bài giảng đại số 8 chương 3 bài 7 giải toán bằng cách lập phương trình (tiếp theo)

BÀI GIẢNG TOÁN 8 – ĐẠI SỐ
Chương 3 - Bài 7:
GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH
LẬP PHƯƠNG TRÌNH
(tiếp theo)
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm
nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không,rồi kết luận.
Bước 1: Lập phương trình:
+ Chọn ẩn số và cách đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1 : Hãy nêu tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
* Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình là:
 
 
 
2
35x + 45 x - = 90
5
s 90 -s 2
- =
35 45 5
Câu 2 : Giải phương trình :
a,
b,
x x + 60
- = 9
90 120
c,

TIẾT 51: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( Tiết 2 )
Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi
Nam Định với vận tốc 35 km / h . Sau đó
24 phút , trên cùng tuyến đường đó một
ô tô đi từ Nam Định về Hà Nội với vận
tốc 45 km / h . Biết quãng đường Hà Nội
- Nam Định là 90 km . Hỏi sau bao lâu ,
kể từ khi xe máy khởi hành , hai xe gặp
nhau ?
I. Ví dụ:
Hà Nội Nam Định
35km/h
45km/h
90 km
.
TIẾT 51: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( Tiết 2 )
I. Ví dụ:
Hà Nội Nam Định
35km/h
45km/h
90 km
Các dạng
chuyển động
v
(km/h)
t ( h) S ( km )
Xe máy
Ôtô
35
45

x
35 x
 
 
 
2
45 x -
5
Đổi: 24’

= h
2
5
2
x -
5
Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành
đến lúc hai xe gặp nhau là x ( h)
Điều kiện:
2
x >
5
Quãng đường xe máy đi là: 35x ( km )
Vì ôtô xuất phát sau xe máy 24 phút
( tức nên ôtô đi trong thời gian là
x - (h)
2
5
2
5

Đến lúc hai xe gặp nhau, tổng quãng
đường chúng đi được đúng bằng quãng
đường Nam Định-Hà Nội, nên ta có
phương trình:
 
 
 
2
35x + 45 x - = 90
5
 
 
 
2
45 x -
5
Quãng đường ôtô đi là: ( km)
.
TIẾT 51: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( Tiết 2 )
I. Ví dụ:
Hà Nội Nam Định
35km/h
45km/h
90 km
Các dạng
chuyển động
v
(km/h)
t ( h) S ( km )
Xe máy

Ôtô
35
45
x
35 x
 
 
 
2
45 x -
5
Đổi: 24’

= h
2
5
2
x -
5
Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành
đến lúc hai xe gặp nhau là x ( h)
Điều kiện:
2
x >
5
Quãng đường xe máy đi là: 35x ( km )
Vì ôtô xuất phát sau xe máy 24 phút
( tức nên ôtô đi trong thời gian là
x - (h)
2

5
2
5
Đến lúc hai xe gặp nhau, tổng quãng
đường chúng đi được đúng bằng quãng
đường Nam Định-Hà Nội, nên ta có
phương trình:
 
 
 
2
35x + 45 x - = 90
5
 
 
 
2
45 x -
5
Quãng đường ôtô đi là: ( km)
.
I. Ví dụ:
Giải phương trình
 
 
 
2
35x + 45 x - = 90
5
⇔

108 27
x = =
80 20
⇔
35x + 45x -18 = 90
⇔
80x = 108
Đối chiếu điều kiện thoả mãn .
27
x =
20
Vậy thời gian hai xe gặp nhau là giờ,
tức 1 giờ 21 phút kể từ lúc xe máy khởi hành
27
20
TIẾT 51: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( Tiết 2 )
Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành
đến lúc hai xe gặp nhau là x ( h)
Điều kiện:
2
x >
5
Quãng đường xe máy đi là: 35x ( km )
Vì ôtô xuất phất sau xe máy 24 phút
( tức nên ôtô đi trong thời gian là
x - (h)
2
5
2
5

