Tính toán động học và mô phỏng chuyển động robot hàn hồ quang cho chi tiết lớn dạng ống

Trường đại học bách khoa Hà Nội
Khoa cơ khí – Bộ môn cơ học ứng dụng

Đồ án môn học:

Tính toán động học và mô phỏng chuyển động
robot hàn hồ quang cho chi tiết lớn dạng ống

Giảng viên : TS. Phan Bùi Khôi
Sinh viên
Lớp

: Nguyễn Trung Tuấn
: KSTN – Cơ ĐT K50

Hà Nội 12 - 2009


Tính toán – mô phỏng robot hàn hồ quang cho chi tiết kích thước lớn

Mục lục
1. Lựa chọn cấu trúc, xây dựng mô hình ............................................................................................ 3
Nhu cầu thực tế: ................................................................................................................................ 3
Mô hình, mục đích: ........................................................................................................................... 3
2. Thiết kế mô hình 3D ........................................................................................................................ 4
Thiết kế các khâu của robot ............................................................................................................. 4
Mô hình 3D tổng thể ......................................................................................................................... 7
Mô hình động học ............................................................................................................................. 8
3. Tính toán động học .......................................................................................................................... 9
3.1. Thiết lập phương trình động học cơ bản của robot ................................................................ 9
Xây dựng các hệ tọa độ:.......................................................................................................9

Xác định các tham số động học: ......................................................................................... 10
Dây chuyền động học và các ma trận truyền: ..................................................................... 10
3.2. Lập trình tính toán động học robot........................................................................................ 12
Phần mềm ứng dụng: ......................................................................................................... 12
Thuật toán và chương trình: ............................................................................................... 12
Lập trình quỹ đạo: ............................................................................................................. 13
Thiết kế quỹ đạo:................................................................................................................ 15
3.3. Mô phỏng động học robot...................................................................................................... 16
Lập trình: ........................................................................................................................... 16
Chương trình mô phỏng: .................................................................................................... 17
Tài liệu tham khảo: ............................................................................................................................. 18

2


Tính toán – mô phỏng robot hàn hồ quang cho chi tiết kích thước lớn

1. Lựa chọn cấu trúc, xây dựng mô hình
Nhu cầu thực tế:
Việc sử dụng các tay máy robot phục vụ trong công nghiệp đã rất phổ biến từ nhiều năm trước
trên thế giới bởi chất lượng và năng suất đạt được. Nhưng khi bắt đầu, việc sử dụng còn hạn chế
do giá thành và việc điều khiển. Ngày nay, với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học kỹ thuật, các
hạn chế trên đã được phần nào khắc phục, và tay máy robot đã thể hiện vai trò ngày càng lớn.
Trong tương lai, tay máy sẽ là những công nhân chính trong các nhà máy, xí nghiệp, tránh cho
con người khỏi môi trường làm việc độc hại. Lượng robot công nghiệp bán ra hàng năm là khá
lớn, chủ yếu từ các nước: Nhật, Đức, Mỹ, ...
Trong nước ta hiện nay, nhu cầu sử dụng robot đã bắt đầu ra tăng khi các cơ sở sản xuất đã đủ
khả năng trang bị cho mình cơ sở vật chất hiện đại. Nhiều nơi đã sử dụng robot thay cho sức lao
động của con người, trong đó phần lớn là các robot hàn và lắp ráp. Các viện và các trường đại
học cũng có nhiều nghiên cứu thành công và đủ khả năng chế tạo các tay máy phục vụ cho công

nghiệp. Điều này cho thấy sẽ xuất hiện một nền công nghiệp robot trong tương lai.
Mô hình, mục đích:
Bài tiểu luận này trình bày về robot hàn hồ quang phục vụ hàn các chi tiết lớn, cụ thể là các chi
tiết dạng trụ, được gá trên bàn quay ngang và thực hiện chuyển động quay để có thể thao tác trên
toàn bộ bề mặt chi tiết.
Để đảm bảo yêu cầu của mình, robot cần có khả năng đưa đầu hàn tới mọi vị trí trong một
khoảng không gian thao tác trên bề mặt của vật, điều này yêu cầu 3 bậc tự do. Đồng thời tiếp cận
bề mặt chi tiết theo hướng vuông góc và di chuyển tiếp tuyến với đường hàn, yêu cầu này cần 2
bậc tự do (một bậc tự do để quay vuông góc với bề mặt hàn và một bậc tự do để xoay mũi hàn
tiếp tuyến với đường hàn). Như vậy để thực hiện, chúng ta cần 5 bậc tự do. Trừ đi một bậc tự do
là góc quay của chi tiết, robot yêu cầu có 4 bậc tự do.
Trong trường hợp này, ta sử dụng robot hàn 6 bậc tự do vì:






Đề phòng các trường hợp bó kẹt khớp.
Tận dụng khi hàn các đường hàn nhỏ, chi tiết sẽ không cần thực hiện chuyển động quay,
sẽ làm giảm được sai số vì quán tính của chi tiết rất lớn, khó điều khiển theo quy luật
phức tạp.
Có thể mở rộng để trở thành robot hàn CNC cho mọi dạng chi tiết mà chỉ cần thay đổi
luật diều khiển. Đồng thời thêm các nhiệm vụ khác ngoài nhiệm vụ hàn.
Các robot hàn hồ quang trên thị trường đều là các robot 6 bậc tự do. Ta sẽ dễ dàng đặt
mua hơn khi không trực tiếp sản xuất và khách hàng của chúng ta sẽ dễ dàng chọn lựa và
đặt mua.

3

Tính toán – mô phỏng robot hàn hồ quang cho chi tiết kích thước lớn

q5

Mô hình robot như hình 1.1:

q4
q3
q6
q2

q1

Hình 1.1

2. Thiết kế mô hình 3D
Thiết kế các khâu của robot
Việc thiết kế mô hình 3D được thực hiện bằng phần mềm AutoCAD. Các thông số của các khâu
được cho trong hình vẽ 2.1 tới 2.6.

hình 2.1: Khâu 0

4


Tính toán – mô phỏng robot hàn hồ quang cho chi tiết kích thước lớn

hình 2.2: Khâu 1

hình 2.3: Khâu 2

5


Tính toán – mô phỏng robot hàn hồ quang cho chi tiết kích thước lớn

hình 2.4: Khâu 3

hình 2.5: Khâu 4

hình 2.6: Khâu 5
6


Tính toán – mô phỏng robot hàn hồ quang cho chi tiết kích thước lớn

Mô hình 3D tổng thể
Mô hình tổng thể sau khi lắp ráp các khâu như hình 2.7. Kiểm tra sơ bộ chuyển động quay của
các khâu và kích thước phù hợp, không phát sinh lỗi.

Hình 2.7: Lắp ghép 3D

Hình 2.8

7


Tính toán – mô phỏng robot hàn hồ quang cho chi tiết kích thước lớn

Mô hình động học
Từ các kích thước cơ bản đo được trong thiết kế, ta xác định được sơ đồ động học của robot như
hình 2.9
1m

0.7 m
0.2 m

0.1 m

1m

0.3 m

0.25 m
1.2 m

Hình 2.9

8


Tính toán – mô phỏng robot hàn hồ quang cho chi tiết kích thước lớn

3. Tính toán động học

3.1. Thiết lập phương trình động học cơ bản của robot
Xây dựng các hệ tọa độ:
Các hệ tọa độ gắn lên các khâu được xác định như hình 3.1
x4

x’3
q
4

x5

q5

x3
z3

z4

x’2

q3

x2
z2

x6
q6
x’5
z5 = z6
z1
q2

z0

x’1

x1

x0
q1
x’1
hình 3.1
9


Tính toán – mô phỏng robot hàn hồ quang cho chi tiết kích thước lớn

Xác định các tham số động học:
Các tham số động học denavit-hatenberg được xác định như trong bảng 3.1
Khâu

θi

di

αi-1

ai-1

1

q1

1.2

π/2

0.3

2

q2

0.25

0

1

3

q3

-0.1

π/2

0.2

4

q4

1

-π/2

0

5

q5

0

π/2

0

6

q6

0.7

0

0

bảng 3.1
Dây chuyền động học và các ma trận truyền:
Các ma trận truyền và ma trận trạng thái được xác định từ bảng tham số động học DH. Các ma
trận DH được xác định từ các biến khớp:
cos(q1 ) 0 sin( q1 ) 0.3cos( q1 ) 
cos(q2 )  sin( q2 ) 0 cos( q2 ) 

 sin(q ) 0  cos(q ) 0.3sin( q ) 
 sin(q ) cos(q ) 0 sin( q ) 
1
1
1 
2
2
2 
1
2

T0 
T1  
 0

 0
1
0
1.2
0
1
0.25 




0
0
1
0

0
1 
 0

 0
 cos(q3 )
 sin(q )
3
T23  
 0

 0

0 sin( q3 ) cos( q3 ) 
sin(q4 ) 0 
cos(q4 ) 0


0  cos( q3 ) sin( q3 ) 
sin(q4 ) 0  cos( q4 ) 0 
T34  
 0
1
0
0.1 
1
0
1




0
0
1 
0
0
1
 0
cos(q5 ) 0 sin( q5 ) 0 
 cos(q6 )  sin( q6 ) 0 0 
 sin(q ) 0  cos(q ) 0 
 sin(q ) cos(q ) 0 0 
5
5
6
6
5
6



T4 
T5  
 0
 0
1
0
0
0
1 0.7 





0
0
1
0
0 1 
 0
 0
Ma trận T06 được xác định qua phép nhân 6 ma trận trên:
 a11
a
6
1
2
3
4
5
6
T0  T0 .T1 .T2 .T3 .T4 .T5   21
 a31

0

a12
a22
a32
0

a13
a23
a33
0

x
y 
z

1
10


Tính toán – mô phỏng robot hàn hồ quang cho chi tiết kích thước lớn

Vị trí của khâu cuối được cho trong ma trận đích:
 a11*
 *
a
*
T6   21
*
 a31

0

a12*

a13*

*
a22

*
a23

*
a32

*
a33

0

0

x* 

y* 
z* 

1

Phương trình động học của robot được rút ra từ điều kiện: T6*  T6
Cân băng các phần tử của hai ma trận ta có:
 x*  x
 *
 y y
 z *  z

 *
 a11  a11
*
a23
 a23
 *
a32  a32

(3.1)

Hệ phương trình 3.1 xác định 6 phương trình với 12 tham biến: x, y, z, rotx, roty, rotz, q1, q2, q3,
q4, q5, q6. Trong bài toán động học thuận, x, y, z, rotx, roty, rotz là các ẩn số, các biến khớp được
cho trước. Còn trong bài toán động học ngược, các biến khớp là ẩn số, x, y, z, rotx, roty, rotz
được cho biết trước. Hệ là hệ 6 phương trình 6 ẩn số, có thể giải được. Nhưng do hệ là phi tuyến
nên ta cần giải bằng phương pháp số.
Trong trường hợp này có thể gộp bậc tự do quay của chi tiết vào robot để tạo thành robot 7 bậc
tự do như hình 3.2, nhưng khi đó sẽ gây ra dư dẫn động và không ứng dụng được vào trường hợp
chỉ muốn điều khiển nguyên robot vào các ứng dụng khác.

y7

y6

x7

x6
z7

z6
y0

z0
z0

y0
x0
x0
Hình 3.2
11


Tính toán – mô phỏng robot hàn hồ quang cho chi tiết kích thước lớn

3.2. Lập trình tính toán động học robot
Phần mềm ứng dụng:
Việc tính toán động học dựa trên sử dụng phềm mềm Maple. Trong giới hạn của tiểu luận này, ta
thực hiện tính động học thuận và động học ngược vị trí.
Thuật toán và chương trình:
Tiến trình thực hiện lập trình: Các module lập trình được xác đinh như trong hình 3.3

DH(θ,d,a,α)

A: ma trận
hệ số DH

Lập phương trình động học

DHFunc1(A)

Thành lập hàm
DH Ti, i+1

Thành lập hàm DH T06

X=[x,y,z,
rotx,roty,rotz]

DHFunc2(X)

MakeEquation(A)

Thành lập phương trình động học

NewtonRaphson
(ff,q0)

Inverse(ff,q0,x)

Động học ngược vị trí.
ff=MakeEquation(A)

Patch=Vector
[xt, yt,zt,
rotxt,rotyt,rotzt]

InverseKinematic
(patch,ff,q0)

join.txt

VeDoThi

(“join.txt”,i)

Hình 3.3

Chú giải:
 DH(θ,d,a,α): Hàm tính ma trận DH cho hai khâu liên tiếp Ti i 1 , đầu vào là 2 tham số khâu và
2 tham số khớp.
 DHFunc1(A): Hàm trả về ma trận DH T06 của khâu thao tác so với khâu 0. Đầu và là bảng
tham số động học DH dạng ma trận.
 DHFunc2(X): Hàm trả về ma trận T6* xác định vị trí khâu thao tác so với khâu 0. Đầu vào là
vector X = [x, ,y, z, rotx, roty, rotz].
 MakeEquation(A): Trả về hệ 6 phương trình động học robot, được lấy ra từ cân bằng các
phần tử hai ma trận của DHFunc1 và DHFunc2. A là ma trận các tham số động học DH.

12


Tính toán – mô phỏng robot hàn hồ quang cho chi tiết kích thước lớn

 Inverse(ff,q0,x): Giải bài toán động học ngược tại một vị trí. Đầu vào ff: vector 6 phương
trình động học (ff= MakeEquation(A)), q0: lân cận của nghiệm (q0=[q1, , q2, q3, q4, q5, q6]),
x: vị trí khâu cuối (X = [x, ,y, z, rotx, roty, rotz]). Giải bằng phương pháp số dùng hàm
newtonraphson.
 InverseKinematic(patch,ff,q0): Giải bài toán động học ngược cho một quỹ đạo. Đầu vào
patch là vector 6 phương trinh x, ,y, z, rotx, roty, rotz theo t. q0 là điều kiện biên tại t=0. Hàm
trả về file join.txt chứa các giá trị float dạng ma trận n hàng 6 cột là giá trị các biến khớp.
 VeDoThi("join.txt”,i): Vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả, i là số tứ tự biến khớp muốn vẽ (qi).
Chương trình tính toán cụ thể được nộp kèm theo báo cáo.
Lập trình quỹ đạo:
Công nghệ hàn: Mũi hàn nằm trong mặt phẳng tiếp xúc với đường hàn, nghiêng một góc 25o so

với phương pháp tuyến của mặt hàn (hình 3.4)
Vì đường hàn lớn, mũi hàn được đưa qua lại tạo
thành đường hàn zich zắc như hình 3.4.

mũi hàn

khâu 5

250

Quỹ đạo hàn

khâu 6 (mũi hàn)

Đường hàn

y
75o
hình 3.4: công nghệ hàn
chuyển động lắc
của đầu hàn

x
z
hình 3.5: Mũi hàn

13


Tính toán – mô phỏng robot hàn hồ quang cho chi tiết kích thước lớn

Thiết kế mũi hàn: Mũi hàn được lắp lệch so với trục khớp 5 để dẫn dây hàn và ống dẫn khí trơ.
Đầu hàn thiết kế nghiêng góc 75o, mũi hàn nằm trên trục khớp 5 như hình 3.5.
Như vậy, trong quá trính hàn, quỹ đạo hàn được thiết kế sao cho trục z thẳng góc với mặt phẳng
hàn, trục x tiếp tuyến và hướng theo chiều hàn. Đảm bảo công nghệ hàn.
Mũi hàn được gằn với 1 motor phụ tạo chuyển động lắc khi hàn, sinh ra di chuyển qua lại của
đầu mũi hàn. Chuyển động này sẽ tạo ra đường hàn zich zắc như hình 3.2.
Lập trình quỹ đạo hàn: Quỹ đạo hàn được cho dưới dạng giải tích, được tính thông qua phương
trình của đường hàn cho trong tọa độ trụ.
Phương trình quỹ đạo của đường hàn cho dưới dạng tọa độ trụ:
φ = φ(p)
y = y(p)
(p là biến số. Có thể khử p để có phương trình dạng φ = φ(y))
Từ hình 3.6, quỹ đạo hàn (x, y, z, rotx, roty, rotz) được xác định theo công thức:
 x = - r.sin(φ)
 y=-y
rotx = 0
 z = r.cos(φ)
 rotx = 0
z1
 roty = Pi – φ
 rotz = atan2(r.dφ,dy)
z0
(r là bán kính vật hàn)
đường hàn

φ
O2

roty

rotz

z
z2
x0

x

O1
x2

O0

y0=y1

Quay hệ tọa độ theo các góc cacdang:

{Oxyz}0

hình 3.6

x0
y1
z2
→ {Oxyz}1 → {Oxyz}2 → {Oxyz}
rotx
roty
rotz

14


Tính toán – mô phỏng robot hàn hồ quang cho chi tiết kích thước lớn

Thiết kế quỹ đạo:

Trong tiểu luận này, robot được mô phỏng thực hiện hai đường hàn (hình 3.7):



Đường hàn 1: Có quỹ đạo hình sin trên bề mặt vật hàn, kích thước đường hàn lớn, yêu
cầu sự chuyển động của mâm cặp mang chi tiết hàn. Robot hàn được giới hạn 2 bậc tự
   sin( t )
2
5
do. 
y  0.1t




Đường hàn 2: Cũng có quỹ đạo hình sin, kích thước nhỏ. Để tăng tính chính xác, vật hàn
không chuyển động, robot sẽ thực hiện chuyển động để đầu mang que hàn di chuyển theo
   sin( t )
8
5
quỹ đạo. 
y  0.1t


Đường hàn nhỏ (2)

Đường hàn lớn (1)
Hình 3.7

15


Tính toán – mô phỏng robot hàn hồ quang cho chi tiết kích thước lớn

3.3. Mô phỏng động học robot
Lập trình:
Chương trình mô phỏng động học robot được lập trình bằng Visual C trên môi trường đồ họa
OpenGL. Các modul lập trình cho như trong hình 3.8.

Xây dựng mô hình
(Auto CAD)

Xây dựng quỹ đạo
(Maple)

Khởi tạo OpenGL

Xuất file .STL

Xuất file .TXT

Đọc file STL
Lắp thành robot

Đọc file TXT
Lưu vào mảng

Xây dựng giao
diện, giao tiếp với
người xử dụng
Xây dựng timer

Gán các giá trị trong mảng cho các biến
khớp theo thời gian
Hiển thị
Hình 3.8

File chương trình được nộp kèm theo báo cáo.

16


Tính toán – mô phỏng robot hàn hồ quang cho chi tiết kích thước lớn

Chương trình mô phỏng:
Để chạy chương trình, yêu cầu máy cần cài đặt Visual C++ 6.0 trở lên. Để khởi động chương
trình, chạy file: Sample.exe

. Giao diện của chương trình như hình 3.7

Hình 3.7

Các nút bấm giao diện của chương trình:

: Robot bắt đầu thực hiện chu trình.
: Tạm dừng chương trình
: Phóng to, thu nhỏ
: Dịch chuyển hình
: Quay hình
Khi bấm nút
, robot thực hiện quá trình đi tới vật, hàn hai đường hàn và quay trở về vị trí ban
đầu khi kết thúc.
17


Tính toán – mô phỏng robot hàn hồ quang cho chi tiết kích thước lớn

Tài liệu tham khảo:
[1]. GS.TSKH Nguyễn Văn Khang
Động lực học hệ nhiều vật – NXB Khoa học và kỹ thuật 2007.
[2]. Phạm Công Ngô
Tự học lập trình C++ trong 30 ngày - NXB Khoa học và kỹ thuật.
[3]. Jackie Neider, Tom Davis, Mason Woo
OpenGL RedBook - Addison-Wesley Publishing Company.
[4]. Unknown author
OpenGL Tutorials for Windows using MFC.
[5]. Maple help file
[6]. PGS. TS Đinh Văn Phong
Phương pháp tính dùng trong cơ khí - NXB Khoa học và kỹ thuật.

18