Bài giảng bài giải toán bằng cách lập phương trình (tiếp theo) đại số 8 (3)

KIỂM TRA BÀI CŨ
3000 2650
Giải phương trình :

5
ĐKXĐ : x  0 ; x  6
x
x6
3000  x  6  2650x  5x  x  6
2
 x  64 x  3600  0

  b  ac   32   1.  3600   4624
/

/2

2

 /  4628  68
32  68
32  68
x1 
 100 ; x2 
 36
1
1
x1  100
Vậy phương trình có hai nghiệm :
x2  36

Tìm hai số u và v biết :
u – v = 5 và uv = 24

Đặt t = – v


GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

GIẢI BÀI
TOÁN BẰNG
CÁCH LẬP
PHƯƠNG
TRÌNH

LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Chọn ẩn số và đặt điều kiện
thích hợp cho ẩn số

Biểu diễn các đại lượng chưa
Biết theo ẩn số và các đại lượng
đã biết
Lập phương trình biểu thị mối
quan hệ giữa các đại lượng

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
NHẬN ĐỊNH KẾT QUẢ
VÀ TRẢ LỜI

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP
PHƯƠNG TRÌNH

Ví dụ : Một xưởng may phải may xong 3000
áo trong một thời gian quy định. Để hoàn
thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã
may được nhiều hơn 6 áo so với số áo phải
may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế 5
ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may
được 2650 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày
xưởng phải may xong bao nhiêu áo ?


Tổng số
ngày

Tổng
số áo

Số áo
trong 1
ngày

x

Kế
hoạch

3000

x

3000

Thực

2650
x

2650 x + 6

tế


Gọi x là số áo may trong 1 ngày theo kế hoạch
(x là số nguyên dương)

3000
Thời gian quy định may xong 3000 áo là
x
Số áo thực tế may được trong 1 ngày là x + 6

2650
Thời gian may xong 2650 áo là
x6
Theo đề bài ta có phương trình :
Giải phương trình trên

3000 2650


5
x
x6

x  64 x  3600  0
2

Giải ra ta được : x1 = 100 (nhận) ;
x2 = – 36 (loại)
Trả lời : Theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng may xong 100 áo.


?

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn
chiều dài 4 m và diện tích bằng 320 m2. Tính
chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.

Cách 1 :

Gọi x (m) là chiều rộng hình chữ nhật (x > 0)

Chiều dài là x + 4 (m)
Diện tích hình chữ nhật là 320 m2, ta có phương trình :
x(x + 4) = 320

 x  4 x  320  0
2

Giải phương trình ta được x1 = 16 (nhận)

x2 = – 20 (loại)
Vậy chiều rộng là 16 m, chiều dài là 16 + 4 = 20 m


?

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn
chiều dài 4 m và diện tích bằng 320 m2. Tính
chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.

Cách 2 :

Gọi x (m) là chiều dài, y(m) là chiều
rộng (x > 0 , y > 0)

Theo đề bài ta có hệ phương trình :
 x  y  4

 x. y  320

1
 2


Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn
chiều dài 4 m và diện tích bằng 320 m2. Tính
chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
Cách 3 :
 x  y  4 1
Sau khi có hệ: 

?

 x. y  320

Đặt t = – y

 2

x  t  4

 xt  320

Nên x và t là nghiệm của phương trình :

X  4 X  320  0 (2)
2

Giải phương trình (2) ta được : X1 = 20 , X2 = – 16


Bài tập số 45 SGK trang 59
Tích của hai số tự nhiên liên
tiếp lớn hơn tổng của chúng
là 109. Tìm hai số đó


1) Xem lại nội dung phương
pháp giải bài toán bằng cách lập
phương trình
2) Bài tập về nhà 41, 42, 43

trang 58 SGK