Đến lúc hai xe gặp nhau, tổng quãng
đường chúng đi được đúng bằng quãng
đường Nam Định-Hà Nội, nên ta có
phương trình:
 
 
 
2
35x + 45 x - = 90
5
 
 
 
2
45 x -
5
Quãng đường ôtô đi là: ( km)
Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi
Nam Định với vận tốc 35 km / h . Sau đó
24 phút , trên cùng tuyến đường đó một
ô tô đi từ Nam Định về Hà Nội với vận
tốc 45 km / h . Biết quãng đường Hà Nội
- Nam Định là 90 km . Hỏi sau bao lâu ,
kể từ khi xe máy khởi hành , hai xe gặp
nhau ?
I. Ví dụ:
? 4
TIẾT 51: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( Tiết 2 )
Hà Nội Nam Định
35km/h

45km/h
90 km
Đổi: 24’

= h
2
5
.
Các dạng
chuyển
động
v (km/h) t ( h) S ( km )
Xe máy s
Ôtô
35
45
Các dạng
chuyển
động
v (km/h) t ( h) S ( km )
Xe máy
Ôtô
s35
45
s
35
90-s
45
90 - s
? 4

I. Ví dụ:
TIẾT 51: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( Tiết 2 )
Gọi quãng đường từ Hà Nội đến điểm
gặp nhau của hai xe là s
( 0 < s < 90 )
Quãng đường ôtô đi được là: 90 - s
Thời gian xe máy đi là:
s
35
Thời gian ôtô đi là:
90 -s
45
Vì ôtô xuất phát chậm hơn so với xe
máy theo bài ra ta có phương
trình:
( )h
2
5
s 90 - s 2
- =
35 45 5
Hà Nội Nam Định
35km/h
45km/h
90 km
Đổi: 24’

= h
2
5

.
I. Ví dụ:
? 5
s 90 - s 2
- =
35 45 5
Giải phương trình:
=> 9s – 7(90 – s) = 126
<=> 9s – 630 – 7 s = 126
<=> 16 s = 756
⇔
189
s =
4
⇔
756
s =
16
Thời gian xe đi là:
189 1 27
s : 35 = . = (h)
4 35 20
Thoả mãn điều kiện
TIẾT 51: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( Tiết 2 )
? 4
Gọi quãng đường từ Hà Nội đến điểm
gặp nhau của hai xe là s
( 0 < s < 90 )
Quãng đường ôtô đi dược là: 90 - s
Thời gian xe máy đi là:

s
35
Thời gian ôtô đi là:
90 -s
45
Vì ôtô xuất phát chậm hơn so với xe
máy theo bài ra ta có phương
trình:
( )h
2
5
s 90 - s 2
- =
35 45 5
Cách 1: Giải phương trình:
 
 
 
2
35x + 45 x- = 90
5
⇔
108 27
x = =
80 20
⇔
35x + 45x -18 = 90
⇔
80x = 108
Đối chiếu điều kiện thoả mãn .

27
x =
20
Vậy thời gian hai xe gặp nhau là
giờ, tức 1 giờ 21 phút kể từ lúc xe
máy khởi hành
27
20
I. Ví dụ:
TIẾT 51: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( Tiết 2 )
s 90 - s 2
- =
35 45 5
Cách 2: Giải phương trình:
<9> <7> <63>
=> 9s – 7(90 – s) = 126
<=> 9s – 630 – 7 s = 126
<=> 16 s = 756
⇔
189
s =
4
⇔
756
s =
16
Thời gian xe máy đi dến khi gặp ôtô là:
189 1 27
s : 35 = . = (h)
4 35 20

(Thoả mãn )
Vậy thời gian hai xe gặp nhau là
giờ, tức 1 giờ 21 phút kể từ lúc xe
máy khởi hành
27
20
TIẾT 51: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( Tiết 2 )
I. Ví dụ:
II. Bài toán:
Một phân xưởng may lập kế hoạch
may một lô hàng, theo đó mỗi ngày
phân xưởng phải may xong 90 áo.
Nhưng nhờ cải tiến kỹ thuật, phân
xưởng đã may được 120 áo mỗi ngày.
Do đó, phân xưởng không những đã
hoàn thành kế hoạch trước thời hạn 9
ngày mà còn may thêm được 60 áo.
Hỏi theo kế hoạch, phân xưởng phải
may bao nhiêu áo ?
Số áo
may một
ngày
Số ngày
may
Tổng số
áo may
Theo kế
hoạch
Đã thực
hiện

x90
120
TIẾT 51: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( Tiết 2 )
I. Ví dụ:
Số áo
may một
ngày
Số ngày
may
Tổng số
áo may
Theo kế
hoạch
Đã thực
hiện
x - 9
x90
120
90 x
120(x-9)
Gọi số ngày may theo kế hoạch là x:
đk: x > 9
Tổng số áo thực tế may được là:
120( x – 9)
Số áo may được nhiều hơn so với kế hoạch
là 60 chiếc áo nên ta có phương trình:
120(x – 9) = 90x + 60
Giải phuơng trình:
120(x – 9) = 90x + 60


4(x – 9) = 3x + 2

4x – 36 = 3x + 2

4x – 3x = 2 + 36

x = 38
(Thoả mãn điều kiện của ẩn)
Vậy kế hoạch của phân xưởng là may trong 38
ngày với tổng số 38. 90 = 3420 (áo )
II. Bài toán:
Tổng số áo làm theo kế hoạch là: 90 x
Số ngày thực hiện là: x - 9
TIẾT 51: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( Tiết 2 )
I. Ví dụ:
Số áo
may một
ngày
Số ngày
may
Tổng số
áo may
kế
hoạch
thực
hiện
90
120
x
x + 60

x
90
x + 60
120
Gọi tổng số áo may theo kế hoạch là x
ĐK: x > 60
Tổng số áo thực tế may được là:
x + 60
Số ngày may thực tế là:
x + 60
120
Do cải tiến kỹ thuật, phân xưởng hoàn
thành công việc trước 9 ngày, nên ta có
phương :
x x + 60
- = 9
90 120
Giải phương trình:
x x + 60
- = 9
90 120
<=> 4x – 3(x + 60) = 3240
<=> 4x – 3x - 180 = 3240
<=> 4x – 3x = 3240 + 180
<=> x = 3420
(Thoả mãn điều kiện của ẩn)
Vậy kế hoạch của phân xưởng là may
3420 (áo )
x
90

Số ngày may làm theo kế hoạch là:
II. Bài toán:
Giải phương trình:
120(x – 9) = 90x + 60

4(x – 9) = 3x + 2

4x – 36 = 3x + 2

4x – 3x = 2 + 36

x = 38
(Thoả mãn điều kiện của ẩn)
Vậy kế hoạch của phân xưởng là may
trong 38 ngày với tổng số 38. 90 =
3420 ( áo )
TIẾT 51: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( Tiết 2 )
I. Ví dụ:
Giải phương trình:
x x + 60
- = 9
90 120
<=> 4x – 3(x + 60) = 3240
<=> 4x – 3x - 180 = 3240
<=> 4x– 3x = 3240 + 180
<=> x = 3420
(Thoả mãn điều kiện của ẩn)
Vậy kế hoạch của phân xưởng là may
3420 ( áo )
II. Bài toán:

Cách 2Cách 1

Lưu ý :
Việc phân tích bài toán không phải khi nào cũng lập bảng .
Thông thường ta hay lập bảng với toán chuyển động , toán năng
suất , toán phần trăm , toán ba đại lượng .
Bài tập về nhà : số 37, 38, 39, 40, 41 SGK trang 30, 31