NGHIÊN cứu KHẢO sát sự ẢNH HƯỞNG của VIỆC gá DAO CAO hơn tâm đến CHẤT LƯỢNG bề mặt KHI TIỆN côn

Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV

NGHIÊN CỨU KHẢO SÁT SỰ ẢNH HƯỞNG CỦA VIỆC GÁ DAO CAO HƠN
TÂM ĐẾN CHẤT LƯỢNG BỀ MẶT KHI TIỆN CÔN
A STUDY THE EFFECT OF TOOL FIXING HIGH ABOVE CENTER ON SURFACE
QUALITY IN CONE TURNING
TS. Phạm Văn Bổng
Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội

TÓM TẮT
Chất lượng bề mặt chi tiết máy phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố, trong đó có sự ảnh hưởng
của việc gá dao khi gia công trên máy cắt kim loại. Thông qua thực nghiệm và phân tích, bài
báo đề cập đến sự ảnh hưởng của việc gá dao cao hơn tâm đến chất lượng bề mặt chi tiết máy,
bao gồm độ nhám bề mặt và độ thẳng của đường sinh bề mặt chi tiết khi tiện chi tiết dạng côn
trên máy tiện. Khi gá dao cao hơn tâm, do đường tiếp xúc của dao và chi tiết gia công không
trùng với đường sinh chi tiết dẫn đến tạo ra bề mặt chi tiết dạng côn nhưng có đường sinh là
một đường phi tuyến, đồng thời do bề mặt gia công tiếp xúc với mặt sau của dao nên độ nhám
bề mặt bị ảnh hưởng, dao gá càng cao hơn tâm thì chiều cao nhấp nhô lớp bề mặt càng tăng.
Từ khóa: gá dao cao, nhám bề mặt, độ thẳng, đường sinh, tiện côn
ABSTRACT
Surface quality is affected by many factors such as the tool fixing on metal cutting
machine. Through the experimental and analysis, this paper deals with the influence of the
tool fixing high above center on surface quality part including roughness surface and
generatrix line straightness of cone turning part. When tool is fixed high above center, the
contact line between tool tip and cutting part is not coincidental with the generatrix line. Thus,
the surface turning part is cone with non-linear generatrix line and the roughness surface is
affected by the contact between the cutting part surface and end-relief tool surface. Tool
fixing is higher than the center, the roughness surface is higher.
Keywords: tool fixing high, roughness surface, straightness, generatrix line, cone
turning
1. ĐẶT VẤN ĐỀ

Chi tiết có dạng bề mặt côn (hình nón) được sử dụng rất nhiều trong ngành chế tạo máy ở
dạng trục côn như: các loại chuôi côn của dụng cụ cắt, trục gá, các loại bạc côn trong lắp ráp,…
hay ở các mối lắp yêu cầu độ chính xác đồng tâm cao. Để tạo ra mặt côn thông qua cắt gọt có
rất nhiều phương pháp như tiện côn, mài côn, khoét côn,... trong đó tiện côn chiếm tỷ trọng
nhiều nhất. Bề mặt côn khi tiện phải đáp ứng các yêu cầu về độ chính xác của góc côn φ, về độ
thẳng đường sinh, về độ nhám bề mặt. Các nghiên cứu đều chỉ ra rằng khi tiện côn việc gá dao
cao (hoặc thấp) hơn tâm máy có ảnh hưởng đến năng suất, chất lượng bề mặt gia công [1], [3],
[4] nhưng hầu hết các nghiên cứu đó đều chỉ đưa ra là việc gá dao cao hơn tâm một lượng H sẽ
làm thay đổi một số góc của dao nên nó ảnh hưởng đến quá trình cắt và chất lượng bề mặt. Tuy
nhiên các tài liệu đó chưa đề cập đến sự ảnh hưởng đến độ thẳng của đường sinh khi tiện và
cũng chưa đưa ra mối quan hệ giữa độ cao H đó với độ nhám bề mặt R a .

154


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
2. NỘI DUNG
2.1 Khảo sát sự ảnh hưởng của việc gá dao cao hơn tâm đến độ thẳng đường sinh khi
tiện côn
Khi tiện mặt trụ dao gá ngang hay cao(thấp) hơn tâm cũng không làm ảnh hưởng đến độ
thẳng đường sinh. Tuy nhiên khi tiện mặt côn, việc gá dao không ngang tâm sẽ ảnh hưởng
đến độ thẳng của đường sinh. Để làm rõ vấn đề này ta xét một trường hợp cụ thể như sau
(hình 1):

1- Hình chiếu đường chạy dao trên mặt phẳng cơ bản
2- Hình chiếu đường sinh chi tiết gia công

Hình 1. Gá dao cao hơn tâm khi tiện côn
Gọi khoảng cách từ mặt đầu chi tiết đến vị trí dao tiện là x, về mặt hình học ta có thể
xác định được bán kính tại vị trí dao cắt như sau:

Với

y = (L +x).tgα

Vậy

Rx =

Với

x = 0 ÷ l; α =φ/2

(1)

Như vậy, nếu đường chuyển dịch của dao bắt đầu cắt gọt có tọa độ gốc tại điểm giao
của hai đường sinh(đường1) thì đường sinh thực của chi tiết sẽ là một đường phi tuyến
(đường 2) trên hình 2. Phương trình biểu diễn đường sinh là phương trình (1).

1- Đường sinh lý thuyết; 2- Đường sinh thực

Hình 2. Đường sinh chi tiết khi gá dao cao hơn tâm
155


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
Lượng sai lệch ΔR = R 1 - R 2 chính là độ không thẳng lớn nhất của đường sinh

Với

R 1 = R 1t – R 1lt = R x(tại x =0) – R 1lt

(2)

R 2 = R 2t – R 2lt = R x(tại x=l) – R 2lt

(3)

Lượng sai lệch này sẽ ảnh hưởng rất lớn đến chiều dài tiếp xúc giữa hai bề mặt côn
trong lắp ráp.
2.2 Sự ảnh hưởng việc gá dao cao hơn tâm đến độ nhám bề mặt khi tiện côn trên máy tiện
2.2.1 Xác định mô hình hàm toán học biểu diễn mối quan hệ giữa độ nhám bề mặt và
chiều cao H
Để xác định mô hình hàm toán học biểu diễn mối quan hệ giữa độ nhám bề mặt và
chiều cao gá dao H ta làm các thực nghiệm sau:
Thực hiện với 3 loạt thực nghiệm cắt với 3 loại chi tiết chế tạo bằng vật liệu thép 45 có
kích thước chiều dài mỗi đoạn và đường kính phần để gá kẹp trên máy như nhau, kích thước
đường kính lớn bề mặt côn khác nhau. Loại 1 gồm 8 chi tiết có kích thước đường kính lớn của
côn Φ = 50mm (hình 3a), loại 2 gồm 8 chi tiết có kích thước Φ = 40mm (hình 3b), loại 3 gồm
8 chi tiết có kích thước Φ = 30mm (hình 3c).

Hình 3. Các chi tiết thực nghiệm
Sử dụng dao tiện gắn mảnh hợp kim cứng có các thông số góc là: Góc sau chính α =
10 , góc sau phụ α 1 = 60, góc trước γ = 00, góc nghiêng lưỡi cắt chính λ = 00, góc lệch chính φ
= 750, góc lệch phụ φ 1 = 150. Gá dao cao hơn tâm với chiều cao H thay đổi trong khoảng từ
0,25 ÷ 2mm. Thực hiện cắt trên máy tiện CNC của hãng ECOCA do Đài Loan sản xuất có tốc
độ quay trục chính lớn nhất 2000vg/phút, công suất động cơ 3,7KW. Chế độ cắt khi thực
nghiệm V = 80m/ph; S=0,1mm/vg; t = 0,5mm. Mỗi loạt thực nghiệm thực hiện với 3 lần tiện
tương ứng với 8 lần thay đổi độ cao H. Sau khi cắt thực nghiệm, tiến hành đo chiều cao nhấp
nhô tế vi bề mặt gia công bằng thiết bị chuyên dùng là máy đo SJ – 201- Mitutoyo. Kết quả
đo thực nghiệm trong bảng 1.

0

N0

H
mm

Bảng 1. Kết quả đo độ nhám bề mặt
Kết quả đo nhám bề mặt Ra (µm)
Đối với thực nghiệm 1 Đối với thực nghiệm 2 Đối với thực nghiệm 3

1

0,25

0,58

0,6

0,61

2

0,5

0,62

0,67

0,71

3

0,75

0,72

0,85

0,8

4

1

0,6

0,86

0,94

5

1,25

0,66

0,83

0,97

6

1,5

0,71

0,87

0,99

7

1,75

0,72

0,9

130

8

2

0,83

0,94

1,43

156


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
Để xác định mô hình hàm toán học, giả thiết rằng mối quan hệ giữa chiều cao gá dao
cao hơn tâm với độ nhám bề mặt theo 3 dạng là: hàm tuyến tính, hàm phi tuyến, hàm bậc ba.
Sử dụng phần mềm tính toán MATLAB R6.5 [5] cho kết quả như sau (bảng 2).
Bảng 2: Các hàm biểu diễn mối quan hệ
Loạt
thực
nghiệm
số

1

2

3

Dạng hàm

Mô hình toán học

Hàm biểu diễn mối quan hệ

Độ tin cậy

Tuyến tính

R a = aH + b

R a =0,164H+0,4793

r=70,13%

Phi tuyến

R a = C.Har

R a =0,681 H0.1288

r= 58,5%

Bậc 3

R a =A.X3+ B.X2+ C.X+D

R a =0,27X3- 0,89X2+ 0,92X+
0.37

r= 92,42%

Tuyến tính

R a = aH + b

R a =0,2H+0,581

r=73,66%

ar

0.2103

Phi tuyến

R a = C.H

R a =0,8172H

r= 69,66%

Bậc 3

R a =A.X3+ B.X2+ C.X+D

R a =0,08X3- 0,36X2+ 0,625X+
0,49

r= 94,73%

Tuyến tính

R a = aH + b

R a =-0,1825H + 0,8428

r=14,59%

Phi tuyến

R a = C.Har

R a =0,50896H-0.5274

r=19,07%

Bậc 3

R a =A.X3+ B.X2+ C.X+D

R a =-0,48X3+ 0,83X2- 0,053X+
0,61

r= 75,87%

Theo kết quả ta thấy rằng mối quan hệ giữa độ nhám bề mặt và chiều cao gá dao cao
hơn tâm theo hàm bậc 3 có độ tin cậy cao nhất, theo hàm tuyến tính và phi tuyến có độ tin cậy
thấp. Vì vậy ta chọn mô hình toán biểu diễn mối quan hệ giữa độ nhám bề mặt R a và chiều
cao H là: R a =A.X3+ B.X2+ C.X+D
2.2.2. Thực nghiệm và xử lý kết quả
2.2.2.1 Hệ thống thực nghiệm
* Mô hình thực nghiệm: Lựa chọn hệ thống thực nghiệm có mô hình như hình 4

Hình 4. Mô hình cắt thực nghiệm
* Máy dùng trong thực nghiệm: Quá trình thí nghiệm được thực hiện trên máy Tiện
CNC của hãng ECOCA do Đài Loan sản xuất có tốc độ quay trục chính lớn nhất 2000vg/phút,
công suất động cơ 3,7KW.
* Chế độ cắt khi cắt thực nghiệm: Tham khảo tài liệu [2] về lựa chọn chế độ cắt bán

tinh khi gia công thép 45, chế độ cắt khi thực nghiệm được lựa chọn là: Vận tốc cắt V =
80m/phút; Lượng chạy dao S = 0,1mm/vòng; Chiều sâu cắt t = 1mm.
157


