de thi thu dai hoc so 10 cua hoc mai

Khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán

Đề thi tự luyện số 10

ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 10
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút

2
(
)
Câu I. Cho hàm số: y = mx + 1 − m x + 2m .
2x − 3
1. Khảo sát và vẽ đồ thị khi m = 0.
2. Tìm m để hàm số đồng biến trên [4, +∞).

Câu II.
 x + y = 4+ y2 + 2

1. Giải hệ phương trình: 
y
 1 ln x 2 − 2 ln 2 = ln 1 +
2
2

( )

2. Giải phương trình:

2

(

cos 2011π − x

Câu III. Tính tích phân: I = ∫

4

3

0

) = tan x
xdx

.

x + 1 + (1 + x )
2

2 3

Câu IV. Cho tứ diện SABC có góc ABC = 90 o ; SA = AB = 2a. BC = a 3 và SA vuông góc với mặt
phẳng (ABC). Gọi M là điểm trên đường thẳng AB, sao cho AM = 2MB .
Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCM).
2
2
2
Câu V. Cho x, y, z ∈ ℝ thỏa mãn x + y + z = 3 . Tìm GTLN và GTNN của biểu thức x + y + 2 z

Câu VI.
2
y2
= 1 . Một góc vuông uOv quay quanh điểm O
1. Trong hệ tọa độ trực chuẩn Oxy, cho elip (E) : x +

9

4

có các cạnh Ou và Ov cắt (E) lần lượt tại M và N.
Tính tổng : T = 1 2 + 1 2 .
OM
ON

2. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng (∆): x =
2

y −1 z + 1
=
cắt hai mặt phẳng
1
2

(P): x + y − 2 z + 5 = 0 và (Q): 2 x − y + z + 2 = 0 lần lượt tại A, B.

a. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
b. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên (∆) và tiếp xúc với (P), (Q).
Câu VII. Chứng minh đẳng thức:
k

1
3
5
2 k +1
2007
2009
C 2010
− C 2010
+ C 2010
− ... + ( −1) C 2010
+ ... − C 2010
+ C 2010
= 21005

Giáo viên : Trần Phương
Nguồn :
Hocmai.vn

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -