Tải bản đầy đủ (.pdf) (5 trang)

Ứng dụng các kĩ thuật khai phá dữ liệu vào lĩnh vực viến thông

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (296.44 KB, 5 trang )

LĨNH VỰC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

ỨNG DỤNG CÁC KĨ THUẬT KHAI PHÁ DỮ LIỆU
VÀO LĨNH VỰC VIẾN THÔNG
KS. Nguyễn Anh Trung
Trung tâm Công nghệ Thông tin
Tóm tắt: Khám phá tri thức trong Cơ sở dữ liệu (Knowledge Discovery in Databases) đang
là một xu hướng quan trọng của nền CNTT thế giới. Nó có khả năng ứng dụng vào rất nhiều
lớp bài toán thực tế khác nhau. Bước quan trọng nhất của quá trình này là Khai phá dữ liệu,
giúp người sử dụng thu được những tri thức hữu ích từ những CSDL hoặc các nguồn dữ liệu
khổng lồ khác. Rất nhiều doanh nghiệp và tổ chức trên thế giới đã ứng dụng kĩ thuật khai phá
dữ liệu vào hoạt động sản xuất kinh doanh của mình và đã thu được những lợi ích to lớn.
Trong lĩnh vực viễn thông, Khai phá dữ liệu tỏ ra đặc biệt hiệu quả vì Viễn thông là ngành có
số lượng khách hàng rất lớn và có lượng dữ liệu cần lưu trữ khổng lồ. Bên cạnh đó, thị
trường viễn thông luôn luôn biến động và đầy cạnh tranh. VNPT là doanh nghiệp viễn thông
lớn nhất ở Việt Nam. Ngoài những đặc trưng của một doanh nghiệp viễn thông, VNPT còn
mang những đặc điểm của một doanh nghiệp nhà nước. Chính vì vậy việc nghiên cứu và áp
dụng kĩ thuật khai phá dữ liệu vào hoạt động sản xuất kinh doanh của VNPT là cần thiết.
Bài báo này giới thiệu một cách tổng quan về các kĩ thuật khai phá dữ liệu, mô hình, kiến
trúc, phạm vi ứng dụng, lợi ích, và đề xuất giải pháp để áp dụng kĩ thuật khai phá dữ liệu vào
hoạt động sản xuất kinh doanh của VNPT.
1. Giới thiệu chung
Trong những năm gần đây, sự phát triển mạnh mẽ của CNTT và ngành công nghiệp phần
cứng đã làm cho khả năng thu thập và lưu trữ thông tin của các hệ thống thông tin tăng nhanh
một cách chóng mặt. Bên cạnh đó việc tin học hoá một cách ồ ạt và nhanh chóng các hoạt
động sản xuất, kinh doanh cũng như nhiều lĩnh vực hoạt động khác đã tạo ra cho chúng ta một
lượng dữ liệu lưu trữ khổng lồ. Hàng triệu CSDL đã được sử dụng trong các hoạt động sản
xuất, kinh doanh, quản lí..., trong đó có nhiều CSDL cực lớn cỡ Gigabyte, thậm chí là
Terabyte. Sự bùng nổ này đã dẫn tới một yêu cầu cấp thiết là cần có những kĩ thuật và công
cụ mới để tự động chuyển đổi lượng dữ liệu khổng lồ kia thành các tri thức có ích. Từ đó, các
kĩ thuật Khai phá dữ liệu đã trở thành một lĩnh vực thời sự của nền CNTT thế giới hiện nay.


Khai phá dữ liệu (Data Mining) được định nghĩa là: quá trình trích xuất các thông tin có giá trị
tiềm ẩn bên trong lượng lớn dữ liệu được lưu trữ trong các CSDL, kho dữ liệu… Hiện nay,
ngoài thuật ngữ khai phá dữ liệu, người ta còn dùng một số thuật ngữ khác có ý nghĩa tương
tự như: khai phá tri thức từ CSDL (knowlegde mining from databases), trích lọc dữ liệu
(knowlegde extraction), phân tích dữ liệu/mẫu (data/pattern analysis), khảo cổ dữ liệu (data
archaeology), nạo vét dữ liệu (data dredging). Nhiều người coi khai phá dữ liệu và một thuật
ngữ thông dụng khác là khám phá tri thức trong CSDL (Knowlegde Discovery in Databases –
KDD) là như nhau. Tuy nhiên trên thực tế, khai phá dữ liệu chỉ là một bước thiết yếu trong
quá trình Khám phá tri thức trong CSDL. Quá trình này bao gồm các bước sau:
1) Làm sạch dữ liệu (data cleaning): loại bỏ nhiễu hoặc các dữ liệu không thích hợp.
2) Tích hợp dữ liệu (data integration): tích hợp dữ liệu từ các nguồn khác nhau như:
CSDL, Kho dữ liệu, file text...
3) Chọn dữ liệu (data selection): ở bước này, những dữ liệu liên quan trực tiếp đến
nhiệm vụ sẽ được thu thập từ các nguồn dữ liệu ban đầu.

HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG

HỘI NGHỊ KHOA HỌC LẦN THƯ VI


LĨNH VỰC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

4) Chuyển đổi dữ liệu (data transformation): trong bước này, dữ liệu sẽ được chuyển
đổi về dạng phù hợp cho việc khai phá bằng cách thực hiện các thao tác nhóm hoặc
tập hợp.
5) Khai phá dữ liệu (data mining): là giai đoạn thiết yếu, trong đó các phương pháp
thông minh sẽ được áp dụng để trích xuất ra các mẫu dữ liệu.
6) Đánh giá mẫu (pattern evaluation): đánh giá sự hữu ích của các mẫu biểu diễn tri
thức dựa vào một số phép đo.
7) Trình diễn dữ liệu (knowlegde presentation): sử dụng các kĩ thuật trình diễn và trực

quan hoá dữ liệu để biểu diễn tri thức khai phá được cho người sử dụng.
Khai phá dữ liệu là một lĩnh vực liên quan tới rất nhiều ngành học khác như: hệ CSDL, thống
kê, trực quan hóa... Hơn nữa, tuỳ vào cách tiếp cận được sử dụng, khai phá dữ liệu còn có thể
áp dụng một số kĩ thuật như mạng nơ ron, lí thuyết tập thô hoặc tập mờ, biểu diễn tri thức…
So với các phương pháp này, khai phá dữ liệu có một số ưu thế rõ rệt:
ƒ So với phương pháp học máy, khai phá dữ liệu có lợi thế hơn ở chỗ, khai phá dữ liệu có
thể sử dụng với các CSDL chứa nhiều nhiễu, dữ liệu không đầy đủ hoặc biến đổi liên tục.
Trong khi đó phương pháp học máy chủ yếu được áp dụng trong các CSDL đầy đủ, ít biến
động và tập dữ liệu không quá lớn.
ƒ

Phương pháp hệ chuyên gia: phương pháp này khác với khai phá dữ liệu ở chỗ các ví dụ
của chuyên gia thường ở mức chất lượng cao hơn nhiều so với các dữ liệu trong CSDL, và
chúng thường chỉ bao hàm được các trường hợp quan trọng. Hơn nữa các chuyên gia sẽ
xác nhận giá trị và tính hữu ích của các mẫu phát hiện được

ƒ

Phương pháp thống kê là một trong những nền tảng lí thuyết của Khai phá dữ liệu, nhưng
khi so sánh hai phương pháp với nhau ta có thể thấy các phương pháp thống kê còn tồn tại
một số điểm yếu mà Khai phá dữ liệu đã khắc phục được:
o Các phương pháp thống kê chuẩn không phù hợp với các kiểu dữ liệu có cấu trúc
trong rất nhiều các CSDL.
o Các phương pháp thống kê hoạt động hoàn toàn theo dữ liệu, nó không sử dụng tri
thức sẵn có về lĩnh vực.
o Kết quả phân tích của thống kê có thể sẽ rất nhiều và khó có thể làm rõ được.
o Phương pháp thống kê cần có sự hướng dẫn của người dùng để xác định phân tích
dữ liệu như thế nào và ở đâu.

Với những ưu điểm đó, khai phá dữ liệu đang được áp dụng một cách rộng rãi trong nhiều

lĩnh vực kinh doanh và đời sống khác nhau: marketing, tài chính, ngân hàng và bảo hiểm,
khoa học, y tế, an ninh, internet… Rất nhiều tổ chức và công ty lớn trên thế giới đã áp dụng kĩ
thuật khai phá dữ liệu vào các hoạt động sản xuất kinh doanh của mình và thu được những lợi
ích to lớn: Bảo hiểm y tế Australia phát hiện ra rằng trong nhiều trường hợp các xét nghiệm
không hợp lí, tiết kiệm 1 triệu $ / năm; British Telecom đã phát hiện những nhóm người
thường xuyên gọi cho nhau bằng mobile và thu lại được hàng triệu USD; JPL và Palomar
Observatory đã phát hiện ra 22 quasars nhờ kĩ thuật KPDL; IBM Surf-Aid áp dụng KPDL
phân tích các lần đăng nhập Web vào các trang có liên quan đến thị trường để phát hiện sở
thích khách hàng, phục vụ việc đánh giá hiệu quả của việc tiếp thị qua Web (Web marketing)
và cải thiện hoạt động của các Website... Các công ty phần mềm lớn trên thế giới cũng rất
quan tâm và chú trọng tới việc nghiên cứu và phát triển kĩ thuật khai phá dữ liệu: Oracle tích
hợp các công cụ khai phá dữ liệu vào bộ Oracle9i, IBM đã đi tiên phong trong việc phát triển
các ứng dụng khai phá dữ liệu với các ứng dụng như Intelligence Miner ...
2. Các kỹ thuật khai phá dữ liệu
Các kĩ thuật khai phá dữ liệu thường được chia thành 2 nhóm chính:
HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG

HỘI NGHỊ KHOA HỌC LẦN THƯ VI


LĨNH VỰC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

ƒ

Kĩ thuật khai phá dữ liệu mô tả: có nhiệm vụ mô tả về các tính chất hoặc các đặc tính
chung của dữ liệu trong CSDL hiện có. Các kĩ thuật này gồm có: phân cụm (clustering),
tóm tắt (summerization), trực quan hóa (visualiztion), phân tích sự phát triển và độ lệch
(Evolution and deviation analyst), phân tích luật kết hợp (association rules)...

ƒ


Kĩ thuật khai phá dữ liệu dự đoán: có nhiệm vụ đưa ra các dự đoán dựa vào các suy diễn
trên dữ liệu hiện thời. Các kĩ thuật này gồm có: phân lớp (classification), hồi quy
(regression)...
Tuy nhiên, do khuôn khổ có hạn nên trong bài báo này, chúng tôi chỉ giới thiệu 3 phương
pháp thông dụng nhất là: phân cụm dữ liệu, phân lớp dữ liệu và khai phá luật kết hợp.
ƒ

Phân cụm dữ liệu: Mục tiêu chính của phương pháp phân cụm dữ liệu là nhóm các đối
tượng tương tự nhau trong tập dữ liệu vào các cụm sao cho các đối tượng thuộc cùng một
lớp là tương đồng còn các đối tượng thuộc các cụm khác nhau sẽ không tương đồng. Phân
cụm dữ liệu là một ví dụ của phương pháp học không có thầy. Không giống như phân lớp
dữ liệu, phân cụm dữ liệu không đòi hỏi phải định nghĩa trước các mẫu dữ liệu huấn
luyện. Vì thế, có thể coi phân cụm dữ liệu là một cách học bằng quan sát (learning by
observation), trong khi phân lớp dữ liệu là học bằng ví dụ (learning by example). Trong
phương pháp này bạn sẽ không thể biết kết quả các cụm thu được sẽ như thế nào khi bắt
đầu quá trình. Vì vậy, thông thường cần có một chuyên gia về lĩnh vực đó để đánh giá các
cụm thu được. Phân cụm dữ liệu được sử dụng nhiều trong các ứng dụng về phân đoạn thị
trường, phân đoạn khách hàng, nhận dạng mẫu, phân loại trang Web… Ngoài ra phân cụm
dữ liệu còn có thể được sử dụng như một bước tiền xử lí cho các thuật toán khai phá dữ
liệu khác.

ƒ

Phân lớp dữ liệu và hồi qui: Mục tiêu của phương pháp phân lớp dữ liệu là dự đoán nhãn
lớp cho các mẫu dữ liệu. Quá trình phân lớp dữ liệu thường gồm 2 bước: xây dựng mô
hình và sử dụng mô hình để phân lớp dữ liệu.
• Bước 1: một mô hình sẽ được xây dựng dựa trên việc phân tích các mẫu dữ liệu sẵn
có. Mỗi mẫu tương ứng với một lớp, được quyết định bởi một thuộc tính gọi là thuộc
tính lớp. Các mẫu dữ liệu này còn được gọi là tập dữ liệu huấn luyện (training data

set). Các nhãn lớp của tập dữ liệu huấn luyện đều phải được xác định trước khi xây
dựng mô hình, vì vậy phương pháp này còn được gọi là học có thầy (supervised
learning) khác với phân cụm dữ liệu là học không có thầy (unsupervised learning).


Bước 2: sử dụng mô hình để phân lớp dữ liệu. Trước hết chúng ta phải tính độ chính
xác của mô hình. Nếu độ chính xác là chấp nhận được, mô hình sẽ được sử dụng để dự
đoán nhãn lớp cho các mẫu dữ liệu khác trong tương lai.
Phương pháp hồi qui khác với phân lớp dữ liệu ở chỗ, hồi qui dùng để dự đoán về các
giá trị liên tục còn phân lớp dữ liệu thì chỉ dùng để dự đoán về các giá trị rời rạc.

ƒ

Khai phá luật kết hợp: mục tiêu của phương pháp này là phát hiện và đưa ra các mối liên
hệ giữa các giá trị dữ liệu trong CSDL. Mẫu đầu ra của giải thuật khai phá dữ liệu là tập
luật kết hợp tìm được. Chẳng hạn: phân tích CSDL bán hàng nhận được thông tin về
những khách hàng mua máy tính có khuynh hướng mua phần mềm quản lý tài chính trong
cùng lần mua được miêu tả trong luật kết hợp sau:
“Máy tính => Phần mềm quản lý tài chính”
[Độ hỗ trợ: 2%, độ tin cậy: 60%]

Độ hỗ trợ và độ tin cậy là hai độ đo của sự đáng quan tâm của luật. Chúng tương ứng phản
ánh sự hữu ích và sự chắc chắn của luật đã khám phá. Độ hỗ trợ 2% có nghĩa là 2% của tất cả
các tác vụ đã phân tích chỉ ra rằng máy tính và phần mềm quản lý tài chính là đã được mua
cùng nhau. Còn độ tin cậy 60% có nghĩa là 60% các khách hàng mua máy tính cũng mua
phần mềm. Khai phá luật kết hợp được thực hiện qua 2 bước:
HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG

HỘI NGHỊ KHOA HỌC LẦN THƯ VI



LĨNH VỰC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN



Bước 1: tìm tất cả các tập mục phổ biến, một tập mục phổ biến được xác định qua tính
độ hỗ trợ và thỏa mãn độ hỗ trợ cực tiểu.



Bước 2: sinh ra các luật kết hợp mạnh từ tập mục phổ biến, các luật phải thỏa mãn độ
hỗ trợ cực tiểu và độ tin cậy cực tiểu.

Phương pháp này được sử dụng rất hiệu quả trong các lĩnh vực như marketing có chủ đích,
phân tích quyết định, quản lí kinh doanh, phân tích giỏ thị trường…
3. Ứng dụng công nghệ khai phá dữ liệu trong Viễn thông
Viễn thông là ngành đã có những bước phát triển ngoạn mục trong những năm gần đây. Số
lượng các thuê bao và các dịch vụ viễn thông kèm theo đang gia tăng một cách chóng mặt.
Các công nghệ mới cũng phát triển hết sức mạnh mẽ. Đây lại là ngành có tỉ lệ tin học hóa cao,
hầu hết các giao dịch, thao tác, hoạt động đều được lưu lại trong CSDL. Từ đó, lượng dữ liệu
thu thập và lưu trữ được về các hoạt động sản xuất kinh doanh cũng trở nên ngày càng khổng
lồ. Tiềm ẩn bên trong lượng dữ liệu này là những tri thức hết sức quí báu về thị trường, khách
hàng, sản phẩm…
Đối với ngành viễn thông, thị phần và khách hàng là hai yếu tố hết sức quan trọng, quyết định
sự thành công của doanh nghiệp. Chính vì vậy, việc nắm bắt được các nhu cầu, sở thích của
khách hàng cũng như những xu hướng, biến động của thị trường sẽ là một lợi thế to lớn cho
các doanh nghiệp trong việc cạnh tranh và mở rộng thị trường của mình. Bên cạnh đó, cùng
với sự phát triển của các kĩ thuật, công nghệ, những gian lận trong việc sử dụng dịch vụ viễn
thông cũng gia tăng theo và gây ra những thiệt hại đáng kể cho ngành này, lấy ví dụ: tạp chí
Telecom and Network Security Review (tập 4 – 04/1997) công bố là khoảng 4%-6% doanh thu

ngành viễn thông Hoa Kỳ bị thất thoát do gian lận, Mobile Europe(2000) đưa ra con số thất
thoát của ngành viễn thông là 13 tỷ USD/ năm…
Những vấn đề trên đã được rất nhiều doanh nghiệp viễn thông trên thế giới nhìn nhận và tìm
cách giải quyết. Và khai phá dữ liệu chính là một trong những kỹ thuật hữu ích nhất để giải
quyết những vấn đề này. VNPT là doanh nghiệp bưu chính viễn thông lớn nhất Việt Nam.
Nhận thấy những lợi ích thu được từ việc áp dụng kĩ thuật khai phá dữ liệu, lãnh đạo VNPT
đã quyết định áp dụng các kĩ thuật khai phá dữ liệu vào hoạt động sản xuất kinh doanh của
VNPT.
4. Giải pháp ứng dụng DataMining tại VNPT
Sau quá trình nghiên cứu về tình hình sản xuất kinh doanh hiện nay của VNPT, chúng tôi đã
đề xuất một hệ thống áp dụng kĩ thuật khai phá dữ liệu vào hoạt động sản xuất kinh doanh của
VNPT. Hệ thống này gồm có các chức năng sau:
• Dự đoán các dịch vụ gia tăng có xu hướng được khách hàng sử dụng nhiều tại các bưu
điện tỉnh, thành phố: mục tiêu của chức năng này là từ các thông tin về tình hình kinh
doanh của dịch vụ và thông tin đăng kí dịch vụ của khách hàng, đưa ra được các dịch vụ
có xu hướng được sử dụng nhiều trong tương lai. Hướng giải quyết nhiệm vụ này là sử
dụng phương pháp phân lớp dữ liệu, từ dữ liệu đã có chúng ta sẽ xây dựng nên một mô
hình phân lớp, sau đó khi có dữ liệu mới, hệ thống sẽ áp dụng mô hình để phân các dịch
vụ vào các lớp như: lớp các dịch vụ sẽ được sử dụng nhiều, lớp các dịch vụ sẽ được sử
dụng vừa phải, lớp các dịch vụ sẽ được sử dụng ít…
• Phân tích và dự đoán xu hướng phát triển của các sản phẩm, dịch vụ có lợi nhuận lớn nhất
trong thời điểm hiện tại: mục tiêu của chức năng này là từ thông tin về tình hình sản xuất,
kinh doanh của các dịch vụ, sản phẩm tại các bưu điện tỉnh, thành phố và đơn vị thành
viên. Từ những phân tích trên, áp dụng phương pháp phân lớp dữ liệu để xác định các
dịch vụ có lợi nhuận lớn nhất trong thời điểm hiện tại và xu hướng phát triển của các sản
phẩm dịch vụ đó.

HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG

HỘI NGHỊ KHOA HỌC LẦN THƯ VI



LĨNH VỰC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN



Dự đoán nhu cầu tăng dung lượng đường truyền của các bưu điện tỉnh, thành: mục tiêu
của chức năng này là từ thông tin về tình hình sử dụng đường truyền ở các bưu điện, đưa
ra nhu cầu dung lượng đường truyền của các bưu điện tỉnh thành trong thời gian tới.
Phương pháp đề xuất để giải quyết nhiệm vụ này là phương pháp hồi quy.
• Đánh giá xu hướng biến đổi sản lượng của các sản phẩm, dịch vụ: mục tiêu của chức năng
này là từ thông tin về tình hình sản xuất, kinh doanh các sản phẩm, dịch vụ, đưa ra được
xu hướng biến đổi sản lượng của các sản phẩm, dịch vụ: tăng lên, giữ nguyên hay giảm
sút… Hướng giải quyết nhiệm vụ này cũng là áp dụng phương pháp phân lớp dữ liệu.
• Nhận dạng và dự đoán các biểu hiện gian lận trong sử dụng dịch vụ viễn thông tại các bưu
điện tỉnh, thành phố: mục tiêu của chức năng này là từ thông tin về tình trạng sử dụng dịch
vụ viễn thông ở các bưu điện tỉnh thành, xác định các đối tượng bị nghi ngờ là có gian lận
và các khu vực có nhiều khả năng xảy ra gian lận. Phương pháp đề xuất để giải quyết
nhiệm vụ này là sử phương pháp phân cụm dữ liệu và tìm điểm ngoại lai.
Hầu hết các chức năng trên đều được giải quyết bằng phương pháp phân lớp dữ liệu. Trong
phương pháp này và phương pháp hồi quy thì vấn đề được quan tâm hàng đầu là độ chính xác
của mô hình. Để tăng độ chính xác cho mô hình thì với mỗi nhiệm vụ chúng ta sẽ không chỉ
xây dựng một bộ phân lớp mà sẽ xây dựng một số bộ phân lớp. Sau đó, với mỗi mẫu dữ liệu
cần dự đoán, mỗi bộ phân lớp sẽ cho một kết quả dự đoán và nhãn lớp nào được dự đoán
nhiều nhất bởi các bộ phân lớp sẽ được gán cho mẫu mới. Bên cạnh đó, lượng dữ liệu được
lưu trữ để xây dựng mô hình của chúng ta là rất lớn. Vì vậy, quá trình xây dựng mô hình sẽ
diễn ra trong thời gian khá lâu. Mặt khác, chu kỳ cập nhật của dữ liệu là khá dài (thường là
theo tháng). Để giảm thời gian chờ đợi của người sử dụng, chúng ta sẽ tách riêng bước xây
dựng mô hình và bước áp dụng mô hình. Mô hình sau khi xây dựng sẽ được lưu lại để sử
dụng khi người dùng muốn dự đoán số liệu mới. Mô hình sẽ được định kỳ xây dựng lại hoặc

được xây dựng lại khi người dùng thấy hệ thống dự đoán không còn chính xác nữa.
5. Kết luận
Khai phá dữ liệu là lĩnh vực đã và đang trở thành một trong những hướng nghiên cứu thu hút
được sự quan tâm của nhiều chuyên gia về CNTT trên thế giới. Trong những năm gần đây, rất
nhiều các phương pháp và thuật toán mới liên tục được công bố. Điều này chứng tỏ những ưu
thế, lợi ích và khả năng ứng dụng thực tế to lớn của khai phá dữ liệu. Bài báo đã trình bày một
số kiến thức tổng quan về khai phá dữ liệu, những kiến thức cơ bản nhất về các phương pháp
phân cụm dữ liệu, phân lớp dữ liệu và khai phá luật kết hợp; đồng thời đề xuất một giải pháp
để áp dụng những kĩ thuật này vào hoạt động sản xuất kinh doanh của VNPT.
Tài liệu tham khảo
[1]

Introduction to Data Mining and Knowledge Discovery - Third Edition - 1999, by
Two Crows Corporation.

[2]

Web Data Mining and Applications in Business Intelligence and Counter-Terrorism 2003, by Bhavani Thuraisingham (Auerbach).

[3]

Data Mining: Opportunities and Challenges -2003, by John Wang (Idea Group
Publishing).

[4]

Principles of Data Mining - 2001, by David Hand, Heikki Mannila and Padhraic
Smyth (The MIT Press).

HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG


HỘI NGHỊ KHOA HỌC LẦN THƯ VI



×