Đáp ứng quá độ
Đáp ứng quá độ
Bởi:
Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên
Đáp ứng quá độ là đáp ứng của hệ thống khi tín hiệu vào là hàm nấc đơn vị.
Hệ quán tính bậc một
Hàm truyền:
Hệ thống kín chỉ có một cực thực
Giản đồ cực - zero của hệ quán tính bậc nhất
1/7
Đáp ứng quá độ
Đáp ứng quá độ của hệ quán tính bậc nhất
Đáp ứng của hệ thống khi tín hiệu vào là hàm nấc
Nhận xét (xem hình 5.4)
• Đáp ứng quá độ của khâu quán tính bậc nhất không có vọt lố.
• Thời hằng T là thời điểm c(t) đạt 63.2% giá trị xác lập, T càng nhỏ đáp ứng càng
nhanh.
• Thời gian xác lập ts (settling time) là thời gian để sai số giữa c(t) và giá trị xác lập nhỏ
hơn ε (ε = 5% hay 2%).
• Sai số xác lập bằng 0.
Hệ dao động bậc hai
Hàm truyền
2/7
Đáp ứng quá độ
trong đó
Hệ thống có cặp cực phức liên hợp
Giản đồ cực - zero của hệ dao động bậc hai
Đáp ứng quá độ của hệ dao động bậc hai
Đáp ứng của hệ thống khi tín hiệu vào là hàm nấc
trong đó độ lệch pha ө xác định bởi
3/7
Đáp ứng quá độ
Nhận xét (xem hình 5.6)
• Đáp ứng quá độ của khâu dao động bậc hai có dạng dao động với biên độ giảm dần.
- Nếu
, đáp ứng của hệ là dao động không suy giảm với tần
gọi là tần số dao động tự nhiên.
- Nếu
đáp ứng của hệ là dao động với biên độ giảm dần
gọi là hệ số tắt (hay hệ số suy giảm),
càng lớn dao động suy giảm càng nhanh.
• Đáp ứng của khâu dao động bậc hai có vọt lố.
Tổng quát, độ vọt lố (POT – Percent of Overshoot) được định nghĩa là
(cmax - giá trị cực đại của c(t); cxl - giá trị xác lập của c(t))
Đối với hệ dao động bậc hai, độ vọt lố POT được tính bởi công thức
• Thời gian xác lập ts là thời gian để sai số giữa c(t) và giá trị xác lập nhỏ hơn e (e = 5%
hay 2%).
Đối với hệ bậc hai
4/7
Đáp ứng quá độ
• Thời gian lên tr: (rise time) là thời gian để c(t) tăng từ 10% đến 90% giá trị xác lập.
Đối với hệ bậc hai
Chú ý: Nếu
ta không gọi là hệ dao động bậc hai vì trong trường hợp này đáp ứng của hệ không có
dao động.
• Nếu
hệ thống kín có một nghiệm kép (thực).
5/7
Đáp ứng quá độ
Đáp ứng của hệ thống
• Nếu
hệ thống kín có hai nghiệm thực phân biệt
Đáp ứng của hệ thống
Hệ bậc cao
6/7
Đáp ứng quá độ
Cặp cực quyết định của hệ bậc cao
Hệ bậc cao có nhiều hơn hai cực. Đáp ứng tương ứng với các cực nằm càng xa trục ảo
suy giảm càng nhanh. Do đó có thể xấp xỉ hệ bậc cao về hệ bậc hai với cặp cực là hai
cực nằm gần trục ảo nhất. Cặp cực nằm gần trục ảo nhất của hệ bậc cao gọi là cặp cực
quyết định.
7/7