Bài giảng bài phương trình chứa ẩn ở mẫu đại số 8b

ĐẠI SỐ LỚP 8
TUẦN 22 – TIẾT 47

PHƯƠNG TRÌNH
CHỨA ẨN Ở MẪU
GV: LÊ MINH HƯƠNG GIANG


KIỂM TRA BÀI CŨ
1)a)Định nghĩa hai phương trình tương
đương ?
b) Giá trị x = 1 có là nghiệm của phương

1
1
trìnhx +
không ? Vì sao?
= 1+
x-1
x-1
2) Giải phương trình :

x +1 = x  x+1
3


1
1
x+
= 1+
x-1

x-1

1
1
x+
= 1+
x-1
x-1


x3 + 1 = x x + 1


x + 1 x
x + 1 x



2)

x + 1 x2 - x + 1 - x x + 1 = 0



2

- x + 1- x = 0

2

- 2x + 1 = 0



x + 1 x- 1 = 0
2

hocc x- 1 = 0
x + 1 = 0 hoaở
hocc x = 1
x = -1 hoaở
Vy
tpnghieọ
nghim
caa phng
ó ủa
cho
l: laứ:
Vaọ
y taọ
p
m cuỷ
phửụngtrỡnh
trỡnh
ừcho

S= -1;1


Tiết 47:

phương trình chứa ẩn ở mẫu
(TIẾT 1)

Tiết 1: Tìm hiểu cách giải phương trình (mục
1; 2; 3)
Tiết 2 : 4. Áp dụng + Luyện tập
Cách giải phương trình này như thế nào?


1. Ví dụ mở đầu:

Không xác
định

1
1
Giải phương trình: x 
 1
x 1
x 1

Không xác
định

Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế:
Ta biến đổi như thế nào

1
1

x

1
x 1 x 1

Bằng phương
pháp quen thuộc

Thu gọn vế trái, ta được x = 1
?1* Giá
trị x = là
1 có
phải
nghiệm
phương
x =1không
nghiệm
của
phươngcủa
trình
vì tại xtrình
=1
Trảlà
lời
1đã cho và phương trình x=1
Vậy
phương
trình
giá
trị

phân
thức
định.tập nghiệm.
không?
Vì
sao?
Không tương đương vìkhông
không xác
có cùng
x  1 đương không?
Có tương

1
1

0
x 1 x 1


2. Tìm điều kiện xác định của phương trình:

Các em cần hiểu
ĐKXĐ của phương trình là điều
kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong
phương trình đều khác 0.


Ví dụ 1 : Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình
sau :
2x 1

a)
1
x2

2
1
b)
 1
x 1
x2

Giải

a) Vì x – 2 = 0 <=> x = 2 nên ĐKXĐ của phương trình

là x ≠ 2
b) Ta thấy x – 1 ≠ 0 khi x ≠ 1 và x + 2 ≠ 0 khi x ≠ - 2
Vậy ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 1 và x ≠ -2


?2. Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình
sau:
x
x4
a)

x 1 x  1

Giải

3
2x 1
b)

x
x2 x2

a) ĐKXĐ của phương trình là x – 1 ≠ 0 <=> x ≠ 1
x + 1 ≠ 0 <=> x ≠ - 1
< => x ≠ ±1

b) ĐKXĐ của phương trình là x – 2 ≠ 0 < => x ≠ 2 .


3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:

x2
2x  3

(1)
x
2( x  2)

Ví dụ 2 : Giải phương trình
Phương pháp giải:
- ĐKXĐ của phương trình là : x ≠ 0 và x ≠ 2
- Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình :
2( x  2)( x  2) x(2 x  3)
(1) 


2 x( x  2)
2 x( x  2)

=> 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) ( 1a )
<=> 2(x2 - 4) = 2x2 + 3x
<=> 2x2 - 8 = 2x2 + 3x
<=> - 8 = 2x2 + 3x – 2x2
ở <=>
bước3x
này
ta
dùng
kí
hiệu
suy
=-8 8
ra (=>)
kí hiệu
<=>
x =không dùng
( thỏa
mãn ĐKXĐ)
3 (<=>)
8
tương đương

Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S = { 3 }


3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức :

* Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình.
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình
rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4(Kết luận): Trong các giá trị của ẩn tìm được
ở bước 3, các giái trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là các
nghiệm của phương trình đã cho.


Bài 27 Tr22 - SGK (Hoạt động nhóm)

Thời gian 5 phút

Giải phương trình sau:

2x  5
a,
3
x5


ĐÁP ÁN
- ĐKXĐ :

x  5

2 x  5 3x  5
2x  5


 3
x5
x5
x5

 2 x  5  3x  15

 2 x  3x  15  5
 x  20 TMĐMĐK
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {-20}


ĐKXĐ CỦA
PHƯƠNG
LÀ ĐIỀU
KIỆN
CỦA
ẨN ĐỂ
So với
phươngTRÌNH
trình không
chứa ẩn
ở mẫu
ta cần
Ta cần thêm bước1 và bước 4 .
thêm
những
bước nào?
TẤT CẢ CÁC MẪU
CỦA

PHƯƠNG
TRÌNH KHÁC 0


 DẶN DÒ VỀ NHÀ :
-Học thuộc :+Điều kiện xác định của
phương trình là gì ?
+ Các bước giải phương trình
chứa ẩn ở mẫu.
-Làm lại các bài tập đã giải , sau đó làm các
bài tập 27c,d ; 29 trang 22 Sgk.
- Đọc và suy nghĩ trước mục 4(Áp dụng)
còn lại của bài học hôm nay.


Gợi ý hướng dẫn bài tập về nhà :
(x + mẫu
2x) - (3x + 6) = 0
 Bài 27c) Khử
Rồi biến đổi ( Chú ý không nên rút
gọn vế trái bằng cách bỏ dấu ngoặc,
có 1 nghiệm loại )
2

 Bài 27d)Khử mẫu sau đó đưa về
phương trình tích bằng phương pháp
tách hạng tử.