Thiết kế bộ điều khiển nhiệt độ cho lò nhiệt điện trở dùng PID

Đề tài: Thiết kế bộ điều khiển nhiệt độ cho lò nhiệt điện trở dùng PID
- 1 -

Mở đầu
Trong thực tế công nghiệp và sinh hoạt hàng ngày, năng lượng nhiệt đóng một vai
trò rất quan trọng. Năng lượng nhiệt có thể được dùng trong các quá trình công nghệ
khác nhau như nung nấu vật liệu: nấu gang thép, khuôn đúc...Vì vậy việc sử dụng nguồn
năng lượng này một cách hợp lý và hiệu quả là rất cần thiết. Lò điện trở được ứng dụng
rộng rãi trong công nghiệp vì đáp ứng được nhiều yêu cầu thực tiễn đặt ra. Ở lò điện trở,
yêu cầu kỹ thuật quan trọng nhất là phải điều chỉnh và khống chế được nhiệt độ của lò.
Chúng em chọn làm đề tài “ Thiết kế bộ điều khiển nhiệt độ cho lò nhiệt điện trở dùng
PID” trên cơ sở những lý thuyết đã học được chủ yếu trong môn học lý thuyết điều
khiển, kèm theo đó là kiến thức của các môn học cơ sở ngành và các môn học có liên
quan như Kỹ thuật cảm biến, Cơ sở kỹ thuật đo … Vì lý do lượng kiến thức còn hạn hẹp
và đây là lần đầu tiên được tự làm nghiên cứu đề tài nên trong quá trình làm chúng em
còn gặp nhiều khó khăn, khúc mắc chưa rõ và chưa giải quyết được. Đề tài được chia
làm 3 chương như sau:
Chương 1: Tổng quan về bộ điều khiển PID
1. Thành phần tỉ lệ (P)
2. Thành phần tích phân (I)
3. Thành phần vi phân (D)
4. Các bộ điều khiển tích hợp
5. Các Phương pháp xác định tham số Km, Ti, Td cho hệ thống điều khiển sử
dụng thuật toán PID
Chương 2: Mô tả toán học của lò điện trở
1. Giới thiệu chung về lò điện trở
2. Các phương pháp xây dựng mô hình toán học
3. Mô tả toán học của lò
Chương 3: Thiết kế bộ điều khiển nhiệt độ dùng PID
Đề tài: Thiết kế bộ điều khiển nhiệt độ cho lò nhiệt điện trở dùng PID
- 2 -

Chương 1: Tổng quan về bộ điều khiển PID

Một hệ thống điều khiển PID nói chung đều có mô hình tổng quan dưới dạng:

Quá trình điều khiển theo mô hình trên là một quá trình khép kín. Giá trị setpoint-
SP là giá trị đặt trước mà hệ thống phải làm việc xung quanh giá trị đó tùy thuộc vào
yêu cầu chất lượng của hệ thống. Việc đảm bảo tính ổn định cũng như chất lượng của
hệ thống thực chất là đưa hệ thống luôn bám sát SP với độ sai lệch nhỏ nhất và thời gian
quá độ nhanh nhất.
Bộ điều khiển PID gồm 3 thành phần: Tỉ lệ (P), Vi phân (D), Tích phân (I).
Mỗi thành phần có tác động khác nhau tới quá trình điều khiển của hệ thống. Cụ thể:

1. Thành phần Tỉ lệ (P):
Tín hiệu điều khiển u(t) tỉ lệ với tín hiệu sai lệch e(t)
Phương trình sai phân mô tả động học:
u(t) = K
m
.e(t)

trong đó: u(t): tín hiệu ra của bộ điều khiển
e(t): tín hiệu vào
K
m
: hệ số khuyếch đại của bộ điều khiển
Đề tài: Thiết kế bộ điều khiển nhiệt độ cho lò nhiệt điện trở dùng PID
- 3 -

+ Hàm truyền đạt trong miền ảnh Laplace:
W(p) = U(p)/E(p) = K

m

+ Hàm truyền đạt trong miền tần số:
W(jω) = K
m

+ Hàm quá độ là hàm mô tả tác động tín hiệu vào 1(t):
h(t) = K
m
.1(t)
+ Hàm quá độ xung:

(δ(t) là xung Dirac)
+ Biểu diễn đồ thị đặc tính:
. W(jω) = A(ω).e
jφ(ω)

trong đó:


. Đồ thị đăc tính:

Hình I.1.1



Đề tài: Thiết kế bộ điều khiển nhiệt độ cho lò nhiệt điện trở dùng PID
- 4 -

Từ các đặc tính trên ta thấy quy luật tỉ lệ phản ứng như nhau đối với tín hiệu

ở mọi dải tần số, góc lệch pha giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra bằng 0, tín hiệu ra sẽ
tác động ngay khi có tín hiệu vào.
+ Sai lệch hệ thống:

Hình I.1.2
Sai lệch của hệ thống được tính:

Theo hình I.1.2, ta có:
E(p) = X(p) – Y(p) = X(p) – K
m
.W
dt
(p).E(p)

Từ các phân tích trên ta thấy thành phần tỉ lệ (P) có tác dụng làm giảm sai lệch
tĩnh, thời gian tác động nhanh.

2. Thành phần tích phân (I):
Tín hiệu điều khiển ut) tỉ lệ với tích phân của tín hiệu sai lệch e(t)
Phương trình vi phân mô tả động học:

trong đó: U(t): tín hiệu điều khiển
e(t) : tín hiệu vào của bộ điều khiển
T
i
: hằng số thời gian tích phân

Đề tài: Thiết kế bộ điều khiển nhiệt độ cho lò nhiệt điện trở dùng PID
- 5 -

+ Hàm truyền đạt trong miền ảnh Laplace:

+ Hàm truyền trong miền tần số:

trong đó:

+ Hàm quá độ:

+ Hàm quá độ xung:

+ Đồ thị đặc tính:

Hình I.2.2
Đề tài: Thiết kế bộ điều khiển nhiệt độ cho lò nhiệt điện trở dùng PID
- 6 -

Từ đồ thị đặc tính ta nhận thấy luật điều khiển tích phân tác động kém với các
tín hiệu có tần số cao.
Trong tất cả các giải tần số, tín hiệu ra phản ứng chậm pha so với tín hiệu vào một
góc 90
0
, điêu này có nghĩa là luật tích phân tác động chậm, do vậy hệ thống dễ bị
dao động, phụ thuộc vào hằng số thời gian tích phân T
i
.
+ Sai lệch của hệ thống:

Hình I.2.2
Sai lệch của hệ thống được tính:

Từ hình I.2.2, ta có:

+ Ưu điểm: Bộ tích phân loại bỏ được sai lệch dư của hệ thống, ít chịu ảnh hưởng
tác động của nhiễu cao tần.
+ Nhược điểm: Bộ điều khiển tác động chậm nên tính ổn định của hệ thống kém.

3. Thành phần vi phân (D):
Tín hiệu ra của bộ điều khiển tỉ lệ với vi phân tín hiệu sai lệch e(t)
Phương trình vi phân mô tả động học:

Đề tài: Thiết kế bộ điều khiển nhiệt độ cho lò nhiệt điện trở dùng PID
- 7 -

trong đó: e(t) : tín hiệu vào của bộ điều khiển
U(t): tín hiệu điều khiển
T
d
: hằng số thời gian vi phân
+ Hàm truyền đạt trong miền ảnh Laplace:

+ Hàm truyền đạt trong miền tần số:

trong đó:

+ Hàm quá độ:

+ Hàm quá độ xung:

+ Đồ thị đặc tính:

Hình I.3.1
Đề tài: Thiết kế bộ điều khiển nhiệt độ cho lò nhiệt điện trở dùng PID
- 8 -

Từ đồ thị đặc tính ta nhận thấy luật điều khiển vi phân tác động mạnh với các
tín hiệu có tần số cao.
Trong tất cả các giải tần số, tín hiệu ra phản ứng sớm pha so với tín hiệu vào một
góc 90
0
, điều này có nghĩa luật điều khiển vi phân tác động nhanh. Do vậy hệ thống sẽ
bị tác động bởi nhiễu cao tần, làm việc kém ổn định trong môi trường có nhiễu tác động.
+ Sai lệch của hệ thống:

Hình I.3.2
Sai lệch của hệ thống được tính:

Theo hình I.3.2, ta có:
E(p) = X(p) – Y(p) = X(p) – T
d
.p.W
dt
(p).E(p)

+ Ưu điểm: Luật điều khiển vi phân có đặc tính tác động nhanh, đây là một đặc tính
mà trong điều khiển tự động thường rất mong muốn.
+ Nhược điểm: Khi trong hệ thống dùng bộ điều khiển có luật vi phân thì hệ thống dễ
bị tác động bởi nhiễu cao tần, đây là loại nhiễu thường tồn tại trong công nghiệp.

4. Các bộ điều khiển tích hợp
Trong các hệ thống điều khiển thường sử dụng kết hợp 3 thành phần trên tùy theo

yêu cầu chất lượng của hệ thống và tính phức tạp khi thiết kế các thành phần mà người
thiết kế có thể sử dụng khâu điều khiển P, PI hay PID. Trong các sự kết hợp đó thì khâu
điều khiển PID là hoàn hảo nhất cho các hệ thống điều khiển.
Đề tài: Thiết kế bộ điều khiển nhiệt độ cho lò nhiệt điện trở dùng PID
- 9 -

Phương trình vi phân mô tả quan hệ tín hiệu vào ra của bộ điều khiển PID:

trong đó: e(t) : tín hiệu vào của bộ điều khiển
U(t): tín hiệu ra của bộ điều khiển
K
m
= K
1
: hệ số khuyếch đại
T
d
= K
3
/K
1
: hằng số thời gian vi phân
T
i
= hằng số thời gian tích phân
+ Sơ đồ cấu trúc:

Hình I.4.1
+ Hàm truyền đạt trong miền ảnh Laplace:

+ Hàm truyền đạt trong miền tần số:

Đề tài: Thiết kế bộ điều khiển nhiệt độ cho lò nhiệt điện trở dùng PID
- 10 -

trong đó:

+ Hàm quá độ:

+ Hàm quá độ xung:

+ Đồ thị đặc tính:

Hình I.4.2