CHUYÊN đề dãy PHÂN số có QUY LUẬT
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (90.08 KB, 2 trang )
CHUYÊN ĐỀ DÃY PHÂN SỐ THEO QUY LUẬT
Bài 1/Tính các tổng sau:
7
7
7
7
+
+
+ ... +
A=
10.11 11.12 12.13
69.70
2
2
2
3
3
3
32
C=
+
+
+ ... +
8.11 11.14 14.17
197.200
15
15
15
15
+
+
+ .... +
E= 90.94 94.98 98.102
146.150
6
6
6
6
+
+
+ ... +
15.18 18.21 21.24
87.90
1
1
1
1
+
+
+ ... +
D=
25.27 27.29 29.31
73.75
4
4
4
4
4
4
+
+
+
+
+
f) 3 x 7 7 x 11 11 x 15 15 x 19 19 x 23 23 x 27
B=
1 1 1 1 1 1
1
1 1 1
1
1
1
+ + + + +
+ ... +
+ + +
+
+
110 h/ 10 40 88 154 138 340
g/ 2 6 12 20 30 42
1 1 1
1
1
1
h/
+ + + ..... +
+
+
2 4 8
1024 2048 4096
Bài 2: Tính các tổng sau:
3
3
3
3
1
1
1
1
+
+
+ ... +
+
+
+ ... +
a) A =
b) B =
5.8 8.11 11.14
2006.2009
6.10 10.14 14.18
402.406
10
10
10
10
4
4
4
4
+
+
+ ... +
+
+
+ ... +
c) C =
d) D =
7.12 12.17 17.22
502.507
8.13 13.18 18.23
253.258
Bài 3: Tính:
1
1
1
1
1
1
1
1
+
+
+ ... +
+
+
+ ... +
a) A =
b) B =
2.9 9.7 7.19
252.509
10.9 18.13 26.17
802.405
2
3
2
3
2
3
−
+
−
+ ... +
−
c) C =
4.7 5.9 7.10 9.13
301.304 401.405
Bài 4/ Tính tích:
1 1 1 1
1 1 1 1
A= + 1÷ + 1÷ + 1÷..... + 1÷
B= − 1÷ − 1÷ − 1÷..... − 1 ÷
2 3 4 99
2 3 4 99
Bài5: Cho biết: 1 + 2 + 3 +........+ n = 345. Hãy tìm số n.
Bài 6: a)Tìm số n biết rằng 98 + 102 +........+ n = 15050
b) Cho dãy số 10, 11, 12, 13, …, x. Tìm x để tổng của dãy số trên bằng 5106
−1
1
1
1
1
− 1 . với
Bài 8 a)So sánh K = 2 − 1 2 − 1 2 − 1....
2
2
2
3
4
100
1
1
1 1 1
b/ So sánh L = 1 − 1 − 1 − ....1 − với
21
2 3 4 20
1
1
11
1 1
2 2 32 4 2
50 2
với
Bài 9: M = 1 − 1 − 1 − .....1 −
Bài 10: Tính: N =
.
.
.....
19
4 9 16 100
1.3 2.4 3.5
49.51
1 2 3 10
1 1 1 1 1 1 1 1
Bài 11:a/ Tính P = 1 − 1 − 1 − .....1 − . b/Tính: T = − − − ..... −
7
7 7 7
2 3 2 5 2 7 2 99
2
2 2 2
Bài 12: Tính: Q = 1 − 1 − 1 − .....1 −
3 5 7 2007
Bài 13: a/Tính tổng Sn = 1! +2.2 ! + 3.3 ! + ...... + n .n!
b/Tính tổng Sn = 1! +2.2 ! + 3.3 ! + ...... +17 .17!
1.3.5.7.....39
1
với V = 20
21.22.23.....40
2 −1
1
1
1
1
1 +
1 +
.....1 +
. Chứng minh V < 2.
Bài 15: Cho V = 1 +
1.3 2.4 3.5 99.101
Bài 14 So sánh: U =
2 4 6
200
Bài 16:Cho S = . . .....
. Chứng minh: 201 < S 2 < 400
1 3 5
199
1 4 7 10 208
1
12 2 2 3 2
100 2
Bài 17: Cho A = . . . ....
. Chứng minh: A <
Bài 18: Tính: B =
.
.
.....
3 6 9 12 210
25
1.2 2.3 3.4 100.101
1999 1999 1999 1999
1 +
1 +
1 +
.....1 +
1
2
3 1000
Bài 19: Tính: C =
1000 1000 1000 1000
1 +
1 +
1 +
.....1 +
1
2
3 1999
1 + (1 + 2) + (1 + 2 + 3) + ... + (1 + 2 + 3 + ... + 98)
Bài 20 Tính: A =
1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 98.99
1
1
1
1
+
+
+ ... +
1.98 + 2.97 + 3.96 + ... + 98.1
101.400
C = 1.300 2.301 3.302
Bài 21 Tính: B =
1
1
1
1
1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 98.99
+
+
+ ... +
1.102 2.103 3.104
299.400
1
1
1
1
1
1 1
100 − 1 + + + ... +
+
+ + ... +
100 E = 51 52 53
100
2 3
Tính: D =
1
1
1
1
1 2 3
99
+
+
+ ... +
+ + + ... +
1.2 3.4 5.6
99.100
2 3 4
100
2 1 1
1 1
5 5 5
15 15
1,2 : 1 .1
3 + : 2
+ −
15 − +
15 5 2
5 4
3 9 27 :
11 121
F=
G=
−
8 8 8
16 16
2
1 43
3
8− + −
16 − +
0,32 +
5 − 2 : 4
3 9 27
11 121
25
4 56
7
1
2
3
98 99
1 2 3
92
+
+
+ ... +
+
92 − − − − ... −
2
1 :
9 10 11
100
H = 99 98 97
1 1 1
1
1
1
1
1
+ + + ... +
+
+
+ ... +
2 3 4
100
45 50 55
500
2
2
2
4
4
4
12 12 12
3
3
3
2− +
−
4−
+ −
12 − −
−
3+ +
+
19 43 1943 :
29 41 2941
7 289 85 :
13 169 91
I=
K=
3
3
3
5
5
5
4
4
4
7
7
7
3− +
−
5−
+ −
4− −
−
7+ +
+
19 43 1943
29 41 2941
7 289 85
13 169 91
3
2
4
1,6 : 1 .1,25 1,08 − :
2
25 7
1.2 + 2.4 + 3.6 + 4.8 + 5.10
5
+
M =
+ 0,6.0,5 :
L=
1
1 2
5
3.4 + 6.8 + 9.12 + 12.16 + 15.20
5
0,64 −
5 − 2 .2
25
4 17
9
1
94
38 11
5
4
5
N = 8 11
−6
P = 10101.
+
−
:8
5 1591
1517 43
111111 222222 3.7.11.13.37
1 1 1
1
1 1 1
1
1 + + + + ... +
+ + + ... +
3 5 7
99
2 3 4
200
Q=
R=
1
1
1
1
1
1
2
3
198 199
+
+
+ ... +
+
+
+
+ ... +
+
1.99 3.97 5.95
97.3 99.1
199 198 197
2
1
5−
