ẢNH HƯỞNG của bán KÍNH CHÂN RĂNG BÁNH RĂNG TRONG đến lưu LƯỢNG của bơm THỦY lực THỂ TÍCH BÁNH RĂNG ăn KHỚP TRONG HYPÔXYCLÔÍT

Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV

ẢNH HƯỞNG CỦA BÁN KÍNH CHÂN RĂNG BÁNH RĂNG TRONG ĐẾN LƯU
LƯỢNG CỦA BƠM THỦY LỰC THỂ TÍCH BÁNH RĂNG ĂN KHỚP TRONG
HYPÔXYCLÔÍT
INFLUENCE OF THE DEDENDUM RADIUS OF THE INNER GEAR ON THE
FLOW OF THE HYPOGEROTOR PUMP
(1,a)

Trương Công Giang, (1) Trần Ngọc Tiến, (1) Nguyễn Hồng Thái
1
Viện Cơ khí, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
2
Trường Cao đẳng Kinh tế - Kỹ thuật Vĩnh Phúc
a


TÓM TẮT
Lưu lượng là một trong những thông số đặc trưng của bơm thủy lực thể tích xyclôít ăn
khớp trong nói chung và bơm hypôgerôto nói riêng. Nghiên cứu về bơm của thủy lực thể tích
xyclôít ăn khớp trong đã có rất nhiều công trình công bố từ thiết kế biên dạng đến tính toán
lưu lượng, áp suất cũng như quá trình gia công. Nhưng một vấn đề đặt ra đó là bán kính chân
răng R của bánh răng trong ảnh hưởng như thế nào đến lưu lượng và nên chọn như thế nào
trong quá trình gia công chế tạo bơm thủy lực thể tích ăn khớp trong hypôgerôto. Để lý giải
điều này nhóm tác giả đã sử dụng hai phương pháp đó là phương pháp bảo toàn công và
phương pháp tính thể tích các khoang bơm như đối với các loại bơm thủy lực thể tích thông
thường. Trên cơ sở đó so sánh và lý giải cho thấy không thể sử dụng phương pháp tính thể
tích khoang bơm đối với loại bơm hypôgerôto.
Từ khóa: bơm hypôgerôto, lưu lượng, điểm ăn khớp

ABSTRACT

The flow belongs to the most characteristic parameters of the hydraulic inner-matching
cycloidal pumps in general and of the hypogerotor pumps in particular. There has been a large
number of researchs on this type of pump, ranging from the profile design, calculation of flow
or pressure in the pump, to machining process. But one remaining problem is the influence of
the dedendum radius R of the inner gear on the pump flow, and how to choose this parameter.
To find the solution, the authors have used two methods i.e. method of work reservation and
method of calculation of the pump chamber volumes while designing hydraulic volume
pumps. The authors have reached conlusion that we should not use the second method
especially for hypogerotor pumps.
Keywords: hypogerotor pumps, flow, point contact

1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Bơm thủy lực thể tích bánh răng ăn khớp trong xyclôít nói chung, bơm bánh răng
hypôxyclôít nói riêng đang ngày càng được ứng dụng phổ biến trong các hệ thống bôi trơn
của các phương tiên giao thông cơ giới và thiết bị hiện đại. nhưng phổ biến nhất là trong các
phương tiện cơ giới đường bộ và động cơ máy bay [1, 2]. Do loại bơm này có ưu điểm nổi
trội đó là lưu lượng lớn, ăn khớp êm, kích thước nhỏ gọn. Về tính toán lưu lượng của các loại
bơm đã và đang được nghiên cứu nhưng chủ yếu đối với bơm Gerôto có biên dạng là đường
epyxyclôít [3, 4], còn loại bơm hypôxyclôít gần đây mới được nghiên cứu [7, 8]. Tuy nhiên,
một vấn đề đặt ra đối với bơm thủy lực thể tích bánh răng ăn khớp trong hypôxyclôít được mô
tả trên hình 1 có bán kính chân răng R của bánh răng trong không ảnh hưởng đến lưu lượng.
318


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
Vì thông số này không có mặt trong các phương trình
tính toán lưu lượng: như phương trình (31) tài liệu [7]
và phương trình (22) tài liệu [8]. Mặt khác, bán kính R
lại là một thông số chế tạo bắt buộc phải có để gia công
bánh răng trong. Vì vậy, câu hỏi đặt ra là chọn bán kính

chân răng bánh răng trong R bằng bao nhiêu và R ảnh
hưởng như thế nào đến lưu lượng thì chưa có câu trả lời,
hay có thể là một bí quyết công nghệ của các hãng sản
xuất. Để lý giải về điều này nhóm tác giả sử dụng
phương pháp bảo toàn công để xác định lưu lượng của
bơm. Trên cơ sở đó so sánh với phương pháp đo thực
nghiệm thể tích các khoang bơm như đối với các bơm
bánh răng thông thường nhằm đưa ra những giải đáp
cho câu hỏi đã được nêu ra ở trên.

Cửa đẩy

Bánh răng ngoài

2
O2

1

O1

Bánh răng trong

Cửa hút

Hình 1. Bơm hypôgerôto [1]

2. THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH XÁC ĐỊNH LƯU LƯỢNG CỦA BƠM THEO
PHƯƠNG PHÁP BẢO TOÀN CÔNG
2.1. Thiết lập phương trình xác định lưu lượng tức thời của một khoang theo góc quay

của trục dẫn động
Theo nguyên lý ăn khớp của cặp bánh răng ăn khớp trong hypôxyclôít [8], trong quá
trình làm việc tất cả các cặp răng đối tiếp luôn tiếp xúc với nhau để tạo thành các khoang
bơm. Khi bánh răng trong được dẫn động với vận tốc góc ω1 thì bánh răng ngoài hypôxyclôít
z
sẽ quay cùng chiều với vận tốc góc  2  1 1 [9]. Để không mất đi tính tổng quát khảo sát,
z2
một khoang bơm bất kỳ được giới hạn
y3
2
bởi hai biên dạng đối tiếp 1 và 2 tại
1
Kj
hai điểm ăn khớp kế tiếp Kj, Kj+1 trên
hai răng liên tiếp được mô tả trên hình
Si
R
1với j là thứ tự răng của bánh răng
B
i
Kj+1
K
trong (bánh răng có biên dạng là các
cung tròn).

i 1

Ki

Khi đó, nếu gọi:

+ 2(o2y2x2): hệ quy chiếu gắn
tại tâm quay O2
của bánh răng
ngoài (bánh răng
hypôxyclôít).

O1θi+1

di

+ 1(o1y1x1): hệ quy chiếu gắn
tại tâm quay O1
của bánh răng
trong (bánh răng
cung tròn).

θi

x3

P

di O2
γ

ω2
R1
rcl

ω1
x2
x1

Hình 2. Sơ đồ tính sự biến đổi thể tích
trong các khoang bơm

+ 3(o3y3x3): hệ quy chiếu gắn
cố định tại tâm
quay O3 (O3  O2) trên giá.
+E

: độ lệch tâm giữa hai trục quay (khoảng cách trục).

+P

: tâm ăn khớp.

+ Bi

: tâm cung tròn đỉnh răng của bánh răng trong.
319


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
+ rcl

: bán kính cung tròn đỉnh răng của bánh răng trong.

+

: góc quay của bánh răng trong so với giá cố định (góc quay của trục dẫn
động).

+

: góc quay của bánh răng ngoài so với giá cố định.

Như vậy, sau một khoảng thời gian dt thì bánh răng trong quay một góc d và bánh răng
ngoài quay một góc d, khi đó thể tích khoang làm việc biến thiên một lượng dV.
Nếu gọi:
+p

:

áp suất chất lỏng trong khoang khảo sát.

+b

:

chiều dày bánh răng hypôxyclôít.

+ M1

:

mômen cản tác dụng lên bánh răng trong và được cho bởi
M1 

+ M2

:

1
pb[(O1 K j 1 ) 2  (O1 K j ) 2 ]
2

(1)

mômen cản tác dụng lên bánh răng ngoài

M2 

1
pb[(O2 K j ) 2  (O2 K j 1 ) 2 ]
2

(2)

Phương trình bảo toàn công sinh ra do áp suất chất lỏng khi có sự biến thiên thể tích dV
của một khoang bơm được khảo sát:

pdV  M 1 dγ  M 2 d

(3)

dγ  ω1 dt

z1


d


ω
dt

ω1 dt
2

z2


(4)

Mặt khác, ta có:

Thay (1, 2, 4) vào (3) ta có:


dVi 1
z 
 bω1 [(O1 K j 1 ) 2  (O1 K j ) 2 ]  [(O2 K j ) 2  (O2 K j 1 ) 2 ] 1  (5)
dt
2
z2 

Từ hình 2 áp dụng định lý Côsin đối với  O1KiP,  O1Ki+1P,  O2KiP,  O2Ki+1P ta có:
(O1K j ) 2  PK 2j  ( Ez1 ) 2  2 PK j Ez1 cos 1


2
2
2
(O1K j1 )  PK j 1  ( Ez1 )  2 PK j 1 Ez1 cos  2

2
2
2
(O 2 K j )  PK j  ( Ez 2 )  2 PK j Ez 2 cos 1

2
2
2
(O 2 K j1 )  PK j 1  ( Ez 2 )  2 PK j 1 Ez1 cos  2
(6)

Với θi, θi+1 lần lượt là góc hợp bởi PKi, PKi+1 với trục x3.
Thay (6) vào (5) ta có lưu lượng tức thời của một khoang bơm được tính theo góc quay
 i của trục dẫn động:
q( i ) 

dV ( i )
b1

[ PK j 1 ( i )]2  [ PK j ( i )]2
dt
2( z1  1)





Đặt PK j ( i )   K j ( i ) và PK j 1 ( i )   K j 1 ( i ) khi đó phương trình (7) được viết lại:
320

(7)


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
q( i ) 

b1
[  K2 j 1 ( i )   K2 j ( i )]
2( z1  1)

(8)

 K ( i )  [r K ( i )  r P ]T [r K ( i )  r P ]

Trong đó:

j

j

j

(9)

với r K j ( i ) , r K j 1 ( i ) và r P lần lượt là véc tơ xác định vị trí của điểm Kj, Kj+1 và P

trong hệ quy chiếu cố định 3, các véc tơ này đã được trình bày chi tiết trong phần tính đường
ăn khớp mà nhóm tác giả đã trình bày trong tài liệu [10] và được cho dưới dạng tổng quát
r Kj ( i )  [ xKi yKi ]T , r P  [ Ez1 0 ]T .
Nhận xét: Từ phương trình (7) cho thấy lưu lượng tức thời (lượng biến thiên thể tích
theo thời gian) được thiết lập bởi phương pháp này có dạng rút gọn trùng với phương pháp
đường ăn khớp đã được trình bày trong các tài liệu [3, 4, 8].
Ví dụ 1
Xét một bơm hypôgeroto ăn khớp trong có: E = 5mm, R = 20mm, z1 = 5, rcl = 9mm,
R1 = 37mm, b = 10mm, ω = 1 rad/s thay vào (8) thì đồ thị biểu diễn sự biến thiên của lưu
lượng tức thời theo góc quay của  i được mô tả trên hình 2a, còn hình 2b là cặp bánh răng ăn
khớp trong.
qi (i)[mm3/độ]

bánh răng hypôxyclôít
bánh răng cung tròn

2500
2000
1500
1000
500
0
-500
-1000
-1500
-2000
-2500
-50

0

50

100 150 200 250 300 350 400 i[o]

a) Đồ thị biến thiên qi(i)

đường ăn khớp

b. Cặp bánh răng hypôxyclôít

Hình 3. Lưu lượng tức thời
2.2. Lưu lượng của bơm
Từ (4) ta có:

ω1 

dγ
dt

(10)
Thay (10) vào (8) và lấy tích phân theo thời gian ta có lưu lượng trung bình của một
khoang được cho bởi:
t2

q tb   q( i )dt
t1

(11)
Nếu gọi Q là lưu lượng trung bình của bơm thì Q được xác định như sau:

Q  nz1qtb

(12)

Trong đó: n (vòng/phút) là số vòng quay của bánh răng trong (số vòng quay của trục
dẫn động). Với bộ số liệu cho ở ví dụ 1 và bơm được dẫn động với vận tốc n = 1200
(vòng/phút) thay vào (12) ta có lưu lượng của bơm Q = 26850000mm3/phút = 26,85 lít/phút.

321


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
3. PHƯƠNG PHÁP TÍNH LƯU LƯỢNG BẰNG ĐO DIỆN TÍCH TOÀN PHẦN TRÊN
AUTOCAD
Như đã trình bày, có rất nhiều công trình nghiên cứu khác nhau được công bố về việc
tính lưu lượng của bơm xyclôít nói chung và bơm xyclôít ăn khớp trong nói riêng (bơm
Hypôgerôto và bơm Gerôto). Nhưng trong các biểu thức tính toán lưu lượng của loại bơm này
phương trình (11) tài liệu [4], phương trình (2) của tài liệu [5], phương trình (31) của tài liệu
[7] và phương trình (22) của tài liệu [8] đều không có tham số R (bán kính chân răng của
bánh răng trong). Mặt khác, thông số này lại là một trong những thông số chế tạo, vậy nó ảnh
hưởng như thế nào đến lưu lượng của bơm ? Để trả lời câu hỏi này chúng ta xem xét một cách
tính khác dưới đây đó là phương pháp đo thực nghiệm thể tích các khoang bơm trong quá
trình thiết kế cặp biên dạng đối tiếp của cặp bánh răng ăn khớp trong hypôxyclôít.
3.1. Mô tả phương pháp
Ngày nay với sự phát triển của công nghệ thông tin,
2
đặc biệt là lĩnh vực công nghệ phần mềm ứng dụng trong
thiết kế cơ khí. Vì vậy, trong nghiên cứu này nhóm tác giả
ứng dụng các câu lệnh tính diện tích của một miền khép
1

kín trong Autocad để từ đó tính thể tích các khoang bơm
KI1
một cách tự động. Mặt khác, theo phương pháp tính lưu
lượng của hầu hết các máy thủy lực thể tích lưu lượng lý Hinh 4. Diện tích các khoang
KI
thuyết của bơm được tính bằng thể tích các khoang bơm
bơm ở cửa vào
theo góc quay của trục dẫn động. Thật vậy, nếu gọi S là
diện tích các khoang bơm ở cửa vào (hình 4) thì khi đó lưu lượng lý thuyết của bơm được cho
bởi:
Qlt = nbS
Với:

(13)

S [mm2] :

là diện tích các khoang bơm ở cửa hút.

b [m]

là chiều dày bánh răng.

:

n [vòng/phút]: là số vòng quay của trục dẫn động.
Từ phương trình (13) ta cũng có thể xác định được lưu lượng lý thuyết của bơm thông
qua việc đo được diện tích S trong quá trình thiết kế biên dạng của cặp bánh răng đối tiếp này.
3.2. Sơ đồ thuật toán
Để tự động tính toán diện tích miền S nhằm mục đích đánh giá ảnh hưởng của R đến

lưu lượng bơm thì thuật toán được mô tả như sau:
* Bước 1: Xác định số khoang tính
Nếu gọi m là số khoang cần tính, khi đó:

 z1
nếu z1 chẵn
 2
m
 z1  1 nếu z1 lẻ
 2

(14)

* Bước 2: Xác định giới hạn trên của cửa vào
Nếu gọi KI1 là điểm giới hạn trên của cửa vào khi đó KI1 được cho bởi [8]:
3

 xKi ( i )  R1 cos  i  rcl cos( i   i )  E
3

 yKi ( i )   R1 sin  i r cl sin( i   i )

322

(15)


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
Với i, i ở vị trí KI1 có giá trị
i = -(z/2)+ (góc giới hạn kết thúc

sự biến thiên lưu lượng tức thời
khoang bơm), còn góc i được cho
Ez1 sin  i
bởi  i  tan 1
đã
R1  Ez1 cos  i
được trình bày chi tiết ở tài liệu [8].

Begin

(Sai)

* Bước 3: Xác định miền cần
tính diện tích

(Đúng)

m

z1  1
2

z1
2

R=Rmin

+ Đối với bánh răng trong 1
(hình 4): cũng tương tự như trên tạo
các cung tròn đỉnh răng và chân răng

(các đối tượng) từ vị trí KI đến KI1
tạo thành một đường cong trơn.

Thiết kế biên dạng

+ Tạo miền tính từ hai bước

Xác định miền giới
hạn KI, KI1

trên.
Sơ đồ thuật toán được mô tả
trên hình 5.

m

R = R + R

Nhận xét: với thuật toán trên
hình 5 ta cũng hoàn toàn tự động
tính được lưu lượng lý thuyết thiết
kế của bơm.

Xác định và đo diện
tích tiết diện khoang
bơm bằng lệnh
erase
Tính lưu lượng Q
(phương trình 13)

3.3. Xác định ảnh hưởng của R tới
lưu lượng và so sánh với phương
pháp bảo toàn công

Tính toán lưu lượng tự động bằng đo
diện tích tiết diện khoang bơm

+ Đối với bánh răng ngoài 2
(hình 4): tạo các cung liên tiếp (đối
tượng) từ điểm KI đến điểm KI1 tạo
thành một đường cong trơn bằng
lệnh region (reg).

z1 chẵn

Tính số khoang
bơm (m)

Nhập z1, E, R1, rcl, n
b, R, Rmin, Rmax

Ghi dữ liệu
vào file text

R ≤ Rmax
Để đánh giá ảnh hưởng của R
đến lưu lượng của bơm và phải xác
định thông số này để gia công ta hãy
End
xét một ví dụ sau: tính lưu lượng lý

Trong đó:
thuyết của bơm thủy lực thể tích ăn
R :Gia số bán kính chân răng bánh răng trong
khớp trong có bộ thông số z1 = 5, b =
Rmin, Rmax: Lần lượt là bán kính nhỏ nhất, lớn nhất chân răng
bánh răng trong.
5 mm, n =1500 vòng/phút, E = 2,5
mm, R1 = 21 mm, rcl = 5,25 mm,
Hinh 5. Sơ đồ thuật toán tính Q
thay vào phương trình (12) ta hoàn
toàn xác định được Q = 4442,9 cm3/phút. Tuy nhiên, ta nhận thấy không có sự tham gia của R
như đã phân tích ở trên. Bây giờ ta cho R biến đổi từ Rmin = 8 mm đến Rmax = 23 mm với gia
số R = 1mm. Thay vào thuật toán đã được trình bày ở trên mục 3.2 ta có kết quả được cho
trong bảng 1 dưới đây, còn hình 6 là cặp bánh răng đối tiếp ứng với từng trường hợp.

323


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
Bảng 1. Ảnh hưởng của R tới lưu lượng bơm
Thông số bơm
STT

z1

Lưu lượng [mm3/vòng]

b

E

R1

rcl

R

[mm]

[mm]

[mm]

[mm]

[mm]

Đo thực nghiệm
trên CAD

PP bảo
toàn công

Sai khác
giữa hai
PP (%)

1

5

5

3,5

21

5,25

8

7771,86

4442,9

74,93

2

5

5

3,5

21

5,25

9

6964,09

4442,9

56,75

3

5

5

3,5

21

5,25

10

6449,29

4442,9

45,16

4

5

5

3,5

21

5,25

11

6067,16

4442,9

36,56

5

5

5

3,5

21

5,25

12

5765,76

4442,9

29,77

6

5

5

3,5

21

5,25

13

5516,67

4442,9

24,17

7

5

5

3,5

21

5,25

14

5305,68

4442,9

19,42

8

5

5

3,5

21

5,25

15

5123,82

4442,9

15,33

9

5

5

3,5

21

5,25

16

4963,50

4442,9

11,72

10

5

5

3,5

21

5,25

17

4819,42

4442,9

8,47

11

5

5

3,5

21

5,25

18

4695,63

4442,9

5,69

12

5

5

3,5

21

5,25

19

4581,32

4442,9

3,12

13

5

5

3,5

21

5,25

20

4477,12

4442,9

0,77

14

5

5

3,5

21

5,25

21

4382,51

4442,9

-1,36

15

5

5

3,5

21

5,25

22

429460

4442,90

-334

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

12

13

14

15

11

Hình 6. Các cặp bánh răng ứng với các giá trị R
3.4. Đánh giá và thảo luận
+ Từ số liệu ở bảng 1 và hình 6 ta nhận thấy theo phương pháp đo thể tích khi Rmin thì

thể tích các khoang bơm ở cửa hút là lớn nhất, còn khi R tăng dần làm thu hẹp dần các khoang
bơm dẫn đến thể tích giảm dần và nhỏ hơn giá trị tính toán theo phương pháp bảo toàn công.
Vì vậy, giá trị R ảnh hưởng rất lớn tới lưu lượng của bơm, nếu R quá nhỏ khi trục dẫn động
bơm quay ở vận tốc lớn sẽ làm phần chênh so với phương pháp bảo toàn công hóa trục tức là
biến thành trục bơm và không thoát ra khỏi bơm, còn R lớn thì sẽ làm bơm sau khi chế tạo
324


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
không đạt được lưu lượng thiết kế. Mặt khác, do R là một thông số chế tạo bắt buộc phải có
trong quá trình gia công bánh răng trong, vì vậy khi thiết kế người thiết kế phải lựa chọn
thông số này một cách hợp lý để không xảy ra hiện tượng trên.
+ Qua nghiên cứu này cũng chỉ ra phương pháp tính diện tích các khoang bơm (phương
pháp đếm ô tính diện tích bơm [2]) là không thể áp dụng trong bơm thủy lực thể tích bánh
răng ăn khớp trong hypôxyclôít do những lý do đã trình bày ở trên.
4. KẾT LUẬN
Từ những đánh giá và thảo luận ở trên nhóm tác giả có một số kết luận sau:
+ Không thể áp dụng phương pháp đo thể tích khoang bơm của bơm thủy lực thể tích
trong tính toán lưu lượng của bơm bánh răng ăn khớp trong hypôxyclôít. Nghiên cứu này
cũng chỉ ra phương pháp đo diện tích bằng cách đếm ô ở tài liệu [2] để tính lưu lượng đối với
bơm bánh răng ăn khớp trong xyclôít là không chính xác, chỉ gần đúng khi diện tích tiết diện
khoang bơm xấp xỉ với lượng biến thiên thể tích.
+ Phương pháp đo diện tích tiết diện khoang bơm chỉ đúng với một giá trị R nào đó thảo
mãn tiết diện xấp xỉ lượng biến thiên thể tích. Tuy nhiên, khi R > [R gh] (giá trị giới hạn) có
thể dẫn đến lưu lượng bị giảm đi làm giảm hiệu suất, đôi khi còn gây ra hiện tượng kẹt răng
giữa chân răng bánh răng trong so với đỉnh răng bánh răng ngoài.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]

Trương Công Giang, Nguyễn Hồng Thái, Thiết kế chế tạo bơm hypôgerôto ứng dụng

trong các hệ thống bôi trơn của động cơ ô tô xe máy, Hội nghị Cơ học kỹ thuật toàn
quốc, Đà Nẵng 2015.

[2] Nguyễn Đức Hùng. Nghiên cứu ảnh hưởng của các thông số hình học đến động học của
máy thủy lực bánh răng ăn khớp trong kiểu cycloid, Luận án Phó Tiến sĩ, Trường Đại học
Bách khoa Hà Nội, 1996.
[3] Lozica Ivanvíc, Danica Josifovíc, Mirko Blagojevíc, Blaza Stojanvíc, Andrej llíc,
Determination of gerotor pump theoretical flow, 1st International Scientific Conference,
2012, pp. 243–250.
[4] J. H. Kim, Chul Kim, Y. J. Chang, Optimun Design on Lobe Shape of Gerotor Oli Pump,
Journal of Mechanical Science and Technology, 2006, Vol. 20, No. 9, pp. 1390-1398.
[5] M.R. Karamooz Ravari, M.R. Forouzan, H. Moosavi, Flow irregularity and wear
optimization in epitrochoidal gearotor pumps, Meccanica, 2012, No 47, pp. 917–928.
[6] G. Mancò, S. Mancò, M. Rundo, N. Nervegan, Computerized generation of novel
gearings for internal combustion engines lubricating pums, International Journal of Fluid
Power, 2000, No. 1, pp. 49–58.
[7] Soon- Man Kwon, Han Sung Kang, Joong-Ho Shin, Rotor profile design in a
hypogerotor pump, Journal of Mechanical Science and Technology, 2009, No. 23, pp.
3459-3470.
[8] Trương Công Giang, Nguyễn Hồng Thái, Ảnh hưởng của các thông số kích thước hình
học đến đường ăn khớp và lưu lượng của bơm thủy lực thể tích bánh răng ăn khớp trong
hypôxyclôít, Hội nghị Cơ học kỹ thuật toàn quốc, Đà Nẵng 2015.
[9] Nguyễn Hồng Thái, Tính toán mô phỏng động học bộ truyền bánh răng hành tinh con lăn
xyclôít ứng dụng trong robot công nghiệp và các thiết bị điều khiển số, Hội nghị cơ học
toàn quốc lần thứ IX, Hà Nội, 2012, pp. 184 - 192.

325