tìm hiểu về kính hiển vi điện tử truyền qua

TRƢỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ
KHOA SƢ PHẠM
BỘ MÔN SƢ PHẠM VẬT LÝ

TÌM HIỂU VỀ KÍNH HIỂN VI ĐIỆN TỬ TRUYỀN QUA
Luận văn tốt nghiệp
Ngành: SƢ PHẠM VẬT LÝ – TIN HỌC

Giáo viên hƣớng dẫn:

Sinh viên thực hiện:

ThS. Lê Văn Nhạn

Trƣơng Hoa Thiên
Mã số SV: 1117565
Lớp: Sƣ phạm Vật lý – Tin học
Khóa: 37

CẦN THƠ 2014


LỜI CÁM ƠN

Kính gửi quý thầy, cô Bộ môn Vật lý – Khoa Sƣ phạm Vật lý – Trƣờng Đại học Cần
Thơ!
Trải qua 4 năm ngồi trên giảng đƣờng, học tập và nghiên cứu tại đơn vị Đại học Cần
Thơ, kiến thức mà em đƣợc tiếp thu (từ đại cƣơng đến chuyên môn) lẫn các kỹ năng và
thao tác trong thực hành, thí nghiệm đã đƣợc bổ sung và nâng cao đáng kể. Đó chính là
nhờ công ơn của quý thầy, cô trong Bộ môn Vật lý đã hết lòng giảng dạy, truyền đạt kiến
thức.

Từ những ngày đầu nhận đề tài “Tìm hiểu về kính hiển vi hiện tử truyền qua” em
không tránh khỏi những lo lắng và bỡ ngỡ. Cũng nhờ sự hỗ trợ và giúp đỡ tận tình của
thầy Lê văn Nhạn về kiến thức chuyên môn, kết hợp với sự động viên và trấn an của
thầy, gia đình và bạn bè, tất cả đều là động lực để bản thân em cố gắng phấn đấu hoàn
thành đề tài đúng thời hạn.
Nhân đây, em xin gửi lời cám ơn đến quý thầy, cô trong Bộ môn Vật lý trƣờng Đại
học Cần Thơ. Quý thầy, cô đã không ngần ngại dành thời gian của mình để giải đáp thắc
mắc cũng nhƣ tìm hiểu nguyện vọng của sinh viên chúng em. Quý thầy, cô là những
ngƣời đã cho em kiến thức giúp em có đầy đủ cơ sở để hoàn thành đề tài luận văn tốt
nghiệp của mình, quý thầy, cô cũng là những ngƣời truyền cho em cảm hứng, khiến em
cảm thấy thích thú hơn với môn học và ngành nghề của mình, sự nghiêm khắt của quý
thầy, cô đã giúp em rút kinh nghiệm cho bản thân và nghiêm túc hơn trong quá trình học
tập, nghiên cứu.
Mặc dù đã có cố gắng trong quá trình tìm hiểu, phân tích và viết đề tài nhƣng do hạn
chế về mặt thời gian và kiến thức nên đề tài của em khó tránh khỏi những sơ suất. Em rất
mong nhận đƣợc sự đóng góp ý kiến của quý thầy, cô và các bạn để em có cơ hội mở
mang kiến thức, đồng thời củng cố cho đề tài của em có thể hoàn thiện hơn.
Em xin chân thành cảm ơn!
Cần Thơ, ngày 08/10/2014
Sinh viên thực hiện

Trƣơng Hoa Thiên


MỤC LỤC
HỆ THỐNG ĐO LƢỜNG
BẢNG CHỮ VIẾT TẮT VÀ TRA CỨU THUẬT NGỮ
PHẦN 1: MỞ ĐẦU
1.
2.

3.
4.
5.

LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI ............................................................................................. 1
MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI ......................................................................................... 1
GIỚI HẠN CỦA ĐỀ TÀI ........................................................................................... 2
PHƢƠNG PHÁP VÀ PHƢONG TIỆN THỰC HIỆN ĐỀ TÀI ................................. 2
CÁC BƢỚC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI ........................................................................... 2

PHẦN 2: NỘI DUNG
CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT ĐỀ TÀI .................................................................... 3
1. QUANG HỌC............................................................................................................. 3
1.1. Sơ lƣợc về bản chất của ánh sáng....................................................................... 3
1.1.1. Lý thuyết hạt ánh sáng ............................................................................... 3
1.1.2. Lý thuyết sóng ánh sáng của Huygens ....................................................... 3
1.1.3. Lý thuyết điện từ của Maxwell .................................................................. 3
1.1.4. Lý thuyết tƣơng đối của Einstein ............................................................... 3
1.1.5. Lý thuyết lƣợng tử ánh sáng ..................................................................... 4
1.2. Các hiện tƣợng quang học .................................................................................... 4
1.2.1. Định luật truyền thẳng ánh sáng ................................................................ 4
1.2.2. Sự phản xạ và khúc xạ ............................................................................... 4
1.2.3. Sự phân cực ánh sáng ................................................................................. 5
1.2.4. Nhiễu xạ ..................................................................................................... 6
1.3. Thấu kính mỏng .................................................................................................... 6
2. CƠ HỌC LƢỢNG TỬ ................................................................................................ 7
3. CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐIỆN TÍCH
TRONG ĐIỆN TRƢỜNG VÀ TỪ TRƢỜNG ........................................................... 8
3.1. Chuyển động của điện tích trong điện trƣờng
và từ trƣờng .......................................................................................................... 8

3.2. Chuyển động của điện tích trong từ trƣờng đều ................................................... 9
3.3. Sự lệch của hạt trong điện trƣờng và từ trƣờng.................................................... 11
3.3.1. Trong điện trƣờng ...................................................................................... 11
3.3.2. Trong từ trƣờng .......................................................................................... 13
3.4. Chuyển động của electron trong nguyên tử
đặt vào từ trƣờng ngoài ................................................................................... 14
3.5. Chuyển động tiến động của electron .................................................................... 15
4. VẬN TỐC VÀ BƢỚC SÓNG CỦA ELECTRON ................................................... 17
5. CÁC ĐỊNH LUẬT QUANG ĐIỆN ........................................................................... 18
5.1. Đƣờng đặc trƣng Vôn - Ampe .............................................................................. 18
5.2. Định luật về cƣờng độ dòng quang điện
bão hòa.................................................................................................................. 18
5.3. Định luật về vận tốc ban đầu cực đại
i


của quang electron (Động năng) .......................................................................... 18
5.4. Định luật về giới hạn đỏ của hiệu ứng
quang điện ............................................................................................................ 19
6. NHIỄU XẠ ĐIỆN TỬ ................................................................................................ 21
6.1. Khái niệm ............................................................................................................. 21
6.2. Các loại nhiễu xạ .................................................................................................. 21
6.2.1. Nhiễu xạ điện tử lựa chọn vùng ................................................................. 21
6.2.2. Nhiễu xạ chùm điện tử hội tụ ..................................................................... 22
6.2.3. Nhiễu xạ điện tử năng lƣợng thấp – năng
lƣợng cao .................................................................................................... 22
7. TÁN XẠ ..................................................................................................................... 22
CHƢƠNG 2: SƠ LƢỢC CÁC DỤNG CỤ QUANG HỌC .............................................. 24
1. KÍNH LÚP .................................................................................................................. 24
1.1. Lịch sử hình thành ................................................................................................ 24

1.2. Cấu tạo và ứng dụng ............................................................................................. 24
1.2.1. Cấu tạo ....................................................................................................... 24
1.2.2. Ứng dụng .................................................................................................... 24
1.2.3. Hạn chế....................................................................................................... 25
2. KÍNH HIỂN VI QUANG HỌC .................................................................................. 25
2.1. Lịch sử hình thành ................................................................................................ 25
2.2. Cấu tạo và ứng dụng ............................................................................................. 26
2.2.1. Cấu tạo ....................................................................................................... 26
2.2.2. Ứng dụng .................................................................................................... 27
2.2.3. Hạn chế....................................................................................................... 28
CHƢƠNG 3: KÍNH HIỂN VI ĐIỆN TỬ TRUYỀN QUA ............................................... 29
1. LỊCH SỬ PHÁT MINH .............................................................................................. 30
2. CẤU TẠO CHI TIẾT ................................................................................................. 31
2.1. Hệ thống chiếu sáng ............................................................................................. 31
2.1.1. Súng phát xạ điện tử ................................................................................... 32
2.1.2. Thấu kính hội tụ ......................................................................................... 33
2.2. Hệ thống thao tác mẫu .......................................................................................... 34
2.2.1. Buồng khóa không khí ............................................................................... 34
2.2.2. Buồng mẫu ................................................................................................. 34
2.3. Hệ thống tạo ảnh ................................................................................................... 35
2.3.1. Thấu kính vật.............................................................................................. 35
2.3.2. Thanh chống chất bẩn ................................................................................ 37
2.3.3. Thấu kính trung gian .................................................................................. 37
2.3.4. Thấu kính chiếu .......................................................................................... 37
2.4. Hệ thống quan sát và chụp ảnh ............................................................................. 37
2.5. Hệ thống chân không ............................................................................................ 38
2.5.1. Các phƣơng pháp đo chân không ............................................................... 39
2.5.2. Các loại bơm chân không thƣờng dùng ..................................................... 41
3. VẬN HÀNH VÀ SỬ DỤNG KÍNH HIỂN VI
ĐIỆN TỬ TRUYỀN QUA ......................................................................................... 43

3.1. Chuẩn thẳng hàng ................................................................................................. 43
ii


3.1.1. Chuẩn thẳng hàng hệ thống chiếu sáng ...................................................... 44
3.1.2. Chuẩn thẳng hàng thấu kính tạo ảnh .......................................................... 47
3.1.3. Những điều chỉnh khác .............................................................................. 48
3.2. Kiểm tra các đặc trƣng của TEM ......................................................................... 49
3.3. Các kiểu vận hành kính hiển vi điện tử truyền qua .............................................. 49
3.3.1. Hoạt động với độ tƣơng phản cao .............................................................. 50
3.3.2. Vận hành với độ phân giải cao ................................................................... 51
3.3.3. Vận hành kiểu ảnh trƣờng tối ..................................................................... 52
3.3.4. Vận hành ở kiểu tạo ảnh nhiễu xạ .............................................................. 53
4. MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA TEM
TRONG Y VÀ SINH HỌC ........................................................................................ 54
4.1. Mẫu nghiên cứu .................................................................................................... 54
4.1.1. Mẫu virus ................................................................................................... 54
4.1.2. Mẫu vi khuẩn.............................................................................................. 54
4.1.3. Mẫu mô sinh vật ......................................................................................... 54
4.1.4. Sử dụng những mô đã đúc trong
parafin cho nghiên cứu hiển vi điện tử....................................................... 55
4.2. Chẩn đoán nhanh bằng TEM ................................................................................ 55
5. TÌNH HÌNH VỀ KHOA HỌC ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ
HIỂN VI ĐIỆN TỬ Ở VIỆT NAM HIỆN NAY ........................................................ 55
6. MỘT SỐ HÌNH ẢNH THU ĐƢỢC QUA TEM/HRTEM......................................... 56
PHẦN 3: KẾT LUẬN .......................................................................................................... 61
TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHỤ LỤC

iii

HỆ THỐNG ĐO LƢỜNG
1. NHỮNG ĐƠN VỊ CƠ BẢN CỦA HỆ SI (Hệ đơn vị quốc tế)
Đại lƣợng

Tên

Ký
hiệu
M

Độ dài

mét

Khối lƣợng

Kilogam Kg

Thời gian

Giây

S

Cƣờng độ dòng
điện

Ampe

A

Nhiệt độ nhiệt động Kelvin
lực học
Lƣợng chất
Mol

K

Cƣờng độ sáng

Cd

Candela

Mol

Định nghĩa
Độ dài quãng đƣờng mà ánh sáng đi đƣợc
trong chân không trong 1/299.792.458 giây
(1983) [1]
Chuẩn gốc một hình trụ bằng platin-iriđi nào
đó, đƣợc lấy làm đơn vị khối lƣờng từ đó tới
nay 1889) [1]
Khoảng thời gian bằng 9.19.109 chu kỳ của
bức xạ tƣơng ứng với dịch chuyển giữa hai
mức siêu tinh tế của trạng thái cơ bản của
nguyên tử xêđi 133 (1967) [1]
Dòng điện không đổi mà nếu đƣợc duy trì

trong hai dây dẫn thẳng, song song, dài vô
hạn, tiết diện không đáng kể, đặt cách nhau 1
met trong chân không sẽ gây ra trong dây dẫn
này một lực bằng 2x10-7(N) trên 1 met độ dài
(1946)[1]
Phần 1/273,16 của nhiệt độ động lực học của
điểm ba của nƣớc (1967)[1]
Lƣợng của chất của một hệ chứa cùng một
lƣợng phần tử cơ bản bằng hằng số nguyên tử
trong 0,012 kg C12 (1971) [1]
Cƣờng độ phát sáng theo phƣơng vuông góc
của một diện tích 1/600.000 met vuông của
một vật đen ở nhiệt độ đông đặc của platin
dƣới áp suất 101,325 Newton trên một met
vuông (1967) [1]

2. CÁC ĐƠN VỊ DẪN XUẤT
Đại lƣợng
Áp suất
Năng lƣợng, công
Điện tích
Hiệu điện thế
Điện trở
Cảm ứng từ
Góc
Diện tích
Thể tích

Ký hiệu
đại lƣợng

P
E, A
e
U
R
B
α, β, ω,…..
S
V
iv

Đơn vị
Pascal
Jun
Culông
Vôn
Ohm
Tesla
Radian
Mét vuông
Mét khối

Ký hiệu
đơn vị
Pa
J
Cu
V
Ω
T

rad
m2
m3


3. TIẾP ĐẦU NGỮ
Tên gọi
Kilo
Mega
Giga
Tera

Ký
hiệu
k
M
G
T

Bội số

Tên gọi

103
106
109
1012

Mili
Micro

Nano
Pico

Ký
hiệu
m
µ
n
p

Ƣớc số
10-3
10-6
10-9
10-12

4. CÁC HẰNG SỐ VẬT LÝ
Tên gọi

Ký
hiệu
NA
e
me
c
g
h

Số Avogadro
Điện tích nguyên tố

Khối lƣợng electron
Tốc độ ánh sáng trong chân không
Gia tốc trọng trƣờng
Hằng số Planck

v

Trị gần đúng
6,02.1023/mol
1,6.10-19 C
9,1.10-31 kg
3.108 m/s
9,8 m/s2
6,625.10-34 J.s


BẢNG THUẬT NGỮ VÀ CHỮ VIẾT TẮT
1. CHỮ VIẾT TẮT
OM
EM
TEM
HRTEM
SEM
LM
HM
SAED
SAA
CBED
STEM
LEED

HEED
CCD

Optic Microscopy
Electron Microscopy
Tranmission Electron
Microscopy
High-Resolution Tranmission
Electron Microscopy
Scanning Electron Microscopy
Low Magnification
High Magnification
Selected Area Electron
Diffraction
Selected Area Aperture
Convergent Beam Electron
Diffraction
Scanning Tramission Electron
Microscopy
Low Electron Energy Diffraction
High Electron Energy
Diffraction
Charged-Couplede Device

Kính hiển vi quang học
Kính hiển vi điện tử
Kính hiển vi điện tử truyền qua
Kính hiển vi điện tử truyền qua với độ
phân giải cao
Kính hiển vi điện tử quét

Độ phóng đại thấp
Độ phóng đại cao
Nhiễu xạ điện tử lựa chọn vùng
Khẩu độ lựa chọn vùng
Nhiễu xạ chùm điện tử hội tụ
Kính hiển vi điện tử truyền qua quét
Nhiễu xạ điện tử năng lƣợng thấp
Nhiễu xạ điện tử năng lƣợng cao
Thiết bị tính đôi

2. THUẬT NGỮ
Thuật ngữ
Ánh sáng khả kiến
Màn huỳnh quang

Công nghệ nano

Virus

Loạn thị

Giải thích
Ánh sáng có thể nhìn thấy đƣợc bằng mắt thƣờng có
bƣớc sóng dao động từ 0,38µm đến 0,76µm
Màn chắn đƣợc sơn phủ lớp huỳnh quang để nó có thể
phát ra ánh sáng nhìn thấy đƣợc khi bắn phá bằng các
tia phóng xạ iôn, nhƣ tia X
Là ngành công nghệ liên quan đến việc thiết kế, phân
tích, chế tạo và ứng dụng các cấu trúc, thiết bị và hệ
thống bằng việc điều khiển hình dáng, kích thƣớc trên

quy mô nanomet
Còn gọi là siêu vi, siêu vi khuẩn hay siêu vi trùng, là
một tác nhân truyền nhiễm chỉ nhân lên đƣợc khi ở bên
trong tế bào sống của một sinh vật khác
Là một tật về mắt liên quan đến khúc xạ. Ở mắt bình
thƣờng, các tia hình ảnh sau khi đi qua giác mạc thì
đƣợc hội tụ ở một điểm trên võng mạc. Nhƣng ở mắt
loạn thị, các tia hình ảnh lại đƣợc hội tụ ở nhiều điểm
vi


Quang sai

Khẩu độ
Chân không

Parafin

Virion
Huyết thanh
Huyết thanh học
Bloc parafin

trên võng mạc khiến cho ngƣời loạn thị thấy hình ảnh
nhòe, không rõ
Trong các thiết bị quang học nói chung dẫn tới sự làm
mờ (nhòe) hình ảnh. Nó xảy ra khi ánh sáng từ một
điểm của vật thể sau khi truyền qua hệ các thiết bị
quang học chiếu tới các điểm khác nhau
Thƣờng đƣợc sử dụng trong các loại máy móc (hay kết

cấu) kỹ thuật để chỉ độ mở của kết cấu
Là một khu vực có áp suất thấp hơn áp suất khí quyển
khá nhiều.Các nhà vật lý thƣờng thảo luận về những kết
quả kiểm tra của những ý tƣởng có thể xảy ra trong môi
trƣờng chân không hoàn hảo,với họ thỉnh thoảng gọi là
“chân không” hoặc là không gian trống.
Là một hỗn hợp có nhiều hydrocarbua từ dầu
hỏa, parafin dùng trong điều trị là loại tinh khiết, trung
tính, màu trắng, không độc. Khi sử dụng thƣờng pha
thêm một ít dầu parafin để tăng cƣờng độ dẻo, không bị
giòn gãy.
Các phần tử virus hay còn gọi là hạt virus
Những chất có độ pH giống nhƣ máu đƣợc gọi là huyết
thanh.
Ngành khoa học nghiên cứu huyết thanh
Khối parafin

vii


Tìm hiểu về kính hiển vi điện tử truyền qua

ThS. Lê Văn Nhạn

PHẦN 1: MỞ ĐẦU
1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Vật lý học là một ngành khoa học nghiên cứu về các quy luật chuyển động tự nhiên từ
mức độ vi mô (các hạt cấu tạo nên vật chất) đến mức độ vĩ mô (thiên hà, vũ trụ,…). Vật
lý học ra đời đã tạo nên một bƣớc tiến vƣợt bật trong hành trình chinh phục thiên nhiên
của nhân loại. những thành tựu của Vật lý học đƣợc ứng dụng rộng rãi và có ảnh hƣởng

sâu sắc đến mọi hoạt động của con ngƣời và xã hội.
Cùng với sự phát triển không ngừng của khoa học kỹ thuật, nhu cầu của con ngƣời
ngày một nâng cao. Ban đầu, với ƣớc mơ quan sát đƣợc những vật thể có kích thƣớc vi
mô mà mắt thƣờng khó nhìn thấy rõ, đầu tiên con ngƣời đã chế tạo ra kính lúp. Đây là
một quang cụ sử dụng thấu kính hội tụ trong việc khuếch đại hình ảnh và thƣờng đƣợc
dùng để phục vụ trong việc quan sát các kí tự hay các vật thể nhỏ hoặc đƣợc dùng trong
các thí nghiệm khoa học đơn giản trong phạm vi trƣờng học. Ƣu điểm của kính lúp là
gọn, nhẹ, dễ sử dụng nhƣng không đủ để mở rộng trong việc phóng đại những vật thể có
kích thƣớc vi mô mà mắt thƣờng không nhìn thấy đƣợc nhƣ tế bào, biểu bì,... Vì thế, một
phát minh mới đƣợc ra đời nhằm thay thế và bổ sung những mặt hạn chế của kính lúp, đó
là kính hiển vi mà đầu tiên là kính hiển vi quang học.
Kính hiển vi quang học cũng là một quang cụ sử dụng ánh sáng chiếu qua vật tạo ra
các hình ảnh phóng đại của vật thể đó thông qua các thấu kính quang học. Do sử dụng
ánh sáng khả kiến nên độ phân giải của kính hiển vi quang học bị giới hạn bởi bƣớc sóng
nên việc quan sát các vật thể vi mô bị hạn chế. Nhƣ vậy, để có thể quan sát đƣợc các vật
thể và cấu trúc có kích thƣớc nhỏ hơn, phải có những thiết bị sử dụng các chùm tia có
bƣớc sóng ngắn hơn nữa. Chính vì lý do đó, kết hợp với sự tiến bộ của khoa học kỹ thuật
của thế kỉ XX, con ngƣời đã tìm tòi và sáng tạo ra kính hiển vi điện tử. Từ khi kính hiển
vi điển tử xuất hiện, nó đã trở thành thiết bị vô cùng quan trọng để nghiên cứu cấu trúc và
vi cấu trúc của vật chất và đƣợc ứng dụng phổ biến trung các lĩnh vực khoa học vật liệu,
vật lý chất rắn, hóa học, công nghệ,… đặc biệt là trong hai lĩnh vực: y học và sinh học.
Có thể nói kính hiển vi điện tử thể hiện đƣợc tầm quan trọng rõ nhất trong hai lĩnh vực
này.
Với tinh thần học hỏi, mong muốn đƣợc khám phá, vận dụng và nâng cao những kiến
thức Vật lý đã học để tìm hiểu kính hiển vi điện tử cũng nhƣ vai trò của nó trong hai lĩnh
vực nói trên. Tuy nhiên, kính hiển vi điện tử đƣợc phân loại tƣơng đối đa dạng, khối
lƣợng thông tin khổng lồ và thiếu sự cô đọng nên tôi quyết định chọn ra một trong số đó
để làm nên đề tài “Tìm hiểu ứng dụng kính hiển vi điện tử truyền qua” cho luận văn tốt
nghiệp của tôi. Tôi tin rằng đề tài này không chỉ giúp tôi mở mang kiến thức chuyên môn
Vật lý trong quá trình tìm hiểu nguyên lý hoạt động của nó mà còn tìm hiểu thêm đƣợc

những kiến thức trong lĩnh vực y-sinh học thông qua phần ứng dụng thực tiễn.

2. MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI
Đề tài này đƣợc xây dựng nhằm trả lời ba câu hỏi “Sự ra đời của kính hiển vi điện tử
truyền qua có vai trò gì trong bƣớc tiến khoa học kỹ thuật?”, “Kính hiển vi điện tử truyền
qua hoạt động dựa trên những cơ sở nào của Vật lý?” và “Ứng dụng của kính hiển vi điện
tử truyền qua”.
Trƣơng Hoa Thiên

1

Sƣ phạm Vật Lý – Tin học K.37


Tìm hiểu về kính hiển vi điện tử truyền qua

ThS. Lê Văn Nhạn

3.GIỚI HẠN CỦA ĐỀ TÀI
Kính hiển vi điện tử truyền qua đƣợc sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khoa học
và đời sống. Việc đi sâu nghiên cứu đề tài cần rất nhiều thời gian và công sức. Bên cạnh
đó, do mức độ quan trọng của thiết bị, tôi không thể nghiên cứu thực nghiệm. Do đó tôi
không có cơ hội tìm hiểu trực quan từng bộ phận của thiết bị cũng nhƣ không thể thành
thạo trong thao tác vận dụng. Vì những hạn chế trên, đề tài của tôi chỉ dừng lại ở mức độ
tìm hiểu mang tính lý thuyết.

4.PHƢƠNG PHÁP VÀ PHƢƠNG TIỆN THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
Phƣơng pháp:
- Tổng hợp tài liệu, chọn lọc và hệ thống hóa thông tin thu đƣợc
- Trao đổi kiến thức, kỹ năng với cán bộ phụ trách thiết bị (nếu có cơ hội) để quan sát

trực quan để có thêm tƣ liệu cho đề tài.
- Phƣơng tiện: nguồn sách, báo về kiến thức Vật lý, luận văn của các sinh viên khóa
trƣớc, các tài liệu từ Internet,…

5. CÁC BƢỚC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
-

Nhận đề tài.
Tìm hiểu sơ lƣợc để có cái nhìn tổng quan về đề tài từ đó định hƣớng nghiên cứu.
Tiến hành viết đề cƣơng chi tiết.
Tiếp thu ý kiến cán bộ hƣớng dẫn để hoàn thiện đề tài.
Nộp đề tài cho cán bộ hƣớng dẫn và cán bộ phản biện.
Báo cáo.

Trƣơng Hoa Thiên

2

Sƣ phạm Vật Lý – Tin học K.37


Tìm hiểu về kính hiển vi điện tử truyền qua

ThS. Lê Văn Nhạn

PHẦN 2: NỘI DUNG
CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT ĐỀ TÀI
1. QUANG HỌC[5]
1.1 Sơ lƣợc về bản chất của ánh sáng
Quang học là một bộ phận của vật lý học, là môn học nghiên cứu về ánh sáng, một

hiện tƣợng khách quan, tác động lên mắt gây nên một cảm giác nhìn thấy cho con ngƣời.
Ngày nay, các thành tựu của vật lý học đã có một sự thống nhất về bản chất của ánh sáng
với sóng điện từ cho nên đối tƣợng nghiên cứu của quang học đƣợc xác định giứoi hạn
khá rõ rang đó là sự truyền sóng điện từ ngắn. Từ bức xạ X (Roentgen) đến bức xạ hồng
ngoại, mặc dù trong dải sóng này có một số bức xạ không gây cảm giác nhìn thấy.
Từ sơ khai, con ngƣời cũng đã bắt đầu tìm hiểu tính chất của ánh sáng, các tri thức về
ánh sáng đã đƣợc tích lũy để rồi các quy luật, định luật, thuyết về ánh sáng đƣợc ra đời và
ngày một hoàn thiện nhƣ ngày nay [5]
1.1.1 Lý thuyết hạt ánh sáng
Lý thuyết hạt ánh sáng đƣợc Isaac Newton đƣa ra, cho rằng dòng ánh sáng là dòng di
chuyển của các hạt vật chất. Lý thuyết này giải thích cho hiện tƣợng phản xạ và một số
tính chất khác của ánh sáng, tuy nhiên không giải thích đƣợc những hiện tƣợng nhƣ giao
thoa, nhiễu xạ mang tính chất sóng.
1.1.2 Lý thuyết sóng ánh sáng của Huygens
Lý thuyết sóng đƣợc Christian Huygens đƣa ra, cho rằng dòng ánh sáng là sự lan
truyền của sóng. Lý thuyết này giải thích đƣợc nhiều hiện tƣợng mang tính chất sóng của
ánh sáng nhƣ giao thoa, nhiễu xạ, đồng thời giải thích tốt hiện tƣợng khúc xạ và phản xạ.
1.1.3 Lý thuyết điện từ của Maxwell
Sau khi hai lý thuyết trên đƣợc ra đời, lý thuyết điện từ của James Clerk Maxwell năm
1865 khẳng định lại lần nữa tính chất sóng của ánh sáng. Đặc biệt, lý thuyết này kết nối
các hiện tƣợng quang học với các hiện tƣợng điện từ học, cho thấy ảnh sáng chỉ là một
trƣờng hợp riêng của sóng điện từ.
Các thí nghiệm sau này về sóng điện từ nhƣ của Heinrich Rudolf Hertz năm 1887 đều
khẳng định tính chính xác của thuyết Maxwell.
1.1.4 Thuyết tƣơng đối của Einstein
Thuyết tƣơng đối của Albert Einstein ra đời năm 1905 với mục đích ban đầu là giải
thích hiện tƣợng vận tốc ánh sáng không phụ thuộc hệ quy chiếu và sự không tồn tại của
môi trƣờng ether, bằng các thay đổi ràng buộc của cơ học cổ điển.
Trong thuyết tƣơng đối hẹp, các tiên đề cảu cơ học đƣợc thay đổi để đảm bảo thông
qua các phép biến đổi hệ quy chiếu, vận tốc ánh sáng luôn là hằng số. Lý thuyết này đã

giải thích đƣợc chuyển động của các vật thể ở tốc độ cao và tiếp tục đƣợc mở rộng thành
Trƣơng Hoa Thiên

3

Sƣ phạm Vật Lý – Tin học K.37


Tìm hiểu về kính hiển vi điện tử truyền qua

ThS. Lê Văn Nhạn

lý thuyết tƣơng đối rộng, trong đó giải thích chuyển động của ánh sáng nói riêng và vật
chất nói chung trong không gian bị bóp méo bởi vật chất.
1.1.5 Lý thuyết lƣợng tử ánh sáng
Lý thuyết lƣợng tử ánh sáng nói riêng và vật chất nói chung ra đời khi các thí nghiệm
về bức xạ vật đen đƣợc giải thích bởi Max Planck và hiệu ứng quang điện đƣợc giải thích
bởi Einstein đều cần dùng đến giả thuyết rằng ánh sáng là dòng chuyển động của các hạt
riêng lẻ, gọi chung là quang tử (photon).
Vì tính chất hạt và tính chất sóng cùng đƣợc quan sát ở ánh sáng, và cho mọi hạt vật
chất nói chung, lý thuyết lƣợng tử đi đến kết luận về lƣỡng tính sóng hạt của ánh sáng và
vật chất; đúc kết ở công thức De Broglie (1924), liên hệ giữa động lƣợng một hạt và bƣớc
sóng của nó.
1.2 Các hiện tƣợng quang học
1.2.1 Định luật truyền thẳng của ánh sáng
Trong một môi trƣờng trong suốt và đồng tính, ánh sáng truyền đi theo đƣờng thẳng
1.2.2 Sự phản xạ và khúc xạ
Định luật khúc xạ ánh sáng
Khúc xạ là hiện tƣợng chùm tia sáng bị đổi phƣơng đột ngột khi đi qua mặt phân cách
hai môi trƣờng. Hệ hai môi trƣờng truyền sáng phân cách bằng mặt phẳng đƣợc gọi là

lƣỡng chất phẳng. Mặt phân cách hai môi trƣờng là mặt lƣỡng chất.
Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới
= 𝑛21

sin 𝑖

sin 𝑟

n21 là một hằng số, phụ thuộc vào bản chất
của hai môi trƣờng truyền ánh sáng đƣợc gọi là
chiết suất tỉ đối của môi trƣờng (2) đối với môi
trƣờng (1). Nếu đổi chiều truyền của ánh sáng
𝑠𝑖𝑛𝑟
theo chiều ngƣợc lại ta sẽ đƣợc
= 𝑛12 . Từ
đó ta thu đƣợc hệ thức 𝑛21 =

1

𝑠𝑖𝑛𝑖

𝑛 12

Nếu có một môi trƣờng là chân không thì khi
đó đƣợc gọi là chiết suất tuyệt đối của môi
trƣờng còn lại, đôi khi ngƣời ta còn gọi đó là
chiết suất môi trƣờng. Mối lien hệ giữa chiết suất tuyệt đối và chiết suất tỉ đối đƣợc mô tả
𝑛
qua biểu thức 𝑛21 = 2 .
𝑛1

Biểu thức của định luật khúc xạ sẽ là
sin 𝑖
𝑛2
= 𝑛21 =
sin 𝑟
𝑛1
Trƣơng Hoa Thiên

4

Sƣ phạm Vật Lý – Tin học K.37


Tìm hiểu về kính hiển vi điện tử truyền qua

ThS. Lê Văn Nhạn

Định luật phản xạ ánh sáng:
Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng tới
Góc tới bằng góc phản xạ
* Hiện tƣợng phản xạ toàn phần:
Xét tia sáng đi từ môi trƣờng có chiết suất n1 sang môi trƣờng có chiết suất n2 nhỏ hơn.
Khi r đạt tới giá trị lớn nhất là 90o, thì góc tới có giá trị lớn nhất igh. Ta có sin 𝑖𝑔𝑕 =

𝑛2
𝑛1

Nếu góc tới i lớn hơn igh thì toàn bộ ánh sáng bị phản xạ, không có tia khúc xạ nào vào
môi trƣờng thứ hai.

Vậy: Khi ánh sáng đi từ môi trƣờng có chiết suất lớn hơn sang môi trƣờng có chiết suất
nhỏ và có góc tới lớn hơn góc giới hạn igh thì xảy ra hiện tƣợng phản xạ toàn phần, khi đó
không tồn tại tia khúc xạ do mọi tia sáng đều bị phản xạ.
Ở hình 1.1 cho thấy tia sáng tại mặt phân cách bị chặn lại. Một phần bị phản xạ lại, phần
còn lại bị khúc xạ.
1.2.3 Sự phân cực của ánh sáng
Ánh sáng mặt trời và hầu
nhƣ mọi dạng nguồn chiếu
sáng tự nhiên và nhân tạo
khác đều tạo ra sóng ánh sáng
có vector điện trƣờng dao
động trong mọi mặt phẳng
vuông góc với phƣơng truyền
sóng. Nếu nhƣ vector điện
trƣờng hạn chế dao động
trong một mặt phẳng bởi sự
lọc chùm tia với những chất
liệu đặc biệt thì ánh sáng đƣợc
xem là phân cực phẳng, hay phân cực thẳng đối với hƣớng truyền, và tất cả sóng dao
động trong một mặt phẳng đƣợc gọi là mặt phẳng phân cực.
Khi xét sự tác động của ánh sáng không phân cực lên một bề mặt cách điện phẳng, có
một góc duy nhất mà tại đó sóng ánh sáng phản xạ bị phân cực hoàn toàn vào một mặt
𝑛
phẳng. Góc này gọi là góc Brewster 𝑖 = arctan 2
𝑛1

Trƣơng Hoa Thiên

5

Sƣ phạm Vật Lý – Tin học K.37


Tìm hiểu về kính hiển vi điện tử truyền qua

ThS. Lê Văn Nhạn

1.2.4 Nhiễu xạ
Cho ánh sáng từ nguồn
O truyền qua một lỗ tròn
lên màn P. Sau P đặt màn
quan sát E, trên màn E ta
nhận đƣợc vệt sáng ab
(H1.3)
Theo định luật truyền
thẳng của ánh sáng, nếu ta
thu nhỏ lỗ tròn thì vết sáng
ab cũng thu nhỏ lại,. Tuy
nhiên thực nghiệm chứng
tỏ khi thu nhỏ lỗ tròn tới
một mức nào đó thì trên
màn E xuất hiện nhiều vân
nhỏ sáng tối nằm xen kẽ nhau. Đặc biệt tại C có thể sáng hay tối, tùy theo kích thƣớc lỗ
tròn và khoảng cách từ màn quan sát đến lỗ tròn.
Thí nghiệm trên đây chứng tỏ rằng khi đi qua lỗ tròn các tia sáng đã bị lệch khỏi
phƣơng truyền thẳng. Hiện tƣợng tia sáng bị lệch khỏi phƣơng truyền thẳng khi đi đến
các chƣớng ngại vật đƣợc gọi là hiện tƣợng nhiễu xạ ánh sáng.
1.3 Thấu kính mỏng
Thấu kính là một vật trong suốt với
hai mặt khúc xạ mà trục của chúng trùng

nhau. Trục chung ấy là trục chính của
thấu kính. Khi một thấu kính đƣợc không
khí bao bọc, ánh sáng khúc xạ từ không
khí vào thấu kính và sau đó khúc xạ trở
lại vào không khí. Nếu nhƣ các tia sáng
lúc đầu song song với trục chính của
thấu kính và thấu kính làm cho các tia này hội tụ lại là thấu kính hội tụ, ngƣợc lại thấu
kính làm cho cá tia phân kì là thấu kính phân kì.[1]
Ở đây chúng ta xét một trƣờng hợp của thấu kính mỏng, đó là thấu kính mà độ dày của
nó so với khoảng cách vật, khoảng cách ảnh và kể cả hai bán kính cong của thấu kính là
không đáng kể. Với loại thấu kính nhƣ vậy, các đại lƣợng trên sẽ liên hệ với nhau theo
công thức
1 1 1
+ =
𝑑 𝑑′ 𝑓
Trong đó tiêu cự f của thấu kính đƣợc xác định bởi công thức
1
1 1
= 𝑛 −1 .( − )
𝑓
𝑟1 𝑟2
Trƣơng Hoa Thiên

6

Sƣ phạm Vật Lý – Tin học K.37


Tìm hiểu về kính hiển vi điện tử truyền qua

ThS. Lê Văn Nhạn

Trong đó r1 và r2 lần lƣợt là bán kính cong của thấu kính

2. CƠ HỌC LƢỢNG TỬ [8]
Tính sóng hạt của vật chất trong thế giới vi mô
Nhƣ đã biết ánh sáng vừa có tính
chất sóng, vừa có tính chất hạt.
Lƣỡng tính sóng hạt của ánh sáng
đã đƣợc Einstein nêu lên trong
thuyết lƣợng tử ánh sáng. Theo
thuyết này ánh sáng cấu tạo bởi các
hạt photon mang năng lƣợng W =
𝑕
h.v và có động lƣợng bằng 𝑝 =
𝜆

Từ các biểu thức này ta thấy rõ
những đại lƣợng đặc trƣng cho tính
chất hạt (W,p) và cho tính chất sóng
(v,λ) của ánh sáng liên hệ trực tiếp
với nhau.
Cũng trên cơ sở các biểu thức này có thể biểu thị hàm sóng phẳng ánh sáng qua năng
lƣợng và động lƣợng của hạt photon tƣơng ứng với sóng đó
Thật vậy, giả sử ta xét một chùm ánh sáng đơn sắc song song. Các mặt sóng là các mặt
phẳng vuông góc với tia sáng (H1.5) Nhƣ vậy sự truyền chùm ánh sáng song song đơn
sắc có thể xem nhƣ sự truyền những sóng phẳng đơn sắc.
Nếu dao động sáng tại O là acos2πvt (trong đó v là tần số dao động sáng) thì biểu thức
của dao động sáng tại mọi điểm trên mặt sóng đi qua M, cách mặt sóng đi qua O một
đoạn d, có dạng:

𝑎𝑐𝑜𝑠2𝜋𝑣 𝑡 −

𝑑
𝑑
= 𝑎𝑐𝑜𝑠2𝜋(𝑣𝑡 − )
𝑐
𝜆

Với c là vận tốc truyền ánh sáng trong chân không, λ =

𝑐
𝑣

là bƣớc sóng của ánh sáng.

Nhƣng vì OM = r, do đó d = rcosα = 𝑟. 𝑛 trong đó 𝑛 là vector pháp tuyến đơn vị nằm
theo phƣơng truyền sóng ánh sáng
Nhƣ vậy, biểu thức dao đông ở trên có thể viết dƣới dạng
𝑎𝑐𝑜𝑠2𝜋(𝑣𝑡 −

𝑟. 𝑛
)
𝜆

Biểu thức này là biểu thức dao động sáng tại mọi điểm trên cùng mặt sóng đi qua M,
cho nên ngƣời ta gọi nó là biểu thức của sóng phẳng của ánh sáng đơn sắc hay hàm sóng
phẳng đơn sắc. Trong phép biểu diễn phức, hàm này có dạng:
𝜓 = 𝑎𝑒𝑥𝑝[−2𝜋𝑖 𝑣𝑡 −

Trƣơng Hoa Thiên

7

𝑟. 𝑛
]
𝜆
Sƣ phạm Vật Lý – Tin học K.37


Tìm hiểu về kính hiển vi điện tử truyền qua

ThS. Lê Văn Nhạn

Khi biểu thị v và λ qua W và p tƣơng ứng, ta có
𝜓 = 𝑎𝑒𝑥𝑝[−
𝑕=

Với

𝑕
2𝜋

𝑖
𝑊𝑡 − 𝑝. 𝑟 ]
𝑕

= 1,05.10-34 (J.s)

Ngƣời ta còn đƣa ra khái niệm vector sóng 𝑘 . Đó là môt vector nằm theo phƣờng
chiều truyền sóng và có trị số k =

2𝜋
𝜆

Khi đó ta có: 𝑝 = ℏ. 𝑘 và hàm sóng phẳng đơn sắc có thể viết
𝜓 = 𝑎𝑒𝑥𝑝[−𝑖 𝜔𝑡 − 𝑘 𝑟 ]
* Giả thuyết De Broglie:
Một vi hạt tự do có năng lƣợng xác định, động lƣợng xác định tƣơng ứng với một sóng
phẳng đơn sắc xác định:
a) Năng lƣợng của vi hạt liên hệ với tần số dao động của sóng tƣơng ứng theo hệ
thức W = hv hay W = hω
b) Động lƣợng 𝑝 của vi hạt liên hệ với bƣớc sóng λ của sóng tƣơng ứng theo hệ thức
𝑕

𝑝 = ; 𝑝 = ℏ. 𝑘
𝜆

Tính chất sóng và tính chất hạt của các hạt là hai mặt đối lập, biểu hiện sự mâu thuẫn
bên trong của đối tƣợng vật chất đó.

3. CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐIỆN TÍCH TRONG ĐIỆN TRƢỜNG VÀ TỪ
TRƢỜNG[7]
3.1 Chuyển động của điện tích trong điện trƣờng và từ trƣờng
Lực tác dụng lên điện tích e là 𝐹 = 𝑒𝐸
Phƣơng trình chuyển động của điện tích là 𝑚
Nhân hai vế phƣơng trình (1) với 𝑣 =

𝑑𝑟
𝑑𝑡

𝑑𝑣
𝑑𝑡

= 𝑒𝐸 = −𝑒𝑔𝑟𝑎𝑑𝜑 (1)

ta thu đƣợc biểu thức cuối cùng là

𝑑 𝑚𝑣 2
+ 𝑒𝜑 = 0
𝑑𝑡 2
𝑚 𝑣2

Vậy
+ 𝑒𝜑 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 (2) . Phƣơng trình trên diễn tả định luật bảo toàn năng lƣợng
2
đối với chuyển động của hạt. Số hạng thứ nhất là động năng của hạt, số hạng thứ hai là
thế năng tƣơng tác giữa hạt điện trƣờng.
Xét một điện tích e chuyển động trong tĩnh điện đều 𝐸 . Chọn trục Oy theo phƣơng 𝐸
và giả sử t = 0, điện tích nằm tại gốc tọa độ O có vận tốc đầu 𝑣0 và nằm trong mặt phẳng
Trƣơng Hoa Thiên

8

Sƣ phạm Vật Lý – Tin học K.37


Tìm hiểu về kính hiển vi điện tử truyền qua

ThS. Lê Văn Nhạn

Oxy (điện thế chỉ chuyển động trong Oxy). Chiếu phƣơng trình (1) xuống các trục x, y ta
đƣợc
𝑚𝑥 = 0 (3) ; 𝑚𝑦 = 𝑒. 𝐸(4)
Lấy phân tích hai lần đối với thời gian, ta đƣợc x = v0xt và y =
Khử t, ta có phƣơng trình quỹ đạo y =

𝑒𝐸
2𝑚 (𝑣0 .𝑐𝑜𝑠 Θ)2

𝑒𝐸 2
t
2𝑚

+ v0yt.

𝑥 2 + 𝑡𝑔𝜑𝑥 (5)

Trong đó, θ là góc giữa vận tốc ban đầu v0 và trục x => quỹ đạo của hạt là một đƣờng
Parabol.
3.2 Chuyển động của điện tích trong từ trƣờng đều
𝐵 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 , 𝐸 =0, 𝑣 vuông góc với 𝐵
Lực tác dụng lên điện tích
𝐹 = 𝑒. 𝑣 ∧ 𝐵
Phƣơng: thẳng góc với mặt phẳng
𝑣, 𝐵
Chiều: sao cho (𝑣 , 𝐵 , 𝐹 ) tạo thành tam
diện thuận khi e > 0
Độ lớn: F = evBsinα = evB.
Phƣơng trình chuyển động 𝑚.

𝑑𝑣
𝑑𝑡

𝑑

𝑚 𝑣2

𝑑𝑡

2

= 𝑒 𝑣 ∧ 𝐵 (6). Nhân hai vế với 𝑣 , ta có:
= 0 hay

𝑚 𝑣2
2

= const, v2 = const.

Vậy từ trƣờng không làm thay đổi động năng và độ lớn vận tốc của hạt.
Xét một điện tích e chuyển động trong 𝐵 không đổi và chọn trục Oz theo phƣơng 𝐵.
𝑒𝐵
Chiếu (6) lên các trục tọa độ ta có: 𝑥 = 𝑦 (7)
𝑚

𝑦=−

𝑒𝐵

𝑥 (8)

𝑚

𝑧 = 0 (9)
Phƣơng trình (9) chứng tỏ từ trƣờng không làm ảnh hƣởng đến chuyển động của hạt
theo phƣơng Oz (phƣơng của từ trƣờng). Theo phƣơng này, hạt chuyển động theo quán
tính nhƣ là không có trƣờng. Lấy tích phân hai lần (9) theo t, ta đƣợc: z = z0 + vzt (vz là
vận tốc của hạt theo phƣơng z)
Đặt ω0 =

𝑒𝐵
𝑚

, nhân (8) với số ảo i và cộng từng vế với (7), ta đƣợc:
𝑥 + 𝑖𝑦 = −𝑖𝜔0 (𝑥 + 𝑖𝑦)

Trƣơng Hoa Thiên

9

Sƣ phạm Vật Lý – Tin học K.37


Tìm hiểu về kính hiển vi điện tử truyền qua

ThS. Lê Văn Nhạn

𝑑

Hay

𝑥 + 𝑖𝑦 = −𝑖𝜔0 (𝑥 + 𝑖𝑦) . Do đó (𝑥 + 𝑖𝑦) = a.exp(−𝑖𝜔0 𝑡) trong đó a là một
𝑑𝑡
hằng số phức.
Đặt a = v0.exp(-iα) trong đó v0 là một hằng số thực, ta có
𝑥 + 𝑖𝑦 = 𝑎. exp −𝑖 𝜔0 𝑡

= 𝑣0 {cos 𝜔0 𝑡 + 𝛼 − 𝑖𝑠𝑖𝑛 𝜔0 𝑡 + 𝛼 }

Tách phần thực và phần ảo, ta đƣợc: 𝑥 = 𝑣0 . cos 𝜔0 𝑡 + 𝛼 (10)
𝑦 = −𝑣0 . sin 𝜔0 𝑡 + 𝛼 (11)
Từ (10 và (11) ta có: 𝑣0 =

𝑥 2 + 𝑦2 =

𝑣𝑥2 + 𝑣𝑦2 . Vậy v0 mà ta chọn ở trên chính là
thành phần vận tốc trong mặt phẳng
Oxy (thành phần vận tốc vuông góc với
phƣơng của trƣờng). Lấy tích phân (10)
và (11), ta đƣợc:
𝑥 = 𝑥0 +
𝑦 = 𝑦0 +

𝑣0
𝜔0
𝑣0
𝜔0

sin 𝜔0 𝑡 + 𝛼 (12) và
cos 𝜔0 𝑡 + 𝛼 (13).

Nhƣ vậy chuyển động của hạt theo
các phƣơng x,y là chuyển động điều hòa
𝑒𝐵
với tần số góc ω0 =
và pha ban đầu
𝑚
bằng α. Khử t khỏi (12) và (13) ta có
phƣơng trình quỹ đạo trên Oxy
𝑣02
(𝑥 − 𝑥0 ) + (𝑦 − 𝑦0 ) = 2 = 𝑅2
𝜔0
2

2

Từ phƣơng trình trên ta thấy rằng quỹ đạo đó là một đƣờng tròn và tần số góc ω0 gọi là
𝑒
tần số Cyclotron ω0 = 𝐵
𝑚

Nhƣ vậy khi điện tích chuyển động theo phƣơng thẳng góc với 𝐵 trong từ trƣờng đều
thì nó sẽ chuyển động tròn đều với bán kính và chu kỳ hoàn toàn xác định.
Trong trƣờng hợp hai hạt mang điện giống nhau có v khác nhau chuyển động thắng
góc với 𝐵 và cùng xuất phát từ một
điểm M thì sau khi chuyển động
đƣợc một vòng với cùng một khoảng
thời gian, chúng sẽ gặp lại nhau tại
M (H1.7).
*𝐵 =const, 𝐸 =0, 𝑣 không vuông góc
với 𝐵.

Lực tác dụng lên điện tích 𝐹 =
Trƣơng Hoa Thiên

10

Sƣ phạm Vật Lý – Tin học K.37


Tìm hiểu về kính hiển vi điện tử truyền qua

ThS. Lê Văn Nhạn

𝑒. 𝑣 ∧ 𝐵
Phƣơng: thẳng góc với mặt phẳng 𝑣 , 𝐵
Chiều: sao cho (𝑣 , 𝐵, 𝐹 ) tạo thành tam diện thuận khi e > 0
Độ lớn: F = evBsinα = evB.
Mặt khác: 𝑣 = 𝑣𝑠𝑠 + 𝑣𝑣𝑔

=> 𝐹 = 𝑒𝑣 ∧ 𝐵 = 𝑒(𝑣𝑠𝑠 + 𝑣𝑣𝑔 ) ∧ 𝐵 = 𝑒𝑣𝑣𝑔 ∧ 𝐵 = 𝐹𝑣𝑔
Lực 𝐹𝑣𝑔 này làm cho hạt chuyển động tròn trên mặt phẳng thẳng góc với 𝐵 .
Bán kính quỹ đạo R =

𝑣𝑣𝑔

𝑒
𝐵
𝑚

=

𝑣𝑠𝑖𝑛𝛼
𝑒
𝐵
𝑚

. Chu kỳ T = 2πR/vvg =

2𝜋

𝑒
𝐵
𝑚

Lực 𝐹𝑠𝑠 = 0 trên phƣơng 𝐵 và hạt chuyển
động đều theo quán tính với vận tốc ban
đầu
v0 = vn = vcosα. Nhƣ vậy chuyển động tổng
hợp của hạt là đƣờng xoắn ốc hình trụ có
trục song song với 𝐵 .
2𝜋
𝑚𝐵

Bƣớc xoắn l = vnT = vcosα. 𝑒

.

Nhƣ vậy nếu vận tốc của hạt không có thành phần song song với từ trƣờng (vz = 0), nó
chỉ chuyển động tròn trên mặt phẳng vuông góc với trƣờng. Nếu vận tốc có thành phần
song song với trƣờng (vz ≠ 0), ngoài chuyển động nói trên, hạt còn tịnh tiến theo phƣơng
của trƣờng với vận tốc không đổi vz = const. Quỹ đạo của hạt là một đƣờng xoắn ốc trên

một mặt trụ có bán kính R =

𝑣0

𝜔0

=

𝑣0 𝑚
𝑒𝐵

và trục song song với phƣơng của trƣờng.

3.3 Sự lệch của hạt trong điện trƣờng và từ trƣờng
3.3.1 Trong điện trƣờng (𝐸 ≠ 0, 𝐵 = 0)

Trƣơng Hoa Thiên

11

Sƣ phạm Vật Lý – Tin học K.37


Tìm hiểu về kính hiển vi điện tử truyền qua

ThS. Lê Văn Nhạn

Giả sử hạt mang điện e > 0, khối lƣợg m chuyển động với vận tốc 𝑣0 trong điện trƣờng
đều (hƣớng từ dƣới lên) của một tụ điện. Tụ điện có chiều dài l1. Sau đó hạt chuyển động
tự do một đoạn l2 rồi tới màn. Chọn Ez = Ex = 0; Ey = E.

Phƣơng trình chuyển động của hạt 𝑚

𝑑𝑣
𝑑𝑡

= e𝐸

𝑑𝑣

Trên Ox: 𝑚 = eEx = 0 => vx = v0 . Hạt chuyển động đều theo quán tính trên phƣơng
𝑑𝑡
Ox:
x = v0t.
Trên Oy: 𝑚

𝑑𝑣
𝑑𝑡

= 𝑒𝐸 => vy =

𝑒𝐸
𝑚

𝑡 + 𝑣0𝑦 =

𝑒𝐸
𝑚

𝑡

Hạt chuyển động nhanh dần đều theo phƣơng Oy: y =
Thời gian chuyển động trong điện trƣờng t1 =
Độ lệch của hạt trong điện trƣờng y1 =

𝑣𝑦 𝑑𝑡 =

𝑣1𝑦
𝑣1𝑥

=

2𝑚

𝑡2

𝑙1
𝑣0

1 𝑒𝐸

𝑡
2𝑚 1

2

=

1 𝑒𝐸 𝑙 12

2 𝑚 𝑣02

Vận tốc theo phƣơng y của hạt khi vừa ra khỏi tụ là v1y =
Góc lệch của hạt tanα =

1 𝑒𝐸

𝑒𝐸 𝑙 1
𝑚 𝑣0

.

𝑣1𝑦
𝑣0

Sau khi ra khỏi tụ hạt tiếp tục chuyển động theo quán tính: x = v0t ; y = v1yt.
Khi đến màn x = l2 => t = t2 = l2/v0

Trƣơng Hoa Thiên

12

Sƣ phạm Vật Lý – Tin học K.37


Tìm hiểu về kính hiển vi điện tử truyền qua
𝑒𝐸 𝑙 1
𝑚 𝑣0

Độ lệch lúc sau của hạt y2 = v1yt2 =
Vậy độ lệch của hạt y = y1 + y2 =

𝑒𝐸 𝑙 1

ThS. Lê Văn Nhạn

𝑙2
𝑣0
𝑙

( 1 + 𝑙2 ) (14)

𝑚 𝑣02

2

Góc lệch của hạt so với phƣơng ban đầu: tanα =

𝑒
𝑚

𝐸

𝑙1

(15)

𝑣02

𝑙1

Từ (14) và (15) ta có biểu thức y = tanα( + 𝑙2 )
2
3.3.2 Trong từ trƣờng (𝐸 = 0; 𝐵 ≠ 0)
Giả sử hạt mang điện tích e > 0
khối lƣợng m chuyển độc với vật tốc
𝑣0 theo phƣơng Ox trong từ trƣờng
cảm ứng từ 𝐵 đều hƣớng từ ngoài vào
(𝐵 ⊥ 𝑣0 ), bề rộng vùng có từ trƣờng
là l1, sau đó hạt chuyển động tự do
một đoạn l2 rồi đập vào màn.
Lực tác dụng lên hạt mang điện
𝑓 = 𝑒. (𝑣 ⋀𝐵)
Phƣơng: thẳng góc với mặt phẳng
(𝑣 , 𝐵)
Chiều: sao cho (𝑣 , 𝐵, 𝑓) tạo thành tam
diện thuận
Độ lớn: f = evBsinα = evB.
Phƣơng trình chuyển động của hạt 𝑚

𝑑𝑣
𝑑𝑡

= 𝑓 . Trên Ox: m

𝑑𝑣𝑥
𝑑𝑡

= fx = 0 => vx = v0.

Hạt mang điện chuyển động đều theo phƣơng Ox: x = v0t.

Trên Oy: 𝑚

𝑑𝑣𝑦
𝑑𝑡

= fy = evB => vy =

𝑒
𝑚

𝑣𝑜 𝐵. 𝑡

Hạt chuyển động nhanh dần đều theo phƣơng Oy: y =

1 𝑒
2𝑚

𝑣0 . 𝐵𝑡 2

Thời gian chuyển động t1 = l1/v0
Độ lệch y = y1 =

1 𝑒
2𝑚

𝑣0 𝐵

𝑙 12

𝑣02

=

1 𝑒
2𝑚

𝐵

𝑙 12
𝑣0

Vận tốc hạt ngay sau khi ra khỏi từ trƣờng v1y =

𝑒
𝑚

𝑣0 𝐵

𝑙1
𝑣0

=

𝑒
𝑚

𝐵𝑙1

Sau khi ra khỏi từ trƣờng hạt tiếp tục chuyển động đều theo quán tính. Ta có:
Trƣơng Hoa Thiên

13

Sƣ phạm Vật Lý – Tin học K.37


Tìm hiểu về kính hiển vi điện tử truyền qua
tanα =

𝑦2
𝑙1

=

𝑣1𝑦
𝑣0

=> 𝑦2 =

𝑣1𝑦
𝑣0

Vậy độ lệch của hạt y = y1 + y2 =

𝑙2 =
𝑒
𝑚

𝐵

𝑒
𝑚

ThS. Lê Văn Nhạn
𝑙1 𝑙2

𝐵

𝑣0

𝑙1 𝑙2
𝑣0

( + 𝑙2 ) (16)
2

Góc lệch của hạt so với phƣơng ban đầu tanα =

𝑒
𝑚

𝐵

𝑙1
𝑣0

(17)

𝑙

Từ (16) và (17) ta đƣợc phƣơng trình: 𝑦 = 𝑡𝑎𝑛𝛼( 1 + 𝑙2 )
2

3.4 Chuyển động của electron trong nguyên tử đặt vào từ trƣờng ngoài.
Ảnh hưởng của từ trường ngoài lên dao động và bức xạ nguyên tử
Xét nguyên tử đơn giản gồm hạt nhân và một electron có khối lƣợng bằng m. Theo
thuyết cổ điển, nguyên tử bức xạ đƣợc coi nhƣ một dao động tử điều hòa: điện tích âm
dao động xung quanh điện tích dƣơng đặt ở gốc tọa độ. Gọi 𝑟 là bán kính vector của
electron, phƣơng trình dao động của nó có dạng:𝑟 = 𝑟0 𝑐𝑜𝑠𝜔0 𝑡 = 𝑟0 . 𝑒𝑥𝑝 𝑖𝜔0 𝑡 trong đó
𝜔0 là tần số dao động của electron, và cũng chính là tần số bức xạ. Có thể coi nhƣ
electron dao động dƣới tác dụng của một lực đàn hồi 𝐹 : 𝐹 = −𝑚𝜔02 𝑟 .
Phƣơng trình chuyển động của electron là: 𝑚𝑟 = −𝑚𝜔02 𝑟 (18)
Ở đây ta không xét đến lực hãm vì nó không làm ảnh hƣởng đến tần số bức xạ. Đặt
nguyên tử vào từ trƣờng ngoài không đổi 𝐵 . Bây giờ ngoài lực đàn hồi 𝐹 , electron còn
chịu thêm lực Lorentz của từ trƣờng: 𝐹𝑚 = −𝑒0 [𝑟, 𝐵]
Trong đó , e0 là độ lớn điện tích electron (e0 > 0). Phƣơng trình chuyển động bây giờ là:
𝑚𝑟 = −𝑚𝜔02 𝑟 − 𝑒0 [𝑟, 𝐵]
𝑟 + 𝜔02 𝑟 −

𝑒0
𝑚

𝑟, 𝐵 = 0 (19)

Chiếu phƣơng trình (19) xuống các tọa độ: 𝑥 + 𝜔02 𝑥 +
𝑦 + 𝜔02 𝑦 +

𝑒0 𝐵
𝑚

𝑦=0

𝑒0 𝐵
𝑥=0
𝑚

𝑧 + 𝜔0 𝑧 = 0
Đặt 𝜔𝐿 =

𝑒0 𝐵
2𝑚

, ta đƣợc:

𝑥 + 𝜔02 𝑥 + 2𝜔𝐿 𝑦 = 0 (20)
𝑦 + 𝜔02 𝑦 + 2𝜔𝐿 𝑥 = 0 (21)
𝑧 + 𝜔0 𝑧 = 0 (22)
Nghiệm của phƣơng trình (22) là z = z0.exp(iω0t).
Trƣơng Hoa Thiên

14

Sƣ phạm Vật Lý – Tin học K.37


Tìm hiểu về kính hiển vi điện tử truyền qua

ThS. Lê Văn Nhạn

Nhƣ vậy từ trƣờng ngoài không ảnh hƣởng gì đến dao động của electron theo phƣơng

của trục z. Theo phƣơng song song của từ trƣờng ngoài, nguyên tử vẫn bức xạ với tần số
ω0 nhƣ khi chƣa có từ trƣờng ngoài.
Ta sẽ tìm nghiệm của x và y dƣới dạng: x = x0.exp(iωt) ; y = y0.exp(iωt).
Thay các nghiệm này vào phƣơng trình (20) và (21) ta đƣợc:
𝜔02 − 𝜔2 . 𝑥0 + 2𝑖𝜔𝐿 𝜔𝑦0 = 0 ; −2𝑖𝜔𝐿 𝜔𝑥0 + 𝜔02 − 𝜔2 . 𝑦0 = 0
Để cho cặp phƣơng trình trên có x0 ≠ 0 và y0 ≠ 0, định thức của nó phải bằng 0, tức là:
𝜔02 − 𝜔2

2

− 2𝜔𝜔𝐿

2

=0

𝜔02 − 𝜔2 = ±2𝜔𝜔𝐿
𝜔 = ±𝜔𝐿 ± 𝜔02 + 𝜔𝐿2
Vì ωL << ω0 nên: ω = + ωL + ω0
Vì ω phải dƣơng nên ω = ω0 + ωL
Vậy, ta có: x = x0.exp i(ω0 + ωL)t ; y = y0.exp i(ω0 + ωL)t.
Vậy theo những phƣơng vuông góc với từ trƣờng ngoài, nguyên tử bức xạ theo hai tần số
ω1 = ω0 + ωL và ω2 = ω0 - ωL
𝑒0 𝐵

Khoảng cách giữa hai vạch bức xạ là: ∆𝜔 = 2𝜔𝐿 =
𝑚

Hiện tƣợng trên gọi là hiệu ứng Zeeman và tần số ωL đƣợc gọi là tần số Larmor.
3.5 Chuyển động tiến động của electron

Xét một nguyên tử đơn giản gồm hạt nhân ở gốc tọa độ và một electron quay quanh
hạt nhân với vận tốc dài bằng 𝑣 . Momen xung lƣợng của electron 𝐿 = 𝑚 𝑟, 𝑣 (23)
Momen từ của electron là: 𝑀 =

1

𝑟, 𝑑𝑟 =

2

1

[𝑟, 𝑣 ]𝜌𝑑𝑉

2

Ở đây ta đã thay Id𝑟 bằng 𝑣 ρdV và ρ có giá trị âm.
Trong nguyên tử chỉ có một electron nên không có dòng điện chảy liên tục. Vì thế
cƣờng độ dòng điện I là một lƣợng lấy trung bình theo thời gian. Do đó, ρ và [𝑟, 𝑣 ] cũng
là những đại lƣợng đã trung bình hóa. Chúng không phụ thuộc tọa độ và có thể đƣa ra
1

ngoài dấu tích phân. Do đó: 𝑀 = [𝑟, 𝑣 ]𝜌
2

𝑑𝑉 = −

So sánh phƣơng trình (23) với (24) ta có: 𝑀 = −

2𝑒0

𝑚

𝑒0
2

[𝑟, 𝑣 ] (24).

𝐿

Vậy momen xung lƣợng và momen từ của electron là hai vector cùng giá và ngƣợc chiều.
Trƣơng Hoa Thiên

15

Sƣ phạm Vật Lý – Tin học K.37


Tìm hiểu về kính hiển vi điện tử truyền qua

ThS. Lê Văn Nhạn

Nếu nguyên tử có nhiều electron, mỗi electron đề có momen xung lƣợng và momen từ
bằng 𝐿𝑖 và 𝑀𝑖 . Khi đó momen xung lƣợng và momen từ của toàn bộ nguyên tử là:
𝐿=

𝐿𝑖 𝑣à 𝑀 =
𝑖

Và ta vẫn có: 𝑀 =

−𝑒0
2𝑚

𝑀𝑖
𝑖

𝐿

Đặt nguyên tử vào từ trƣờng ngoài 𝐵 và chọn trục Oz
trùng phƣơng với 𝐵 . Momen tác dụng lực lên nguyên tử
là: 𝑁 = [𝑀, 𝐵]
Vì nguyên tử có momen xung lƣợng nên nó sẽ chuyển
động tiến động nhƣ một con quay hồi phục.
Phƣơng trình chuyển động của con quay hồi phục này là:
𝑑𝐿
𝑑𝑡

= 𝑁 = 𝑀, 𝐵 =

−𝑒0
2𝑚

𝐿, 𝐵 =

𝑒0 𝐵
2𝑚

𝐿 =

[𝜔𝐿 , 𝐿] (25)

Trong đó 𝜔𝐿 là một vector cùng phƣơng và chiều với
từ trƣờng 𝐵 và có độ lớn bằng tần số Larmor 𝜔𝐿 =

𝑒0 𝐵
2𝑚

Biết rằng phƣơng trình chuyển động của một vật rắn
quay quanh một trục cố định với vận tốc góc 𝜔 là
𝑑𝑟
𝑑𝑡

= [𝜔, 𝑟] (26).

So sánh phƣơng trình (25) với (26), ta thấy vector 𝐿 quay quanh phƣơng của từ trƣờng
với vận tốc bằng tần số Larmor. Nhƣ vậy, quỹ đạo cũ của electron (khi chƣa có từ trƣờng
ngoài) quay quanh trục Oz với vận tốc góc bằng ωL.
Nhƣ vậy, khi đặt nguyên tử vào từ trƣờng ngoài, mỗi electron của nó sẽ tham gia đồng
thời vào hai chuyển động: chuyển động quanh hạt nhân với vận tốc góc bằng ω0 và
chuyển động quanh phƣơng của từ trƣờng với vận tốc góc bằng ωL. Chuyển động nhƣ
vậy gọi là sự tiến động Larmor của electron. Tất cả các electron đều tiến động với cùng
một vận tốc góc là ωL và theo cùng một chiều.
Khi chiếu chuyển động của electron xuống trục z, ta thấy electron vẫn dao động với
tần số ω0 nhƣ khi chƣa có từ trƣờng. Khi chiếu chuyển động của electron xuống mặt Oxy,
ta thấy tần số quay của electron bị thay đổi khác trƣớc một lƣợng bằng ωL. Tần số ωL này
cộng vào hoặc trừ đi với tần số của dao động cũ ω0 của electron tùy theo chiều quay cũ
của electron là trùng hoặc trái chiều quay tiến động. Sự tiến động Larmor của các
electron chính là nguyên nhân gây ra hiệu ứng Zeeman đƣợc đề cập ở phần trƣớc.

Trƣơng Hoa Thiên

16

Sƣ phạm Vật Lý – Tin học K.37