Hiện tượng cộng hưởng từ hạt nhân và ứng dụng

Mở đầu
Hiện tợng cộng hởng từ hạt nhân là lĩnh vực nghiên cứu đợc phát hiện
ra từ năm 1946 cho đến nay và đã đợc áp dụng rộng rãi trong nhiều ngành
khoa học kỷ thuật và đời sống hiện nay, hiện tợng cộng hởng từ hạt nhân
liên hệ chặt chẽ với hiệu ứng Zeeman: Hiện tợng xảy ra khi đặt hệ nguyên
tử trong từ trờng trong hệ xảy ra sự phân bố lại các mức năng lợng dẫn đến
sự xuất hiện một số vạch. Có hai loại hiệu ứng Zeeman đó là hiệu ứng
Zeeman thờng xuất hiện trong các hệ nguyên tử có spin =0 và hiệu ứng
Zeeman dị thờng xuất hiện trong hệ nguyên tử có spin 0. Hiệu ứng
Zeeman đợc giải thích dựa trên lí thuyết mẫu véc tơ của nguên tử và cơ học
lợng tử. Tuy nhiên hiện tợng cộng hởng từ hạt nhân chỉ xảy ra với hệ nguyên
tử có spin 0, vì vậy trong đề tài này chúng tôi chỉ tìm hiểu và giải thích
hiệu ứng Zeeman dị thờng . Hiện tợng cộng hởng từ hạt nhân xảy ra do sự
dịch chuyển cỡng bức giữa các năng lợng Zeeman, dới tác dụng của bức xạ
có tần số bằng tần số dịch chuyển cỡng bức, tức là có sự cộng hởng. Tần số
dịch chuyển giữa các hiệu ứng Zeeman nằm trong miền phổ sóng vô tuyến
ngắn và đợc nghiên cứu trong quang phổ vô tuyến . Điều đáng chú ý là trên
cơ sở cộng hởng từ hạt nhân và bằng các phơng pháp quang phổ vô tuyến
ngời ta đã xác định khá chính xác các mô men từ của nhiều hệ nguyên tử
cũng nh hạt nhân của nó .
Trong chơng trình học, phần hiệu ứng Zeeman và hiện tợng cộng hởng từ hạt nhân đã đợc đề cập tới. Tuy nhiên do giới hạn về thời gian nên
phần nội dung cũng nh các ứng dụng của hiện tợng này cha đợc trình bày
đầy đủ. Chính vì vậy ,chúng tôi đặt vấn đề nghiên cứu về : Hiện tợng cộng
hởng từ hạt nhân và ứng dụng .
Ngoài phần mở đầu, kết luận và danh mục tài liệu tham khảo, luận văn
đợc chia làm 3 chơng :
Chơng I-Hiệu ứng Zeeman dị thờng .
Nội dung chính của chơng là trình bày và giải thích hiệu ứng Zeeman dị thờng trong từ trờng yếu, dựa trên cơ sở mẫu véc tơ của nguyên tử và cơ học lợng tử .
Chơng II Hiện tợng cộng hởng từ hạt nhân .
1

Nội dung chính của chơng là trình bày về khái niệm, cơ sở lí thuyết, cơ sở
thực nghiệm cũng nh điều kiện xảy ra cộng hởng của hiện tợng cộng hởng
từ hạt nhân .
Chơng III ứng dụng của phổ cộng hởng từ hạt nhân trong việc nghiên
cứu cấu trúc các hợp chất hữu cơ và một số kĩ thuật phân tích phổ cộng
hởng từ hạt nhân.
Do giới hạn về thời gian và trình độ, bản luận văn vẫn không thể tránh
khỏi thiếu sót, tôi rất mong đợc sự quan tâm góp ý của các thầy, cô giáo, các
bạn sinh viên để luận văn đợc hoàn thiện hơn.
Cuối cùng tôi xin đợc bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo Nguyễn
Văn Phú, thầy đã đặt bài toán, cung cấp tài liệu và tận tình hớng dẫn tôi
trong suốt quá trình làm luận văn. Tôi cũng xin chân thành cảm ơn các thầy,
cô giáo trong chuyên ngành Quang học-Quang phổ, trong khoa vật lý đã
giúp đỡ tôi rất nhiều để hoàn thành bản luận văn này.

Vinh, tháng 5 năm 2005
Sinh viên thực hiện
Hoàng Văn Ba

Chơng I - hiệu ứng ZEEMAN dị thờng
Khi hệ nguyên tử đặt trong từ trờng, trong hệ sẽ xảy ra sự phân bố lại
các mức năng lợng không suy biến thành suy biến. Sự dịch chuyển giữa các
mức năng lợng không suy biến này làm xuất hiện một số vạch. Nh vậy trong
từ trờng một vạch trớc đây sẽ đợc phân thành một số vạch khác. Sự phân bố
của các mức năng lợng và các vạch trong từ trờng đợc gọi là hiệu ứng
Zeeman. Cơ sở lý thuyết để giải thích hiệu ứng này dựa trên mẫu véc tơ của
nguyên tử và cơ học lợng tử. Bài toán của cơ học lợng tử đối với nguyên tử
đặt trong từ trờng chủ yếu đợc giải quyết với nguyên tử H khi không để ý và
khi để ý tới spin của điện tử, đồng thời đợc tổng quát hoá cho nguyên tử

nhiều điện tử. Ngời ta phân biệt hiệu ứng Zeeman thờng, xuất hiện trong hệ
2


nguyên tử có spin bằng không và hiệu ứng Zeeman dị thờng xuất hiện trong
các hệ nguyên tử có spin khác không.
Ngày nay sự nghiên cứu hiệu ứng Zeeman trên các vạch quang phổ là
một trong các phơng pháp quan trọng để xác định các đặc trng của các mức
năng lợng của nguyên tử, nó cho phép xác định dễ dàng hơn các phổ nguyên
tử phức tạp, hiểu đợc từ trờng trong các nguồn sáng và đặc biệt về từ trờng
trong các vết mặt trời khi khảo sát Mặt trời.
Hiện tợng cộng hởng từ liên hệ chặt chẽ với hiệu ứng Zeeman; thực
chất các hiện tợng này là các dịch chuyển cỡng bức giữa các mức năng lợng
Zeeman xảy ra dới tác dụng của bức xạ có tần số bằng tần số của dịch
chuyển cỡng bức tức là có sự cộng hởng. Thờng thờng tần số do dịch chuyển
giữa các mức Zeeman nằm trong miền sóng vô tuyến ngắn và đợc nghiên
cứu trong quang phổ vô tuyến. Trên cơ sở cộng hởng từ và bằng các phơng
pháp của quang phổ vô tuyến ngời ta đã xác định khá chính xác các mô men
từ của hệ nhiều nguyên tử cũng nh của hạt nhân của nó. Trong chơng này
chúng tôi chỉ xét hiệu ứng Zeeman dị thờng
I. Hiệu ứng Zeeman dị thờng trong từ trờng yếu.
Hiệu ứng Zeeman dị thờng xuất hiện khi có mặt spin của hệ nguyên
tử. Trong từ trờng yếu, liên kết ( L, S ) đợc bảo toàn. Nói cách khác, từ trờng
ngoài cha cắt mối liên kết giữa mômen quỹ đạo của chuyển động và mômen
spin của điện tử. Chúng ta sẽ giải thích hiệu ứng này trên cơ sở mẫu véc tơ và
cơ học lợng tử.
1. Sử dụng mẫu véc tơ của nguyên tử.
a) Độ lớn của phân bố mức năng lợng.
Nguyên tử khi đặt trong từ trờng ngoài sẽ nhận thêm một năng lợng
phụ.

(1.1)

W = àHCos ( à , H )

ở đây H cờng độ từ trờng ngoài.

à = à L + àS - là mômen toàn phần của nguyên tử.
Trong đó à L là mômen từ quỹ đạo của nguyên tử.

àS là mômen từ spin của hệ.
3


Do sự có mặt của năng lợng phụ, một mức năng lợng ban đầu khi có từ

àJ

trờng sẽ tách thành một số


à

àS



mức dẫn tới sự phân bố lại các H
mức năng lợng. Hiệu ứng
Zeeman dị thờng khác hiệu

ứng Zeeman thờng do giá trị


PJ

W trong công thức (1.1) phụ


àL

thuộc phức tạp vào các số lợng
tử J, L, S của hệ nguyên tử. Ta


PL

hãy tính giá trị của W. Từ quan


PS

Hình vẽ 1


điểm mẫu véc tơ, mômen toàn phần à sẽ chuyển động tuế sai chung quanh


phơng của mômen cơ toàn phần P . Do từ trờng ngoài yếu, có thể xem sự
chuyển động này nhanh hơn là sự chuyển động tuế sai của à chung quanh từ

trờng ngoài tính H (hình vẽ 1) . Giá trị của à tính trong công thức (1.1) phải
đợc lấy trung bình theo thời gian khi xảy ra chuyển động trên đây. Phân tích

à ra thành hai thành phần à = à J // + à J thì khi lấy trung bình theo thời
gian à J = 0 và à đồng nhất với à J // (do đó ta sẽ bỏ qua dấu song song khi
dùng các ở các công thức sau này). Khi đó công thức (1.1) trở thành :
W = à J H cos(p J , H )

(1.2)

Từ hình vẽ 1 khi chiếu lên các phơng của véc tơ pJ , ta có :
à J = à L cos(p L , p J ) + à S cos(p S , p J )

(1.3)

Dùng các tỉ số từ cơ đã biết
àL =

Trong đó à 0 =

à0
à
p L ; à S = 2 0 PS



e
đợc gọi là manheton Bohr và ký hiệu p L , p S là
2mc

các mômen cơ quỹ đạo và spin toàn phần thoả mãn điều kiện lợng tử hoá sau
:
4


PL2 = L( L + 1) 2 ; PS2 = S ( S + 1) 2

do p J = p S + p L
àJ =

nên

PJ2 = J ( J + 1) 2 và công thức (1.3) trở thành :

1
2
à 0 p L cos(p L , p J ) + à 0 p S cos(p S , p J )



(1.4)

Sử dụng công thức hàm cosin ta có :
Cos (PL , PJ ) =

Cos (Ps , PJ ) =

PL2 + PJ2 PS2
2PL PJ

PS2 + PJ2 PL2
2PS PJ

Thay vào (1.3) ta dợc :
àJ =

à 0.PJ


P2 + P2 P2
S
L
1 + J
2


2PJ



Hay dùng các số lợng tử J, L, S ta nhận đợc
àJ =


Với g(J) = 1 +


à 0 PJ

J ( J + 1) + S ( S + 1) L( L + 1) à 0
1 +
=
g ( J )PJ
2 J ( J + 1)



(1.5)

J ( J + 1) + S ( S + 1) L( L + 1)
đợc gọi là thừa số Landé ,còn biểu
2 J ( J + 1)


thức :
Cos (PJ , H ) =

PJH M J .
=
PJ
PJ

(1.6)

MJ nhận các giá trị từ J, J-1,., -J tức là có 2J+1 giá trị. Thay (1.5) và (1.6)
vào (1.1) ta nhận đợc:
W = M J .g ( J ).à 0 .H

(1.7)

Từ công thức (1.7) ta nhận thấy, trong hiệu ứng Zeeman dị thờng, mỗi mức
ban đầu không tách thành các khoảng nguyên lần à0 H mà phụ thuộc vào g
và có thể là nguyên hay phân số đồng thời phụ thuộc vào số lợng tử MJ. Rõ
ràng mức năng lợng có đặc trng J khác nhau sẽ phân bố khác nhau.
b) Độ lớn của phân bố vạch .
Trong thang tần số sự phân bố vạch đợc xác định bởi công thức :

5


=

à
W1 W2

= ( M J1 g1 M J 2 g 2 ). 0 .H
h
h


ở đây đại lợng ( M J g1 M J g 2 ) là phân số. Ngời ta phân biệt các
1

2

thành phần xuất hiện khi có dịch chuyển MJ = 0, các thành phần xuất
hiện khi có dịch chuyển MJ = 1.
2
2

Chẳng hạn vạch S 1 P3 trong từ trờng yếu sẽ đợc phân ra 6 vạch nh
2

2

trong bảng tính sau. Theo bảng, các vạch xuất hiện trong dịch chuyển theo
mũi tên thẳng là các thành phần còn theo mũi tên xiên là thành phần (có
2 thành phần và 4 thành phần ).
3
2

MJ
2

S1

1
2



+1

2

1
2

3
2



6
3

1

M Jg
2

P3

6
3

2

2
3



2
3

độ lớn của sự phân bố các vạch theo công thức (1.8) là : với thành phần
=

còn với thành phần , =

3à 0
H
3

1 à0
H
3 h

và



(1.8)

5 à0
H
3

Ta thờng kí hiệu tắt các thành phần và nh sau : (1)

35
ở đây kí hiệu
3
+3

trong ngoặc chỉ thành phần .
2

P3

+1

2

2
3

tính.

giá trị trung bình đối với một loạt các số hạng
6

2

1

Hình vẽ bên mô tả các thành phần vừa đợc

Giá trị của g tuân theo nguyên tắc sau:

2

2

S1

2

+1

2

2

1

2


có cùng L và S bằng 1 khi LS và bằng 2



khi Lsau :
3 1 ( S L )( S + L + 1)
g= +
2 2
J ( J + 1)
Khi lấy tổng các giá trị L, S không đổi nên tổng chỉ phụ thuộc các chỉ số
chạy J, chạy từ giá trị Jmin đến Jmax. Số các số hạng phụ thuộc J là:
Jmax - Jmin + 1
Jmax= L+S; Jmin = | L S |
Vì khi LS, J có 2S +2 giá trị và khi SL, J có 2L+2 giá trị nên từ đó ta có:
g=

J max
g=

Biến đổi tổng

J max
3 1 ( S L )( S + L + 1)
1
+


J min + 1 J min 2 2
J ( J + 1)


3 1 ( S L )( S + L + 1) J max 1
+

2 2 J max J min + 1 J min J ( J + 1)

1

J max

J ( J + 1)

thành

J min

J max

J max
1
1 J max 1
1
1
=

=



J min J max + 1
J min J ( J + 1)
J min J
J min J + 1

g=

3 1 ( S L )( S + L + 1) 3 1 ( S L )( S + L + 1)
+
= +
2 2 J min ( J max + 1)
2 2 L S ( L + S + 1)

3
2

1
2

3
2

1
2

Khi LS thì g = = 1 , còn khi khi L2. Sử dụng cơ học lợng tử:
Từ nguyên lý tơng ứng trong cơ học lợng tử năng lợng phụ trong công
thức (1.2) trở thành toán tử: Q = à J H . Toán tử năng lợng phụ này đợc xem là
Z

nhiễu loạn và giá trị năng lợng trong gần đúng bậc một của lý thuyết nhiễu
loạn là đại lợng :
WJM = Q = *JM Q JM dV
J

J

= H

JM là hàm số gần đúng bậc 0, và
J

*
JM J

J

à JZ JM dV

J
à J Z = .P
Z

gọi là hệ số từ cơ nên :

7

J

(1.9) với hệ số tỉ lệ đợc




*
JM J

J JM dV = . .M J
à JZ JM J dV = *JM J P
Z
J

Với MJ =J, J-1, ,-J và P J =
Z


i

Bằng cách biến đổi : từ (1.5) ta có g =
g=


à0

(1.10)

àJ
. . Sử dịng (1.9) suy ra
PJ à 0

= gà 0 thay vào (1.9) ta nhận đợc :



*
JM J

à J Z JM J dV = gà 0 M J WJM J = gà 0 M J H

(1.11)

3. Cờng độ của các vạch thành phần
Không đi sâu vào chi tiết, chúng tôi nêu lên mấy nguyên tắc định tính
sau chi phối cờng độ của các thành phần trong phân bố Zeeman .
a) Cờng độ của các thành phần phân bố đối xứng đối với giữa là bằng
nhau.
b) Đối với các vạch xuất hiện ở dịch chuyển J=1. Các thành phần

ở tâm sơ đồ và các thành phần ở mép sơ đồ sẽ có cờng độ lớn nhất.
c) Đối với các vạch xuất hiện ở dịch chuyển J=0, ngợc lại, các thành
phần ở mép và các thành phần ở tâm sơ đồ sẽ có cờng độ lớn nhất.
d) Tổng cờng độ của tất cả các thành phần bằng tổng cờng độ của
tất cả các thành phần . Cờng độ tuyệt đối của các thành phần khi quan
sát dọc theo trờng lớn gấp đôi cờng độ khi quan sát trực giao với trờng
(quan sát ngang). Dọc theo trờng không quan sát thấy thành phần .
Trớc khi có lý thuyết giải thích hiệu ứng Zeeman dị thờng đã có hai định luật
thực nghiệm chi phối hiệu ứng này, đó là:
Định luật Runge:
Trong hiệu ứng Zeeman dị thờng khoảng cách giữa các thành phần
là một số hữu tỉ đối với đại lợng phân bố: 0 =

8

à0 H


;


q
Cụ thể : = 0 , với 1 q, r 10.
r
Định luật Preston:
Các vạch có cùng 1 kí hiệu dãy cho một dạng phân bố nh nhau, sự phân bố là
độc lập với số lợng tử n.
Trên cơ sở các định luật thực nghiệm này, ngời ta đã giải thích đợc cơ chế
của hiệu ứng Zeeman dị thờng và đa ra những kết luận có tính thực tiễn.

Chơng II - Phổ cộng hởng từ hạt nhân

9


I. Hạt nhân và Spin hạt nhân.
Cho tới nay, ngời ta thừa nhận hạt nhân nguyên tử là một hệ thống
gồm các hạt proton (mang diện tích dơng ) và các hạt notron (không mang
điện) các hạt này gọi chung là nucleon các hạt này liên kết với nhau bên
trong hạt nhân, bằng một lực gọi là lực hạt nhân. Bởi vậy ta có thể xem xét
hạt nhân nguyên tử nh một hệ lợng tử đặc trng bởi phổ các trạng thái xác
định. Ta biết rằng mỗi đặc trng của trạng thái của một hệ cô lập là một đại lợng vật lý không thay đổi theo thời gian. Đó là một tích phân của chuyển
động hay một số lợng tử. Đối với một hệ vi mô tuân theo các quy luật lợng tử
thì các tích phân chuyển động là năng lợng, mômen xung lợng toàn phần,
tính chẵn lẻ của hàm sóng. Đối với hạt nhân nguyên tử, ta xem xét nội tại
của nó, vì thế trong hệ quy chiếu khối tâm, ta còn có một hằng số nữa là
xung lợng của hạt nhân, tức là Spin.
Trong tự nhiên tồn tại hai loại hạt nhân : hạt nhân bền vững và hạt
nhân không bền vững (phóng xạ tự nhiên). Các đặc trng cơ bản của hạt nhân
bền vững là: điện tích, khối lợng, bán kính, spin, mômen từ, phổ của các
trang thái năng lợng, tính chẵn lẻ và mômen lỡng cực điện.
Hạt nhân nguyên tử có thể nằm ở các trạng thái khác nhau, trạng thái
ứng với mức năng lợng thấp nhất gọi là trạng thái cơ bản; Các trạng thái khác
gọi là trạng thái kích thích (với một hạt nhân nguyên tử xác định).
Các proton và notron là các hạt fecmi (tức là có spin bán nguyên ). Spin của
proton và notron bằng . Cũng giống nh của electron trong nguyên tử.
2

Chuyển động tơng đối của các nuclon trong nguyên tử đợc đặc trng bởi
mômen quỹ đạo, có giá trị lợng tử hoá ( L = m ). Tổng mômen quỹ đạo của

các nuclon và của spin của chúng là spin của hạt nhân .
Thực nghiệm cho thấy spin của hạt nhân phụ thuộc vào số khối A. Hạt
nhân có số khối A chẵn thì có spin nguyên ( 0, ,2 ,3 , ), hạt nhân có số khối
A lẻ thì có spin bán nguyên ( , 3 , ). Hạt nhân có số Z và số N chẵn thì có
2 2

spin bằng không .

