Ubertheory lý thuyết đã được biết đến với tên gọi thuyết dây

Ubertheory - lý thuyết đã được biết đến với tên gọi Thuyết
Dây
Tác giả: Michael J.Duff ( Theo Scientific American,2003 )
Dịch giả : Antimatter ( )
Lý thuyết dây không đơn thuần là lý thuyết của các dây, mà các
màng và các lỗ đen cũng đang khẳng định vai trò quan trọng.
Từng có thời gian giới học giả đã ra tuyên bố: tất cả những khám
phá quan trọng nhất đã được thực hiện. Song trong vật lý, phải
nhấn mạnh rằng hai lý thuyết trụ cột thế kỉ XX là - lý thuyết tương
đối tổng quát và cơ học lượng tử dường như lại không thể tương
thích với nhau. Trong khi lý thuyết tương đối tổng quát thất bại
trong việc bao hàm nhiều qui tắc lượng tử thì lỗ đen thách thức lại
nền tảng vững chắc của cơ học lượng tử. Cần thiết phải có một lý
thuyết lớn tổng quát hơn.
Cho đến gần đây, sự kì vọng vào một lý thuyết có khả năng thống
nhất hấp dẫn với lượng tử đồng thời mô tả tất cả hiện tượng vật lý
đó chính là lý thuyết dựa trên ý tưởng là các dây - những vật thể
một chiều,có các kiểu dao động khác nhau biểu diễn cho các hạt
sơ cấp khác nhau. Năm 1995, người ta xếp lý thuyết dây vào trong
lý thuyết M, Edward Witten tại Viện Nghiên Cứu Nâng Cao đã gọi
“M thể hiện cho tính magic ( ma thuật), mystery ( bí ẩn ) hay
membrane ( màng )..” ( còn tôi , tôi gọi là lý thuyết Ma - ND)
Lý thuyết M, như giống như lý thuyết dây, được xây dựng dựa trên
nền tảng về siêu đối xứng. Các nhà vật lý phân chia các hạt thành
hai loại tùy theo mômen xung lượng, hoặc spin của chúng . Siêu
đối xứng đòi hỏi ứng với mỗi hạt spin nguyên 0,1,2…phải tồn tại
một hạt khác cùng khối lượng nhưng có spin bán nguyên (1/2 , 3/2
, 5/2…)


Không may thay, cho đến nay vẫn chưa có một siêu hạt bạn nào

được tìm thấy. Tính đối xứng, nếu như nó tồn tại phổ biến, trong
trường hợp này hoàn toàn bị phá vỡ. Có nghĩa là, những hạt mà ta
đã giả thuyết ở trên không thể có cùng khối lượng như các hạt đã
biết, thay vào đó nó phải có khối lượng lớn hơn rất nhiều. Điều
này giải thích cho chúng ta về sự vắng mặt của chúng trong các
máy gia tốc hiện đại. Tuy vậy, các nhà lý thuyết vẫn tin tưởng vào
siêu đối xứng, bởi lẽ nó cung cấp một hệ qui chiếu mà trong đó
tương tác yếu, tương tác điện tử và tương tác mạnh có thể hợp
nhất với tương tác cứng đầu nhất : tuơng tác hấp dẫn.
Siêu đối xứng biến đổi các tọa độ của không thời và thời gian
sao cho tất cả mọi định luật vật lý là bình đẳng với mọi quan sát
viên. Thuyết tương đối tổng quát của Einstein xuất phát từ điều
kiện này và do đó siêu đối xứng bao hàm được tính hấp dẫn.
Trong thực tế, siêu đối xứng tiên đoán “ siêu hấp dẫn” trong đó hạt
graviton spin 2– hạt truyền tương tác hấp dẫn- sẽ phi đi kèm với
một hạt bạn gravitino có spin 3/2.
Tính hấp dẫn không đặt ra giới hạn số chiều của không thời gian
: về nguyên tắc , các phương trình của nó có thể được tổng quát
hóa trong mọi chiều . Song điều tương tự đó không được áp dụng
cho “ siêu hấp dẫn” , siêu hẫp dẫn đặt ra một giới hạn trên cho số
chiều của không thời gian tôi đa là 11. Vũ trụ mà ta vốn quen
thuộc có ba chiều không gian và một chiều thời gian. Nhưng vào
đầu những năm 1920, nhà vật lý Ba Lan Theodore Kaluza và nhà
vật lý người Thụy Điển Oskar cho rằng không thời gian có thể có
thêm một chiều ẩn thứ năm . Chiều phụ này không kéo dài vô hạn
như những chiều khác, thay vào đó nó tự khép kín và tạo thành
một vòng tròn. Bao quanh vòng tròn có thể là nơi cư ngụ của các
sóng lượng tử , nằm vừa vặn ở trọng một vòng. Song chỉ số lượng
nguyên của các sóng có thể phù hợp với vòng tròn. Mỗi sóng
nguyên tương ứng với một hạt và một năng lượng khác nhau .

Cũng vì điều này, mà năng lượng được “ lượng tử hóa” hay hình


thành các mức rời rạc.
Một quan sát viên sống trong không thời gian 4 chiều sẽ quan sát
thấy một tập hợp hạt có các điện tích gián đoạn, xa hơn là các
năng lượng rời rạc. Đơn vị điện tích phụ thuộc vào bán kính của
hình ống, điều này cũng tương tự như việc trong thế giới thực,
điện tích bị lượng tử hóa theo đơn vị e của electron. Nhằm phù
hợp với giá trị của e, bán kính của hình ống phải rất nhỏ, theo tính
toán vào khoảng 10^-33 cm.
Kích thước rất nhỏ của chiều phụ giải thích tại sao, chúng ta, hay
thậm chí là các nguyên tử cũng không nhận thức được nó. Nhưng
sự có mặt của chúng là cơ sở để thống nhất tương tác điện tử với
tương tác hấp dẫn.
Năm 1978, Eugene Cremmer , Bernard Julia và Joel Scherk nhận
thấy siêu hấp dẫn không chỉ cho phép số chiều phụ lớn hơn 7 mà
thậm chí còn có thể tới con số kinh hoàng 11 ( 10 chiều không
gian và 1 chiều thời gian). Các nhà vật lý mang niềm tin rằng họ
sẽ thống nhất được tất cả các tương tác trong một không gian
nhiều chiều phụ như vậy tương tự như thành công của Kaluza
trong việc thống nhất tương tác điện tử với tương tác hấp dẫn
trong không thời gian 5 chiều.
Nhưng đến năm 1984 , chứng kiến sự hạ bệ của siêu hấp dẫn ra
khỏi võ đài. Một đặc điểm quan trọng trong the giới thực đó là tự
nhiên biết cách phân biệt giữa bên phải và bên trái, mặc dù vậy thì
Witten và nhiều người khác vẫn nhấn mạnh “ chủ nghĩa tay phải”
như vậy không dễ dàng khiến số chiều không thời gian từ 11 chiều
trở về 4.
P-Branes

Ngay lúc đó, vị trí của siêu hấp dẫn bị thay thế bằng lý thuyết siêu


dây 10 chiều . Hiện nay, có tới 5 năm lý thuyết siêu dây khác
nhau, đó là : E_8 x E_8 heterotic, SO(32) heterotic, SO(32) loại I ,
loại IIA và IIB ( kiểu I là các dây mở, các kiểu còn lại là các dây
đóng) . Trong số đó E_8 x E_8 heterotic là có khả năng nhất trong
việc giải thích các hạt cơ bản, các lực bao gồm cả tính thuận phải
của chúng . Thêm nữa , lý thuyết dây dường như là một sự khởi
đầu tốt cho lý thuyết tương đối trong nỗ lực bao hàm các hiệu ứng
lượng tử.
Tuy nhiên sau những thành công bước đầu, lý thuyết dây bắt đầu
vấp phải nhiều khó khăn . Trục chặc đầu tiên là– bằng cách nào để
kiểm nghiệm kết quả thực nghiệm từ những suy luận lý thuyết .
Thứ hai, tại sao lại phải có đến 5 lý thuyết dây khác nhau. Nếu có
ai đó có ý định đi tìm một Lý thuyết vạn vật ( Theory of
Everything) , anh ta chắc hẳn sẽ lúng túng với sự quá giàu có này.
Thứ ba, nếu siêu đối xứng cho phép đến 11 chiều , tại sao siêu dây
chỉ dùng lại ở con số 10. Cuối cùng, nếu chúng ta quan niệm hạt
giống như những dây thì tại sao nó không thể là những màng hoặc
tổng quát hơn là những đối tượng p-chiều ?
Hệ quả, trong khi hầu hết những nhà lý thuyết đang say mê thưởng
thức món siêu-mì ống thì một nhóm nhỏ khác lại khoái món siêubánh bao(1) . Nếu một hạt có số chiều bằng 0 , khi chuyển động
trong không thời gian, nó tạo ra vết một chiều hay “dòng kẻ” .
Tương tự , nếu một dây, đối tượng có số chiều 1 , sẽ tạo ra một “
mặt giấy” , và một màng – đối tượng hai chiều, khi chuyển động
tạo ra một “khối thế giới” . Nói một cách tổng quát , p-brane khi
chuyển động tạo ra một khối p+1 chiều.

Ngay từ năm 1962, Paul A.M Dirac đã tìm cách xây dựng mô
hình thế giới tưởng tượng dựa trên ý tưởng màng. Ông cho rằng
hạt electron không đơn thuần là những hạt điểm, thay vào đó nó
có cấu thành như một hạt bọt, hay thực chất là một màng tự khép
kín. Những dao động của màng có thể tạo ra các hạt như muon ,
một phiên bản nặng hơn của electron . Mặc dù sau đó giả thuyết
thất bại, song những phương trình mà Dirac dùng cho các màng
vẫn được áp dụng tốt cho đến ngày nay.
Siêu đối xứng qui định giới hạn chặt chẽ nên số chiều khả dĩ của
một p-brane. Theo đó, trong không gian 11 chiều kéo một màng,
sẽ dẫn đến sự hình thành của một bong bóng hay một mặt giấy 2
chiều. Paul S. Howe, Kellogg Stelle tại London và Inami tại Đại
học Kyoto và tôi đã chứng minh được rằng nếu một trong số 11
chiều là một vòng tròn thì ta có thể quấn một tấm màng xung
quanh vòng tròn đó, dán hai đầu của nó lại để cuối cùng tạo thành
một ống . Nếu bán kính ống đủ nhỏ, màng bị quấn sẽ trông giống
như một dây trong không gian 10 chiều , điều này thực chất là siêu
dây kiểu IIA.


Mặc dù thu được những kết quả như vậy, song trong cộng đồng
người ta vẫn có tình lờ đi sự có mặt của màng . May mắn là tình
trạng như vậy dần được cải thiện do sự phát triển của một lĩnh vực
dường như chẳng có mấy liên quan.
Năm 1917, nhà toán học người Đức Amalie Emmy Noether chứng
tỏ được tính chất bảo toàn của một số đại lượng như khối lượng,
điện tích và vài thuộc tính khác của electron là hệ quả trực tiếp từ
tính chất đối xứng của một số định luật vật lý. Chẳng hạn như
định luật bảo toàn điện tích vốn suy ra từ sự đối xứng trong phép
biến đổi của hàm sóng .

Đôi khi một số tính chất bảo toàn khác lại xuất phát từ những biến
đổi dạng trường. Dạng định luật bảo toàn như vậy gọi là
topological. Do đó, xảy ra trường hợp, nút thắt trong tập hợp các
đường sức trường, gọi là soliton, không bị tiêu tán. Hệ quả là
soliton không bị “tan chảy” và cuối cùng nó cư xử giống như một
hạt. Một ví dụ cổ điển thuộc loại này là đơn cực từ , mặc dù không
tìm thấy chúng trong tự nhiên, song đơn cực từ hiện diện trong
cấu hình xoắn của một số lý thuyết trường
Theo quan điểm truyền thống, một số hạt chẳng hạn như electron
và quark ( mang điện tích Noether) được xem là những hạt cơ bản.
Hạt đơn cực từ ( mang điện tích topo) được xem là những hạt biến
đổi ( hạt thứ cấp – hạt cấu thành từ những hạt cơ bản hơn-ND).
Tuy nhiên, năm 1977, Claus Montenen và Olive cho rằng: liệu có


thể tồn tại một dạng vật lý khác mà trong đó các điện tích Noether
( điện tích electron) và điện tích topo ( điện tích từ) vẫn được bảo
toàn ? Trong bức tranh “ đối ngẫu” như vậy, đơn cực từ đóng vai
trò là những đối tượng cơ bản, trong khi những hạt quen thuộc
như quark, electron …đóng vai trò là hạt soliton.
Nói một cách chính xác hơn, hạt với điện tích e tương đương với
một hạt soliton mang điện tích 1/e . Điện tích là đại lượng đặc
trưng cho khả năng tương tác, do đó một đơn cực tương tác yếu
nếu như hạt gốc ban đầu của chúng tương tác mạnh, và ngược lại.
Mối liên hệ này, nếu đúng, cung cấp cho ta một cách đơn giản hóa
về mặt toán học. Ví dụ, trong lý thuyết quark, các nhà vật lý vấp
phải vấn đề khó khăn khi phải tính toán tương tác mạnh giữa các
quark, trong khi đó đơn cực lại tương tác rất yếu. Nếu như ta có
thể thực hiện tính toán trên lý thuyết đơn cực tương tác yếu, thì
kết quả thu được ngay lập tức tự động trùng hợp cho trường hợp

quark, bởi lẽ lý thuyết đối ngẫu bảo đảm cho hai kết quả thu được
là hoàn toàn như nhau.
Đến lượt mình, p-brane cũng có thể xem là soliton. Năm 1990,
Andrew Strominger tại Viện Vật lý lý thuyết Barbara chứng minh
rằng dây 10 chiều có thể thu được một soliton, đó là một 5-brane.
Một dây tương tác mạnh là tương đương đối ngẫu với 5-brane
tương tác yếu.
Có hai trở ngại chính đối với tính đối ngẫu này. Thứ nhất, tính đối
ngẫu được đề xuất bởi Montenen và Olive giữa điện và từ trong
không gian 4 chiều vẫn chưa được chứng minh , vì thế tính đối
ngẫu giữa dây và 5-brane trong không gian không gian 10 chiều
còn khó khăn hơn rất nhiều. Thứ hai, có những vấn đề về cách tìm
tính chất lượng tử của 5-brane và sau đó làm cách nào để chứng
minh tính chất đối ngẫu này.


Đến nay, khó khăn đầu tiên dần được xóa bỏ. Ashoke Sen đã thiết
lập lý thuyết siêu đối xứng đòi hỏi sự tồn tại của những soliton xác
định cho cả điện tích và từ tích-những đối tượng mà liên hợp
Montenen-Olive đã tiên đoán . Những kết quả đáng tò mò này khi
công bố ngay lập tức tạo ra một cơn lũ những bài báo. Đặc biệt,
nó truyền cảm hứng cho Nathan Seiberg và Edward Witten tìm
kiếm tính đối ngẫu trong lý thuyết quark chính xác hơn( mặc dù
vẫn bảo đảm tính đối xứng). Họ góp phần tạo ra sự phát triển
trong lý thuyết trường lượng tử , một điều người ta không thể hình
dung được nếu ở vài năm trước đó.
Tính đối ngẫu trong đối ngẫu
Năm 1990, một số nhà lý thuyết nỗ lực tổng quát hóa ý tưởng của
đối ngẫu Montenen-Olive cho siêu dây 4 chiều. Tính đối ngẫu này
có tên là S-đối ngẫu.

Thực tế, các nhà lý thuyết dây sử dụng đối ngẫu T. Đây là loại đối
ngẫu liên hợp trực tiếp đến hai loại hạt sinh ra khi dây quấn xung
quanh chiều cuốn. Một loại hạt ( thường gọi là hạt “dao động” ) là
tương đương với những hạt được tiên đoán trong lý thuyết KaluzaKlein và xuất hiện do những dao động của vòng dây. Hạt có năng
lượng càng lớn nếu vòng dây càng nhỏ. Ngoài ra nếu dây có thể
quấn nhiều vòng xung quanh chiều cuốn thì năng lượng của hạt
càng tăng lên. Ngoài ra, như ta biết mỗi mức năng lượng biểu diễn
cho mỗi loại hạt mới khác nhau ( những hạt này gọi là hạt “cuốn”
).
Đối ngẫu T suy ra rằng các hạt cuốn của một vòng bán kính R là
tương tự như các hạt dao động với bán kính 1/R và ngược lại. Với
các nhà vật lý, tập hợp hai loại hai là không thể phân biệt .
Tính đối ngẫu mang đến nhiều liên hệ có ý nghĩa. Trong nhiều
năm, nhà vật lý gặp nhiều khó khăn khi đi tìm hiểu bản chất thế


giới ở mức thang Planck, thang 10^-33 cm. Theo đối ngẫu T miêu
tả, vũ trụ ở thang cực nhỏ đó trông sẽ rất giống vũ trụ ở thang cực
lớn. Song đối ngẫu giữa dây và 5-brane vẫn chỉ mang tính phỏng
đoán. Bắt đầu năm 1991, một nhóm nhà lý thuyết tại Texas, cùng
với Jianxin Lu, Ruben Minasian, Ramzi Khuzi và tôi đã cùng giải
quyết bài toán lượng tử hóa 5-brane. Nếu bốn trong số 10 chiều bị
cuộn lại và những chiều còn lại quấn xung quanh chúng, kết quả
sẽ tạo ra một đối tượng một chiều – một dây ( solitonic) trong
không thời gian 6 chiều. Ngoài ra, một dây cơ bản trong không
gian 10 chiều vẫn tiếp tục tính chất cơ bản của nó thậm chí nếu nó
ở trong không gian 6 chiều . Vì thế đối ngẫu giữa dây và 5-brane
dẫn đến một kiểu đối ngẫu mới - đối ngẫu giữa dây solitonic và
dây cơ bản.
Ưu điểm của việc đó là từ đó chúng ta biết con đường lượng tử

hóa dây. Do vậy , có thể kiểm tra tính đối ngẫu dây-dây. Chẳng
hạn như cường độ tương tác dây solitonic là tỉ lệ nghịch cường độ
tương tác dây cơ bản.
Năm 1994, Christopher M.Hull ở đại học London và Paul
K.Townsend ở đại học Cambrige chứng minh được trong không
gian 6 chiều, dây heterotic tương tác yếu đối ngẫu với dây loại IIA
tương tác mạnh. Hàng rào ngăn cách giữa hai lý thuyết đang dần
được xóa bỏ.
Điều đó khiến tôi nảy ra ý nghĩ là liệu có tồn tại những kiểu đối
ngẫu dây - dây khác không. Nếu không gian 6 chiều bị cuốn hai
chiều lại thành không gian 4 chiều ta thấy tính đối ngẫu T giữa
dây cơ bản và dây solitonic vẫn được bảo toàn. Song ở đây xuất
hiện một điều kì lạ là: đối ngẫu T của dây solitonic chính là đối
ngẫu S của dây cơ bản , và ngược lại. Hiện tượng này gọi là tính
đối ngẫu trong đối ngẫu .
Năm 1995, trong một bài thuyết trình mang tính cách mạng,


Witten kết hợp đối ngẫu T, đối ngẫu S và đối ngẫu dây-dây trong
một bức tranh duy nhất của lý thuyết M 11 chiều . Trong nhiều
tháng sau, hàng loạt các bài báo về chủ đề tương tự xuất hiện trên
Internet, qua đó khẳng định vai trò quan trọng của các màng trong
lý thuyết M.
Thậm chí trong dây E_8 x E_8 mặc dù được xem là không thể
biến đổi từ không gian 11 chiều, vẫn có một nguồn gốc từ trong lý
thuyết M. Witten và Petr Horava đã chứng minh được cách mà các
chiều phụ trong lý thuyết M co rút lại thành từng đoạn thẳng. Mô
hình cuối cùng có hai vũ trụ 10 chiều ( mỗi vũ trụ kết thúc tại một
đường thẳng) được nối với nhau bằng không gian 11 chiều. Trong
mô hình vũ trụ song song đó , hạt và dây chỉ có thể tồn tại tại

những điểm cuối nơi chúng có thể tương tác với nhau thông qua
lực hấp dẫn ( ai đó có thể cho rằng vật chất mà ta nhìn thấy đều
nằm trong một bức tường ngăn , trong khi phần vật chất tối không
quan sát được nằm trong bức tường ngăn khác.
Tình huống này dẫn đến nhiều hệ quả quan trong cho lý thuyết M
trong thử thách cùng thực nghiệm. Ví dụ, các nhà vật lý biết rằng
cường độ lực thay đổi theo năng lượng hạt. Trong siêu đối xứng,
người ta phát hiện thấy cường độ các lực mạnh, yếu và điện từ gần
như hội tụ khi năng lượng đạt tới 10^16 Giga-eV . Giá trị cường
độ tương tác vào khoảng GE^2 , ở đây G là hằng số hấp dẫn
Newton .
Trong không thời gian theo đề xuất của Horava và Witten , bạn
hoàn toàn có thể chọn ra một không gian 11 chiều sao cho trong
không gian đó giá trị cường độ của cả bốn lực đều trùng hợp . Giá
trị cường độ lực khi đó vào khoảng 10^19 Giga-eV, tại cường độ
đó lực hấp dẫn trở nên rất mạnh.


10 đến 11: Không quá muộn
Mặc dù sau nhữngthành công đó, các nhà vật lý dây vẫn tin rằng
họ mới chỉ quan sát thấy một bộ phận nhỏ trong mô hình vũ trụ
xây dựng từ lý thuyết M. Witten nói vui,ông tưởng tượng những
khám phá như thuyết tương đối tổng quát, cơ lượng tử , siêu đối
xứng trên một hành tinh khác đang được thực hiện theo một trật tự
hoàn toàn khác so với trật tự mà chúng ta đang làm trên Trái Đất.
Xuất phát từ nguồn cảm hứng đó, tôi nghĩ nếu có một hành tình
văn minh hơn chúng ta, vũ trụ 11 chiều có thể đang là điểm khởi
đầu mà từ đó- lý thuyết dây 10 chiều ra đời như một hệ quả.
Tương lai, các nhà vật lý có thể quay trở lại phán xét những đồng
nghiệp của họ ở thế kỉ 20 , vào thời mà nhà lý thuyết dây cũng

giống như những đứa trẻ đang vui đùa trên bãi biển, hăm hở với
những hòn sỏi siêu dây mới, trong khi phía trước họ, đại dương
bao la của lý thuyết M vẫn chưa được khám phá.
--------------------------------------------------(1) Ở đây muốn nói tới món mì ống – đặc trưng cho hình dạng các
dây và món bánh báo – đặc trưng cho hình dạng các màng. ND