Báo cáo nghiên cứu khoa học PHƯƠNG PHÁP máy PHÁT ĐẲNG TRỊ ĐÁNH GIÁ ổn ĐỊNH ĐỘNG của hệ THỐNG điện

PHƯƠNG PHÁP MÁY PHÁT ĐẲNG TRỊ
ĐÁNH GIÁ ỔN ĐỊNH ĐỘNG CỦA HỆ THỐNG ĐIỆN
SINGLE MACHINE EQUIVALENT METHOD FOR ASSESSING
THE TRANSIENT STABILITY OF POWER SYSTEMS

HẠ ĐÌNH TRÚC
Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng
TÓM TẮT
Bài báo trình bày phương pháp máy phát đẳng trị đánh giá ổn định động của hệ thống điện
(HTĐ). Phương pháp kết hợp được ưu điểm của cả hai phương pháp tính toán trực tiếp và mô
phỏng theo thời gian được đề xuất vào những năm gần đây. Kết quả áp dụng tính toán cho hệ
thống điện gồm 3 máy phát và 9 trạm biến áp, xét trong các trường hợp sự cố khác nhau cho
thấy phương pháp này cung cấp những thông tin hữu ích và cần thiết về việc phân tích, đánh
giá ổn định động của hệ thống điện cho người thiết kế và vận hành hệ thống.
ABSTRACT
This paper presents an investigation into the single machine equivalent (SIME) regarded as a
viable method for both offline and online transient stability assessment. This method takes the
advantage of both time simulation and direct methods, which have been proposed recently. The
approach is illustrated on a three-machine test system with nine transformer stations. The
results from different contingencies show that the SIME provides system operators and
analyzers with useful and important information concerning the analysis and assessment of the
transient stability of power systems.

1. Đặt vấn đề
Đánh giá ổn định động của hệ thống điện là một trong những nhiệm vụ quan trọng nhất
trong quá trình thiết kế và vận hành HTĐ. Năm 1920, ổn định động của HTĐ lần đầu tiên
được chú ý đến như là một trong những nhiệm vụ quan trọng của việc thiết kế và vận hành
khi các HTĐ nhỏ được nối kết với nhau thành một hệ thống lớn [1]. Qua hơn 50 năm, với
nhiều công trình nghiên cứu của nhiều tác giả khác nhau trên thế giới cùng với sự phát triển
của công nghệ bán dẫn và công nghệ thông tin, lý thuyết cũng như những công cụ phân tích
và đánh giá ổn định động của HTĐ đã cơ bản hình thành. Tuy vậy, từ năm 1990 do yêu cầu

điện năng tăng vượt bậc, nhiều HTĐ lớn liên kết các HTĐ giữa các vùng của một quốc gia
hoặc giữa nhiều quốc gia như HTĐ 500 KV Việt Nam, HTĐ Bắc Mỹ đã hình thành. Việc
đánh giá ổn định động cho những HTĐ phức tạp này là một trong những vấn đề nan giải, đặc
biệt khi xét hệ thống vận hành trong thời gian thực. Các phương pháp đánh giá ổn định động
đã được đề xuất trước đó như phương pháp mô phỏng theo thời gian hay phương pháp hàm
năng lượng đều xuất hiện những nhược điểm nhất định. Thực tế cho thấy việc áp dụng các kết
quả tính toán, phân tích và đánh giá ổn định động của HTĐ bằng 2 phương pháp trên vào vận
hành các HTĐ lớn đã dẫn đến mất điện của cả khu vực rộng lớn, ví dụ như mất điện vùng
đông bắc của nước Mỹ vào năm 1965 [1] và hầu hết cả khu vực Bắc Mỹ vào ngày 14 tháng 8
năm 2003 [2]. Phương pháp mô phỏng theo thời gian có thể cho kết quả chính xác tuy nhiên
thời gian tính toán khá lâu nên không thể áp dụng đánh giá ổn định theo thời gian thực. Trong
khi đó phương pháp hàm năng lượng có thể cho kết quả tính toán nhanh nhưng độ chính xác
không cao do những vấn đề liên quan đến mô hình hóa HTĐ [1] [3] [4]. Để có thể tận dụng
ưu điểm của cả 2 phương pháp mô phỏng theo thời gian và phương pháp tính trực tiếp, các


nhà nghiên cứu đã nghĩ đến việc hình thành nên một phương pháp hổn hợp (hybrid method)
để đánh giá ổn định động của HTĐ. Phương pháp máy phát đẳng trị (SIME) [5] được xem là
một phương pháp kết hợp có khả năng ứng dụng vào thực tế để đánh giá nhanh độ ổn định
động của HTĐ trong quá trình thiết kế và vận hành.
2. Phương pháp máy phát đẳng trị (SIME) [5]
2.1. Tinh thần của phương pháp
SIME được phát triển từ phương pháp tính trực tiếp, đó là phương pháp tiêu chuẩn diện
tích mở rộng (Extended Equal – Area Criterion (EEAC)) [6] và phương pháp mô phỏng theo
thời gian. Một cách tổng quát, phương pháp này xác định khả năng mất đồng bộ của các máy
phát trong HTĐ nhờ vào việc quan sát quá trình chia tách các máy phát trong HTĐ thành hai
nhóm riêng biệt khi có các tác nhân kích thích như sự cố ngắn mạch. Hai nhóm máy phát này
sau đó được thay thế bằng hai máy phát đẳng trị và cuối cùng được thay thế bằng một máy
phát đẳng trị nối vào một HTĐ có công suất vô cùng lớn. Điểm khác biệt cơ bản giửa SIME
và EEAC là phương pháp SIME tính toán đường đặc tính công suất của máy phát đẳng trị nối

vào HTĐ công suất vô cùng lớn dựa trên những số liệu lấy từ chương trình mô phỏng theo
thời gian giải hệ phương trình vi phân từ (1-1) đến (1-4)- mô hình hóa toán học của các thiết
bị trong HTĐ như các máy phát, động cơ, và mạng điện.
d k
  k   sk   k
dt

(1-1)

d  k
1

( Pmk  Pek  D k  k )
dt
Mk

(1-2)

Pek 

E ' k Vk
sin( k   Vk )
X ' dk

 I 1  Y11 Y12 
  
 I 2  Y21 Y22 
  

 

 I i  Yi1 Yi 2 
  

  
 I n  Yn1 Yn 2 

Y1i

(1-3)



Y1n  V1 
 
Y21  Y2 n  V2 

   
 
Yii  Yin  Vi 

   
 
Yni  Ynn  Vn 

(1  4)

Giá trị của góc lệch roto của 2 máy phát đẳng trị cũng như một máy phát đẳng trị nối
vào HTĐ công suất vô cùng lớn  C ,  N và  (t ) đạt được từ việc giải các phương trình (1-5)
đến (1-13) với giá trị góc lệch roto của các máy phát trong HTĐ được tính toán từ chương
trình mô phỏng theo thời gian.

MC 

M
kC

k

MN 

M
jN

j

(1-5)


M 

MCM N
MC  M N

M
C 

k

(1-6)

M

k

kC

N 

MC

M
 C (t ) 

k

k C

 N (t ) 

MC


Pmk (t )

k

C
Pm (t )  M 

 MC




Pek (t )

k

C
Pe (t )  M 

 MC





j

(1-7)

MN

M

 k (t )



j

jN

j

 j (t )

jN

MN

(1-8)

P

(t ) 

jN

MN 


mj

(1-9)

P

(t ) 


MN 



ej

jN

(1-10)

 (t )   C   N

(1-11)

 (t )   C (t )   N (t )

(1-12)

Pa (t )  Pm (t )  Pe (t )

(1-13)

Trong đó: C ký hiệu cho máy phát đẳng trị có khả năng mất ổn định
N ký hiệu cho máy phát đẳng trị có khả năng ổn định cao
 (t ) và  (t ) là giá trị của góc lệch và tốc độ của roto của máy phát đẳng trị nối
vào HTĐ công suất vô cùng lớn.

2.2. Sơ đồ thuật toán
Dựa vào các phương trình (1-1) đến (1-13), thuật toán tổng quát cho việc đánh giá ổn
định động của HTĐ bằng phương pháp SIME được hình thành như sơ đồ hình 1.1.

Bắt đầu
Dữ liệu của HTĐ

Tác nhân kích thích
(ngắn mạch 3 pha)

Phân bố tối ưu công suất
Trạng thái vận hành của HTĐ

.

.

Tính toán δk , ωk,  k

.

Đúng

 max

.

và  min

.

Sai

 max   min

.

k 

2

Máy phát đẳng trị có khả năng ổn
định động cao

Máy phát đẳng trị có khả năng mất
ổn định

.

.

δCM , ωCM,  CM

δNM , ωNM,

 NM

Hệ thống 1 máy phát đẳng trị δeq ,
.

ωeq,  eq

Xác định Stt (Aacc)

Đúng

ti < tcl
Sai
Pa > 0

Sai

Đúng
Xác định Sgt (Adec)

Đúng

Hệ thống không ổn định
Xác định  u

Stt < Sgt

Kết thúc

Sai
Hệ thống ổn định
Xác định  st

 eq  180 0

Sai

Đúng

Kết thúc

Hệ thống hoàn toàn mất
ổn định

Hình 1.1. Thuật toán đánh giá ổn định động của HTĐ bằng SIME


3. Kết quả tính toán mô phỏng
Dựa vào thuật toán trên hình 1-1, chương trình viết bằng Matlab mô phỏng đánh giá ổn
định động của HTĐ được xây dựng. Việc ứng dụng chương trình này để đánh giá ổn định
động của HTĐ gồm 3 nhà máy điện và 9 trạm biến áp như hình 1-2 được viện nghiên cứu hệ
thống điện Bắc Mỹ (Electric Power Research Institue: EPRI) đề xuất như một HTĐ chuẩn cho
việc thử nghiệm đánh giá ổn định động [5] , đã được thực hiện [7]. Kết quả mô phỏng đánh
giá ổn định động của HTĐ này tương ứng với trường hợp ngắn mạch 3 pha tại trạm biến áp 7
và thời gian cắt ngắn mạch tcl = 0,12 giây như sau:
1.0259.30

1.0263.7 0

1.0322.0 0

18 kV

230 kV

1.0254.7 0

13.8 kV

100 + j35 (MVA) 230 kV

G3

G2
163.0
(6.7)

8

7

18
2 TAP 
230

9

1.0160.7

0.996  4.0 0

TAP 

0

13.8 3 85.0
(-10.9)
230

1.013  3.7 0

5

6
90 + j30 (MVA)

125 + j50 (MVA)

230 kV

4
TAP 

16.5 kV

1.026  2.2 0

16.5
230

0
1 1.0400.0

G1
Hình 1.2. Hệ thống điện 3 máy phát – 9 trạm biến áp [5]
Bảng 1.1. Các thông số của HTĐ 3 máy phát thực và hệ thống 1 máy phát đẳng trị
Pm1
Pm2
Pm3

M1
M2
M3
MC
MNC
M
ηst
δm
MW MW MW s2/rad s2/rad s2/rad s2/rad s2/rad s2/rad
pu
deg
71,95 163
85
12,54 3,39
1,59
4,98 12,54 3,565 0,8384 118,37

200
150
100

NCS
50

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Hình 1.3. Góc lệch roto của các máy phát trong hệ thống thực (tcl = 0,12 sec)


200
150
100

50

0

20

40

60

80

100

120

140

Hình 1.4. Tiêu chuẩn diện tích cho hệ thống máy phát đẳng trị (tcl = 0,12s)
120

δ(t)

100
80
60
40
20

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Hình 1.5. Góc lệch roto của máy phát đẳng trị (tcl = 0,12 sec)
6
4

ω(δ)

2

0

20

40

60

80

100

120

-2
-4
-6

Hình 1.6. Giản đồ pha của máy phát đẳng trị (tc = 0,12)

Các hình vẽ 1-3 đến 1-6 và bảng kết quả 1-1 cho thấy việc đánh giá ổn định động của
HTĐ gồm 3 nhà máy điện và 9 trạm biến áp bằng phương pháp SIME cho kết quả nhanh hơn
phương pháp mô phỏng theo thời gian [7] đồng thời mức độ chính xác khi đánh giá ổn định
động của HTĐ bằng SIME và phương pháp mô phỏng theo thời gian là tương đương. Các số
liệu từ bảng 1-1 và đồ thị trên hình 1-4 cũng cung cấp những thông tin quan trọng về độ dự
trữ ổn định động (  st : Stable margin) của hệ thống trong trường hợp đang xét. Qua đồ thị trên
hình vẽ 1-4, các nhà nghiên cứu và phân tích HTĐ cũng có thể giải thích về phương diện vật
lý vì sao HTĐ đang xét ổn định động khi ngắn mạch tại trạm biến áp 7 với thời gian cắt ngắn
mạch bằng 0,12 giây.
4. Kết luận
Qua việc nghiên cứu ứng dựng phương pháp máy phát đẳng trị đánh giá ổn định động của
HTĐ thử nghiệm mang tính tổng quát cao do viện nghiên cứu HTĐ Bắc Mỹ (EPRI) đề xuất
như hình 1-2 cho ta thấy được các ưu điểm của phương pháp:
 SIME cho kết quả đánh giá ổn định của HTĐ cao, tin cậy.
 SIME tiết kiệm được thời gian tính toán đánh giá ổn định động của HTĐ, điều này đặc
biệt có ý nghĩa đối với các HTĐ lớn, phức tạp. Do vậy, phương pháp này có khả năng ứng
dụng vào thực tiễn cao để đánh giá ổn định của HTĐ bất kỳ trong quá trình vận hành.
 SIME đồng thời cung cấp cho các nhà thiết kế, phân tích và vận hành HTĐ các thông tin
quan trọng về độ dự trữ ổn định động hoặc khả năng mất ổn định động của HTĐ.
 Ưu điểm cuối cùng và cũng rất quan trọng của SIME là phương phương pháp này giúp
cho các nhà nghiên cứu và phân tích HTĐ có thể giải thích về hiện tượng mất ổn định
động hay ổn định động của HTĐ về phương diện vật lý, cụ thể là về mặt chuyển hóa năng
lượng trong HTĐ.

TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]
[2]
[3]

[4]

[5]

[6]
[7]

P Kundur, Power system stability and control, McGraw-Hill, New York, 1994.
North American Electric Reliability Council 2004, ‘August 14, 2003 Blackout
Investigation’ viewed 12 Nov 2004, < />L Alberto, F Silva, & N Bretas, ‘Direct method for transient stability analysis in power
systems: State of art and future perspectives’, IEEE Porto Power Tech Conference,
September 2001, Portugal.
A Bettiol, Y Zhang, L Wehenkel, M & Pavella, ‘Transient stability investigations on a
Brazilian network by SIME’, APSCOM, Proceedings of the 4th International on
Advances in Power System Control, Operation and Management, Hong Kong, 1997,
pp.1-6.
M Pavella, D Ernst, & D Ruiz-vega, Transient stability of power systems: A unified
approach to assessment and control, Kluwer Academic Publishers, The Netherlands,
2000.
M. A. Pai, Energy function analysis for power system stability, Kluwer Academic
Publishers, Massachusetts, USA, 1989.
Hạ Đình Trúc, ‘A hybrid method for the assessment of the transient stability of power
systems’, Master thesis, University of South Australia, December 2005.