10


Số lợng tử spin của proton cũng nh của notron đều bằng 1 . Tuỳ thuộc
2

vào việc các spin của những hạt nucleon đó có cặp đôi hay không mà hạt
nhân của nguyên tử có thể đợc đặc trng một số lợng tử spin hạt nhân I bằng
không hoặc khác không. Nếu spin của tất cả các nuclon đều cặp đôi thì số lợng tử spin hạt nhân bằng không (I=0). Nếu ở hạt nhân có 1 spin không cặp
đôi thì I = 1 , Nếu có nhiều spin không cặp đôi thì có I1.
2

*) Một số quy tắc kinh nghiệm để phỏng đoán số lợng tử spin hạt nhân
(còn gọi là spin hạt nhân) nh sau:
1. I = 0 đối với các hạt nhân chứa số proton chẵn và số notron cũng
chẵn (VD : 16O, 12C, 32S,.).
2. I = số nguyên (1,2,3,.) đối với các hạt nhân chứa số proton lẻ và
số notron cũng lẻ (VD: 14N, 10B, 2H,)
1 3
2 2

3. I = nửa số nguyên ( , , )đối với các hạt nhân có số proton chẵn,

số notron lẻ hoặc ngợc lại (VD: 11B, 31P,

19

F, 1H, ).

Proton và notron còn đợc đặc trng bằng mômen từ à. Spin và mômen
từ của proton có cùng một hớng; Spin và mômen từ của notron có hớng ngợc
nhau. Mômen từ của hạt nhân đợc đo bằng manhêtôn hạt nhân àhn có giá trị
bé hơn 1836 lần manhêtôn Bohr à0.
Điều đáng chú ý là mặc dù hạt notron không mang điện nhng mômen
từ của nó có giá trị khác không. Mômen từ hạt nhân là tổng hợp các mômen
từ của các nuclon trong đó đối với các proton phải kể thêm mômen từ do
chuyển động quỹ đạo. Những hạt nhân không có spin (I=0) thì không gây
ra mômen từ ( à = 0 ) tức là không có từ tính. Ngời ta nói hạt nhân đó không
hoạt động từ và không có cộng hởng từ hạt nhân. Những hạt nhân có I0 gây
ra một mômen từ à0.
Bảng một số giá trị mômen từ hạt nhân .
4
12
17
Hạt nhân
2 He
6C
13 N
Spin
0
1/2
5/2
11

40
19

K
4

125
49

I
9/2

238
92

U
0


Mômen từ
0
(Tính theo à hn )

0,7

4,4

-1,3

5,5

0

II. Hiện tợng cộng hởng từ hạt nhân.
Hiện tợng cộng hởng từ hạt nhân đợc phát hiện lần đầu tiên vào năm
1946 bởi F.Bloch và E.M.Farcell. Và cho đến nay cộng hởng từ hạt nhân đã
đợc áp dụng rộng rãi trong nhiều ngành khoa học kỹ thuật và đời sống. Khả
năng lớn nhất của nó là đợc dùng để xác định các mômen từ hạt nhân. Qua
những vạch rất hẹp của cộng hởng từ hạt nhân có thể đo chính xác độ bền
vững của từ trờng. Sự phụ thuộc của cờng độ tích phân cộng hởng từ hạt
nhân, cũng nh của dạng vào số hạt nhân nghiên cứu, vào cơ chế động học
bên trong của hạt nhân và vào tính chất tích thoát của vật chất cho phép sử
dụng hiện tợng này trong sản suất để điều chỉnh các quá trình kỹ thuật (phân
tích định lợng, xác định độ làm giàu, kiểm tra các quá trình hoá kỹ thuật, đo
vận tốc dòng chảy và độ nhớt của môi trờng lỏng, phát hiện các hợp chất
thuận từ). Tuy nhiên áp dụng phổ biến nhất lại thuộc về việc tìm các cấu
tạo tinh thể của các phổ cộng hởng từ hạt nhân và các dịch chuyển hoá học.
Nhờ những máy phổ NMR có năng suất phân giải ngày càng cao. Ngày nay
ngời ta đã dùng cộng hởng từ hạt nhân để khảo sát cấu trúc hoá học của vật
chất. Khảo sát bản chất của liên kết hoá học, các đặc trng phân bố điện tử
trong phân tử, hiện tợng phân ly tạo phức, liên kết hidro (tuy đợc phát hiện
năm 1946, nhng khả năng ứng dụng cộng hởng từ hạt nhân để nghiên cứu
cấu trúc các hợp chất hữu cơ chỉ bắt đầu từ năm 1953, từ đó phơng pháp
cộng hởng từ hạt nhân đợc phát triển rất nhanh và hiện nay chiếm vị trí hàng
đầu trong số các phơng pháp vật lý xác định cấu trúc phân tử phơng pháp
này bổ sung những thông tin quý báu cho các phơng pháp phổ điện tử, phổ
hồng ngoại nh là vị trí các nhóm chức và đoạn phân tử ).
Trong những năm gần đây nhờ phơng pháp cộng hởng từ hạt nhân ngời ta đã nghiên cứu vật chất trong các trạng thái rắn, lỏng và cũng nh khảo
sát các dịch chuyển pha. Chính những áp dụng phong phú nêu trên mà cộng

hởng từ hạt nhân đã và đang phát triển rất mạnh mẽ. Dới đây chúng tôi sẽ đi
nghiên cứu cơ sở lý thuyết và một vài cơ sở thực nghiệm của hiện tợng.
1. Cơ sở lý thuyết và điều kiện cộng hởng .
Ngoài khối lợng (M) và điện tích (Z), hạt nhân còn có một đặc trng
thứ 3 nữa, đó là mômen động lợng L sinh ra do việc quay của hạt nhân
12


quanh một trục. Ngời ta có thể hình dung nguyên tử nh một hệ mặt trời,
trong đó các hành tinh (điện tử) quay quanh mặt trời (hạt nhân), nên spin của
hạt nhân có thể so sánh với việc quay của mặt trời xung quanh trục của nó
(điện tử cũng có spin tơng tự nh việc quay của các hành tinh, gây ra sự thay
đổi ngày và đêm ). Tuy nhiên sự tơng tự vừa dẫn ra không hoàn chỉnh, nhng
để hiểu bản chất của vấn đề có thể dùng sự so sánh những vấn đề đã biết và
cha biết .
Bởi hạt nhân mang điện, nên việc quay của xung quanh trục riêng dẫn
đến chuyển động hình nón của hạt nhân, về hình thức điều này tơng đơng với
dòng điện chuyển động trong một dây dẫn vòng. Dòng điện này tạo ra một từ
trờng, vì thế một hạt nhân chuyển động có từ tính nh một nam châm cực nhỏ
mà trục của nó trùng với trục spin. Kết quả là hạt nhân đợc đặc trng bởi
mômen lỡng cực từ à I mà đại lợng này có thể đo đợc.
Giả sử hệ trục toạ độ Decac Oxyz (hệ phòng thí nghiệm) đợc chọn sao
cho phơng của trục oz trùng với phơng của từ trờng ngoài không đổi H o . Xét
một lỡng cực từ định hớng dới một góc nào đó với phơng của từ trờng cố
định H o . Khi đó sẽ có mômen lực tác dụng lên mômen từ, độ lớn và phơng
của mômen lực này đợc xác định theo công thức:

[

f = àI H0

]

(2.1)

Do véc tơ mômen từ liên kết với mômen cơ P I qua hệ số từ cơ I nên
mômen lực f sẽ tác dụng lên mômen cơ P I làm nó biến đổi theo thời gian
và mômen từ à I không đơn giản chỉ định phơng theo phơng của từ trờng
không đổi H o . Theo định luật bảo toàn mômen ta có thể viết :
f =

d PI
1 à
= . I
dt
I t

(2.2)

Từ (2.1) và (2.2) ta nhận đợc:

[

d àI
= I . àI H0
dt

]

(2.3)

Lời giải của phơng trình (2.3) có thể thu đợc một cách đơn giản hơn
nếu chuyển (2.3) sang toạ độ quay xyz sao cho trục oz trùng với oz và quay
13


quanh trục này với vận tốc . Kí hiệu đạo hàm theo thời gian của à trong
toạ độ quay xyz là D/Dt và từ mối liên hệ giữa hai toạ độ ta nhận đợc:
Ta có:
d à I d à J
=
d d

[


+ àI

quay

]

[

[



DàI

= I à I H 0 +

D
I



] [

DàI
= I àI H 0 àI
D




= I à I H *



]

]

(2.4)

(2.5)

Trong đó :
H * = H0 +

I

.

(2.6)

Trong trờng hợp à I là đại lợng tự do, ta có đẳng thức H * = H 0 +


=0
I

Do đó :
(2.7)

= I H 0

DàI
= 0 à I = const
D
Tức là mômen lỡng cực từ hạt nhân không đổi khi quay quanh phơng của từ
Khi đó ta nhận đợc:

trờng ngoài H o , tần số gọi là tần số Larmor.
Mặt khác từ (2.7): I =
d PI
=
dt

à I
t

1



. Thay vào (2.2) ta đợc
H0


à
d PI
=
t
H 0 dt

(2.8)

H0

từ (2.8) suy ra, nếu biết đợc , H o và mômen cơ PI chúng ta hoàn toàn xác
định đợc mômen từ hạt nhân à I .
Nh vậy dới tác dụng của từ trờng đã làm xuất hiện một lực có xu hớng
sắp xếp nam châm dọc theo trờng nhng vì nam châm quay đợc, nên kết quả
sẽ xảy ra sự tiến động của nam châm quanh trục của trờng, giống nh con
quay tiến động nếu nó nghiêng với các đờng sức trong trờng của trái đất.
14

Vậy điện động lực học cổ điển đã chứng tỏ rằng tốc độ quay góc của sự
tiến động không phụ thuộc vào góc mà tỉ lệ thuận với cờng độ từ trờng H o
của trờng tác dụng. Kết luận vừa nêu trên chỉ có tính chất lý luận vì trong
thực tế còn cần phải quan sát đợc sự chuyển động tiến động (chuyển động
tuế sai) của các mômen riêng lẻ. Để làm đợc điều này ngời ta làm nh sau:
Ngời ta dùng một từ trờng biến đổi H khá bé phân cực tròn theo phơng
thẳng góc với oz (thẳng góc với vec tơ góc với H o ).
Bây giờ chúng ta xét đến ảnh hởng

z

của một từ trờng H , cố làm cho lỡng
cực lệch vào mặt phẳng xy (hình vẽ 3)

Ho

nhng tác động này còn tơng đối ít

àI



hiệu quả chừng nào mà H còn cha
quay quanh H o với một tần số góc

H

y

nh đối với tần số tiến động, góc sẽ
thay đổi rất lớn ứng với việc trao đổi
năng lợng giữa hạt nhân đang tiến

x
Hình 3

động và từ trờng quay H . Hiện tợng này chính là một dạng của sự cộng hởng. và gọi là hiện tợng "cộng hởng từ hạt nhân.
Khi đó ta có:

H x = H cos
H y = H sin

với đợc xác định từ công thức (2.7).
Lý luận trên cơ sở từ trờng H tơng tự nh lý luận với từ trờng H o ở trên.
Chúng ta cũng nhận đợc phơng trình giống nh ở (2.7). Chỉ sai khác ở chỗ từ

15


trờng hiệu dụng H ** bây giờ có các thành phần trong hệ toạ độ quay x yz là:


H **' = H
X
**
H Y ' = 0

H **' = H 0
Z

I

(2.9)

Theo (2.9) đối với quan sát viên gắn chặt với hệ toạ độ quay, mômen hạt
nhân không còn là bất động mà chuyển động tuế sai quanh phơng x với tần
số góc:
1 = I .H

(2.10)

(2.10)

mặc dù 1 << Do H << H 0
Bây giờ chúng ta hãy để cho mômen à I chuyển động tuế sai quanh
phơng từ trờng hiệu dụng H ** . Muốn vậy chúng ta sử dụng thêm một hệ toạ
độ thứ 3 mới nữa (xyz), đối với nó hệ (xyz ) sẽ quay quanh trục y nh thế
nào để trục zđịnh hớng theo phơng của từ trờng H ** với thành phần xác
định trong biểu thức (2.9). Hình ảnh chung đợc trình bày nh hình vẽ 4. Từ
hình 4, góc đợc xác định bằng các hệ thức sau:
cos =

H0
H


I

**

, sin =

H
H **

(2.10.a)

Trong đó :
H = H
**

** 2
x'

+H

** 2
y'

+H

** 2
z'



= H 0
I

z'

2


+ H 2

z

16

(2.10.b)


H0


I

o

H **



x'

Hình 4.a

x'

O
t

H

x

t

Hình 4.b

y
y'

Trong hệ toạ độ mới (xyz) từ trờng sẽ có thành phần:
H X'' = H y'' = 0

; H Z'' = H **

(2.11)

và do đó

** = I .H **

(2.12)
Nghĩa là mỗi mômen lỡng cực từ hạt nhân sẽ vẽ thành một hình nón
quanh phơng của trục oz (hình 5), góc giữa à I và H ** sẽ không đổi khi

à I chuyển động tuế sai. Từ cơ sở (hình vẽ 5) bằng các phép biến đổi toạ độ
quen biết trong hình học giải tích chúng ta có mối liên hệ sau: giữa các thành
phần mômen từ à I trong toạ độ (xyz) và giá trị mômen từ trong hệ toạ
độ xyz (hệ toạ độ cố định ).
(2.13)

à x'' = à I Sin .Cos ( **t )
à y'' = Sin .Sin( **t )
à z'' = à I Cos

Trong (2.13) ta đa thêm vào giá

z

trị pha ban đầu khác nhau đối với các

z''
(** t )

mômen lỡng cực từ khác
nhau. Nh vậy theo biểu thức này
chúng ta có thể xác định đợc riêng



rẽ sự chuyển động tuế sai của mômen

từ hạt nhân, đấy cũng là cơ sở để thiết
lập các sơ đồ thực nghiệm đo đạc.

x

yy''
x

* Bây giờ chúng ta sẽ giải thích

Hình 5

17


àI

cộng hởng từ theo quan điểm cơ học lợng tử. Khi chịu tác dụng của từ trờng
H mỗi hạt nhân sẽ chịu một năng lợng phụ gây ra hiệu ứng Zeeman. Toán
tử tơng tác có dạng:
(2.14)

= à I .H
H

Nếu định phơng cho trục oz một từ trờng không đổi thì từ trờng H sẽ có
thành phần H (0, 0, H0) và toán tử tơng tác lúc này sẽ là :
= à I H 0 = I .PI .H 0
H
= I .H 0 .PIz

H

(2.15)

Giá trị năng lợng riêng của toán tử tơng tác (2.15) sẽ là lời giải của phơng trình Schrodinger .
= E
H

(2.16)

Kết hợp (2.15) và (2.16) ta đợc:
= E = I .H 0 .PIz = I.H 0 .m. .
H
Tác dụng của toán tử PIz lên hàm trạng thái đã biết trong cơ học lPIz = m

ợng tử.

E = I . .H 0 .m

nghĩa là :

(2.17)

Với số lợng tử m nhận các giá trị : I, I-1 ,, -I. I là số lợng tử Spin của hạt
nhân.
PI = L

PI2 = I ( I + 1) 2

Ví dụ : I = 1 thì m có hai giá trị là 1 và 1 .

2

2

2

Khi I =1 thì m có 3 giá trị 0, 1. Điều đó có nghĩa là véc tơ
mômen từ hạt nhân trong trờng H 0 sẽ có các định hớng nh mômen hình vẽ
6-a, b. Sự định hớng này tơng ứng với việc tạo thành các mức năng lợng hạt
nhân nh hình vẽ 6. c,d .
Các hàm sóng hạt nhân ứng với m = +

1
1
và m = đợc kí hiệu là và
2
2

vì vậy các hạt ở các mức năng lợng tơng ứng đợc gọi là các hạt nhân và
với số lợng là N1 và N2.
18


Từ biểu thức (2.17) ta có hiệu năng lợng trên các mức có N1 và N2 là:
E = I H 0 = I .

h
H0
2

(2.18)

Trong đó I: tỷ số từ hồi chuyển phụ thuộc vào bản thân hạt nhân và H 0 là cờng độ từ trờng, h là hằng số Planck (h=6,625.10-34 J.s).
+

1
2

+1
0


H0

1
2

-1
H0

Hình 6.a

Hình 6.b

E

N2
m=-1

E

1
m=
2

m=-1
m=0

E

m=0
N1
m=+1
Không có
từ trờng
Hình 6.c

m=+

m=+1

1
2

Có mặt của
từ trờng

Không có mặt
từ trờng
Hình 6.d

Hình 6

Có mặt của
từ trờng

Sự định hớng của mômen từ hạt nhân và sự tách tơng ứng mức năng lợng hạt nhân a và c : I = 1 và b và d : I=1 .
2

Biểu thức (2.18) cho thấy E phụ thuộc vào bản thân và cờng độ từ trờng áp đặt cho hạt nhân.
Nh vậy mức năng lợng cách đều nhau một lợng xác định theo công
thức (2.18) E = I H 0 . Sự tồn tại hệ trên cho phép tìm thấy sự hấp thụ chọn
lọc. Để có điểm này cần phải tác dụng từ trờng sao cho có sự dịch chuyển
giữa các mức. Từ trờng tác dụng phải biến thiên theo thời gian với tần số góc
thoả mãn hệ thức bảo toàn năng lợng E = (2.20). Biểu thức này cũng
19


chính là năng lợng bức xạ khi có sự dịch chuyển giữa hai mức Zeeman và
chính vì thế mà còn có thể nói rằng hiện tợng cộng hởng từ liên quan chặt
chẽ với sự dịch chuyển cỡng bức giữa các mức con của phân bố Zeeman hay
giữa các mức Zeeman.
Nh vậy trong trờng nghiên cứu, các hạt nhân ở trạng thái cân bằng
động và khi cung cấp một năng lợng từ ngoài vào thì trạng thái cân bằng
động này bị phá vỡ. Các hạt nhân nằm ở mức năng lợng thấp sẽ hấp thụ năng
lợng chuyển lên mức năng lợng cao, nhng chỉ trong thời gian ngắn, một hạt
nhân có mức năng lợng cao lại bức xạ năng lợng xuống mức năng lợng thấp
tạo ra một cân bằng động mới. Khoảng thời gian trên gọi là khoảng thời gian
hồi phục spin-spin. Năng lợng đợc cấp cho quá trình trên đúng bằng E và
gọi là năng lợng cộng hởng từ hạt nhân. Nếu năng lợng hấp thụ ở dạng bức
xạ điện từ thì tần số của bức xạ sẽ đợc xác định theo công thức :

=

1
. I H 0
2

(2.21)

Nh vậy theo hệ thức (2.20) và (2.15) từ trờng tác dụng để có cộng hởng từ hạt nhân phải là một từ trờng biến thiên với tần số góc đồng nhất
với xác định trong (2.20) hay có tần số dịch chuyển theo (2.21). Ngời ta
thờng dùng từ trờng biến thiên định phơng thẳng góc với từ trờng không đổi.
Nếu từ trờng không đổi theo trục oz thì từ trờng biến thiên có thể theo ox.
Toán tử tơng tác bây giờ sẽ là:
t = I PI H x
H

Nếu gọi biên độ của từ trờng H x là H x0 và
t = I .H x0 .PIx Cost
H x = H x0Cos (t ) thì H

Tác dụng toán tử P Ix lên các hàm trạng thái chỉ cho các yếu tố ma trận
khác không.

m PIx m 0
=0
'

Khi thoả mãn điều kiện m ' = m 1 . Điều kiện này dẫn tới kết luận về
sự bảo toàn năng lợng nói ở trên = E = I H 0 = I.H0
Nh vậy điều kiện để có cộng hởng từ hạt nhân sẽ là:

20


- Phải tác dụng một từ trờng biến thiên với tần số góc theo phơng
thẳng góc với từ trờng không đổi H0 .
- Giá trị của tần số góc phải thoả mãn hệ thức : = I H 0
Từ điều kiện cộng hởng nêu trên ta thấy :
1. Trong hệ thức = I H 0 . Không chứa hằng số nên sự giải thích cổ điển
(nh
dẫn
ở
trên)
của
hiện
tợng
là
đủ
chính
xác.
2. Có thể xác định đợc I khi biết , H0 và từ đó xác định đợc mômen từ hạt
nhân àI.
Cần chú ý rằng do các hằng số từ hồi chuyển khác nhau, nên khi ở
cùng trong một từ trờng ngoài H0, chúng sẽ có giá trị khác nhau. Hoặc đối
với một loạt hạt nhân khi đặt trong từ trờng ngoài khác nhau chúng sẽ có tần
số cộng hởng khác nhau.
Sau đây là tần số cộng hởng của một số hạt nhân.
Hạt nhân
Từ trờng
Tần số cộng hởng
Hằng số

A
(MHz)
(H0) ( )
107rad.T-1.-1
1H
13C
19F
31P

m

10000
23487
23487
23487
23487

26,75
6,726
25,167
10,829

42,5759
100
25,145
94,094
40,848

2. Cơ sở thực nghiệm .
Cơ sở thực nghiệm của phơng pháp cộng hởng từ hạt nhân là phơng

pháp cộng hởng từ trên chùm phân tử. Trong phơng pháp này chùm phân tử
đợc quan sát trong một từ trờng không đồng nhất. Nếu trục oz trùng với phơng của từ trờng và gradien của nó, trục oy là phơng của chùm phân tử thì
một hạt phân tử khi chuyển động trong từ trờng sẽ chịu một lực
F =

Wm
Wm H
. Lực này tác dụng lên hạt làm lệch phơng bay
=
z
H z

của chùm hạt ban đầu.

21


Với Wm là năng lợng của hạt trong trờng;

Wm
= à z* là thành phần
H

của mômen từ của từng hạt riêng rẽ. Khi biết vận tốc của hạt, khoảng
tác dụng của từ trờng và gradien của nó theo góc lệch của chùm có thể
tính đợc à z* . Tuy nhiên những góc lệch này quá nhỏ và việc xác định
gradien không chính xác nên phơng pháp tĩnh học không đạt đợc thành
công. Rhabi đã dùng phơng pháp hội tụ chùm tia, sử dụng hai từ trờng
không đồng nhất nh nhau nhng với phơng ngợc nhau. Chùm phân tử khi
bay vào từ trờng thứ nhất A và ra khỏi từ trờng thứ hai B . Không lệch

phơng vì độ lệch xuất hiện trong hai trờng hợp bù trừ nhau. Bây giờ nếu
ở giữa hai từ trờng không đồng nhất đặt thêm một từ trờng đồng nhất C
có cờng độ H0 định phơng song song với trục oz. Thì tất cả các hạt sẽ
bay vào máy thu D. Chỉ khi cho tác dụng đồng thời với từ trờng đồng
nhất H0 một từ trờng phân cực tròn biến thiên, thẳng góc với phơng của
từ trờng H0 thì theo lý luận ở mục trên thành phần à z của mômen từ phân tử
sẽ biến đổi một cách tuần hoàn. Sự biến đổi này dẫn đến sự lệch phơng của
chùm hạt trong từ trờng B khác trớc, số hạt rơi vào trong máy thu sẽ giảm.
Từ xuất hiện sự giảm của chùm hạt sẽ xác định đợc chính xác tần số cộng hởng và trên cơ sở = I H 0 . Xác định đợc I và à I .
Sơ đồ nguyên lý của máy phổ cộng hởng từ hạt nhân đợc mô tả ở hình
7
ống dẫn dung dịch chất nghiên cứu đợc đặt giữa từ trờng của một nam
châm mạnh. Một máy cung cấp sóng radio. Một máy thu sóng radio theo
dõi sự hấp thụ năng lợng thông qua cuộn cảm bao quanh mẫu . Tín hiệu
cộng hởng đợc khuếch đại, phân tích và truyền sang bút tự ghi biểu diễn
thành pic, đó là phổ cộng hởng từ hạt nhân .
Hai cực của nam châm
Máy phát
sóng radio

Máy ghi

Máy thu

22


Cuộn phát
Hình 7 Sơ đồ nguyên lí của máy phổ NMR .

III. Cộng hởng từ hạt nhân sóng liên tục và cộng hởng từ hạt nhân xung
Phơng pháp NMR truyền thống chính là phơng pháp NMR sóng liên
tục. ở phơng pháp này phổ NMR thu đợc bằng cách giữ cố định từ trờng H0
và thay đổi tần số vô tuyến (quét tần số ), hoặc ngợc lại giữ cố định tần số vô
tuyến rồi tăng dần cờng độ từ trờng cho đến cộng hởng (quét trờng). Bởi vì
các proton trong phân tử không tơng đơng nhau, chúng ở trong các vây bọc
khác nhau, chúng cộng hởng ở những tần số khác nhau, do đó cần có một
thời gian quét sao cho toàn bộ các proton lần lợt đi vào cộng hởng .
Tính ra sự cộng hởng của một proton nào đó đợc kích thích chỉ trong
10-3 thời gian quét. Điều đó không có lợi về nhiều mặt. Chẳng hạn nó đòi hỏi
dung dịch phải có nồng độ lớn khoảng 10% tức là cần một lợng lớn mẫu, độ
tan của chất nghiên cứu cũng cần phải lớn Vì thế phơng pháp NMR sóng
liên tục ngày nay chỉ còn dùng trên các máy thế hệ cũ hoặc khi khối lợng
mẫu không thành vấn đề .
Từ những năm cuối của thập kỷ 70 phơng pháp NMR xung với biến
đổi Fourier đã đợc áp dụng và ngày nay nó đã thay thế cho phơng pháp NMR
sóng liên tục .
Trong quá trình máy phổ làm việc sẽ không tránh khỏi những nhiễu
loạn ngẫu nhiên của điện áp. Thiết bị ghi cũng sẽ ghi nhận cả những nhiễu
loạn này.
Nếu tín hiệu NMR là quá yếu sẽ không thể phân biệt đợc tín hiệu với nhiễu.
Tỉ số giữa độ lớn của tín hiệu (S) và độ lớn của nhiễu (N) phụ thuộc vào số
lần đo n theo hệ thức

S
= n.
N

ở phơng pháp xung NMR ngời ta dùng các xung tần số radio có công
suất lớn (200ữ1000W)thời gian kéo dài tP cỡ 10-5s, mỗi xung cách nhau

khoảng 1ữ2s (hình 8) .

23


Bằng cách dùng nhiều xung nh vậy đã làm tăng n lên nhiều lần, do đó
đã cải thiện đáng kể tỉ số cờng độ giữa tín hiệu và nhiễu .
1
sẽ có hai cách định hớng song song
2

Nh đã biết, hạt nhân với spin

với từ trờng ngoài H0 (định hớng ) và ngợc với H0 (định hớng ).
Theo phân bố Boltzman thì số hạt nhân định hớng lớn hơn số hạt nhân
định hớng . Trong từ trờng H0 véc tơ mômen từ hoá của hạt nhân tiến động
xung quanh hớng của từ trờng với tần số gọi là tần số Larmor.
..v.v...

gian

~10-5s

1ữ2s

Thời

Hình 8 Tuần tự của một chuỗi xung tần số radio

Véc tơ tổng hợp M của các hạt nhân định hớng đợc coi là trùng với

hớng của H0 và trong hình (9a) nó đợc vẽ trên trục z. Tác dụng của xung tần
số radio công suất lớn là làm quay véc tơ từ hoá M. Xung quanh trục x theo
chiều kim đồng hồ trong mặt phẳng yz. Góc quay của M liên hệ với thời
= I HttP .
gian kéo dài xung tP bởi biểu thức:
z

z

z
x

M
y
x

(a)
véc tơ từ hoa M

M
x

y

(b)
tác dụng của xung 90o
Hình 9

y
M

(c)
tác dụng xung 180o

Vì vậy có thể chọn tP, chính xác sao cho = 90o (xung


, hình 8b
2

hoặc =180o (xung , hình 9c) ngay sau khi xung vừa chấm dứt, véc tơ từ
hoá M bắt đầu tiến động và chuyển dần về vị trí cân bằng trên trục z (mũi tên
nét đứt, trên hình 9b ), quá trình này gọi là sự hồi phục.
24


Nếu thời gian hồi phục nhỏ hơn thời gian giãn cách giữa hai xung liên
tiếp thì M trở về trục z trớc khi xung thứ hai bắt đầu. Trong thời gian hồi
phục, máy phổ theo dõi và phân tích sự dao động của hợp phần x,y của M.
Tín hiệu đó dao động theo thời gian và giảm dần nên đợc gọi là sự suy giảm
cảm ứng tự do (Free Induction Decay = FID). Sau xung thứ hai máy lại nhân
đợc một FID thứ hai và cứ nh vậy sau một chuỗi xung, một tín hiệu mạnh đã
đợc hình thành nhờ cộng hởng tín hiệu của các FID thu đợc. Trong trờng hợp
thời gian giãn cách giữa hai trục y
trở về vị trí cân bằng trên trục z.
Khi đó một chuỗi xung 90o sẽ làm
giảm tín hiệu của hạt nhân.
Đờng cong biểu diễn FID có dạng
trình bày trên hình 10.a. Đó chính
là đồ thị biểu diễn sự giảm của độ
hợp phần x,y của M theo thời gian.

Hình 10
Nói một cách khác FID là một hàm a. Đờng cong FID b) Tín hiệu sau biến đổi
dao động theo thời gian, hàm f (t ) .
Nh đã biết, biến đổi Fourier là một phơng cách toán học cho phép chuyển
hàm f(x) thành hàm g 1 . Bằng cách sử dụng computer qua phép biến đổi
x

fourier, FID đợc chuyển thành tín hiệu trên thang tần số (hình 10.b) thực chất
1
ở đây là đã chuyển hàm f ( t ) thành hàm g 1 ( chính là tần số). Hình 10 mô
t

t

tả một FID trong trờnghợp đơn giản nhất là chỉ có một hạt nhân hấp thụ. Khi
có nhiều hạt nhân hấp thụ, các FID sẽ đan xen vào nhau theo sơ đồ phức tạp
ta không nêu ra ở đây.
Từ các FID, sau biến đổi Fourier ngời ta thu đợc những phổ có dạng
giống nh phổ thu đợc bởi phơng pháp NMR sóng liên tục .
Nhờ cách cộng liên tiếp các FID kế tiếp nhau từ rất nhiều xung, phơng
pháp NMR xung cho phép thu đợc phổ với những dung dịch loãng hơn ở phơng pháp NMR truyền thống tới hàng trăm lần. Do đó phơng pháp NMR
xung dễ dàng đo đợc phổ của những đồng vị kém nhạy nh 13C (độ nhạy chỉ
là 1,6.10-2so với 1H) và có hàm lợng tự nhiên rất thấp (bằng 1,1%). Tất nhiên
25