Vận dụng lý thuyết tình huống vào dạy học phương trình và hệ phương trình chương trình lớp 10 ở trường phổ thông luận văn thạc sỹ

1

VINH, 2011
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

NGUYỄN VIẾT CƯỜNG

V ẬN D ỤN G LÝ THUY ẾT TÌN H HUỐ N G V ÀO
D ẠY HỌ C P HƯƠN G TRÌN H VÀ HỆ P HƯƠN G
TRÌ N H
C HƯƠN G TRÌN H LỚP 10 Ở TRƯỜN G

TRUN G HỌ C P HỔ THÔ N G

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC


2

VINH, 2011
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
1.1. Luật giáo dục nước Cộng hoà xã hội chũ nghĩa Việt Nam năm 2005
đã quy định : “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ

động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng năng lực tự học, lòng say mê
học tập và ý chí vươn lên ” (chương I, điều 4)
“Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác,
chủ động, tư duy sáng tạo của học sinh; phù hợp đặc điểm của từng lớp học; bồi
dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn;
tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập của học sinh ”
(chương I, điều 24)
Những quy định trên phản ánh nhu cầu đổi mới phương pháp giáo dục để
giải quyết mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người với thực trạng lạc hậu nói
chung của phương pháp giáo dục ở nước ta hiện nay. Mâu thuẫn này đã làm nảy
sinh và thúc đẩy một cuộc vận động đổi mới phương pháp dạy học ở tất cả các
cấp trong ngành giáo dục.

Nâng cao chất lượng dạy học ở trường phổ thông đang là một nhu cầu
cấp thiết của xã hội đặt ra đối với ngành giáo dục. Việc ứng dụng các thành
tựu khoa học kỹ thuật vào đổi mới phương pháp dạy học là một trong những
định hướng được quan tâm ở nước ta và trên thế giới. Trong các thành tựu
tâm lý học hiện đại cuối thế lỷ XX, Lý thuyết tình huống được xem như một
lý thuyết có tầm ảnh hưởng lớn đến khoa học giáo dục.
1.2. Trong những năm vừa qua các phương pháp dạy học không truyền
thống đã được tập huấn, triển khai trong dạy học ở trường phổ thông. Dạy học
dựa theo lý thuyết tình huống được xây dựng dựa trên cơ sở tâm lý học nhận
thức của J. Piaget. Để thấu hiểu và vận dụng có hiệu quả các phương pháp
dạy học này cần nghiên cứu một cách căn bản lý thuyết tình huống cả về
phương diện lý thuyết lẫn thực hành.

3
1.3. Chủ đề phương trình và hệ phương trình trong môn toán ở trường
trung học phổ thông chứa đựng nhiều kiến thức có thể thực hiện dạy học theo
hướng vận dụng lý thuyết tình huống.
1.4. Ở trong nước và trên thế giới đã có những công trình nghiên cứu
vận dụng lý thuyết tình huống vào dạy học các bộ môn. Tuy nhiên vấn đề
nghiên cứu vận dụng vào dạy học một chủ đề kiến thức cụ thể thì ít có công
trình nào đề cập đến bởi vì nó còn khá mới mẻ. Do vậy việc nghiên cứu áp
dụng lý thuyết nói trên vào dạy học các nội dung cụ thể đang còn cần nghiên
cứu.

Vì những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là:
"Vận dụng lý thuyết tình huống vào dạy học phương trình và hệ phương
trình chương trình lớp 10 ở trường trung học phổ thông”
2. Mục đích nghiên cứu
Hiện thực hóa việc vận dụng lí thuyết tình huống vào dạy học nhằm
góp phần thực hiện định hướng đổi mới phương pháp dạy học và nâng cao
chất lượng dạy học môn Toán ở trường THPT.
3. Giả thuyết khoa học
Trong dạy học môn toán nói chung, dạy học chủ đề phương trình và hệ
phương trình nói riêng, nếu giáo viên quan tâm vận dụng Lý thuyết tình
huống để thiết kế và tổ chức quá trình dạy học thì sẽ nâng cao hiệu quả dạy
học, qua đó góp phần đổi mới phương pháp và nâng cao chất lượng giáo dục

phổ thông.
4. Phương pháp nghiên cứu
Sử dụng các nhóm phương pháp nghiên cứu thường dùng trong khoa
học giáo dục:
4.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu về các
lĩnh vực như: Toán học, Phương pháp dạy học môn Toán, Tâm lí học,…có
liên quan đến luận văn.
4.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Quan sát thực trạng dạy và học
môn Toán nói chung và chủ đề Phương trình - Hệ phương trình nói riêng ở
một số trường THPT trên địa bàn tỉnh Nghệ An.

4
4.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư
phạm để xem xét tính khả thi và hiệu quả của việc vận dụng Lí thuyết tình
huống . Xử lí số liệu bằng phương pháp thống kê toán học.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
5.1. Hệ thống hóa nội dung lí thuyết tình huống.
5.2. Nghiên cứu khả năng vận dụng lý thuyết tình huống vào dạy học
chủ đề phương trình và hệ phương trình trong chương trình môn toán lớp 10
THPT.
5.3. Đề xuất một số định hướng và giải pháp sư phạm vận dụng lí
thuyết tình huống vào dạy học chủ đề kiến thức phương trình và hệ phương
trình chương trình lớp 10 ở trường THPT.

5.4. Thiết kế một số bài giảng theo hướng vận dụng PPDH tình huống.
5.5. Tiến hành giảng dạy bằng PPDH tình huống và đánh giá hiệu quả
thử nghiệm sư phạm.
6. Dự kiến đóng góp của luận văn
6.1. Hệ thống hóa các vấn đề về lý luận dạy học có liên quan đến vận
dụng Lý thuyết tình huống thành một tài liệu tham khảo về chuyên môn.
6.2. Đề xuất quy trình vận dụng Lý thuyết tình huống vào thiết kế và tổ
chức quá trình dạy học môn toán nói chung, dạy học chủ đề phương trình và
hệ phương trình nói riêng.
7. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần Mở đầu và Kết luận, nội dung chính của luận văn gồm 3
chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2: Vận dụng lý thuyết tình huống vào dạy học phương trình và
hệ phương trình ở trường trung học phổ thông .
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.
Luận văn có sử dụng 36 tài liệu tham khảo.


5

Chương 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Một số vấn đề về đổi mới PPDH môn toán THPT

1.1.1. Nhu cầu đổi mới PPDH môn toán THPT
Chiến lược phát triển kinh tế - xã hội 2001 - 2010, Đảng ta đã nêu rõ:
"…Công nghiệp hóa gắn liền với hiện đại hóa ngay từ đầu và trong suốt các
giai đoạn phát triển. Nâng cao hàm lượng tri thức trong các nhân tố phát
triển kinh tế - xã hội, từng bước phát triển kinh tế tri thức ở nước ta…" .
Kinh tế tri thức là giai đoạn phát triển mới của lực lượng sản xuất của
loài người. Đối với kinh tế công nghiệp, dựa vào máy móc và tài nguyên là
chính, còn kinh tế tri thức thì dựa vào tri thức và thông tin là chủ yếu, trong
đó khoa học trở thành lực lượng sản xuất trực tiếp và quan trọng hàng đầu.
Hiện nay trên thế giới, nền kinh tế tri thức đã hình thành ở nhiều nước.
Đây là xu thế tất yếu của quá trình phát triển sức sản xuất, là thành tựu quan
trọng của loài người. Chúng ta cần phải nắm lấy và vận dụng để phát triển

kinh tế - xã hội nói chung và để phát triển giáo dục, trong đó có liên quan đến
vấn đề PPDH nói riêng.
Bàn về đổi mới PPDH, Trần Kiều [12] đưa ra một số kiến nghị:
- Do mối quan hệ chặt chẽ của PPDH với mục tiêu, nội dung, phương
tiện dạy học và các điều kiện khác nên chiến lược đổi mới phương pháp
không thể thực hiện một cách riêng lẻ. Phải đổi mới đồng bộ mà trước hết là
từ mục đích giáo dục, hệ thống giáo dục. Chiến lược đổi mới phương pháp
phải nằm trong chiến lược chung.
- Vai trò của người học nếu muốn được thay đổi về cơ bản thì trước hết
phải hình thành ở họ các phẩm chất, thói quen và năng lực ngay từ khi đến

