Đề HSG Toán Lớp 5 lần 14

Đề khảo sát học sinh giỏi lớp 5
Năm học: 2010 - 2011
Môn : Toán. Thời gian làm bài: 90 phút
Hoàng Hoa, ngày 26 tháng 03 năm 2011.

Trờng TH Hoàng Hoa
Đề số 14

Phan Văn Hùng

Phần I : Môn Toán (8điểm)
Câu 1
a/ Tính nhanh tổng sau:
1 1 1
1
1
1
1
+ +
+
+ +
+
5 10 20 40 80 160 320

b/ Tính tổng của tất cả các số thập phân lớn hơn 2 và nhỏ hơn 3 mà phần thập phân có 2 chữ số.
Câu 2: Một ngời thợ đi làm mỗi ngày để dành đợc 30 000 đồng, nhng mỗi ngày nghỉ việc phải
tiêu vào tiền để dành 18 000 đồng. Sau 24 ngày, ngời ấy chỉ còn để dành đợc 192 000 đồng. Hỏi
ngời thợ đó đã đi làm bao nhiêu ngày?
Câu 3: Túi A có chứa một số hạt đậu gấp 2 lần so với số hạt đậu chứa ở túi B. Ngời ta chuyển 12
% số hạt đậu ở túi A và 20 % số hạt đậu ở túi B sang túi C vì thế túi C có 488 hạt đậu và số hạt
đậu của túi C tăng lên 22%. Hỏi lúc đầu túi A có bao nhiêu hạt đậu?

Câu 4: Cho hình tam giác ABC vuông ở A, cạnh AB = 30 cm, AC= 40 cm, BC = 50 cm. Trên AB
lấy điểm D, từ D kẻ đờng thẳng song song với BC cắt AC ở E. Hình thang DECB có chiều cao là
6 cm.
a/ Tính 3 chiều cao của tam giác ABC.
b/ Tính diện tích tam giác ADE.
B. MÔN Khoa học
Câu 1:
- Hãy kể tên một số loại tơ, sợi và nêu đặc điểm của các loại tơ sợi đó.
Câu 2:
Nớc biển có phải là dung dịch không? Nớc biển có vị gì?
Em hãy nêu cách sản xuất muối từ nớc biển.
==========
Hết
==========
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!

đáp án và hớng dẫn cho điểm thi giao lu HSG CấP HUYệN
môn : Toán + khoa học
Năm học 2010-2011
A. mÔN Toán: ( 8 điểm )
Câu 1 (2 điểm)
a/ ( 1 điểm) Tính nhanh tổng sau:
Ta thấy:

1 1 1
1
1
1
1
+ +

+
+ +
+
5 10 20 40 80 160 320


1
2 1
=
5
5 5
1
1
1
=
10
5 10
1
1
1
=

20 10 20

0,25 đ

1
1
1
=

320 160 320
1 1 1
1
1
1
1
Ta có:
+ +
+
+ +
+
5 10 20 40 80 160 320
2 1 1 1 1 1
1
1
= + + + ..... +
(0,25 đ)

5 5 5 10 10 20
160 320
2 1
=
(0,25 đ)
5 320
127
=
(0,25 đ)
320
b/ ( 1 điểm) Các số thập phân lớn hơn 2 và bé hơn 3 mà phần thập phân có 2 chữ số là:

2,01 ; 2,02 ; 2,03 ; 2,04; .. 2.98; 2,99
(0,25 đ)
Các số hạng trong dãy số trên là các số cách đều 0,01 đơn vị.
(0,25 đ)
Dãy số có số số hạng là: (2,99- 2,01) : 0,01 + 1 = 99 (số )
(0,25 đ)
Tổng của dãy số là:
( 2,01 + 2,99) x 99: 2= 247,5
(0,25 đ)
Câu 2: ( 1,5 điểm)
Giả sử ngời đó đi làm cả 24 ngày thì số tiền để dành là:
24 ì 30 000 = 720 000 ( đồng)
(0,25 đ)
So với thực tế số tiền để dành trội lên là:
720 000 192 000 = 528 000 ( đồng)
(0,25 đ)
Sở dĩ số tiền trội lên là vì mỗi ngày đi làm để dành nhiều hơn số tiền mỗi ngày nghỉ là:
18000 + 30 000 = 48 000 ( đồng)
(0,25 đ)
Số ngày ngời đó không đi làm là:
528 000: 48 000 = 11 (ngày)
(0,25 đ)
Số ngày ngời đó đi làm là: 24 11 = 13 ( ngày)
(0,25 đ)
Đáp số: 13 ngày. (0,25 đ)
Câu 3: ( 2.0 điểm)
Sau khi đợc thêm túi C có số hạt đậu bằng:
100% + 22% = 122 % (lúc đầu)
(0,5 đ)
Lúc đầu túi C có số hạt đậu là:

488 : 122% = 400 ( hạt đậu)
(0,5 đ)
Túi C đợc thêm số hạt đậu là:
488 400 = 88 ( hạt đậu)
(0,25 đ)
Vì túi A chứa số hạt đậu gấp 2 lần túi B nên 1% số hạt đậu ở túi A tơng ứng với 2% số hạt đậu ở túi B.
Vậy 20 % số hạt đậu ở túi B tớng ứng với 10% hạt đậu ở túi A.
88 hạt đậu có giá trị là:
12% + 10% = 22% ( số hạt đậu ở túi A)
(0,25đ)
Túi A có số hạt đậu là:
88: 22%= 400( hạt )
(0,25đ)
Đáp số: 400 hạt đậu. (0,25đ)

..

Câu 4: ( 2.5 điểm)

B
D

a/ ( 1 điểm)
Tam giác ABC vuông ở A nên :
Nếu lấy AC làm đáy thì BA là chiều cao. BA = 30cm
Nếu lấy AB làm đáy thì CA là chiều cao. CA = 40 cm
Diện tích tam giác ABC là: 40 x 30 : 2 = 600 (cm2)

A
(0,25đ)

(0,25đ)
(0,25đ)

E

C


Nêú lấy BC làm đáy thì chiều cao hạ từ A xuống đáy là:
600 x 2 : 50=24 ( cm)
(0,25đ)
b/ ( 1.5 điểm)
SBEC = 50 x 6 : 2 = 150 (cm2) ( Chiều cao tam giác BEC là chiều cao hình
thang BDEC).
(0,5đ)
SABE = 600 150 = 450 (cm2)
(0,25đ)
Đáy AE của tam giác ABE là: 450 x 2 : 30 = 30 (cm)
(0,25đ)
SBEC= SBDC=150cm ( vì có chung đáy BC, chiều cao là chiều cao hình thang BDEC)
(0,25đ)
SADC = 600 150 = 450 (cm2)
(0,25đ)
Chiều cao AD của tam giác ADE là: 450 x 2 : 40 = 22,5 (cm). (0,25đ)
Diện tích tam giác ADE là: 30 x 22,5 : 2 = 337,5 (cm2).
(0,25đ)
Câu 5: Khoa học ( 2 điểm)
a/ ( 1.25 điểm)
Có hai loại tơ sợi: tơ sợi tự nhiên và tơ sợi nhân tạo.
( 0, 25 diểm)

- Tơ sợi tự nhiên gồm: sợi bông và tơ tằm:
+ Sợi bông là nguyên liệu dùng để dệt vải. Vải sợi bông có thể rất mỏng, nhẹ dùng để làm
vải màn hoặc bông y tế, hoặc cũng có thể rất dày dùng để làm lều, bạt, buồm,
( 0, 25 diểm)
+ Tơ tằm : có nhiều loại, trong đó loại tơ nõn dùng để dệt lụa. Lụa tơ tằm óng ả và rất nhẹ,
giữ ấm khi trời lạnh và mát khi trời nóng. ( 0, 25 diểm)
- Tơ sợi nhân tạo: đợc làm ra từ chất dẻo nh các loại sợi ni lông. Vải sợi ni lông khô nhanh,
không thám nớc, dai, bền và không nhàu. ( 0,5 điểm)
b/ ( 0,75 điểm)
Nớc biển có là dung dịch. Nớc biển có vị mặn của muối. ( 0,25 điểm)
Để sản xuất ra muối từ nớc biển, ngời ta dẫn nớc biển vào các ruộng làm muối. Dới ánh nắng
mặt trời, nớc sẽ bay hơi và còn lại muối.
( 0,5điểm)