Các mã khối Turbo xây dựng trên các mã cyclic cục bộ (TT)

1
MỞ ĐẦU
1. TÍNH CẤP THIẾT VÀ MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI
Lý thuyết mã hoá đã được ra đời và phát triển từ lâu,
được ứng dụng trong rất nhiều lĩnh vực, đặc biệt là trong lĩnh
vực truyền tin. Các mã có khả năng chống nhiễu (mã kênh) đáp
ứng phần nào khả năng nâng cao độ chính xác trong truyền tin.
Mã Turbo là lớp mã kênh được đưa ra năm 1993 bởi
Berrou, Glavieux và Thitimajashima. Sơ đồ được đưa ra cho
các mã chập. Năm 1996, Hagenauer sử dụng ý tưởng mã Turbo
cho các mã khối là các mã BCH.
Xuất phát từ những nghiên cứu ban đầu của Shannon năm
1948 về mã khống chế sai. Cũng cùng mục đích, năm 1957 E.
Prange đã xây dựng nên lý thuyết mã cyclic.
Năm 1987, GS. TSKH. Nguyễn Xuân Quỳnh và GS. TS.
Nguyễn Bình lần đầu tiên nghiên cứu và đề xuất một quan điểm
mới là mã cyclic cục bộ. Mã cyclic cục bộ không những bao
hàm mọi tính chất của mã cyclic truyền thống, mà còn có một
số ưu điểm nổi trội và thiết thực như: khả năng lựa chọn mã đa
dạng, tốc độ lập mã, giải mã nhanh, dễ dàng hiện thực thành
thiết bị.
Với ý tưởng sử dụng sơ đồ Turbo cho các mã khối cyclic
cục bộ. Đề tài: "Các mã khối Turbo xây dựng trên các mã
cyclic cục bộ" sẽ nghiên cứu xây dựng các bộ mã mới trên cơ
sở sử dụng sơ đồ Turbo cho các mã khối cyclic cục bộ.
2. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án là: Nghiên
cứu xây dựng các bộ mã cyclic cục bộ có thể sử dụng cho sơ đồ
Turbo; Nghiên cứu các đặc tính, tính chất, hiệu quả của các mã
khối Turbo xây dựng trên các mã cyclic cục bộ.

2
3. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU VÀ BỐ CỤC
Phương pháp nghiên cứu của luận án là nghiên cứu lý
thuyết (dựa vào các khái niệm của mã Turbo, mã cyclic cục bộ)
kết hợp với tính toán mô phỏng, dựa vào đó để xây dựng các bộ
mã mới.
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài: Những kết quả
trong luận án này là một đóng góp nhỏ bé vào việc phát triển lý
thuyết mã cyclic cục bộ, mã Turbo nói riêng và lý thuyết mã
sửa sai nói chung. Các nghiên cứu trong luận án đã đưa ra được
một số phương pháp để xây dựng các mã khối Turbo xây dựng
trên các mã cyclic cục bộ.
Nội dung luận án bao gồm các phần: Mở đầu, ba chương,
kết luận và phụ lục.
Chương 1: Tổng quan mã Turbo và mã cyclic cục bộ.
Chương một giới thiệu tổng quan các nghiên cứu về mã
Turbo, một số công trình đã được nghiên cứu dựa trên sơ đồ mã
hóa Turbo. Chương một cũng trình bày tổng quan những
nghiên cứu về các mã cyclic, mã cyclic cục bộ, một số công
trình nghiên cứu đã được thực hiện về mã cyclic cục bộ. Để
khai thác ưu điểm của sơ đồ mã hóa Turbo, khả năng tạo mã đa
dạng, phương pháp giải mã ngưỡng đơn giản của mã cyclic cục
bộ, kết luận chương một tác giả đề xuất ý tưởng sử dụng mã
cyclic cục bộ trong sơ đồ mã hóa Turbo, giải mã bằng phương
pháp giải mã ngưỡng để tạo ra các lớp mã mới.
Chương 2: Phương pháp giải mã ngưỡng và mã cyclic
cục bộ.
Chương này giới thiệu phương pháp phân hoạch vành đa
thức, đây là cơ sở lý thuyết để tạo mã cyclic cục bộ. Phương

3
pháp giải mã ngưỡng là phương pháp giải mã đơn giản, hiệu
quả, được sử dụng nhiều trong các lớp mã cyclic cục bộ.
Trong chương hai, tác giả đề xuất phương pháp xây dựng,
đánh giá hiệu quả sửa sai mã cyclic cục bộ trên vành đa thức
trong trường hợp giải mã tổng quát là dựa trên hệ tổng kiểm tra

 - liên hệ chặt và trường hợp mã hóa đặc biệt là mã tựa cyclic
- mã được xây dựng trên vành đa thức có hai lớp kề cyclic. Đây
là các điểm mới của luận án. Các lớp mã này sẽ được tác giả sử
dụng trong các nghiên cứu tại chương ba.
Chương 3: Các mã khối Turbo xây dựng trên các mã
cyclic cục bộ.
Trong chương này, tác giả trình bày thuật toán MAP, đây
là cơ sở lý thuyết của phương pháp giải mã lặp quyết định mềm
của mã Turbo. Nội dung chính của chương ba tác giả thực hiện
ý tưởng đã đưa ra trong chương 1 và chương 2, đó là đề xuất
lớp mã mới là các mã khối Turbo xây dựng trên các mã cyclic
cục bộ, bao gồm: Sơ đồ Turbo đơn giản, sơ đồ Turbo liên kết
nối tiếp, sơ đồ Turbo liên kết song song sử dụng mã cyclic cục
bộ. Giải mã bằng phương pháp giải mã ngưỡng. Nghiên cứu
các đặc tính, tính chất, đánh giá hiệu quả sửa sai của các mã
khối Turbo xây dựng trên các mã cyclic cục bộ, so sánh chất
lượng với mã cyclic, cyclic cục bộ và mã BCH. Chương ba là
nội dung chính của luận án.
Kết luận: Trình bày tóm tắt kết quả chính đạt được của
luận án và kiến nghị những nghiên cứu tiếp theo.
Phụ lục: Giới thiệu các hàm và chương trình mô phỏng.

4
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN MÃ TURBO VÀ MÃ
CYCLIC CỤC BỘ
1.1. GIỚI THIỆU TỔNG QUAN VỀ MÃ HÓA

Hình 1.1: Sơ đồ chung của một hệ thống thông tin số.
Trong một hệ thống thông tin số có thể có ba khối mã
hóa: mã hóa nguồn, mật mã và mã hóa kênh. Trong phạm vi
luận án, tập trung vào các mã khối Turbo xây dựng trên các mã
cyclic cục bộ, là lớp mã kênh có một số ưu điểm nhất định.
1.2. TỔNG QUAN MÃ TURBO
1.2.1. Sơ đồ mã hóa Turbo

Hình 1.2: Sơ đồ mã hoá Turbo.
Mã Turbo được đưa ra năm 1993 bởi Berrou, Glavieux và
Thitimajashima. Sơ đồ được đưa ra cho các mã chập. Với cách


5
tạo mã này kết hợp với giải mã lặp, mã Turbo có chất lượng
gần đạt tới giới hạn Shannon.
1.2.2. Một số thuật toán giải mã Turbo
Trong mục này, luận án giới thiệu thuật toán MAP và
một số thuật toán giải mã đã được thực hiện nhằm giảm độ
phức tạp của thuật toán giải mã, bao gồm:
- Thuật toán MAP (The Maximum A-Posteriori
Algorithm).

Hình 1.3: Chất lượng mã Turbo (37,21,65536) phụ thuộc vào số
lần lặp trong giải mã và SNR.
- Thuật toán Max – log – MAP.
- Thuật toán Log – MAP.
- Thuật toán Viterbi (SOVA).
1.2.3. Một số công trình nghiên cứu dựa trên sơ đồ mã hóa
Turbo
Trong mục này, luận án giới thiệu các công trình nghiên
cứu đã được thực hiện nhằm khai thác ưu điểm độ tăng ích mã
lớn của sơ đồ mã hóa Turbo, bao gồm:
- Thay đổi mã hóa thành phần.


6
- Thay đổi bộ xáo trộn.
- Sử dụng mã hóa thành phần hỗn hợp.
- Sử dụng nhiều hơn hai bộ mã hóa thành phần trong sơ
đồ Turbo.
- Sơ đồ Turbo liên kết nối tiếp.

