Bài giảng bài diện tích hình tròn, hình quạt tròn hình học 9 (6)

BÀI 10 Tiết 53


KIỂM TRA MIỆNG
1/ Viết công thức tính chu vi đường tròn (O;R)

C  2..R  .d
2/ Viết công thức tính độ dài cung n0 của đường tròn (O;R)

.R.n

180

3/ Áp dụng:
Tính độ dài cung 600 của đường tròn bán kính 5cm

.R.n 3,14.5.60


 5, 23 cm
180
180


R

O

Khi bán kính tăng
gấp đôi thì diện

tích hình tròn có
tăng gấp đôi hay
không?

2R

O


Hình nµy cã
tªn gäi lµ gì?
vµ cã diÖn tÝch
bao nhiªu?

R

O


Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
1. Công thức tính diện tích
hình tròn.

Ví dụ:
Tính diện tích hình tròn bán kính 3cm.

Giải

S   R2 ta có:
S   .32  9  9.3,14

Áp dụng công thức

R
O

 28, 26(cm2 )
Vậy diện tích hình tròn bán kính 3cm
là 28,26 cm2

Hình tròn bán kính R có diện tích:

S   R2


Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN

1. Công thức tính diện tích
hình tròn.

Bài tập 77:
Tính diện tích hình tròn nội tiếp một
hình vuông cạnh 4cm.
Giải

R

A

O

4 cm

B

d
O

S   R2
Nếu d là đường kính hình tròn
(d = 2R) thì:
Ta có:

S

 .d 2
4

D
C
Hình tròn tâm O nội tiếp trong hình
vuông ABCD => d = AB = 4cm
Diện tích hình tròn là:
d2
42
S  .
  .  4 (cm2 )
4
4

Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN

1. Công thức tính diện tích
hình tròn.

S   R2

R
O

Nếu C là chu vi đường tròn bán
kính R thì
ta có:

C2
S
4


Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
Bài tập 81asgk/99

1. Công thức tính diện tích Diện tích hình tròn sẽ thay đổi thế nào nếu:
a/ Bán kính tăng gấp đôi?
hình tròn.

S R

R

2

2R

R

O

O

O

Nếu C là chu vi đường tròn bán
kính R thì

-Diện tích của hình tròn tâm O bán kính R

C2
S
4

-Diện tích của hình tròn tâm O bán kính 2R

ta có:

S1   R 2
S2   (2 R) 2  4. R 2  4.S1
-Vậy bán kính tăng gấp đôi thì diện
tích hình tròn sẽ tăng lên gấp 4 lần.

Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN

A

- Hình quạt tròn: là một phần hình
tròn giới hạn bởi một cung tròn và hai
bán kính đi qua hai mút của cung đó.

nº
R
O

Cho hình vẽ :
2 bán kính
.

.

B
Cung tròn

.

Phần hình tô màu nào là hình
quạt tròn?

Hình quạt tròn
OABHình

tâmquạt
O, bán
kính R,tròn
cung n0


Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN

2. Cách tính diện tích hình
quạt tròn.

các chỗ trống (…) trong dãy lập

luận sau:

A
R

?. Hãy điền biểu thức thích hợp vào

nº

Hình tròn bán kính R (ứng với
cung 3600)có diện tích là … R2

O
B
Hình quạt tròn tâm O, bán kính R,
cung nº có diện tích:

 R2n
lR
hay S 
S
2
360
(l là độ dài cung nº của hình quạt tròn)

Vậy hình quạt tròn bán kính R,
2

R
0
cung 1 có diện tích là …
360
Hình quạt tròn bán kính R, cung n0

R n
có diện tích S = …
360
2

Có: S

 R2 n

 Rn R

R



  l.
360
180 2
2

(l là độ dài cung nº của hình quạt tròn)


Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN

2. Cách tính diện tích hình
quạt tròn.
A
R

nº

Bài tập79sgk/98
Tính diện tích một hình quạt tròn có bán
0
kính 6 cm, số đo cung là 36 .
Giải:
Diện tích hình quạt có bán kính R = 6cm
và số đo cung 360 là:

O
B
Hình quạt tròn tâm O, bán kính R,
cung nº có diện tích:

 R2n
lR
hay S 
S
2
360
(l là độ dài cung nº của hình quạt

tròn)

S 

 .62.36 18
360



5

(cm2 )


TỔNG KẾT



III. HƯỚNG DẪN HỌC SINH HỌC TẬP

- Nắm vững công thức tính diện tích hình tròn,hình

quạt tròn
- Vận dụng công thức làm các bài tập:

+ 78, 79, 81, 82 SGK/68
+Bài tập làm thêm:

1500

Cho hình vẽ,tính diện tích của phần giấy làm quạt?
10cm 20cm

- Nghiên cứu trước bài 83, 85, 86 SGK/99;100
để tiết sau luyện tập


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Bài tập làm thêm:

1500

Cho hình vẽ,tính diện tích của
phần giấy làm quạt?
10cm 20cm

Hướng dẫn

-Diện tích hình quạt có bán kính R = 30cm, cung 1500 là:

 R2n
S1 

360
-Diện tích hình quạt có bán kính R = 10cm, cung 1500 là:

 R2n
S2 
360
-Diện tích phần giấy của chiếc quạt là:

S  S1  S 2


Bài tập78sgk/98
Chân một đống cát đổ trên một nền phẳng nằm ngang là một hình tròn có
chu vi 12 m.Hỏi chân đống cát đó chiếm một diện tích là bao nhiêu mét vuông?

Giải
-Ta biết chân đống cát đó là một hình tròn.
-Biết được chu vi của chân đống cát : C = 12 m.
-Do đó muốn biết chân của đống cát đó chiếm một diện tích bao nhiêu
Thì ta sử dụng công thức:
c2

s

4


Bài 80 SGK :Một vườn cỏ hỡnh chữ nhật ABCD có AB=40 m; AD=30
m.
Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc vườn A; B. Có hai cách buộc :

*Mỗi dây thừng dài 20 m
*Một dây thừng dài 30 m và dây thừng kia dài 10 m
Hỏi với cách buộc nào thỡ diện tích cỏ mà cả hai con dê có thể ăn được
sẽ lớn hơn?

A

20m

20m

B

A

10m B

30m

30m

D

40m

C

30m

D

40m

C