Báo cáo thí nghiệm Vật lý 2

Báo cáo Thí nghiệm vật lý 2

MỤC LỤC
Bài 6 : Sử dụng giác kế ............................................................................. Trang 2
Bài 7 : Các phép đo tiêu cự cơ bản ............................................................ Trang 11
Bài 8 : Đo khoảng cách và đo góc ............................................................. Trang 19
Bài 9 : Quang phổ kế lăng kính ................................................................. Trang 26
Bài 10 : Phân cực ánh sang ........................................................................ Trang 30
Bài 11 : Nghiên cứu máy biến thế ............................................................. Trang 40

1


BÀI THÍ NGHIỆM SỐ 6 :

SỬ DỤNG GIÁC KẾ
Lý thuyết :
1) Lăng kính :
a) Định nghĩa
Lăng kính là một khối chất trong suốt có dạng một khối lăng trụ đáy tam giác.
Hai mặt bên của lăng trụ mà ta dùng hai mặt bên của lăng kính. Mặt còn lại gọi là đáy lăng kính.
Giao tuyến của hai mặt bên là cạnh của lăng kính.
Góc nhị diện (A) giữa hai mặt bên gọi là góc chiết quang của lăng kính.
b) Đường đi của tia sáng qua lăng kính. Sự tạo ảnh
+ Ta chỉ khảo sát lăng kính trong các điều kiện sau đây :
- Lăng kính đặt trong không khí.
- Ánh sáng là đơn sắc và được chiếu tới lăng kính trong mặt phẳng vuông góc với cạnh lăng kính.
+ Khi đó, một tia sáng tới lăng kính sẽ khúc xạ ở mặt thứ nhất, truyền qua lăng kính và tới mặt thứ
hai. Tia khúc xạ trở ra không khí ở mặt này, gọi là tia ló.
Mặt vào
Kí hiệu các góc như trên hình 1, ta có :

A
A
Cạnh
D
i1 I

r2

r1
A

Hình 1 :

J i
2

Mặt ra

Đáy
Hình 2 :

Ở I : ánh sáng truyền từ môi trường chiết quang kém sang môi trường chiết quang hơn : r1 < i1.
Ở J : ánh sáng truyền từ môi trường chiết quang hơn sang môi trường chiết quang kém : r2 < i2.
Do vị trí của hai mặt lăng kính, độ lệch gây ra bởi hai lần khúc xạ đều khiến các tia khúc xạ hướng
về đáy.
c) Công thức về lăng kính
Các định luật Snell-Descartes về sự khúc xạ ánh sáng cho hai hệ thức :
sini1 = n.sinr1
(1)
sini2 = n.sinr2

(2)
Từ hình 1 và do tính chất góc ngoài của tam giác, ta có hai hệ thức phụ :
A = r1 + r2
(3)
D = i1 + i 2 - A
(4)
d) Điều kiện của tia ló
Đặt igh là góc giới hạn của môi trường lăng kính. Ở mặt thứ nhất của lăng kính, ta luôn có : r1 < igh.
Với tia ló ở mặt thứ hai của lăng kính, ta cũng có : r2  igh.
Từ hai hệ thức trên ta suy ra : r1 + r2  2igh.
2


Thế mà : r1 + r2 = A.
Vậy khi có tia ló, hệ thức sau đây luôn luôn được thoả mãn : A  2igh (điều kiện để có tia ló).
Khi điều kiện này thoả mãn, muốn có tia ló ta phải có điều kiện về góc tới i1 ở mặt thứ nhất.
Thật vậy :
r2  igh  A - r1  igh  r1  A - igh  nlk.sinr1  nlk.sin(A - igh)
với nlk : chiết suất của chất làm lăng kính.
Suy ra : sini1  n.sin(A - igh) (vì sini1 = n.sinr1)
Đặt Min(i1) = i0  sini0 = n.sin(A - igh)
Như vậy điều kiện cuối cùng là : i1  i0.
e) Sự biến đổi của D theo hàm của i
Ta biểu diễn vi phân dD của góc lệch.
Lấy vi phân các hệ thức cơ bản của lăng kính ta có :

cosi1.di1 = n.cosr1.dr1

cosi2 .di2 = n.cosr2 .dr2

0  dr1  dr2

dD = di1  di2

 cosi1.cosr2 
Loại trừ di2 và dr2 ta có : dD  1 
 .di1
c
osi
.cosr

2
1 
Bây giờ ta tìm một giá trị D để góc lệch D đạt cực tiểu, nghĩa là

dD
0
di1

Ta có đẳng thức : cos2i1.cos2 r2  cos2i2 .cos2 r1 .
Nghĩa là : (1  sin 2 i1 )(1  sin 2 r2 )  (1  sin 2 i2 )(1  sin 2 r1 )
Sử dụng các định luật Descartes :

 sin 2 i2 
 sin 2 i1 
2
(1  sin i1 ) 1  2   (1  sin i2 ) 1  2 
n 
n 



2

 1

 1

Khai triển : sin 2 i1  2  1  sin 2 i2  2  1  (n 2  1)(sin 2 i1  sin 2 i2 )  0
n

n

Trong các vùng biến đổi của các góc i1 và i2 đạt được về mặt vật lý, nghiệm của phương trình đó là
D A
A
i1 = i2. Vậy hệ thức trên cho ta : i1  i2  im  m
và r1  r2  .
2
2

Lúc đó hệ thức lăng kính cho ta :

 D  A
 A
sin  m
  n.sin  
2
 2 

D

i0 + /2 - A
Hình 3 :

0

i0

im

/2

i

3


2) Mỏy o gúc (Giỏc k) :
Mỏy o gúc cho phộp thc hin cỏc phộp o gúc. Nú gm 4 phn :
+ Mt a kim loi t nm ngang trờn ú cú cỏc chia chu vi cho phộp gúc.
+ Mt sn di ng xung quanh mt trc trung tõm i qua tõm ca a, ba vớt cho phộp iu chnh
s nh hng ca sn so vi trc ú.
+ Mt vớt ngm (thng l li ch thp chiu sỏng : kớnh ngm t chun trc) di ng xung quanh
cựng trc , mt vớt cho phộp nh hng nú trong mt phng cha .
+ Mt ng chun trc núi chung l c nh, ngha l c gn vi a D. Cỏc v trớ gúc ca kớnh
ngm (v thng ca sn) l c xỏc nh. n v chia trờn a D thng tng ng vi na
(t 0 n 359), mt du xớch 1/30 cho phộp c n sai s mt phỳt cung.
V cu to cỏc quang trc ca kớnh ngm v ng chun trc ct trc

Kính ngắm tự chuẩn

Kính chuẩn trực thứ cấp chia độ micro

Kính chuẩn trực chính
Khe vào

Mâm đặt lăng kính
Vòng tròn chia độ

Trục quay

Vòng chia độ
Mâm đặt lăng kính

Kính chuẩn trực chính

Kính ngắm tự chuẩn

Nguồn sáng
Kính chuẩn trực thứ cấp
Hỡnh 4 :

Thc hnh v kt qu :
Mc ớch ca bi thớ ny l s dng giỏc k o gúc A ca lng kớnh (LK), chit sut n D v xỏc
nh ng cong D(i).

4


I. Đo góc A của LK bằng phép phản xạ kép :

èng chuÈn trùc
S1

S2

A

N1
I

R1
KÝnh tù chuÈn tr¸i

N2

O

J
R2 KÝnh tù chuÈn ph¶i

x

GP  GT  2 A

Hình 5 :

1) Trình tự thí nghiệm
a) Dùng đèn hơi Na chiếu qua khe của kính chuẩn trực chính để vào LK. Chú ý, khe phải để
tương đối rộng để được chùm tia song song tới cả 2 mặt bên của LK như hình vẽ trên. Một tia phản
xạ trên mặt phải của LK.

b) Trước khi ngắm qua kính tự chuẩn (Lunette) ta phải chỉnh tự chuẩn trực của Lunette bằng cách
bật đèn nhỏ của Lunette, đặt 1 gương phẳng ngay trước ống kính Lunette (áp sát), đẩy vật chắn sáng
ngay trên ống để có ánh sáng, nhìn qua kính thấy có vòng sáng tròn trùng với tiêu chữ thập. Nếu
chưa có ta quay vít trên kính để chữ thập đứng thẳng và được chiếu sáng tròn. Chỉnh xong, đóng vật
chắn sáng lại. Khi Lunette đã được tự chuẩn trực ta không điều chỉnh nó nữa và bỏ gương phẳng ra.
c) Đặt kính Lunette ở phía mặt trái của LK. Chưa nhìn qua Lunette mà nhìn trực tiếp vào mặt trái
của LK, thấy khe sang vàng. Đứng nguyên ở vị trí đó, nhìn qua Lunette, dịch chuyển Lunette một
chút để thấy được khe sáng vàng trùng với tiêu chữ thập. Ghi giá trị GT = 77  28’.
d) Đứng sang mặt phải của LK, nhìn thấy khe sáng vàng, dịch chuyển Lunette tới vị trí này và
điều chỉnh một chút vị trí của Lunette. Ghi GP = 197  40’.
G  GT 19740 ' 7728'
Góc A sẽ bằng : A  P
=
= 60  6’.
2
2
2) Chứng minh G p  GT  2 A
Bằng kiến thức Toán học và sử dụng hình 5, ta có thể chứng minh điều trên :
ˆ  xOR
ˆ  2S IA
ˆ  2S JA
ˆ  2A
G  G  xOR
p

T

1

2

1

2

5


3) Xác định sai số tuyệt đối các thước chia độ của giác kế. Xác định sai số tuyệt đối toàn phần cho
phép đo A và lý giải các nguồn sai số :
+ Việc đọc du xích trên kính ngắm cho một sai số thường là 1’ góc. Cách ngắm của kính ngắm cho
sai số là 6’ góc. Bằng phương pháp phản xạ kép ta sẽ nhận được giá trị góc 2A với sai số là 12’ (do
hai lần ngắm). Như thế ta sẽ có : A = 606’  6’ (6’=1,8.103 rad).
+ Lý giải nguồn sai số :
- Kính ngắm chưa được chỉnh một cách chính xác, quá trình thao tác có sự sai sót do sự nhìn nhận
chủ quan của người thao tác.
- Kính ngắm được sử dụng để đo các góc. Do thời gian lưu ảnh trên võng mạc và năng suất phân
ly mắt (đối với mắt thường thì năng suất phân ly của mắt là 1’ nhưng đối với mắt cận thì lớn hơn)
nên việc nhìn các ảnh có sự chồng chập lên nhau làm cho kém chính xác tuyệt đối.
- Việc đọc các giá trị trên các du xích đo cũng cho sai số, thường là độ sai số này đến vài phút
góc.

II. Đo góc LK bằng phép tự chuẩn kép :

KÝnh tù chuÈn tr¸i

KÝnh tù chuÈn ph¶i

A

Hình 6 :

§¸y
Ta không dùng ống chuẩn trực mà chỉ dùng ống kính tự chuẩn (được chiếu nhờ đèn và bản bán
phản xạ)
Đặt ống kính tự chuẩn thẳng góc với mặt trái của thấu kính và điều chỉnh sao cho ảnh vạch chữ thập
do phản xạ trên mặt trái trùng với chữ thập ngay vật. Xác định góc hướng GT. Bằng cách tương tự
xác định phía mặt phải GP. Từ đó suy ra A và tính sai số A.
Trước tiên ta ước lượng bằng mắt vị trí của vòng tròn sáng ở phương pháp tuyến của mặt phải rồi
đưa kính ngắm vào vị trí đó. Ta điều chỉnh vòng điều chỉnh số 2 để cho ảnh của chữ thập được rõ
nét. Sau đó ta điều chỉnh khoảng cách của thị kính để chữ thập rõ nét. Để điều chỉnh được hai chữ
thập trùng nhau ta phải chỉnh nút ở dưới ống ngắm để độ cao của hai chữ thập bằng nhau rồi sau đó
quay ống để hai chữ thập khớp nhau. Ta phải chú ý sao cho hai chữ thập là thẳng đứng.
Ta sẽ có hai giá trị GT = 274  41’.
và GP=34  35’.
Góc A sẽ là :

  GP  GT  27441' 3435'  2406'

 A  180   606'
Ta đo làm hai lần cho nên giá trị A thu được với sai số 12’ góc, nghĩa là :
A = 606’  6’.

III. Đo chiết suất LK bằng phép lệch cực tiểu Dmin :
1) Trình tự thí nghiệm
a) Ta có : D  i1  i2  A và có góc lệch cực tiểu khi i1 = i2, do đó r1 = r2 = A/2
6


Dmin  2i1  A  i1 

Theo định luật khúc xạ :

Dmin  A
2

 D  A
sin  min

sin i1
sin i1
2



nn
sin r1 sin( A / 2)
sin( A / 2)

Từ đây ta thấy, nếu xác định được Dmin ta sẽ xác định được chiết suất n của LK.

M¾t ng-êi quan s¸t
§é lÖch tèi thiÓu bªn ph¶i
§¸y l¨ng kÝnh

Dmin

èng chuÈn trùc

A

PhÝa ph¶i

Dmin
Hình 7:

A
-Dmin

èng chuÈn trùc
§¸y l¨ng kÝnh

PhÝa tr¸i

§é lÖch tèi thiÓu bªn tr¸i
M¾t ng-êi quan s¸t
b) Để đo góc lệch cực tiểu Dmin ta làm như sau :
+ Vị trí 1 (Dmin phải) :
Ánh sáng đi từ nguồn qua khe hẹp của ống chuẩn trực chính chiếu tới LK. Nếu nhìn vào LK thấy
dải sáng nghiêng ta xoay vòng đen (1) trên ống chuẩn trực để chỉnh lại cho thẳng. Nếu dải sáng
rộng vặn vít trắng (2) trên ống chuẩn trực để thu nhỏ khe hẹp.
Đứng nhìn vào LK thấy dải sáng hẹp.Ta xoay LK theo một chiều nhất định, thấy dải sáng đang dịch
chuyển theo 1 chiều, đột ngột dừng lại đổi chiều khác. Đấy chính là vị trí thô của góc lệch Dmin
phải.
Đứng nguyên vị trí đó nhìn qua kính ngắm Lunette thấy dải sáng vàng. Nếu dải sáng nhoè ta chỉnh
vòng tròn đen (1) trên Lunette ngay trước mắt. Nếu thấy chữ thập nghiêng thì chỉnh lại vòng tròn
(2). Xoay LK một chút thấy dải sang đổi chiều chuyển động. Cố định LK. Điều chỉnh trên Lunette
để dải
sáng trùng chữ thập của kính. Vặn ốc điều chỉnh tinh (3) của Lunette thấy dải sáng đổi chiều. Đọc
số ghi trên mâm GP = 215  31’.

+ Vị trí 2 (Dmin trái) :
Quay LK để có như hình vẽ trên. Đặt Lunette lệch so với vị trí 1 khoảng 120 độ. Thao tác tương
tự như vị trí 1. Đọc số ghi trên mâm GT = 95  29’.
7


Ta có

Dmin 

G p  GT
2



21531  9529' 1202'

 601'
2
2

 601' 606 
sin 

2

  1, 7304
n
sin(606'/ 2)
Ta nhận được giá trị 2Dmin từ hai lần đo, do đó sai số sẽ là 12’ góc.

n

Dmin  A
)
2
sin( A / 2)

sin(

dn
 D  A  d ( Dmin  A)
 A  dA
 cotg  min
 cotg  

n
2
2


2 2
dn dDmin
 D  A  dA 
 D  A
 A 

cotg  min
cotg  min


  cotg   

n
2
2
2

 2 


 2 

2) Lý giải các nguồn sai số. Xác định sai số các giá trị GP và GT. Tính cẩn thận sai số tuyệt đối của
n và viết dưới dạng nD = ….  …..
+ Các nguồn sai số có thể do :
- Kính ngắm chưa được chỉnh một cách chinh xác, quá trình thao tác có sự sai sót do sự nhìn
nhận chủ quan của người thao tác.
- Kính ngắm được dùng để đo các góc. Do thời gian lưu ảnh trên võng mạc và năng suất phân ly
mắt (đối với mắt thường thì năng suất phân ly của mắt là 1’ nhưng đối với mắt cận thì lớn hơn) nên
việc nhìn các ảnh có sự chồng chập lên nhau làm cho kém chính xác tuyệt đối.
- Việc đọc các giá trị trên các du xích đo cũng cho sai số, thường là độ sai số này đến vài phút
góc.
Đối với n thì có sự sai lệch là do sai số công thức gây ra.
+ Xác định sai số của n :
Việc xác định sai số của GP và GT trong thực nghiệm được tính bằng cách thực hiện phép đo
nhiều lần và cho ta một khoảng sai số của GP và GT là :  6’.
n

Theo công thức tính sai số : dy  
1

f
dxi  y
xi

Trong trường hợp hàm f là tích của nhiều biến số thì ta logarit hoá hàm số rồi sau đó lấy vi phân :

y

n
y dy
 ln f

 d ln y  
x i .
y
y
xi
1

Khi lấy đạo hàm riêng phần theo từng biến số, có thể xuất hiện nhiều dấu cộng hoặc trừ. Người ta
thường tính sai số trong trường hợp bất lợi nhất, nghĩa là lấy tất cả dấu đều là dấu dương.

 D  A
sin  min

2


Theo trên ta đã có : n 

sin( A / 2)
dn
 D  A  d ( Dmin  A)
 A  dA
 cotg  min
 cotg  

n
2
2


2 2

dn dDmin
 D  A  dA 
 D  A
 A 

cotg  min
cotg  min

  cotg   

n
2
2
2

 2 



 2 
8


A
Dmin  A
và
là trong khoảng 0 đến /2, ta phải lấy dấu dương. Cho nên :
2
2

n Dmin
 D  A  A 
 A
 D  A 

cotg  min
cotg    cotg  min



n
2
2
2

 2 
2



Suy ra :

n 
 A
 cotg  
n 2
2

A  Dmin    6' . Do đó :


1,8.103
606'
 A
n  n cotg    1,7304.
cotg
 0,0027
2
2
2
2
Vậy :
n = 1,7304  0,0027
3) Lý giải vì sao trong thực tiễn người ta thực hiện phép đo kép, một “trái” và một “phải”
Trong thực tế người ta thực hiện phép đo kép, một “trái” và một “phải” để :
+ Giảm tối thiểu sai số đọc do mắt nhìn.
Nếu ta chỉ thực hiện một bên thì phải dùng công thức Dmin =  - GT. Công thức này chỉ dùng được
khi ta điều chỉnh tia tới đúng ở vị trí O của bàn chia độ. Điều này có thể nói khó có thể thực hiện

được với một độ chính xác tới phút góc được.
+ Dùng phép đo kép có thể làm giảm sự sai lệch do sự không đồng đều hai mặt của lăng kính.
Từ đó :

IV. Vẽ đường cong D(i) :
Dùng nguồn sáng Na có ánh sáng vàng  =589,3 nm.
1) Tìm vị trí của pháp tuyến N1 với mặt bên của LK (được xác định bởi 1 ) :
Không bật sáng đèn nguồn Na. Đứng ở vị trí vuông góc với mặt LK. Nhìn qua khe Lunette thấy 2
chữ thập. Dịch chuyển Lunette một chút cho 2 chữ thập này trùng nhau và nằm giữa vùng sáng tròn.
Đọc 1 .
2) Tìm 2 vị trí 2 , 3 của tia phản xạ và tia khúc xạ : Bật nguồn Na, đóng chốt trên Lunette. Nhìn
trực tiếp vào LK thấy dải sáng vàng. Đứng nguyên vị trí đó, nhìn qua Lunette chỉnh cho dải sáng
trùng chữ thập bằng cách dịch chuyển Lunette một chút. Đọc 2 .
Vị trí 3 tìm tương tự nhưng ta phải dịch chuyển Lunette đi một góc khoảng 120  .
Làm 10 lần ta được bảng số liệu sau đây :

1
275  52’
272  54’
269  21’
263  12’
256  5’
252  45’
249  24’
243  43’

2
221  15’
215  37’
208  2’

196  2’
182  37’
176  2’
168  28’
157  6’

3

i  1  2

D

85  57’
87  10’
88  3’
86  55’
83  51’
81  43’
79  49’
75  9’

48  53’
54  37’
57  22’
61  19’
67  10’
73  28’
76  43’
80  56’
86  37’

90 

78  53’
64  32’
63  4’
62  37’
63  27’
65  42’
67  45’
70  31’
75  11’
78  53’

9


D

Đường cong D(i)

9
5
8
i0 + /2 -5A
7
5

Hình 11:

6

5
5
5
4
I
imin
/2
i0
5 4
5
6
7
8
9
5
5
5
5
5
Đồ thị của D theo i được biểu diễn trên hình 11. Nhìn vào đồ thị ta có thể 5thấy dạng của nó gần
giống với đồ thị đã nêu ở lý thuyết.

10


BÀI THÍ NGHIỆM SỐ 7 :

CÁC PHÉP ĐO TIÊU CỰ CƠ BẢN
Lý thuyết và thao tác thí nghiệm
Mục đích của bài thí nghiệm này là tìm hiểu một số phép đo tiêu cự cơ bản.

I. Xác định tiêu cự thấu kính hội tụ (TKHT) bằng phương pháp chuẩn hoặc tự chuẩn :
1) Xác định bằng phương pháp chuẩn : Lắp ráp sơ đồ H1a. Trong đó : Đèn Đ là 1 nguồn sáng trắng;
C là ống chuẩn trực trong đó có 1 lưới chữ thập A được đặt tại tiêu điểm vật của ống chuẩn trực. Ra
khỏi ống chuẩn trực là chùm tia song song chiếu tới TKHT L.
§Ìn §

ThÊu kÝnh L

èng chuÈn trùc C

Mµn E
Hình 1a :

A

O
R1
A

N1
D

i
Đáy

T

Hình 10 :

Kính tự chuẩn

Ống chuẩn trực
Đầu tiên dịch chuyển TKHT và màn E để được ảnh rõ nét trên màn. Sau đó lấy màn E ra (H1b).
èng ng¾m V
ThÊu kÝnh L
èng chuÈn trùc C
§Ìn §
Hình 1b :

A

O

Đặt lên giá kính ngắm Viseur (V) cách vị trí cũ của màn E ra xa TKHT hơn một chút (khoảng hơn
20 cm tuỳ loại TK). Dịch chuyển V lại gần TKHT sẽ thấy trong V một ảnh rõ nét của lưới chữ thập
A. Đánh dấu vị trí của V là A’ và ghi số đo trên thước là a’(H2).

11


F

l’

O’
a’

A’

Hình 2:
Dùng bút dạ đánh 1 dấu chéo trên mặt TKHT (không dùng bút bi sẽ làm xước mặt TK). Dịch
chuyển tiếp V thấy ảnh của TKHT rõ nét. Đánh dấu vị trí của V là O’và ghi số đo là l’.
Tiêu cự của TKHT là : f = a’- l’.

Giải thích :
+ Do ống chuẩn trực tạo chùm tia tới song song, do đó đối với TK, vật lúc này là ở vô cùng , vì vậy
tia ló sau khi ra khỏi TK sẽ hội tụ tại tiêu điểm của TK. Vì vậy ảnh của vật A nằm trên tiêu diện ảnh
của TKHT, do đó tiêu cự của TK cần đo chính là khoảng cách giữa TK và màn E khi ảnh hiện rõ
nét trên màn.
+ Ta có thể đo khoảng cách này trực tiếp bằng những giá trị ghi trên thước ứng với vị trí của màn và
TK. Tuy nhiên, bằng mắt thường, ta khó có thể nhận thấy lúc nào là ảnh xuất hiện rõ nét trên màn.
Vì vậy ta dùng một kính ngắm (Viseur), dùng để xác đinh rõ nét vị trí của ảnh, vì dùng Viseur cho
ta dộ chính xác cao và phân biệt rõ.

Nguyên tắc xác định :
Khoảng cách giữa TK và màn mà ảnh xuất hiện rõ nét chính là khoảng cách giữa ảnh của vật qua
TK xuất hiện rõ nét trong Viseur và ảnh của TK qua Viseur. Việc đánh một dấu chéo trên mặt TK
giúp ta dễ dàng nhận ra được ảnh này chính là bề mặt của TK.
Do đó, đo khoảng cách giữa 2 lần nhìn ảnh qua TK và TK rõ nét qua Viseur chính là tiêu cự của TK
cần xác định.
2) Đo tiêu cự bằng phương pháp tự chuẩn : Phương pháp tự chuẩn dựa trên nguyên tắc quan sát ảnh
của vật trong mặt phẳng vật cho bởi hệ phản truyền (hệ có gương phẳng).
Lắp ráp sơ đồ như H3 gồm nguồn sáng là đèn Đ, vật A đặt ngay trên đèn, một TKHT, một gương
phẳng GP và một V.

12


ThÊu kÝnh

§Ìn cè ®Þnh

G-¬ng ph¼ng

VËt

Hình 3a
B

F’

A
A’
B’
GP
Hình 3b

Áp sát GP vào TKHT, dịch chuyển GP và TKHT cho tới khi ảnh của vật hiện rõ trên mặt phẳng vật
(H3a và H3b). Lấy gương phẳng ra, đặt V vào (H4), khi thấy rõ các vệt chéo đánh dấu trên TKHT
thì ghi vị trí của V là O’ và ghi giá trị đo trên thước là l’. Lấy TKHT ra, dịch chuyển V lại gần vật,
khi thấy rõ ảnh của vật qua V thì đánh dấu vị trí của V là A’ và ghi giá trị đo trên thước là a’.
Tiêu cự của TKHT là : f = l’- a’.
GiÊy t¸n x¹

ThÊu kÝnh L

èng ng¾m V

§Ìn §

VËt

H×nh 4

Giải thích:
Khi ta dịch chuyển hệ TKHT và GP để ảnh của vật qua hệ hiện rõ trên mặt phẳng vật, điều đó có
nghĩa là chùm tia phản xạ từ GP trở lại TK là chùm tia song song và vật đặt trong tiêu diện vật của
TK, cuối cùng cho ảnh ngược chiều (với độ phóng đại k = -1) nằm trên mặt phẳng vật. Do đó tiêu
cự của TK là khoảng cách từ TK đến vật.
Cũng giống như trên, ta có thể trực tiếp đo khoảng cách này nhờ giá thước gắn với hệ. Tuy nhiên,
việc dùng Viseur cho kết quả chính xác hơn, điều đó là tất nhiên.

13


Hình 5a :

II. Xác định tiêu cự của TKHT bằng phương pháp BESSEL :
1) Chứng minh công thức BESSEL xác định tiêu cự f của TKHT :
TK
AB 
 A' B '
d

f

d ' D  d

với D là khoảng cách giữa vật thật và ảnh thật của vật. (H5b)

1 1 1 1
1
Dd d
D
   


 d 2  Dd  Df  0
f d d ' d D  d d (D  d ) d (D  d )
D 
D 
; d2 
; d 0  d1  d 2  
2
2
D 2  d 02
d 02  D 2  4 Df  f 
(*)
4D
(*) là công thức BESSEL.
  D 2  4 Df  0  d1 

B
F’

A

A’

O1

d1’

d1

B’

d0

B

F’

A

A’

O2

d2’

d2

B’

D
Hình 5b
2) Xác định f theo công thức BESSEL :
Đặt vật và màn E cố định trên giá. Đặt TKHT trong khoảng giữa màn và vật (H6). Dịch chuyển
TKHT để tìm được 2 vị trí của TKHT cho 2 ảnh thật rõ nét trên màn E. Xác định bằng kính ngắm V
các giá trị D, d0 như sau :

+ Vị trí 1 : Dịch chuyển TKHT để được ảnh rõ nét trên màn, dùng V ngắm vị trí 1 này của TKHT
(thấy vạch chéo trên mặt TKHT), được l1.
+ Vị trí 2 : Lấy màn ra, đặt V vào và ngắm vị trí 2 này của TKHT, được l2.
14


Ta có d0 = | l1 – l2|.
+ Dùng V ngắm ảnh của vật rõ nét. Ta được vị trí với b.
+ Dùng V ngắm vật rõ nét. Ta được vị trí với a. Khi đó D = b – a.
+ Áp dụng công thức BESSEL ta tính được f.
ThÊu kÝnh

§Ìn §

L

Mµn E

VËt

Hình 6
III.Xác định tiêu cự của TKHT bằng phương pháp SILBERMANN :
1) Chứng minh công thức SILBERMANN :
Từ (*) ta có :   D2  4Df  0  D  4 f (**) : công thức SILBERMANN.
Từ (**) ta thấy rằng khoảng cách tối thiểu giữa vật thật và ảnh thật của nó bằng : D = 4f. Lúc này
A’B’ = AB và hệ số phóng đại   1 .
2) Phương pháp SILBERMANN để xác định f của TKHT :
+ Tạo lập sơ đồ gồm đèn, vật, TKHT và màn E. Ở đây chỉ có vật là cố định. Dịch chuyển màn để
thu được 1 ảnh rõ nét bằng vật. Khi đó ta có : f = D/4.
+ Bỏ màn ra, dùng V ngắm bằng cách dịch chuyển V để có ảnh rõ nét bằng vật. Ghi vị trí của V là

b.
+ Bỏ TKHT ra, dùng V ngắm vật, thấy rõ vật, ghi vị trí của V là a.
Ta có D = b – a, do đó : f = ( b – a)/4.

IV.Xác định tiêu cự của TKHT bằng cách áp dụng trực tiếp công thức DESCARTES :
+ Nguyên tắc của phương pháp này là xác định khoảng cách giữa vật thấu kính hội tụ d , khoảng
cách giữa TKHT và ảnh thật d’ , từ đó suy ra tiêu cự của TK qua công thức của định luật Descartes:
dd '
1 1 1
từ:  
f 
d  d'
f d d'
Các thao tác thực hiện:
+ Đặt cố định vật.
+ Dịch chuyển TK và màn đến khi thu được ảnh rõ nét trên màn.
+ Tháo màn ra khỏi giá, đặt kính ngắm Viseur vào, dịch chuyển Viseur cho đến khi nhìn thấy ảnh
của vật qua TK rõ nét trong Viseur, ghi lại giá trị đó của Viseur là a.
+ Dịch Viseur đến gần TK cho đến khi nhìn thấy rõ nét dấu chéo trên TK, ghi lại giá trị đó của
Viseur là b.
+ Lấy TK ra khỏi giá, dịch Viseur lại gần vật cho đến khi thấy vật rõ nét qua Viseur, ghi lại giá trị
này là c.
+ Khi đó ta có: d '  a  b và d  b  c .

15


Kết quả thí nghiệm
I. Phương pháp chuẩn và tự chuẩn cho các TKHT:
1) Phương pháp chuẩn :

Sau khi thực hiện các thao tác thí nghiệm như ở phần Lý thuyết thí nghiệm ta được kết quả sau :
Số lần đo
a’ (mm)
l’ (mm)
f(mm)
1
670
776
106
2
1120
1222
102
3
1300
1405
105

106  102  105
 104.33mm
3
1.67  2.33  0.67
f 
 1.56mm
3
1.56
Sai số tương đối :  
 100%  1.5% . Vậy: f  104.33  1.56mm  .
104.33
Từ đó:

f 

2) Phương pháp tự chuẩn :
Sau 3 lần đo ta có bảng số liệu sau :
Số lần đo
a’ (mm)
1
1250
2
1275
3
1260

l' (mm)
1350
1380
1360

f (mm)
100
105
100

100  105  100
 101.67mm
3
1.67  3.33  1.67
f 
 2.22mm

3
2.22
Sai số tương đối :  
 100%  2.18% .
101.67
Vậy: f  101 .67  2.22mm  .
Từ đó : f 

Nhận xét:
+ TK đã dùng, theo nhà sản xuất có f = 100 mm, trong các phép đo, sai số chúng ta vượt chỉ đến cỡ
mm, như thế phép đo là khá chính xác.
+ Sai số tương đối trong mỗi phép đo   3% , điều này là hoàn toàn chấp nhận được.
Tuy nhiên, còn sai số là do một số nguyên nhân sau:
- Giá thước chỉ chia đến 0.5 cm, nên việc đọc giá trị độ dài gắn với các dụng cụ quang học ít chính
xác.
- Việc nhìn qua Viseur, tuỳ thuộc vào mắt mỗi người mà có độ nhạy khác nhau, vả lại, việc tạo
nên một chùm sáng đi gần trục chính chỉ là trong phép gần đúng Gauss, vì thế có thể xảy ra sai số
do thiết bị.

16


II. Phương pháp Bessel cho các TKHT :
Sau 3 lần thí nghiệm ta thu được bảng số liệu sau :
Lần TN
1
2
3
Từ đó :

D (mm)
800
1000
1200

f 

l1 (mm)
770
635
480

l2 (mm)
1320
1395
1450

d0 (mm)
550
760
970

f (mm)
105.47
105.60
103.98

105.47  105.60  103.98
 105.02(mm)
3

0.45  0.48  1.04
f 
 0.66(mm)
3

Vậy:
f  105 .02  0.66mm 
Phương pháp này cũng có độ chính xác cao. Tuy nhiên vẫn tồn tại sai số không thể khắc phục được,
do sai số của dụng cụ.

III. Phương pháp Silbermann cho các TKHT :

Từ đó:

Vậy:

Lần TN

a (mm)

b (mm)

f (mm)

1
2

1245
1110

1650
1520

101.25
102.5

3

1205

1610

101.25

101.25  102.5  101.25
 101.67(mm)
3
0.42  0.85  0.42
f 
 0.56(mm)
3
f  101.67  0.56(mm)
f 

IV. Phương pháp Descartes cho các TKHT :
Lần TN

a (mm)

b (mm)

c (mm)

d’ (mm)

d (mm)

f (mm)

1

1010

1380

1520

370

140

101.57

2

930

1390

1520

460

130

101.35

3

730

1400

1520

670

120

101.77

Từ đó:

f 

101.57  101.35  101.77
 101.56(mm)
3

0.01  0.21  0.21

 0.14(mm)
3
f  101.56  0.14(mm)

f 

Vậy:

Nhận xét chung
Mỗi phương pháp có một cách tiến hành khác nhau nhờ vào các tính chất khác nhau của một tia
sáng khi đi qua LK, và tùy thuộc vào từng vị trí giữa vật và TK mà có thể cho tính chất ảnh khác
nhau.
17


Nhưng nói chung lại, các phép đo đều cho f  100(mm) , điều này là hoàn toàn chấp nhận được vì
sai số ở mỗi phép đo rất bé.
Tùy thuộc vào từng trường hợp mà ta có thể chọn cách nào để xác định nhanh và chính xác tiêu cự
của một TKHT đơn giản.

18


BÀI THÍ NGHIỆM SỐ 8 :

ĐO KHOẢNG CÁCH VÀ ĐO GÓC
Lý thuyết :
Mục đích của bài thí nghiệm này là lắp đặt một kính thiên văn và một kính ngắm ở khoảng cách cố
định. Để làm được việc đó người ta ghép các thấu kính với nhau. Máy ngắm ở khoảng cách cố định
có thể dùng để đo khoảng cách và kính ngắm trên giác kế để đo góc.

1) Hệ vô tiêu :
Hệ vô tiêu là hệ hai thấu kính được lắp đặt sao cho tiêu diện ảnh của thấu kính thứ nhất trùng với
tiêu diện vật của thấu kính thứ hai.
Đối với thấu kính hội tụ thì tiêu diện ảnh nằm sau thấu kính (nếu ta coi rằng tia sáng tới thấu kính ở
mặt trước thấu kính). Ngược lại, đối với thấu kính phân kì thì tiêu diện ảnh lại nằm phía trước thấu
kính.
Bằng hình vẽ thể hiện cách lắp, ta có thể thấy dễ dàng rằng hệ vô tiêu chỉ có thể cấu tạo bởi hai TK
hội tụ hoặc một TK hội tụ và một TK phân kỳ.

F1’=F2

Hình 1a :

F1’=F2
Hình 1b :

Không thể có trường hợp tạo bởi hai TKPK vì rằng hệ tạo bởi hai TKPK luôn luôn có tiêu điểm là
hữu hạn.
2) Hệ số phóng đại góc :
Giả sử hệ tạo bởi hai TK hội tụ có tiêu cự : f1 và f2.
Vật AB cần quan sát là ở vô cùng, có A nằm trên trục chính của hệ, AB được nhìn dưới góc trông là
.
f
f
AB


A
B



A2 B2
1 1
d 
1

Sơ đồ tạo ảnh:

2

d ' f1 |d  f 2

d 2 ' 

19


B
A





F1 ’ F2 ’ A1

B1

Hình 2 :

B2
Ta có:   tg 

AB
A1 B1
và   tg  1 1 ;
f2
f1

Từ đó hệ số phóng đại góc (hay còn gọi là độ bội giác) là:

G
Vậy : G  

AB
f
f

 2 2  1  1 .

f 2 A1 B1
f2
f1
f2

Hệ vô tiêu tạo bởi 2 TKHT có độ bội giác âm, điều đó có nghĩa là ảnh tạo bởi hệ ngược chiều với
vật cần quan sát. Còn hệ vô tiêu tạo bởi 1 TKHT và 1 TKPK có độ bội giác dương, điều đó nghĩa là
ảnh cùng chiều với vật.
Tỷ số:



A2 B2
là không phụ thuộc vị trí của AB . Thực vậy, một tia sáng song song với trục đi
AB

qua B sẽ đi ra song song với trục, và B’ sẽ ở trên tia ló.
Ta có

 

f2
, vậy G  1.
f1 B
F1’=F2

Hình 3:
3) Vòng tròn thị kính :
Các tia sáng xuất phát từ các điểm khác nhau của vật sau khi đi qua kính sẽ tập trung ở 1 vòng tròn
gần tiêu diện ảnh của thị kính, gọi là vòng tròn thị kính. Nếu mắt đặt tại vòng tròn đó, mắt sẽ nhận
được nhiều ánh sáng nhất và độ rộng của trường là cực đại.
Giải thích : Các tia ngoài cùng đi qua vật kính là các tia đi qua bờ của vật kính. Trong môi trường
ảnh của kính vô tiêu các tia đó đi qua ảnh của bờ đó cho bởi thị kính. Vậy mọi tia sáng đi qua A, sau
khi đi qua hệ đều đi qua vòng tròn là ảnh của vật kính tạo bởi thị kính.
20


Gọi L1, L2 tương ứng là TK đầu và sau mà tia sáng truyền tới.
D1, D2 tương ứng là đường kính mở của các TK.
Ta có: O1O2 = f1 + f2

Áp dụng công thức Descartes:

1
1
1


f 2 O1O2 d '



d '

O1O2  f 2 ( f1  f 2 ) f 2

O1O2  f 2
f1

Và đường kính của nó:

a

f
d'
 D  2  D  D .
O1O2
f1

4) Thực tế :
Theo lý thuyết người ta đặt mắt chính nơi vòng tròn thị kính này để nhận được nhiều ánh sáng nhất

và độ rộng trường là lớn nhất. Đối với kính thiên văn, vì thường thị kính có đường kính và tiêu cự
bé hơn rất nhiều lần so với vật kính, do đó từ biểu thức trên:  d '  f 2 (vì O1O2  f1  f 2  f1 do
f1  f 2 )
Vì vậy thông thường người ta đặt mắt ở tiêu diện ảnh của thị kính.

Thí nghiệm :
1) Lắp đặt một kính thiên văn :
a) Lắp theo sơ đồ :
Hệ vô tiêu

Vật ở vô cực
L0

L1

Hình 4:
L2

L3

B

B’ Màn E
A’

A

Để vật AB ở tiêu điểm vật F0 của L0 (chọn f0 = 200mm ) để tạo chùm sáng song song. Vật AB ở đây
là tấm thủy tinh tán xạ, có chia khoảng cách, được chiếu sáng bởi đèn đóng vai trò của vật sáng.
Ta có vật AB sau khi qua hệ sẽ có ảnh ở vô cùng đóng vai trò là vật ở vô cùng của hệ kính.

Mắt được mô phỏng nhờ 1 TKHT L3 (f3 =100mm ) và 1 màn đóng vai trò của võng mạc. Để dịch
chuyển L3 và màn cùng một lúc dễ dàng ta liên kết chúng lại với nhau.
Kính vô tiêu được tạo bởi 2 TKHT L1 (f1 = 200mm) và L2 (f2 = 100mm), có độ phóng đại lớn hơn 1.
L0
L3
L1
L2
AB 
A0 B0 
A1 B1 
A2 B2 
A' B'

Sơ đồ tạo ảnh: d  f
0
0

d 0 '|d1

f1

d1 '|d 2

f2

d 2 '|d 3

d 3 ' f 3

21

B0
A0
B’

B



F1’F2 B1


F0 ’

A F0

A’

A1
L0

L1
Hình 5 :

B2

Màn
L2

L3

b) Kết quả :
Vật AB có chiều cao : AB = 3 cm
Đo ảnh cuối cùng : A’B’ = 4,5 cm
Theo lý thuyết thì độ bội giác: G  

Ta có :

 

Ta có:

f1
300

 3
f2
100

A' B'
4.5
3

  , đó là độ phóng đại dài, ở đây, còn có tác dụng của L0 và L3.
AB
3
2
AB
A' B'

;   tg 
,
  tg 
f3
f0


 3


Lại có :

G

Từ đó :

A ' B ' f3
1
3
 .G  .3 
AB
f0
2
2

Vậy điều này là hoàn toàn phù hợp với lý thuyết.
Ta có thể không cần đo AB mà làm như sau: Đo ảnh trên màn khi không có kính vô tiêu được
Dk = 0,5cm (đo đường kính vòng tròn sáng trên màn) và khi có kính vô tiêu được Dc = 1,5cm.
Từ đó: G 

Dc 1.5

 3 ; điều này phù hợp với dự đoán và kết quả của việc đo AB và A’B’.
Dk 0.5

Kiểm tra vòng tròn thị kính : Lấy mắt được mô phỏng ra, dịch chuyển màn đến khi có vòng tròn
sáng rõ trên màn. Đo đường kính vòng tròn sáng này được D0 = 1cm, và đo đường kính D1 = 3cm
của thấu kính L1. Kiểm tra lại công thức

D1
1
 G  thấy kết quả là phù hợp.
D0


Kết luận : Thực nghiệm là hoàn toàn phù hợp với lý thuyết đã chứng minh. Trong quá trình thí
nghiệm, kết quả không phụ thuộc và vị trí của hệ vô tiêu mà chỉ phụ thuộc vào tiêu cự của từng TK
cấu tạo nên hệ.
2) Lắp đặt bộ ngắm ở khoảng cách cố định :
Vật cần nghiên cứu được đặt trên một giá linh động trượt trên một cái bàn. Lắp đặt một kính vô tiêu
mà chiều dài giữa 2 kính không vượt quá 40cm.
22


Từ vị trí vô tiêu, nếu thay đổi khoảng cách giữa vật kính và thị kính thì để ảnh vẫn rõ nét trên màn
ta phải thay đổi khoảng cách từ vật đến vật kính còn gọi là khoảng ngắm D.
Thiết lập quan hệ giữa độ tăng T của khoảng cách giữa vật kính và thị kính từ vị trí vô tiêu với tiêu
cự f1 của vật kính và khoảng ngắm D:
L1
L2

AB 
A1 B1 
A2 B2

Ta có sơ đồ tạo ảnh:

D  d1

f1

f2

d1 '|d 2

d2 '

với L1 là vật kính, L2 là thị kính của kính vô tiêu có : l = f1 + f2

d1    d1’ = f1 ,

Ta có:

Khi d 2 '   , d 2  f 2  d1 '  l ' d2  ( f1  f 2  T )  f 2  f1  T
Từ công thức Descartes:

1
1
1
 
f1 d1 d1 '

1
1 1 D  f1
  
f1  T f1 D
Df1



1
1
1


D f1  T f1



T

Df 1
Df  f D  f12
 f1  1 1
D  f1
D  f1



T

f12
(*)
D  f1



Nhận xét :
Khi T nhỏ thì D lớn ra ngoài phạm vi của giá thước, do đó cần đặt thêm 1 TKHT phụ L0 để có thể
thí nghiệm trong phạm vi mong muốn.
Để mắt đỡ mỏi, ảnh A2B2 ở vô cùng  d2 '   , do đó để quan sát được ảnh ta phải có hệ gồm T L3
và màn (hoặc Viseur) giúp mắt nhìn được ảnh.
Vì vậy ta có sơ đồ tạo ảnh như sau:
L0
L3
L1
L2
AB 
A0 B0 
A1 B1 
A2 B2 
A' B' (trên màn)
d0

d 0 '|d1

d1 '|d 2

f2

d 2 '|d 3

d3 '

d0 f0
với d = 29cm
d0  f0



d0 ' 

Từ (*) có T 

f1
với
d1  f1

2

f1

d1  d  d 0 '

Tiến hành TN ở vị trí vô tiêu thu ảnh rõ trên màn.
Dịch chuyển thị kính ra xa vật kính tính từ vị trí vô tiêu với các giá trị T tăng dần theo bảng dưới.
Dịch chuyển AB lại gần L0 để thu được ảnh rõ nét trên màn (hoặc ngắm thấy rõ nét trong Viseur).

Chú ý :
+ Ở vị trí vô tiêu ban đầu, ta dịch chuyển màn (hoặc Viseur) để có được ảnh rõ nét, sau đó giữ
nguyên vị trí này, không dịch chuyển thêm nữa khi tiến hành thay đổi T.

Tính d1 , sau đó tính T theo công thức (**).
Ta có kết quả sau :

23


T (cm)
d0 (cm)
d1 (cm) = D

1
9.85
733.28

2
9.75
453.78

3
9.65
313.12

4
9.55
236.39

5
9.45
200.82

1.28

2.12

3.18

4.36

5.26

2

T

f1
(cm)
d1  f1

T  0.24cm
Sai số tương đối:  

0.24
 100%  24%
1

Nhận xét :
+ Sự thay đổi T rất bé cũng kéo theo sự thay đổi lớn của khoảng ngắm D.
+ Sự thay đổi khoảng ngắm D được tạo ra so sự thay đổi khoảng cách giữa vật và TK L0 , sự thay
đổi bé này cũng kéo theo sự biến thiên của D khá lớn, nên phép đo d0 rất kém chính xác. Tuy nhiên
kết quả thu được cũng chấp nhận được, tuy là sai số tương đối lớn, nhưng do việc đo độ dài trong

khoảng biến thiên nhỏ là rất không chính xác.
3) Lắp đặt một kính Galilée :
a) Lắp đặt một kính vô tiêu tạo bởi 1 TKHT có tiêu cự f1 được dùng như vật kính và 1 THPK có
tiêu cự f2 được dùng như thị kính.
b) Ta có sơ đồ sau:

B
A2 2
B
F’1F2A1

A





B1

Hình 6 :

AB TKHT
 A1 B1 TKPK
 A2 B2
d1

f1

d1 '|d 2

f2

d2 '

Ảnh tạo được là cùng chiều với vật.
Ta cũng có độ bội giác là: G  

AB
f
f

  2 2  1   1 độ bội giác ở đây là dương, vì f 2  0 .

f 2 A1 B1
f2

c) Thực hiện hai phép chiếu nhờ 1 TKHT L0 .
Khi không có kính vô tiêu, chiếu ảnh của vật AB lên màn :
24


B

Hình 7 :

F’
A

Màn
L0

Sơ đồ tạo ảnh:

L0
AB 
A2 B2 (trên màn)
d0

d2

Đọc giá trị trên thước, ta có A : 190; L0 : 164; màn E : 77.
Từ đó: d0 = 26cm ; d2 = 87cm
Thấu kính L0 (f0 =20cm).
Kính vô tiêu tạo thành từ:
+1 TKHT L1 (f1 =300 mm)
+1 TKPK L2 (f2 = -100mm).
Hệ số phóng đại góc: G  

300
3
 100

Khoảng cách giữa 2 kính O1O2 = 200mm
Đặt kính vô tiêu vào khoảng giữa kính L0 và màn E, ta không thay đổi vị trí của màn và kính chiếu
mà dịch chuyển kính vô tiêu để nhận được một ảnh rõ nét trên màn.
Ta có sơ đồ tạo ảnh như sau:
L0
L1
L2
AB 

A0 B0 
A1 B1 
A2 B2
d

f1

d 0 '|d1

d1 '|d 2

f2

(trên màn)

d2 '

Sau khi có được ảnh rõ nét trên màn, ghi lại kích thước ảnh này ta được: A2B2 = 1cm
Ta được độ phóng đại dài là:



A2 B2 1
 . Kiểm tra lại G  1.
AB
3

Kết luận :
Hệ vô tiêu đặc trưng bởi hệ số phóng đại góc: G  

f1
, đó là độ bội giác góc trông vật khi nhìn
f2

qua hệ và góc trông vật bằng mắt thường.
Hệ số phóng đại dài  quan hệ với độ phóng đại góc theo hệ thức G  1 .

25