Nhận dạng vân tay sử dụng mạng nơron nhân tạo

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG

PHÙNG THẾ HUÂN

NHẬN DẠNG VÂN TAY
SỬ DỤNG MẠNG NƠRON NHÂN TẠO

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH

Mẫu 3. Trang phụ bìa luận văn (title page)

Thái Nguyên - 2012

1Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG

PHÙNG THẾ HUÂN

NHẬN DẠNG VÂN TAY
SỬ DỤNG MẠNG NƠRON NHÂN TẠO
Chuyên ngành: Khoa học máy tính
Mã số: 60.48.01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH
Người hướng dẫn khoa học: TS. Phạm Việt Bình

Mẫu 3. Trang phụ bìa luận văn (title page)

Thái Nguyên - 2012

2Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




i

LỜI CẢM ƠN
Trƣớc hết, tôi xin bày tỏ lòng kính trọng và lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo
NGƢT.TS. Phạm Việt Bình, ngƣời đã tận tình hƣớng dẫn, chỉ bảo và cung cấp
những tài liệu rất hữu ích để tôi có thể hoàn thành luận văn.
Xin trân trọng cảm ơn Ban lãnh đạo Trƣờng Đại học Công nghệ Thông tin và
Truyền thông - Đại học Thái Nguyên đã tạo điều kiện giúp đỡ tôi về mọi mặt trong
suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn.
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn tới các thầy, cô giáo Viện Công nghệ Thông tin
và trƣờng Đại học Công nghệ Thông tin và Truyền thông - Đại học Thái Nguyên
đã truyền đạt kiến thức, phƣơng pháp nghiên cứu khoa học trong suốt những năm
học vừa qua.
Xin chân thành cảm ơn các anh chị em học viên lớp cao học K9A và các bạn
đồng nghiệp đã động viên, khích lệ tôi trong quá trình học tập, nghiên cứu.
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến gia đình, ngƣời thân, những ngƣời
luôn động viên, khuyến khích và giúp đỡ về mọi mặt để tôi có thể hoàn thành công
việc nghiên cứu.
Thái Nguyên, tháng 08 năm 2012
Tác giả luận văn

Phùng Thế Huân

3Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




ii

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan:
Những nội dung trong luận văn này là do tôi thực hiện dƣới sự hƣớng dẫn
trực tiếp của thầy giáo hƣớng dẫn NGƢT.TS. Phạm Việt Bình.
Mọi tham khảo dùng trong luận văn đều đƣợc trích dẫn rõ ràng tác giả, tên
công trình, thời gian, địa điểm công bố.
Tôi xin chịu trách nhiệm với lời cam đoan của mình.
Thái Nguyên, tháng 08 năm 2012
Tác giả luận văn

Phùng Thế Huân

4Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




iii

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ TRONG LUẬN VĂN
Hình

Tên hình

Trang

1.1

Vân lồi và vân lõm của một ngón tay

3

1.2

Các điểm singularity core và delta

4

1.3

Một số loại core thƣờng gặp

4

1.4

Các điểm điểm kết thúc điểm rẽ nhánh

5

1.5

Sơ đồ các bƣớc nhận dạng vân tay

5

1.6

a) Ƣớc lƣợng hƣớng ảnh chƣa làm mƣợt; b) Ƣớc lƣợng
hƣớng ảnh đã làm mƣợt

8

1.7

Cách tính chỉ số poincare tại điểm (i, j ) với N p  8

9

1.8

Các bƣớc rút trích đặc trƣng từ ảnh đã đƣợc nhị phân hóa

10

1.9

a) một phần điểm của vân tay; b) điểm kết thúc; c) điểm
rẽ nhánh

11

1.10

Các đƣờng vân và các rãnh trên bề mặt vân tay

11

1.11

Điểm cực đại tƣơng ứng với

12

1.12

Dịch chuyển một đoạn μ theo đƣờng vân

13

1.13

Thiết diện của đƣờng vân

14

1.14

Minh họa kết quả chuẩn hóa ảnh

16

1.15

Kết quả lọc ảnh vân tay bằng hàm gabor

17

1.16

Minh họa việc bắt cặp của các mảnh vụn

23

1.17

Các đặc tính của cấu trúc cục bộ

24

1.18

Sơ đồ nhận dạng vân tay dùng kỹ thuật FingerCode

27

2.1

Cấu trúc cơ bản của nơron sinh học

28

2.2

Nơron nhân tạo

30

2.3

Mô hình toán học mạng nơron nhân tạo

33

2.4

Nơron 1 đầu vào với hàm hoạt hoá là hàm hardlimit

35

2.5

Một số dạng hàm hoạt hóa trong mạng nơron nhân tạo

35

2.6

Liên kết bên trên lớp cạnh tranh

37

2.7

Kiến trúc mạng Kohonen

38

5Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




iv

Hình

Tên hình

Trang

2.8

Học có giám sát

39

2.9

Học không có giám sát

40

2.10

Học tăng cƣờng

40

2.11

Kiến trúc mạng Perceptron

43

2.12

Biên quyết định trong không gian mẫu

45

2.13

Không gian mẫu khả tách tuyến tính

46

2.14

Không gian mẫu không khả tách tuyến tính

47

2.15

Phân tách không gian mẫu với mạng Perceptron 2 nơron
lớp ra

48

2.16

Mạng Perceptron đa lớp (MLP)

48

2.17

Mạng MLP giải quyết bài toán XOR

49

2.18

Không gian mẫu

54

2.19

Phân lớp mẫu với mạng MLP 3 lớp

54

2.20

Quan hệ lân cận trong lớp Kohonen

55

2.21

Mã hoá vectơ đầu vào với mạng SOFM

57

3.1

Sơ đồ đối sánh vân tay bằng mạng nơron

59

3.2

Mô hình mạng Perceptron một lớp

61

3.3

Mô hình mạng Perceptron 2 lớp (1 lớp ẩn và 1 đầu ra)

63

3.4

Giao diện chính của chƣơng trình

65

3.5

Huấn luyện mạng nơron

66

6Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




v

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 1
CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ NHẬN DẠNG VÂN TAY.................................... 3
1.1 Các điểm đặc trƣng trên ảnh vân tay .................................................................... 3
1.2 Sơ đồ các bƣớc xử lý trong quá trình nhận dạng .................................................. 5
1.2.1 Quá trình xử lý ảnh (image processing) .................................................... 6
1.2.2 Quá trình đối sánh vân tay (matching) ...................................................... 6
1.3 Trích các điểm đặc trƣng ...................................................................................... 7

1.3.1 Trích các điểm Singularity ........................................................................ 7
1.3.2 Trích các điểm Minutiae ............................................................................ 9
1.3.2.1 Rút trích các đặc trƣng từ ảnh đã đƣợc nhị phân hóa ....................... 10
1.3.2.2 Rút trích các đặc trƣng trực tiếp từ ảnh xám ................................... 11
1.4 Làm nổi ảnh vân tay ........................................................................................... 14
1.5 Một số thuật toán đối sánh vân tay……………………………………………148
1.5.1 Đối sánh dựa vào độ tƣơng quan ............................................................. 19
1.5.2 Đối sánh dựa vào đặc trƣng mảnh vụn .................................................... 20
1.5.2.1 Hƣớng tiếp cận ................................................................................. 20
1.5.2.2 Đối sánh đặc trƣng cục bộ và toàn cục ............................................. 23
1.5.3 Đối sánh dựa vào đặc tính vân ................................................................ 25
CHƢƠNG 2: MẠNG NƠRON VỚI BÀI TOÁN NHẬN DẠNG ẢNH ................. 28
2.1 Các khái niệm chung về mạng nơron ................................................................. 28
2.1.1 Mạng nơron sinh học ............................................................................... 28
2.1.2 Mạng nơron nhân tạo ............................................................................... 30
2.1.2.1 Nơron nhân tạo ................................................................................. 30

7Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




vi

2.1.2.2 Mạng nơron nhân tạo ........................................................................ 31
2.1.2.3 Các ứng dụng của mạng nơron ......................................................... 31
2.2 Mô hình toán học và kiến trúc mạng nơron........................................................ 32
2.2.1 Mô hình toán học của mạng nơron .......................................................... 32
2.2.1.1 Mô hình toán học của một nơron nhân tạo ....................................... 32
2.2.1.2 Cấu trúc mạng nhân tạo .................................................................... 34

2.2.1.3 Hàm truyền (Hàm hoạt hoá) ............................................................. 34
2.2.2 Kiến trúc mạng ........................................................................................ 36
2.3 Huấn luyện mạng ................................................................................................ 38
2.3.1 Hoạt động của mạng ................................................................................ 38
2.3.2 Huấn luyện mạng ..................................................................................... 39
2.3.2.1 Học có giám sát ................................................................................ 39
2.3.2.2 Học không có giám sát ..................................................................... 40
2.3.2.3 Học tăng cƣờng................................................................................. 40
2.3.3 Một số luật học ........................................................................................ 41
2.4 Mạng Perceptron................................................................................................. 43
2.4.1 Kiến trúc mạng ........................................................................................ 43
2.4.2 Huấn luyện mạng ..................................................................................... 44
2.4.3 Khả năng ứng dụng cho nhận dạng ảnh .................................................. 47
2.5 Mạng perceptron đa lớp ...................................................................................... 48
2.5.1 Kiến trúc mạng ........................................................................................ 48
2.5.2 Huấn luyện mạng ..................................................................................... 49
2.5.3 Khả năng ứng dụng cho nhận dạng ảnh .................................................. 53
2.6 Mạng Kohonen ................................................................................................... 55

8Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




vii

2.6.1 Kiến trúc mạng ........................................................................................ 55
2.6.2 Huấn luyện mạng ..................................................................................... 56
2.6.3 Khả năng ứng dụng cho nhận dạng ảnh ................................................. 57
CHƢƠNG 3: CHƢƠNG TRÌNH THỬ NGHIỆM................................................... 59

3.1 Bài toán nhận dạng vân tay bằng mạng nơron nhân tạo..................................... 59
3.2 Phƣơng pháp đề nghị .......................................................................................... 59
3.2.1 Lựa chọn mạng sử dụng cho bài toán ...................................................... 59
3.2.2 Xây dựng tập mẫu ngõ vào ...................................................................... 60
3.2.3 Số lớp sử dụng ......................................................................................... 61
3.3 Thuật toán huấn luyện mạng nơron .................................................................... 61
3.3.1 Mạng Perceptron một lớp ........................................................................ 61
3.3.2 Mạng Perceptron 2 lớp ............................................................................ 62
3.4 Chƣơng trình nhận dạng vân tay ........................................................................ 64
3.4.1 Chức năng của chƣơng trình.................................................................... 64
3.4.2 Sử dụng chƣơng trình .............................................................................. 66
3.4.3 Thực nghiệm ............................................................................................ 67
3.4.4 Đánh giá kết quả ...................................................................................... 72
KẾT LUẬN .............................................................................................................. 73
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................ 74

9Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




1

MỞ ĐẦU
Ngày nay, công nghệ sinh trắc học đƣợc ứng dụng rộng rãi trong đời sống.
Trong đó công nghệ nhận dạng vân tay là đƣợc ứng dụng nhiều nhất. Ngƣời ta nhận
thấy các đặc trƣng vân tay không thể dễ dàng bị thay thế, chia sẻ, hay giả mạo, …
Ngoài ra dấu vân tay của con ngƣời không ai giống ai, kể cả là sinh đôi cùng trứng
xác suất trùng lặp dấu vân tay giữa ngƣời này với ngƣời kia gần nhƣ là 0%, và
không đổi trong suốt cuộc đời. Do vậy trong việc nhận dạng một ngƣời, công nghệ

này đƣợc xem là đáng tin cậy hơn so với các phƣơng pháp truyền thống nhƣ dùng
mật khẩu, mã thẻ, ...
Con ngƣời đã ứng dụng công nghệ nhận dạng vân tay từ rất lâu. Tuy
nhiên, trong khoảng một thời gian dài con ngƣời chỉ thực hiện việc đối sánh giữa hai
dấu vân tay bằng kỹ thuật truyền thống mang nặng tính thủ công. Các kết quả của
lĩnh vực này gần nhƣ không đƣợc ứng dụng trong các lĩnh vực dân sự thông thƣờng
của đời sống mà chủ yếu đƣợc sử dụng trong lĩnh vực hình sự.
Với sự phát triển ngày càng nhanh chóng của ngành công nghệ thì việc sử
dụng dấu vân tay để nhận dạng đƣợc áp dụng rộng rãi trong đời sống. Công nghệ này
không những đƣợc ứng dụng trong lĩnh vực hình sự mà còn đƣợc ứng dụng đa dạng
trong lĩnh vực dân sự, thƣơng mại,… cụ thể là: Việc xác nhận nhân thân của cá nhân
khi truy cập mạng, hồ sơ cá nhân, khóa phòng trộm, thẻ ngân hàng, hệ thống chấm
công, hệ thống bảo mật,…
Với nguyện vọng muốn tìm hiểu về lý thuyết nhận dạng vân tay cũng nhƣ
những lĩnh vực ứng dụng thực tế, em đã chọn đề tài “Nhận dạng vân tay sử dụng
mạng nơron nhân tạo” làm Luận văn tốt nghiệp của mình. Mục đích của đề tài là
tìm hiểu cơ sở các phƣơng pháp nhận dạng vân tay, cách giải quyết bài toán nhận
dạng vân tay sử dụng mạng nơron nhân tạo và xây dựng chƣơng trình ứng dụng.
Luận văn gồm 3 chƣơng không kể phần mở đầu và phần kết luận với các nội
dung chính sau:

10Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




2

Chƣơng 1: Luận văn trình bày tổng quan về nhận dạng vân tay bao gồm các
đặc trƣng của vân tay, giới thiệu các bƣớc xử lý trong quá trình nhận dạng. Ngoài ra

luận văn cũng trình bày một số thuật toán rút trích các đặc trƣng của ảnh vân tay từ
ảnh nhị phân và ảnh đa cấp xám. Đặc biệt là nghiên cứu một số thuật toán đối sánh
ảnh vân tay.
Chƣơng 2: Luận văn trình bày những kiến thức cơ bản về mạng nơron nhân
tạo, các phƣơng pháp huấn luyện mạng,…Ngoài ra luận văn cũng trình bày mô
hình kiến trúc của một số mạng nơron nhân tạo. Đặc biệt trình bày khả năng áp
dụng cho bài toán nhận dạng ảnh.
Chƣơng 3: Luận văn đƣa ra bài toán nhận dạng vân tay sử dụng mạng nơron
nhân tạo, đề nghị phƣơng pháp và thuật toán huấn luyện mạng. Cuối cùng là một số
hình ảnh, cách thức sử dụng và đánh giá chƣơng trình nhận dạng vân tay.
Trong luận văn cũng đƣa ra các thực nghiệm tính toán kiểm tra độ chính xác
của các thuật toán dựa trên các phần mềm chạy trên máy tính.

11Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




3

CHƢƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ NHẬN DẠNG VÂN TAY
Nội dung của chương này trình bày tổng quan nhận dạng vân tay, giới thiệu
các bước xử lý tiêu biểu trong nhận dạng vân tay. Ngoài ra chương này cũng đề cập
đến một số thuật toán rút trich đặc trưng, đối sánh ảnh vân tay.
1.1 Các điểm đặc trƣng trên ảnh vân tay
Dấu vân tay đƣợc hình thành dƣới tác động của hệ thống gen di truyền mà
thai nhi đƣợc thừa hƣởng và tác động của môi trƣờng thông qua hệ thống mạch máu
và hệ thống thần kinh nằm giữa hạ bì và biểu bì. Một dấu vân tay đƣợc sao chép lại
từ lớp biểu bì da khi ấn ngón tay vào một bề mặt phẳng. Cấu trúc của vân tay là các

vân lồi và vân lõm (hình 1.1). Vân lồi có màu tối trong khi vân lõm có màu sáng.
Vân lồi thƣờng có độ rộng từ 100 μm đến 300 μm . Độ rộng của một cặp vân lồi
lõm cạnh nhau là 500 μm. Các chấn thƣơng nhƣ: bỏng nhẹ, mòn da, ... không ảnh
hƣởng đến cấu trúc bên dƣới của vân tay, khi da mọc lại cấu trúc này khôi phục lại
nhƣ cũ.

Hình 1.1 Vân lồi và vân lõm của một ngón tay

12Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




4

Trên các ảnh vân tay có các điểm đặc trƣng (là những điểm đặc biệt mà vị trí
của nó không trùng lặp trên các vân tay khác nhau) đƣợc phân thành hai loại:
singularity và minutiae.
 Singularity (Điểm kì dị): Trên vân tay có những vùng có cấu trúc khác
thƣờng so với những vùng bình thƣờng khác (thƣờng có cấu trúc song
song), những vùng nhƣ vậy goi là singularity. Có hai loại singularity là
core và delta.

Hình 1.2 Các điểm singularity core và delta
Core thƣờng có một số dạng nhƣ sau:

Hình 1.3 Một số loại core thƣờng gặp
 Minutiae (Điểm vụn vặt): Vân lồi và vân lõm thƣờng nằm song song với
nhau nhƣng khi dò theo từng đƣờng vân ta sẽ thấy chúng tạo thành những

13Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




5

điểm kết thúc (Ridge Ending) hoặc rẽ nhánh (Bifurcation), những điểm
này đƣợc gọi chung là minutiae.

Hình 1.4 Các điểm điểm kết thúc điểm rẽ nhánh
1.2 Sơ đồ các bƣớc xử lý trong quá trình nhận dạng
Hình 1.5 là một sơ đồ tiêu biểu của các bƣớc xử lý trong quá trình nhận dạng
vân tay. Quá trình xử lý nhận dạng này đƣợc chia ra làm hai quá trình lớn: quá trình
xử lý ảnh (image processing) và quá trình đối sánh vân tay (matching).

Hình 1.5 Sơ đồ các bƣớc nhận dạng vân tay

14Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




6

1.2.1 Quá trình xử lý ảnh (image processing)
Mục đích của quá trình này là tăng cƣờng ảnh vân tay. Sau đó, rút trích đặc
trƣng vân tay từ ảnh đã đƣợc tăng cƣờng. Quá trình này đƣợc thực hiện qua các
bƣớc nhỏ sau:
 Tăng cƣờng ảnh (image enhancement): ảnh đƣợc lấy từ thiết bị đầu đọc

vân tay sẽ đƣợc làm rõ. Do các thiết bị đầu đọc vân tay không lấy ảnh tốt
hay do vân tay của ngƣời dùng trong lúc lấy bị hao mòn, dơ bẩn, hay do
lực ấn ngón tay trong lúc lấy vân tay; do vậy, bƣớc này là một trong các
bƣớc quan trọng nhất của quá trình này để làm rõ ảnh vân tay để rút trích
các đặc trƣng đúng và đầy đủ.
 Phân tích ảnh (image analysis): thông qua phân tích ảnh, ảnh sẽ đƣợc loại
bỏ những thông tin nhiễu hay những thông tin không cần thiết.
 Nhị phân hóa (binarization): nhị phân hóa ảnh vân tay thành ảnh trắng
đen. Bƣớc này phục vụ cho bƣớc Làm mỏng vân tay.
 Làm mỏng (thinning): làm mỏng các đƣờng vân lồi của ảnh vân tay.
Bƣớc này nhằm mục đích cho việc rút trích đặc trƣng của vân tay.
 Rút trích đặc trƣng (minutiae extraction): rút trích những đặc trƣng cần
thiết cho quá trình đối sánh vân tay.
1.2.2 Quá trình đối sánh vân tay (matching)
Mục đích của quá trình này là đối sánh vân tay dựa trên các đặc trƣng đã
đƣợc rút trích. Quá trình này đƣợc thực hiện qua các bƣớc nhỏ sau:
 Phân tích đặc trƣng (minutiae analysis): phân tích các đặc điểm cần thiết
của các đặc trƣng để phục vụ cho việc đối sánh vân tay.
 Xét độ tƣơng tự cục bộ (local similarity): thuật toán đối sánh vân tay sẽ
dựa vào các thông tin cục bộ của các đặc trƣng của vân tay (Thông tin cục
bộ của một đặc trƣng là: tọa độ (x,y), hƣớng của đặc trƣng, góc tạo bởi

15Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




7

tiếp tuyến của đƣờng vân tại đặc trƣng và trục ngang) để tìm ra các cặp

đặc trƣng giống nhau giữa hai vân tay.
 Xét độ tƣơng tự toàn cục (global similarily): từ những khu vực tƣơng tự
nhau trên cục bộ, thuật toán sẽ tiếp tục mở rộng đối sánh trên toàn cục.
 Tính điểm đối sánh (calculate matching score): tính toán tỷ lệ độ giống
nhau giữa các cặp đặc trƣng. Điểm đối sánh này sẽ cho biết độ giống
nhau của hai ảnh vân tay là bao nhiêu.
1.3. Trích các điểm đặc trƣng
1.3.1 Trích các điểm Singularity
1.3.1.1 Trƣờng định hƣớng
Ảnh vân tay là ảnh định hƣớng, các đƣờng vân là các đƣờng cong theo các
hƣớng xác định. Góc hợp bởi phƣơng của một điểm trên đƣờng vân với phƣơng
ngang đƣợc gọi là hƣớng của điểm đó. Tập hợp các hƣớng của các điểm trên ảnh
vân tay gọi là trƣờng định hƣớng của ảnh vân tay đó.
Phƣơng pháp xác định trƣờng định hƣớng nhƣ sau:
 Chia ảnh vân tay thành các khối nhỏ hơn kích thƣớc w  w
 Tính gradient theo hai hƣớng x , y là Gx , G y tại mỗi điểm (pixel) trong khối
 Khi đó hƣớng của điểm chính giữa của khối đƣợc xác định theo công thức:

 w w

  2Gx (i, j )Gy (i, j ) 
1

  tan 1  wi 1 wj 1
2


2
2
  Gx (i, j )  Gy (i, j ) 

 i 1 j 1


16Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

(1.1)




8

Hình 1.6 a) Ƣớc lƣợng hƣớng ảnh chƣa làm mƣợt; b) Ƣớc lƣợng hƣớng ảnh
đã làm mƣợt

1.3.1.2 Xác định các điểm singularity bằng chỉ số Poincare (Poincare index)
Giả sử (i, j ) là một điểm bất kỳ trên ảnh vân tay, C là một đƣờng cong khép
kín xung quanh (i, j ) thì chỉ số Poincare tại (i, j ) là tổng đại số các độ sai lệch
hƣớng của các điểm liền kề nhau trên đƣờng cong C .

Poincare(i, j ) 

N p 1

 ( k )

(1.2)

k 0

| d (k ) |  / 2
 d (k ),

(k )   d (k )   , d (k )   / 2
d (k )  


d (k )    xk 1 , yk 1     xk , yk 

Trong đó:

N p là tổng số điểm trên đƣờng cong “số” C

 ( x, y) là hƣớng tại điểm ( x, y)

17Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




9

Dựa vào chỉ số Poincare ta có thể xác định các điểm singularity nhƣ sau:

Hình 1.7 Cách tính chỉ số poincare tại điểm (i, j) với N p  8

1.3.2 Trích các điểm Minutiae
Ngày nay, đa số các hệ thống nhận dạng vân tay tự động so sánh các vân tay
dựa trên đối sánh đặc trƣng. Vì vậy, rút trích đặc trƣng một cách đúng đắn là một
nhiệm vụ cực kỳ quan trọng. Có hai phƣơng pháp chính để tìm các đặc trƣng: rút

trích các đặc trƣng từ ảnh đã đƣợc nhị phân hóa và rút trích các đặc trƣng trực tiếp
từ ảnh xám.

18Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




10

1.3.2.1 Rút trích các đặc trƣng từ ảnh đã đƣợc nhị phân hóa

Hình 1.8 Các bƣớc rút trích đặc trƣng từ ảnh đã đƣợc nhị phân hóa

Hình 1.8 mô tả các bƣớc chính của phƣơng pháp này. Từ ảnh xám ban đầu,
các bộ lọc thích hợp đƣợc dùng để phát hiện và làm mỏng đƣờng vân về dạng một
điểm ảnh, biến đổi ảnh xám ban đầu thành ảnh đƣợc nhị phân (có giá trị là 0 hoặc 1 )
tƣơng ứng. Cuối cùng, các đặc trƣng sẽ đƣợc rút trích dựa vào điểm lân cận xung
quanh của nó.
Phƣơng pháp rút trích đặc trƣng đƣợc mô tả nhƣ sau:
Giả sử ( x, y) là một điểm trên đƣờng vân đã đƣợc làm mỏng và N 0 , N1 ,
…, N 7 là 8 điểm xung quanh nó thì:


7

( x, y ) là một điểm kết thúc nếu

 Ni  1;
i 0



7

( x, y ) là một điểm rẽ nhánh nếu

 Ni  2.
i 0

19Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




11

Hình 1.9 a) một phần điểm của vân tay; b) điểm kết thúc; c) điểm rẽ nhánh

1.3.2.2 Rút trích các đặc trƣng trực tiếp từ ảnh xám
Ý tƣởng của phƣơng pháp này là dựa vào thuật toán Dò theo đƣờng vân
(rigde line following). Từ ảnh vân tay đã đƣợc tăng cƣờng, thuật toán sẽ dò các
đƣờng vân để tìm ra các đặc trƣng rẽ nhánh và các đặc trƣng kết thúc. Mặc dù độ
phức tạp khái niệm của phƣơng pháp này nhiều hơn, nhƣng phƣơng pháp này có độ
tính toán ít phức tạp hơn so với phƣơng pháp rút trích các đặc trƣng từ ảnh đã đƣợc
nhị phân hóa.
 Thuật toán Dò theo đƣờng vân (ridge line following)
Giả sử I là một ảnh xám có kích thƣớc là a  b , và z là giá trị mức xám tại
điểm (i, j) thì bề mặt của ảnh vân tay I có dạng nhƣ trong hình 2.12.

Hình 1.10 Các đƣờng vân (ridge) và các rãnh (ravine) trên bề mặt vân tay

20Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




12

Về mặt toán học, đƣờng vân là tập hợp các điểm cực đại dọc theo cùng một
hƣớng xác định. Việc rút trích các đặc trƣng trực tiếp từ ảnh xám dựa vào thuật toán
Dò theo đƣờng vân. Trong đó, thuật toán này dựa vào việc xác định các điểm cực
đại trực giao với hƣớng của đƣờng vân.
Các bƣớc chính rút trích đặc trƣng bằng thuật toán Dò theo đƣờng vân đƣợc
thực hiện nhƣ sau:
 Lấy một điểm bất kỳ (is , js ) trên ảnh I.
 Xác định hƣớng  s tại điểm (is , js ) .
 Tìm điểm cực đại (ic , jc ) mà gần với (is , js ) nhất (hình 2.13).
 Xác định hƣớng c tại điểm (ic , jc ) .
 Dịch chuyển một đoạn  theo hƣớng c (hình 2.14).
 Điều chỉnh lại điểm cực đại (ic , jc ) và hƣớng c .
 Tiếp tục dò theo đƣờng vân cho đến khi không phát hiện đƣợc điểm cực
đại (ic , jc ) thì đó là điểm đặc trƣng (là điểm kết thúc hay điểm rẽ nhánh).
 Tiếp theo chọn một điểm (is , js ) khác và thực hiện lại quá trình trên cho
đến khi dò hết tất cả các đƣờng vân.

Hình 1.11 Điểm cực đại (ic , jc ) tƣơng ứng với (is , js )

21Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

13

Hình 1.12 Dịch chuyển một đoạn μ theo đƣờng vân

Thuật toán xác định điểm cực đại:
Giả sử ((it , jt ,  ,  ) là thiết diện của đƣờng vân có điểm chính giữa là (it , jt ) ,
hƣớng của thiết diện   t   / 2 ( t là hƣớng của đƣờng vân tại (it , jt ) và bề
rộng của thiết diện m  2  1 điểm ảnh (hình 2.15). Khi đó,  đƣợc xác định nhƣ
sau:

  (i, j ) | (i, j )  I ,(i, j )  segment ((istart , jstart ),(iend , jend ))
(istart , jstart )   round (it   ), round ( jt   .sin  ) 
(iend , jend )   round (it   ), round ( jt   .sin  ) 

22Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




14

Điểm cực đại đƣợc xác định bằng cách so sánh mức xám giữa các điểm trong  .

Hình 1.13 Thiết diện của đƣờng vân

1.4 Làm nổi ảnh vân tay
Các ảnh vân tay thƣờng đƣợc lấy bằng hai phƣơng pháp: từ mực hoặc từ các

sensor. Các ảnh vân tay đƣợc lấy từ mực thƣờng có chất lƣợng thấp và không đồng
đều. Phần này sẽ giới thiệu phƣơng pháp dùng bộ lọc Gabor để cải thiện chất lƣợng
của ảnh vân tay.
Cấu trúc song song của vân tay cùng với tần số vân và hƣớng trong một ảnh
vân tay rất hữu ích cho việc loại bỏ các nhiễu ra khỏi ảnh vân tay. Do đó, việc dùng
bộ lọc Gabor mà dựa vào tần số và hƣớng vân giúp làm rõ ảnh vân tay một cách
hiệu quả. Một bộ lọc đối xứng hai chiều Gabor có dạng sau:
2

y2  
 1  x

g ( x, y; , f )  exp   2  2  .Cos(2 f .x )

 2   x  y  


(1.3)

x  x cos   ysin 
y   x sin   y cos 

23Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




15

Trong đó:

 là hƣớng của bộ lọc, và [xθ, yθ] là ảnh của [x,y] sau khi quay quanh
trục Cartesian một góc (900   )
f là tần suất của sóng phẳng hình sin;  x ,  y là độ lệch chuẩn

Gaussian tƣơng ứng dọc theo trục x và trục y .
Các bƣớc thực hiện:
1. Chuẩn hóa mức xám:
Mục đích của bƣớc này là làm giảm độ khác biệt các giá trị mức xám giữa
các vân tay với nhau nhằm tạo thuận lợi cho các bƣớc xử lý tiếp theo. Nguyên nhân
của sự khác biệt giá trị mức xám này là do quá trình lấy dấu vân tay từ thiết bị đã
tạo nên sự không đồng đều màu, có chỗ màu nhạt màu đậm. Đặc biệt, ảnh vân tay
sau khi đƣợc chuẩn hóa, các vân tay sẽ đƣợc làm rõ hơn mà không làm thay đổi cấu
trúc của vân tay (hình 2.2).
Công thức thuật toán của Chuẩn hóa ảnh:


VAR 0  ( I (i, j )  M ) 2
, if I (i, j )  M
 M0 
VAR

 (i, j )  
VAR 0  ( I (i, j )  M ) 2

, otherwise.
 M0 
VAR


(1.4)

Trong đó I(i,j) là giá trị mức xám tại điểm ảnh (i,j), M và VAR tƣơng ứng là
mean và variance của ảnh I, Ψ(i, j) là giá trị mức xám tại điểm (i,j) sau khi đã đƣợc
chuẩn hóa, M0 và VAR0 tƣơng ứng là mean và variance mong muốn.

24Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




16

Hình 1.14 Minh họa kết quả chuẩn hóa ảnh;
(a) ảnh gốc; (b) ảnh đã đƣợc chuẩn hóa với M 0  100 , VAR0  100

Chú ý: nếu mức xám của các vùng khác nhau trên ảnh I không đồng đều thì
có thể chia I thành các khối nhỏ và chuẩn hoá theo từng khối.
2. Xác định trƣờng định hƣớng theo phƣơng pháp đã giới thiệu ở trên
3. Sử dụng hàm lọc Gabor cho ảnh đã chuẩn hóa trong miền tần số
 Chia ảnh cần lọc thành từng khối nhỏ kích thƣớc w  w
 Xác định hƣớng của khối (dựa vào trƣờng định hƣớng)
 Hƣớng  của bộ lọc là hƣớng của khối
 Sử dụng phép biến đổi FFT và phép biến đổi IFFT cho từng khối ảnh và hàm
Gabor

25Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên