PP GIAI BAI TAP VAT LY 12 TOAN TAP

BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

1

CHƯƠNG I: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN
1. Toạ độ góc
Là toạ độ xác định vị trí của một vật rắn quay quanh một trục cố định bởi góc ϕ (rad) hợp giữa mặt phẳng động
gắn với vật và mặt phẳng cố định chọn làm mốc (hai mặt phẳng này đều chứa trục quay)
Lưu ý: Ta chỉ xét vật quay theo một chiều và chọn chiều dương là chiều quay của vật ⇒ ϕ ≥ 0
2. Tốc độ góc
Là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyển động quay của một vật rắn quanh một trục
∆ϕ
( rad / s )
* Tốc độ góc trung bình: ωtb =
∆t
dϕ
= ϕ '(t )
* Tốc độ góc tức thời: ω =
dt
Lưu ý: Liên hệ giữa tốc độ góc và tốc độ dài v = ωr
3. Gia tốc góc
Là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên của tốc độ góc
∆ω
(rad / s 2 )
* Gia tốc góc trung bình: γ tb =
∆t
d ω d 2ω
* Gia tốc góc tức thời: γ =
= 2 = ω '(t ) = ϕ ''(t )
dt
dt

Lưu ý: + Vật rắn quay đều thì ω = const ⇒ γ = 0
+ Vật rắn quay nhanh dần đều γ > 0
+ Vật rắn quay chậm dần đều γ < 0
4. Phương trình động học của chuyển động quay
* Vật rắn quay đều (γ = 0)
ϕ = ϕ0 + ωt
* Vật rắn quay biến đổi đều (γ ≠ 0)
ω = ω0 + γt
1
ϕ = ϕ0 + ωt + γ t 2
2
2
2
ω − ω0 = 2γ (ϕ − ϕ0 )
5. Gia tốc của chuyển động quay
uur
* Gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm) an
r uur r
Đặc trưng cho sự thay đổi về hướng của vận tốc dài v ( an ⊥ v )
v2
an = = ω 2 r
r
ur
* Gia tốc tiếp tuyến at
r ur
r
Đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của v ( at và v cùng phương)
dv
at =
= v '(t ) = rω '(t ) = rγ

dt
r uur ur
* Gia tốc toàn phần a = an + at
a = an2 + at2
uur
at
γ
r
= 2
Góc α hợp giữa a và an : tan α =
an ω
r uur
Lưu ý: Vật rắn quay đều thì at = 0 ⇒ a = an

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481

-

mail:


BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

2

6. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định
M
M = I γ hay γ =
I
Trong đó: + M = Fd (Nm)là mômen lực đối với trục quay (d là tay đòn của lực)

2
+ I = ∑ mi ri (kgm2)là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay
i

Mômen quán tính I của một số vật rắn đồng chất khối lượng m có trục quay là trục đối xứng
1
2
- Vật rắn là thanh có chiều dài l, tiết diện nhỏ: I = ml
12
- Vật rắn là vành tròn hoặc trụ rỗng bán kính R: I = mR2
1
2
- Vật rắn là đĩa tròn mỏng hoặc hình trụ đặc bán kính R: I = mR
2
2
2
- Vật rắn là khối cầu đặc bán kính R: I = mR
5
7. Mômen động lượng
Là đại lượng động học đặc trưng cho chuyển động quay của vật rắn quanh một trục
L = Iω (kgm2/s)
r
Lưu ý: Với chất điểm thì mômen động lượng L = mr2ω = mvr (r là k/c từ v đến trục quay)
8. Dạng khác của phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định
dL
M=
dt
9. Định luật bảo toàn mômen động lượng
Trường hợp M = 0 thì L = const
Nếu I = const ⇒ γ = 0 vật rắn không quay hoặc quay đều quanh trục

Nếu I thay đổi thì I1ω1 = I2ω2
10. Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định
1
Wđ = I ω 2 ( J )
2
11. Sự tương tự giữa các đại lượng góc và đại lượng dài trong chuyển động quay và chuyển động thẳng
Chuyển động quay
(trục quay cố định, chiều quay không đổi)
(rad)
Toạ độ góc ϕ
(rad/s)
Tốc độ góc ω
Gia tốc góc γ
(Rad/s2)
Mômen lực M
(Nm)
Mômen quán tính I
(Kgm2)
Mômen động lượng L = Iω
1 2
(kgm2/s)
Động năng quay Wđ = I ω
2
(J)
Chuyển động quay đều:
ω = const; γ = 0; ϕ = ϕ0 + ωt
Chuyển động quay biến đổi đều:
γ = const
ω = ω0 + γt
1

ϕ = ϕ0 + ωt + γ t 2
2
2
2
ω − ω0 = 2γ (ϕ − ϕ0 )
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481

Chuyển động thẳng
(chiều chuyển động không đổi)
Toạ độ x
Tốc độ v
Gia tốc a
Lực F
Khối lượng m
Động lượng P = mv
1 2
Động năng Wđ = mv
2
Chuyển động thẳng đều:
v = cónt; a = 0; x = x0 + at
Chuyển động thẳng biến đổi đều:
a = const
v = v0 + at
1 2
x = x0 + v0t + at
2
2
2
v − v0 = 2a( x − x0 )
-

mail:

(m)
(m/s)
(m/s2)
(N)
(kg)
(kgm/s)
(J)


BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
Phương trình động lực học
M
γ=
I
dL
Dạng khác M =
dt
Định luật bảo toàn mômen động lượng
I1ω1 = I 2ω2 hay ∑ Li = const

3

Phương trình động lực học
F
a=
m
dp

Dạng khác F =
dt
Định luật bảo toàn động lượng
∑ pi = ∑ mi vi = const

Định lý về động
Định lý về động năng
1
1
1
1
∆Wđ = I ω12 − I ω22 = A (công của ngoại lực)
∆Wđ = I ω12 − I ω22 = A (công của ngoại lực)
2
2
2
2
Công thức liên hệ giữa đại lượng góc và đại lượng dài
s = rϕ; v =ωr; at = γr; an = ω2r
Lưu ý: Cũng như v, a, F, P các đại lượng ω; γ; M; L cũng là các đại lượng véctơ
BÀI TẬP CHƯƠNG I

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481

-

mail:


4

BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
CHƯƠNG II: DAO ĐỘNG CƠ

I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
1. Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ)
2. Vận
r tốc tức thời: v = -ωAsin(ωt + ϕ)
v luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0)
2
3. Gia
r tốc tức thời: a = -ω Acos(ωt + ϕ)
a luôn hướng về vị trí cân bằng
4. Vật ở VTCB: x = 0; |v|Max = ωA; |a|Min = 0
Vật ở biên: x = ±A; |v|Min = 0; |a|Max = ω2A
v 2
2
2
5. Hệ thức độc lập: A = x + ( )
ω
a = -ω2x
1
2 2
6. Cơ năng: W = Wđ + Wt = mω A
2
1 2 1
2 2
2
2
Với Wđ = mv = mω A sin (ωt + ϕ ) = Wsin (ωt + ϕ )

2
2
1
1
Wt = mω 2 x 2 = mω 2 A2cos 2 (ωt + ϕ ) = Wco s 2 (ωt + ϕ )
2
2
7. Dao động điều hoà có tần số góc là ω, tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số góc
2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2
M1
M2
8. Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( n∈N*, T là chu kỳ
dao động) là:

W 1
= mω 2 A2
2 4

9. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2
x2
x1

-A
co
s
ϕ
=
1

∆ϕ ϕ 2 − ϕ1

A
với 
và ( 0 ≤ ϕ1 ,ϕ 2 ≤ π )
∆t =
=
ω
ω
co s ϕ = x2
2

A
10. Chiều dài quỹ đạo: 2A
M'2
11. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A
Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại
12. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2.
 x1 = Aco s(ωt1 + ϕ )
 x = Aco s(ωt 2 + ϕ )
và  2
Xác định: 
(v1 và v2 chỉ cần xác định dấu)
v1 = −ω Asin(ωt1 + ϕ ) v2 = −ω Asin(ωt2 + ϕ )

∆ϕ

x1

O

A

∆ϕ

M'1

Phân tích: t2 – t1 = nT + ∆t (n ∈N; 0 ≤ ∆t < T)
Quãng đường đi được trong thời gian nT là S1 = 4nA, trong thời gian ∆t là S2.
Quãng đường tổng cộng là S = S1 + S2
Lưu ý: + Nếu ∆t = T/2 thì S2 = 2A
+ Tính S2 bằng cách định vị trí x1, x2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox
+ Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và
chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn.
S
+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2: vtb =
với S là quãng đường tính như trên.
t2 − t1
13. Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < ∆t < T/2.
Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian
quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên.
Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều.
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481

-

mail:


BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

5

Góc quét ∆ϕ = ω∆t.
Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1)
∆ϕ
S Max = 2A sin
2
Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2)
∆ϕ
S Min = 2 A(1 − cos
)
M2
M1
2
M2
P
Lưu ý: + Trong trường hợp ∆t > T/2
∆ϕ
T
2
Tách ∆t = n + ∆t '
A
A
P
2
-A
-A
x
O
O
P

∆
ϕ
P2
1
T
*
2
trong đó n ∈ N ;0 < ∆t ' <
2
T
M1
Trong thời gian n quãng đường
2
luôn là 2nA
Trong thời gian ∆t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên.
+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t:
S
S
vtbMax = Max và vtbMin = Min với SMax; SMin tính như trên.
∆t
∆t
13. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà:
* Tính ω
* Tính A
 x = Acos(ωt0 + ϕ )
⇒ϕ
* Tính ϕ dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0) 
v = −ω Asin(ωt0 + ϕ )
Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0
+ Trước khi tính ϕ cần xác định rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác

(thường lấy -π < ϕ ≤ π)
14. Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n
* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k )
* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)
* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n
Lưu ý:+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n
+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều
15. Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2.
* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm
* Từ t1 < t ≤ t2 ⇒ Phạm vi giá trị của (Với k ∈ Z)
* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.
Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều.
+ Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần.
16. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian ∆t.
Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0.
* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + ϕ) cho x = x0
Lấy nghiệm ωt + ϕ = α với 0 ≤ α ≤ π ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0)
hoặc ωt + ϕ = - α ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương)
* Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó ∆t giây là
 x = Acos(±ω∆t + α )
 x = Acos( ±ω∆t − α )
hoặc 

v = −ω A sin(±ω∆t + α )
v = −ω A sin(±ω∆t − α )
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481

-

mail:

x


BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

6

17. Dao động có phương trình đặc biệt:
* x = a ± Acos(ωt + ϕ) với a = const
Biên độ là A, tần số góc là ω, pha ban đầu ϕ
x là toạ độ, x0 = Acos(ωt + ϕ) là li độ.
Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a ± A
Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0”
Hệ thức độc lập: a = -ω2x0
v
A2 = x02 + ( ) 2
ω
2
* x = a ± Acos (ωt + ϕ) (ta hạ bậc)
Biên độ A/2; tần số góc 2ω, pha ban đầu 2ϕ.
II. CON LẮC LÒ XO
k
2π
m
1 ω
1 k
1. Tần số góc: ω =
; chu kỳ: T =
; tần số: f = =

= 2π
=
m
ω
k
T 2π 2π m
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi
1
1 2
2 2
2. Cơ năng: W = mω A = kA
-A
2
2
nén
3. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB:
-A
mg
∆l
∆l
∆l
∆l =
T
=
2
π
⇒
giãn
O
O

k
g
giãn
A
* Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo
nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:
A
mg sin α
∆l
x
∆l =
⇒ T = 2π
x
k
g sin α
Hình a (A < ∆l)
Hình b (A > ∆l)
+ Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + ∆l (l0 là chiều dài tự nhiên)
+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin = l0 + ∆l – A
+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l0 + ∆l + A
⇒ lCB = (lMin + lMax)/2
+ Khi A >∆l (Với Ox hướng xuống):
Giãn
- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
Nén
0
A
-A
từ vị trí x1 = -∆l đến x2 = -A.
−∆l

x
- Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x1 = -∆l đến x2 = A,
Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần
và giãn 2 lần
4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -mω2x
Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật.
Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và
* Luôn hướng về VTCB
giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống)
* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ
5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng.
Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng của lò xo)
* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)
* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng
+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:
* Fđh = k|∆l + x| với chiều dương hướng xuống
* Fđh = k|∆l - x| với chiều dương hướng lên
+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(∆l + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất)
+ Lực đàn hồi cực tiểu:
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481

-

mail:


BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

7

* Nếu A < ∆l ⇒ FMin = k(∆l - A) = FKMin
* Nếu A ≥ ∆l ⇒ FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)
Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - ∆l) (lúc vật ở vị trí cao nhất)
6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng là
l1, l2, … thì có: kl = k1l1 = k2l2 = …
7. Ghép lò xo:
1 1 1
* Nối tiếp = + + ... ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T12 + T22
k k1 k2
1
1
1
* Song song: k = k1 + k2 + … ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 2 = 2 + 2 + ...
T
T1 T2
8. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m 1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối lượng m1+m2
được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4.
2
2
2
2
2
2
Thì ta có: T3 = T1 + T2 và T4 = T1 − T2
9. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng
Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T 0 (đã biết) của một con
lắc khác (T ≈ T0).
Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều.
TT0

Thời gian giữa hai lần trùng phùng θ =
T − T0
Nếu T > T0 ⇒ θ = (n+1)T = nT0.
Nếu T < T0 ⇒ θ = nT = (n+1)T0. với n ∈ N*
III. CON LẮC ĐƠN
2π
l
g
1 ω
1 g
= 2π
1. Tần số góc: ω =
; chu kỳ: T =
; tần số: f = =
=
ω
g
l
T 2π 2π l
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α0 << 1 rad hay S0 << l
s
2
2. Lực hồi phục F = −mg sin α = − mgα = −mg = − mω s
l
Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.
+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng.
3. Phương trình dao động:
s = S0cos(ωt + ϕ) hoặc α = α0cos(ωt + ϕ) với s = αl, S0 = α0l
⇒ v = s’ = -ωS0sin(ωt + ϕ) = -ωlα0sin(ωt + ϕ)
⇒ a = v’ = -ω2S0cos(ωt + ϕ) = -ω2lα0cos(ωt + ϕ) = -ω2s = -ω2αl

Lưu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x
4. Hệ thức độc lập:
* a = -ω2s = -ω2αl
v 2
2
2
* S0 = s + ( )
ω
v2
2
2
α
=
α
+
* 0
gl
1
1 mg 2 1
1
2 2
S0 = mglα 02 = mω 2l 2α 02
5. Cơ năng: W = mω S0 =
2
2 l
2
2
6. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, con lắc đơn
chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4.
2

2
2
2
2
2
Thì ta có: T3 = T1 + T2 và T4 = T1 − T2
7. Khi con lắc đơn dao động với α0 bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481

-

mail:


BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

8

W = mgl(1-cosα0); v2 = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0)
Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi α0 có giá trị lớn
- Khi con lắc đơn dao động điều hoà (α0 << 1rad) thì:
1
W= mglα 02 ; v 2 = gl (α 02 − α 2 ) (đã có ở trên)
2
TC = mg (1 − 1,5α 2 + α 02 )
8. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 thì ta có:
∆T ∆h λ∆t
=
+
T

R
2
Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn λ là hệ số nở dài của thanh con lắc.
9. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ sâu d2, nhiệt độ t2 thì ta có:
∆T ∆d λ∆t
=
+
T
2R
2
Lưu ý: * Nếu ∆T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)
* Nếu ∆T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh
* Nếu ∆T = 0 thì đồng hồ chạy đúng
∆T
* Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s): θ =
86400( s)
T
10. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi:
Lực phụ không đổi thường
là:r
ur
ur
r
* Lực quán tính: F = −ma , độ lớn F = ma ( F ↑↓ a )
r
r r
Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều a ↑↑ v ( v có hướng chuyển động)
r
r
+ Chuyển động chậm dần đều a ↑↓ v

ur
ur
ur
ur
ur
ur
* Lực điện trường: F = qE , độ lớn F = |q|E (Nếu q > 0 ⇒ F ↑↑ E ; còn nếu q < 0 ⇒ F ↑↓ E )
ur
* Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F luông thẳng đứng hướng lên)
Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí.
g là gia tốc rơi tự do.
uur ur V
urlà thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.
ur
Khi đó: P ' = P + F gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực P )
ur
uur ur F
g ' = g + gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến.
m
l
Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: T ' = 2π
g'
Các trường hợp đặc biệt:
ur
F
* F có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có: tan α =
P
F
+ g ' = g 2 + ( )2
m

ur
F
* F có phương thẳng đứng thì g ' = g ±
m
ur
F
+ Nếu F hướng xuống thì g ' = g +
m
ur
F
g'= g−
+ Nếu F hướng lên thì
m

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481

-

mail:


BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

9

IV. CON LẮC VẬT LÝ
I
mgd
1 mgd
1. Tần số góc: ω =

; chu kỳ: T = 2π
; tần số f =
mgd
I
2π
I
Trong đó: m (kg) là khối lượng vật rắn
d (m) là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay
I (kgm2) là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay
2. Phương trình dao động α = α0cos(ωt + ϕ)
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α0 << 1rad
V. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x 1 = A1cos(ωt + ϕ1) và x2 = A2cos(ωt + ϕ2) được
một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(ωt + ϕ).
2
2
2
Trong đó: A = A1 + A2 + 2 A1 A2cos(ϕ2 − ϕ1 )
A sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2
tan ϕ = 1
với ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 (nếu ϕ1 ≤ ϕ2 )
A1cosϕ1 + A2 cosϕ 2
* Nếu ∆ϕ = 2kπ (x1, x2 cùng pha) ⇒ AMax = A1 + A2
* Nếu ∆ϕ = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha) ⇒ AMin = |A1 - A2|
`
⇒ |A1 - A2| ≤ A ≤ A1 + A2
2. Khi biết một dao động thành phần x 1 = A1cos(ωt + ϕ1) và dao động tổng hợp x = Acos(ωt + ϕ) thì dao động
thành phần còn lại là x2 = A2cos(ωt + ϕ2).
2
2

2
Trong đó: A2 = A + A1 − 2 AA1cos(ϕ − ϕ1 )
A sin ϕ − A1 sin ϕ1
tan ϕ 2 =
với ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 ( nếu ϕ1 ≤ ϕ2 )
Acosϕ − A1cosϕ1
3. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(ωt + ϕ1;
x2 = A2cos(ωt + ϕ2) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số
x = Acos(ωt + ϕ).
Chiếu lên trục Ox và trục Oy ⊥ Ox .
Ta được: Ax = Acosϕ = A1cosϕ1 + A2 cosϕ 2 + ...
Ay = A sin ϕ = A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2 + ...
⇒ A = Ax2 + Ay2 và tan ϕ =

Ay

với ϕ ∈[ϕMin;ϕMax]
Ax
VI. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG
1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ.
* Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:
x
kA2
ω 2 A2
S=
=
∆Α
2µ mg 2µ g
4 µ mg 4 µ g
O

= 2
* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: ∆A =
k
ω
2
A
Ak
ω A
=
=
* Số dao động thực hiện được: N =
∆A 4 µ mg 4 µ g
T
* Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:
AkT
πω A
2π
∆t = N .T =
=
(Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ T =
)
4 µ mg 2µ g
ω
3. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f0 hay ω = ω0 hay T = T0
Với f, ω, T và f0, ω0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động.
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481

-

mail:

t


BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

10

BÀI TẬP CHƯƠNG II
Câu 1: Trong một dao động điều hòa thì:
A. Li độ, vận tốc gia tốc biến thiên điều hoà theo thời gian và có cùng biên độ
B. Lực phục hồi ( lực kéo về) cũng là lực đàn hồi
C. Vận tốc tỉ lệ thuận với thời gian
D. Gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ
Câu 2: Pha của dao động được dùng để xác định:
A. Biên độ dao động

B. Tần số dao động

C. Trạng thái dao động

D. Chu kỳ dao động

Câu 3: Một vật dao động điều hòa, câu khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.

Khi vật qua vị trí cân bằng nó có vận tốc cực đại, gia tốc bằng 0.

Khi vật qua vị trí cân bằng nó có vận tốc và gia tốc đều cực đại.
Khi vật qua vị trí biên vận tốc cực đại, gia tốc bằng 0.
Khi vật qua vị trí biên động năng bằng thế năng.

A.
B.
C.
D.

Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
Lúc chất điểm có li độ x = +A.
Lúc chất điểm có li độ x = -A.

π
Câu 4: Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng x = A cos(ωt + )cm . Gốc thời gian đã
2
được chọn từ lúc nào?

π
Câu 5: Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng x = A cos(ωt + )cm . Gốc thời gian đã
4
được chọn từ lúc nào?
A
theo chiều dương.
2
A 2
B. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ x =
theo chiều dương.
2

A 2
C. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ x =
theo chiều âm.
2
A
D. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ x = theo chiều âm.
2
Câu 6: Tìm phát biểu sai:
A. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ x =

A. Động năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vận tốc.
B. Cơ năng của hệ luôn là một hằng số.
C. Thế năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vị trí.
D. Cơ năng của hệ bằng tổng động năng và thế năng.
Câu 7: Chọn câu đúng:
A.
B.
C.
D.

Năng lượng của vật dao động điều hòa không phụ thuộc vào biên độ của hệ.
Chuyển động của con lắc đơn luôn coi là dao động tự do.
Dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa chỉ khi biên độ nhỏ.
Trong dao động điều hòa lực hồi phục luôn hướng về VTCB và tỉ lệ với li độ.
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481

-

mail:

BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

11

.Câu 8: Trong dao động điều hòa, vận tốc biến đổi
A. Cùng pha với li độ.
C. Trễ pha

B. Ngược pha với li độ.

π
so với li độ.
2

D. Sớm pha

π
so với li độ.
2

Câu 9: Đối với một chất điểm dao động cơ điều hòa với chu kì T thì:
A. Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hoàn theo thời gian nhưng không điều hòa.
B. Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T.
C. Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T/2.
D. Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì 2T.
Câu 10: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số thì:
A. Dao động tổng hợp là một dao động tuần hoàn cùng tần số.
B. Dao động tổng hợp là một dao động điều hòa cùng tần số, cùng biên độ.
C. Dao động tổng hợp là một dao động điều hòa cùng tần số, có biên độ phụ thuộc vào hiệu số pha của

hai dao động thành phần.
D. Dao động tổng hợp là một dao động tuần hoàn cùng tần số, có biên độ phụ thuộc vào hiệu số pha của
hai dao động thành phần.
Câu 12: Chọn câu sai:
Năng lượng của một vật dao động điều hòa:
A. Luôn luôn là một hằng số.
B. Bằng động năng của vật khi qua vị trí cân bằng.
C. Bằng thế năng của vật khi qua vị trí cân biên.
D. Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T.
Câu 13: Dao động cơ học điều hòa đổi chiều khi:
A. Lực tác dụng có độ lớn cực đại.

B. Lực tác dụng có độ lớn cực tiểu.

C. Lực tác dụng bằng không.

D. Lực tác dụng đổi chiều.

.Câu 14: Chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn phụ thuộc.
A. Khối lượng của con lắc.
B. Điều kiện kích thích ban đầu của con lắc dao động.
C. Biên độ dao động của con lắc.
D. Tỉ số trọng lượng và khối lượng của con lắc.
Câu 15: Chọn câu đúng.
Động năng của vật dao động điều hòa
A. biến đổi theo hàm cosin theo t.
B. biến đổi tuần hoàn với chu kì T.
C. luôn luôn không đổi.
T
D. biến đổi tuần hoàn với chu kì .

2
.Câu 16: Gia tốc trong dao động điều hòa
A. luôn luôn không đổi.
B. đạt giá trị cực đại khi qua vị trí cân bằng.
C. luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ.
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481

-

mail:


BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
D. biến đổi theo hàm sin theo thời gian với chu kì

12

T
.
2

π
Câu 17: Đối với một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x = A cos(ωt + )cm thì vận tốc của nó:
2
A. Biến thiên điều hòa với phương trình v = Aω cos(ωt + π ) .
π
B. Biến thiên điều hòa với phương trình v = Aω cos(ωt + ) .
2
C. Biến thiên điều hòa với phương trình v = Aω cos ωt .
3π

D. Biến thiên điều hòa với phương trình v = Aω cos(ωt + ) .
2
Câu 18: Chọn câu sai:
A. Dao động cưỡng bức là dao động dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn.
B. Dao động cưỡng bức là điều hòa.
C. Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.
D. Biên độ dao động cưỡng bức thay đổi theo thời gian.
Câu 19: Chọn câu đúng
Trong dao động điều hòa thì li độ, vận tốc, gia tốc là các đại lượng biến đổi theo thời gian theo quy luật
dạng sin có:
A. cùng biên độ.

B. cùng tần số góc.

C. cùng pha.

D. cùng pha ban đầu.

Câu 20: Dao động tắt dần là một dao động có:
A. biên độ giảm dần do ma sát.

B. chu kì tăng tỉ lệ với thời gian.

C. có ma sát cực đại.

D. biên độ thay đổi liên tục.

Câu 21: Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã:
A. Làm mất lực cản của môi trường đối với vật chuyển động.
B. Tác dụng vào vật một ngoại lực biến đổi điều hòa theo thời gian.

C. Kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt hẳn.
D. Cung cấp cho vật một phần năng lượng đúng bằng năng lượng của vật bị tiêu hao trong từng chu kì.
Câu 22: Trong trường hợp nào dao động của con lắc đơn được coi như là dao động điều hòa.
A. Chiều dài của sợi dây ngắn.

B. Khối lượng quả nặng nhỏ.

C. Không có ma sát.

D. Biên độ dao động nhỏ.

Câu 23: Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi
A. cùng pha với vận tốc.
C. sớm pha

π
so với vận tốc.
2

B. ngược pha với vận tốc.
D. trễ pha

π
so với vận tốc.
2

Câu 24: Chọn câu đúng
Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có:
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481

-

mail:


BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
A. giá trị cực đại khi hai dao động thành phần ngược pha.
B. giá trị cực đại khi hai dao động thành phần cùng pha.
C. có giá trị cực tiểu khi hai dao động thành phần lệch pha

13

π
.
2

D. giá trị bằng tổng biên độ của hai dao động thành phần.
Câu 25: Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc
A. Pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
B. Biên độ của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
C. Tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
D. Hệ số lực cản tác dụng lên vật dao động.
.Câu 26: Một vật dao động điều hòa theo thời gian có phương trình x = A cos(ωt + ϕ ) thì động năng và thế năng
cũng dao động điều hòa với tần số:
A. ω ' = ω

B. ω ' = 2ω

C. ω ' =

ω
2

D. ω ' = 4ω

.Câu 27: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = A cos(ωt + ϕ ) . Gọi T là chu kì dao động của vật. Vật
có tốc độ cực đại khi
A. t =

T
4

B. t =

C. Vật qua vị trí biên

T
2

D. Vật qua vị trí cân bằng.

Câu 28: Chọn câu đúng.
Chu kì dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào
A. Biên độ dao động.

B. Cấu tạo của con lắc lò xo.

C. Cách kích thích dao động.

D. A và C đúng.

Câu 29: Một con lắc lò xo gồm quả nặng m, lò xo có độ cứng k, nếu treo con lắc theo phương thẳng đứng thì ở
VTCB lò xo dãn một đoạn ∆l . Con lắc lò xo dao động điều hòa chu kì của con lắc được tính bởi công thức nào
sau đây:
A. T = 2π

g
∆l

B. T = 2π

∆l
g

C. T = 2π

k
m

D. T =

1
2π

m
k

Câu 30: Hai dao động điều hòa có cùng pha dao động. Điều nào sau đây là đúng khi nói về li độ của chúng.
A. Luôn luôn bằng nhau.

B. Luôn luôn cùng dấu.

C. Luôn luôn trái dấu.

D. Có li độ bằng nhau nhưng trái dấu.

 x1 = A1 cos(ωt + ϕ1 )
.Câu 31: Hai dao động điều hòa: 
. Biên độ dao động tổng hợp của chúng đạt giá trị cực đại
 x2 = A2 cos(ωt + ϕ 2 )
khi:
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481

-

mail:


BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
A. (ϕ 2 − ϕ1 ) = (2k + 1)π

B. ϕ 2 − ϕ1 = (2k + 1)

C. (ϕ 2 − ϕ1 ) = 2kπ

D. ϕ 2 − ϕ1 =

14

π

2

π
4

Câu 32: Trong những dao động tắt dần sau đây, trường hợp nào tắt dần nhanh là có lợi:
A. Dao động của khung xe khi qua chỗ đường mấp mô.
B. Dao động của quả lắc đồng hồ.
C. Dao động của con lắc lò xo trong phòng thí nghiệm.
D. Cả B và C.
Câu 33: Điều nào sau đây là đúng khi nói về động năng và thế năng của một vật dao động điều hòa:
A.
B.
C.
D.

Động năng của vật tăng và thế năng giảm khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên.
Động năng bằng không và thế năng cực đại khi vật ở VTCB.
Động năng giảm, thế năng tăng khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên.
Động năng giảm, thế năng tăng khi vật đi từ vị trí biên đến VTCB.
A
.Câu 34: Một vật dao động điều hòa x = A cos(ωt + ϕ ) ở thời điểm t = 0 li độ x = và đi theo chiêu âm. Tìm ϕ
2
.
A.

π
rad
6

B.

π
rad
2

C.

5π
rad
6

D.

π
rad
3

Câu 35: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40cm. Khi ở vị trí x = 10cm vật có tốc độ 20π 3cm / s .
Chu kì dao động của vật là:
A. 1s

B. 0,5s

C. 0,1s

D. 5s

π
.Câu 36: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 4 cos(10π t + )cm . Vào thời điểm t = 0 vật đang ở đâu

6
và di chuyển theo chiều nào, vận tốc là bao nhiêu?
x = 2cm, v = −20π 3cm / s , vật di chuyển theo chiều âm.
x = 2cm, v = 20π 3cm / s , vật di chuyển theo chiều dương.
x = −2 3cm , v = 20π cm / s , vật di chuyển theo chiều dương.
x = 2 3cm , v = −20π cm / s , vật di chuyển theo chiều âm.
π
Câu 37: Tại t = 0, ứng với pha dao động rad , gia tốc của một vật dao động điều hòa có giá trị a = −30m / s 2 .
6
2
Tần số dao động là 5Hz. Lấy π = 10 . Li độ và vận tốc của vật là:
A.
B.
C.
D.

A. x = 3cm, v = 10π 3cm / s B. x = 6cm, v = 60π 3cm / s
C. x = 3cm, v = −10π 3cm / s

D. x = 6cm, v = −60π 3cm / s

.Câu 38: Con lắc lò xo dao động với biên độ 6cm. Xác định li độ của vật để thế năng của lò xo bằng 1/3 động
năng.
A. ±3 2cm B. ±3cm C. ±2 2cm D. ± 2cm
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481

-

mail:

BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

15

Câu 39: Gắn một vật nặng vào lò xo được treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra 6,4cm khi vật nặng ở VTCB. Cho
g = 10m / s 2 . Chu kì vật nặng khi dao động là:
A. 5s B. 0,50s C. 2s D. 0,20s

π
Câu 40: Một vật dao động điều hòa x = 4 cos(2π t + )cm . Lúc t = 0,25s vật có li độ và vận tốc là:
4
A. x = −2 2cm, v = 8π 2cm

B. x = 2 2cm, v = 4π 2cm

C. x = −2 2cm, v = −4π 2cm

D. x = 2 2cm, v = −8π 2cm

.Câu 41: Một vật nặng gắn vào lò xo có độ cứng k = 20 N / m dao động với biên độ A = 5cm. Khi vật nặng cách
VTCB 4cm nó có động năng là:
A. 0,025J

B. 0,0016J

C. 0,009J

D. 0,041J

.Câu 42: Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 4cm, tần số f = 5Hz. Khi t = 0 vận tốc của vật đạt giá trị
cực đại và chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ. Phương trình dao động của vật là:
A. x = 4 cos10π tcm

B. x = 4 cos(10π t + π )cm

π
C. x = 4 cos(10π t + )cm
2

π
D. x = 4 cos(10π t − )cm
2

.Câu 43: Một chất điểm có khối lượng m = 500g dao động điều hòa với chu kì T = 2s. Năng lương dao động của
nó là E = 0,004J. Biên độ dao động của chất điểm là:
A. 4cm B. 2cm

C. 16cm

D. 2,5cm

Câu 44: Lần lượt gắn hai quả cầu có khối lượng m1 và m2 vào cùng một lò xo, khi treo m1 hệ dao động với chu
kì T1 = 0,6s. Khi treo m2 thì hệ dao động với chu kì T2 = 0,8s . Tính chu kì dao động của hệ nếu đồng thời gắn
m1 và m2 vào lò xo trên.
A. T = 0,2s

B. T = 1s

C. T = 1,4s

D. T = 0,7s

Câu 45: Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng. Từ VTCB kéo vật hướng xuống theo hướng thẳng
đứng một đoạn 3cm, thả nhẹ, chu kì dao động của vật là T = 0,5s. Nếu từ VTCB ta keo vật hướng xuống một
đoạn bằng 6cm, thì chu kì dao động của vật là:
A. 1s

B. 0,25s

C. 0,3s

D. 0,5s

.Câu 46: Một vật dao động điều hòa với tần số góc ω = 10 5rad / s . Tại thời điểm t = 0 vật có li độ x = 2cm và
có vận tốc −20 15cm / s . Phương trình dao động của vật là:

π
A. x = 2 cos(10 5t − )cm
3
C. x = 4 cos(10 5t −

5π
)cm
3

π
B. x = 2 cos(10 5t + )cm
3
D. x = 4 cos(10 5t +

5π
)cm
3

π
Câu 47: Phương trình dao động của con lắc x = 4 cos(2π t − )cm . Thời gian ngắn nhất khi hòn bi qua VTCB là:
2
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481

-

mail:


16

BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
A. t = 0,25

B. 0,75s

C. 0,5s

D. 1,25s

Câu 48: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, k = 100N/m. Ở VTCB lò xo dãn 4cm, truyền cho vật một năng
lượng 0,125J. Cho g = 10m / s 2 , lấy π 2 ≈ 10 . Chu kì và biên độ dao động của vật là:
A. T = 0,4s; A = 5cm

B. T = 0,2s; A= 2cm

C. T = π s; A = 4cm

D. T = π s; A = 5cm

.Dùng dữ kiện sau trả lời cho câu 49, 50
Một con lắc lò xo có khối lượng m = 2kg dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Tốc độ cực đại bằng
0,6m/s. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí x = 3 2cm theo chiều âm và tại đó động năng bằng thế năng.
Câu 49: Biên độ và chu kì của dao động có những giá trị nào sau đây?
A. A = 6 2cm, T =
C. A =

2π
s
5

6
π
cm, T = s
5
2

B. A = 6cm, T =

2π
s
5

D. A = 6cm, T =

π
s
5

Câu 50: Chọn gốc tọa độ là VTCB. Phương trình dao động của vật có những dạng nào sau đây?

π
A. x = 6 cos(10t + )cm
4
C. x =

B. x = 6 2 cos(10t +

6
π
cos(10t + )cm
4
2

D. x = 6 cos(10t +

3π
)cm
4

3π
)cm
4

Câu 51: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, tốc độ của vật khi qua VTCB là 62.8cm/s và gia tốc cực
đại là 2m/s2. Biên độ và chu kỳ dao động của vật là:
A. A = 10cm, T = 1s

B. A = 1cm, T = 0.1s

C. A = 2cm, T = 0.2s

D. A = 20cm, T = 2s

Câu 52: Một vật có khối lượng m = 400g được treo vào lò xo thẳng đứng có khối lượng không đáng kể, độ cứng
k = 40N/m. Đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ, vật dao động điều hoà.Chọn gốc tọa độ tại
VTCB, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Phương trình dao động của vật là: (
lấy g = 10 m/s2)

π
A. x = 5cos(10t − )cm
2

B. x = 10 cos(10t + π )cm

C. x = 10 cos10tcm

π
D. x = 5cos(10t + )cm
2

Câu 53: Một chất điểm dao động điều hoax x = 4 cos(10π t + ϕ )cm tại thời điểm t = 0 thì x = -2cm và đi theo
chiều dương của trục tọa độ. ϕ có giá trị nào:
Aϕ=

2π
rad
3

B. ϕ =

π
rad
3

C. ϕ =

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481

5π
rad
3
-

D. ϕ =

7π
rad
3

mail:


17

BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Câu 54: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 40N/m dao động điều hoà với biện độ A = 5cm. Động năng của quả
cầu ở vị trí ứng với ly độ x = 3cm là:
A. Wđ = 0.004J

B. Wđ = 40J

C. Wđ = 0.032J

D. Wđ = 320J

Câu 55: Một lò xo có độ cứng k = 20N/m treo thẳng đứng. Treo vào lò xo một vật có khối lượng m =100g. Từ
VTCB đưa vật lên một đoạn 5cm rồi buông nhẹ. Chiều dương hướng xuống. Giá trị cực đại của lực hồi phục và
lực đàn hồi là: ( lấy g = 10m/s2)
A. Fhp = 2 N , Fdh = 5 N

B. Fhp = 2 N , Fdh = 3 N

C. Fhp = 1N , Fdh = 2 N

D. Fhp = 0.4 N , Fdh = 0.5 N

Câu 56: Một vật dao động điêug hoà với phương trình x = A cos(ωt + ϕ ) . Trong khoảng thời gian 1/60s đầu tiên,
3
theo chiều dương và tại thời điểm cách VTCB 2cm. vật có tốc độ
2
40π 3cm / s . Biên độ và tần số góc của dao động thỏa mãn các giá trị nào sau đây:

vật đi từ vị trí x= 0 đến vị trí x = A

A. ω = 10π rad / s, A = 7.2cm

B. ω = 10π rad / s, A = 5cm

C. ω = 20π rad / s, A = 5cm

D. ω = 20π rad / s, A = 4cm

Câu 57: Trong một phút vật nặng gắn vào đầu một lò xo thực hiện đúng 40 chu kỳ dao động với biên độ là 8cm.
Tốc độ cực đại là :
A Vmax = 34cm/s

B. Vmax = 75,36cm/s C. Vmax = 48,84cm/s D. Vmax = 33,5cm/s

Câu 58: Một lò xo nhẹ có độ cứng k, chiều dài tự nhiên l0, đầu trên gắn cố định. Khi treo đầu dưới của lò xo một
vật có khối lượng m1 =100g, thì chiều dài của lò xo khi cân bằng là l1 = 31cm. Thay vật m1 bằng vật m2 = 200g
thì khi vật cân bằng, chiều dài của lò xo là l2 = 32cm. Độ cứng của lò xo và chiều dài ban đầu của nó là những
giá trị nào sau đây: ( lấy g = 10m/s2 )
A. l0 = 30cm. k = 100N/m

B. l0 = 31.5cm. k = 66N/m

C. l0 = 28cm. k = 33N/m

D. l0 = 26cm. k = 20N/m

Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 59, 60

π
Một con lắc lò xo dao động theo phương trình x = 2 cos(20π t + )cm . Biết khối lượng của vật nặng m =
2
100g.
.Câu 59: Tính chu kỳ và năng lượng dao động của vật:
A. T = 1s. W = 78,9.10-3J

B. T = 0,1s. W = 78,9.10-3J

C. T = 1s. W = 7,89.10-3J

D. T = 0,1s. W = 7,89.10-3J

.Câu 60: Vật đi qua vị trí x = 1cm ở những thời điểm nào:
A. t = ±

1
k
+
120 10

B. t = ±

1
+ 2k
20

C. t = ±

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481

1
+ 2k
40
-

D. t = ±

1 k
+
30 5

mail:


BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

18

π
Câu 61: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4 cos(0,5π t − )cm . Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ
3
qua vị trí x = 2 3cm theo chiều âm của trục tọa độ:
B. t =

A. t = 4s

4
s
3

1
C. t = s
3

D. t = 1s

Câu 62: Một con lắc lò xo có khối lượng m = 1kg, dao động điều hoà với phương trình x = A cos(ωt + ϕ ) và cơ
năng W = 0,125J. Tại thời điểm ban đầu vật có tốc độ v = 0,25m/s và gia tốc a = -6,25 3 m/s2. Biên độ tần số
góc và pha ban đầu có giá trị nào sau:
A. A = 2cm, ϕ = −
C. A = 2cm, ϕ =

π
rad , ω = 25rad / s
3

π
rad , ω = 25rad / s
3

B. A = 3, 46cm, ϕ =

2π
rad , ω = 14, 433rad / s
3

D. A = 3, 46cm, ϕ = −

π

rad , ω = 14, 433rad / s
6

π
Câu 63: Một vật dao động theo phương trình x = 2,5cos(π t + )cm . Vào thời điểm nào thì pha dao động đạt giá
4
π
trị rad , lúc ấy li độ x bằng bao nhiêu:
3
A. t =

1
s, x = 0, 72cm
60

B. t =

1
s, x = 1, 4cm
6

C. t =

1
s, x = 2,16cm
120

D. t =

1

s, x = 1, 25cm
12

Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 64, 65
Khi treo vật m vào lò xo thẳng đứng thì lò xo giãn ra ∆l = 25cm . Từ VTCB O kéo vật xuống theo
phương thẳng đứng một đoạn 20cm rồi buông nhẹ để vật dao động điều hòa.
Câu 64: Chọn gốc tọa độ thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương hướng xuống. Lấy g = π 2 m / s 2 .
Phương trình dao động của vật có dạng nào sau đây?
A. x = 20 cos(2π t + π )cm

π

B. x = 20 cos  2π t − ÷cm
2


C. x = 10 cos(2π t + π )cm

D. x = 10 cos 2π tcm

Câu 65: Nếu vào thời điểm nào đó li độ của m là 5cm thì vào thời điểm

1
s sau đó, li độ của vật là bao nhiêu,
8

nếu vật đi theo chiều dương.

(

)

(

)

(

)

A. x = 5 1 + 2 2 cm

B. x = 5 1 − 2 2 cm

C. x = 10 2 cm

D. x = 5 2 2 − 1 cm

Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 66, 67
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481

-

mail:


BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

19

Một vật có khối lượng m = 250g treo vào lò xo có độ cứng k = 25N/m. Từ VTCB ta truyền cho vật một tốc độ
v0 = 40cm / s theo phương của lò xo.
Câu 66: Chọn t = 0 khi vật qua VTCB theo chiều âm. Phương trình dao động của vật có dạng nào sau đây?
A. x = 4 cos10tcm

π

B. x = 4 cos 10t + ÷cm
2


C. x = 8cos(10t + π )cm

D. x = 4 cos(10t + π )cm

Câu67: Tốc độ của vật tại vị trí mà ở đó thế năng bằng hai lần động năng năng có giá trị là:
A. v =

40
cm / s
3

B. v = 80 3cm / s

C. v =

40
cm / s
3

D. v =

80
cm / s
3

Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 68, 69
Một vật m = 1kg treo vào lò xo có độ cứng k = 400N/m, có chiều dài ban đầu là 30cm. Quả cầu dao động điều
hòa với cơ năng W = 0,5J theo phương thẳng đứng ( lấy g = 10m/s2).
Câu 68: Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là:
A. lmax = 35, 25cm; lmin = 24, 75cm

B. lmax = 37,5cm; lmin = 27,5cm

C. lmax = 35cm; lmin = 25cm

D. lmax = 37cm; lmin = 27cm

Câu 69: Vận tốc của quả cầu ở thời điểm mà chiều dài của lò xo là 35cm là:
A. v = ±50 3cm / s

B. v = ±20 3cm / s

C. v = ±5 3cm / s

D. v = 2 3cm / s

Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 70, 71
Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 25cm , có khối lượng không đáng kể, được dùng để treo vật, khối lượng m =
200g vào điểm A. Khi cân bằng lò xo dài l = 33cm, g = 10m / s 2 .

Câu 70: Hệ số đàn hồi của lò xo là:
A. K = 25N/m

B. K = 2,5N/m

C. K = 50N/m

D. K = 5N/m

Câu 71: Dùng lò xo trên để treo vật m1 = 400g vào điểm A nằm trên đường thẳng đứng. VTCB A1 của vật cách
A một đoạn:
A. 8cm

B. 80cm

C. 16cm

D. 1,6cm

Câu 72: Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa xung quanh VTCB theo phương trình x = 4 cos ωt (cm)
π
s thì động năng bằng nửa cơ năng. Chu kì dao
. Biết rằng cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng
40

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481

-

mail:

20

BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
động và tần số góc của vật là:
π
A. T = s, ω = 20rad / s
10
C. T =

B. T =

π
s, ω = 10rad / s
5

π
s, ω = 40rad / s
20

D. T = 0, 01s, ω = 20rad / s

Câu 73: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật nặng có khối lượng m = 250g. Chọn trục tọa độ Ox thẳng đứng,
chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại VTCB, kéo vật xuống dưới vị trí lò xo dãn 6,5cm thả nhẹ vật dao động
điều hòa với năng lượng là 80mJ. Lấy gốc thời gian lúc thả, g = 10m / s 2 . Phương trình dao động của vật có biểu
thức nào sau đây?

π
A. x = 6,5cos(2t + )cm

2

π
B. x = 6,5cos(5π t + )cm
2

π
C. x = 4 cos(5π t + )cm
2

D. x = 4 cos 20tcm

Câu 74: Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện 10 chu kì dao động, con lắc thứ hai thực
hiện 6 chu kì dao động. Biết hiệu số chiều dài dây treo của chúng là 48cm. Chiều dài dây treo của mỗi con lắc là:
A. l1 = 79cm, l2 = 31cm

B. l1 = 9,1cm, l2 = 57,1cm

C. l1 = 42cm, l2 = 90cm

D. l1 = 27cm, l2 = 75cm

Câu 75: Một con lắc đơn có khối lượng m = 1kg và độ dài dây treo l = 2m. Góc lệch cực đại của dây so với
đường thẳng đứng α = 100 = 0,175rad . Cơ năng của con lắc và tốc độ của vật nặng khi nó ở vị trí thấp nhất là:
A. W = 2 J ; vmax = 2m / s

B. W = 0, 298 J ; vmax = 0, 77 m / s

C. W = 2,98 J ; vmax = 2, 44m / s

D. W = 29,8 J ; vmax = 7, 7 m / s

Câu76: Một con lắc dao động ở nơi có gia tốc trọng trường là g = 10m / s 2 với chu kì T = 2s trên quỹ đạo dài
S
20cm. Lấy π 2 = 10 . Thời gian để con lắc dao động từ VTCB theo chiều dương đến vị trí có li độ S = 0 là:
2
A. t =

1
s
6

B. t =

5
s
6

C. t =

1
s
4

D. t =

1
s
2

Câu 77: Một con lắc gồm một quả cầu nhỏ, khối lượng m = 0,05kg treo vào đầu một sợi dây dài l = 1m, ở nơi có
gia tốc trọng trường g = 9,81m / s 2 . Bỏ qua ma sát. Con lắc dao động theo phương thẳng đứng với góc lệch cực
0
đại so với phương thẳng đứng là α 0 = 30 . Tốc độ và lực căng dây của vật tại VTCB là:
A. v = 1,62m/s; T = 0,62N

B. v = 2,63m/s; T = 0,62N

C. v = 4,12m/s; T = 1,34N

D. v = 0,412m/s; T = 13,4N

Câu 78: Một con lắc có chiều dài l, quả nặng có khối lượng m. Một đầu con lắc treo vào điểm cố định O, con lắc
l
dao động điều hòa với chu kì 2s. Trên phương thẳng đứng qua O, người ta đóng một cây đinh tại vị trí OI = .
2
2
Sao cho đinh chận một bên của dây treo. Lấy g = 9,8m / s . Chu kì dao động của con lắc là:
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481

-

mail:


21

BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
A. T = 0,7s

B. T = 2,8s

C. T = 1,7s

D. T = 2s

Câu 79: Một con lắc đơn có dây treo dài l = 0,4m. Khối lượng vật là m = 200g. Lấy g = 10m / s 2 . Bỏ qua ma sát.
Kéo con lắc để dây treo nó lệch góc α = 600 so với phương thẳng đứng rồi buông nhẹ. Lúc lực căng dây treo là
4N thì tốc độ của con lắc là:
A. v = 2m / s

D. v =

C. v = 5m / s

B. v = 2 2m / s

2
m/s
2

Dùng dữ liệu sau để trả lời câu hỏi 80, 81
Con lắc đơn có chiều dài l1 dao động với chu kì T1 = 1, 2s , con lắc có độ dài l2 dao động với chu kì T2 = 1, 6 s .
Câu 80: Chu kì của con lắc đơn có độ dài l1 + l2 là:
A. 4s

B. 0,4s

C. 2,8s

D. 2s

C. 1,05s

D. 1,12s

Câu 81: Chu kì của con lắc đơn có độ dài l2 − l1 là:
A. 0,4s

B. 0,2s

Câu 82: Một con lắc đơn có khối lượng m = 10kg và chiều dài dây treo l = 2m. Góc lệch cực đại so với đường
thẳng đứng là α = 100 = 0,175rad . Lấy g = 10m / s 2 . Cơ năng của con lắc và tốc độ vật nặng khi nó ở vị trí thấp
nhất là:
A. W = 0,1525 J; Vmax = 0, 055m / s

B. W = 1,525 J; Vmax = 0,55m / s

C. W = 30,45 J; Vmax = 7,8m / s

D. W = 3,042 J; Vmax = 0, 78m / s

Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 83, 84
Một con lắc đơn dao động với biên độ góc α 0 =

π
rad có chu kì T = 2s, lấy g = π 2 = 10m / s 2 .
20

Câu 83: Chiều dài của dây treo con lắc và biên độ dài của dao động thỏa mãn giá trị nào sau đây?

A. l = 2m; s0 = 1,57cm

B. l = 1m; s0 = 15, 7cm

C. l = 1m; s0 = 1,57cm D. l = 2m; s0 = 15, 7cm
Câu 84: Chọn gốc tọa độ là VTCB O, gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương. Phương trình dao
động của con lắc đơn là:
A. α =

π
π
cos(π t − )rad
20
2

B. α =

π
cos(2π t )rad
20

C. α =

π
cos(2π t + π ) rad
20

D. α =

π

cos(π t )rad
20

Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 85, 86, 87
Một con lắc đơn gồm một quả cầu có m = 20g được treo vào một dây dài l = 2m. Lấy g = 10m / s 2 . Bỏ qua ma
sát.
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481

-

mail:


BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

22

0
Câu 85: Kéo con lắc khỏi VTCB một góc α 0 = 30 rồi buông không vận tốc đầu. Tốc độ của con lắc khi qua
VTCB là:

A. Vmax = 1,15m / s

B. Vmax = 5,3m / s

C. Vmax = 2,3m / s

D. Vmax = 4, 47m / s

Câu 86: Lực căng dây ở vị trí biên và VTCB có những giá trị nào sau đây?

A. Tmax = 0, 25 N ; Tmin = 0,17 N

B. Tmax = 0, 223 N ; Tmin = 0,1N

C. Tmax = 0, 25 N ; Tmin = 0,34 N

D. Tmax = 2,5 N ; Tmin = 0,34 N

Câu 87: Khi qua VTCB một lần nào đó dây bị đứt. Hỏi quả cầu chạm đất cách VTCB bao xa (tính theo phương
ngang)? Biết VTCB cách mặt đất 1m:
A. S = 0,46m

B. S = 2,3m

C. S = 1,03m

D. S = 4,6m

Câu 88: Có hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số như sau:

π
5π
x1 = 5cos(ωt − ); x2 = 5cos(ωt + )
3
3
Dao động tổng hợp của chúng có dạng:

π
A. x = 5 2 cos(ωt + ) cm
3

π
B. x = 10 cos(ωt − ) cm
3

C. x = 5 2 cos ωt cm

D. x =

5 3
π
cos(ωt + ) cm
2
3

Câu 89: Một dao động điều hòa xung quanh VTCB dọc theo trục x’Ox có li độ
4
π
4
π
x=
cos(2π t + ) +
cos(2π t + )cm . Biên độ và pha ban đầu của dao động thỏa mãn các giá trị nào sau
6
2
3
3
đây?
A. A = 4cm; ϕ =

π
rad
3

C. A = 4 3cm; ϕ =

π
rad
6

B. A = 2cm; ϕ =
D. A =

π
rad
6

8
π
cm; ϕ = rad
3
3

Câu 90: Có ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số như sau:

π
5π
π
x1 = 5cos(ωt − ); x2 = 5cos(ωt + ); x3 = 5cos(ωt − )
6

6
2
Dao động tổng hợp của chúng có dạng:
A. x = 0

π
B. x = 5 2 cos(ωt + )
3

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481

-

mail:


23

BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

π
C. x = 5cos(ωt − )
6

π
D. x = 5cos(ωt + )
4

Câu 91: Cho hai dao động cùng phương: x1 = 4 3cos10π t(cm) và x2 = 4sin10π t(cm) . Tốc độ của vật dao động
tổng hợp tại thời điểm t = 2s là:

A. V = 20π cm / s

B. V = 40π cm / s

C. V = 20cm / s

D. V = 40cm / s

Câu 92: Cho ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số sau:
x1 = 1,5cos ωt (cm); x2 =

3
π
π
cos(ωt + )(cm); x3 = 3 cos(ωt + )(cm)
2
2
6

Phương trình dao động tổng hợp của vật là:
A. x =

π
B. x = 2 3 cos(ωt + ) cm
6

3
7π
cos(ωt +
) cm

2
6

π
C. x = 3 cos(ωt + ) cm
2

π
D. x = 2 3 cos(ωt − ) cm
6

PHÂN LOẠI BÀI TẬP CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ
Dạng 1: Vận dụng các đặc điểm của dao động điều hòa, so sánh pha của dao động.
Câu 94: Một vật đang dao động điều hòa với ω = 10 rad/s. Khi vận tốc của vật là 20cm/s thì gia tốc của nó bằng 2 3
m/s. Tính biên độ dao động của vật.

A. 20 3 cm

B. 16cm

C. 8cm

D. 4cm

Câu 95: Một vật đang dao động điều hòa. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 31.4 cm/s và gia tốc cực đại của vật là
4m/s2. Lấy π2 ≈ 10. Tính tần số góc và biên độ dao động của vật.
Câu 96: Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo có chiều dài 40(cm). Khi ở vị trí x=10(cm) vật có vận tốc
B. 0,5(s)
C. 0,1(s)
D. 5(s)

v = 20π 2 (cm / s) . Chu kỳ dao động của vật là: A. 1(s)
Câu 97: Pittông của một động cơ đốt trong dao động điều hoà trong xilanh trên đoạn AB=16(cm) và làm cho trục khuỷu
của động cơ quay với vận tốc 1200(vòng /phút). Bỏ qua mọi ma sát. Chu kỳ dao động và vận tốc cực đại của pittông là:
A.

1
( s ); 3,2π (m / s )
20

B. 20( s ); 63,2π (m / s )

C.

1
( s ); 32π (m / s)
20

D. 20( s ); 32π (m / s )

Câu 98: Một dao động điều hòa với tần số góc ω = 20 rad/s, dao động điều hoà với biên độ A = 6cm. Chọn gốc thời gian
lúc vật đi qua vị trí cân bằng. Quãng đường vật đi được trong

π
s đầu tiên là: A. 6cm. B. 24cm. C. 9cm.
10

D.

12cm.
Câu 99: Một chất điểm dao động điều hòa trên quỹ đạo có chiều dài 20cm và trong khoảng thời gian 3 phút nó thực hiện

540 dao động toàn phần. Tính biên độ và tần số dao động. A.10cm; 3Hz B.20cm; 1Hz
C.10cm; 2Hz
D.20cm; 3Hz
Câu 100: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 6sin (πt + ) (cm). Li độ và vận tốc của vật ở thời điểm t = s là:
A. x = 6cm; v = 0
B. x = 3cm; v = 3π cm/s C. x = 3cm; v = 3π cm/s D. x = 3cm; v = 3π cm/s

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481

-

mail:


24

BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Câu 101: Một vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm, khi vật có li độ x = - 3cm thì có vận tốc 4π cm/s. Tần số dao động
là:
A. 5Hz
B. 2Hz
C. 0, 2 Hz
D.
0,
5Hz
Câu 102: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 4cos(10π t +

π
)cm . Vào thời điểm t = 0 vật đang ở đâu và di

6

chuyển theo chiều nào, vận tốc là bao nhiêu?
A.x = 2cm, v = −20π 3cm / s , theo chiều âm.

B.x = 2cm, v = 20π 3cm / s , theo chiều dương.

C. x = −2 3cm , v = 20π cm / s , theo chiều dương.

D. x = 2 3cm , v = 20π cm / s , theo chiều dương.

Câu 103: Một chất điểm dđđh có ptdđ x=Acos( ω t)trên một đường thẳng MN=20cm, có chu kỳ dao động T=2s. Viết biểu
thức vận tốc,gia tốc và tính các giá trị cực đại của chúng.
Câu 104: Đồ thị của một vật dao động điều hoà có dạng như hình vẽ :
Biên độ, và pha ban đầu lần lượt là :
A. 4 cm; 0 rad.
B. - 4 cm; - πrad.
C. 4 cm; π rad.
D. -4cm; 0 rad
Câu 105: Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của vận tốc theo li độ trong dao động điều hoà có hình dạng nào sau đây:
A. Đường parabol;

B. Đường tròn;

C. Đường elip;

D. Đường hypecbol

Câu 106. Một vật dao động điều hoà khi có li độ x1 = 2cm thì vận tốc v1 = 4π 3 cm, khi có li độ x2 = 2 2cm thì có vận
tốc v2 = 4π 2 cm. Biên độ và tần số dao động của vật là:

A. 4cm và 1Hz.

B. 8cm và 2Hz.

C. 4 2cm và 2Hz.

D. Đáp án khác.

Câu 107. Một vật dao động điều hoà trong nửa chu kỳ đi được quãng đường 10cm. Khi vật có li độ x = 3cm thì có vận tốc
v=16πcm/s. Chu kỳ dao động của vật là: A. 0,5s B. 1,6s
C. 1s
D. 2s

Câu 108: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4πt + π/3). Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi
được trong khoảng thời gian ∆t = 1/6 (s): A.4 3 cm
B.3 3 cm
C. 3 cm
D.2 3 cm
Câu 15.2: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong
khoảng thời gian T/3, quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi được là: A. (√3 - 1)A B. A C. A.√3 D. A.(2 - √2)
Câu 109: Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x1 = 4cm thì vận tốc v1 = −40 3π cm / s ; khi vật có li độ
x2 = 4 2cm thì vận tốc v2 = 40 2π cm / s . Tính chu kỳ dao động: A. 1.6 s B. 0,2 s C. 0,8 s D. 0,4 s
Câu 110: Một vật dao động điều hoà với phương trình li độ x = 10sin(8πt - π/3) cm. Khi vật qua vị trí có li độ –
6cm thì vận tốc của nó là:
A. 64π cm/s
B. ±80π cm/s
C. ± 64π cm/s
D. 80π cm/s
Câu 111: Trong dao động điều hoà
A. vận tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ.

B.vận tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ.

C. vận tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với li độ.

D.vận tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với li độ.

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481

-

mail:


25

BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
Câu 112: Trong dao động điều hoà
A. gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ.

B. gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ.

C. gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với li độ.

D.gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với li độ.

Câu 113: Trong dao động điều hoà
A. gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với vận tốc.

B. gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với vận tốc.

C. gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với vận tốc. D.gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với vận
tốc.
Câu 114: Một chất điểm dao động điều hòa. Khi đi qua vị trí cân bằng, tốc độ của chất điểm là 40cm/s, tại vị trí
biên gia tốc có độ lớn 200cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm là: A. 0,1m. B. 8cm. C. 5cm. D. 0,8m.

Dạng 2: Viết phương trình của dao động điều hòa
Bài 115: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 1s và biên độ A = 10cm. Viết phương trình dao động của vật trong các
trường hợp sau:
a) Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật có ly độ x = A ( Vị trí biên dương)
b) Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật có ly độ x = - A ( Vị trí biên âm)
c) Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật đi qua vị trí cân bằng: Theo chiều dương và chiều âm
d) Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật có ly độ x =

A
. Theo chiều dương và chiều âm
2

e) Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật có ly độ x = −

A
. Theo chiều dương và chiều âm
2

f) Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật có ly độ x = ± A

2
. Theo chiều dương và chiều âm
2

g) Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật có ly độ x = ± A

3
. Theo chiều dương và chiều âm
2

h) Hãy tìm ra quy luật của việc viết phương trình dao động và biểu diễn nó trên trục tọa độ.
Câu 116. Một vật dao động điều hòa với ω = 5 rad/s. Tại vị trí cân bằng truyền cho vật một vận tốc 1,5 m/s theo chiều
dương. Phương trình dao động là:
A. x = 0,3sin(5t + π/2) cm

B. x = 0,3sin(5t) cm

C. x = 0,15sin(5t - π/2) cm

D. x = 0,15sin(5t) cm

Câu 117. Một vật dao động điều hòa với ω = 10 2 rad/s. Chon gốc thời gian t =0 lúc vật có ly độ x = 2 3 cm và đang
đi về vị trí cân bằng với vận tốc 0,2 2 m/s. Lấy g = 10m/s2. Phương trình dao động của quả cầu có dạng:
A. x = 4sin(10 2 t + π/4)

B. x = 4sin(10 2 t + 2π/3)

C. x = 4sin(10 2 t + 5π/6)

D. x = 4sin(10 2 t + π/3)

Câu 118: Một vật dao động với biên độ 6(cm). Lúc t = 0, con lắc qua vị trí có li độ x = 3 2 (cm) theo chiều dương với gia
tốc có độ lớn

2
(cm/s2). Phương trình dao động của con lắc là:
3

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481

-

mail: