Bài giảng bài phương trình chứa ẩn ở mẫu đại số 8 (9)

Chào mừng quý thầy cô
và các em học sinh
GV: Trần Đăng Khoa

Trường THCS Lương Định Của


ĐẠI SỐ 8

Tiết: 48


KIỂM TRA BÀI CŨ

1/ ĐKXĐ của phương trình chứa ẩn ở mẫu là gì?
2/ Tìm ĐKXĐ của phương trình:
x
x
2x


2  x  3 2 x  2  x  3 x  1


Tiết 48

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tt)

4. Áp dụng:
Ví dụ: Giải phương trình

Bước 1: Tìm ĐKXĐ

x
x
2x


2  x  3 2 x  2  x  3 x  1
Giải
ĐKXĐ: x ≠ - 3; x ≠ 1
Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu:

Bước 2: Quy đồng
mẫu, khử mẫu

x  x  1  x( x  3)
4x

2  x  3 x  1
2  x  3 x  1
Suy ra: x  x 1  x  x  3  4x

 x 2  x  x 2  3x  4 x
 2 x2  2 x  0

Bước 3: Giải phương
trình nhận được

 2x  x 1  0
 x = 0 hoặc x – 1 = 0

 x = 0 (thỏa ĐKXĐ)
 x – 1 = 0  x = 1 (loại vì không thỏa ĐKXĐ)

Bước 4: Kết luận

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 0 }


Tiết 48

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tt)

5. Luyện tập:

Bài 28a/22 (sgk): Giải phương trình 2 x  1  1  1
x 1
x 1
Giải
Bước 1: Tìm ĐKXĐ

ĐKXĐ: x ≠ 1

Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu:
Bước 2: Quy đồng
mẫu, khử mẫu

(2 x  1)  ( x  1)
1

x 1

x 1
Suy ra: (2 x  1)  ( x  1)  1

Bước 3: Giải phương
trình nhận được
Bước 4: Kết luận

 3x  2  1
 3x  3
 x 1

(loại vì không thỏa ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 


Tiết 48

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tt)

5. Luyện tập:
Bài 28b/22 (sgk): Giải phương trình

5x
6
1  
2x  2
x 1

Giải

Bước 1: Tìm ĐKXĐ

ĐKXĐ: x ≠ -1

Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu:
Bước 2: Quy đồng
mẫu, khử mẫu

2  x  1
5x
12


2  x  1 2  x  1
2  x  1
Suy ra: 5x  2  x  1  12

Bước 3: Giải phương
trình nhận được
Bước 4: Kết luận

 7 x  2  12
 7 x  14
 x  2 (thỏa ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { - 2 }


Tiết 48

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tt)

5. Luyện tập:

Bài 28d: Giải phương trình x  3  x  2  2
x 1
x
Giải
Bước 1: Tìm ĐKXĐ
ĐKXĐ: x ≠ 0 và x ≠ - 1
Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu:

Bước 2: Quy đồng
mẫu, khử mẫu

x  x  3  ( x  2)( x  1) 2 x  x  1

x  x  1
x  x  1
Suy ra
x  x  3   x  2 x  1  2x  x  1

Bước 3: Giải phương
trình nhận được

 x 2  3x  x 2  x  2 x  2  2 x 2  2 x  0

Bước 4: Kết luận

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = 

 0x  2 (phương trình vô nghiệm)


TRÒ CHƠI HỌC TẬP

ĐI TÌM KHO BÁU
+ Mỗi tổ là một hải đội, vượt đại dương để đi tìm kho báu.
+ Quãng đường đến kho báu phải qua 4 trạm. Để vượt qua
mỗi trạm, các đội phải giải câu hỏi tương ứng ở trạm đó: đội giải
đúng và nhanh nhất được 4 điểm, các đội giải đúng nhưng chậm
hơn sẽ lần lượt đạt 3 điểm, 2 điểm và 1 điểm; đội giải sai thì phải
dừng cuộc chơi ở trạm đó.
+ Nếu có nhiều đội cùng vượt qua trạm 4 thì đội nào nhiều
điểm hơn sẽ đạt kho báu.


4

3

1
2


Hướng dẫn học ở nhà:
- Nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
- Làm bài tập 30 trang 23 (sgk).
Bài 30c: Giải phương trình
x  1 x 1
4


 2
x 1 x  1 x 1


Xin cảm ơn các Thầy Cô và
các em học sinh.


Trạm 1

Bài toán: Giải phương trình
3
2x 1

x
x2 x2
Sắp xếp các phần sau theo thứ tự hợp lý để
được lời giải bài toán trên.

  x  2  0
2

A

 x = 2 (loại vì không thỏa ĐKXĐ)

B

Vậy phương trình vô nghiệm.

C

 3  2 x 1  x2  2x
 x2  4 x  4  0

D

3
2x 1 x  x  2


x2 x2
x2

E

 3  2 x 1  x  x  2
ĐKXĐ: x ≠ 2


Trạm 1

Bài toán: Giải phương trình
3
2x 1

x
x2 x2
Sắp xếp các phần sau theo thứ tự hợp lý để

được lời giải bài toán trên.

  x  2  0
2

A

 x = 2 (loại vì không thỏa ĐKXĐ)

B

Vậy phương trình vô nghiệm.

C

 3  2 x 1  x2  2x
 x2  4 x  4  0

D

3
2x 1 x  x  2


x2 x2
x2

E

 3  2 x 1  x  x  2

ĐKXĐ: x ≠ 2


Trạm 2

Bài toán: Giải phương trình
1
x 3
3
x2
2 x
Điền vào phần còn thiếu để hoàn thành lời giải
bài toán trên.
ĐKXĐ:

x≠2
Quy đồng mẫu hai vế:
1  3  x  2    x  3

x2
x2
Suy ra
1  3 x  2    x  3

 1  3x  6   x  3
 4x  8  0

x2

(loại vì không thỏa ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = 


Trạm 3

Giải phương trình

x
x4

x 1 x 1

Giải

Bước 1: Tìm ĐKXĐ

ĐKXĐ: x ≠ 1 và x ≠ - 1
Quy đồng mẫu hai vế:

Bước 2: Quy đồng,
khử mẫu

x  x  1
x  4  x  1


x

1

x

1
    x  1 x  1
Suy ra

x  x  1   x  4 x 1

Bước 3: Giải phương
trình nhận được

 x2  x  x2  4x  x  4
 2x  4

x2
Bước 4: Kết luận

(thỏa ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = { 2 }


Trạm 4

Bài toán: Giải phương trình

x2  5x
5
x 5
Tìm chỗ sai trong lời giải sau:

x2  5x
5
x 5
 x2  5x  5  x  5

 x 2  10 x  25  0

  x  5  0
 x 5
2

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 5 }


Trạm 4

Bài toán: Giải phương trình

x2  5x
5
x 5
Tìm chỗ sai trong lời giải sau:

ĐKXĐ: x ≠ 5

x2  5x
5
x 5
 x2  5x  5  x  5

 x 2  10 x  25  0

  x  5  0
 x  5 (loại vì không thỏa ĐKXĐ)
2

Vậy phương trình vô nghiệm.