Bài giảng bài phương trình chứa ẩn ở mẫu đại số 8 (5)

TRƯỜNG T.H.C.S Núi Đèo


Kiểm tra bài cũ
10

Không giải phương trình, hãy kiểm tra xem
x = 1 là nghiệm của phương trình nào:

a) 2x + 1 = 4x - 1
1x
1x
3
3
4)b) x +

4)=11 +
1
2x x  1 2x x  1


1. Ví dụ mở đầu.
Giải phương trình:

1
1
x
 1
x 1
x 1

1
21
 xx  2x x  4x1 4 Suy ra x  1
x 1 x 1
2

?1

Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của phương trình
hay không ? Vì sao ?

Vậy khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải
chú ý đến một yếu tố đặc biệt, đó là điều kiện xác
định của phương trình.


2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình.
- Điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều
khác 0 được gọi là điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình đó.

- Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:

2x  1
a)
1
x2

2
1
b)

 1
x 1
x2


?2 Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:
x
x4
a)

x 1 x 1

3
2x  1
b)

x
x2 x2


Nối các phương trình sau với ĐKXĐ tương ứng của chúng ?

Phương trình
2x  5
a)
3
2x  5
x3 x2
b)


2
x 1
x
6
x3
c)
2  x
x 1
x 1
3
x
d) 
1
2x x  1

ĐKXĐ

1)x  1

2)x  0;x  1
5
3)x  
2
4)x  1
5)x  0;x  1
2
6)x  ;x  0
5

Học sinh Đáp án

a-

a-3

b-

b-5

c-

c-1

d-

d-2


3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
x  2 2x  3
- Ví dụ 2: Giải phương trình:
=
x
2( x  2)

(1)
Tìm ĐKXĐ

ĐKXĐ: x ≠ 0 và x ≠ 2

2( x  2)( x  2) x(2 x  3)

Quy đồng mẫu hai vế, ta được:
=
2 x( x  2)
2 x( x  2)

Suy ra: 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3)

(1a)

Giải phương trình: (1a)  2(x2 – 4) = 2x2+3x
 2x2 – 8 = 2x2 +3x
8
 3x = – 8  x =

Quy đồng
mẫu và
khử mẫu

Giải phương trình

3

8
Ta thấy x = 3 thỏa mãn ĐKXĐ của phương trình
8
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { }
3

Kết luận

3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
- Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
+ Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình

+ Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
+ Bước 3. Giải phương trình vừa nhận được.
+ Bước 4. Kết luận. Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3,
các giá trị thoả mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của
phương trình đã cho.


CỦNG CỐ
Hãy tìm và chỉ ra những chỗ sai trong bài giải
phương trình sau đây:
x2 – 5x
x– 5

=5

Suy ra  xx22 –5x
2x=5(x
x2–5)4x  4

 xx22 – 5x
2x=5xx2–254x  4
+ 25
 x22 –10x
2x 
x2 =04x  4

2 =0x2  4x  4
 x(x2 –5)
2x

 x 2=52x(không
 x2 thỏa
4x 
4 ĐKXĐ)
mãn
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = Ø


§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiếp theo)

4. Áp dụng.
- Ví dụ 3: Giải phương trình:

x
x
2x
+
=
2(x-3)
2x + 2
(x + 1)(x - 3)

?3 Giải mỗi phương trình sau:
x
x4
a)


x 1 x 1

x2
x2
b)

x
x2 x2


Tiết 48:

§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiếp theo)

Bài tập.
Bài 27/tr22 - SGK: Giải các phương trình:
2x  5
a)
3
x5

x2  6
3
b)
x
x
2

(x 2  2x)  (3x  6)

c)
0
x 3

5
d)
 2x  1
3x  2


HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
- Học thuộc các bước giải phương trình chứa ẩn ở
mẫu.
- Thực hành giải phương trình qua bài tập 28,
30/tr22; 23 sgk
- Xem trước các bài tập còn lại để tiết sau luyện tập.