Thơ về công thức lượng giác

NhËt HiÕu
Tel: 01699.54.54.52

Công thức Lượng Giác ư! Dễ òm!
1. Công thức sin cos của tổng (hiệu)
sin  x  y   sin x cos y  cos x sin y

cos  x  y   cos x cos y sin x sin y
Thần chú:

Hoặc:

Sin bằng sin cos cos sin
Cos bằng cos cos sin sin dấu trừ
Cos thì cos cos, sin sin
Sin thì sin cos, cos sin rõ ràng
Cos thì đổi dấu hỡi nàng
Sin thì giữ dấu xin chàng nhớ cho!

2. Tan của tổng
tan  x  y  

Thần chú:

tan x  tan y
1 tan x tan y

Tan một tổng hai tầng cao rộng
Trên thượng tầng tan cộng cùng tan
Hạ tầng số 1 ngang tàng
Dám trừ đi cả tan tan oai hùng

Tang tổng thì lấy tổng tang
Chia một trừ với tích tang, dễ òm.
3. Biến đổi tổng thành tích
x y
x y
cos x  cos y  2cos
cos
2
2
x y
x y
cos x  cos y  2sin
sin
2
2
x y
x y
sin x  sin y  2sin
cos
2
2
x y
x y
sin x  sin y  2cos
sin
2
2
sin  x  y 
tan x  tan y 

cos x cos y

Hoặc:

Thần chú:

(Với tan dễ nhớ hơn)
Tan mình cùng với tan ta
Bằng sin hai đứa trên cos ta cos mình

TOÁN 12 – Ôn Thi Đại Học 1


NhËt HiÕu
Tel: 01699.54.54.52

Với Sin cos:
-

Đối với x, y: tổng chia 2 trước hiệu chia 2 sau (

-

Với công thức khai triển:
Cos cộng cos là 2 cos cos
Cos trừ cos trừ 2 sin sin
Sin cộng sin là 2 sin cos
Sin trừ sin là 2 cos sin

x y

x y
luôn xếp trước
)
2
2

4. Công thức nhân ba
sin  3x   3sin x  4sin 3 x
cos  3 x   4cos3 x  3cos x

Thần chú:

Nhân ba một góc bất kỳ,
Sin thì sin hết, cos thì cos thôi
Cơ mà hệ số hỡi ơi
sin thì ba bốn, cos thời bốn ba,
dấu trừ đặt giữa 2 ta,
lập phương chỗ bốn,… thế là ok.

TOÁN 12 – Ôn Thi Đại Học 2