các hệ tuyến tính đại cương

các hệ tuyến tính-đại cương

các hệ tuyến tính-đại cương
Bởi:
phạm văn tấn

CÁC HỆ TUYẾN TÍNH
ĐẠI CƯƠNG.
HÀM HỆ THỐNG.
HÀM CHUYỂN PHỨC: (COMPLEX TRANSFER FUNTION).
CÁC MẠCH LỌC.
CÁC LỌC THỰC TẾ.
CÁC LỌC TÁC ĐỘNG.
TÍCH CỦA THỜI GIAN VÀ KHỔ BĂNG.
CÔNG SUẤT VÀ NĂNG LƯỢNG.
PHÂN TÍCH PHỔ.
ĐẠI CƯƠNG:
Một hệ thống là một tập hợp những định luật liên kết một hàm thời gian ở ngỏ ra với
mỗi hàm thời gian ơ ngỏ vào.
Sơ đồ khối biểu diễn một hệ thống vẽ ở hình 3. 1.

Hình 3.1
- Input hay nguồn tin r(t).
1/2


các hệ tuyến tính-đại cương

- Output hay đáp ứng của nguồn tin s(t).
Cấu trúc vật lý thực tế của hệ xác định hệ thức chính xác giữa r(t) và s(t). Sự liên hệ giữa
Input và Ouput được dùng ký hiệu là mũi tên một chiều.

r(t)->s(t)
Nếu hệ là một mạch điện, r(t) có thể là điện thế hoặc dòng điện và s(t) có thể là điện thế
hoặc dòng điện được đo bất kỳ nơi đâu trong mạch.
1. Một hệ được nói là Chồng chất ( Superposition ) nếu đáp ứng do tổng các tín
hiệu vào là tổng của các đáp ứng riêng tương ứng. Nghĩa là, nếu s1(t) là đáp
ứng của r1(t) và s2(t) là đáp ứng của r2(t) thì đáp ứng của r1(t) + r2(t) là s1(t) +
s2(t).

Một khái niệm liên quan đến tính chồng chất là sự tuyến tính. Giả sử r1(t) -->s1(t) và
r2(t) --> s2(t). Hệ thống được nói là tuyến tính nếu hệ thức sau đây được giữ đúng với
mọi trị giá của các hằng a và b:

(.32)
Một hệ thống được nói là “ Không đổi theo thời gian “( Time invariant ) nếu đáp ứng
của một tín hiệu vào không phụ thuộc vào thời điểm mà tín hiệu đó tác động lên hệ.
Một thời trễ ( Time shift ) trong tín hiệu vào sẽ gây ra một thời trễ bằng như vậy trong
đáp ứng của nó :

,với mọi t0 thực.
Một điều kiện đủ cho một mạch điện không đổi theo thời gian là các thành phần của nó
có trị giá không đổi với thời gian ( giả sử các điều kiện đầu không đổi ). Đó là điện trở,
tụ và cuộn cảm.

2/2