ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

GV: Huỳnh Nguyễn Hữu Thanh
Môn Toán
Lớp 11
Chương trình Chuẩn
Tiết PPCT: 12
Chương II. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG
SONG.
§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
1. Mục tiêu:
a. Kiến thức: Giúp học sinh nắm:
- Biết các tính chất được thừa nhận:
+ Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước.
+ Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường
thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.
+ Có bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng.
+ Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một điểm chung khác.
+ Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng.
- Biết được ba cách xác đònh mặt phẳng (qua ba điểm không thẳng hàng; qua một đường thẳng
và một điểm không thuộc đường thẳng đó; qua hai đường thẳng cắt nhau)
- Biết được khái niệm hình chóp, hình tứ diện.
b. Kó năng:
- Vẽ được hình biểu diễn của một số hình trong không gian đơn giản.
- Xác đònh được giao tuyến của hai mặt phẳng; giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
- Biết sử dụng giao tuyến của hai mặt phẳng để chứng minh ba điểm thẳng hàng trong không
gian.
- Xác đònh được đỉnh, cạnh bên, cạnh đáy, mặt bên, mặt đáy của hình chóp.
c. Thái độ:
- Tự tin và có lập trường khi thế giới quan về môi trường sống được nâng cao thêm một bước .
(Thông qua hình học không gian, có thể tiếp cận được môi trường xung quanh và nhìn nhận chúng chính
xác hơn)
2. Chuẩn bò:

a. Giáo viên:
- Sách giáo khoa.
- Tài liệu hướng dẫn giảng dạy toán lớp 11.
- Máy chiếu + Máy tính có phần Cabri 3D
b. Học sinh:
- Xem cách giải và giải trước.
3. Phương pháp dạy học:
- Gợi mở, vấn đáp.
- Phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Thực hành giải toán
4. Tiến trình :
4.1 Ổn đònh tổ chức: Kiểm diện.
4.2 Kiểm tra bài cũ: (Giới thiệu chương)
4.3 Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1: Khái niệm mở đầu
I. KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU:
GV: Cho HS xem hình
1. Mặt phẳng:


- Đối với mặt phẳng, qui ước ký hiệu bởi :
+ Chữ cái la tinh in hoa đặt trong dấu ngoặc
( ) :(P), (Q), (R), …
+ Chữ Hy Lạp in hoa đặt trong dấu ngoặc ( ) :
(), (), (), …
* Biểu diễn mặt phẳng ta thường dùng hình bình
hành hay miền góc và ghi tên của mặt phẳng vào
nhắc lại khái niệm điểm, đường thẳng.

một góc của hình biểu diễn.
GV giới thiệu khái niệm mặp phẳng

2. Điểm thuộc mặt phẳng :
* A() hoặc Amp() : Điểm A thuộc mặt
phẳng ()
* B() hoặc Bmp() : Điểm B không thuộc
GV: Quan hệ giữa các đối tượng như thế mặt phẳng ()
nào?
GV: Yêu cầu HS trả lời: Quan hệ giữa
điểm và mặt thẳng
GV: Cho HS xem hình ở nhiều góc độ
khác nhau xác đònh đường thấy, khuất
GV: Nêu qui tắc vẽ hình
Cho học sinh tự vẽ một số hình.
3. Hình biểu diễn của một hình trong không
gian :
Qui tắc vẽ hình:
- Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng,
của đoạn thẳng là đoạn thẳng.
- Hình biểu diễn của hai đường thẳng song song
là hai đường thẳng song song, của hai đường
thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau.
- Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc
Hoạt động 2: Các tính chất thừa nhận
giữa điểm và đường thẳng.
- Dùng nét vẽ liền để biểu diễn những đường
trông thấy và dùng nét đứt đoạn để biểu diễn
những đường bò che khuất.

GV: Giới thiệu tính chất 1

II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN
Tính chất 1: Có một và chỉ một đường
thẳng đi qua hai điểm phân biệt


Tính chất 2: Có một và chỉ một mặt
phẳng qua 3 điểm không thẳng hàng cho trước.
Ký hiệu: Mặt phẳng qua ba điểm A,B,C là
GV: Giới thiệu tính chất 2 và liên hệ
mp(ABC) hay (ABC).
thực tế máy chụp hình có giá ba chân

GV: Giới thiệu tính chất 3. Yêu cầu HS
giải

3

Tính chất 3: Nếu một đường thẳng đi qua hai
điểm phân biệt của một mặt phẳng thì mọi điểm
của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.
Ký hiệu: a ().

HS: M(ABC); AM(ABC)

GV: Giới thiệu tính chất 4
GV: Giới thiệu tính chất 5

GV: Yêu cầu HS giải

4

Tính chất 4: Tồn tại 4 điểm không cùng
thuộc một mặt phẳng.(không đồng phẳng)
Tính chất 5: Nếu hai mặt phẳng có một
điểm chung thì chúng còn có 1 điểm chung khác
nữa.
Từ đó suy ra: Nếu hai mặt phẳng có một điểm
chung thì chúng sẽ có 1 đường thẳng chung đi qua
điểm chung ấy.
Đường thẳng chung d của hai mặt phẳng phân
biệt () và () và được gọi là giao tuyến của () và ()
và kí hiệu là d=() ()


HS:
+ Vì IAC và AC(SAC) nên I(SAC)
+ Vì IBD và BD(SBD) nên I(SBD)
+ Vậy I là điểm chung thứ 2 của (SAC)
và (SBD)
GV: Hỏi Tìm giao tuyến của hai mặt
phẳng (SAC) và (SBD)
HS: SI là giao tuyến của hai mặt phẳng
(SAC) và (SBD)
GV: Hỏi Nêu phương pháp tìm giao
tuyến chung của hai mặt phẳng
GV: Yêu cầu HS giải

5

HS: Cách vẽ sai vì M, L, K thuộc hai mặt
phẳng. Suy ra M, L, K thẳng hàng

GV: Giới thiệu tính chất 6


Tính chất 6: Trên mỗi mặt phẳng, các kết
quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng
4.4 Củng cố và luyện tập:
Hãy trình bày các quy tắc để vẽ hình biểu diễn của một hình trong khơng gian?
Hãy trình bày các tính chất thừa nhận?
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
- Học bài
- Xem phần còn lại của bài.
5. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
..............................................................
..........................................................................
-