giáo án thi huyện
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (356.32 KB, 13 trang )
CHÀO MỪNG THẦY CÔ ĐÃ ĐẾN
DỰ TIẾT HỌC HÔM NAY
GV: Nguyễn Văn Truyền
1
KIỂM TRA BÀI CŨ
Điền các nội dung thích hợp vào chỗ trống (…) để
được các khẳng định đúng về hai tam giác đồng dạng.
A
1. ∆A’B’C’ và ∆ABC có
...
A’
B
C
B’
...
...
A’B’ B’C’ C’A’
=
=
⇒ ∆A’B’C’
AB
BC
CA
... ... ...
C’
∆ABC (c.c.c)
2. ∆A’B’C’ và ∆ABC có
¶
¶
A'=
A
...
A’B’
AB
...
=
...
A’C’
AC
...
}
⇒
∆A’B’C’
∆ABC (c.g.c)
2
§7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
1. Định lí
µ =A
µ '; B
µ = B'
µ . Chứng
a) Bµi to¸n. Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ với A
GT
KL
minh ∆ A’B’C’
ABC.∆ ABC
∆ A’B’C’,
µ = A;
µ B'
µ =B
µ
A'
A
∆
A’
A’
M
∆ A’B’C’
∆ ABC
Chứng minh
B
Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’.
Qua M kẻ đường thẳng MN // BC ( N ∈ AC)
Vì MN // BC nên AMN
ABC
Xét AMN và A’B’C’, ta có:
µ =A
¶ ' (gt)
A
AM = A’B’ (theo cách dựng)
·
AMN
= Bµ (hai góc đồng vị)
·
µ'
⇒
AMN
=
B
µ =B
µ ' (gt)
mà B
Vậy AMN = A’B’C’ (g.c.g)
suy ra : A’B’C’
ABC
N
C
C’
B’
}
3
§7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
1. Định lí
A
a) Bµi to¸n: (sgk)
GT
KL
∆ A’B’C’, ∆ ABC
µ = A;
µ B'
µ =B
µ
A'
∆ A’B’C’
∆
ABC
b) Đònh lí :
A’
B
C
B’
C’
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc
của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
4
§7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
A
A’
C
B
B’
C’
Nếu ∆A’B’C’ và ∆ABC có:
( hoặc
·
¶
¶
¶
A'
= A;
B' = B
¶
¶
µ ¶
¶ ′= A
¶ ′=C
µ ; C
µ hoặc B
′ = B;
C′ = C
)
A
thì ∆ A’B’C’
ABC
∆
(g.g)
5
§7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
1. Định lí
2. Áp dụng : a) Cho ΔA’B’C’, ΔD’E’F’ và ΔP’M’N’ như hình vẽ. Xét
xem có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau
không ? Hãy giải thích.
60
B’
0
A’
D’
M’
700
700
650
600
500
C’
E’
ΔA'B'C'
50
650
0
F’
N’
500
P’
µ + B')
µ = 500
có: Cµ ′ = 1800 - (A'
¶
¶
′= E
′ = 600
Ta có : B
¶
¶
′= F
′ = 500
C
Do đó: ΔA'B'C'
ΔD'E'F' (g.g)
6
§7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
1. Định lí
2. Áp dụng : b) Cho ΔABC, ΔDEF và ΔPMN như hình vẽ. Xét xem
có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không ? Hãy
giải thích.
M
D
A
40
700
B
70
0
700
550
C
E
700
0
550
700
F
N
400
P
µ = 400
ΔABC cân tại A, A
0
0
180
−
40
µ =C
µ =
⇒B
= 700
2µ µ
ΔPMN cân tại P, N = M = 70 0
$ = C$ = M
µ =N
µ = 700
Suy ra : B
ΔPMN (g.g)
Do đó: ΔABC
7
§7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
1. Định lí
2. Áp dụng :
?1
M
A
40
700
0
ΔABC
700
700
700
C
B
400
N
P
A’
70
ΔPMN (g.g)
D’
0
700
ΔA'B'C' ΔD'E'F' (g.g)
600
B’
500
600
C’
E’
500
F’
8
1. Định lí
§7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
Giaûi
2. Áp dụng
A
x
2
?1
3
D
4,5
2,5
y
?2
B
GT
a) * Trong hình có 3 tam
giác: ∆ABC; ∆ADB và
*∆BDC.
Xét ∆ABC và ∆ADB có:
∈
∆ABC (D AC), AB = 3cm ;
AC = 4,5cm ;
Hình 42
µ là góc chung
A
·
·
ACB
= ABD
(gt)
nên ∆ABC
∆ADB (g.g)
C
·
·
ABD
= BCA
a/ *Trong hình có mấy tam giác.
*Tìm cặp tam giác đồng dạng.
KL
b/ Tính x, y.
c/ Tính BC, BD.
b) Vì ∆ABC
∆ADB :
AB
AC
3
4,5
=
hay =
Suy ra :
AD
AB
x
3
⇒x=
3.3
= 2 (cm)
4,5
⇒ y = AC - AD = 4,5 - x = 4,5 - 2 = 2,5 (cm)
Vậy
x = 2cm ; y = 2,5cm.
9
§7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
1. Định lí
Giaûi
2. Áp dụng
A
?1
2
3
?2 (Sgk)
1
B
D
?
2
4,5
2,5
3,75
?
Hình 42
C
∈
∆ABC (D AC) AB = 3cm ;
AC = 4,5cm ;
GT
·
·
ABD
= BCA
µ
BD là tia phân giác B
a/ *Trong hình có mấy tam giác.
*Tìm cặp tam giác đồng dạng.
KL
b/ Tính x, y.
c/ Tính BC, BD.
a) ∆ABC
∆ADB (g.g)
b) AD = x = 2cm ; DC = y = 2,5cm.
c) * Tính BC:
µ nên :
Vì BD là tia phân giác B
DA BA hay 2 = 3
=
2,5 BC
DC BC
3 . 2,5
⇒ BC =
= 3,75 (cm)
2
* Tính BD:
Vì ∆ABC
⇒
AB BC
=
AD DB
∆ADB (caâu a )
hay 3 = 3,75
2
DB
3, 75 . 2
⇒ DB =
= 2,5 (cm)
3
10
§7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
11
§7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
Bài tập 36 (sgk): Tính độ dài x của đoạn thẳng BD trong hình vẽ
(làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất), biết rằng ABCD là
· = DBC
·
hình thang và AB // CD ; AB = 12,5 cm ; CD = 28,5 cm; DAB
GT
ABCD laø hình thang ( AB // CD )
AB = 12,5cm; CD = 28,5cm
·
·
DAB
= DBC
KL
Tính BD =?
12,5
A
B
x
D
C
28,5
12
- Học thuộc và nắm vững nội dung ba trường
hợp đồng dạng của hai tam giác. So sánh với ba
trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
- Về nhà làm các bài tập: 35; 37 ( SGK/79)
- Tiết 47: LUYỆN TẬP.
13
