ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG (NÂNG CAO) CUỐI kì 1 TOÁN 10

SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT NGUYỄN DUY HIỆU

ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
Năm học: 2015-2016
Môn thi: Toán 10
Thời gian: 90 phút
ĐỀ BÀI

Câu 1: (1 điểm)
Xác định a và c để đồ thị (P) của hàm số y = ax 2 − 4 x + c đi qua hai điểm A( 1;-3), B(2;5).
Câu 2: (1 điểm)

Tìm tập xác định hàm số y =

x+2
x −1

Câu 3: (1 điểm)
Giải phương trình 2 x + 2 + 2 x + 1 − x + 1 = 4
Câu 4: (1,5 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có 3 đỉnh A(-1;4), B(-2,3), C(2;3). Tìm tọa
độ trực tâm H của tam giác ABC
Câu 5 : (1,5 điểm)
( x − 2m ) ( x + m − 3) = 0 có hai nghiệm phân biệt x , x
Tìm m sao cho phương trình
1 2
x −1
x12 + x22 = 9
thỏa
Câu 6: (1 điểm)

Cho tam giác ABC có R là bán kính đường tròn ngoại tiếp, ha là độ dài đường cao của
tam giác kẻ từ đỉnh A, góc B = ¼
ABC , C = ¼
ACB .
Chứng minh rằng: ha = 2 R sin B.sin C
2
Câu 7: (1 điểm) Giải phương trình: ( x − 1) ( x − 2 ) ( x − 3) ( x − 6 ) = 3 x
Câu 8: (1 điểm) Giải hệ phương trình:
 
4 1
 x  x + ÷+ 2 = 2
y y
 

x  2 + 1  + 2 = 3
÷
 
y y

Câu 9: (1 điểm) Cho các số thực x,y,z đều khác 0 thỏa hệ thức x 2 + y 2 + z 2 = 1
Chứng minh rằng:
Họ và tên thí sinh

x2 y 2 y 2 z 2 z 2 x2
+ 2 + 2 ≥1
z2
x
y
---------------HẾT--------------Số báo danh