6
trường, tức là phải đổi mới PPDH ngay từ lớp 1. Hình thành được thói quen,
đặc biệt là thói quen và cách thức suy nghĩ là rất khó khăn và cần được diễn
ra trong cả một quá trình từ thấp đến cao, từ đơn giản đến phức tạp.
- Đội ngũ giáo viên giữ vai trò quyết định trong công việc đổi mới
PPDH.
- Soát xét và soạn thảo lại sách giáo khoa (SGK) và các tài liệu hướng
dẫn cho phù hợp với các quan điểm, yêu cầu đổi mới phương pháp.
Ngày nay, trước thập niên thứ hai của thế kỷ XXI, đòi hỏi nhà trường
phổ thông phải đào tạo ra những con người không những nắm vững được
những kiến thức khoa học mà loài người đã tích luỹ được mà còn phải có
những năng lực sáng tạo giải quyết những vấn đề mới mẻ của đời sống bản

thân mình, của đất nước, của xã hội.
Trong vài thập kỷ gần đây, dựa trên những thành tựu Tâm lý học, Lý
luận dạy học đã chứng tỏ rằng, có thể đạt được mục đích trên bằng cách đặt
học sinh (HS) vào vị trí của chủ thể hoạt động trong quá trình dạy học, thông
qua hoạt động tích cực của bản thân mà chiếm lĩnh kiến thức đồng thời hình
thành và phát triển năng lực. Hoạt động hoá người học là một hướng cơ bản
đổi mới PPDH ở các trường Trung học phổ thông để tạo ra một chất lượng
mới trong dạy học.
Nếu trước đây chủ yếu phổ biến các phương pháp dạy học mà ở đó
người học tiếp nhận tri thức một cách thụ động, một chiều theo thuật ngữ của
một số nhà lý luận dạy học thì đó là phương pháp lấy giáo viên làm trung tâm
(GVTT) thì giờ đây các tài liệu giáo dục và dạy học ở nước ngoài cũng như

trong nước thường nói tới việc cần thiết chuyển từ dạy học lấy GVTT sang
dạy học lấy học sinh làm trung tâm (HSTT). Đây là một xu hướng tất yếu có
do lịch sử.
Trên cơ sở đó những khẩu hiệu mới, nhiều nguyên tắc, phương pháp
mới bắt đầu được đề cao theo tinh thần lấy học sinh làm trung tâm, coi như
một sự đối trọng lại phương pháp truyền thống. Nhà sư phạm nổi tiếng đầu


7
thế kỷ XX ở Mĩ là J. Dewey đề ra phương châm:"…Học sinh là mặt trời,
xung quanh nó quy tụ mọi phương tiện giáo dục…", có một thời được xem
như là một cách tân của giới sư phạm. Với lý thuyết lấy học sinh làm trung

tâm, người ta đề cao kinh nghiệm của học sinh, kêu gọi dạy theo nhu cầu,
hứng thú của học sinh. Đã có những khẩu hiệu khá hấp dẫn và lý thú của học
sinh: "Nói, không phải là dạy học; nói ít hơn, chú ý nhiều đến việc tổ chức
hoạt động của HS" [ theo 18].
Như vậy, lý thuyết HSTT ra đời mong muốn phá vỡ lối học trung cổ
còn ngự trị trong xã hội phương Tây, nó là một khuynh hướng tiến bộ, lành
mạnh, nhằm giải phóng năng lực sáng tạo cho con người học sinh. Song, do
chịu sự chi phối của ý thức hệ tư sản, của sức mạnh của chủ nghĩa cá nhân, lý
thuyết này đã ngày một đi sâu vào việc tuyệt đối hoá hứng thú, nhu cầu, hành
vi biệt lập của cá nhân và đó là lí do vì sao từ một ý tưởng nhân văn tiến bộ đã
trở thành một lý thuyết cực đoan, máy móc và chính những nhà sư phạm phải
có những thay đổi trong quan niệm. Xét trong lịch sử dạy học của nước ta,

chú trọng đến người học, đến chủ thể HS trong quá trình giáo dục và đào tạo
của nhà trường, nhằm phát huy cao độ tính tự giác, tính năng động, tính sáng
tạo của bản thân người học là một phương hướng mà bản thân chúng ta nhiều
năm đã có những cố gắng đáng kể. Với các khẩu hiệu: "Biến quá trình đào
tạo thành quá trình tự đào tạo"; "Thầy chủ đạo, trò chủ động"; "Dạy học cá
thể hoá"; "Dạy học nêu vấn đề"; "Học sinh là chủ thể sáng tạo"; ... Thủ tướng
Phạm Văn Đồng nhiều lần đã từng nói về vấn đề phát huy óc thông minh, trí
sáng tạo của HS: "Chúng ta phải nhắc đi nhắc lại trăm lần ý muốn lớn của
chúng ta trong giáo dục là đào tạo HS thành những con người thông minh
sáng tạo"; "Không ai thay thế được ông thầy trong nhà trường". Thực tiễn
giáo dục cũng đã từng dạy bảo chúng ta rằng chương trình SGK, điều kiện
học tập có tốt đến đâu mà người thầy non kém thì làm sao có thể có kết quả

tốt đẹp.


8
Tóm lại, coi học sinh là trung tâm trong quá trình đào tạo ở nhà trường
là một vấn đề cần được tiếp thu một cách có nguyên tắc, có lựa chọn, có tính
toán, có cân nhắc một cách đồng bộ trong nhiều mối quan hệ giữa HS với
giáo viên, giữa nhà trường với xã hội, giữa phương pháp truyền thống với
phương pháp hiện đại.
Tiếp thu có chọn lọc lối dạy lấy HSTT, theo hướng hoạt động hoá
người học là góp phần đổi mới PPDH và nâng cao chất lượng giáo dục trong
giai đoạn hiện nay. Theo phương pháp này GV có vai trò tổ chức học sinh,

còn HS tự hoạt động, tìm tòi để giành kiến thức. Như vậy, dù lấy HSTT
nhưng công việc của người GV không giảm nhẹ chút nào, ngược lại, lại càng
khó khăn phức tạp và tế nhị hơn rất nhiều.
Định hướng "hoạt động hoá người học" bao hàm một loạt những ý
tưởng lớn đặc trưng cho PPDH hiện đại.
1.1.2. Một số dịnh hướng đổi mới PPDH ở trường THPT
Những nghiên cứu của các nhà khoa học giáo dục nước ta như Phạm
Minh Hạc [8], Trần Kiều [12], Nguyễn Bá Kim [10], Đào Tam [30] …cho
thấy: Đổi mới phương pháp dạy học môn Toán trong trường phổ thông nước
ta hiện nay cần tập trung vào một số định hướng sau:
1.1.2.1. Xác lập vị trí chủ thể của học sinh, đảm bảo tính tự giác, tích
cực, chủ động và sáng tạo của hoạt động học tập được thực hiện độc lập

hoặc trong giao lưu
Người học là chủ thể kiến tạo kiến thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành
thái độ chứ không phải là hoàn toàn làm theo lệnh của thầy giáo. Vai trò chủ
thể của người học được khẳng định trong quá trình họ học tập trong hoạt động
và bằng hoạt động tự giác, tích cực chủ động và sáng tạo của chính bản thân
mình. Tính tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo của HS được đảm bảo
thông qua những hoạt động học tập được hướng đích và gợi động cơ để
chuyển hoá nhu cầu xã hội thành nhu cầu nội tại của bản thân. HS chỉ có thể
phát huy được tính sáng tạo khi được học tập trong hoạt động và bằng hoạt


9

động. Tuỳ theo mục tiêu và hoàn cảnh cụ thể, có thể tổ chức cho HS hoạt
động độc lập hoặc trong giao lưu, hợp tác. Cả hai hình thức tổ chức này đều
rất quan trọng đối với phương pháp dạy học hiện đại. Một mặt, mặc dù trong
quá trình học tập vẫn có cả những pha HS hoạt động dưới sự dẫn dắt của thầy
hoặc có sự hỗ trợ của bạn, nhưng hoạt động độc lập của HS là thành phần
không thể thiếu để đảm bảo thành công của quá trình dạy học. Mặt khác, do
bản chất xã hội của việc học tập, phương diện giao lưu ngày càng được quan
tâm và nhấn mạnh trong phương pháp dạy học. Những hình thức học theo
nhóm, học theo cặp, học và dạy học lẫn nhau… ngày càng được tăng cường.
1.1.2.2. Tri thức được cài đặt trong những tình huống có dụng ý sư
phạm
Theo chủ nghĩa kiến tạo trong tâm lý học, học tập chủ yếu là một quá

trình trong đó người học xây dựng kiến thức cho mình bằng cách thích nghi
với môi trường sinh ra những mâu thuẫn, những khó khăn và những sự mất
cân bằng. Vì vậy, người GV thường cài đặt tri thức vào những tình huống
thích hợp để HS chiếm lĩnh nó thông qua hoạt động tự giác, tích cực, chủ
động và sáng tạo của bản thân. Tất nhiên, một môi trường không có dụng ý sư
phạm là không thể đủ để chủ thể (học sinh) kiến tạo được tri thức theo đúng
yêu cầu xã hội đặt ra. Do đó, điều quan trọng là thiết lập những tình huống có
dụng ý sư phạm để HS học tập trong hoạt động, học tập bằng thích nghi.
1.1.2.3. Dạy việc học, dạy tự học thông qua toàn bộ quá trình dạy học
Mục đích dạy học không phải chỉ là kết quả điểm số cụ thể của môn
học, của quá trình học mà điều quan trọng hơn là ở bản thân của việc học, ở
cách học cũng như khả năng đảm nhiệm, tổ chức và thực hiện quá trình học

tập một cách có hiệu quả. Ý tưởng này ngày càng được nhấn mạnh trong lý
luận và thực tiễn dạy học trên quy mô quốc tế: Learning how to learn. Ý
tưởng này chỉ có thể thực hiện được trong những quá trình mà người học thật
sự hoạt động để đạt được những gì mà họ cần đạt. Khả năng tự học cần được
rèn luyện ngay trong khi còn là HS. Vì vậy, trọng tâm của quá trình dạy học
là phải dạy phương pháp học bao hàm cả dạy tự học. Việc dạy tự học đương


10
nhiên không chỉ có thể thực hiện được trong một cách dạy học mà HS là chủ
thể của nhận thức, tự họ hoạt động để đáp ứng nhu cầu của xã hội đã được
chuyển hoá thành nhu cầu của cá nhân. Việc nhấn mạnh vai trò của tự học và

dạy tự học không có ý nghĩa là phủ nhận bản chất xã hội của học tập. Tự học
không có nghĩa là cô lập người học khỏi xã hội, không có nghĩa bao giờ cũng
để người học đơn thương độc mã suy nghĩ từ A đến Z mọi thứ. Biết tự học
cũng có nghĩa là biết kế thừa những di sản văn hoá của nhân loại, biết khai
thác những phương tiện mà loài người cung cấp cho mình để thực hiện quá
trình học tập. Để hiểu nghĩa của một số thuật ngữ trong một bài văn, HS có
thể và biết cách tra từ điển. Để tự học giải bài tập toán học, khi mà sự suy
nghĩ của riêng cá nhân HS không thể giải quyết được vấn đề đặt ra, học có thể
và cần biết đọc sách, trong đó mức độ hỗ trợ có thể chỉ dừng ở việc cho đáp
số nhưng cũng có thể ở mức độ cao hơn: hướng dẫn cách giải.
1.1.2.4. Phương tiện dạy học làm gia tăng sức mạnh của giáo viên và
học sinh trong quá trình tác động vào đối tượng nhận thức của học sinh.

Loài người có sự phát triển tiến bộ vượt xa loài vật ở chỗ loài người là
loài duy nhất trên trái đất biết chế tạo và sử dụng công cụ lao động. Phương
tiện dạy học làm gia tăng sức mạnh của người sử dụng chúng. Từ những đồ
dùng dạy học đơn giản như thước, compa…đến phương tiện kỹ thuật hiện đại
như thiết bị nghe nhìn, công nghệ thông tin và truyền thông chứa đựng những
tình huống sư phạm giúp cho người thầy cô giáo tổ chức hoạt động dạy và
học một cách sinh động và đạt hiệu quả cao hơn, đặc biệt là việc ứng dụng
công nghệ thông tin và truyền thông đang ngày càng phát huy thế mạnh của
nó trên toàn thế giới.
1.1.2.5. Tạo niềm lạc quan học tập dựa trên lao động và thành quả của
bản thân người học
Từ lạc quan đến hứng thú, từ hứng thú đến tài năng đó là công thức

của các chuyên gia về giáo dục học đưa ra. Hoạt động học tập ngoài đòi hỏi
tính tích cực, tự giác, độc lập và sáng tạo của người học thì còn phải mang lại
niềm vui, hứng thú lạc quan cho người học. Niềm vui này có thể có được
bằng nhiều cách khác nhau, nhưng quan trọng hơn cả vẫn là niềm lạc quan
trong hoạt động lao động và thành quả học tập của bản thân người học. Chính
việc giải được một bài tập khó, phát hiện ra một điều mới mẻ khơi ngợi nguồn


11
cảm hứng học tập cho học sinh. HS tự mình vật lộn tìm tòi, giải quyết được
các tình huống có vấn đề sẽ cảm thấy sung sướng và tự hào về bản thân mình
hơn rất nhiều là tiếp nhận thụ động những kiến thức từ người khác áp đặt sẵn

cho mình. Cho nên, cần tổ chức học tập cho HS sao cho học luôn cảm thấy
mình gần tới đích, chỉ cần nỗ lực gắng sức là có cơ hội thành công.
1.1.2.6. Xác định vai trò mới của người thầy với tư cách là người thiết
kế, uỷ thác, điều khiển và thể chế hoá.
Khẳng định vị trí chủ thể của HS dễ dẫn đến sự ngộ nhận về sự giảm
sút vai trò của GV. Thực ra, xác lập vị trí chủ thể của người học không hề làm
suy giảm, ngược lại còn nâng cao vai trò, trách nhiệm của người thầy. Đối với
HS diện phổ cập, không có vai trò của người thầy thì người học không thể
đảm nhiệm được vị trí chủ thể, không thể hoạt động tự giác, tích cực và chủ
động, sáng tạo trong quá trình học tập.
Mặt khác, sẽ là bảo thủ nếu cho rằng tính chất vai trò của người thầy
giáo vẫn như xưa. Trong khi khẳng định vai trò của người thầy không hề suy

giảm, cần phải thấy rằng tính chất của vai trò này đã thay đổi: Thầy không
phải là nguồn phát tin duy nhất. Thầy không phải là người chỉ huy, ra lệnh
một cách khiên cưỡng, thầy không phải là người hoạt động chủ yếu ở hiện
trường. Trong quá trình dạy học, chính trò mới đóng vai trò trung tâm, vai trò
trách nhiệm của thầy bây giờ quan trọng hơn, nhưng cũng tế nhị hơn. Thầy là
người thiết kế, uỷ thác, điều khiển và thể chế hoá.
+ Thiết kế là lập kế hoạch, chuẩn bị quá trình dạy học cả về mục đích,
nội dung, phương pháp, phương tiện và hình thức tổ chức.
+ Uỷ thác là biến ý đồ dạy của thầy thành nhiệm vụ học tập tự nguyện,
tự giác của trò, là chuyển giao cho trò không phải những tri thức dưới dạng có
sẵn mà là những tình huống để trò hoạt động và thích nghi.
+ Điều khiển, kể cả điều khiển về mặt tâm lí, bao gồm sự động viên,

hướng dẫn trợ giúp và đánh giá.
+ Thể chế hoá là xác nhận những kiến thức mới phát hiện, đồng nhất
hóa những kiến thức riêng lẻ mang màu sắc cá thể của từng HS, phụ thuộc
hoàn cảnh và thời gian của từng học sinh thành tri thức khoa học của nhân
loại, chuẩn hoá theo chương trình cả về mức độ lẫn yêu cầu và cách thức diễn


12
đạt, hướng dẫn vận dụng và ghi nhớ hoặc giải phóng khỏi trí nhớ nếu không
cần thiết.

1.2. LTTH và sự vận dụng LTTH vào dạy học môn Toán

1.2.1. Sự hình thành và phát triển của LTTH
LTTH chứa đựng nhiều yếu tố phù hợp với định hướng đổi mới
phương pháp dạy học hiện nay của chúng ta. Trong dạy học Toán, LTTH
được nhiều nhà lý luận dạy học ở Pháp quan tâm, trong đó có Claude, Annie
Bessot, Francoise Richacd, Claire Margolinas,…Từ những năm 1990 – 1991
LTTH đã được giới thiệu ở Việt Nam. Từ đó đến nay một số cán bộ nghiên
cứu lý luận dạy học bộ môn Toán như Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy,
Nguyễn Mạnh Cảng, Nguyễn Văn Bàng,…tiếp tục nghiên cứu và phát triển lý
thuyết đó trong điều kiện của Việt Nam. Một số yếu tố của LTTH đã được tác
giả Nguyễn Bá Kim trình bày lại trong [10] . Trong tài liệu này, nhiều thuật
ngữ chuyên môn được tác giả Việt hóa căn cứ vào nội dung khái niệm chứ
không câu nệ nghĩa từ điển. Cùng với việc giới thiệu tóm tắt LTTH, tác giả

còn đưa ra một hệ thống kết luận sư phạm có tính chất chỉ dẫn hành động cho
người thầy giáo, nhờ đó ý nghĩa của lý thuyết này được làm sáng tỏ hơn. Dựa
vào tài liệu đó kết hợp với tài liệu “Nhập môn Didactic Toán” của tác giả
Anne Bessot, Francoise Richard (1991) do nhà giáo Nguyễn Văn Bàng,
Trương Quang Đệ và Lê Đình Phi dịch ra tiếng Việt, chúng tôi hệ thống hóa
một số nội dung chủ yếu của LTTH và vận dụng vào dạy học một số nôi dung
môn Toán ở trường phổ thông.
PPDH bằng tình huống rất gần với phương pháp dạy học giải quyết tình
huống có vấn đề, nhưng thực ra hai phương pháp này có nhiều đểm khác
nhau. PPDH bằng tình huống có cơ sở lí luận và phạm vi ứng dụng rộng hơn;
nếu biết cách thực hiện thì hiệu quả dạy học cao hơn nhiều so với phương
pháp khác. Tuy nhiên, kĩ thuật tiến hành phức tạp hơn. Do đó, trước hết

chúng ta cần tìm hiểu cơ sở lí luận và các khái niệm có liên quan.


13
1.2.2. Các cơ sở khoa học của LTTH
1.2.2.1. Cơ sở triết học
Theo triết học duy vật biện chứng thì giải quyết các mâu thuẫn là động
lực của mọi sự phát triển. Mâu thuấn thực tiễn và lý luận Toán học là động
lực thúc đẩy Toán học phát triển. Đối với việc học, mỗi lần xuất hiện mâu
thuẫn là một lần xuất hiện sự khó khăn, sự mất cân bằng giữa hiểu biết của
chủ thể với thực tế đối diện với chủ thể. Khi đó con người phải tìm cách thích
nghi, phải lựa chọn tri thức, kiếm tìm giải pháp để giải quyết vấn đề nảy sinh.

Cũng có khi người học chỉ vấn dụng những tri thức và quan niệm vốn có, mới
giải quyết được vấn đề. Theo chúng tôi thì LTTH đã dựa vào quy luật “Mâu
thuẫn là động lực thúc đẩy quá trình phát triển” của duy vật biện chứng. Mỗi
một tình huống thầy giáo giao cho học trò phải là tình huống trong thực tiễn
hay trong nội bộ toán phải chứa đụng sự mâu thuẫn, sự khó khăn, sự mất cân
bằng trong tư duy đòi hỏi người học sinh phải giải quyết để tạo lập lại sự cân
bằng cần thiết. Lấy lại được sự cân bằng trong tư duy thì các kiến thức mới
được hình thành. Trong quá trình tham gia vào tình huống, học sinh thực hiện
những nhiệm vụ mang tính tất yếu, biến ý đồ dạy của thầy tiến dần tới đích
bằng những thích nghi, bằng những tìm tòi, vận dụng các kiến thức sẵn có.
Cũng phải nói thêm rằng, trong tình huống đôi khi xuất hiện mâu thuẫn nội
dung và hình thức của một vấn đề toán học, điều này sẽ kích thích học sinh

nghiên cứu để tìm ra sự thống nhất giữa chúng. Việc học sinh chủ động lựa
chọn kiến thức, phương pháp và cả những dự đoán cho tình huống tiếp theo
được xem như là sự vận động, là các phép biến đổi trong quá trình thích nghi
với môi trường sư phạm của tình huống mà thầy giáo đưa ra.
Dạy học theo LTTH quan tâm cả về động lực và cơ chế của quá trình
phát triển. Bản thân sự ra đời của LTTH cũng tuân theo quy luật nói trên.
Việc vận dụng LTTH vào dạy học toán chắc sẽ góp phần giải quyết những
mâu thuẫn giữa yêu cầu nâng cao chất lượng dạy học và thực trạng hiện nay
trong các nhà trường phổ thông. Theo quan điểm đó, việc cố gắng tìm kiếm


