Báo cáo nghiên cứu khoa học TÍNH TOÁN tối THIỂU HOÁ số bộ KHUẾCH đại EDFA TRONG TUYẾN THÔNG TIN sợi QUANG COHERENCE có các EDFA XEN kẽ

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 4(27).2008

TÍNH TOÁN TỐI THIỂU HOÁ SỐ BỘ KHUẾCH ĐẠI
EDFA TRONG TUYẾN THÔNG TIN SỢI QUANG
COHERENCE CÓ CÁC EDFA XEN KẼ
CALCULATION FOR MINIMIZING THE NUMBER OF EDFAS IN
COHERENT OPTIC FIBER COMMUNICATION LINK USING
CASCADED EDFAS
NGUYỄN VĂN TUẤN
Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng
TÓM TẮT
Bài báo thiết lập biểu thức tính toán tỉ số tín hiệu trên nhiễu điện eSNR tại máy thu
trong tuyến thông tin quang Coherence có các EDFA mắc xen kẽ. Trên cơ sở đó, xây
dựng lưu đồ thuật toán, viết chương trình tính toán bằng MathCAD, xác định số bộ
khuếch đại tối thiểu, độ khuếch đại tối ưu của các EDFA sao cho eSNR đạt được giá trị
cho phép tương ứng với tỉ lệ lỗi bit BER cho trước và tốc độ bít nhất định. Sau đó, bài
báo các vẽ đồ thị cho phép xác định ngay số bộ khuếch đại tối thiểu cần thiết và độ
khuếch đại của chúng, tương ứng với các khoảng cách truyền dẫn khác nhau từ
1000km đến 9000km. Kết quả này có thể được sử dụng hiệu quả trong công tác thiết
kế và khai thác tuyến.
ABSTRACT
In this paper, we first determine the expression for calculating electric Signal-to-Noise
Ratio at the receiver in Coherent Fiber Optic Communication Links using cascaded
EDFAs. Next, algorithm chart is built and MathCAD language-based program written to
minimize the number of EDFAs (n) and determine their optimal gains (G) in order to
achieve permitted values of eSNR corresponding with BER and Bit-Rate given in
advance. Then we calculate, finding out the set of optimal parameters (n,G)
corresponding to different distances (from 100km to 9000km) and present the results
through the graphs. These results can be applied effectively in designing and making
Coherent Fiber Optic Communication links.

1. Giới thiệu
Khi thiết kế hệ thống thông tin sợi quang đường dài, đặc biệt là hệ thống cáp
quang biển với khoảng cách hàng trăm đến hàng chục ngàn km, người ta thường mắc
các bộ khuếch đại EDFA cách đều nhau theo kiểu mắc xen kẽ (dạng mắc chuỗi). Bài
toán đặt ra là với một cự ly thông tin cho trước, cần xác định số bộ EDFA tối thiểu sao
cho vẫn thoả mãn tỉ số tín hiệu trên nhiễu điện eSNR cho phép tại máy thu tương ứng
với tốc độ bít và tỉ số lỗi bit BER theo yêu cầu. Điều này rất cần thiết vì nếu sử dụng
nhiều EDFA hơn sẽ làm tăng giá thành hệ thống, phức tạp trong công tác bảo trì bảo
dưỡng và làm tăng xác suất sự cố. Hơn nữa, càng nhiều bộ EDFA thì công suất nhiễu
phát xạ tự phát ASE tích luỹ qua các bộ khuếch đại càng lớn, làm giảm chất lượng tín
hiệu truyền dẫn. Ngược lại nếu số EDFA ít hơn số tối thiểu cần tính toán thì tỉ số tín
25


TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 4(27).2008

hiệu trên nhiễu tại máy thu không bảo đảm yêu cầu.
Trong những năm gần đây, có nhiều công trình tính toán tuyến thông tin quang
Coherence đường dài có các EDFA xen kẽ [1], [2], [3]. Nhìn chung kết quả đạt được
của các công trình này đã khẳng định tiềm năng to lớn trong việc nâng cao hơn nữa cự
ly truyền dẫn nhờ việc khai thác tối đa độ nhạy rất cao của máy thu. Đây là bài toán có
nhiều tham số ảnh hưởng đến lời giải và nó có ý nghĩa thực tiễn cao vì kết quả của bài
toán cho phép các nhà thiết kế và lắp đặt có được phương án tối ưu cho từng trường hợp
cụ thể nhằm nâng cao hiệu quả sử dụng hệ thống. Nội dung của bài báo nhằm giải quyết
vấn đề đang được quan tâm này.
2. Mô hình tính toán và tỉ số tín hiệu trên nhiễu điện (eSNR) tại máy thu
Mô hình tính toán hệ thống thông tin sợi quang Coherence với n EDFA mắc xen
kẽ được biểu diễn như hình 1. Trong đó, các EDFA được bố trí cách đều nhau với
khoảng cách giữa chúng là d0=d1=…dn-1=dn=d. Đồng thời tổn hao trong các phân đoạn
giữa chúng cũng bằng nhau: 0=1=…n-1=n. G1=G2=…=Gn=G: là độ khuếch đại

của n bộ khuếch đại EDFA. Bo1=Bo2=…=Bon=Bo: là băng thông của n bộ lọc đặt ngay
sau các EDFA để hạn chế nhiễu ASE của chúng.
EDFA-1
TX

0 , d0

1 , d1
G1

EDFA-n

EDFA-2

Bo1

2 , d2
G2

n-1, dn-1

Bo2

n, dn
Gn

RX

Bon

Hình 1. Mô hình tính toán hệ thống thông tin quang
Coherence với các EDFA mắc xen kẽ
Tỉ số tín hiệu trên nhiễu điện eSNR tại máy thu được xác định theo biểu thức:
eSNR 

10

0.1 f d

.G n .R.PTX .PLO

n j
 
d
d
 n 1
 
e. 100.1 f d .G n .P  P  2.h .100.1 f n 1.n .(G  1).  10 0.1 f n 1 G   1 .B 


TX
LO
sp
o
 
 j 1 
 


 



n

j
d
 n 1  0.1 f d 
 0.1 d
0.1 f


n
f
n 1
n

1
.nsp .(G  1).   10
G   1 10
.G .PTX  PLO
 2. .e.10
 .Be


j 1 








2
d

 n 1  0.1 f d n  j  


0.1 f
K
.
T

n 1
n 1
.nsp .(G  1).  10
G   1  .Bo  2.
 2.R. h .10

R.RL
 j 1 
 










(1)
Điều kiện để tối thiểu hoá số bộ khuếch đại EDFA sao cho vẫn thoả mãn eSNR
cho phép tại máy thu được thể hiện theo biểu thức dưới đây [3], [4]:
(2)
eSNR  N P
Trong đó:
N P : là số phôton trung bình trên một bít thông tin tương ứng với tốc độ bít và tỉ
số lỗi bit BER cho trước.
26


TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 4(27).2008

PTX, PLO [W]: lần lượt là công suất của máy phát và của bộ dao động nội
f : tổn hao công suất trên một km sợi quang [dB/km],
d: cự ly truyền dẫn [km]. h : năng lượng photon;
RL : điện trở tải bộ tách sóng; chọn RL = 50;
nsp: hệ số phát xạ tự phát của EDFA. K : hằng số Boltzman (K = 1,38.10-23 J/
0

K);
T: nhiệt độ tuyệt đối; Be, Bo: băng thông điện và quang của tín hiệu;
e: điện tích điện tử (e = 1,6.10-19 C); : hiệu suất lượng tử của photodiode;

3. Thuật toán tính toán các thông số hệ
thống
Các thuật toán trong hình 2 và hình 3
được xây dựng nhằm xác định các thông số

tối ưu gồm số bộ khuếch đại EDFA tối thiểu
(Nmin), độ khuếch đại tối ưu của các EDFA
trên tuyến (Gopt).
4. Kết quả tính toán mô phỏng và thảo
luận
Ðể kết quả tính toán lý thuyết sát với
thực tế, tuyến truyền dẫn được khảo sát có
các tham số tính toán được lựa chọn dựa vào
các giá trị tiêu biểu của chúng trong thực tiễn
[2], [5]. Phần mềm tính toán mô phỏng được
sử dụng là MathCAD 14 và Excel. Bước đầu,
tuyến được khảo sát có cự ly truyền dẫn d
=1000km, sử dụng máy thu PSK đổi tần đồng
bộ, có BER yêu cầu  10-12, tốc độ bit lần
lượt là Rb=2,5Gb/s, 5Gb/s, 10Gb/s, giá trị
của các tham số khác như sau: PTX=-5dBm;
PLO=0dBm
=1550nm;
f=0.21dB/km;
c.
=10nm  B0  2  1,248.1012 Hz; Be

NF

= 2Rb; NF = 5dB => nSP

1
 10 10  1,58 ;
2

=0,95.
Với BER = 10-12, tra bảng số photon
trung bình trên một bit thông tin [3], [4], ta
suy ra eSNR  N P  26 . Viết chương trình
MathCAD dựa vào thuật toán trong hình 2 và
3 với các thông số nêu trên ta tìm ra được số

Bắt đầu

PTX, PLO, , Bo, Rb, nsp, ,
d, f
1.1.1.a.1.2
=0
1.1.1.a.1.1
=G+1
Tìm eSNRmax(n)

G

G

No
G > 40 ?
Yes
Xuất eSNRmax(n)

n=0

n=n+1
Yes

No

eSNRmax( n )  N P
?
Xuất giá trị
n
Kết thúc

Hình 2. Lưu đồ thuật toán tìm số
bộ khuếch đại tối thiểu Nmin
27


TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 4(27).2008

TØ sè tÝn hiÖu trªn nhiÔu eSNR

bộ khuếch đại EDFA tối thiểu: Nmin = 5 khi
Bắt đầu
Rb = 2,5Gb/s; Nmin = 5 khi Rb = 5Gb/s; và
Nmin = 6 khi Rb = 10Gb/s.
Nhập n
Tiến hành các bước tính toán tương tự
như trên cho các tuyến có chiều dài thay đổi
G=0
từ 1000km đến 9000km với bước thay đổi là
500km, ta xác định được các quan hệ giữa số
bộ khuếch đại tối thiểu-Nmin, độ khuếch đại
G=G+1
tối ưu của các EDFA-Gopt và tỉ số tín hiệu

trên nhiễu cực đại tại cuối tuyến eSNRmax
Tìm eSNRmax
theo khoảng cách của tuyến tương ứng với
No
tốc độ bit lần lượt là Rb=2,5Gb/s, 5Gb/s,
e
G > 40 ?
10Gb/s. Kết quả được biểu diễn như hình 7, 8
Yes
và 9.
Xuất eSNRmax
Từ các đồ thị, ta thấy khi khoảng cách
truyền dẫn càng tăng thì số bộ khuếch đại tối
G=0
thiểu Nmin yêu cầu càng nhiều, độ khuếch
đại tối ưu Gopt có xu hướng giảm để giảm
G=G+1
nhiễu phát xạ tự phát tích lũy tại cuối tuyến
do các EDFA mắc xen kẽ gây ra, làm cho
No
e
eSNRmax không bị giảm nhiều. NgoàiSù phô
ra,thuéc
khi
eSNR = eSNRmax?
eSNR vµo n víi Rb = 2,5Gb/s
70
tốc độ bít càng cao thì băng thông quang và
63
Yes

băng thông điện càng lớn nên theo56 biểu thức
Xuất giá trị G
49
(1) ta thấy eSNRmax cuối tuyến càng
giảm.
42
Khi khoảng cách truyền dẫn tăng đến
35
8000km thì eSNRmax <26, chất 28 lượng tín
Kết thúc
25
21
hiệu không đạt yêu cầu. Do đó, để tăng hơn
14
Hình 3. Lưu đồ thuật toán tìm hệ
nữa cự ly thông tin, ta cần thiết kế
hai trạm
7
số khuếch đại tối ưu Gopt
truyền dẫn
cóthuéc
khoảng
Sù phô
eSNR vµo cách
n víi Rb<8000km.
= 2,5Gb/s 0
0

70

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Sè bé khuÕch ®¹i

TØ sè tÝn hiÖu trªn nhiÔu eSNR

63

G = 34
G = 35
G = 36
G = 37

G = 38
G = 39

56
49
42
35
28
25
21
14
7
0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Sè bé khuÕch ®¹i
G = 34
Hình
4. Quan hệ eSNR theo n
G = 35
G = 36
với Rb=2,5Gb/s
G = 37

28

G = 38
G = 39

Hình 5. Quan hệ eSNR theo n
với Rb=5Gb/s


TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 4(27).2008
Sù phô thuéc eSNR vµo n víi Rb = 10Gb/s
40
36
TØ sè tÝn hiÖu trªn nhiÔu eSNR

32
28
25

24
20
16
12
8
4
0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Sè bé khuÕch ®¹i

Nmin, Gopt, eSNRmax

G = 30
G = 31
G = 32
G = 33
G = 34
G = 35

Hình 6. Quan hệ eSNR
theo n với Rb=10Gb/s

Hình 7. Quan hệ giữa Nmin, Gopt và
eSNRmax theo khoảng cách tuyến
tương ứng với Rb=2,5Gb/s

80
75
70
65
60
55
50
45

40
35
30
25
20
15
10
5
0
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000

Khoang cach truyen dan [km]
So bo khuech dai toi thieu-Nmin
Do khuech dai EDFA toi uu-Gopt
Ti so eSNRmax cuoi tuyen

Hình 8. Quan hệ giữa Nmin, Gopt và
eSNRmax theo khoảng cách tuyến
tương ứng với Rb=5Gb/s

Hình 9. Quan hệ giữa Nmin, Gopt
và eSNRmax theo khoảng cách
tuyến tương ứng với Rb=10Gb/s

5. Kết luận
Kết quả nghiên cứu này có thể được sử dụng hiệu quả trong công tác thiết kế và
khai thác mạng. Tương ứng với mỗi cự ly truyền dẫn cụ thể có chiều dài khác nhau ta
có thể xác định ngay được số bộ khuếch đại tối thiểu-Nmin, độ khuếch đại tối ưu của
các EDFA-Gopt và tỉ số tín hiệu trên nhiễu cực đại tại cuối tuyến-eSNRmax để thông tin
truyền đi đạt chất lượng tốt nhất.

29


TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 4(27).2008

TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] P.C. Becker, N. A. Olson: “Erbiumdoped fiber amplifiers, Fundamentals and
Technology”, Academic Press, 1999.
[2] J. Franz,V.K. Jain: "Optical communication systems- system analysis, Design and
Optimization", Narosa Publishing House, Inc.- 1996.
[3] Sadakuni Shimada: "Coherent lightwave communication technology", Chapman &
Hall, 1995.
[4] Nguyễn văn Tuấn: “So sánh và đánh giá các phương pháp điều chế và giải điều chế
trong hệ thống thông tin quang kết hợp (Coherence)”, Chuyên san tạp chí bưu
chính viễn thông số 7, 5/2002. Trang 35-41.
[5] N. Takachio et al.: "A 10Gb/s optical heteodyne detection experiment using a 23
GHz bandwidth balanced receiver”, IEEE Transactions Microwave Theory
Technology, 38, 1990, pp.1900-1905.

30