Ghép nối điều khiển động cơ một chiều bằng máy tính

Luận văn tốt nghiệp

GVHD: Ts. Nguyễn Đức Thành

LỜI NÓI ĐẦU
Trong quá trình công nghiệp hóa – hiện đại hóa đất nước. Tự động hóa là
yếu tố không thể thiếu trong một nền công nghiệp hiện đại. Nói đến tự động hóa thì
máy tính là một công cụ hổ trợ đắc lực nhất và không thể thiếu được trong rất nhiều
lónh vực, đặc biệt là trong đo lường và điều khiển.
Việc ứng dụng máy tính vào kỹ thuật đo lường và điều khiển đã đem lại
nhiều kết quả đầy tính ưu việt. Các thiết bò, hệ thống đo lường và điều khiển ghép
nối với máy tính có độ chính xác cao, thời gian thu thập dữ liệu ngắn. Nhưng điều
đáng quan tâm nhất là mức độ tự động hóa trong việc thu thập và xử lý kết quả đo,
kể cả việc lập bảng thống kê, đồ họa, cũng như in ra kết quả. Để đo lường và điều
khiển hệ thống thì ngoài các thiết bò ghép nối với máy tính, còn có một chương trình
nạp vào máy tính để xử lý và điều khiển quá trình hoạt động của hệ thống.
Việc ứng dụng máy tính vào trong các hệ thống truyền động điều khiển vò trí
ngày càng phổ biến. Ví dụ như trong các dây truyền lắp ráp các sản phẩm kỹ thuật
cao, trong việc gia công sản phẩm có hình dáng, kích thước được vẽ trước trên máy
tính, trong cơ cấu truyền động cho tay máy, người máy, cơ cấu ăn dao máy cắt gọt
kim loại, quay anten, kính viễn vọng, trong các hệ bám, tùy động, … .
Với máy tính, người điều khiển có thể quan sát quá trình hoạt động của hệ
thống, kiểm soát và can thiệp khi có sự cố. Đồng thời ta cũng có thể truyền số liệu
sang các máy tính khác trong mạng để cùng xử lý. Các hệ thống truyền động điều
khiển vò trí có sử dụng máy tính có nhiều tính năng ưu việt hơn: người ta có thể thay
đổi các thông số kỹ thuật một cách dễ dàng, ví dụ như thay đổi góc quay anten, thay
đổi số vòng quay của motor để dừng ở vò trí mong muốn.

SVTH: Nguyễn Hoàng Thanh Hải

Trang 1


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: Ts. Nguyễn Đức Thành

YÊU CẦU CỦA ĐỀ TÀI
1. Tìm hiểu động cơ một chiều (DC) và các phương pháp điều khiển tốc độ
động cơ DC.
2. Tìm hiểu hệ thống truyền động điều khiển vò trí động cơ DC.
3. Tìm hiểu các loại cảm biến vò trí.
4. Dùng Simulink của phần mềm Matlab để mô phỏng hệ thống điều khiển
vò trí.
5. Thiết kế và thi công Card mở rộng giao tiếp với máy tính, gồm có: các
ngõ vào/ra số, các bộ biến đổi D/A và A/D.
6. Thiết kế và thi công mạch điều rộng xung, mạch công suất điều khiển tốc
độ động cơ DC.
7. Tìm hàm truyền động cơ và các thông số cần cho việc điều khiển vò trí.
8. Chương trình điều khiển và kết quả thi công với yêu cầu vò trí đặt gồm
nhiều vò trí điều khiển theo hàm nấc hoặc là hàm tam giác(dốc) ,hàm
parapol với hệ số góc, tọa độ đỉnh và chu kỳ điều khiển thay đổi được.

SVTH: Nguyễn Hoàng Thanh Hải



Trang 1

Luận văn tốt nghiệp

GVHD: Ts. Nguyễn Đức Thành

MỤC LỤC
Trang
PHẦN I: GIỚI THIỆU VỀ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN
VỊ TRÍ BẰNG MÁY TÍNH
CHƯƠNG I: TỔNG QUAN
I . MỤC ĐÍCH ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ ................................................ 6
II . SƠ ĐỒ KHỐI TỔNG QUÁT ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ
ĐỘNG CƠ DC BẰNG MÁY TÍNH............ 7
III . SƠ ĐỒ KHỐI CÔNG SUẤT ĐIỀU KHIỂN
TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ DC............................. 8
CHƯƠNG II: MỘT SỐ THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ
I . ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ BẰNG PHƯƠNG PHÁP
TÁC ĐỘNG NHANH........... 11
1 . Nguyên tắc xây dựng..................................................................... 11
2 . Hệ điều chỉnh vò trí tuyến tính....................................................... 14
3 . Điều chỉnh vò trí tối ưu theo thời gian............................................ 17
II . THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN PID .............................................. 19
1 . Điều khiển liên tục ........................................................................ 19
2 . Dạng rời rạc của bộ hiệu chỉnh PID.............................................. 21
a . Sự hiệu chỉnh thực tế của bộ điều khiển ....................................... 22
b . Kỹ thuật antiwindup bộ tích phân ................................................. 22
c . Chức năng cụ thể của các thành phần trong PID .......................... 26
III . PHƯƠNG PHÁP PHÂN BỐ CỰC .............................................. 33
CHƯƠNG III: CẢM BIẾN VỊ TRÍ
I . GIỚI THIỆU CHUNG.................................................................... 35

II . ĐO LƯỜNG VỊ TRÍ...................................................................... 36
1 . Cảm biến vò trí dùng Chiết áp ....................................................... 37
2 . Cảm biến vò trí dùng Biến áp vi sai LVDT ................................... 39
3 . Cảm biến vò trí sử dụng Selsyn ..................................................... 40
4 . Bộ giải góc (resolvers) .................................................................. 43
5 . Các loại cảm biến vò trí có ngõ ra là số để
giao tiếp trực tiếp với máy tính .............. 44
a . Bộ chuyển đổi số ........................................................................... 44
a.1/ Bộ mã hóa số trực tiếp ................................................................ 44
a.2/ Bộ mã hóa xung, tần số và thời gian........................................... 45
a.3/ Bộ mã hóa tương tự sang số (bộ chuyển đổi A/D) ...................... 45
a.4/ Bộ chuyển đổi A/D ...................................................................... 46
SVTH: Nguyễn Hoàng Thanh Hải



Trang 1


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: Ts. Nguyễn Đức Thành

b . Encoder số ..................................................................................... 46
b.1/ Encoder tiếp xúc .......................................................................... 46
b.2/ Encoder từ trường ........................................................................ 46
b.3/ Encoder quang ............................................................................. 46
b.4/ Ưu điểm của Encoder số ............................................................. 49
CHƯƠNG IV: ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU VÀ CÁC
PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ

I . ĐẶC TÍNH CƠ TĨNH CỦA ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU ................. 50
II . SƠ LƯC VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN
TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ DC ......... 54
1 . Điều khiển điện áp phần ứng ........................................................ 54
2 . Điều khiển từ thông ....................................................................... 55
3 . Điều khiển hỗn hợp điện áp phần ứng và từ thông kích từ ........... 56
4 . Điều khiển điện trở phần ứng........................................................ 57
III . KHỞI ĐỘNG ............................................................................... 57
IV. CÁC TRẠNG THÁI HÃM ........................................................... 58
1 . Hãm tái sinh................................................................................... 58
2 . Hãm động năng.............................................................................. 59
3 . Hãm ngược ..................................................................................... 62
V . HỆ THỐNG TRUYỀN ĐỘNG ĐỘNG CƠ DC
KÍCH TỪ ĐỘC LẬP CÓ HÃM ......... 63
CHƯƠNG V: CARD MỞ RỘNG GIAO TIẾP VỚI MÁY TÍNH
I . GIỚI THIỆU CHUNG.................................................................... 64
II . SỰ SẮP XẾP CHÂN TRÊN RÃNH CẮM ................................... 64
III . SỰ GIÃI MÃ ĐỊA CHỈ CỦA MÁY TÍNH PC/AT...................... 69
IV . SƠ ĐỒ KHỐI CỦA CARD MỞ RỘNG...................................... 70
V . THIẾT KẾ CARD MỞ RỘNG GIAO TIẾP VỚI MÁY TÍNH .... 80
PHẦN II : THIẾT KẾ VÀ THI CÔNG HỆ THỐNG
I . GHÉP NỐI GIỮA ĐỘNG CƠ VÀ CẢM BIẾN ............................. 86
1 . Mô hình.......................................................................................... 86
2 . Cảm biến vò trí ghép nối với động cơ DC...................................... 86
II . SƠ ĐỒ KHỐI HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ....................... 88
III . MẠCH ĐỘNG LỰC .................................................................... 88
IV . XÁC ĐỊNH HÀM TRUYỀN ĐỘNG CƠ .................................... 96
V . CÁC LƯU ĐỒ GIẢI THUẬT CHƯƠNG TRÌNH
ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ ..... 98
1 . Lưu đồ giải thuật bộ hiệu chỉnh PID rời rạc .................................. 98

2 . Lưu đồ giải thuật chương trình điều khiển vò trí
SVTH: Nguyễn Hoàng Thanh Hải



Trang 1


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: Ts. Nguyễn Đức Thành

với vò trí đặt là một vò trí hàm nấc ............. 99
3 . Lưu đồ giải thuật chương trình điều khiển vò trí
với vò trí đặt là nhiều vò trí hàm nấc .......... 100
4 . Lưu đồ giải thuật chương trình điều khiển vò trí
với vò trí đặt là hàm dốc ............................ 101
5 . Lưu đồ giải thuật chương trình điều khiển vò trí
với vò trí đặt là xung tam giác ................... 104
6 . Lưu đồ giải thuật chương trình điều khiển vò trí
với vò trí đặt là hàm parabol...................... 106
PHẦN III : KẾT QUẢ THI CÔNG
I . PHÂN TÍCH SAI SỐ XÁC LẬP .................................................... 108
II . DÙNG SIMULINK CỦA MATLAB CHẠY MÔ PHỎNG
HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ ĐỘNG CƠ DC .......... 111
1 . Trường hợp đầu vào của hệ thống là hàm nấc .............................. 111
a/. Hiệu chỉnh PID khâu tích phân I có khâu bảo hòa (aniwindup) ... 111
b/. Hiệu chỉnh PID khâu tích phân I không có khâu bảo hòa
(không sử dụng aniwindup) ....... 115
c/. Khi hệ thống sử dụng khâu chết .................................................... 117

2 . Trường hợp đầu vào của hệ thống là hàm dốc .............................. 118
a/. Hiệu chỉnh PID khâu tích phân I có khâu bảo hòa (aniwindup) ... 118
b/. Hiệu chỉnh PID khâu tích phân I không có khâu bảo hòa
(không sử dụng aniwindup) ....... 120
c/. Khi hệ thống sử dụng khâu chết .................................................... 121
3 . Trường hợp đầu vào của hệ thống là hàm parabol........................ 121
4 . Nhận xét chung.............................................................................. 124
II . CHƯƠNG TRÌNH ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG ............................ 125
1 . Vò trí đặt là nhiều vò trí hàm nấc ................................................... 125
2 . Vò trí đặt là hàm dốc ...................................................................... 126
3 . Vò trí đặt là hàm parabol................................................................ 126
4 . Giao diện của menu ‘Nhập thông số’ ............................................ 127
5 . Kết quả thi công ............................................................................ 128
a/. Vò trí đặt là hàm nấc ...................................................................... 128
b/. Vò trí đặt là hàm dốc ...................................................................... 131
c/. Vò trí đặt là hàm parabol................................................................ 137
6 . Kết luận ......................................................................................... 144
PHẦN IV : PHỤ LỤC
A . CHƯƠNG TRÌNH ĐIỀU KHIỂN VIẾT BẰNG PHẦN MỀM DELPHI
B . TÀI LIỆU THAM KHẢO
SVTH: Nguyễn Hoàng Thanh Hải



Trang 1


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: Ts. Nguyễn Đức Thành

PHẦN I
GIỚI THIỆU VỀ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ
BẰNG MÁY TÍNH
CHƯƠNG I :TỔNG QUAN
I.MỤC ĐÍCH ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ :
Hệ thống truyền động điện điều khiển vò trí thuộc loại hệ thống được sử dụng
rộng rãi trong nhiều lónh vực khác nhau. Khi yêu cầu một đối tượng từ vò trí này đến
vò trí khác với thời gian ngắn nhất, hoặc với một tốc độ điều khiển được, khi muốn
một đối tượng này bám theo một đối tượng khác đang chuyển động theo một quy
luật nhất đònh, … khi đó ta cần phải điều khiển vò trí.
Trong công nghiệp điều khiển vò trí được sử dụng rộng rãi như trong cơ cấu
truyền động cho tay máy, người máy, quay anten tự động, quay kính viễn vọng, cơ
cấu ăn dao cắt gọt kim loại, giấy, vải, …, máy CNC.
Việc ứng dụng máy tính vào trong hệ thống truyền động điện điều khiển vò
trí ngày càng phổ biến hơn do một số tính năng ưu việt của nó. Đặc biệt là trong
dây chuyền lắp ráp các sản phẩm kỹ thuật cao, trong việc gia công sản phẩm có
hình dáng kích thước đươc thiết kế trước trên máy tính.
Trong đề tài luận văn này, chủ yếu là nghiên cứu các phương pháp điều
khiển vò trí động cơ DC. Nó có tính chất như một bài thí nghiệm, từ đó ta đánh giá
chính xác hơn về hệ thống điều khiển vò trí khi vò trí đặt là nhiều hàm nấc đặt cùng
một lúc và cho hệ thống điều khiển đến khi hoàn tất tất cả các vò trí đặt. Hệ thống
còn có khả năng vẽ đáp ứng vò trí, tốc độ động cơ, điện áp điều khiển, chiều quay,
lưu trữ sai số từng vò trí, giám sát trạng thái, điều khiển tốc độ động cơ, …. Không
dừng lại ở đó, đề tài còn nghiên cứu việc điều khiển khi vò trí đặt là hàm tam giác,
hàm parabol với độ dốc, biên độ, số chu kỳ thay đổi được.
Matlab là một ngôn ngữ rất mạnh trong tính toán và mô phỏng hệ thống điều
khiển tự động. Để có thể nhận xét sự tương quan giữa lý thuyết và thực nghiệm, ta
ứng dụng Simulink của Matlab để chạy mô phỏng hệ thống điều khiển vò trí trên.

SVTH: Nguyễn Hoàng Thanh Hải



Trang 1


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: Ts. Nguyễn Đức Thành

II.SƠ ĐỒ KHỐI TỔNG QUÁT ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ ĐỘNG CƠ
DC BẰNG MÁY TÍNH :
MÁY
TÍNH
PC

CARD
MỞ
RỘNG

MẠCH
KHUẾT ĐẠI
CÔNG SUẤT

ĐỘNG CƠ
DC

CẢM BIẾN
VỊ TRÍ

Hình 1.1:Sơ đồ khối tổng quát
Động cơ DC có sơ đồ tương đương :

R

L
ω,ϕ

Ea

C

B,J

Hình 1.2:Sơ đồ tương đương động cơ DC

SVTH: Nguyễn Hoàng Thanh Hải



Trang 1


Luận văn tốt nghiệp

ϕđ

GVHD: Ts. Nguyễn Đức Thành

Ta có sơ đồ khối điều khiển vò trí động cơ như sau :

Ea
K 1 (1 + sτ m ) I
ωđ
I
Cϕ
Cω đ
CI
KC

+ -

+ -

1 + sTm

+ -

K2
1 + sτ m

ω

1 ϕ
s

KI

Kω

Kϕ

Hình 1.3: Sơ đồ khối điều khiển vò trí động cơ DC
Trong đó : ϕđ, ϕ :là vò trí đặt và vò trí hiện tại của động cơ.
ω, I : là tốc độ và dòng điện động cơ.
Cϕ, Cω, CI: các hệ số bộ biến đổi.
Kϕ, Kω, KI: là các hệ số vòng hồi tiếp vò trí, vận tốc, dòng điện.
τm =

J
,
B

Tm =

BRτ m
,
C 2 + BR

K1 =

B
,
C 2 + BR

K2 =

C
B

Với : C là hằng số, J là momen quán tính động cơ, B là từ thông động cơ, R là
điện trở và L tự cảm của mạch điện phần ứng.

III.KHỐI CÔNG SUẤT ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ DC:
Bộ công suất điều khiển tốc độ động cơ DC gồm có:
- Hệ máy phát – động cơ DC
- Hệ chỉnh lưu – động cơ DC
- Hệ bộ biến đổi xung áp(chopper) – động cơ DC
- Hệ khuyết đại công suất cầu – động cơ DC
Hệ bộ chopper – động cơ DC được ứng dụng trong phần thiết kế và thi công
mạch thực tế, có sơ đồ khối như sau:

SVTH: Nguyễn Hoàng Thanh Hải



Trang 1


MẠCH
ĐIỀU KHIỂN
CÁC KHÓA
BÁN DẨN

SVTH: Nguyễn Hoàng Thanh Hải

PWM

MẠCH SO SÁNH
TẠO TÍN HIỆU
ĐIÊU RỘNG XUNG

OPTO

OPTO



V

GND

A

2

MOTOR
1

MẠCH TẠO
XUNG
TAM GIÁC

KHÓA 4

KHÓA 1
+

OE
-

TÍNH HIỆU CHO PHÉP

CÁC KHÓA BÁN DẪN
XUẤT RA TỪ MÁY TÍNH

OPTO

ĐIỆN ÁP ĐIỀU KHIỂN
XUẤT RA TỪ D/A CỦA
CARD MỞ RỘNG

KHÓA 3

KHÓA 2

OPTO

Luận văn tốt nghiệp
GVHD: Ts. Nguyễn Đức Thành

Trang 1


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: Ts. Nguyễn Đức Thành

Trong hình trên các khóa 1, 2, 3, 4 là các khóa bán dẫn, tùy theo công suất
của động cơ mà các khóa này có thể là Transistor, SCR và mạch tắt, GTO,
MOSFET, Transistor công suất, … .
Chức năng của các khối:
- Khối mạch tạo xung tam giác: Mục đích tạo xung tam giác có tần số cao vài

