Các bài toán mở đầu liên quan đến các đại lượng đặc trưng cho dao động điều hòa Tìm những thời điểm vật qua vị trí li độ lần thứ n

CHỦ ĐỂ 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Dạng 1. - Các bài toán mở đầu liên quan đến các đại lượng đặc trưng cho dao động điều hòa
- Tìm những thời điểm vật qua vị trí li độ lần thứ n
Bài 1. Một vật dao động điều hòa theo PT x=3cos(5πt+2π/3) + 3cos(5πt+π/6) cm
a. tìm biên độ , pha ban đầu và chu kì dao động của vật
b. tính vận tốc của vật khi qua vị trí có li độ x=3cm
Bài 2. Một vật dao động điều hòa theo PT x=4cos(2πt-π/3) cm; lấy π2=10
a. lập biểu thức vận tốc và gia tốc tức thời của vật
b. Tính li độ, vận tốc và gia tốc của vật tại t=0. Khi đó vật đang chuyển động theo chiều nào, nhanh dần
hay chậm dần?
c. Tính li độ.vận tốc và gia tốc của vật tại t=0,5s. Khi đó vật đang chuyển động theo chiều nào, nhanh dần
hay chậm dần?
Bài 3. Một vật dao động điều hòa trên trục ox. Khi vật có li độ x 1=3cm thì tốc độ của vật là v 1=40cm/s; khi vật
qua VTCB thì tốc độ của nó là v2=50cm/s
a. Tính chu kì và biên độ dao động của vật
b. Tính vmax và amax của vật
c. Tìm li độ của vật khi tốc độ của vật là 30cm/s
Bài 4. Một vật dao động điều hòa theo pt x=4cos(4t-2π/3 cm
a. tìm những thời điểm vật qua VTCB theo chiều dương
b. tìm những thời điểm vật qua vị trí có li độ x=xxx theo chiều âm lần thứ 2000 kể từ thời điểmt=0
Bài 5. Một vật dao động điều hòa theo pt x =4cos(2πt-π/2) cm
a. tìm thời điểm vật đi qua li độ x=-xxx lần thứ 2011 và 2012
b. tìm thời điểm vật đi qua li độ x= xxx lần thứ 2012 và 2013
c. tính tốc độ của vật khi vật đi qua vị trí có li độ x=xxx lần thứ 2012 kể từ t=0
d. trong 7,5s đầu tiên kể từ t=0 vật đi qua vị trí có li độ 2cm bao nhiêu lần
Bài 6.
Câu 1. Một vật dao động điều hòa với phương trình x=5sin(10 2t −

π
) cm. Khi có vận tốc v = 40 2 cm/s li
4

độ của vật là
A. ± 3cm
B. ± 5cm
C. ± 3 cm
D. ± 5 3 cm
Câu 2. Dao động của con lắc đơn là một dao động tuần hoàn. Biết rằng mỗi phút con lắc thực hiện 360 dao
động. Tần số dao động của con lắc là
A. 1/6 Hz
B. 6Hz
C. 60Hz
D. 120Hz
Câu 3. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục ox. Lúc vật ở li độ x= − 2 cm thì có vận tốc v = −π 2 cm/s
và gia tốc a= π 2 2 cm/s2. Biên độ và tần số góc là
A. 2cm; π rad/s
B. 20cm; π rad/s
C. 2cm; 2π rad/s
D. 2 2 cm; π rad
Câu 4. Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 10cm và thực hiện 50 dao động trong 78,5s. Tìm vận tốc
và gia tốc của vật khi nó đi qua vị trí có tọa độ x = - 3cm theo chiều hướng về phía vị trí cân bằng
A. 0,16cm/s; 0,48 m/s2
B. - 0,16cm/s; 0,48 m/s2
C. ± 0,16cm/s; - 0,48 m/s2 D. - 0,16cm/s; - 0,48 m/s2
Câu 5. Một vật dao động điều hòa , khi qua VTCB nó có vận tốc 50 cm/s; khi ở biên nó có gia tốc 5cm/s 2. Biên
độ A của dao động là
A. 10cm
B. 5cm
C. 4cm
D. 2cm
π

Câu 6. Một vật dao động điều hòa với chu kì
s và vận tốc cực đại 20cm/s. Gia tốc cực đại của vật là
4
C. 160 cm/s2
D. 200cm/s2
200
80
2
2
A.
cm/s
B.
cm/s
π
π


Câu 7. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là
20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40 3cm / s 2 . Biên độ dao động của
chất điểm là
A. 5cm
B. 4cm
C. 10cm
D. 8cm
π
Câu 8. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4 cos(10πt + ) cm. Vào thời điểm t=0,5s vật có li độ
3
và vận tốc là
A. 2cm; - 20π 3 cm/s
B. - 2cm; - 20π 3 cm/s

D. -2cm; 20π 3 cm/s
C. -2cm; ± 20π 3 cm/s
π
Câu 9. Vật dao động điều hòa với phương trình x = 4 cos(10πt + ) cm. Hỏi gốc thời gian đã được chọn lúc vật
3
có trạng thái chuyển động như thế nào?
A. đi qua tọa độ x=2cm và chuyển động theo chiều dương trục ox
B. đi qua tọa độ x=-2cm và chuyển động ngược chiều dương trục ox
C. đi qua tọa độ x=2cm và chuyển động ngược chiều dương trục ox
D. đi qua tọa độ x=-2cm và chuyển động theo chiều dương trục ox
Câu 10. Một vật dao động điều hòa với phương trình x=6cos4πt (cm), gia tốc của vật tại thời điểm t=5s là
A. -947,5 cm/s2
B.

Dạng 2. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Bài 1. Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo thẳng dài 12cm; Sau 10 giây thì vật thực hiện được 5 dao động
toàn phần . Chọn gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương. Viết PTdđ của vật
Bài 2. Một vật dao động điều hòa với tần số 0,5Hz. Khi qua VTCB vật có vận tốc 6,28 cm/s. Chọn gốc thời
gian khi vật qua VTCB theo chiều âm. Viết PTDĐ của vật
Bài 3. Một vật dđđh với biên độ A=24cm, T=4,0s. Tại thời điểm t=0 vật có li độ cực đại âm x=-A
a. Viết ptdđ của vật
b. Tính thời li độ và gia tốc của vật tại thời điểm t=0,5s
c. XĐ thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x=-12cm và tốc độ tại thời điểm đó
Bài 4. Một vật dao động điều hòa trên trục ox. Vật thực hiện được 5 dao động toàn phần trong thời gian 2,5 s.
Khi qua VTCB vật có tốc độ 20π cm/s. Lập phương trình dao động của vật, chọn mốc thời gian là lúc vật có li
độ cực đại
Bài 5. Lập ptdđ điều hòa trong các TH sau
a. Quỹ đạo có độ dài 12,0cm lúc t=0 vật qua VTCB theo chiều âm với tốc độ 12πcm/s
b. Vật dao động với biên độ 10cm, tần số 0,5Hz. Gia tốc chuyển động tại thời điểm t=1,0 là +1m/s2

c. Tại t=0 vật qua li độ x=- 2 với vận tốc v=- 2 π cm/s và gia tốc a= 2 π2 cm/s2
Bài 6. Vật dao động điều hòa: Khi pha dao động là π/3 thì vật có li độ 5 3 cm, tốc độ là 100cm/s. Lập PTDĐ,
chọn mốc thời gian lúc vật có li độ 5 3 cm và đang chuyển động theo chiều dương
Bài 7. Một vật dao động điều hòa có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 6cm, đi giữa hai đầu của quỹ đạo hết thời
gian ngắn nhất là 0,25s.
1. Xác định biên độ, chu kì, tần số, tần số góc của vật.
2. Viết phương trình dao động của vật nếu chọn gốc thời gian t = 0 là thời điểm
a- Vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
b- Vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
c- Vật ở vị trí dương biên độ.
d- Vật ở vị trí âm biên độ.
A 3
e- Vật qua vị trí x = −
theo chiều dương.
2
f- Vật có li độ +1,5cm và đang đi ra xa VTCB.
Bài 8. Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 0,1π (s). Chọn gốc tọa độ là VTCB thì sau khi hệ bắt đầu dao
động được 1,5T vật đến vị trí x = -2 3 (cm) và đang đi theo chiều âm của quỹ đạo với tốc độ 40cm/s. Viết
phương trình dao động của vật.
Bài 9. Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại là 16cm/s, gia tốc cực đại là 128cm/s 2. Viết PTDĐ, chọn gốc
thời gian là lúc vật có li độ 1cm và đang chuyển động về phía VTCB
Trắc nghiệm
Câu 1. Một vạt dao động điều hòa với pt x=Acos(ωt+ϕ). Chọn gốc thời gian là lúc có vận tốc v=-1/2 v max và
vật đang có li độ dương thì pha ban đầu của dao động là
A. π/6
B - 5π/6
C. -π/6
D. 5π/6
Câu 2. Một chất điểm có khối lượng m=10g dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4cm, tần số 5Hz. Lúc t=0,

chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương của quỹ đạo. Pt chuyển động của vật là
A. x=2sin10πt cm
B. x=2cos(10πt+π) cm
C. x=2sin(10πt-π/2)
D. x=2cos(10πt+π/2)
Câu 3. Một vật dao động điều hòa quanh điễm=0 với tấn số 10Hz. Vào lúc t=0, vật được kéo khỏi VTCB đến
vị trí x=-20cm, và thả ra không vận tốc ban đầu. PT chuyển động
A. x=40cos(20πt +π)cm
B. x=20cos(10πt+π/2) cm C. x=20sin(20πt+π/2)
D. x=20cos(20πt-π/2)
Câu 4. Một dao động điều hòa với chu kì T= 0,2π (s). Chọn gốc tọa độlà VTCB thì sau khi hệ bắt đầu dao
động được 1,25T đến vị trí x=xx và đang đi theo chiều âm của quỹ đạo với tốc độ xxxx . PTDĐ của vật là
A. x=cos(10t - π/4)cm
B. x=4cos(10t-3π/4) cm
C. x=20sin(10t+3π/4)
D. x=4cos(10t+π/4)
Câu 5. Vật dao dộng điều hòa trên quỹ đạo dài 4cm, thời gian ngắn nhất để vật đi từ VTCB đến biên độlà
0,1s. Chọn mốc thời gian lúc vật có li độ -1cm và đang đi theo chiều dương của trục tọa độ. PTDĐ của vật là
A. x=2cos(5πt - 2π/3)cm B. x=4cos(5πt-2π/3) cm
C. x=2cos(5πt - π/3)cm
D. x=4cos(5πt+2π/3) cm
Câu 6. Vật dao động điều hòa thực hiện 10 dao động trong10s. Lúc t=2,5s vật qua li độ x=-5xx cm với vận tốc
v=-10πxx. Phương trình dao động của vật là
A. x=10cos(2πt - π/4)cm B.x=5xxcos(2πt+3π/4)
C.x=5xxcos(2πt+3π/4)cm D. x=10sin(2πt-π/4) cm
cm
Câu 7. Tại t=0, một vật dao động điểu hòa li độ x= -xxx với vận tốc v=-xxx cm/s và gia tốc a= cm/s 2. PTDĐ
của vật là
A. x=10cos(2πt - π/4)cm B.x=8cos(πt+π/4) cm
C.x=4cos(2πt-3π/4)cm

D. x=4cos(2πt+3π/4) cm