Bài giảng bài giải toán bằng cách lập phương trình (tiếp theo) đại số 8 (4)

TOÁN LỚP 8 – ĐẠI SỐ

Tiết 51 – Bài 7

Giáo viên: Lê Trúc Linh
11/27/2013


Bước 1

Lập phương trình.

Chọn ẩn số
và cách đặt
điều kiện
thích hợp
cho ẩn số.
11/27/2013

Bước 2

Bước 3

Giải phương trình.

Trả lời:

Biểu diễn
các ĐL chưa
biết theo ẩn
và các ĐL đã

biết.

Có mấy bước giải bài
toán bằng cách lập
Kiểm tra xem
phươngtrong
trình?
các nghiệm

Lập pt
biểu thị
mối quan
hệ giữa
các đại
lượng.

của pt, nghiệm
nào thỏa mãn điều
kiện của ẩn,
nghiệm nào
không, rồi kết
luận.


Trong 3 bước giải bước nào là khó nhất đối với em?

* Để lập được phương trình, ta cần khéo chọn ẩn số và tìm
sự liên quan giữa các đại lượng trong bài toán.
Lập bảng biểu diễn các đại lượng trong bài toán theo ẩn
số đã chọn là một trong những pp thường dùng giúp ta

phân tích được bài toán một cách dễ dàng, nhất là đối với
dạng toán chuyển động, toán năng suất, toán phần trăm,
toán ba đại lượng...

11/27/2013


Ví dụ: (SGK-27)Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với
vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô
xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng
đường Nam Định – Hà Nội dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe
máy khởi hành, hai xe gặp nhau?(toán chuyển động)
1 giờ
1 phút = 60
Đề cho vận tốc(km/h),quãng
1
2

24

Vậy 24 phút = ?
giờ đường(km),thời gian(phút). Vậy để
60
5
giải bài toán dễ dàng ta phải đưa về
cùng một đơn vị bằng cách đổi đơn vị
thời gian là gì?
Gọi x (h) thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe
Đềnhau.
bài yêu cầu2gì?

gặp
(x >
)
5

11/27/2013

Đề cho xe máy đã đi được 24 phút
nên điều kiện thích hợp của x sẽ là
gì?


Qng đường Hà Nội – Nam Định dài 90km
HN

t = 2/5h

A

B

ND

Vxm=35km/h

24 phút sau:
HN

t = 2/5h

A

Xe máy
Ô tô
11/27/2013

Gọi x (h) thời gian từ lúc xe máy khởi
B
ND
hành đến lúc hai xe gặp nhau.
Vơtơ=45km/h

Vận
tốc(km/h)

Thời gian đi
(h)

Quãng đường đi
(km)

35

x

35x
?

45

2
x ?
5

2

45  x? 
5



Vận tốc(km/h)

Xe máy

t = 2/5h

Quãng đường đi (km)

x

35x

35

Ô tô

HN

Thời gian đi (h)

2
x 
5

45
A

2

45  x  
5


B

ND

Hai xe Hai
chạy
gặpngược
nhauchiều?
tại B
xe ngược
đi cùng chiều
chiều hay
Vậy tổng quãng đường hai xe đi được chính là quãng
Vậy tổng quãng đường hai xe đi được chính là quãng
đường Nam Định – Hà Nội và bằng 90km
đường nào?

Do đó ta có phương trình:

35x
11/27/2013



2

45  x  
5


 90


2

35 x  45  x    90
5

 35x  45x 18  90

Giải phương trình:

 80x  90  18
 80x  108
108
27
x

x
80
20
(thoả mãn điều kiện bài toán)
Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là 27
giờ, tức là 1
20
giờ 21 phút, kể từ lúc xe máy khởi hành.
11/27/2013


?1

Gọi s là quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp
nhau của hai xe.
Vận tốc(km/h)

Quãng đường(km)

Xe máy

35

s(s<90)

Ô tô

45

90? s

Thời gian đi (h)

s
?
35
90  s
?
45

Xe máy khởi hành trước 24phút
(2/5giờ),
nêntrước. Vậy
Xe máy
khởi hành
thời gian đi của xe máy nhiềuthời
hơn
xeđiô của
tô. xe máy nhiều
gian

Do đó ta có phương trình:

11/27/2013

hơn hay ít hơn xe ôtô ?

s 90  s 2



35
45
5


Giải phương trình:

?2

s 90  s 2


35
45
5

 9s  7  90  s   2.63

 9s  630  7s  126
756
 16s  126  630  16s  756  s 
16
Thời gian để hai xe gặp nhau là:
756
756
27
: 35 

( h)
16

16.35 20

Tức là 1giờ 21 phút, kể từ xe máy khởi hành.
Cách chọn ẩn này dẫn đến phương trình giải phức tạp hơn,
cuối cùng còn phải làm thêm một phép tính nữa mới ra đáp số.
Do đó, đề bài hỏi gì ta nên chọn ẩn là cái đó.

11/27/2013


Bài 40 (trang 31 SGK):Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần
tuổi Phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ
còn gấp 2 lần tuổi Phương thôi. Hỏi năm nay Phương bao
nhiêu tuổi?
a

21 tuổi

c

13 tuổi

b

26 tuổi

d

12 tuổi

11/27/2013


• Baøi 40(sgk/31): Tóm tắt
- Năm nay tuổi mẹ bằng 3 lần tuổi Phương
- 13 năm nữa tuổi mẹ bằng hai lần tuổi phương
Hỏi năm nay phương bao nhiêu tuổi?
Giải:
Gọi tuổi của Phương năm nay là x (tuổi)
ĐK: x nguyên dương.
Tuổi của mẹ Phương năm nay 3x (tuổi).
Tuổi của mẹ Phương sau 13 năm 3x +13 (tuổi).
Tuổi của Phương sau 13 năm x + 13 (tuổi).
Ta có phương trình:
3x + 13 = 2(x + 13)

3x – 2x = 26 – 13

x = 13 (tmđk)
Vậy: năm nay Phương 13 tuổi.
11/27/2013


Bài 40 (trang 31 SGK): Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần
tuổi Phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ
còn gấp 2 lần tuổi Phương thôi. Hỏi năm nay Phương bao
nhiêu tuổi?
a

21 tuổi

c

13 tuổi

b

26 tuổi

d

12 tuổi

Có cần thiết phải lập bảng để giải bài
toán
nàyppkhông
? đối với các bài toán
Nhận xét : Tránh lạm
dụng
lập bảng
đơn giản, vì việc lập bảng sẽ làm cho bài toán thêm nặng nề,
không cần thiết.
11/27/2013


Hướng dẫn học sinh tự học:
• - Đối với bài học tiết học này:
•
+ Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập
phương trình.

•
+ BTVN: 37, 38 (sgk/30).
•
+ Hướng dẫn bài 38: Xem lại công thức tính giá
trị trung bình ở lớp 7 HKII:

x1n1  ...  xk nk
X
N

• - Đối với bài học tiết học tiếp theo:
•
+ Tiết sau luyện tập.
11/27/2013


1. Xem và giải lại các bài tập đã giải.

2.Làm các bài tập 41,45,46 SGK trang 31
3. Chuẩn bị tiết sau luyện tập.

11/27/2013


Bài 39/30 SGK :Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 120
nghìn đồng , trong đó đã tính cả 10 nghìn đồng là thuế giá trị gia
tăng (viết tắt là thuế VAT). Biết rằng thuế VAT đối với loại hàng thứ
nhất là 10% ;thuế VAT đối với loại hàng thứ hai là 8%. Hỏi nếu
không kể thuế VAT thì Lan phải trả mỗi loại hàng bao nhiêu tiền?
Ghi chú: thuế VAT là thuế mà“Thuế

người VAT”
mua hàng thu và nộp cho
nghĩa là gì?
nhà nước.
* Ví dụ: giả sử thuế VAT của Gạo được quy định là 8%.

Khi đó nếu giá bán của Gạo là a đồng không kể cả thuế VAT
thì người mua Gạo phải trả tiền thuế VAT là a.8% đồng
* Thuế VAT của xe HONDA được quy định là 10%

Nếu giá bán của xe HONDA(không kể VAT) là 20 triệu đồng
20.10% triệu đồng
Thì người mua xe phải trả tiền thuế VAT là …………………..

11/27/2013


Bài 39/30 SGK :Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 120
nghìn đồng , trong đó đã tính cả 10 nghìn đồng là thuế giá trị gia
tăng (viết tắt là thuế VAT). Biết rằng thuế VAT đối với loại hàng thứ
nhất là 10% ;thuế VAT đối với loại hàng thứ hai là 8%. Hỏi nếu
không kể thuế VAT thì Lan phải trả mỗi loại hàng bao nhiêu tiền?

Gọi x (nghìn đồng) là số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ nhất
(không kể thuế VAT)
Điều kiện: 0 < x <110 (x<110 do Số tiền Lan phải trả không tính
thuế VAT của cả hai loại hàng 120-10=110)

Đề bài hỏi ta điều gì? Nên
chọn ẩn là cái gì?

11/27/2013


Bài 39/30 SGK :Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 120 nghìn đồng ,
trong đó đã tính cả 10 nghìn đồng là thuế giá trị gia tăng (viết tắt là thuế VAT). Biết
rằng thuế VAT đối với loại hàng thứ nhất là 10% ;thuế VAT đối với loại hàng thứ
hai là 8%. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì Lan phải trả mỗi loại hàng bao nhiêu
tiền?
Số tiền chưa kể
VAT
Loại hàng thứ nhất
Loại hàng thứ hai
Cả hai loại hàng

x
110 ?1
-x

120-10=110?

Tiền thuế
VAT

Số tiền kể cả
VAT

10%.X
8%.(110
?2 – x)

10

?

120 ?

Theo đề bài ta có phương trình: 10%.X + 8%.(110 – x) = 10
10
hayý:Không cần thiết
Lưu
vìđã8có(110
đủ các
x
 x)là
 10
Có thuế VAT là 10%
Có
thuế
VAT
8%
100
100
yếu tố để lập được phương trình tìm x
nên
có
tiền
thuế
Giải phương trình
ta được : x = 60 (nhận) nên có tiền thuế
làkể

x.10%
VAT bao
nhiêu?
Vậy, VAT
không
VAT Lan phải trả cho loại hàng
thứ nhất
là 60
11/27/2013
nghìn đồng,loại hàng thứ hai là 50 nghìn đồng .


Chúc cô và các bạn có nhiều sức khỏe
Công tác và học tập tốt !

11/27/2013