Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán 12 Hình học năm 20122013 trường THPT Nguyễn Công Phương

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM 2012-2013

ĐỀ

MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12
Trường THPT Nguyễn Công Phương
Thời gian:....

Bài 1 (4đ)
Trong không gian Oxyz
cho 3 điểm A(3; 1; 0), B(-2; 4; 1),C(1;-1;3)
r uuur uuur
a)Tính tọa độ véc tơ u = 2 AC − 3CB
b)Tìm tọa độ điểm M trên trục Oy cách đều hai điểm A và B
Bài 2: (2đ)
a)Tìm tâm và bán kính mặt cầu có phương trình: x2+y2+z2+4x-6y+2z-2=0
b)Viết phương trình mặt cầu tâm I(-1; 3; 5) và tiếp xúc mặt phẳng (Oyz).
Bài 3: (4đ)
a).Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(3; 1; -1) và vuông góc với trục Oy.
b). Viết phương trình mặt phẳng (Q)qua hai điểm A(3; 1; -1), B(2; -1; 4) và vuông góc
với mặt phẳng (T):2x – y + 3z – 1 = 0.
c). Viết phương trình mặt phẳng (R) qua điểm M(-1; -2; 5) và đồng thời chứa giao tuyến
của 2 mặt phẳng ( α ):x + 2y – 3z -4 = 0 và ( β ):x – 3y + 2z + 1 = 0.


ĐÁP ÁN
Bài ý
1 a/

b/

2

a/

b/
3
a/

b/

c/

Nội dung

Điểm

uuur
uuur
AC = (−2; −2;3) ⇒ 2 AC = ( −4; −4;6)
uuur
uuur
CB = (−3;5; −2) ⇒ −3CB = (9; −15;6)
r
⇒ u = (5; −19;12)

1đ

M(0 ; m ; 0) thuộc Oy.
AM=BM 9 + (m − 1)2 = 4 + (m − 4) 2 + 1 suy ra 10 – 2m = 21 – 8m
m=11/6

Vậy M(0; 11/6; 0)
Tâm I(-2;3;-1)
Bán kính R=4
PT mp(Oyz) là x = 0
Mcầu cần tìm có bán kính R=d(I,(Oyz))=1
PT mặt cầu là : (x + 1)2 + (y – 3)2 + (z – 5)2 = 1
r
Mặt phẳng (P) vuông góc với trục Oy nên có vtpt là : j = (0;1;0)
Phương trình mặt phẳng (p) là : 1(y-1)=0 ⇔ y=1

r

Chọn 2 điểm chung của 2 mặt phẳng. Chẳng hạn A(2 ;1 ;0),B(1 ;0 ;1)
Phương trình mặt phẳnguuucần
tìm là pt mp qua 3 điểm M,A,B.
r
Cặp véc tơ chỉ phương

suy ra vtpt

Phương trình mặt phẳng cần tìm : -x+y+1=0

1
0,5
0.5
0.5
0,5
0,5
1
0.5

0.5

0.5
0.5

2x – y + 3z – 1 = 0 có VTPT uuurn = (2; −1;3)
A(3; 1; -1), B(2; -1; 4) suy ra AB = (−1; −2;5)
r uuur
Mp cần tìm có VTPT là  n, AB  = (1; −13; −5)
PT mp cần tìm : x -13y - 5z + 5 = 0

MA = (3;3; −5)
uuur
MB = (2; 2; −6)

1đ
0,5

r
n = (−8;8;0)

0.5
0.5
0,5
0,5