trăm Hz để thay đổi tần số đóng ngắt các khóa bán dẫn. Sở dó ta cần xung tam
giác này vì ta muốn tạo ra dãy xung điều rộng để thay đổi tốc độ động cơ DC.
- Khối mạch so sánh tín hiệu điều rộng xung: So sánh xung tam giác tạo ra ở trên
với điện áp k xuất ra từ ngõ D/A của Card mở rộng để tạo ra dãy xung điều
rộng.
- Khối tín hiệu cho phép các khóa bán dẫn xuất ra từ máy tính: Khi tín hiệu này
tích cực, cho phép các khóa bán dẫn hoạt động bình thường. Khi tín hiệu này
không tích cực, các khóa bán dẫn điềutắt.
- Khối mạch điều khiển các khóa bán dẫn: Tùy theo giá trò của k mà mạch này
làm cho động cơ quay thuận hay nghòch, nhanh hay chậm, hoặc dừng.
- Khối cách ly(OPTO): Dùng để cách ly mạch công suất với máy tính về điện,
đồng thời kích dẫn các khóa bán dẫn.

SVTH: Nguyễn Hoàng Thanh Hải



Trang 1


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: Ts. Nguyễn Đức Thành

CHƯƠNG II
MỘT SỐ THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ
I.ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÁC ĐỘNG
NHANH:
1/ Nguyên tắc xây dựng :
+ Trong hệ điều khiển vò trí, đại lượng điều khiển (lượng đặt ϕđ) có ý nghóa

quan trọng quyết đònh cấu trúc điều khiển hệ. Thông thường lượng điều khiển ϕđ là
một hàm của thời gian, có thể là hàm nhảy cấp, hàm tuyến tính hoặc tuyến tính
từng đoạn theo thời gian, hàm parabol và hàm điều hòa.
+ Tùy thuộc vào lượng điều khiển mà ta có hệ truyền động điều khiển vò trí
cho cơ cấu chuyển dòch hoặc hệ thống điều khiển vò trí theo chế độ bám(hệ tùy
động).
+ Trong hệ truyền động điều khiển vò trí chuyển dòch trong các chỉ tiêu chất
lượng chung người ta quan tâm nhiều đến độ tác động nhanh của hệ. Điều này có
liên quan tới giản đồ tối ưu về tốc độ ω(t), gia tốc ε(t) và vò trí ϕ(t). Để xây dựng hệ
điều khiển người ta dựa trên quy luật tối ưu tác động nhanh truyền động điện trên
nghiên cứu quỹ đạo pha chuyển động.

ϕđ

0
a/ Hàm nhảy cấp

ϕđ

t

0

b/ Hàm tuyến tính

t

ϕđ

0

c/ Hàm Parabol

t

Hình 2.1 : vò trí đặt ϕđ(t)
SVTH: Nguyễn Hoàng Thanh Hải



Trang 1


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: Ts. Nguyễn Đức Thành

Nếu lượng điều khiển ϕđ(t) là hàm nhảy cấp ta có giản đồ tốc độ ω(t), gia
tốc ε(t), vò trí ϕ(t) và quỹ đạo pha tối ưu trên hình (2.2) .

ε(t)

ϕđ

εm

0

0

t

t

Hình a: Vò trí đặt ϕđ(t)

ω(t)

ω

ωm

K3
3

ωmax
K2

0

2

t

ϕ
0

ϕ(t)

1

K1

Đường cong
chuyển
Hình c: Quỹ đạo pha chuyển động

0 T/2

t

T

Hình b:Giản đồ ε(t),ω(t) vàϕ(t)

Hình 2.2:Vò trí đặt là hàm nấc
Trên giản đồ ω(t), ε(t) và ϕ(t) ta có :
Nếu 0 < t <

T
2

ω(t ) = ε max t

thì : 
1
2
ϕ(t ) = 2 ε max t

ω(t ) = ε max (T − t )

T

Nếu
< t < T thì : 

1
t 2 T2 
2
ϕ(t ) = 2 ε max  T − 2 − 4 




(2.1)

( 2.2)

Từ (2.1) và (2.2) ta tính được :

SVTH: Nguyễn Hoàng Thanh Hải



Trang 1


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: Ts. Nguyễn Đức Thành


ϕk
T = 2

ε max

T
T

ω max = ε max 2 = ϕ k ε m , Với : t = 2

(2.3)

Trong đó với thời điểm hãm t=T/2 thì ω = ωmax, ϕk là độ dài dòch chuyển.
Đối với quỹ đạo pha chuyển động: đường nét đậm là quỹ đạo chuyển (đường
hãm), đường 1 và đường 2 ứng với độ dài dòch chuyển nhỏ với sai lệch vò trí ∆ϕ1(0),
∆ϕ3(0), đường 3 ứng với độ dài dòch chuyển lớn cần thời gian chạy ổn đònh với
ω=ωmax, các điểm K1, K2, K3 là điểm truyền động bắt đầu hãm.
Trên hình (2.3) và (2.4) ứng với lượng điều khiển ϕđ(t) là hàm dốc và hàm
parapol. Trên hình (2.5) là cấu trúc điều khiển biến trạng thái của hệ truyền động
điều khiển vò trí, trong đó các tọa độ trạng thái X1 = ϕ, X2 =ω, X3 =ε.

ϕđ

ε(t)
t
t
ω(t)

Hình a: Vò trí đặt ϕđ(t)

ωx

ω
ϕ(0), ω(0)
ϕ(t)

ϕ
K

Đường cong
chuyển

∆ϕ(t)

Hình c: Quỹ đạo pha chuyển động

t

t
∆ϕ ∞
t

Hình b: Giản đồ ε(t), ω(t), ϕ(t)
Hình 2.3: Vò trí đặt là hàm dốc

SVTH: Nguyễn Hoàng Thanh Hải



Trang 1

Luận văn tốt nghiệp

GVHD: Ts. Nguyễn Đức Thành

ϕw

εw

0

t
ωw

ϕw

0

t
εw

0

t

ωw

Hình 2.4 :Vò trí đặt là hàm Parapol với các giản đồ ϕđ(t), ω(t), ε(t) và quỹ
đạo pha chuyển động

ĐIỀU KHIỂN

ϕW
Rϕ

ωW
Rω

εW
Rε

BĐ

ε

ϕ

ω

Hình 2.5: Cấu trúc điều khiển biến trạng thái
2/. Hệ điều khiển vò trí tuyến tính :
Hệ điều chỉnh vò trí tuyến tính mà ta nghiên cứu ở đây có bộ điều chỉnh vò trí Rϕ
là tuyến tính: giả sử các mạch vòng trong đã được tổng hợp theo phương pháp
môđun tối ưu dạng chuẩn, hàm truyền kín của mạch vòng tốc độ là :
FKω (s) =

SVTH: Nguyễn Hoàng Thanh Hải

Kω
1 + 2τ ω s + 2τ ω2 s 2

(2.4)

Trang 1


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: Ts. Nguyễn Đức Thành

Hàm truyền của vò trí là khâu tích phân: Fsϕ(s) =

ϕđ

+

Rϕ

-

Kω
1+2τω s+2τω2 s2

1
sτϕ

(2.5)

ω

1

ϕ

τϕs

Hình 2.6: Cấu trúc hệ điều chỉnh vò trí tuyến tính
.
Tiến trình tổng hợp tham số bộ điều chỉnh vò trí Rϕ cũng tương tự như các
mạch vòng khác. Tất nhiên ở đây với cấu trúc trên hình (2.6) thì hàm truyền bộ
điều chỉnh vò trí sẽ không có thành phần tích phân tức là chỉ có P hoặc PD .
Bộ điều chỉnh vò trí ở đây được tính chọn theo điều kiện với gia tốc hãm cực
đại εhmax đối với quãng đường cực đại ∆ϕhmax sao cho thời gian hãm không vượt quá
thời gian tmax. Tại thời điểm hãm, tương ứng với điều kiện là tín hiệu sai lệch tốc độ
∆ω ở đầu vào bộ điều chỉnh tốc độ bằng không.
Ta có biểu thức gần đúng là: ∆ϕ h .FRϕ = ω h

( 2. 6 )

Ở đây ∆ωh, ϕh là tín hiệu về quãng đường và tốc độ tại điểm bắt đầu hãm. Vì
vậy quãng đường hãm cực đại sẽ được tính theo (2.2).
∆ϕ max =

Cϕ =

2
1 ω max C ϕ
2 ε h max

(2.7)

1
τϕ

εmax : gia tốc hàm cực đại
Cϕ : hệ số đo lường vò trí
Giải kết hợp (2.7) và (2.6) ta có : FR ϕ =

2ε max
= K Rϕ
C ϕ ω2max

(2.8)

Ở đây εhmax = εmax

SVTH: Nguyễn Hoàng Thanh Hải



Trang 1


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: Ts. Nguyễn Đức Thành

ω(t)

ωmax
ω2

0

t
ε(t)

+εmax

0

∆ϕ(t)

t

-εmax

∆ϕ1
∆ϕ2

0

t1

t2

tmax

t

Hình (2.7) Diễn biến thời gian của điều chỉnh vò trí tuyến tính
Từ (2.8) ta thấy bộ điều chỉnh vò trí được tính theo quan hệ phi tuyến tính
giữa tốc độ và vò trí đặt parapol. Nhưng khi thực hiện nó lại tuyến tính và không
đổi. Do điều này dẫn đến kéo dài quá trình với quãng đường khác nhau. Thí dụ khi
cần dòch chuyển một lượng ∆ϕ2<∆ϕ ta cần KRϕ2> KRϕ nhưng vì KRϕ là không đổi
nên tốc độä hãm sẽ nhỏ hơn dẫn đến kéo dài thời gian hãm một lượng ∆t = t1 – t2.
Điều này được minh họa trên hình (2.8).

SVTH: Nguyễn Hoàng Thanh Hải



Trang 1


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: Ts. Nguyễn Đức Thành

ω
KR ϕ
ω 1max
ω2
ω 2,

0

,
∆ϕ 2 ∆ϕ 2 ∆ϕ

∆ϕ

Hình 2.8
Điều chỉnh vò trí tuyến tính thường hay dùng trong truyền động máy nâng,
thang máy, các máy khai thác mỏ.
3/. Điều chỉnh vò trí tối ưu theo thời gian :
Trong phần này, chúng ta sẽ nghiên cứu điều khiển vò trí tối ưu theo thời gian
với thiết bò tương tự (analog).
Nhiệm vụ của hệ là phải đảm bảo thời gian ngắn nhất khi chuyển trạng thái
ổn đònh này sang trạng thái ổn đònh khác. Hệ thống điều chỉnh thực tế được mô tả
bởi hệ phương trình vi phân cao cấp.
Nhưng khi ta lập cấu trúc nhiều mạch vòng và tổng hợp theo phương pháp
môđun tối ưu hoặc môđun đối xứng sao cho hàm truyền của đối tượng điều chỉnh là
hai khâu tích phân. Như vậy quỹ đạo pha của nó là parapol và cấu trúc của hệ được
trình bày trên hình (2.9) .

ϕw

⊕

1/2

J(2M/J)

ωw

⊕

Mdt

1
PJ

ω

Cϕ ϕ
P

Hình 2.9 :Sơ đồ khối điều khiển tối ưu theo thời gian

SVTH: Nguyễn Hoàng Thanh Hải



Trang 1


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: Ts. Nguyễn Đức Thành

Phương trình đối với tốc độ và vò trí là :
ω = Cε max t


1
2
ϕ = 2 Cε max t + ϕ 0

( 2.9 )

Với ϕ0 là vò trí ban đầu. Phương trình đối với lượng đặt tốc độ được giải từ (2.9):
ωw = 2

Md
| ∆ϕ |sign(∆ϕ)
J

(2.10)

Ở đây Md = CMđiện từ là mômen hãm. Hàm truyền của bộ điều chỉnh vò trí ở
đây là phi tuyến, thực hiện bằng phần tử căn bậc hai của sai lệch với hạn chế lượng
đặt tốc độ và hàm dấu của sai lệch. Tùy theo sai lệch vò trí mà bộ điều chỉnh sẽ
đưa lệnh hãm. Mômen điện từ của động cơ được tính bằng :
Md = Mmax Sign (ωw-ω)
(2.11)
Như vậy bộ điều chỉnh tốc độ là bộ điều chỉnh hai vò trí. Nếu như không có
tác động nhiễu loạn và C=1 thì :
M d = M đt = M max = J

Lúc đó : ω n = 2

dω
dt

(2.12)

M max
| ∆ϕ |Sign(∆ϕ)

J

(2.13)

Quá trình hãm xảy ra trong thời gian ngắn nhất với điều kiện ω= 0 và ∆ϕ= 0.
Khi đặt một lượng ϕw, hệ sẽ gia tốc với εmax, tốc độ tăng tuyến tính theo thời gian
và theo bậc hai của sai lệch vò trí ∆ϕ cho đến khi sai lệch tốc độ về không ∆ω -> 0.
Nếu như lúc đó ω<ωmax, hệ bắt đầu hãm tại điểm A. Nếu hạn chế sai lệch vò trí thì
sai lệch tốc độ vẫn giữ bằng không ∆ω= 0 (đoạn BC) cho đến khi đạt được tới tốc
độ hạn chế chuyển sang quỹ đạo pha hãm tại điểm C. Điều này được minh họa trên
ω
hình (2.10) và (2.11):

ωmax

C

B

A
0

∆ϕ

-ωmax
Hình 2.10 : Quỹ đạo pha của điều khiển vò trí tối ưu theo thời gian
SVTH: Nguyễn Hoàng Thanh Hải

Trang 1


Luận văn tốt nghiệp

ϕ,ε,ω

ω

GVHD: Ts. Nguyễn Đức Thành

ϕ,ε,ω

ω

ϕ

ε

ϕ

ε

0

t

0

t

Hình 2.11 : diễn biến theo thời gian của các đại lượng ω, ϕ, ε
trong hệ điều chỉnh vò trí tối ưu theo thời gian.
chế).

Trên hình (2.11a) ứng với ω< ωmax hình (2.11b) ứng với ω=ωmax (ωmax bò hạn

II .THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN PID :
Bộ hiệu chỉnh PID (vi tích phân tỉ lệ ) rất hay dùng trong các hệ thống điều
khiển. Vì nó tăng chất lượng đáp ứng của hệ thống với các ưu điểm sau: PID là sự
kết hợp ưu điểm của 2 khâu PD và PI, nó làm giảm thời gian xác lập, tăng tốc độ
đáp ứng của hệ thống, giảm sai số xác lập, giảm độ vọt lố, … .

1/ Điều khiển PID liên tục :
Điều khiển PID là cấu trúc điểu khiển thông dụng nhất trong các quy trình
điều khiển. Đầu ra của điều khiển là tổng của ba thành phần. Thành phần thứ nhất
uP(t) là tỷ lệ giữa sai số đầu ra của hệ thống thực với giá trò tham chiếu(giá trò đặt).
Thành phần thứ hai uI(t) là tích phân theo thời gian của sai số và thành phần thứ ba
uD(t) là đạo hàm của sai số theo thời gian.
Hàm điều khiển :

1
de(τ) 
u(t ) = u 0 + K e(t ) + ∫ e(τ)dτ + Td
 = u 0 + u P (t ) + u i (t ) + u D (t ) (2.14)
T
dτ 

i

Trong số K là độ lợi, Ti là hệ số của khâu tích phân sai số, Td là hệ số của
khâu đạo hàm và τ là biến tích phân. Giá trò u0 là giá trò xác đònh trò trung bình biên
độ tín hiệu xác thực.
Một vài quy trình điều khiển, đặc biệt là các quy trình cũ, có khoảng tỉ lệ
(proportional band) được đặt thay vì là độ lợi điều khiển. Proportional band PB

SVTH: Nguyễn Hoàng Thanh Hải



Trang 1


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: Ts. Nguyễn Đức Thành

(theo phần trăm) được xác đònh là PB = 100/K. Đònh nghóa này chỉ áp dụng khi K là
không thứ nguyên.
Công thức của hàm điều khiển không chỉ ra giới hạn thực tế ở đầu ra. Điều
khiển sẽ đạt trạng thái bão hòa khi ngõ ra đạt tới giới hạn vật lý umax hoặc umin.
Trong thực tế, ngõ ra của điều khiển tỷ lệ như sau :

up
umax

umin

Độ
dốc

K

0

e

Hình 2.12 : Điều khiển tỉ lệ
Phần tích phân của hàm điều khiển được dùng để khử sai số của trạng thái
ổn đònh. Chức năng của nó có thể được giải thích bằng trực giác như sau : Giả sử hệ
thống ở trạng thái ổn đònh vì vậy tất cả các tín hiệu đều là hằng số, đặc biệt là e(t).
Trạng thái ổn đònh chỉ được duy trì nếu phần tích phân uI(t) là hằng số, mặt khác
u(t) có thể thay đổi. Điều này chỉ xảy ra nếu e(t) bằng không.
Hàm điều khiển cũng có thể được biểu điễn theo phép biến đổi Laplace như
sau :

U(s) − U 0 (s) = δU(s) = U P (s) + U I (s) + U D (S) =
= K[1 +

1
E(s)
+ Td s]E(s) = K(1 + Ti s + Ti Td s 2 )
Ti s
Ti s

(2.15)

Lưu ý trong hàm điều khiển này bậc của tử số lớn hơn bậc của mẫu số do đó
độ lợi của hàm điều khiển tiến về vô cùng ở tần số cao. Đây là hệ quả của giới hạn
đạo hàm. Trong thực tế đạo hàm khó có thể đạt được chính xác, nhưng có thể coi
một cách gần đúng đối với hệ thống bậc nhất với hằng số thời gian Tf.



Ta có: δU(s) = U P (s) + U I (s) + U D (s) = K 1 +


SVTH: Nguyễn Hoàng Thanh Hải

Ts 
1
+ d  E(s)
Ti s 1 + Tf s 



(2.16)

Trang 1


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: Ts. Nguyễn Đức Thành

Trong đó :Tf = Td/N với N khoảng từ 5 đến 10. Độ lợi phần đạo hàm của
hàm điều khiển có giới hạn là KN ở tần số cao. Hàm PID từ công thức (2.16) được
viết lại như sau:
TIs(1 + Tfs)δU(s) = K[ TIs(1 + Tfs) + 1 + Tfs + TiTfs2)] E(s) (2.17)
Đây là trường hợp đặc biệt của điều khiển thông thường. Chia 2 vế của
(2.17) cho TiTf , và đặt :
s


2
R(s) = s + T
f


S(s) = T(s) = K1 + Td s2 + K 1 + 1 s + K

T T  TT

Tf 

 f
i 
f i

S(s) T(s)
Hàm truyền PID được viết lại như sau: δU(s) =
=
R(s) R(s)

(2.18)

(2.20)

Đặc tính giới hạn của điều khiển PID: điều khiển PID được áp dụng
thành công trong hầu hết các tiến trình điều khiển.
Thời trễ: thời trễ luôn xảy ra trong thực tế. Thời trễ làm cho thông tin của
quá trình điều khiển truyền đến bộ điều khiển trễ hơn so với mong muốn do đó
thông tin bò mất ý nghóa. Thời trễ giới hạn đặc tính của hệ thống điều khiển và có

thể dẫn đến sự mất ổn đònh của hệ thống. Bất cứ hệ thống nào có thời trễ khi điều
khiển bởi PID thường hoạt động chậm hơn.
Bò giới hạn bởi số các thông số, điều khiển PID không thể tùy tiện tác động
mọi tiến trình với yêu cầu chất lượng của hệ thống sau điều khiển như mong muốn.

2/. Dạng rời rạc của bộ điều khiển PID :
Bộ điều khiển trong hệ thống số cần được rời rạc ở một vài mức ,để nhập
vào máy tính. Bộ điều khiển liên tục sẽ được rời rạc ở dạng số thích hợp với máy
tính. Trong việc thiết kế bộ điều khiển liên tục, thì chính nó cũng được rời rạc. Cho
hệ số lấy mẫu ngắn bên trong, thời gian vi phân có thể được xấp xó bởi một sai
phân có giới hạn và tích phân qua việc lấy tổng.
Chúng ta sẽ quan tâm mỗi dạng ở một thời điểm. Sai số được tính toán ở
mỗi khoảng lấy mẫu:
e(kh) = uc(kh) – y(kh)
(2.21)
Chu kỳ lấy mẫu h được xem như một hằng số và những sự biến đổi tín hiệu
trong suốt khỏang lấy mẫu thì không quan tâm.
SVTH: Nguyễn Hoàng Thanh Hải



Trang 1


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: Ts. Nguyễn Đức Thành

a/. Sự hiệu chỉnh thực tế của bộ điều khiển :
Một chu kỳ lấy mẫu quá dài có thể ảnh hưởng đến việc điều khiển hồi tiếp

như là bò nhiễu. Một trường hợp đặc biệt là nếu chu kỳ lấy mẫu lâu hơn thời gian
đáp ứng của quá trình thì nhiễu có thể ảnh hưởng đếán quá trình xử lí và sẽ mất
trước khi bộ điều khiển có thể nhận được một họat động chính xác. Vì vậy một điều
rất quan trọng là quan tâm đến động học và đặc tính nhiễu của quá trình trong việc
lựa chọn chu kỳ lấy mẫu. Tỉ sốâ tín hiệu trên nhiễu cũng ảnh hûng đến sự lựa chọn
chu kỳ lấy mẫu.
Trong việc xử lý tín hiệu mục đích là lấy mẫu tín hiệu với máy tính và phục
hồi nó từ dạng thời gian rời rạc. Lý thuyết lấy mẫu không có xem thời gian tính
toán là mối quan tâm để mà cấu trúc lại thời gian, tín hiệu được lấy mẫu có thể mất
thời gian khá lâu. Nói thêm nữa là ta giả sử tín hiệu được chu kỳ hóa. Trong những
ứng dụng điều khiển các tín hiệu thường không có theo chu kỳ và thời gian tính
toán cho việc cấu trúc lại tín hiệu bò giới hạn.
b/ Kỹ thuật antiwindup bộ tích phân :
Khâu vi phân điều khiển cơ cấu chấp hành và làm cho nó bảo hòa có thể gây
ra một số ảnh hưởng không mong muốn. Nếu sai số điều khiển lớn khâu vi phân
làm cho cơ cấu chấp hành hoạt động trong vùng bảo hòa, vòng hồi tiếp sẽ bò gãy,
bởi vì cơ cấu chấp hành vẫn bảo hòa thậm chí nếu ngõ ra hệ thống thay đổi. Khâu
vi phân, trở thành một hệ thống không ổn đònh, có thể sau đó khâu vi phân đạt đến
một giá trò rất lớn. Khi sai số cuối cùng giảm xuống, khâu vi phân có thể vẫn lớn để
nó cần có khoảng thời gian cần thiết cho tới khi khâu vi phân trở lại giá trò bình
thường. Sự ảnh hưỡng này gọi là windup khâu vi phân. Hình 2.13 miêu tả sự ảnh
2
hưỡng.

1
0
0,1
0
-0,1
20

40
60
80
0
Hình 2.13: Biểu diễn windup của khâu vi phân. Đường nét nhỏ thể hiện đáp
ứng củanộ điều khiển PID thông thường. Đường nét đậm thể hiện đáp ứng của
PID đã được cải thiện khi antiwindup cho khâu vi phân
SVTH: Nguyễn Hoàng Thanh Hải



Trang 1


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: Ts. Nguyễn Đức Thành

Có nhiều cách để tránh windup khâu vi phân. Một cách có hiệu quả nhất là
dừng cập nhật khâu vi phân khi cơ cấu chấp hành bò bảo hòa. Một phương pháp
khác được biểu diễn ở sơ đồ khối hình 2.14(a). Ở đây, một đường hồi tiếp được
thêm vào để cung cấp giá trò đo được ở ngõ ra của cơ cấu chấp hành, tín hiệu sai số
es là sự khác nhau giữa ngõ ra cơ cấu chấp hành(uc) và ngõ ra bộ điều khiển (v)
được dẫn về ngõ vào bộ tích phân qua khâu độ lợi 1/Tt. Tín hiệu sai số es bằng
không khi cơ cấu chấp hành không bò bảo hòa. Khi cơ cấu chấp hành bò bảo hòa
đường hồi tiếp thêm vào sẽ cố gắn làm cho es bằng không. Điều này có nghóa là
khâu vi phân sẽ được reset để ngõ ra của bộ điều khiển ở tại giá trò giới hạn bảo
hòa. Khâu vi phân được reset đến một giá trò tỷ lệ với hằng số thời gian Tt, được gọi
là hằng số thời gian theo dỏi(tracking-time). Một sự thuận lợi với phương pháp
antiwindup này là nó có thể áp dụng cho nhiều cơ cấu chấp hành, không chỉ cơ cấu

chấp hành bảo hòa mà còn các bộ kích có đặc tính tùy ý, như vùng chết hay hiện
tượng trễ, theo ngõ ra của bộ kích được đo lường. Nếu ngõ ra của cơ cấu chấp hành
không được đo lường, cơ cấu chấp hành có thể được thiết kế theo kiểu mẫu và tín
hiệu tương đương có thể phát ra từ kiểu mẫu này, như biểu diễn ở hình 2.14b.

-y

kTds
Cơ cấu chấp hành

e

k

Σ

v

u
-

k/Ti

Σ

1/s

Σ

+

1/Tt
(a)

SVTH: Nguyễn Hoàng Thanh Hải



Trang 1


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: Ts. Nguyễn Đức Thành

-y

kTds

e

k

Σ

Kiểu mẫu
Cơ cấu
Cơ cấu
chấp hành chấp hành
v

u
-

k/Ti

1/s

Σ

+

Σ

1/Tt
(b)
Hình 2.14: Bộ điều khiển với antiwindup. Hệ thống này, ngõ ra của
cơ cấu chấp hành được đo lường thể hiện hình (a), ngõ ra của cơ cấu
chấp hành được giới hạn bằng hàm toán học thể hiện ở hình (b)
Một ví dụ minh họa vấn đề này, ta sẽ quan tâm đến một hệ thống điều khiển
vò trí. Ở đây motor đïc điều khiển bởi bộ điều khiển pi. Vò trí đặt được thay đổi
nhiều đến mức tín hiệu điều khiển (điện áp vào của motor) bò bảo hòa và giới hạn
(chẳng hạn như việc tăng tốc của motor có giới hạn ). Đáp ứng bậc thang của vò trí
góc quay được cho trên hình 2.13(a).
Bộ hiệu chỉnh
Gc(s)

P

uc(t)

+

-

I

+

+
+

G(s)

y(t)

Hàm truyền
y(t)
Hàm đặt
hệ thống
uc(t)
(a): Bộ hiệu chỉnh PID không dùng antiwindup

D

SVTH: Nguyễn Hoàng Thanh Hải



Trang 1

Luận văn tốt nghiệp

GVHD: Ts. Nguyễn Đức Thành
Bộ hiệu chỉnh
Gc(s)
Khâu
bảo hòa

I

uc(t)

+
Hàm đặt
uc(t)

y(t)

P
D

+

+

Khâu
bảo hòa

+

y(t)

G(s)
Hàm truyền
hệ thống

(a): Bộ hiệu chỉnh PID có dùng antiwindup
Hình 2.13: Mô phỏng antiwindup PID bằng sơ đồ khối
Phần tích phân của bộ điều khiển PI tỉ lệ với vùng giữa đáp ứng bậc thang y
và trò đặt uC . Những vùng cho thuộc tính âm dương đối với tích phân thì phụ thuộc
vào đối tượng đo lường là điểm đặt ở dưới hay ở trên. Lúc nào mà sai số uc(t)-y (t)
còn dng thì bộ tích phân vẫn tăng lên. Tương tự khi không có sự giới hạn của tín
hiệu điều khiển thì không có windup. Khi tín hiệu điều khiển đã được giới hạn thì
đáp ứng sẽ chậm hơn và sự tích phân sẽ gia tăng đến khi sai số đổi dấu ở thời
điểm t=t1. Thậm chí khi sai số đổi dấu tín hiệu điều khiển vẫn còn lớn và dng sẽ
dẫn đến độ vọt lố cao của y(t). Một cách để giới hạn hoạt động của bộ tích phân là
tích phân có điều kiện. Cách cơ bản đó là vùng tích phân không cần thiết khi mà
sai số còn lớn khi đó vùng tỉ lệ sẽ họat động đến khi sai số là nhỏ. Trong điều
kiện như vậy, tích phân sẽ làm giảm sai số xác lập. Trong phần tích phân có điều
kiện vùng tích phân sẽ chỉ được thực hiện nếu sai số là nhỏ hơn một giá trò xác
đònh. Khi sai số lớn bộ PI họat động giống như bộ điều khiển P . Tích phân có điều
kiện của bộ điều khiển analog có thể thực hiện bằng 1 diod zener được nối song
song với tụ trong vòng hồi tiếp của bộ khếch đại thuật toán. Điều này sẽ giới hạn
thuộc tính của tín hiệu tích phân. Trong bộ điều khiển số PID có một cách tốt hơn
đễ tránh windup .
Vùng tích phân đã được tích hợp ở mỗi khoãng lấy mẫu để mà ngõ ra bộ
điều khiển sẽ không lọai trừ giới hạn của nó. Một bộ điều khiển pi với đặc điểm
anti-windup có thể được miêu tả qua đọan mã pascal sau :
(*khởi động )

cl:= k*h/ti;
(*điều khiển )
SVTH: Nguyễn Hoàng Thanh Hải



Trang 1