Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (71.45 KB, 4 trang )
định lý về sự biến điệu-các hàm tuần hoàn
định lý về sự biến điệu-các
hàm tuần hoàn
Bởi:
phạm văn tấn
Định lý về sự biến điệu
Định lý này kết hợp chặt chẻ với định lý về sự dời tần.
Cho một hàm s(t) và biến đổi Fourrier của nó. Hàm s(t) nhân với một sóng cosin:
Trong đó, f0 là tần số của cosin.
Biến đổi Fourrier của dạng sóng này cho bởi:
(2.52)
Kết quả của sự nhân một hàm theo t với một hàm sin thuần túy là làm dời biến đổi gốc,
cả chiều lên và chiều xuống, bởi tần số của hàm sin. ( Và cắt biên độ còn phân nữa).
Ta có thể chứng minh trực tiếp từ định lý dời tần. Phân cos2πf0t thành 2 thành phần
expo và áp định lý dời tần cho ta thấy rằng biến đổi F của một hàm tuần hoàn theo t là
một đoàn xung lực cách đều nhau. Mỗi xung lực có độ lớn ( Strength ) bằng với hệ số
Cn tương ứng.
Ví dụ 12: Tìm biến đổi F của hàm tuần hoàn tạo bởi các xung lực đơn vị như hình vẽ.
Hàm cho bởi:
1/4
định lý về sự biến điệu-các hàm tuần hoàn
Hình 2.21 Hàm tuần hoàn s(t).
Giải: