Bài giảng bài phương trình chứa ẩn ở mẫu đại số 8 (7)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MỎ CÀY BẮC
TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH

MÔN: TOÁN 8
GIÁO VIÊN: NGUYỄN

THỊ THỦY



KIỂM TRA BÀI CŨ
Giải các phương trình sau:

x
x4
a/

x 1
x 1

3
2x  1
b/

x
x2 x2


BÀI GIẢI
x
x4

a/

x 1 x 1

3
2x  1
(ĐKXĐ:x  1;x  1) b /

x
x2 x2

(ĐKXĐ:x  2)

3
2x  1 x(x  2)



x2
x2
x2
2
sao trị
x=tìm
nghiệm
 x(x  1)  (x  4)(x  1) Tại
“Giá
ẩn
32 làđược
2x

 1của
 xpt
có
2xlà
x(x  1)
(x  4)(x  1)


(x  1)(x  1) (x  1)(x  1)

của
câu 
a của
mà
không
là4trình
2phương
nghiệm
đã
x

4x


0
 x  x  x  x  4x  4nghiệm của pt câu b
cho hay không?”2
2

2

 x  x  x  x  4x  4
 2x  4

 (x  2)  0

Vậy tập nghiệm của phương
trình đã cho là S = 2

Vậy tập nghiệm của phương
trình đã cho là S =

2

2

 x  2 (Thỏa mãn ĐKXĐ)

 x2 0
 x  2(KhôngThỏa ĐKXĐ)


Giới thiệu bài

Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
* Cáchtagiải
phương
chứanào?
ẩn ở mẫu:
thực

hiện trình
như thế
Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi
khử mẫu
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được
Bước 4: (Kết luận) Các giá trị của ẩn thỏa mãn ĐKXĐ chính
là nghiệm của phương trình.
Để giải phương trình chứa ẩn ở
mẫu thành thạo hơn ta đi vào tiết

học hôm nay?


Bài 5

1. Ví dụ mở đầu
2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

* Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được

Bước 4: (Kết luận) Các giá trị của ẩn thỏa mãn ĐKXĐ chính là nghiệm
của phương trình.
4. Áp dụng :

Ví dụ 1: Giải phương trình

x
x
2x


2(x  3) 2x+2 (x+1)(x  3)


Bài 5

1. Ví dụ mở đầu

2. Tìm điều kiện xác định
của một phương trình

Bài giải

x
x
2x


2(x  3) 2x+2 (x+1)(x  3)
(ĐKXĐ: x ≠ - 1 và x ≠ 3)

Khi giải phương trình x
x
2x




chứa
ẩn
ở
mẫu
thì
có
2(x  3) 2(x+1) (x+1)(x  3)
3. Giải phương trình chứa
liên quan đến kiến thức
 x( x  1)  x( x  3)  2.2 x
ẩn ở mẫu
Còn goị là nghiệm
nào?
4. Áp dụng:
 x( x  1)  x( xngoại
 3) lai
 4x  0

Ví dụ 1: Giải phương trình

 x( x  1  x  3  4)  0
 x(2 x  6)  0

x
x
2x



2(x  3) 2x+2 (x+1)(x  3)   x  0 ( thỏa mãn ĐKXĐ)
2 x  6  0  x = 33(không thỏa ĐKXĐ)

Vậy phương trình có tập nghiệm

S  0


Bài 5

1. Ví dụ mở đầu

2. Tìm điều kiện xác định
của một phương trình
3. Giải phương trình chứa
ẩn ở mẫu

?3 Giải các phương trình trong ?2

x
x4
a/

x 1
x 1
3
2x  1
b/

x

x2 x2

4. Áp dụng:

Ví dụ: Giải phương trình:

x
x
2x


2(x  3) 2x+2 (x+1)(x  3)

“Đố
bài tập
?3 tra
ta đã
“Đã các
giảiem
ở phần
kiểm
bàigiải
chưa?”
cũ”


Bài 5

1. Ví dụ mở đầu

Ví dụ 2. Giải các phương trình sau:

2. Tìm điều kiện xác định
của một phương trình

x 3 x 2
a/

2
x 1
x
2
x  3 x  2x  3
b/

0
2
x 1
x 1

3. Giải phương trình chứa
ẩn ở mẫu
4. Áp dụng:
Ví dụ 1: Giải phương trình

x
x
2x



2(x  3) 2x+2 (x+1)(x  3)


Bài 5

Bài giải

1. Ví dụ mở đầu

2. Tìm điều kiện xác định
của một phương trình
3. Giải phương trình chứa
ẩn ở mẫu
4. Áp dụng:

x 3 x 2
a/

2
x 1
x
(ĐKXĐ: x  1; x  0)
x(x  3) (x  2)(x  1) 2x(x  1)



x(x  1)
x(x  1)
x(x  1)

Ví dụ 1: Giải phương trinh
 x 2  3x  x 2  x  2x  2  2x 2  2x
Ví dụ 2: Giải các phương trình
2
2

2x

2x

2

2x
 2x
sau:
 0x  2 (Vô lí)
x 3 x 2

a/

x 1



x

2

x  3 x 2  2x  3
b/


0
2
x 1
x 1

Vậy phương trình có tập nghiệm
là
S


Bài 5

1. Ví dụ mở đầu

2. Tìm điều kiện xác định
của một phương trình
3. Giải phương trình chứa
ẩn ở mẫu
4. Áp dụng:
Ví dụ 1: Giải phương trình
Ví dụ 2. Giải các phương trình
sau:

x 3 x 2
a/

2
x 1
x

2
x  3 x  2x  3
b/

0
2
x 1
x 1

Bài giải

x  3 x 2  2x  3
b/

0
2
x 1
x 1
(ĐKXĐ: x  1; x  1)
(x  3)(x  1) x 2  2x  3


0
2
2
x 1
x 1
 (x  3)(x  1)  (x 2  2x  3)  0
 x 2  x  3x  3  x 2  2x  3  0
 0x  0 (luôn đúng)

Vậy phương trình có tập
nghiệm là S  \ 1;1


Bài 5

BÀI TẬP 29/22 SGK
- Bạn Sơn giải phương trình

x2  5x
5
x5

(1)

như sau:

(1)  x 2  5 x  5( x  5)
 x  5 x  5 x  25
2

 x 2  10 x  25  0
 (x-5) 2  0
 x5

- Bạn Hà cho rằng Sơn giải sai vì đã nhân hai vế với biểu thức x- 5
có chứa ẩn. Hà giải bằng cách rút gọn vế trái như sau:

x( x  5)

(1) 
5
x 5

 x 5
Hãy cho biết ý kiến của em về hai lời giải trên?


Bài 5
Bài tập 29/22 SGK
-

Bạn Sơn giải phương trình
ĐKXĐ : x  5;

x2  5x
5
x5

(1)

như sau:

 x 2  5 x  5( x  5)
(1) 

 x 2 “Qua
5 x  5bài
x tập
25

29 em có lưu ý gì
 x2 
10 x
 25
0
khi
giải
phương
trình chứa ẩn
2
 (x-5)
0
ở mẫu”
 x  5(không

thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy phương trình (1) vô nghiệm
- Bạn Hà cho rằng Sơn giải sai vỡ đó nhõn hai vế cho biểu thức x- 5
cú chứa ẩn. Hà giải bằng cỏch rỳt gọn vế trỏi như sau:
ĐKXĐ : x  5;

(1) 



x( x  5)
5
x 5

x  5 (không thoả mãn ĐKXĐ)

Vậy phương trình (1) vô nghiệm


2
3

1
4

5


Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta thực

hiện mấy bước:
1 Bước

A

2 Bước

B
Hết giờ

3 Bước

C

4 Bước

D
Đáp án:

D
Đáp án


Chúc mừng! Bạn
đã mang về cho
đội
10 điểm!


Chúc mừng bạn đã
mang về cho đội
mình 10 điểm


ĐKXĐ của phương trình

x khác -1

B

x khác 1 và x khác -1

C

x khác 1 hoặc x khác -1

D
Đáp án:

là:

x khác 1

A

Hết giờ

5x
6
1 
2x  2
x 1

B
Đáp án


Số -2 là nghiệm của phương trình nào sau đây
A

Hết giờ

2x + 6 = 0

x x

B

6
 x4
1 x

C

5x
6
1  
2
x 4
x2

D
Đáp án:

C
Đáp án


Bài 5

1. Ví dụ mở đầu

Nội dung chính của bài phương
2. Tìm điều kiện xác định

củachứa
một ẩn
phương
trình
ở mẫutrình
là gì?

3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
4. Áp dụng :
Trọng tâm của bài phương trình
chứa ẩn ở mẫu là gì?


Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu


Nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu,
phương trình tích, phương trình bậc nhất một ẩn, phương
trình đưa được về dạng phương trình bậc nhất một ẩn,
phương trình đưa được về dạng phương trình tích.

- Làm bài tập về nhà: Làm BT 28 (a,b), BT30 giải
tương tự như các bài tập đã giải, riêng bài 30/a ta cần
đổi dấu ở mẫu của phân thức thứ hai trong phương
trình rồi xác định mẫu thức chung.
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập.