giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PT HỆ PT
Câu 1: Quãng đường AB dài 120 km. Hai xe máy khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B.
Vận tốc của xe máy thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe máy thứ hai là 10 km/h nên xe máy thứ
nhất đến B trước xe máy thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe ?
Câu 2: Ngày 01/5/2014 Trung Quốc ngang nhiên, ngỗ ngược cho đặt giàn khoan HD-981
trên Biển Đông tại vị trí có tọa độ: 15029’58’’vĩ bắc; 111012’06’’kinh đông. Một tàu cảnh
sát biển của Việt Nam dự định chạy từ bờ biển Việt nam đến vị trí đặt giàn khoan rồi trở lại
bờ biển trong khoảng thời gian là 8 giờ. Khi đi tàu chạy với tốc độ nhanh hơn dự định 10
hải lý/giờ. Khi về do bị tàu quân sự của Trung Quốc đâm hỏng nên phải dừng lại sửa chữa
mất 1 giờ và sau đó chạy với tốc độ chậm hơn dự định 20 hải lý/giờ. Tổng cộng thời gian cả
đi, sửa chữa và về nhiều hơn dự định là 8 giờ.
1) Tính khoảng cách từ bờ biển Việt Nam đến vị trí đặt giàn khoan HD-981.
2) Vị trí đặt giàn khoan của Trung Quốc có nằm trong vùng đặc quyền kinh tế và
thềm lục địa của Việt Nam không? Căn cứ nào khẳng định điều đó?
(Cho biết: 1hải lý = 1852 m;Theo công ước Luật biển1982: Vùng đặc quyền kinh tế: 250
hải lý; thềm lục địa: 200 hải lý!)
Câu 3: Hai ô tô cùng xuất phát từ A đến B, ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai mỗi
giờ 10km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc hai xe ô tô, biết quãng đường
AB dài là 300km.
Câu 4: Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 15 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì 1 xe phải
điều đi làm công việc khác, nên mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn 0,5 tấn hàng so với dự
định. Hỏi thực tế có bao nhiêu xe tham gia vận chuyển. (biết khối lượng hàng mỗi xe chở
như nhau)
Câu 5: Một ôtô khách và một ôtô tải cùng xuất phát từ địa điểm A đi đến địa điểm B
đường dài 180 km do vận tốc của ôtô khách lớn hơn ôtô tải 10 km/h nên ôtô khách đến B
trước ôtô tải 36 phút.Tính vận tốc của mỗi ôtô. Biết rằng trong quá trình đi từ A đến B vận
tốc của mỗi ôtô không đổi.
Câu 6: Một ca nô chuyển động xuôi dòng từ bến A đến bến B sau đó chuyển động ngược
dòng từ B về A hết tổng thời gian là 5 giờ . Biết quãng đường sông từ A đến B dài 60 Km
và vận tốc dòng nước là 5 km/h . Tính vận tốc thực của ca nô.

Câu 7: Hai máy ủi cùng làm việc trong vòng 12 giờ thì san lấp

1
10

khu đất. Nếu máy ủi thứ

nhất làm việc trong 42 giờ rồi nghỉ và sau đó máy ủi thứ hai làm một mình trong 22 giờ thì
cả hai máy san lấp được 25% khu đất đó. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi máy ủi san lấp
xong khu đất trong bao lâu?
Câu 8: Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 60 km. Một xuồng máy đi xuôi dòng từ
bến A đến bến B, nghỉ 30 phút tại bến B rồi quay trở lại đi ngược dòng 25 km để đến bến C.
Thời gian kể từ lúc đi đến lúc quay trở lại đến bến C hết tất cả là 8 giờ. Tính vận tốc xuồng
máy khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc nước chảy là 1 km/h.
Câu 9: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 8 m, diện tích bằng
240 m2. Tính chu vi của khu vườn ấy.
Câu 10: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 66m. Nếu tăng chiều dài lên 3 lần và
giảm chiều rộng một nửa thì chu vi hình chữ nhật mới là 128m. Tính chiều dài, chiều rộng
của mảnh vườn ban đầu.
Câu 11: Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do áp
dụng kĩ thuật mới nên tổ I đã vượt mức 18% và tổ II đã vượt mức 21%. Vì vậy trong thời
gian quy định họ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm. Hỏi số sản phẩm được giao của
mỗi tổ theo kế hoạch ?.
Câu 12: Một xe máy đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Nếu vận tốc tăng thêm
14km/giờ thì đến sớm 2 giờ, nếu giảm vận tốc đi 4km/giờ thì đến muộn 1 giờ.Tính vận tốc
dự định và thời gian dự định.

Câu 13: Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một tam giác có chiều cao bằng

2
5

cạnh

đáy. Nếu chiều cao giảm đi 2 dm và cạnh đáy tăng thêm 3 dm thì diện tích của nó giảm đi
14 dm3.Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác.
Câu 14: Trên quãng đường AB dài 156 km, một người đi xe máy từ A và một người đi xe
đạp từ B. Hai xe xuất phát cùng một lúc và sau 3 giờ thì gặp nhau. Biết rằng vận tốc xe máy
lớn hơn vận tốc xe đạp là 28 km/h. Tính vận tốc của mỗi xe.
Câu 15: Tháng thứ nhất hai tổ sản xuất được 900 chi tiết máy. Tháng thứ hai tổ I vươt mức
15% và tổ II vượt mức 10% so với tháng thứ nhất, vì vậy hai tổ đã sản xuất được 1010 chi
tiết máy. Hỏi tháng thứ nhất mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?


Câu 1: Gọi vận tốc của xe máy thứ hai là

x ( km / h ) , x > 0

Vận tốc của xe máy thứ nhất là

Theo bài ra ta có phương trình:

x + 10

 x = 30
120 120
2
⇔


−
= 1 ⇔ x + 10 x − 1200 = 0
 x = −40
x
x + 10

Đối chiếu điều kiện ta có x = 30.
Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 40 (km/h) và vận tốc của xe thứ hai là 30 (km/h)
Câu 2: ) Gọi x là tốc độ dự định của tàu .
Điều kiện: x dương ; đơn vị: hải lý/giờ.
Thời gian dự định của cả hành trình là 8 giờ nên ta có khoảng cách từ bờ biển đến vị trí
đặt
giàn khoan là 4x (hải lý). Thời gian lúc đi là 4x/(x+10) giờ; thời gian về là 4x/(x – 20)
giờ.
Tổng thời gian thực tế là:

.

Giải phương trình được: x = 30 (thỏa mãn) hoặc x = - 100/7(Loại).
Khoảng cách: 30.4 = 120 (hải lý)
Vậy khoảng cách từ bờ biển Việt Nam đến vị trí đặt giàn khoan là 120 hải lý.
2) Ta có 120 < 200 (hải lý). Vậy vị trí đặt giàn khoan của Trung Quốc nằm trong vùng đặc
quyền kinh tế và thềm lục địa của Việt nam (Theo công ước luật biển 1982).
Câu 3: Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là x (km) (x>0)
=> Vận tốc ô tô thứ hai là x-10(km)

Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường là:

Thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường là:

Theo bài ra ta có phương trình:

300
x

300
x − 10

300 300
−
=1
x − 10
x

Giải phương trình trên ta được nghiệm là x1 = -50 (không thoả mãn) x2 = 60 (thoả mãn)
Vậy vận tốc xe thứ nhất là 60km/h, xe thứ hai là 50 km/h.


Câu 4: Gọi số xe thực tế chở hàng là x xe ( x

∈

N*)

Thì số xe dự định chở hàng là x +1 ( xe ).

Theo dự định mỗi xe phải chở số tấn là :

15
x +1

15
x

Nhưng thực tế mỗi xe phải chở số tấn là :

Theo bài ra ta có PT :

15
x

-

15
x +1

( tấn )

( tấn )

= 0,5

Giải PT ta được : x1 = -6 ( loại )

x2= 5

( t/m)

Vậy thực tế có 5 xe tham gia vận chuyển hàng .

Câu 5: Đổi 36 phút =

6
10

h

Gọi vận tốc của ô tô khách là x ( x >10; km/h)
Vận tốc của ôtô tải là x - 10 (km/h)

Thời gian xe khách đi hết quãng đường AB là:

Thời gian xe tải đi hết quãng đường AB là:

180
x

180
x − 10

(h)

(h)

Vì ôtô khách đến B trước ôtô tải 36 phút nên ta có PT:
180
6 180
−
=
x − 10 10
x

⇔ 180 .10 x − 6 x( x − 10) = 180 .10( x − 10)
⇔ x 2 − 10 x − 3000 = 0
∆' = 5 2 + 3000 = 3025
∆' = 3025 = 55

x1 = 5 +55 = 60 ( TMĐK)
x2 = 5 - 55 = - 50 ( không TMĐK)
Vậy vận tốc của xe khách là 60km/h, vận tốc xe tải là 60 - 10 = 50km/h
Câu 6: Gọi vận tốc thực của ca nô là x ( km/h) ( x>5)
Vận tốc xuôi dòng của ca nô là x + 5 (km/h)
Vận tốc ngược dòng của ca nô là x - 5 (km/h)


Thời gian ca nô đi xuôi dòng là :

Thời gian ca nô đi xuôi dòng là :

Theo bài ra ta có PT:

60
x+5

+

60
x −5

60
x+5
60

x −5

( giờ)

( giờ)

=5

<=> 60(x-5) +60(x+5) = 5(x2 – 25)
<=> 5 x2 – 120 x – 125 = 0
 x1 = -1 ( không TMĐK)
 x2 = 25 ( TMĐK)

Vậy vân tốc thực của ca nô là 25 km/h.
Câu 7: Gọi x (giờ); y(giờ) lần lượt là thời gian xe ủi 1 và xe ủi 2 làm một mình thì san lấp
xong khu đất (x >0; y > 0)

Hai xe làm trong 12 giờ thì được

1
10

khu đất .Vậy sau 120 giờ thì hai xe san lấp xong khu

đất.

Mỗi giờ cả hai xe làm được:

Mỗi giờ xe 1 san lấp được:

Mỗi giờ xe 2 san lấp được:

1
x
1
y

1
120

khu đất

khu đất

khu đất.

Mỗi giờ cả hai xe san lấp được:

1 1
1
+ =
x y 120

( khu đất)

Phần đất xe ủi thứ nhất làm được trong 42 giờ là:

Phần đất xe ủi thứ hai làm được trong 22 giờ là:

Cả hai xe san lấp được:

22 42
1
+
= 25% =
x
x
4

42
x

22
y

( khu đất)


Ta có hệ phương trình sau:
1

1 1
1
X +Y =
 x + y = 120


120
⇔


1
 42 + 22 = 1

42 X + 22Y =
 x

y 4

4

1

1
 = X; =Y ÷
y
x


2
120 X + 120Y = 1 
120 X + 120Y = 1 
X = Y
⇔
⇔
⇔
3
2
168 X + 88Y = 1
 X = 3 Y
200Y = 1

1

Y = 200
 x = 300
⇔
⇔
 y = 200
X = 1

300

Vậy xe ủi 1 làm mất: 200 giờ, xe ủi 2 làm mất: 300 giờ
Câu 8: + Gọi x (km/h) là vận tốc của xuồng khi nước yên lặng. Điều kiện: x > 1.

+ Thời gian xuồng máy đi từ A đến B:

60
(h)
x +1

, thời gian xuồng ngược dòng từ B về C :

25
(h)
x −1

+ Theo giả thiết ta có phương trình :
+ Hay

60

25 1
+
+ =8
x +1 x −1 2

3x 2 − 34 x + 11 = 0

Giải phương trình trên, ta được các nghiệm:

x1 = 11

x2 =

;

1
3

+ Vì x > 1 nên x = 11 . Vậy vận tốc của xuồng khi nước đứng yên là 11km/h.
Câu 9: Gọi x (m) là chiều rộng khu vườn (x > 0)
Suy ra chiều dài khu vườn là: x + 8 (m)
Lập được phương trình:

x ( x + 8 ) = 240 ⇔ x 2 + 8 x − 240 = 0 (*)

Giải (*) tìm được 2 nghiệm:

x1 = 12 ; x 2 = - 20

Đối chiếu điều kiện, ta có: chiều rộng khu vườn là: 12 (m)

Suy ra: chu vi khu vườn hình chữ nhật là:

2 ( x + x + 8 ) = 64 (m )


Câu 10: Gọi chiều dài mảnh vườn là x(m), chiều rộng là y (m) (đk x,y>0)
Theo bài ra ta có phương trình 2(x+y)=66

⇔

x+y=33(1)

Tăng chiều dài gấp 3 ta được 3x ; giảm chiều rộng một nửa ta được 0,5y. Ta có phương
trình : 2(3x+0,5y)=128 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :
 x + y = 33

6 x + y = 128

Giải ra ta được x=19 ; y=14 (thỏa mãn đk bài toán)
Vậy mảnh vườn ban đầu có chiều dài là 19m ; chiều rộng là 14 m
Câu 11: * Gọi x,y là số sản phẩm của tổ I, II theo kế hoạch ( điều kiện x>0, y>0 ).
* Theo giả thiết ta có phương trình x + y = 600

* Số sản phẩm tăng của tổ I là:

18
x
100

* Số sản phẩm tăng của tổ II là:

* Từ đó ta có phương trình thứ hai:

(sp)

21
y
100

(sp)

18
21
x+
y =120
100
100

* Do đó x và y thỏa mãn hệ phương trình:
x + y =600

 18
21
x+
y =120

100
100

Giải hệ ta được x = 200 , y = 400
Vậy số sản phẩm đựoc giao theo kế hoạch của tổ I là 200, của tổ II là 400.
Câu 12: Gọi thời gian dự định là x và vận tốc dự định là y, với x > 0, y > 0; x tính bằng
giờ, y tính bằng km/giờ.
* Quãng đường AB dài là: x.y
* Nếu vận tốc giảm đi 4km/h thì thời gian đi sẽ tăng lên 1 giờ nên ta có:
⇔
(x + 1)(y - 4) = x.y -4x + y = 4
* Nếu vận tốc tăng thêm 14km/h thì thời gian đi sẽ bớt đi 2 giờ nên ta có:
⇔
(x - 2)(y + 14) = x.y 14x - 2y = 28


Theo bài ra ta có hệ phương trình:
−4x + y = 4

14x − 2y = 28

(1)
(2)

−8x + 2y = 8
⇔
14x − 2y = 28

(1')
(2')

Cộng từng vế của hai phương trình ta có: 6x = 36

⇔

x=6

Thay x = 6 vào (1) ta có y = 28
Vậy Thời gian dự định là 6 giờ và vận tốc dự định là 28km/giờ.
Câu 13: Gọi chiều cao và cạnh đáy của tam giác đã cho là x và y (x > 0; y > 0, tính bằng
dm). Theo bài ra ta có hệ phương trình:
2

2
x
=
y


x = y
5
⇔
5

 1 xy − 1 (x − 2)(y + 3) = 14  xy − (xy + 3x − 2y − 6) = 28
 2
2
2

 x = 11
x = y

⇔

⇔
5
55
y
=
−3x + 2y = 22 
2

(thỏa mãn điều kiện).

Vậy Chiều cao của tam giác là 11 dm và cạnh đáy của tam giác là

55
dm
2

.

Câu 14: Gọi vân tốc của xe đạp là x (km/h), điều kiện x > 0
Thì vận tốc của xe máy là x + 28 (km/h)
Trong 3 giờ:
+ Xe đạp đi được quãng đường 3x (km),
+ Xe máy đi được quãng đường 3(x + 28) (km), theo bài ra ta có phương trình:
3x + 3(x + 28) = 156
Giải tìm x = 12 (TMĐK)
Trả lời: Vận tốc của xe đạp là 12 km/h và vận tốc của xe máy là 12 + 28 = 40 (km/h)
Câu 15: Gọi số chi tiết máy tổ thứ nhất làm được trong tháng đầu là x (chi tiết máy) ( x
N*; x<900;)
Số chi tiết máy tổ thứ hai làm được trong tháng đầu là 900-x (chi tiết máy)

Tháng thứ hai tổ I làm vượt mức 15% so với tháng thứ nhất nên tổ I làm được
115% . x=1,15. x ( chi tiết máy )
Tháng thứ hai tổ II làm vượt mức 10% so với tháng thứ nhất nên tổ II làm được 110%(900x)=1, 1(900-x)
Tháng thứ hai cả hai tổ làm được 1010 chi tiết máy nên ta có phương trình:
1,15. x + 1,1. (900-x) = 1010
1,15.x + 1,1.900 – 1,1.x = 1010

0,05.x = 20

x = 400 ( thỏa mãn điều kiện )

Vậy tháng thứ nhất tổ I sản xuất được 400 chi tiết máy tổ II sản xuất được 900-400=500 chi
tiết máy.