14

những kiến thức toán phù hợp với LTTH, đề xuất các quy trình xây dựng các
tình huống dạy học toán sẽ góp phần cho sự biến đổi cần thiết trong giáo dục
toán học.
1.2.2.2. Cơ sở tâm lý học
Theo chúng tôi, LTTH có cơ sở tâm lý là học thuyết về sự phát sinh,
phát triển nhận thức trí tuệ - Tâm lý học phát sinh của J.Piaget.
Trong học thuyết đó J.Piaget định nghĩa: “Trí tuệ là một hình thức của
trạng thái cân bằng mà toàn bộ các sơ đồ nhận thức hướng tới. Trí tuệ là một
dạng thích nghi của cơ thể. Sự cân bằng là một sự bù đắp cơ thể đối với
những xáo trộn bên ngoài ”.
Ông cho rằng thích nghi trí tuệ bắt nguồn từ thích nghi sinh học. Phát
triển cá thể bao gồm phát triển trí tuê mới được coi là phát triển. Sự thích nghi

trí tuệ là một dạng thích nghi chức năng. Để mô tả sự thích nghi của chủ thể.
J.Piaget sử dụng 4 khái niệm công cụ đó là đồng hóa (Assimilation), điều ứng
(Accommodation), sơ đồ (Schem) và cân bằng (Equilibrum). Đồng hóa trí tuệ
là sự tiếp nhận thông tin từ kích thích bên ngoài, xử lý chúng, biến thành cái
có nghĩa cho bản thân trong quá trình thích ứng với môi trường, cái có nghĩa
chính là sơ đồ. Thực chất đồng hóa trí tuệ là quá tái lập một số đặc điểm của
khách thể được nhận thức, đưa nó vào trong sơ đồ đã có. Theo lý luận này,
đồng hóa không làm thay đổi hay phát triển nhận thức mà nó chỉ mở rộng cái
đã biết mà thôi. Còn điều ứng là quá trình thích nghi của chủ thể đối với
những đòi hỏi đa dạng của môi trường, bằng cách tái lập những đặc điểm của
khách thể vào cái đã có, qua đó biến đổi sơ đồ đã có, tạo ra sơ đồ mới, dẫn
đến trạng thái cân bằng của chủ thể giữa hai quá trình đồng hóa và điều ứng.

Sự cân bằng cao nhất là các sơ đồ trí tuệ và cân bằng này thường xuyên được
thiết lập rồi bị phá vỡ. Cứ như vậy quá trình hình thành và phát triển trí tuệ là
sự liên tục hình thành các sơ đồ mới trên các sơ đồ đã có.
Có thể nói giả thuyết học tập của LTTH “Chủ thể học tập bằng cách tự
thích nghi với một môi trường sinh ra những mâu thuẫn, những khó khăn và


15
những sự mất cân bằng” hoàn toàn không phù hợp với học thuyết trên. Thích
nghi trong tình huống dạy học toán cũng bao gồm đồng hóa và điều ứng.
Song đồng hóa ở đây được hiểu là quá trình chủ thể vận dụng tri thức và quan
niệm sẵn có của toán học vào những đối tượng toán học mới. Còn những đối

tượng toán học mới, tác động trở lại chủ thể buộc họ phải điều chỉnh những tri
thức hoặc quan niệm toán học sẵn có để được giải quyết vấn đề nảy sinh thì
đó là điều tiết.
Trường hợp tri thức hoặc quan niệm cũ không còn được đáp ứng yêu
cầu trước một tình huống, ta nói có một sự mất cân bằng. Khi chủ thể đã điều
tiết và đưa ra được kiến thức hay quan niệm mới và giải quyết được vấn đề thì
chủ đã thiết lập lại sự cân bằng.
Như vậy, về mặt bản chất, dạy học theo LTTH dựa trên cơ sở lý luận
của tâm lý học về sự phát triển trí tuệ về quá trình tư duy và về đặc điểm tâm
lý lứa tuổi. Chúng tôi hình dung một tình huống dạy học toán sẽ được diễn ra
theo trình tự sau:
Thầy giáo tìm cách đề ra một tình huống sao cho học sinh có thể đưa ra

một lời giải đáp sơ khai cho những yêu cầu của môi trường chứ không phải
nhằm thỏa mãn ý đồ giảng dạy của thầy. Khi lời giải đáp sơ khai đó bộc lộ
tính khiếm khuyết (tính không hiệu quả) buộc học sinh phải tích cực để tư
duy để uốn nắn, chỉnh lý hệ thống kiến thức của mình. Trong qúa trình này họ
sẽ phải tự mình (hoặc có sự trợ giúp của giáo viên ) vượt lên chướng ngại và
đưa ra khái niệm (về tính không vững chắc, về sự lựa chọn, về sự phán đoán
nhận thức…). Với môi trường toán học mà người thầy giáo tạo ra bằng cách
lựa chọn đúng những vấn đề đặt ra cho học sinh thì học sinh sẽ hoạt động
thích nghi với hoàn cảnh của môi trường. Khi vận dụng kiến thức để giải
quyết vấn đề mà tình huống đem lại, học sinh sẽ được giáo viên giúp đỡ để có
thể phi nhân cách hóa lần nữa, phi hoàn cảnh hóa lần nữa, phi thời gian hóa
lần nữa những kiến thức mà họ sinh ra.

16
Muốn phát triển trí tuệ thì phải tích cực tư duy, mà để có tư duy thì học
sinh phải được hoạt động, được thao tác trong sự tác động qua lại của một
môi trường dạy học toán. Đây cũng chính là mục tiêu dạy học của LTTH.
1.2.2.3. Cơ sở giáo dục học
Khoa học giáo dục môn Toán có nhiệm vụ cải tiến giáo dục bằng cách
thực hiện đổi mới trên nhiều phương diện, đặc biệt là đổi mới phương pháp
dạy học.
Dạy học vận dụng LTTH đã, đang và sẽ là một phương pháp dạy học
hiện đại góp phần thực hiện nhiệm vụ đó. Dạy học theo lý thuyết này nhằm

giúp học sinh phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo. Học sinh được đặt
vào những tình huống thực tế có liên quan đến kiến thức. Họ phải trực tiếp
quan sát, hành động, thảo luận và tìm cách giải quyết vấn đề theo cách riêng
của mình. Dạy học vận dụng LTTH giáo dục cho con người phương pháp suy
nghĩ, phương pháp giải quyết vấn đề, đặc biệt là phương pháp tự tiếp cận kiến
thức mới. Tham gia vào tình huống học sinh rơi vào tình trạng mất thăng bằng
trong tư duy, để lấy lại sự cân bằng đó bắt buộc người học sinh phải điều tiết,
hình thành nên các năng lực ứng xử, tìm tòi cái mới, tính mềm dẻo, uyển
chuyển và khả năng thích ứng cao. Dù đặt vào hoàn cảnh luôn luôn có sự thay
đổi thì người học (theo LTTH) cũng rèn luyện được khả năng tự điều chỉnh để
thích ứng với điều kiện mới và không bị “sốc” trước sự “thay đổi hoàn cảnh”
đó.

Việc coi trọng tính tự học, tự luyện, yêu cầu phát huy mặt tích cực,
sáng tạo và năng lực nội sinh ở người học của LTTH được khẳng định qua
quá trình học sinh hoạt động trong tình huống, nói chung đó là những bài học
lớn cho một nhà trường trong thời đại mới.
LTTH biết kết hợp học và hành, lý thuyết với thực tiễn, kích thích hứng
thú, phát triển động cơ và ý chí của người học. Được học tập theo LTTH, con
người hướng tới sự phát triển toàn diện, có ý thức, phân biệt rõ đúng sai, có


17
chính kiến, có năng lực tự khẳng định mình và đánh giá tư tưởng người khác,
có khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cuộc sống.

Tóm lại, dạy học vận dụng LTTH hoàn toàn phù hợp với các nguyên
tắc giáo dục hiện đại. Vì thế, chúng tôi cho rằng cơ sở giáo dục học của
LTTH là: Hiệu quả giáo dục sẽ cao hơn khi quá trình nhận thức đồng thời là
quá trình hình thành kỹ năng ứng xử, năng lực tự khẳng định mình, năng lực
đánh giá người khác, năng lực tìm tòi cái mới, rèn luyện tính mềm dẻo, uyển
chuyển, sáng tạo, khả năng thích ứng cao và khả năng vận dụng kiến thức vào
thực tiễn cuộc sống.
1.2.3. Hệ thống dạy học tối thiểu trong LTTH
Trong tóm tắt luận án của mình (1986), Guy Brousseau đã chỉ ra rằng :
“Để tạo ra, cải tiến, tái tạo, mô tả và hiểu rõ các tình huống dạy học, điều cần
thiết có thể thực hiện là phải lý thuyết hóa hoạt động dạy học này, xem đó là
một đối tượng nghiên cứu độc đáo, chứ không phải là một sự kết hợp đơn

giản của những sự kiện đã được lý thuyết hóa chỉ trong các lĩnh vực độc lập
như sư phạm học, xã hội học, tâm lý học, toán học, ngôn ngữ học và khoa học
luận”. Cái mà tác giả gọi là “lý thuyết hóa hoạt động dạy học” chính là hệ
thống dạy học tối thiểu. Sau đây ta sẽ tìm hiểu về hệ thống đó.
1.2.3.1. Sơ đồ của hệ thống dạy học tối thiểu
Trong hệ thống dạy học diễn ra hoạt động dạy học, đó là những hoạt
động nhằm mục đích dạy một tri thức xác định.
Hệ thống dạy học tối thiểu gồm: tri thức, thầy giáo, học trò và môi
trường, chúng tạo thành các đỉnh của một tứ diện sư phạm.
Môi trường

Học trò

Thầy giáo
Tri thức


18
Đó là những tác động qua lại giữa học sinh – thầy giáo môi trường liên
quan đến kiến thức trong một tình huống giảng dạy. Sau đây ta sẽ đi vào từng
thành phần này.
1.2.3.2. Phân tích các thành phần trong hệ thống dạy học tối thiểu
a) Tri thức
Về thành phần tri thức, Yres Chevallard (1985) và Verret (1975) đã

phân tích lần đầu tiên trong quá trình tổng quát của sự biến đổi tri thức khoa
học thành tri thức dạy học và gọi là sự chuyển hóa sư phạm. Trong quá trình
chuyển hóa sư phạm, tri thức được xét theo 3 cấp độ : tri thức khoa học, tri
thức giáo khoa (tri thức chương trình) và tri thức truyền thụ (tri thức dạy học).
Tri thức khoa học : Ở cấp độ các nhà khoa học, trong trường hợp của ta
là các nhà toán học, ta nói tới tri thức khoa học. Đó là đối tượng của nhận
thức. Hoạt động khoa học tương ứng với lịch sử cá nhân của nhà nghiên cứu.
Để thông báo một kiến thức, nhà nghiên cứu thể hiện nó dưới một dạng tổng
quát nhất có thể được, theo những quy tắc diễn đạt hiện hành trong cộng đồng
khoa học. Nhà nghiên cứu xóa bỏ lịch sử của kiến thức đó, không nêu lại tình
huống cụ thể, bỏ qua những sai lầm, mò mẫm của mình và không trình bày
các mốc thời gian của qúa trình nảy sinh tri thức. Nhà nghiên cứu chỉ thể hiện

tri thức đúng đắn mà cuối cùng đã đạt được. Điều này có nghĩa là tri thức đã
phi hoàn cảnh hóa, phi cá nhân hóa, phi thời gian hóa. Nó trở thành một sản
phẩm tinh thần của nhân loại.
Tri thức giáo khoa: Tri thức khoa học còn phải được sàng lọc mới trở,
định mức độ yêu cầu và cách thức diễn đạt cho phù hợp với mục đích và điều
kiện của xã hội để đảm bảo sự tương hợp của hệ thống dạy học với môi
trường của nó thì mới trở thành tri thức giáo khoa, tức là tri thức quy định
trong chương trình và sách giáo khoa.Công việc này chịu sự tác động của
những cộng đồng xã hội: những nhà nghiên cứu chương trình, những nhà giáo
dục học, những nhà toán học, giáo viên và phụ huynh học sinh.... Tri thức
giáo khoa là đối tượng dạy học, là mục tiêu dạy của thầy và mục tiêu học của
trò.[10, tr.218]

Tri thức truyền thụ: Ở cấp độ lớp học, ta nói tới tri thức truyền thụ.
Như trên ta đã biết, tri thức giáo khoa là mục tiêu truyền thụ của thầy và mục
tiêu lĩnh hội của trò. Để đạt được mục tiêu đó, thầy giáo phải tổ chức lại tri


19
thức quy định trong chương trình, SGK và biến thành tri thức truyền thụ theo
khả năng sư phạm của mình, với những ràng buộc của lớp, phù hợp với trình
độ học sinh và những điều kiện học tập khác.
Sự chuyển hóa sư phạm bao gồm hai khâu: Chuyển hóa tri thức khoa
học thành tri thức chương trình và chuyển tri thức chương trình thành tri thức
dạy học, trong đó người thầy thực hiện chủ yếu là khâu thứ hai, chính ở cấp

độ này mà thầy giáo tác động đến học sinh.
Tri thức đưa ra giảng dạy – đối tượng của học sinh – đối tượng được
giảng dạy. Về phương diện sư phạm cái được thua chung của thầy giáo Toán
và của học sinh trong lớp là tri thức, nhưng các phương án của thầy và trò về
tri thức đó là khác nhau do vị trí của học trong mối quan hệ sư phạm.
b) Thầy giáo
Nhiệm vụ của thầy là dạy. Dạy không phải là thầy bày sẵn tri thức cho
học sinh mà tổ chức cho họ tự mình chiếm lĩnh tri thức một cách độc lập hoặc
với sự giúp đỡ của thầy. Như vậy, trong quá trình dạy học, trò phải hoạt động
tích cực và chủ động, nhưng vai trò của người thầy vẫn rất quan trọng và
được thể hiện ở hai chức năng: ủy thác và thể chế hóa.
Uỷ thác: Uỷ thác không phải là bắt học trò học tập theo ý thầy một cách

miễn cưỡng, mà phải làm sao cho họ tự giác biến ý đồ dạy thầy thành nhiệm
vụ học tập của mình và đảm nhiệm quả trình hoạt động để lĩnh hội tri thức.
Muốn ủy thác, thoạt đầu thầy giáo làm công việc ngược lại với nhà
nghiên cứu: hoàn cảnh hóa lại, thời gian hóa lại và cá nhân hóa lại tri thức
quy định. Thầy giáo gợi ra những vấn đề để học sinh giải quyết, sao cho mội
hoạt động của trò nhất thời “gần giống” với hoạt động của nhà nghiên cứu,
sao cho sự vận hành của kiến thức trong học toán tiến gần đến sự vận hành
của kiến thức trong toán học.
Thể chế hóa: Sau pha uỷ thác, người học tự mình đảm nhiệm quá trình
giải quyết vấn đề. Nhưng khi người học đã được những lời giải cho những
vấn đề đặt ra, người đó không biết rằng mình đã tạo ra một kiến thức có thể sẻ
được dùng trong những trường hợp khác. Ở đây, người dạy phải giúp người

học xác nhận kiến thức đó, chỉ ra vị trí của nó trong hệ thống tri thức, tức là
thực hiện chức năng thể chế hóa. Muốn vậy, với sự giúp đỡ của người dạy,
người học sẽ phải phi hoàn cảnh hóa lại, phi thời gian hóa lại và phi cá nhân


20
hóa lại những tri thức mà họ đã đạt được để nhằm nhận ra trong những điều
đó tính phổ dụng, tức là những kiến thức văn hóa có thể được sử dụng lại sau
này. Không nên đơn giản hóa vấn đề mà cho rằng hễ cứ đặt học trò trong một
tình huống lựa chọn tốt là họ có thể hình thành một tri thức đồng nhất với tri
thức của thời đại. Muốn vậy phải có vai trò của thầy giáo, qua đó người học
chính thức chấp nhận kiến thức tìm ra là là một tri thức chung của xã hội và

người dạy chính thức chấp nhận việc học của trò. Sự chấp nhận kép này chính
là đối tượng của việc hợp thức hóa.
Dưới góc độ sư phạm, muốn thể chế hóa một kiến thức, người dạy phải
giúp người học:
- Xác nhận kiến thức đó;
- Đồng nhất hóa bằng cách phi hoàn cảnh hóa lại, phi thời gian hóa lại
và phi cá nhân hóa lại kiến thức mà người học đã đạt được;
- Cho học sinh thấy kiến thức đã được đồng nhất hóa là một kiến thức
hữu ích, cần được ghi nhớ để vận dụng trong những trường hợp khác sẽ gặp
sau này, tức là đồng nhất hóa kiến thức đó thành một tri thức của xã hội; trái
lại, nếu kiến thức tìm được là không quan trọng thì nói rõ để học sinh giải
phóng khỏi trí nhớ những kiến thức không cần thiết;

- Chỉ ra vị trí tri thức trong chương trình, làm cho học sinh nắm được
tri thức đó theo đúng mục đích, yêu cầu, cách diễn đạt và mức độ được quy
định trong chương trình, hướng dẫn ghi nhớ và luyện tập vận dụng tri thức đó.
Không thể hình dung nổi một tiết học kết thúc ngay khi học trò thảo
luận xong vấn đề, thầy trò chào nhau ra về, bỏ qua khâu thể chế hóa. Cũng
không thể tưởng tượng nổi việc dạy học môn Toán sẽ ra sao nếu sau khi học
xong trò không biết giải bao nhiêu bài toán, thầy không thể chế hóa để họ cứ
phải chất đầy trong óc bao nhiêu kết quả, không dám loại bỏ khỏi bộ óc
những kiến thức không quan trọng [10, tr.220 - 221]
c) Học trò và môi trường
Sự hiểu biết hệ thống dạy học đặc biết là hiểu việc học của trò đòi hỏi
phải bổ sung vào tam giác Thầy giáo – Học trò – Tri thức một yếu tố thứ tư là

môi trường. Môi trường được hiểu là hệ thống các đối tượng trực diện với
người học trò, là những đối tượng của hoạt động, tác động tới quá trình thích
nghi của người học.


21
Nhiệm vụ của trò là học, thông qua hoạt động trí tuệ tương tác với môi
trường – tương tác với đối tượng.
Khi học trò hoạt động tương tác với các đối tượng có thể diễn ra hai
trường hợp:
- Nếu họ vận dụng được những tri thức và kinh nghiệm đã có vào các
đối tượng để nhận thức về các tính chất, các quy luật về mối quan hệ giữa các

đối tượng thì đó là sự đồng hóa.
- Nếu những đối tượng tác động trở lại chủ thể, chủ thể gặp những khó
khăn chướng ngại buộc họ phải điều chỉnh những tri thức và kinh nghiệm đã
có để giải quyết vấn đề nảy sinh thì đó là sự điều tiết.
Trong trường hợp thứ hai người ta nói có một sự mất cân bằng giữa
đồng hóa và điều tiết.
Khi chủ thể điều chỉnh lại tri thức, kinh nghiệm đã có, hình thành một
kiến thức, giải quyết một vấn đề thì ta nói chủ thể thiết lập lại sự cân bằng hay
có sự thích nghi.
1.2.4. Một số khái niệm trong LTTH
1.2.4.1. Đồng hoá và điều ứng
LTTH được xuất phát từ lý thuyết kiến tạo của J. Piaget. Theo quan

niệm nghiên cứu tâm lý học trí tuệ, J. Piaget đã sử dụng hai khái niệm công
cụ để phân tích sự phát sinh, phát triển trí tuệ của trẻ em ( học sinh): Thích
nghi và cấu trúc.
J. Piaget định nghĩa, thích nghi sinh học là quá trình tạo lập sự cân
bằng giữa hành động của cơ thể lên môi trường sống xung quanh. Đó là quá
trình tác động qua lại giữa cơ thể với môi trường [20].
Theo vế thứ nhất, cơ thể tác động lên khách thể xung quanh nó (chiều
thuận), qua đó hấp thụ các chất dinh dưỡng và biến đổi chúng phù hợp với
cấu trúc đã có của cơ thể. Quá trình hấp thụ và biến đổi chất dinh dưỡng này
được gọi là đồng hoá.
Theo chiều ngược lại, môi trường tác động lên cơ thể, do biến động nào
đó. Sự đáp lại tích cực của cơ thể dẫn đến làm thay đổi các cấu trúc đã có của

nó cho phù hợp với môi trường. Quá trình biến đổi này đươc gọi là điều ứng.


22
Như vậy, hiểu một cách ngắn gọn, thích nghi là sự cân bằng giữa đồng
hoá và điều ứng. Quá trình này có tính hai mặt: tổ chức và thích nghi. Hai mặt
này không tách rời mà bổ sung nhau của một cơ thể duy nhất. Tổ chức là mặt
bên trong của một chu kì thích nghi, còn thích nghi là mặt bên ngoài.
Có thể xem sự đồng hóa trong dạy học toán là sự vận dụng trực tiếp
kiến thức vào một tình huống cụ thể, ở đây đòi hỏi chủ thể phải thực hiện hoạt
động nhận dạng bằng cách thiết lập một sự tương ứng giữa các dấu hiệu của
đối tượng trong tình huống với dấu hiệu của kiến thức trong lý thuyết. Sự

đồng hóa diễn ra khi sự tương ứng được thiết lập một cách thành công, tức là
đã lồng được nội dung cụ thể trong tình huống vào sơ đồ nhận thức đã có. Kết
quả của sự đồng hóa là vận dụng được kiến thức vào tình huống cụ thể và giải
quyết xong nhiệm vụ do tình huống đặt ra.
Sự điều ứng xuất hiện khi người học vận dụng những kiến thức và kĩ
năng quen thuộc để giải quyết tình huống mới nhưng đã không thành công.
Vì thế, để giải quyết tình huống này người học phải thay đổi, điều chỉnh, thậm
chí loại bỏ những kiến thức và kinh nghiệm đã có. Khi tình huống mới được
giải quyết thì kiến thức mới được hình thành và được bổ sung vào hệ thống
kiến thức đã có. Có thể minh hoạ quá trình điều ứng trong dạy học bằng hình
vẽ sau:

Kiến thức mới
Nhận thức của HS

(Điều ứng)
HS tiếp nhận kiến thức mới

Tình huống thường gặp trong dạy học toán là chính xác hóa một khái
niệm hay tìm lời giải các bài toán có cấu trúc không phù hợp với các thuật
toán đã học. Trong trường hợp này HS phải xem xét lại kiến thức đã có của
mình đối chiếu với tình huống hiện tại, tìm ra một cách nhìn nhận mới đối với
kiến thức cũ sao cho với sự điều chỉnh đó vấn đề nêu ra trong tình huống có
thể giải quyết được. Trong nhiều trường hợp để có thể có sự điều ứng trước

23
hết HS phải biến đổi đối tượng nhận thức sau đó mới điều chỉnh các cấu trúc
đã có.
1.2.4.2. Sự thích nghi trí tuệ
Theo J. Piaget, cuộc sống là sự sáng tạo không ngừng các dạng thức
ngày càng phức tạp và là sự cân bằng ngày càng tăng của các dạng thức này
đối với môi trường.
Trí tuệ là một hình thức của trạng thái cân bằng mà toàn bộ các sơ đồ
nhận thức hướng tới. Trí tuệ là một dạng thích nghi của cơ thể.
Sự cân bằng là một sự bù đắp của cơ thể đối với những xáo trộn bên ngoài.

Tư tưởng chủ đạo của J. Piaget coi sự phát triển trí tuệ là trường hợp
riêng của sự phát triển cá thể. Nó là sự phát triển tiếp tục của các yếu tố sinh
học. Cả hoạt động sinh học và hoạt động tâm lí không tách biệt với cuộc sống
và cả hai đều là bộ phận của hoạt động toàn bộ, mà đặc trưng của chúng là tổ
chức kinh nghiệm nhằm tạo ra sự thích nghi giữa cơ thể với môi trường. Điều
khác nhau giữa thích nghi sinh học và thích nghi trí tuệ là một bên thích nghi
vật chất còn bên kia là thích nghi chức năng. Đây là hai chức năng cơ bản của
mọi sự thích nghi. Để mô tả sự thích nghi trí tuệ của chủ thể, J. Piaget sử dụng
bốn khái niệm gốc sinh học: đồng hoá, điều ứng, sơ đồ và cân bằng.
Theo J. Piaget, đồng hoá sinh học (đồng hoá vật chất) là cơ thể tiếp
nhận các chất dinh dưỡng do môi trường bên ngoài cung cấp (thức ăn, không
khí, nước, chất khoáng,…), chế biến chúng thành chất dinh dưỡng của cơ thể.

Giống đồng hoá sinh học, đồng hoá trí tuệ (đồng hoá chức năng) là não tiếp
nhận thông tin từ các kích thích bên ngoài, "tiêu hoá" chúng, biến thành cái có
nghĩa cho bản thân trong quá trình thích ứng với môi trường, cái có nghĩa đó
chính là sơ đồ. Thực chất đó là quá trình tái lập lại một số đặc điểm của khách
thể nhận thức, đưa nó vào trong các sơ đồ đã có. Về lí thuyết, đồng hoá không
làm thay đổi (phát triển) nhận thức, nó chỉ mở rộng (làm tăng trưởng) cái đã
biết.


24
Điều ứng là quá trình thích nghi của chủ thể với những đòi hỏi đa dạng
của môi trường, bằng cách tái lập những đặc điểm của khách thể vào cái đã

có. Qua đó, biến đổi sơ đồ nhận thức đã có và tạo ra sơ đồ nhận thức mới, dẫn
đến trạng thái cân bằng giữa chủ thể với môi trường.
Cân bằng là quá trình tự cân bằng của chủ thể giữa hai quá trình đồng
hoá và điều ứng. Trong đồng hoá, các kích thích được chế biến cho phù hợp
với sự áp đặt của sơ đồ nhận thức đã có. Còn trong điều ứng, chủ thể buộc
phải thay đổi sơ đồ nhận thức cũ cho phù hợp với hoàn cảnh mới. Như vậy,
đồng hoá là tăng trưởng, điều ứng là phát triển.
Để tạo lập sự thích nghi và phát triển của cơ thể, cần nhiều mô hình cân
bằng: cân bằng sinh học và cân bằng tâm lí. Cân bằng tâm lí được thiết lập
bởi các sơ đồ, trong đó, sơ đồ trí tuệ là cân bằng cao nhất. Tuy nhiên, sự cân
bằng này nhanh chóng bị phá vỡ do sự biến động của các yếu tố bên ngoài,
mà các sơ đồ đã có không đáp ứng được. Cơ thể buộc phải tiến hành đồng

hoá và điều ứng mới, tạo ra trạng thái cân bằng mới, dẫn đến sự thích nghi
mới cao hơn. Cứ như vậy, cân bằng thường xuyên được thiết lập và bị phá vỡ.
Quá trình hình thành và phát triển trí tuệ là sự liên tục hình thành các sơ đồ
mới trên cơ sở các sơ đồ đã có. Toàn bộ sự hình thành, phá vỡ và tái hình
thành các sơ đồ tạo thành một hệ thống (mạng lưới) sơ đồ phát triển theo một
hướng nhất định.
Như vậy, thích nghi trí tuệ là quá trình tạo lập sự cân bằng giữa sự
đồng hoá của thực nghiệm vào những cấu trúc diễn dịch và sự điều ứng của
cấu trúc ấy vào những sự kiện của thực nghiệm. Nói một cách khái quát, sự
thích nghi đòi hỏi một sự tác động qua lại giữa chủ thể và khách thể, sao cho
chủ thể có thể nhập vào khách thể mà vẫn tính đến những đặc điểm của mình.
Sự thích nghi càng sâu sắc hơn khi sự đồng hoá và điều ứng đó càng được

phân hoá và bổ sung cho nhau tốt hơn .
1.2.4.3. Chướng ngại và khó khăn
a) Các tiêu chuẩn xác định một chướng ngại;
(i) Chướng ngại là những kiến thức khi ta sử dụng vào những tình
huống với những giá trị khác nhau của những biến thì sẽ gây ra nhiều sai lầm
đặc thù có thể phát hiện và phân tích được.


25
(ii) Chướng ngại chỉ có thể xóa bỏ những tình huống đặc thù của sự bác
bỏ và sẽ là các thành tố của tri thức. Chướng ngại là một kiến thức bền vững.
(iii) Chướng ngại là một kiến thức hoạt động trên một tập hợp tình

huống và ứng với một số giá trị các biến của các tình huống đó.
b) Các loại chướng ngại: Xét theo quan niệm chướng ngại cũng là một
bộ phận của tri thức mới, ta phân biệt 3 kiểu chướng ngại tùy theo nguồn gốc
của chúng. Có thể tránh được một số chướng ngại, còn số khác thì không thể
tránh được.
(i) Chướng ngại tâm lí (còn gọi là chướng ngại về mặt phát triển cá
thể): là loại chướng ngại do phát triển tâm lí không đồng đều của đối tượng.
Tùy vào từng thời kì mà đối tượng có những tiếp nhận kiến thức khác nhau,
từ đó tạo ra chướng ngại trong nhận thức. Đây là chướng ngại không thể tránh
được.
Ví dụ : Học sinh tiểu học cho rằng: Tổng của hai số bao giờ cũng lớn
hơn mỗi số hạng.

Quan niệm trên sẽ trở thành chướng ngại khi học sinh học về phép toán
trên tập hợp số nguyên ở các lớp đầu cấp THCS.
(ii) Chướng ngại khoa học luận: Là chướng ngại liên quan đến sự phát
triển của lịch sử khái niệm. Đây cũng là chướng ngại không thể tránh được.
Ví dụ: Trong khái niệm giới hạn của giải tích lớp 11, các khái niệm vô
cùng bé và vô cùng lớn đã tạo ra một chướng ngại. Về mặt lịch sử, khái niệm
giới hạn có một giả định về sự tồn tại những đại lượng vô cùng bé. Tuy nhiên,
các nhà toán học có những quan điểm rất khác nhau về giả định này. Euler sử
dụng rất tự do khái niệm vô cùng bé mà khi thích hợp có thể xem bằng không.
Ngoài ra, có những tư tưởng “trung gian” : số ε là số không bằng không
nhưng nhỏ hơn bất kì số dương nào khác, hay tồn tại một số tự nhiên lớn hơn
bất kì số khác nhưng không bằng vô cực.

(iii) Chướng ngại sư phạm (hay chướng ngại didactic): Gắn liền với sự
chuyển hóa sư phạm của tri thức. Đây là kiểu chướng ngại cần được đặc biệt
chú ý, bởi vì nó nảy sinh do những biện pháp sai lầm về mặt sư phạm. Nó có
thể tránh được nếu ta thực hiện những biện pháp chuyển hóa sư phạm hợp lí.
Chướng ngại kiểu này không quan trọng đối với việc xây dựng kiến thức và
có thể biến mất bằng cách hành động trên các tình huống giảng dạy.