CHƯƠNG 3 Liên kế bulong

liên kết Bulông

Chơng 3.

3.1.Khái niệm chung.
3.1.1. Phân loại:
- Bulông thờng : độ chính xác trung bình, độ chính xác cao
- Bulông có cờng độ cao
- Đờng kính thờng dùng d = 12, 14, 16, 18, 20, 22...
- Vật liệu CT3, 12C, 15XCH...
d (mm)
16
18
20
22...
F (cm)
2,01 2,54 3,14 3,8...
2
Fo (cm )
1,44 1,75 2,25 2,81...
Hình 3-1
3.1.2. Hai trạng thái chịu lực cơ bản:
- Bulông chịu kéo : dới tác dụng của tải trọng hai phân tố đợc nối tách rời nhau
(bulông chịu kéo).
- Bulông chịu cắt đồng thời chịu ép mặt, dới tác dụng của tải trọng hai phân tố
đợc nối trợt lên nhau (bulông chịu cắt + ép mặt)

Hình 3-2a

Hình 3-2b

3.1.3. Cờng độ tính toán và khả năng chịu lực của một bulông.
- Cờng độ tính toán của bulông Rb (daN/cm2) phụ thuộc vào trạng thái ứng suất,
vật liệu của phân tố đợc nối, vật liệu làm bulông, chất lợng lỗ đinh bulông..
Cờng độ tính toán của bulông Rb (daN/cm2) (m =1)
Loại bulông
Bulông có độ chính
xác cao
Bulông có độ chính
xác bình thờng

Trạng thái ứng suất
- Kéo
- Cắt
- ép mặt
- Kéo
- Cắt
- ép mặt

17

Ký hiệu
b
k
b
c
b
em
b
k
b

c
b
em

R
R
R
R
R
R

CT3
1700
1700
3800
1700
1300
3400


- Khả năng chịu lực của một bulông:
+ Khả năng chịu lực kéo :

[ N] bk

= Fo R bk =

d o2 b
Rk
4

+ Khả năng chịu cắt :

[ N ] c b = Fc Rc b = nc .d
4

2

Rc

b

+ Khả năng chịu ép mặt :
b
b
[ N] em
= Fem R em

b
= d. min R em

trong đó
Fo : diện tích tiết diện bulông tại chỗ có ren (ứng với do)
Fc : diện tích chịu cắt (ứng với d)
nc : số mặt bị cắt trong một bulông
Fem : diện tích chịu ép mặt
min : tổng chiều dày nhỏ nhất của các phân tố ép vào một bên thân bulông
3.2. Tính toán và cấu tạo liên kết bulông.
3.2.1. Nguyên tắc tính toán.
- Điều kiện để liên kết không bị phá hoại là lực tác dụng vào bulông khả năng

chịu lực của một bulông : N [ N ]b
3.2.2. Tính toán lực tác dụng vào bulông.
- Lực tác dụng vào bulông do lực dọc N hoặc Q :(hình 3.3.a và b)
N
[ N] b
nb
Q
[ N] b
NQ =
nb

NN =

trong đó :
- Giả thiết bulông chịu lực bằng nhau
- nb : số bulông chịu lực N hoặc Q

Hình 3-3

18


Lực tác dụng vào bulông do M :

Hình 3-4
Giả thiết:
- Liên kết quay quanh tâm quay C
- Lực tác dụng vào bulông tỉ lệ bậc nhất với khoảng cách từ bulông đó tới tâm
quay C
- Phơng thẳng góc với đờng thẳng nối từ bulông đó tới tâm quay C. Ta có:

M = N1e1 + N2e2 + ... + Niei + ... + NM emax
2
1

2
2

2
i

M = NM/emax (e + e +...+ e +...+ e
rút ra:

NM =

2
max

N
)= M
e max

nb

e i2
i =1

e
M. n max [ N ] b
b

e i2
i =1

Lực tác dụng vào bulông khi liên kết đồng thời chịu momen, lực dọc và lực cắt.
Trờng hợp 1. (hình3.4.a) nội lực NN , NM , NQ gây cho bulông chịu cắt + ép
mặt
Nmax = N N + N M + N Q [ N ]cb
[ N ]emb
Trờng hợp 2. (hình 3.4.b) nội lực NN , NM gây cho bulông chịu kéo
NQ gây cho bulông chịu cắt + ép mặt
Nk = NN + NM [ N ]kb
NQ [ N ]cb
[ N ]emb
3.2.3. Bố trí bulông:
- Bố trí song song, bố trí so le
- Thờng bố trí song song (hình 3.5.b)

Hình 3.5.a

Hình 3.5.b

19


Ví dụ 1:
Kiểm tra liên kết cho ở hình vẽ. Biết d = 22mm , R cb = 1700 daN/cm2, cho
N=1120 Kn, Remb = 3800 danN/cm2, m =1.
Giải:
- Nội lực:

N = 1120 kN
Q=0
M=0
- Xác định lực tác dụng lên một bu lông:
Hình 3-6
NN =

N 1120
=
= 124,4kN < [ N ] c b = 129,18 kN
nb
9

< [N]emb = 167,20 kN
với:
.d 2 b
3,14.2,2 2
R c = 2.
.1700 = 12918 daN = 129,18 kN
4
4
b
[N]emb = d. min R em
= 2,2.2.3800 = 16720 daN =167,20 kN

[N]cb = n c

Ví dụ 2:
Kiểm tra liên kết cho ở hình vẽ. Cho biết d = 18mm, F o = 1,75 cm2, Rkb= 1700,
Rcb = 1300 daN/cm2, Remb = 3400 daN/cm2, m = 1.

Giải:
-

Nội lực:
N = N2 - N1cos45o = 200 -250.0,7 = 25 kN ( )
Q = N1sin45o = 250.0,7 = 175 kN
()
M = 0,07N2 = 0,07.200 = 14 kNm ( )
Lực tác dụng lên 1 bulông:

-

NN =

N 25
=
= 4,17 kN
nb
6

NQ =

Q 175
=
= 29,17 kN
nb
6

NM = M.

emax
6

e
i =1

Hình 3-7

20

2
i

= 14.10 2.

(

25
= 20 kN
5 + 15 2 + 25 2 2
2

)


[ N ] bk = 1,75.1700 = 2975 daN = 29,75 kN
[ N ] bc = 1. 3,14.1,8
[ N ] bem

2

.1300 = 3306 daN = 33,06 kN
4
= 0,8.1,8.3400 = 4896 daN = 48,96 kN

- Tổng hợp lực:
Nkmax = NN + NM = 4,17+20 = 24,17 kN < 29,75 kN
Nmax cắ+ép mặt = NQ = 29,17 kN < 33,06 kN
< 48,96 kN ( Liên kết an toàn)
Ví dụ 3:
Xác định P để liên kết không bị phá hoại. Cho biết d = 20, R cb = 1700
daN/cm2, Remb = 3800 daN/cm2, m = 0,85.
- Nội lực:
( đều gây cắt và ép
mặt)
N =
0,7P
(kN)
()
Q =
0,7P
(kN)
()
M = 0,3.0,7P = 0,21P (kNm) ( )
Lực t/d lên 1 bu lông:

0,7 P
= 0,175P
4
0,15

= 0,21P.
= 0,63 P
2
0,05 + 0,15 2 .2

NN = Na =
NM

-Tổng hợp lực:
+ ép
N cắt
=
max

(

)

( 0,175 + 0,63) 2 + 0,175 2 P = 0,824P kN
= 0,824P [N]minb = 45,37 kN
P

45,37
= 55,06 kN
0,824

Hình 3-8
Trong đó:
[N]cb = 3,14.1700.0,85 = 4537 daN = 45,37 kN = [N]minb
[N]emb = 2.0,8.3800.0,85 = 5168 daN 51,68 kN

Bài tập 1:

21


Kiểm tra liên kết sau, biết d = 20mm, F o = 2,25 cm2, Rkb = Rcb = 1700
daN/cm2, Remb = 3800 daN/cm2, m =1.
- Nội lực:
N=0
Q = P = 180 kN (): cắt + ép mặt
M = 0,25.180 = 45 kNm ( ) kéo

- Lực t/d lên 1 bu lông:
Q 180
=
= 22,5 kN (): cắt + ép mặt
nb
8
L
= M. 8 max
( ) : kéo
L2i <

NQ =
NM

i =1

= 45.10 2.

(

35
2

2

2 5 + 15 + 25 2 + 35 2

) = 37,5 kN

[ N ] bk = 2,25.1700 = 3825 daN = 38,25 kN
[ N ] cb = 3,14.1700 = 5338 daN = 53,38 kN
b
[ N ] em
= 2.0,8.3800 = 6080 daN = 60,80 kN
- Kiểm tra :
NM = 37,5 kN < 38,25 kN
NQ = 22,5 kN < 53,38 kN
< 60,80 kN

Hình 3-9
Kết luận : Liên kết an toàn.
Bài tập 2.
Xác định lực P để liên kết không bị phá hoại. Cho biết d = 20mm, R cb = 1700
daN/cm2, Remb = 3800 daN/cm2, m =1.
- Nội lực: (đều gây cắt+ép mặt)
N=0
Q = P (kN) () : cắt + ép mặt
M = 0,25P (<): cắt + ép mặt

- Lực t/d lên 1 bu lông:
NQ = Q/6=0,167P (kN)
2
NM= 0,25P.10 .

11,18
2

2.5 + 4.11,18 2

L max = 10 2 + 5 2 = 11,18 cm

22

= 0,466P kN


H×nh 3 - 10

5
= 0,447
11,18
10
sin α =
= 0,894
11,18
N Mx = 0,466P.0,894 = 0,417 P kN
cos α =

N My = 0,466P.0,447 = 0,208P kN

H×nh 3 -11
Tæng hîp lùc :
c¾t + Ðp
N max
= P 0,417 2 + ( 0,208 + 0,167 ) = 0,924 P (kN ) ≤ [ N ]bmin
2

[ N ]bc = 1.3,14.1700 = 53,38 kN = [ N ]
[N ]

P≤

b
em

min

= 0,8.2.3800 = 60,80 kN

[ N]bmin 53,38
=
= 57,77 kN
0,924 0,924

CÁC BƯỚC LÀM BÀI TẬP CHƯƠNG 3
1- Phân tích liên kết tìm các trạng thái chịu lực của bu lông trong liên kêt:
- chịu kéo
- chịu cắt đồng thời ép mặt
- Chọ hệ trục tọa độ XOY

- trọng tâm O
- Trục quay (tâm quay) C (khi biết chiều quay momen).
2- Xác định nội lực của liên kết M,N,Q do hệ ngoại lưc gây ra ( dựa vào các
phương trình hình chiếu và momen tương tự chương 2 )
( chú ý: nội lực gây ra cùng một trạng thái chịu lực của bu lông, giá trị, đợn
vị, phương chiều…vì đây là một vecto).

23


3- Xác định lực tác dụng lên 1 bu lông do từng thánh phần nội lực gây ra ( chú ý
các khoảng cách ei từ các bu lông đến tâm quay C)
NN = N/n ,
NM = M.emax / ∑ei2 ,
NQ = Q/n

4- Tổng hợp các lực tác dụng lên 1 bu lông để tìm Nmaxkéo và Nmaxcắt+épmat và tính
toán, kiểm tra…
a) Khi mặt phẳng M ⊥ đường trục bu lông:
Trạng thái chịu kéo:
Trạng thái chịu cắt +ép mặt:

Nmaxkéo = NM + NN ≤ [ N ] bk = Fo R bk =

π .d 2 b
Rc
4
b
≤ [N]emb = d.∑ δ min R em

Nmaxcắt+épmat = NQ ≤ [N]cb = nc

đồng thời
b) Khi mặt phẳng M // đường trục bu lông:

π .d 2 b
Rc và
4
b
≤ [N]emb = d.∑ δ min R em

Nmaxcắt+épmat = NM + NN + NQ ≤ [N]cb = nc
và

24

π d o2 b
Rk
4