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG
TRÌNH
Bài 1: Cho một số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là
5. Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được một số bằng 1/10 số ban đầu.Hỏi số đã cho ban
đầu là bao nhiêu?
ĐS: 50
Bài 2: Tìm hai số biết rằng tổng của hai số đó bằng 17 đơn vị. Nếu số thứ nhất tăng thêm 3
đơn vị, số thứ hai tăng thêm 2 đơn vị thì tích của chúng bằng 105 đơn vị.
ĐS: 12 và 5 hoặc 4 và 13.
Bài 3: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số sao cho tổng của hai chữ số của nó bằng 11, nếu
đổi chỗ hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì số đó tăng thêm 27 đơn vị.
ĐS: 47.
Bài 4: Tìm số có hai chữ số, biết rằng tổng hai chữ số đó bằng 8, nếu đổi chỗ hai chữ số ấy
cho nhau thì được số lớn hơn số đã cho là 36 đơn vị.
ĐS: 26

Bài 5: Trong tháng đầu, hai tổ công nhân sản xuất được 800 chi tiết máy. Sang tháng thứ
hai, tổ I sản xuất vượt mức 15%, tổ II sản xuất vượt mức 20%, do đó cuối tháng cả hai tổ


sản xuất được 945 chi tiết máy. Hỏi rằng, trong tháng đầu mỗi tổ công nhân sản xuất được
bao nhiêu chi tiết máy?
ĐS: 300 chi tiết máy và 500 chi tiết máy
Bài 6: Khi hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể cạn trong 6 giờ thì đầy bể. Nếu mở vòi
thứ nhất chảy trong 2h và vòi thứ hai chảy trong 3h thì đầy 2/5 bể.Tính thời gian để mỗi vòi
chảy một mình đầy bể?
ĐS: 10h và 15h
Bài 7: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 4giờ 48phút bể đầy. Mỗi giờ lượng nước
của vòi I chảy được bằng 1,5 lượng nước chảy được của vòi II. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì
trong bao lâu sẽ đầy bể?
ĐS: 8h và 12h
Bài 8: Năm ngoái tổng số dân của hai tỉnh A và B là 4 triệu người. Năm nay, dân số tỉnh A
tăng 1,2%, còn tỉnh B tăng 1,1%. Tổng số dân của hai tỉnh năm nay là 4045000 người. Tính
số dân của mỗi tỉnh năm ngoái và năm nay?
ĐS: A: 1tr và 1,012tr
B: 3 tr và 3,033tr
Bài 9: Hai canô cùng khởi hành từ 2 bến A và B cách nhau 85km và đi ngược chiều nhau.
Sau 1giờ 40phút thì hai canô gặp nhau. Tính vận tốc riêng của mỗi canô, biết rằng vận tốc
của canô đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc của canô đi ngược dòng là 9km/h và vận tốc của
dòng nước là 3km/h.
ĐS: 27km/h và 24km/h
Bài 10: Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16h thì xong. Nếu người thứ nhất làm
3h và người thứ hai làm 6h thì họ làm xong được 25% công việc. Hỏi mỗi người làm công
việc đó một mình thì trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc?
ĐS: 24h và 48h
Bài 11: Hai đội xây dựng cùng làm chung một công việc và dự định làm xong trong 12

ngày. Họ cùng làm với nhau được 8 ngày thì đội I được điều động làm việc khác, còn đội II
tiếp tục làm. Do cải tiến kĩ thuật, năng suất tăng gấp đôi nên đội II đã làm xong phần công
việc còn lại trong 3 ngày rưỡi. Hỏi nếu mỗi đội làm một mình thì sau bao nhiêu ngày sẽ làm
xong công việc nói trên (với năng suất bình thường)?
ĐS: 28 ngày và 21 ngày


Bài 12: Nếu hai vòi nước cùng chảy vào bể thì sau 1h20ph bể đầy. Nếu mở vòi thứ I chảy
trong 10ph và vòi thứ II trong 12ph thì đầy 2/15 bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì
phải bao lâu mới đầy bể?
ĐS: 120ph và 240ph
Bài 13: Tìm một số tự nhiên có ba chữ số sao cho tổng các chữ số bằng 17, chữ số hàng
chục là 4, nếu đổi chỗ các chữ số hàng trăm và hàng đơn vị cho nhau thì số đó giảm đi 99
đơn vị.
ĐS: 746.
Bài 14: Tìm một số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 11, biết rằng khi chia số đó cho 11
thì được thương bằng tổng các chữ số của số bị chia.
ĐS: 198.
Bài 15: Một hình chữ nhật có diện tích 600(m2) . Nếu bớt mỗi cạnh hình chữ nhật 4(m) thì
diện tích của hình còn lại là 416 ( m2). Tìm chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
ĐS: chiều rộng:20m ; chiều dài:30m

Bài 16: Một tam giác có chiều cao bằng

3
4

cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3dm và

cạnh đáy giảm đi 2dm thì diện tích của nó tăng thêm 12dm2. Tính chiều cao và cạnh đáy.

ĐS: 20dm và15dm
Bài 17: Diện tích một hình thang bằng 140cm 2, chiều cao bằng 8cm. Xác định chiều dài các
cạnh đáy, biết rằng các cạnh đáy hơn kém nhau 15cm.
ĐS: 25cm và 10cm
Bài 18: Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì
số sách ở giá thứ hai sẽ bằng 4/5 số sách giá thứ nhất. Hỏi số sách của mỗi giá là bao nhiêu?
ĐS: 300 cuốn và 150 cuốn
Bài 19: Một ôtô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với một vận tốc xác định. Nếu vận tốc tăng thêm
20km/h thì thời gian sẽ giảm đi 1h, nếu vận tốc giảm bớt 10km/h thì thời gian đi tăng thêm
1h. Tính vận tốc và thời gian đi của ôtô đó.
ĐS: 40km/h và 3h
Bài 20: Một canô chạy trên sông trong 7h, xuôi dòng 108km và ngược dòng 63km. Một lần
khác, canô cũng chạy trong 7h, xuôi dòng 81km và ngược dòng 84km. Tính vận tốc dòng
nước chảy và vận tốc thật của canô (vận tốc thật của canô không thay đổi)
ĐS: 24km/h và 3km/h


Bài 21: Hai địa điểm A và B cách nhau 200km. Cùng một lúc một xe máy đi từ A và một
ôtô đi từ B. Xe máy và ôtô cặp nhau tại điểm C cách A 120km. Nếu xe máy khởi hành sau
ôtô 1h thì sẽ gặp nhau ở điểm D cách C 24km. Tính vận tốc của ôtô và xe máy.
ĐS: 60km/h và 40km/h
Bài 22: Hai người làm chung công việc trong 20 ngày sẽ hoàn thành. Sau khi làm chung
được 12 ngày thì một trong hai người đi làm việc khác trong khi đó người kia vẫn tiếp tục
làm. Đi được 12 ngày người đó trở về làm tiếp 6 ngày nữa và hoàn thành công việc, trong
khi đó người còn lại nghỉ làm. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu
ngày để hoàn thành công việc?
ĐS: 30 ngày và 60 ngày
Bài 23: Quãng đường Hải Dương – Thái Nguyên dài 150km. Một ô tô đi từ Hải Dương đến
Thái Nguyên rồi nghỉ ở Thái Nguyên 4 giờ 30 phút, sau đó trở về Hải Dương hết tất cả 10
giờ. Tính vận tốc của ô tô lúc đi ( Biết vận tốc lúc về nhanh hơn vận tốc lúc đi là 10km/h ).

ĐS: 50 km/h
Bài 24: Một tổ sản xuất theo kế hoạch phải làm được 720 sản phẩm. Nếu tăng năng suất lên
10 sản phẩm mỗi ngày thì so với giảm năng suất 20 sản phẩm mỗi ngày thời gian hoàn
thành ngắn hơn 4 ngày. Tính năng suất dự định.
ĐS: 80 sản phẩm