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
* Dụng cụ cắt: Sử dụng dao tiện gắn mảnh hợp kim cứng có các thông số góc là: Góc
sau chính α = 100, góc sau phụ α 1 = 60, góc trước γ = 00, góc nghiêng lưỡi cắt chính λ = 00,
góc lệch chính φ = 750, góc lệch phụ φ 1 = 150
* Phôi dùng trong thực nghiệm: Sử dụng phôi chế tạo bằng thép 45, được tiện thô có
kích thước như sau (hình 5):

Hình 5. Phôi dùng trong thực nghiệm
* Dụng cụ đo
Đo nhám bề mặt: Đo chiều cao nhấp nhô tế vi bề mặt gia công bằng thiết bị chuyên
dùng là máy đo SJ – 201- Mitutoyo có độ phân giải 0,32/300µm; 0,08/75µm; 0,04/9,4µm;
Phần mềm điều khiển và xử lý số liệu MSTATW A/D:RS – 232.
* Chiều cao gá dao cao hơn tâm: Chiều cao gá dao cao hơn tâm máy trong khoảng từ
0,25 đến 2mm. Thay đổi chiều cao gá dao cao hơn tâm máy bằng cách dùng các tấm lót (căn
đệm gá dao) có kích thước bề dày khác nhau và lượng chênh lệch 0,25mm. Ứng với mỗi thực
nghiệm ta sẽ có chiều cao dao gá cao hơn tâm máy theo bảng 3.
Bảng 3. Chế độ thực nghiệm
Chế độ cắt
TT

V
S
t
(m/ph) (mm/vg) (mm)

H - Chiều cao gá cao hơn tâm máy Độ nhám bề mặt R a
(mm)
(µm)

1

80

0,1

0,5

0,25

2

80

0,1

0,5

0,50

3

80

0,1

0,5

0,75

4

80

0,1

0,5

1,00

5

80

0,1

0,5

1,25

6

80

0,1

0,5

1,50

7

80

0,1

0,5

1,75

8

80

0,1

0,5

2,00

2.2.2.2 Kết quả đo và xử lý số liệu thực nghiệm
* Kết quả đo
Tiến hành thực nghiệm với 8 thí nghiệm, đo độ nhám tại điểm giữa của chi tiết với 3 vị
trí đo khác nhau (cách nhau 1200) và lấy giá trị trung bình, ta được kết quả như sau (bảng 4).

158

Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
Bảng 4. Kết quả đo độ nhám bề mặt
Chế độ cắt
TT

V
S
(m/ph) (mm/vg)

t
(mm)

H - Chiều cao gá cao hơn tâm máy
(mm)

Độ nhám bề mặt R a
(µm)

1

80

0,1

0,5

0,25

1,06

2

80

0,1

0,5

0,50

1,17

3

80

0,1

0,5

0,75

1,35

4

80

0,1

0,5

1,00

1,42

5

80

0,1

0,5

1,25

1,46

6

80

0,1

0,5

1,50

1,45

7

80

0,1

0,5

1,75

1,58

8

80

0,1

0,5

2,00

1,63

* Xử lý kết quả thực nghiệm
Từ mô hình toán học: R a =A.X3+ B.X2+ C.X+D, đặt Y = Ra, khi đó ta có phương trình:
Y= A.X3+ B.X2+ C.X+D
Hệ phương trình xác định các hệ số A,B,C,D có dạng [6]:


Yi =
n.D + C ∑ X i + B ∑ X i 2 + A∑ X i 3
∑

2
3
4
 ∑ X iYi = D ∑ X i + C ∑ X i + B ∑ X i + A∑ X i

2
2
3
4
5
∑ X i Yi = D ∑ X i + C ∑ X i + B ∑ X i + A∑ X i
 ∑ X i 3Yi = D ∑ X i 3 + C ∑ X i 4 + B ∑ X i 5 + A∑ X i 6


n: là số lần thực nghiệm
Y i : là giá trị độ nhám độ nhám đo thực nghiệm
X i : là giá trị điều chỉnh độ cao H theo thực nghiệm
Bảng 5. Kết quả các giá trị theo bảng
Yi
Xi3
Xi4
Xi2
(mm)
(mm)
(mm)

(µm)

Xi5
(mm)

Xi6
(mm)

0,004

0,001

0,0003

0,125

0,063

0,031

0,0157

0,5625

0,422

0,316

0,237

0,178

1,42

1

1

1

1

1

1,25

1,46

1,5625

1,953

2,442

3,052

3,815

1.6

1,5

1,45

2,25

3,375

5,063

7,594

11,391

1.7

1,75

1,58

3,0625

5,359

9,379

16,413

28,723

1.8

2

1,63

4

8

16

32

64

Tổng giá trị

11,12

12,75

20,25

34,2656

60,328

109,122

Tổng giá trị

∑ X Y =12,3075

N0

Xi
(mm)

1.1

0,25

1,06

0,0625

0,016

1.2

0,5

1,17

0,25

1.3

0,75

1,35

1.4

1

1.5

i i

∑X

2
i

Yi =19,441

159

∑X

3
i

Yi =31,405


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
Thay các giá trị của biến thực nghiệm vào hệ phương trình thì ta có phương trình mới:

11,12 = 8 D + 9C + 12, 75 B + 20, 25 A


13,3075 =+
9 D 12, 75C + 20, 25 B + 34, 2656 A


 19, 441 = 12, 75 D + 20, 25C + 34, 2656 B + 60,328 A
31, 405 =20, 25 D + 34, 2656C + 60,328 B + 109,1221A
Giải hệ phương trình 4 ẩn ta được các hệ số:
A=0,181, B=-0,727,C=1,1479,D=0,7993
Thay vào ta được hàm hồi quy: R a = 0,181X3 – 0,727X2+ 1,1479X+0,7993

Tọa độ điểm thực nghiệm
Đường xây dựng lý thuyết

Hình 6. Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa R a và H
* Đánh giá độ tin cậy của hàm hồi quy thực nghiệm
Độ tin cậy được đánh giá bằng công thức [6]:

σ y 2 − σ ,2 y
r=
σ y2
=
σ y2
Trong đó:

(

1 n

.∑ yi − y
n −1 1

)

2

1 n
=
σy
.∑ ( yi − yi , )
n −1 1

2

,2

Với:
yi : Giá trị đo độ nhám Ra thực nghiệm
yi : Giá trị trung bình của Ra thực nghiệm

yi , : Giá trị đo độ nhám Ra theo hàm hồi quy thực nghiệm

160


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
Bảng 6. Kết quả các giá trị theo bảng
S
t

H
yi
yi ,
(mm/vòng) (mm) (mm)

(y − y )

(y − y )2

STT

V
(m/phút)

1.1

100

0,1

1

0,25

1,06

1,04

0,1089

0,000266

1.2

100

0,1

1

0,5

1,17

1,21

0,0484

0,00194

1.3

100

0,1

1

0,75

1,35

1,32

0,0016

0,00049

1.4

100

0,1

1

1

1,42

1,40

0,0009

0,00035

1.5

100

0,1

1

1,25

1,46

1,45

0,0049

0,00007

1.6

100

0,1

1

1,5

1,45

1,50

0,0036

0,00214

1.7

100

0,1

1

1,75

1,58

1,55

0,0361

0,0008

1.8

100

0,1

1

2

1,63

1,64

0,0576

0,00003

0,262

0,0061

Tổng

11,12

Trung bình

yi =1,39

Kết quả ta tính được: r =

i

2

i

0, 262 − 0, 0061
=0,9767

0, 262

* Kiểm tra sự tồn tại của các hệ số A,B,C,D trong phương trình hồi quy
Sự có nghĩa của hệ số hồi quy được kiểm định theo tiêu chuẩn Student [6]:
ti =

bi
Sbj

Trong đó:
b i là hệ số thứ i trong phương trình hồi quy
S bi là độ lệch quân phương của hệ số thứ i,N: số lượng thí nghiêm
Mà ta có:

Sbj =

Sth
N

S th là phương sai tái hiện được tính theo công thức:
S 2th =

1
N

N

∑S

2

j

1

S j là phương sai mẫu thực nghiệm X
1
=
Sj
N
2

∑( X
N

i

−X

)

2

1

X i : là giá trị H theo biến thực nghiệm ở lần đo thứ i
X : là giá trinh trung bình của H theo biến thực nghiệm

161

,

i

i


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
Bảng 7. Kết quả các giá trị theo bảng
STT

yi

Xj

1
N

∑( X
N

i

−X

)

2

1

1.1

0,25

1,06

0,096

1.2

0,5

1,17

0.049

1.3

0,75

1,35

0.017

1.4

1

1,42

0.002

1.5

1,25

1,46

0.002

1.6

1,5

1,45

0.017

1.7

1,75

1,58

0.048

1.8

2

1,63

0.095

Tổng

9

S 2j = 0,327

X =1,125

Ta có:
S 2th=

1
N

N

∑S=
2
j

1

Như vậy: =
Sbj

1

(0, 096 + 0, 049 + 0, 017 + 0, 002 + 0, 002 + 0, 017 + 0, 048 + 0, 095)= 0,041
8

Sth
=
N

0, 041
= 0, 071
8

Thay vào ta được biểu thức: ti =

bi
Sbj

=
t0

b0
D 0, 7993
b1
C 1,1479
= =
= 11, 26 :=
t1 =
=
= 16,167
0, 071
Sbj Sbj

Sbj Sbj 0, 071

=
t2

b1
B 0, 727
b3
A 0,181
= =
= 10, 24 ;=
t3 =
=
= 2,546
Sbj Sbj 0, 071
Sbj Sbj 0, 071

Theo đánh giá hàm student với xác suất tin cậy P=0,95 khi số lượng thí nghiệm m=N=8
t(P y m)=2,365 ≤ t i như vậy các hệ số A,B,C,D thực sự tồn tại.
3. KẾT LUẬN
Qua các phân tích và nghiên cứu ở trên cho thấy rằng khi tiện bề mặt côn, việc gá dao
cao hơn tâm một khoảng H sẽ ảnh hưởng đến chất lượng bề mặt gia công như sau:
- Đường sinh của bề mặt côn là một đường phi tuyến, Sự ảnh hưởng của chiều cao gá
dao cao hơn tâm đến kích thước bán kính mặt côn tại một điểm cách mặt đầu của côn một
khoảng x được biểu diễn qua phương trình: R x =
. Đường kính của
bề mặt côn càng nhỏ thì độ không thẳng của đường sinh càng lớn.
- Do mặt sau của dao cà sát vào bề mặt gia công nên độ nhám bề mặt gia công kém, độ
cao H càng lớn thì độ nhấp nhô lớp bề mặt gia công càng cao. Trong phạm vi thực nghiệm cắt
thép 45 với vận tốc cắt V = 80m/phút; lượng chạy dao S = 0,1mm/vòng; chiều sâu cắt t =

1mm thì mối quan hệ giữa H và R a được xác định bằng công thức:
R a = 0,181X3 – 0,727X2+ 1,1479X+0,7993
162


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Nguyễn Quang Châu (dịch), Kỹ thuật tiện, NXB CNKT,1981.
[2] Trần Văn Địch (chủ biên), Công nghệ chế tạo máy, NXB KHKT, 2008.
[3] Bành Tiến Long, Trần Thế Lục, Trần Sỹ Túy, Nguyên lý gia công vật liệu, NXB Khoa học
và Kỹ thuật Hà Nôi, 2008.
[4] Trần Đức Quý và các tác giả, Giáo trình công nghệ chế tạo máy, NXB Giáo dục, 2011.
[5] Hoàng Phương, MATLAP giải trình đồ họa, NXB trẻ, TP Hồ Chí Minh, 2000.
[6] Nguyễn Doãn Ý, Quy Hoạch thực nghiệm, NXB Khoa học và kỹ thuật, Hà Nội, 2003.

163