Hình 1.4: Sơ đồ Turbo liên kết nối tiếp.
1.3. TỔNG QUAN MÃ CYCLIC CỤC BỘ
1.3.1. Mã cyclic
Trong mục này, luận án giới thiệu các vấn đề cơ bản, ưu
nhược điểm mã cyclic, bao gồm:
- Khái niệm mã cyclic.
- Ma trận sinh và ma trận kiểm tra.
Ưu điểm mã cyclic: Mã cyclic có chất lượng phát hiện sai
và sửa sai tốt. Thuật toán mã hóa, giải mã đơn giản.
Nhược điểm: Khả năng tạo mã bị hạn chế (do số đa thức

sinh ít) thậm chí có những vành đa thức không thể xây
dựng được mã tốt.
Theo quan điểm xây dựng các mã cyclic mới là đi
nghiên cứu các nhóm nhân trên vành đa thức.
1.3.2. Các nhóm nhân cyclic trên vành đa thức
Trong mục này, luận án giới thiệu các vấn đề cơ bản
về các nhóm nhân cyclic trên vành đa thức, bao gồm:


7
- Nhóm nhân trên vành đa thức.
- Nhóm nhân cyclic trên vành đa thức CMG (Cyclic
Multiplicate Group).
1.3.3. Mã cyclic cục bộ trên vành đa thức
Trong mục này, luận án giới thiệu về mã cyclic cục bộ
gồm các nội dung sau:
- Khái niệm về mã cyclic cục bộ.
- Các lớp mã LCC.
- Mối quan hệ giữa mã cyclic và cyclic cục bộ.
Mã cyclic là một Ideal của vành đa thức. Trong đó, mỗi
từ mã là một phần tử của Ideal đó trên vành đa thức.
Theo quan điểm xây dựng mã LCC, mỗi dấu mã là một
phần tử của Ideal. Toàn bộ từ mã là một bộ phận của vành gồm
n phần tử xác định của Ideal.
Như vậy, ta hoàn toàn có thể dùng lý thuyết xây dựng các
đa thức sinh của mã cyclic để tạo các trưởng lớp kề cho các mã
LCC. Trên cơ sở phân tích như vậy thì mã cyclic là một lớp kề
đặc biệt của mã LCC. Hay mã cyclic là một dạng đặc biệt của
mã LCC.

1.3.4. Một số phương pháp xây dựng mã cyclic cục bộ đã
thực hiện
1.4. KẾT LUẬN CHƯƠNG 1
Các kết quả chính đạt được của chương một đó là:
Trình bày tổng quan về mã Turbo: Giới thiệu sơ đồ mã
hóa, một số phương pháp giải mã, đánh giá chất lượng mã
Turbo. Mã Turbo là mã có độ tăng ích mã lớn. Tuy nhiên, thuật
toán giải mã phức tạp. Từ khái niệm mã Turbo, rất nhiều các


8
công trình nghiên cứu đã được thực hiện nhằm giảm độ phức
tạp của thuật toán giải mã và nghiên cứu các ưu điểm của sơ đồ
mã hóa Turbo. Sơ đồ Turbo liên kết nối tiếp được ứng dụng
nhiều trong các kênh lỗi cụm, có chất lượng phụ thuộc nhiều
vào bộ xáo trộn và không bị hiện tượng lỗi sàn như sơ đồ Turbo
liên kết song song.
Trình bày tổng quan về các mã cyclic cục bộ: Giới thiệu
mã cyclic. Mã cyclic có chất lượng phát hiện sai và sửa sai tốt.
Thuật toán mã hóa, giải mã đơn giản. Tuy nhiên, mã cyclic có
nhược điểm là khả năng tạo mã bị hạn chế (do số đa thức sinh
ít), thậm chí có những vành đa thức không thể xây dựng được
mã tốt. Để khắc phục nhược điểm của mã cyclic, mã cyclic cục
bộ đã được đề xuất, nghiên cứu và phát triển tại Việt Nam. Các
mã cyclic cục bộ trên vành đa thức được xây dựng theo quan
điểm xây dựng các mã cyclic mới là đi nghiên cứu các nhóm
nhân trên vành đa thức. Khả năng tạo mã cyclic cục bộ rất đa
dạng, thuật toán mã hóa, giải mã đơn giản, dễ dàng thực hiện
thành thiết bị. Mã cyclic là trường hợp đặc biệt của mã cyclic
cục bộ.

Một hướng nghiên cứu mở là sử dụng mã cyclic cục bộ
làm mã hóa thành phần trong sơ đồ Turbo, giải mã bằng
phương pháp giải mã ngưỡng để tạo ra các lớp mã mới khai
thác được ưu điểm độ tăng ích mã lớn, có thể sử dụng hiệu quả
trong kênh lỗi cụm của sơ đồ mã hóa Turbo và khả năng tạo mã
đa dạng, phương pháp giải mã đơn giản của mã cyclic cục bộ.


9
CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MÃ NGƯỠNG VÀ
MÃ CYCLIC CỤC BỘ
2.1. PHÂN HOẠCH TỔNG QUÁT VÀNH ĐA THỨC
Trong mục này, luận án trình bày các nội dung:
- Các vấn đề cơ bản trong phân hoạch vành đa thức.
- Các kiểu phân hoạch của vành đa thức.
2.2. PHƯƠNG PHÁP GIẢI MÃ NGƯỠNG
Bao gồm các nội dung:
- Hệ tổng kiểm tra trực giao.
- Phương pháp giải mã ngưỡng theo đa số.
2.3. MÃ CYCLIC CỤC BỘ
Trong mục này, luận án trình bày các nội dung:
2.3.1. Phương pháp xây dựng mã cyclic cục bộ
2.3.2. Cấu trúc từ mã cyclic cục bộ
2.3.3. Đề xuất phương pháp xây dựng mã cyclic cục bộ dựa
trên hệ tổng kiểm tra  - liên hệ chặt
Trong mục này, luận án trình bày các nội dung đề xuất
sau:
- Khái niệm hệ tổng kiểm tra (TKT)  - liên hệ chặt.
- Số TKT  - liên hệ chặt.
- Điều kiện cần để sửa t sai đối với hệ TKT  - liên hệ

chặt.
- Xây dựng mã cyclic cục bộ (14,6,5) cụ thể như sau:
a. Mã hóa : Xây dựng mã cyclic cục bộ LCC(14,6,5) trên vành
Z 2 [x]/ x6 + 1.


10
Chọn a(x) = x, ta có phân hoạch chuẩn.
Chọn 03 lớp kề với trưởng lớp kề là 1,13,21 ta được lớp
mã cyclic cục bộ (14,6).
CGP1 = {(0), (1), (2), (3), (4), (5)}
CGP7 = {(023), (134), (245), (035), (014), (125)}
CGP9 = {(024), (135)}
Sơ đồ mã hóa như hình 2.3.

Hình 2.3: Sơ đồ mã hóa LCC(14,6,5).
b. Giải mã bằng phương pháp giải mã ngưỡng dựa trên các
TKT 2 – liên hệ chặt
Hệ TKT 2 – liên hệ chặt cho dấu (0) như sau:
1, a 1 + a 3 + a 4 + b 1 = (0) + (2) + (3) + (023) = 0
2, a 1 + a 3 + a 5 + c 1 = (0) + (2) + (4) + (024) = 0
3, a 1 + a 4 + a 6 + b 4 = (0) + (3) + (5) + (035) = 0
4, a 1 + a 2 + a 5 + b 5 = (0) + (1) + (4) + (014) = 0
5, a 1 + a 2 + c 2 + b 4 = (0) + (1) + (135) + (035) = 0


11
6, a 1 + a 6 + b 3 + c 1 = (0) + (5) + (245) + (024) = 0
7, a 1 + c 2 + b 1 + b 6 = (0) + (135) + (125) + (023) = 0
8, a 1 + b 6 + b 3 + b 5 = (0) + (125) + (245) + (014) = 0

Dịch vòng đi một nhịp ta sẽ tìm được hệ TKT 2 – liên hệ
chặt cho dấu (1) và sau 6 nhịp ta sẽ tìm được 6 dấu (0), (1), (2),
(3), (4), (5). Sơ đồ giải mã như hình 2.4.
Thông tin được giải mã

M=5

(0)

+

(1)

+
+

(2)

+

(3)

+

(4)
(5)

+
+

+

(023)

+

(134)

+

(035)

+

(014)
(125)

+

+

(245)

+

+

(024)
(135)

+

Hình 2.4: Sơ đồ giải mã LCC(14,6,5).
2.3.4. Đề xuất phương pháp xây dựng mã cyclic cục bộ trên
vành đa thức có hai lớp kề cyclic - Mã tựa cyclic
Trong mục này, luận án trình bày các nội dung đề xuất
sau:


12
- Khái niệm nhóm nhân cyclic trên vành đa thức có hai
lớp kề cyclic.
- Mã tựa cyclic trên vành đa thức có hai lớp kề cyclic.
- Xây dựng mã tựa cyclic (14,4,7) cụ thể như sau:
a. Mã hóa: Xây dựng mã tựa cyclic trên vành Z 2 [ x] / x 5  1.
Xét nhóm nhân CMG sau:

A  {(024)i mod(234); i  1,2,...}.
A là mã tựa cyclic (14,4,7).
b. Giải mã :
Hệ tổng kiểm tra trực giao với dấu mã (0) là:

S1  (0)  0
S2  (02)  (2)
S3  (03)  (3)
S4  (013)  (13)
S5  (0123)  (123)
S 6  (012 )  (12)
S 7  (023)  (23)
Sơ đồ giải mã ngưỡng được biểu thị trên hình 2.5.

Hình 2.5: Sơ đồ giải mã ngưỡng mã tựa cyclic (14,4,7).


13
Bảng 2.12: Một số mã tựa cyclic với giá trị khác nhau của n
n

Na

Nh

N

2 n1  2

5

8

7

56

14

11

600

511

30.6600

1.022

13

1.728

2.047

3.537.216

19

139.968

131.071

183.457.457. 10

4.094
10

262.142

2.3.5. Sơ đồ Monte – Carlo
2.3.6. Đánh giá hiệu quả mã LCC(14,6,5) và mã tựa
cyclic(14,4,7)

2.3.6.1. Hiệu quả mã LCC(14,6,5)
Theo kết quả ở hình 2.7, mã LCC(14,6) cho kết quả tốt
hơn mã BCH(15,7).

Hình 2.7: Tỷ số lỗi bit của mã LCC(14,6) và mã BCH(15,7),
điều chế BPSK trên kênh AWGN.
2.3.6.2. Hiệu quả mã tựa cyclic(14,4,7)
Có thể thấy rằng, mã tựa cyclic (14,4) cho chất lượng tốt
hơn mã cyclic (15,5) và mã cyclic cục bộ (14,6).


14

Hình 2.8: So sánh chất lượng BER mã cyclic (15,5), mã cyclic
cục bộ (14,6) và mã tựa cyclic (14,4) sử dụng điều chế BPSK
trên kênh AWGN.
2.4. KẾT LUẬN CHƯƠNG 2
Chương 2 đã trình bày các nội dung sau:
Giới thiệu phân hoạch tổng quát vành đa thức, phương
pháp giải mã ngưỡng là cơ sở lý thuyết được sử dụng trong mã
hóa, giải mã cyclic cục bộ.
Đề xuất 02 lớp mã mới là mã cyclic cục bộ dựa trên hệ
tổng kiểm tra  - liên hệ chặt và mã tựa cyclic xây dựng trên
vành đa thức có hai lớp kề cyclic. Khả năng tạo mã rất đa dạng,
mạch điện mã hóa, giải mã được thực hiện bởi thanh ghi, bộ
cộng, cổng Logic, thiết bị giải mã ngưỡng rất dễ thực hiện.
Thuật toán giải mã sử dụng phương pháp giải mã ngưỡng rất
đơn giản. Xây dựng, đánh giá hiệu quả sửa sai mã LCC(14,6,5)
và mã tựa cyclic(14,4,7). Mã LCC(14,6,5) và mã tựa
cyclic(14,4,7) có chất lượng tốt hơn mã cyclic, BCH có tham số

(n,k) tương đương. 02 lớp mã này sẽ được tác giả sử dụng trong
các nghiên cứu ở chương 3.


15
CHƯƠNG 3: CÁC MÃ KHỐI TURBO
XÂY DỰNG TRÊN CÁC MÃ CYCLIC CỤC BỘ
3.1. THUẬT TOÁN MAP VÀ NGUYÊN LÝ GIẢI MÃ LẶP
TURBO
Mục này luận án trình bày các nội dung:
- Thuật toán MAP.
- Nguyên lý giải mã lặp Turbo.
3.2. ẢNH HƯỞNG CỦA MÃ HÓA THÀNH PHẦN, BỘ XÁO
TRỘN TỚI CHẤT LƯỢNG MÃ TURBO
Bao gồm các nội dung:
- Thay đổi mã hóa thành phần.
- Thay đổi bộ xáo trộn.
- Kênh, lỗi cụm và xáo trộn.
3.3. ĐỀ XUẤT CÁC MÃ KHỐI TURBO XÂY DỰNG TRÊN
CÁC MÃ CYCLIC CỤC BỘ
3.3.1. Sơ đồ Turbo đơn giản sử dụng mã cyclic cục bộ
3.3.1.1. Mã hóa

Hình 3.7: Sơ đồ Turbo đơn giản – Mã hóa.
Các bit đầu vào được mã hóa bởi mã cyclic cục bộ. Các
bit đầu ra bộ mã hóa được đưa tới đầu vào bộ xáo trộn.
3.3.1.2. Giải mã

Hình 3.8: Sơ đồ Turbo đơn giản – Giải mã.

16
Bộ giải mã hóa LCC thực hiện theo phương pháp giải mã
ngưỡng đối với mã cyclic cục bộ.
3.3.2. Sơ đồ Turbo liên kết nối tiếp sử dụng mã cyclic cục bộ
3.3.2.1. Mã hóa

Hình 3.9: Sơ đồ Turbo liên kết nối tiếp – Mã hóa.
Các bit tín hiệu đầu vào được mã hóa bởi bộ mã hóa LCC
thành phần thứ nhất. Tín hiệu đầu ra mã hóa LCC thành phần
thứ nhất được qua bộ xáo trộn, sau đó được mã hóa bởi bộ mã
hóa LCC thành phần thứ hai.
Với cách tạo mã này, tốc độ mã hóa R của sơ đồ Turbo
liên kết nối tiếp là: R= R1 xR2 . Trong đó R1 , R2 là tốc độ mã hóa
của từng bộ mã hóa LCC thành phần.
3.3.2.2. Giải mã

Hình 3.10: Sơ đồ Turbo liên kết nối tiếp – Giải mã.
Sử dụng phương pháp giải mã ngưỡng đối với các bộ giải
mã hóa LCC thành phần.
3.3.3. Sơ đồ Turbo liên kết song song sử dụng mã cyclic cục
bộ


17
3.3.3.1. Mã hóa

Hình 3.11a: Sơ đồ Turbo liên kết song song – Mã hóa.
Khi thay đổi mã hóa LCC thành phần, bộ xáo trộn, bộ
ghép xen và trích trọn trong sơ đồ cũng như thuật toán giải mã,

chúng ta sẽ có các sơ đồ Turbo liên kết song song sử dụng mã
cyclic cục bộ có đặc tính khác nhau.
Xét trường hợp cụ thể (Hình 3.11b).
Các bit tín hiệu vào được chia thành 2 luồng tín hiệu. Các
bit đầu ra bộ mã (3,2) gồm 3 thành phần: Các bit đầu ra bộ mã
hóa thành phần thứ nhất; Các bit đầu ra bộ mã hóa thành phần
thứ hai; Các bit kiểm tra là tổng module 2 theo thứ tự từng bit
của các bit đầu ra bộ mã hóa thành phần thứ nhất và các bit đầu
ra bộ mã hóa thành phần thứ hai.

Hình 3.11b: Sơ đồ Turbo liên kết song song,
trích chọn (3,2) – Mã hóa.


18
3.3.3.2. Giải mã
Bộ giải mã (3,2) tách các bit đầu vào thành 3 luồng tín
hiệu thành phần.

Hình 3.12: Sơ đồ Turbo liên kết song song – Giải mã.
Các bit đầu ra của bộ giải mã thành phần thứ nhất được
xác định theo phương pháp giải mã ngưỡng của các tín hiệu (Hệ
Tổng kiểm tra) sau: Các Tổng kiểm tra của bộ giải mã thành
phần thứ nhất; Các Tổng kiểm tra là tổng modulo 2 của các
Tổng kiểm tra bộ giải mã thành phần thứ hai và các Tổng kiểm
tra bộ giải mã tín hiệu kiểm tra.
Các bit đầu ra của bộ giải mã thành phần thứ hai được
xác định tương tự như các bit đầu ra của bộ giải mã thành phần
thứ nhất. Các bit đầu ra của bộ giải mã thành phần thứ hai được
đưa đến đầu vào của bộ giải xáo trộn.

Các bit đầu ra là kết hợp các bit đầu ra bộ giải mã thành
phần thứ nhất và các bit đầu ra bộ giải xáo trộn.
3.4. MỘT SỐ ĐẶC TÍNH, TÍNH CHẤT SƠ ĐỒ TURBO ĐƠN
GIẢN, SƠ ĐỒ TURBO LIÊN KẾT NỐI TIẾP SỬ DỤNG MÃ
CYCLIC CỤC BỘ


19
Luận án đề cập các nội dung sau:
- Khả năng sử dụng trong kênh lỗi cụm.
- Khả năng xây dựng mã.
- Khả năng thực hiện mạch mã hóa và giải mã.
3.5. MỘT SỐ HIỆU QUẢ CỦA CÁC MÃ KHỐI TURBO
XÂY DỰNG TRÊN MÃ CYCLIC CỤC BỘ
3.5.1. Đánh giá hiệu quả sơ đồ Turbo đơn giản sử dụng mã
LCC(14,6,5) và mã tựa cyclic(14,4,7)
Hình 3.13 cho thấy, nếu thay đổi kích thước bộ xáo trộn
100 hàng x 14 cột; 200 hàng x 14 cột và 500 hàng x 14 cột thì
bộ xáo trộn có kích thước 200 hàng x 14 cột cho kết quả BER
tốt nhất.
Cũng theo hình 3.13, sơ đồ Turbo đơn giản sử dụng mã
LCC(14,6) cho kết quả tốt hơn mã LCC(14,6).

Hình 3.13: Tỷ số lỗi bit của mã LCC(14,6) và sơ đồ Turbo đơn
giản sử dụng mã LCC(14,6), điều chế BPSK trên kênh AWGN.


20

Hình 3.14. Tỷ số lỗi bit của mã tựa cyclic(14,4) và sơ đồ Turbo

đơn giản sử dụng mã tựa cyclic(14,4), điều chế BPSK trên kênh
AWGN.

Hình 3.15: Tỷ số lỗi bit của mã BCH(15,7), sơ đồ Turbo đơn
giản sử dụng mã BCH(15,7) và sơ đồ Turbo đơn giản sử dụng
mã LCC(14,6), điều chế BPSK trên kênh AWGN.
3.5.2. Đánh giá hiệu quả sơ đồ Turbo liên kết nối tiếp sử
dụng mã LCC(14,6,5)


21
Theo hình 3.16, sơ đồ Turbo liên kết nối tiếp sử dụng mã
LCC(14,6) cho chất lượng tốt hơn mã tựa cyclic(14,4) và tốt
hơn đáng kể mã cyclic cục bộ (14,6).

Hình 3.16: Tỷ số lỗi bit mã LCC(14,6), mã tựa cyclic(14,4) và
sơ đồ Turbo liên kết nối tiếp sử dụng mã LCC(14,6).
3.5.3. Đánh giá hiệu quả sơ đồ Turbo liên kết song song sử
dụng mã LCC(14,6,5)

Hình 3.17: Tỷ số lỗi bit mã LCC(14,6), mã tựa cyclic(14,4) và
sơ đồ Turbo liên kết song song sử dụng mã LCC(14,6).


22
Theo hình 3.17, sơ đồ Turbo liên kết song song sử dụng
mã LCC(14,6) cho chất lượng tốt hơn mã LCC(14,6) và chất
lượng tương đương so với mã tựa cyclic (14,4) khi
SNR=6.5dB.
3.6. KẾT LUẬN CHƯƠNG 3

Chương 3 đã nêu và giải quyết các vấn đề sau:
Trình bày thuật toán MAP và nguyên lý giải mã lặp
Turbo. Ảnh hưởng của bộ mã hóa thành phần, bộ xáo trộn tới
chất lượng mã Turbo. Đây là cơ sở để đề xuất, so sánh với lớp
mã mới.
Đề xuất lớp mã mới là các mã khối Turbo xây dựng trên
các mã cyclic cục bộ, bao gồm: Sơ đồ Turbo đơn giản, sơ đồ
Turbo liên kết nối tiếp, sơ đồ Turbo liên kết song song sử dụng
mã cyclic cục bộ. Giải mã bằng phương pháp giải mã ngưỡng.
Nghiên cứu đặc tính, tính chất, hiệu quả của lớp mã nêu trên.
Các hàm và chương trình mô phỏng đã chứng minh các
mã khối Turbo xây dựng trên các mã cyclic cục bộ có độ tăng
ích lớn hơn so với các mã cyclic cục bộ và các mã thông
thường khác. Phương pháp giải mã ngưỡng đơn giản hơn rất
nhiều so với các thuật toán giải mã Turbo.
Khi đánh giá mã mới với các cấu trúc tạo mã khác nhau,
NCS mới chỉ so sánh với mã đơn là chính nó và chưa có điều
kiện so sánh với sơ đồ cùng loại dùng mã BCH truyền thống
(cùng sử dụng phương pháp giải mã ngưỡng).
Trong sơ đồ Turbo đơn giản: Bộ xáo trộn trước khi ra
kênh cần thiết cho khả năng cải thiện lỗi ở kênh Fading, trong


23
khi bộ xáo trộn ở các sơ đồ song song hay nối tiếp lại cần thiết
cho làm tăng khoảng cách từ mã ngay cả đối với kênh AWGN.
Khi so sánh hiệu quả sửa sai của các mã khối Turbo xây
dựng trên các mã cyclic cục bộ với các mã Turbo truyền thống
với cùng tốc độ khi có cùng BER thì các mã khối Turbo xây
dựng trên các mã cyclic cục bộ yêu cầu S/N lớn hơn khoảng từ

0.5 dB đến 2.0 dB.
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
Luận án đã đạt được các kết quả sau đây:
Đề xuất 02 lớp mã cyclic cục bộ mới là mã cyclic cục bộ
dựa trên hệ tổng kiểm tra  - liên hệ chặt và mã tựa cyclic trên
các vành đa thức có hai lớp kề cyclic. Xây dựng bộ mã cyclic
cục bộ LCC(14,6,5), mã tựa cyclic Quasi(14,4,7) cụ thể sử
dụng cho sơ đồ Turbo.
Đề xuất lớp mã mới là các mã khối Turbo xây dựng trên
các mã cyclic cục bộ, bao gồm: Sơ đồ Turbo đơn giản, sơ đồ
Turbo liên kết nối tiếp, sơ đồ Turbo liên kết song song sử dụng
mã cyclic cục bộ. Giải mã bằng phương pháp giải mã ngưỡng.
Đây là loại mã khai thác được ưu điểm độ tăng ích mã lớn, có
thể sử dụng rất hiệu quả trong kênh lỗi cụm của sơ đồ mã hóa
Turbo; Đồng thời khai thác được ưu điểm khả năng tạo mã đa
dạng, thuật toán mã hóa, giải mã đơn giản và dễ dàng thực hiện
mạch mã hóa, giải mã của mã cyclic cục bộ. Các mã khối Turbo
nói trên cho chất lượng BER tốt hơn mã cyclic, cyclic cục bộ và
mã BCH khi sử dụng điều chế BPSK trên kênh AWGN.
Các mã khối Turbo xây dựng trên các mã cyclic cục bộ còn
một số nhược điểm sau:


24
Phương pháp tạo mã cyclic cục bộ sử dụng các lớp kề, vì
vậy khi thực hiện mạch mã hóa có thể phải sử dụng nhiều loại
xung nhịp khác nhau.
Sơ đồ Turbo liên kết nối tiếp sử dụng mã cyclic cục bộ có
tốc độ mã hóa thấp.
Khi so sánh hiệu quả sửa sai với các mã Turbo truyền

thống (cùng tốc độ, cùng BER) thì các mã khối Turbo xây dựng
trên các mã cyclic cục bộ yêu cầu S/N lớn hơn khoảng từ 0.5
dB đến 2.0 dB.
Khả năng áp dụng thực tế
Các mã khối Turbo xây dựng trên các mã cyclic cục bộ
đáp ứng thời gian thực tốt hơn mã Turbo.
Sử dụng sơ đồ Turbo đơn giản, sơ đồ Turbo liên kết song
song cho các kênh truyền tín hiệu dịch vụ; Sơ đồ Turbo liên kết
nối tiếp cho các kênh truyền tín hiệu đòi hỏi chất lượng cao, tốc
độ truyền thấp như kênh báo hiệu, giám sát, điều khiển.
Kiến nghị những nghiên cứu tiếp theo:
Khảo sát các mã cyclic cục bộ và các bộ xáo trộn trong sơ
đồ Turbo đơn giản. Tìm tiêu chuẩn nhận biết cho các mã cyclic
cục bộ, các bộ xáo trộn sử dụng để sơ đồ Turbo đơn giản có
chất lượng tốt nhất.
Nghiên cứu các phương pháp giải mã sơ đồ Turbo liên
kết nối tiếp, liên kết song song sử dụng mã cyclic cục bộ: Giải
mã ngưỡng và các phương pháp giải mã khác.
Đánh giá hiệu quả sửa sai của các mã khối Turbo xây
dựng trên các mã cyclic cục bộ trong các kênh truyền khác
(Ngoài kênh AWGN).
PHỤ LỤC:CÁC HÀM VÀ CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG