Bài giảng bài công thức lượng giác đại số 10

BÀI GIẢNG MÔN TOÁN LỚP 10

CÔNG THỨC LƯỢNG
GIÁC


CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
2

2

sin   cos   1,   R
1

1  tan  
,    k , k  
2
cos 
2
2

1
1  cot  
,


k

,
k



2
sin 
2


tan  . cot   1,   k , k  
2


II/ RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN
1. Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản:
Bài1: Tính các giá trị lượng giác của cung  biết:

3

a, sin   va
 
4
2
3
b, tan   2 2 va     ;
2


HD: Để tính các giá trị lượng giác của  ta cần
xác định dấu của chúng, căn cứ vào điểm cuối
của cung  nằm trong phần tư nào của đường
tròn lượng giác.

GIẢI

    thi cos <0.Ta co
a, Với
2
9
7
2
2
cos   1  sin   1   . Do đó:
16 16
 7
3
7
cos  
, tan   
,cot   
.
4
3
7


3
b, Với    
2

thì cos  <0. Ta có:

1

1
2
 1  tan   1  8  9  cos =2
cos 
3
2 2
,
vậy sin   cos .tan =3

cot   

3
2 2

.


Bài 2: chứng minh rằng với

k

, k 
2

sin 
3
 cos -cos 
tan   cot 

GIẢI

k
, k   thì tan , cot 
Với  
2

xác định và cùng dấu nên tan  + cot  ≠ 0
Do đó:


sin 
sin 


tan   cot  sin  cos
cos sin 
2
sin  cos
2
3
 (1 cos )cos =cos-cos 
2
2
sin   cos 


5
Bài 3: cho sin   cos  
13
a, Điểm cuối của cung  thuộc cung phần
tư nào của đường tròn lượng giác?

b, Tính sin và cos?


HD: ta đã có tổng S =

sin

sin   cos ,

cos
ta còn phải tính tích P = sin  .cos
Vậy muốn tính

và

rồi áp dụng định lý Vi-ét. Lúc đó
là nghiệm của phương trình

2

sin 

và

cos

x  Sx  P  0.


Bài 4: Cho cos  sin   0,2.

3

3

Tính giá trị của biểu thức cos   sin .
HƯỚNG DẪN:Biến đổi hằng đẳng
thức a3 – b3 và tính sin.cos bằng
cách bình phương cos  - sin .


ÁP DỤNG:
Cho sin  + cos  = m
a, Tính sin  và cos  , Nếu m= 1,4
b, Tính giá trị biểu thức sin3  + cos3  theo m