TÍNH CHẤT cơ bản của bất ĐẲNG THỨC

A>B


A.C>B.C
Với a,b,c tùy ý : (a^2+b^2+c^2) >=(ab+bc+ca)


A^2>B^2
Với a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác :
(a+b-c).(b+c-a).(c+a-b)<=abc


A^(1/2)>B^(1/2)
Với a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác :
(a+b-c).(b+c-a).(c+a-b)<=abc


A-B>0
Với a,b tùy ý : 2.a^2+5.(b^2+1)>=2.(2a+b+2ab)


Cho a,b,c tùy ý thỏa : 2a+b+2ab=9 . Tìm GTNN của : E =
2.a^2 +5.(b^2+1)

Với a>=0 , b>=0 : a+b>2.(a.b)^(1/2)


Với a,b,c,d>=0 : a+b+c+d >= 4.(a.b.c.d)^(1/4)


1/A<1/B ( A.B>0)

Với 0=2


A>B và C>D
A+C>B+D

Với a,b,c,d tùy ý : a^2+b^2+c^2+d^2>=(a+d).(b+c)/2+(bc+ad)




Cho a^2+b^2+c^2+d^2=4 . Tìm GTLN của :
(bc+ad)

Với a,b,c,d tùy ý : a^2+b^2+c^2+d^2>=[(a+b).(c+d)+(a+c).(b+d)+
(a+d).(b+c)]/6+(ab+bc+cd+da+ac+bd)/3

Cho a^2+b^2+c^2+d^2=4 . Tìm GTLN của : E=(a+b).(c+d)+(a+c).
(b+d)+(a+d).(b+c)+2(ab+bc+cd+da+ac+bd)

A>B>0 và C>D>0


P=(a+d).(b+c)/2+

A.C>B.D