Đề HSG Toán Lớp 5 lần 15

Trờng TH Hoàng Hoa
Đề số 15

Đề khảo sát học sinh giỏi lớp 5
Năm học: 2010 - 2011
Môn : Toán. Thời gian làm bài: 90 phút
Hoàng Hoa, ngày 31 tháng 3 năm 2011.

Phan Văn Hùng
Phần I : Môn Toán (8điểm)
Bài 1 (2đ):
a, Tính nhanh biểu thức sau:

4 16 36 64 100
+
+
+
+
3 15 35 63 99

b, Tích sau đây ở phần thập phân có bao nhiêu chữ số? Chữ số tận cùng là chữ số nào?
1,4 x 2,4 x 3,4 x 4,4 x 5,4 x x 15,4 x 16,4
Bài 2(2đ):
a, Cho ba số, trong đó hiệu số của số ba và số thứ nhất bằng 230. Biết rằng số thứ nhất bằng 0,5
lần số thứ hai và bằng 0,6 lần số thứ ba. Tìm ba số đó.
b, Có bao nhiêu số có bốn chữ số abcd , trong đó: a + 1 = b; c + 1 = d.
c, Cho các hình vuông bằng nhau, xếp kề nhau, nhìn hình vẽ (A) đới đây:
n
m
(A)
Trong hình (A) có tất cả bao nhiêu hình vuông chứa m nhng không chứa n?

Bài 3(2đ):
Để đo chiều cao của một cột cờ, ngời ta đóng một cái cột thẳng đứng xuống đất. Từ mặt
đất đến đầu cọc cao 2m, bóng nắng của cọc dài 60cm. Biết rằng cùng lúc ấy bóng nắng của cột
cờ dài 2m70cm. Tính chiều cao của cột cờ.
Bài 4(2đ):
Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm M sao cho AM =
cho AN =

2
MB; trên AC lấy điểm N sao
3

2
AC. CM và BN cắt nhau tại I.
3

a, Biết diện tích tam giác INC là 6m2. Tính diện tích tam giác BMI.
b, So sánh chiều cao hạ từ I của tam giác IBC và chiều cao hạ từ A của tam giác ABC.
B. MÔN Khoa học
Câu 1(1đ):
Nêu một số điểm cần lu yự để phòng tránh bị xâm hại.
Câu 2(đ):
Theo em, việc xảy ra tai nạn giao thông là do những nguyên nhân nào?

==========
Hết ==========
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!


đáp án và hớng dẫn cho điểm thi giao lu HSG CấP HUYệN

môn : Toán + khoa học
Năm học 2010-2011
A. mÔN Toán: ( 8 điểm )
Bài 1: (2điểm)
a) (1điểm)
Để biểu thức A đạt giá trị bé nhất thì số trừ:
Nghĩa là

48
2007.
x+2

48
phải đạt giá trị lớn nhất (với x là số tự nhiên).
x+2

Suy ra mẫu số(số chia) x + 2 phải là nhỏ nhất. Vậy x = 0
b) (1điểm)
4
4
4
4
4
+
+
+ ... +
+
2ì 4 4ì 6 6ì8
16 ì 18 18 ì 20
2

2
2
2
2
+
+
+ ... +
+
= 2 ì(
)
2ì 4 4ì6 6ì8
16 ì 18 18 ì 20
1 1 1 1 1 1
1 1 1
1
= 2 ì ( + + + ... + + )
2 4 4 6 6 8
16 18 18 20
1 1
9
9
=
= 2 ì( ) = 2 ì
2 20
20 10

Bài 2: (2điểm)
- Gọi số có 3 chữ số là abc (a > 0), ta có phép nhân sai
(tích riêng 2 và 3 thẳng cột) là:
983

- Chữ số tận cùng của tích riêng thứ nhất phải là 6, nên
x
abc
c = 2 (để 2 ì 3 = 6)
...
- Suy ra tích riêng thứ nhất: 983 ì 2 = 1966
....
- Từ đó tổng của tích riêng thứ hai và ba là:
.....
70776 1966 = 68810
70 776
- Tích riêng thứ hai là: 983 ì b0
- Tích riêng thứ ba do đặt thẳng cột với tích riêng thứ hai nên nó là:
983 ì a0
- Do đó ta có: 983 ì ( b0 + a0 ) = 68810
983 ì10 ì (a + b) = 68810
a + b = 68810 : 9830
a+b=7
- Biết a b = 1 (theo đề bài) và a + b = 7 ta có:
a = (7 + 1) : 2 = 4 ; b = 7 4 = 3
Vậy abc = 432
ĐS:
Bài 3: (1,75điểm)
Đổi 25% =

(0,3đ)
(0,3đ)
(0,4đ)

(0,3đ)

(0,3đ)
(0,4đ)

(0,5đ)

(0,5đ)

(0,5đ)

(0,5đ)

1
.
4
1
4

Tổ 1 đạt 25%(hay ) và Tổ 3 đạt

1
số điểm giỏi của lớp nên
9

tổng số điểm giỏi của lớp Lan phải là một số chia hết cho 4 và 9,
hay chia hết cho 36 (vì 4 ì 9 = 36). Mặt khác 2 ì 36 = 72.

(0,75đ)


Từ 50 đến 100 chỉ có 72 chia hết cho 36; cho 9 và 4.

Suy ra số điểm giỏi của lớp Lan đạt đợc là 72 điểm.
Tổ 1 đạt đợc số điểm giỏi là:
Tổ 3 đạt đợc số điểm giỏi là:

(0,5đ)

1
ì 72 = 18 (điểm)
4
1
ì 72 = 8 (điểm)
9

(0,5đ)

ĐS:
Bài 4: (2,25điểm)
- Ta chia hình chữ nhật ABCD thành các ô
hình chữ nhật có chiều dài bằng
1
AD.
4
- SABCD = 7 ì 4 = 28 (ô)

chiều rộng bằng
- Giảm

A

M

B

N

C

1
AB và
7

D
Q

N

P

1
chiều dài AB tức là diện tích ban đầu giảm 4 ô đợc diện tích là hình chữ nhật
7

1
chiều rộng AD tức là diện tích hình chữ nhật AMND tăng 6 ô đợc diện
4
tíchlà hình chữ nhậtAMPQ.
- Hiệu diện tích h.c.n AMPQ và h.c.n ABCD là:
6 4 = 2 (ô)
- Diện tích 1 ô là:
20 : 2 = 10 (cm2)

- Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
10 ì 28 = 280 (cm2)
(Vẽ hình 0,5điểm/ tính đợc ý1 và ý2 cho 0,5điểm/ tính đợc ý3 và ý4 cho 0,5điểm/ tính đợc ý5 và
ý6 cho 0,5điểm/ đáp số cho 0,25điểm)
Khoa học
Câu 1:
a, ở nhiệt độ cao thích hợp, các chất: sáp, thuỷ tinh và kim loại sẽ chuyển thành thể lỏng.
b, Khi đợc làm lạnh ở nhiệt độ thích hợp thì khí ni - tơ sẽ chuyển thành thể lỏng.
c, Trong tự nhiên, nớc có thể tồn tại ở cả ba thể: rắn, lỏng, khí.

AMND; sau đó tăng

Câu 2: (1điểm)
- Đặc điểm: Tre là cây mọc đứng, cao khoảng 10-15cm, thân rỗng ở
bên trong, gồm nhiều đốt thẳng hình ống. Cứng, có tính đàn hồi
(0,5đ)
- Làm nhà, nông cụ, dụng cụ đánh bắt cá, đồ dùng trong gia đình (0,25đ)
- Một số đồ dùng đợc làm từ tre: Rổ rá, đòn gánh, tủ, giá để đồ,
ghế, ống đựng nớc, chông, nơm,
(0,25đ)