nhận dạng mô hình và điều khiển vị trí xy lanh khí nén

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ
KHOA CÔNG NGHỆ

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

NHẬN DẠNG MÔ HÌNH VÀ ĐIỀU
KHIỂN VỊ TRÍ XY LANH KHÍ NÉN

Sinh viên thực hiện

Cán bộ hướng dẫn

Huỳnh Thanh Hiệp 1111086

TS. Ngô Quang Hiếu

Cần Thơ, tháng 5 năm 2015


TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ
KHOA CÔNG NGHỆ

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

NHẬN DẠNG MÔ HÌNH VÀ ĐIỀU
KHIỂN VỊ TRÍ XY LANH KHÍ NÉN
Sinh viên thực hiện:

Cán bộ hướng dẫn:

Huỳnh Thanh Hiệp

MSSV: 1111086
Ngành: Kỹ Thuật Cơ Điện Tử

TS. Ngô Quang Hiếu

Thành viên Hội đồng:
ThS.GV Nguyễn Huỳnh Anh Duy
ThS.GV Trần Nhựt Thanh
ThS.GV Phạm Trần Lam Hải
Luận văn được bảo vệ tại:
Hội đồng chấm luận văn tốt nghiệp Bộ môn Tự Động Hóa, Khoa Công Nghệ,
Trường Đại học Cần Thơ vào ngày: 23/05/2015.
Có thể tìm hiểu luận văn tại:
1. Thư viện Khoa Công Nghệ, Trường Đại Học Cần Thơ
2. Website:


NHẬN XÉT CỦA CÁN BỘ HƯỚNG DẪN
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Cần Thơ, ngày tháng

năm 2015

Nguyễn Huỳnh Anh Duy

i


NHẬN XÉT CỦA CÁN BỘ PHẢN BIỆN 1
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Cần Thơ, ngày tháng năm 2015

Trần Nhựt Thanh

ii


NHẬN XÉT CỦA CÁN BỘ PHẢN BIỆN 2

………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Cần Thơ, ngày tháng

năm 2015

Phạm Trần Lam Hải

iii


LỜI CAM ĐOAN
Hiện tại, phòng thí nghiệm Thủy lực và Khí nén được trang bị bộ thí nghiệm
điều khiển vị trí xy lanh khí nén. Với mục tiêu nhận dạng mô hình, thiết kế bộ điều
khiển bền vững và chính xác cho mô hình thực tế, đề tài “Nhận dạng mô hình và
điều khiển vị trí xy lanh khí nén” được thực hiện với mục tiêu là thiết kế bộ điều
khiển vị trí đáp ứng việc điều khiển vị trí của hệ thống. Vì vậy em chọn đề tài này để
làm luận văn tốt nghiệp cho mình.
Trong quá trình thực hiện đề tài, có thể còn nhiều thiếu sót do kiến thức hạn
chế nhưng những nội dung trình bày trong quyển báo cáo này là những hiểu biết và
thành quả của em đạt được dưới sự hướng dẫn của thầy NGÔ QUANG HIẾU.
Em xin cam đoan rằng: những nội dung trình bày trong quyển báo cáo luận

văn tốt nghiệp này không phải là bản sao chép từ bất kỳ công trình đã có trước nào.
Nếu không đúng sự thật, em xin chịu mọi trách nhiệm trước nhà trường.

Cần Thơ, ngày 23 tháng 05 năm 2015
Sinh viên thực hiện

Huỳnh Thanh Hiệp

iv


LỜI CẢM ƠN
Qua nhiều năm tháng em đã các Thầy, Cô trong trường Đại học Cần Thơ nói
chung và các Thầy, Cô Khoa Công Nghệ nói riêng tận tình chỉ bảo và truyền đạt kiến
thức về chuyên môn, các kiến thức chuyên ngành giúp em mở mang tri thức, bên cạnh
đó còn giáo dục về tư cách và đạo đức của một kỹ sư. Đây là hành trang vô cùng quý
báo giúp em trong cuộc sống sau khi ra trường. Một lần nữa em xin chân thành cảm
ơn quý Thầy, Cô trường Đại học Cần Thơ.
Đặc biệt, người em xin chân thành cảm ơn đến TS. Ngô Quang Hiếu đã tận
tình, chỉ dẫn, giúp đỡ, hướng dẫn và đưa ra lời khuyên hữu ích và tạo điều kiện thuận
lợi và giúp đỡ em về trang thiết bị và cơ sở vật chất để giúp em hoàn thành luận văn
này.
Cảm ơn thầy cố vấn học tập thầy Trần Nhựt Thanh, Võ Minh Trí, Nguyễn
Chánh Nghiệm đã giảng dạy và định hướng cho em trong suốt quá trình học tập.
Cảm ơn thầy Nguyễn Minh Luân, Phạm Trần Lam Hải, Nguyễn Văn Khanh
và các thầy trong Bộ môn Tự Động Hóa, Bộ môn Kỹ thuật cơ khí và các Bộ môn
khác tận tình giúp đỡ em trong thời gian học tập tại trường.
Cảm ơn các bạn Nguyễn Văn Tuấn Hải, Nguyễn Tuấn Kiệt, Nguyễn Thành
Long, Lâm Chí Cường anh Nguyễn Thanh Phong và các bạn trong nhóm máy “Đếm
tôm giống có năng suất 6000con/ giờ” và các bạn bè trong lớp kỹ thuật cơ điện tử

K37 đã động viên và giúp đỡ em.
Sau cùng, em xin chân thành tri ân vô vàn đến đấng xin thành và các thành
viên trong gia đình đã tạo điều kiện và giúp đỡ và hỗ trợ về mặt tinh thần và tạo điều
kiện tốt nhất để em hoàn thành được ước mơ học tập tại trường Đại học Cần Thơ.
Sinh viên thực hiện đề tài

Huỳnh Thanh Hiệp
v


MỤC LỤC
NHẬN XÉT CỦA CÁN BỘ HƯỚNG DẪN .................................................... i
NHẬN XÉT CỦA CÁN BỘ PHẢN BIỆN 1.................................................... ii
NHẬN XÉT CỦA CÁN BỘ PHẢN BIỆN 2................................................... iii
LỜI CAM ĐOAN ............................................................................................ iv
MỤC LỤC ........................................................................................................ vi
DANH MỤC HÌNH ....................................................................................... viii
DANH MỤC BẢNG BIỂU ............................................................................. ix
KÍ HIỆU VÀ VIẾT TĂT .................................................................................. x
TÓM TẮT ......................................................................................................... 1
ABSTRACT ...................................................................................................... 1
CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN .............................................................................. 2
1.1 ĐẶT VẮN ĐỀ ..................................................................................................2
1.2 LƯỢC KHẢO TÀI LIỆU .................................................................................3
1.3 MỤC TIÊU VÀ PHẠM VI ĐỀ TÀI.................................................................6
1.3.1 Mục tiêu của đề tài ....................................................................................6
1.3.2 Phạm vi của đề tài .....................................................................................7
1.4 HƯỚNG GIẢI QUYẾT ....................................................................................7
1.5 CẤU TRÚC BÀI BÁO CÁO ...........................................................................7

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ KHOA HỌC .................................................................... 8
2.1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT .......................................................................................8
2.1.1 Mô hình hóa hệ khí nén ...........................................................................8
2.1.2 Bộ điều khiển PID và mô hình tương đương vòng kín .........................15
2.1.3 Bộ điều khiển trượt (Sliding mode control, SMC) ................................16
2.1.4 Bộ điều khiển trượt SMC kiểu PID .......................................................19

CHƯƠNG 3 NỘI DUNG VÀ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ............................ 24
3.1 NỘI DUNG .....................................................................................................24
3.1.1 Nhận dạng mô hình ...............................................................................24
3.1.2 Thiết kế hệ thống điều khiển .................................................................26
3.2 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU .............................................................................31

vi


3.2.1 Kết quả mô phỏng .................................................................................31
3.2.2 Kết quả thực nghiệm .............................................................................32

CHƯƠNG 4 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ................................................... 39
4.1 KẾT LUẬN.....................................................................................................39
4.2 KIẾN NGHỊ ....................................................................................................39

TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 40
PHỤ LỤC 1: NI myRIO-1900 ........................................................................ 44
PHỤ LUC 2: MẠCH TĂNG ÁP TĂNG DÒNG............................................ 47
PHỤ LỤC 3: XY LANH KHÍ NÉN ............................................................... 48
PHỤ LỤC 4: CẢM BIẾN VỊ TRÍ .................................................................. 49
PHỤ LỤC 5: VAN .......................................................................................... 50

vii


DANH MỤC HÌNH

Hình 2.1: Sơ đồ hệ thống làm việc ..............................................................................8
Hình 2.2: Sơ đồ van 5 cửa 3 vị trí của FESTO ...........................................................9
Hình 2.3: Giản đồ lưu lượng theo điện áp của van FESTO ........................................9
Hình 2.4: Sơ đồ khối vòng điều khiển PID ...............................................................15
Hình 2.5: Đồ thị của hàm 𝒔𝒊𝒈𝒏(𝒙), 𝒔𝒂𝒕(𝒙), 𝒕𝒂𝒏𝒉(𝒙) ............................................18
Hình 2.6: Hiện tượng dao động quanh mặt trượt ......................................................18
Hình 2.7: Bộ điều khiển SMC-PID ...........................................................................22
Hình 3.1: Code LabVIEW xác định tín hiệu vào ra ..................................................24
Hình 3.2: Tín hiệu vào ra của hệ thống .....................................................................25
Hình 3.3: Hộp công cụ nhận dạng hệ thống trong Matlab ........................................25
Hình 3.4: Tỷ lệ phần trăm phù hợp nhất với mô hình hàm truyền khác nhau ..........26
Hình 3.5: Đáp ứng của hệ thống khi chưa có hàm truyền.........................................27
Hình 3.6: Mô phỏng hệ thống vòng kín của hệ thống có PID ..................................27
Hình 3.7: Công cụ tự dò tìm thông số PID của Matlab ............................................28
Hình 3.8: Đáp ứng của hệ thống khi có bộ điều khiển PID ......................................29
Hình 3.9: Đồ thị PID đáp ứng có độ vọt lố lớn .........................................................31
Hình 3.10: Đáp ứng hệ thống với PID và SMC-PID ................................................32
Hình 3.11: Mô hình thí nghiệm của hệ thống ...........................................................33
Hình 3.12: Kết quả thực nghiệm đáp ứng PID..........................................................34
Hình 3.13: Code LabVIEW điều khiển xylanh khí nén ............................................35
Hình 3.14: Kết quả thực nghiệm đáp ứng của SMC-PID .........................................36
Hình 3.15: Kết quả thực nghiệm vị trí khác nhau của SMC-PID .............................36
Hình 3.16: Đồ thị vị trí xy lanh hướng xuống dùng SMC-PID ................................37
Hình 3.17: Đồ thị so sánh PID, SMC-PID ................................................................37
Hình 3.18: Biểu đồ so sánh các thông số SMC-PID vàPID ......................................38

viii


DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 3.1: Các thông số đáp ứng của PID, SMC-PID ...............................................32
Bảng 3.2: Thông tin các thành phần thiết bị hệ thống ..............................................34
Bảng 3.3: Thông tin các thành phần mạch giao tiếp .................................................35

ix


KÍ HIỆU VÀ VIẾT TĂT
1. Kí hiệu
Kí hiệu

Đơn vị Ý nghĩa

c

-

hệ số giãn nở nhiệt

C

-

ma trận hệ số

Cd

-

hệ số xả của cửa van

𝑐𝑝

J/Kg

nhiệt dung riêng đẳng áp

𝑐𝑣

J/Kg

nhiệt dung riêng đẳng tích

d

-

nhiễu đối tượng

𝑒

-

sai số

𝑒0

-

sai số của PID

𝑒̇

-

đạo hàm sai số

𝑒̈

-

đạo hàm

F

-

lực tác dụng theo định luật II Newton

𝑓

-

hàm phi tuyến

𝑓̂

-

khoảng ước lượng của hàm phi tuyến

𝑦𝑑

-

giá trị

𝑦𝑟

-

giá trị trả về, cảm biến

K

-

hệ số

𝑀𝑝

%

Độ vọt lố

𝑃(𝑠)

-

đa thức đặc trong của hệ thống vòng kín

𝑆

-

mặt trượt

𝑡𝑝

S

thời gian lên đỉnh

𝑢

-

tín hiệu điều khiển

𝑉

-

luật điều khiển PID

𝜔1

rad/s

cận dưới của 𝜔

𝜔2

rad/s

cận trên của 𝜔

𝜔𝑛

rad/s

tần số dao động tự nhiên
x


𝜔𝑛1

rad/s

tần số dao động tự nhiên hàm truyền mới

𝜔
̂𝑛

rad/s

khoảng ước lượng của tần số dao động tự nhiên

𝛿

-

tỉ số tắt dần

𝛿1

-

cận dưới của 𝛿

𝛿2

-

cận dưới của 𝛿

𝛿̂

-

khoảng ước lượng của tỷ số tắt dần

𝜆

-

hệ số của SMC

2. Viết tắt:
CDM

Coefficient Diagram Method

CSLM

Continuous Sliding Mode Control

GUI

Graphical User Interface

P

Proportional

PI

Proportional-Integral

PD

Proportional- Derivative

PID

Proportional Integral Derivative

SMC

Sliding Mode Control

SMC-PID

Sliding Mode Control Using Proportional Integral Derivative

MLO

Analogue displacement encoder

xi


Luận văn tốt nghiệp

Nhận dạng mô hình và điều khiển vị trí xy lanh khí nén

TÓM TẮT
Trong báo cáo này, tác giả tập trung nghiên cứu để giải quyết bài toán điều
khiển vị trí cho xy lanh khí nén. Hệ xy lanh khí nén bao gồm một xy lanh khí nén
không trục và van điều khiển tuyến tính. Do tính phi tuyến của hệ thống quá cao và
không đủ các thiết bị đo lường cần thiết dùng để xác định thông số của mô hình nên
phương pháp nhận dạng mô hình toán học được sử dụng. Hộp công cụ System
Identification của Matlab® tiếp nhận giá trị đo lường ngõ vào và ngõ ra của hệ thống,
xử lý và xấp xỉ mô hình toán bởi mô hình đề nghị. Mô hình này được sử dụng để thiết
kế bộ điều khiển vị trí. Bộ điều khiển vị trí đề xuất là sự kết hợp giữa bộ điều khiển

PID và bộ điều khiển trượt (SMC). Thông số bộ điều khiển PID được tinh chỉnh để
đảm bảo đạt được giá trị xác lập trong thời gian ngắn nhất. Khi đó, độ vọt lố của hệ
thống sẽ xuất hiện và bộ điều khiển SMC sẽ triệt tiêu độ vọt lố trong khi vẫn giữ
nguyên thời gian xác lập. Kết quả mô phỏng và thực nghiệm được trình bày nhằm thể
hiện tính hiệu quả của bộ điều khiển được đề nghị.
Từ khóa: Điều khiển trượt, PID, Điều khiển trượt kiểu PID, Xy lanh khí nén.

ABSTRACT
In this research, the author focused on the position control of a pneumatic
system. The pneumatic system consist of a pneumatic cylinder, a propotional control
valve. Due to the high nonlinearity of pneumatic system and lack of measurement
equipment to deal with the system parameters, the system identificaion method was
used to obtaine the approximility model. This model was used to design the control
algorithm. The proposed control law is a combination of PID control and settle mode
control (SMC). PID gains were tuned to increase the system performance (decrease
setling time, reduce the steady state error). SMC was used to eliminate the system
overshoot while keeping the same setling time. Simulation and experimental results
were provided to show the effective of the proposed control law.
Keyword: Sliding Mode Control, PID, Sliding Mode Control - Proportional
Integral Derivative, Xylanh Pneumatic.
1
GVHD: Ts. Ngô Quang Hiếu

SVTH: Huỳnh Thanh Hiệp


Luận văn tốt nghiệp

Nhận dạng mô hình và điều khiển vị trí xy lanh khí nén

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN
1.1 ĐẶT VẮN ĐỀ
Lĩnh vực điều khiển tự động đã và đang được xây dựng và ngày càng phát triển
hoàn thiện cao, song song bên cạnh đó các mô hình toán học và giải thuật điều khiển
đã được áp ụng vào điều khiển. Các giải thuật được ứng dụng cho các điều khiển đơn
giản trong môi trường phi tuyến và các mô hình giải thuật phức tạp khi chưa xác định
được mô hình nên độ chính xác chưa cao.
Trong những năm gần đây lĩnh vực khoa học công nghệ Việt Nam phát triển
vượt bậc trong các ngành như: điện tử, công nghệ thông tin và cơ khí và robot, vi xử
lý, máy bay không người láy. Góp phần thúc đẩy chúng ta phải phát triển các giải
thuật ngày càng chính xác cao và điều khiển thuận lợi phù hợp với nhu cầu công việc
cần. Tuy nhiên các đối tượng điều khiển là hệ phi tuyến có tham số không được biết
trước là hằng số thay đổi theo thời gian và chịu ảnh hưởng của tác động nhiễu. Đối
tượng đơn giản một ngõ vào, một ngõ ra (single input, single output, SISO) cũng đặt
ra những yêu cầu phải điều khiển hoàn thiện hơn để càng ngày càng đáp ứng cho đời
sống. Bên cạnh đó, cũng như hệ nhiều ngõ vào, nhiều ngõ ra (multi input, multi
output, MIMO) cần thiết kế phù hợp.
Trong hệ khí nén điều khiển xy lanh được xem là một đối tượng điều khiển là
hệ thống động lực phi tuyến có một ngõ ra, nhưng do đặc tính giản nở của khí nén,
thiết bị không tốt và tham số không chính xác. Vì thế, muốn điều khiển chính xác,
tốc độ cao cần thiết kế bộ điều khiển và thuật toán phải hoàn thiện hơn bộ điều khiển
kinh điển.
Trong các kỹ thuật điều khiển, việc bám theo quỹ đạo vào tác động nhanh là
rất cần thiết. Trước đây nhiều đề tài nghiên cứu dùng bộ điều khiển kinh điển và giải
thuật điều khiển giản đồ hệ số (CDM, Coefficient Diagram Method), giải thuật CDM
có tính năng ưu việt hơn PID nhưng tìm thông số nhưng chỉ áp dụng hệ bậc thấp.
Nhận thấy điều khiển trượt (SMC, Sliding Mode Control) có khả năng thay thế với
các đặc điểm điều khiển đơn giản, đáp ứng quá độ tốt, không đòi hỏi mô hình tương
đối chính xác.Trong quá trình thiết kế nhận thấy giải thuật SMC cũng có cũng tồn tại
2

GVHD: Ts. Ngô Quang Hiếu

SVTH: Huỳnh Thanh Hiệp


Luận văn tốt nghiệp

Nhận dạng mô hình và điều khiển vị trí xy lanh khí nén

hiện tượng rung chattering, để khắc phục điều đó đề tài dùng điều khiển trượt dạng
PID kinh điển.
1.2 LƯỢC KHẢO TÀI LIỆU
Hiện nay, kỹ thuật khí nén phát triển, việc điều khiển bằng phần tử logic ngày
càng không đáp ứng được nhu cầu phức tạp trong quá trình điều khiển. Cùng với việc
phát triển của ngành tự động hóa dựa vào kỹ thuật nén khí ngày càng mạnh mẽ. Chính
vì sự phát triển mạnh của khí nén nên nhiều giải thuật và ứng dụng đã xuất hiện.
Ở ngoài nước, Điển hình là bộ điều khiển kinh điển vi tích phân tỉ lệ (PID).
Trong ứng dụng điều khiển vị trí, các bộ điều khiển PID vẫn còn phổ biến trong điều
khiển vị trí vì chúng đa dụng và không yêu cầu thiết kế phức tạp. Đáp ứng của một
bộ điều khiển PID có thể được cải thiện bằng cách tinh chỉnh các hệ số bộ điều khiển.
Nhiều phương pháp đã được phát triển để điều chỉnh bộ điều khiển PID. Hầu hết các
phương pháp này đều tập trung để có được một đáp ứng chấp nhận được dựa trên các
chỉ tiêu về độ ổn định, thời gian tăng và thời gian xác lập của hệ thống mà ít chú ý tới
độ vọt lố của đáp ứng.
Một cách tổng quát có hai phương pháp điều chỉnh bộ điều khiển PID. Phương
pháp điều chỉnh bằng tay dựa trên hiểu biết về ảnh hưởng của từng hệ số bộ điều
khiển để lần lượt tinh chỉnh các độ lợi tỷ lệ (P), tích phân (I) và vi phân (D) cho đến
khi đạt được đáp ứng mong muốn. Cách làm này mất rất nhiều thời gian và nhiều khi
không thể đạt được đáp ứng mong muốn vì sự ảnh hưởng qua lại giữa các thông số
bộ điều khiển. Để tăng tốc quá trình điều chỉnh, nhiều phương pháp điều chỉnh tự

động đã được đề nghị [4-7-10-19-31-36]. Trong đó, nổi bật nhất là phương pháp
Ziegler-Nichols [16]. Phương pháp Ziegler-Nichols chỉ tạm chấp nhận được và các
thông số điều khiển cần phải được tinh chỉnh lại để có được đáp ứng mong muốn. Lý
do là các phương pháp này dựa vào tiêu chí biên độ dao động tắt dần một phần tư để
đạt được đáp ứng chấp nhận được sao cho cân bằng giữa độ ổn định và thời gian lấy
mẫu tương ứng với thời gian tắt dần 0.21s và độ vọt lố 20% [34].
Sau đó một phương pháp cũng khác được áp dụng là phương pháp giản đồ hệ
số (CDM) đã được phát triển để giải quyết bài toán này. CDM là một cách tiếp cận
3
GVHD: Ts. Ngô Quang Hiếu

SVTH: Huỳnh Thanh Hiệp


Luận văn tốt nghiệp

Nhận dạng mô hình và điều khiển vị trí xy lanh khí nén

đại số nhằm đơn giản hóa quá trình thiết kế bộ điều khiển sử dụng đa thức đặc trưng
đã cho và đưa ra thông tin đầy đủ đối với tính ổn định, khả năng đáp ứng và độ bền
vững trong giản đồ đơn. Tiếp đó, đã khảo sát hiệu suất của hai bộ điều khiển PI và
CDM trên quá trình trao đổi nhiệt phi tuyến. Bộ điều khiển CDM có khả năng cao
tính bền vững của hệ thống chống lại sự ma sát của piston, vùng chết của van và sự
giản nở của không khí. Kết quả đạt khả quan và độ chính khá cao 99% thời gian lên
0.28s và thời gian quá độ 0.39s [28]. Tuy nhiên điểm hạn chế của giải thuật chỉ có
thể điều khiển bậc thấp.
Điều khiển kiểu trượt liên tục (CSLM) được trình bày bằng thực nghiệm là bền
vững hơn điều khiển kiểu tỷ lệ - vận tốc - gia tốc thông thường hay điều khiển tỷ lệ vi phân - hồi tiếp [32]. Kiểu trượt liên tục có thể giữ được hiệu suất làm việc khi khối
lượng tải bị thay đổi. Tuy nhiên, điểm hạn chế của CSLM là yêu cầu các chế độ lấy
mẫu khá cao, do đó việc nghiên cứu với kiểu trượt gián đoạn cần được quan tâm. Kết

quả là thời gian quá độ dưới 2 giây và vị trí chính xác hơn 0.2 mm cho ba tải khối
lượng là 2.2, 8.5 và 25 kg. Sau đó, một kỹ thuật điều khiển PID cơ bản cho hệ thống
truyền động khí nén servo đã được phát triển [38]. Kết quả mô phỏng và thực nghiệm
cho thấy vai trò của hồi tiếp gia tốc là tương tự như hồi tiếp độ chênh lệch áp suất đối
với sự ổn định của hệ thống truyền động khí nén. Một kỹ thuật điều khiển PID được
trình bày trong nghiên cứu này cải thiện sự ổn định của hệ thống truyền động khí nén
và cân bằng cho hệ thống phi tuyến.
Một bước phát triển mới của việc điều khiển vị trí bằng LabVIEW™ cho xy
lanh khí nén [11] đã chứng minh rằng hệ thống khí nén servo có thể dùng cho điều
khiển vị trí chính xác bền vững, không chỉ di chuyển tại hai vị trí dừng đầu và cuối.
Kết quả thực nghiệm cho thấy bộ điều khiển kiểu trượt được đề xuất cho ra đáp ứng
nhanh và tính năng quá độ tốt. Ngoài ra, hệ thống điều khiển còn rất bền vững với sự
biến thiên của các tham số hệ thống và nhiễu bên ngoài mà không cần mô hình hóa
chính xác. Nhưng các giải thuật trên vẫn còn hạn chế tìm thông số bằng tay nên khả
năng tối ưu của hệ thống là rất khó khăn. Chính vì thế điều khiển thích nghi hệ phi
tuyến [25] hướng đến nghiên cứu giải quyết các bài toán bất định hoặc không rõ các
thông số của mô hình dựa trên điều khiển thông minh cũng như điều khiển mờ và
4
GVHD: Ts. Ngô Quang Hiếu

SVTH: Huỳnh Thanh Hiệp


Luận văn tốt nghiệp

Nhận dạng mô hình và điều khiển vị trí xy lanh khí nén

điều khiển dùng mạng noron được trình bày trong [24-37]. Tuy nhiên hàm chặn dùng
cho thiết kế thành phần bền vũng là các giá trị hằng được chọn trước, vì vậy chất
lượng điều khiển vẫn phụ thuộc vào việc lựa chọn các giá trị hằng khi thiết kế thành

phần điều khiển bền vững. Nhược điểm của phương pháp này là phải đánh đổi giữa
chất điều khiển và tính bền vững của hệ thống [25]. Kể từ mạng nơ ron được sử dụng
thành công trong nhiều lĩnh vực khác nhau, mạng nơ ron lan truyền ngược đã được
sử dụng để nhận dạng mô hình truyền động điện – thủy lực. Trong những năm gần
đây, mạng nơ ron đã được phát triển theo hình thức nhận dạng trực tuyến sử dụng
phương pháp mạng nơ ron hồi quy bậc cao.
Sau này Gyeviki đã điều khiển trượt để điều khiển vị trí xy lanh khí nén bằng
cổng giao tiếp LabVIEW™ tương đối đã chứng minh được điều khiển trượt cho phép
phản ứng nhanh chóng tốt hơn. Hơn nữa, hệ thống phản ứng mạnh mẽ hơn các đố
tượng nhiễu bên ngoài và không cần mô hình chính xác [11].Nhưng vẫn còn hiện
tương ầm ầm do dao động liên tục quanh mặt trượt.
Sau này, giải thuật điều khiển trượt (Sliding mode control, SMC) đã phát triển.
Với đặc tính có khả năng khử nhiễu, làm giảm bậc hệ thống của hàm truyền. Đáp ứng
tốt và tính bền vững cao. Mà cụ thể ứng dụng vào điều khiển vị trí rất khả quan [39].
Kết quả thực tế rất khả quan, đáp ứng thực tế đáp ứng tốt, sai lệch 0.82% so với PID
6.49%. Tuy nhiên, khi thiết kế giải thuật phải biết rõ mô hình và hiện tượng dao động
tần số cao tăng lên. Mặc khác, việc chỉnh định các tham số của bộ điều khiển trượt
này cho từng đối tượng phi tuyến khó khăn hơn bộ điều khiển PID bền vững.
Điều khiển trượt (Sliding mode control - SMC) được ứng dụng nhiều trong 20
năm gần đây [34]. Ý tưởng cơ bản của điều khiển trượt là ép buộc quỹ đạo hệ thống
hướng tới một mặt trượt và giữ nó trên bề mặt này bởi một luật chuyển đổi (switching
rule). Điều khiển trượt làm giảm bậc của hệ thống, vì vậy dễ đạt được đáp ứng mong
muốn. Thêm vào đó, với đặc tính ổn định cao (robustness), điều khiển trượt đối phó
tốt với tính phi tuyến, nhiễu và sai số mô hình hóa. Tuy nhiên để thiết kế được bộ
điều khiển trượt, cần phải biết mô hình của hệ thống hoặc ít nhất là biết mô hình gần
đúng của hệ thống cần điều khiển. Ý tưởng kết hợp điều khiển PID và SMC đã
được phát triển trong [35] với bộ điều khiển PID nằm ở vòng trong và SMC ở vòng
5
GVHD: Ts. Ngô Quang Hiếu

SVTH: Huỳnh Thanh Hiệp


Luận văn tốt nghiệp

Nhận dạng mô hình và điều khiển vị trí xy lanh khí nén

ngoài. Chứng minh điều khiển trượt kiểu PID có tính ưu việt hơn trong việc điều
khiển vị trí.
Tình hình trong nước, một số trường đại học cao đẳng ở trong nước đã bắt đầu
tìm hiểu và nghiên cứu nhiều về mô hình hóa điều khiển vị trí xy lanh khí nén. Điển
hình trường Đại học Bách khoa Hà Nội, Bách khoa Tp Hồ Chí Minh là các đơn vị
hàng đầu trong các bài báo nghiên cứu, tài liệu chuyên sâu với độ tin cậy cao. Trong
đó các đề tài về điều khiển trượt còn ít.
Hiện tại, ở trong nước đã bắt đầu tiếp cận giải thuật trượt dạng vi tích phân tỷ
lệ (SMC-PID, Sliding Mode Control Using Proportional Integral Derivative). Cụ thể
ở trường Đại học Cần Thơ có một số đề tài luận văn và nghiên cứu về điều khiển vị
trí xy lanh khí nén. Đó là đề tài “Thiết kế bộ điều khiển vị trí xy lanh khí nén” [28]
và bài báo khoa học của Trần Thanh Hùng, Ngô Quang Hiếu, Quang Hà với đề tài
“Điều khiển vị trí với bộ điều khiển trượt – PID” [34].
Nhìn chung, các đề tài trong nước còn khá ít và trong trường Đại học Cần Thơ
cũng rất ít. Có cũng chỉ ứng dụng vào robot còn ít ứng dụng về vị trí xy lanh khí nén.
Từ kết quả của những nghiên cứu trước cho thấy khả năng điều khiển vị trí của hệ
thống khí nén bằng nhiều bộ điều khiển khác nhau cả phi tuyến lẫn tuyến tính và ứng
dụng của SMC-PID trong lĩnh vực điều khiển các đối tượng có mô hình hàm truyền
liên tục theo thời gian. Do đó, đề tài này lần đầu tiên sử dụng phương pháp điều khiển
trượt kiểu PID để thiết kế bộ điều khiển vị trí cho xy lanh khí nén (đối tượng phi
tuyến).
1.3 MỤC TIÊU VÀ PHẠM VI ĐỀ TÀI
1.3.1 Mục tiêu của đề tài

- Nghiên cứu này hướng mọi người đến cách giải quyết nhận dạng mô hình cho đối
tượng phức tạp.nn
- Ứng dụng kit NI myRIO-1900 giao tiếp với máy tính bằng phần mềm LabVIEW™
vào điều khiển vị trí xy lanh với tốc độ lấy mẫu cao và đọc thời gian thực (real-time).

6
GVHD: Ts. Ngô Quang Hiếu

SVTH: Huỳnh Thanh Hiệp


Luận văn tốt nghiệp

Nhận dạng mô hình và điều khiển vị trí xy lanh khí nén

- Mở rộng hướng phát triển mới trong bộ thiết kế trượt kiểu PID (SMC-PID) và
chứng minh đây là phương pháp ưu việt không cần biết hàm truyền chính xác của hệ
thống.
1.3.2 Phạm vi của đề tài
Do giới hạn về thời gian và thiết bị ứng dụng đã sử dụng lâu nên độ tin cậy
chưa cao. Vì thế đề tài chỉ dừng lại ở việc nhận dạng mô hình và ứng dụng thiết kế
bộ điều khiển mới vào điều khiển vị trí xy lanh khí nén.
1.4 HƯỚNG GIẢI QUYẾT
Đề tài được tiến hành bằng cách thu thập dữ liệu vào của xy lanh và nhận dữ
liệu lại từ cảm biến vị trí. Được hộp công cụ nhận dạng hệ thống (System
Identification Toolbox) trong Matlab tìm mô hình của hệ thống. Tiếp theo, dùng
simulink của Matlab tìm thông số điều khiển và so sánh với thông số điều khiển thực
tế làm tăng tính chính xác của mô hình. Mà cụ thể giải thuật điều khiển ở nghiên cứu
này là kết hợp giữa PID và SMC hay còn gọi là điều khiển trượt kiểu vi tích phân tỷ
lệ (SMC-PID). Để có đáp ứng mong muốn thông số PID phải hiệu chỉnh thích hợp.

Bằng cách sử dụng điều chỉnh bằng tay hoặc tính toán. Tuy nhiên, giải thuật có sự
đánh đổi giữa thời gian xác lập với độ vọt lố. Nếu xác lập nhanh phải hy sinh có độ
vọt lố cao. Vì thế, đề tài lấy thông số khi PID xác lập nhanh nhất, đưa thông số vào
hàm truyền của điều khiển trượt để khắc phục tình trạng vọt lố cao mà vẫn giữ thời
gian xác lập của PID.
1.5 CẤU TRÚC BÀI BÁO CÁO
Phần tiếp theo của bài báo cáo được trình bày như sau:
Chương 2: Trình bày về lịch sử phát triển nghiên cứu, tìm mô hình toán học, giới
thiệu giải thuật PID, SMC, và SMC-PID.
Chương 3: Trình bày kết quả mô phỏng và kết quả thực nghiệm.
Chương 4. Cuối cùng, luận văn sẽ được kết thúc bằng việc tổng hợp kiến thức để đưa
ra các kết luận và kiến nghị những hướng giải quyết tốt nhất cho vấn đề ở tương lai.
Ngoài ra, phần còn lại gồm tài liệu tham khảo và các phụ lục.

7
GVHD: Ts. Ngô Quang Hiếu

SVTH: Huỳnh Thanh Hiệp


Luận văn tốt nghiệp

Nhận dạng mô hình và điều khiển vị trí xy lanh khí nén

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ KHOA HỌC
2.1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1.1 Mô hình hóa hệ khí nén
 Giới thiệu
Hệ thống làm việc bao gồm các thành phần chính như sau: hệ thống cung cấp
khí, thiết bị dẫn khí, van tỉ lệ 5/3 (5 cổng, 3 vị trí), xy lanh không trục tác động 2

chiều có giảm chấn điều chỉnh được. Nguồn khí áp suất cao từ hệ thống cung cấp khí
vào cổng nạp của van ở áp suất không đổi 500KPa.Trong quá trình hoạt động, khi
được kích từ van 5/3 sẽ làm cho một cổng mở cho khí đi vào xy lanh và một ngõ đi
ra ngoài khí quyển chống quá áp. Chính sự dịch lưu lượng khí vào trong xylanh làm
xuất hiện chênh lệch áp suất. Giúp cho xy lanh di chuyển một vị trí x.

Hình 2.1: Sơ đồ hệ thống làm việc [13]

Động lực van lưu lượng
Để điều khiển được vị trí xy lanh của bộ truyền động khí nén chúng ta có thể
thực hiện bằng cách đọc tín hiệu cảm biến trả về được xem như là một hệ thống vòng
kín. Để thực hiện được điều đó chúng ra cần khảo sát các thiết bị. Để điều khiển đến
đúng vị trí mong muốn thì van đóng ngắt phải đóng ngắt liên tục. Hình 2.2 cho thấy
được quá trình di chuyển dòng khí, nó quyết định quá trình điều khiển thông qua điện
áp điều khiển, điện áp làm việc từ 0 đến 10V. Hình 2.3 cho thấy ở đây van có thể chia
8
GVHD: Ts. Ngô Quang Hiếu

SVTH: Huỳnh Thanh Hiệp


Luận văn tốt nghiệp

Nhận dạng mô hình và điều khiển vị trí xy lanh khí nén

ra làm hai chế độ làm việc. Tín hiệu điện điều khiển từ 0V - 5V sẽ đưa khí từ cửa số
1 sang cửa số 2, tín hiệu điện từ 5V -10V sẽ đưa khí từ cửa số 1 đến cửa số 4. Lưu
lượng khí qua van được xem như tỉ lệ với tín hiệu điện điều khiển.

Hình 2.2: Sơ đồ van 5 cửa 3 vị trí của FESTO [9]

Hình 2.3: Giản đồ lưu lượng theo điện áp của van FESTO [9]

Trong quá trình xác định mô hình của hệ thống các thiết bị có tham gia vào điều
khiển điều có ảnh hưởng đến việc xác định mô hình. Mối liên hệ điều khiển tín hiệu
đặt (setpoint) u và vị trí di chuyển van, x, được gọi là độ khuếch đại kv. Tuy nhiên,
các tài liệu liên quan của nhà sản suất động lực học ống quan được mô tả đầy đủ hơn
bằng một hàm trễ bậc nhất [9]:
x
k u
xv   v  v ,



(2.1)



trong đó,  thể hiện cho hằng số thời gian của ống van bậc nhất.
9
GVHD: Ts. Ngô Quang Hiếu

SVTH: Huỳnh Thanh Hiệp


Luận văn tốt nghiệp

Nhận dạng mô hình và điều khiển vị trí xy lanh khí nén

Phụ thuộc vào việc thiết kế van, việc tồn tại một lưu lượng bất đối xứng tại vùng

chết. Vùng chết là quan hệ đầu vào - ra ổn định tại một phạm vi nào đó giá trị ngõ
vào sẽ cho ra giá trị ngõ ra là không. Mặc dù tồn tại một tín hiệu điều khiển khác
không trong phạm vi vùng chết nhưng lưu lượng qua van là không. Điều này cho thấy
các ống van có thể được coi như luôn luôn ở vị trí trung gian trong khi tín hiệu điều
khiển trong phạm vi vùng chết. Mô hình của lưu lượng ở vùng chết được thực hiện
bằng cách xem xét không có tín hiệu điều khiển bên trong vùng chết. Thông thường
mối quan hệ giữa tiết diện cửa biến đổi 𝐴𝑣 của cửa van và độ dịch chuyển của van

xv trong van được mô hình hóa theo loại được sử dụng. Do đó, việc xác định các mối
quan hệ là cần thiết trước khi mô hình hóa.
Mối quan hệ tuyến tính giữ tiết diện cửa biến đổi 𝐴𝑣 và độ dịch chuyển ống van
𝑥𝑣 thích hợp trong nghiên cứu này là:
𝐴𝑣 = 𝑤𝑥𝑣,

(2.2)

trong đó 𝜔 là độ chênh lệch tiết diện cửa của cổng điều khiển tương ứng. Để thực
hiện chuyển của thiết bị truyền động với tải trọng, áp suất của buồng 𝑃𝑖 (trong đó chỉ
số dưới 𝑖 = 1.2 chỉ số buồng 1 và buồng 2, tương ứng) thay đổi bằng việc nạp và xả
lượng thích hợp điều khiển thể tích của không khí. Việc điều khiển thể tích của không
khí quyết định bởi lưu lượng 𝑚̇𝑖 của không khí thông qua tiết diện biến đổi của cửa
van 𝐴𝑣 . Lưu lượng theo khối lượng 𝑚̇𝑖 là một hàm phức tạp của nhiều biến, ví dụ
như áp suất dòng lên 𝑃𝑢 , áp suất dòng xuống 𝑃𝑑 , tiết diện biến đổi của cửa van 𝐴𝑣 , …
Mô hình toán cho lưu lượng theo khối lượng định mức 𝜓(𝑃𝑢, 𝑃𝑑 ) của cửa tiếc
diện cố định của cửa van. Áp suất dòng xuống 𝑃𝑑 bằng áp suất buồng 𝑃𝑖 khi nạp và
bằng áp suất khí quyển 𝑃𝑎𝑡𝑚 khi xả. Tương tự, áp suất nguồn cấp 𝑃𝑠 khi nạp và bằng
áp suất buồng 𝑃𝑖 khi xả. Trạng thái của lưu lượng theo khối lượng định mức 𝜓(𝑃𝑢 , 𝑃𝑑 )
có thể được trình bày bỏi quy luật đổi bên dưới:
𝜓(𝑃𝑥 , 𝑃𝑖 )
𝐴𝑣 ≥ 0,

(2.3)
𝜓(𝑃𝑖 , 𝑃𝑎𝑡𝑚 ) 𝐴𝑣 ≤ 0
trong đó dấu của tiết diện biến đổi của van 𝐴𝑣 để chuyển đổi giữa nạp (𝐴𝑣 ≥ 0) và xả
𝐴𝑣 ≤ 0, tương ứng.
𝜓(𝑃𝑢 , 𝑃𝑑 ) = {

10
GVHD: Ts. Ngô Quang Hiếu

SVTH: Huỳnh Thanh Hiệp


Luận văn tốt nghiệp

Nhận dạng mô hình và điều khiển vị trí xy lanh khí nén

Lưu lượng theo khối lượng định mức 𝜓(𝑃𝑢 , 𝑃𝑑 ), trình bày một hệ phi tuyến cố
định nhờ sự bão hòa của lưu lượng khối qua tiết diện cố định của cửa van. Một áp
suất giới hạn lên 𝑃𝑢 ,

𝑃𝑑
𝑃𝑢

quyết định bậc của lưu lượng bão hòa. Áp suất giới hạn 𝑃𝑒𝑟

được tính toán sử dụng hệ số giản nở 𝛼 được tính bởi mối quan hệ 𝑐:
𝛼𝑎𝑙𝑖𝑏𝑎𝑡𝑖𝑐 = 𝑐 =

𝑐𝑝
𝑐𝑣

,

(2.4)

trong đó 𝑐𝑝 là một nhiệt dung riêng đẳng áp. Với mối quan hệ (2.4), áp suất giới hạn
của lưu lượng không khí cho quá trình đoạn nhiệt được xác định:
𝑃𝑐𝑟 = (

2

)

𝑐+1

𝑐
𝑐−1

(2.5)

.

Khi hệ số áp suất 𝑃𝑑 /𝑃𝑢 thấp hơn áp suất giới hạn 𝑃𝑐𝑟 , lưu lượng qua cửa là
không bị giới hạn và lưu lượng chỉ phụ thuộc vào áp suất dòng lên. Khi hệ số áp suất
𝑃𝑑 /𝑃𝑢 bằng áp suất giới hạn 𝑃𝑐𝑟 , lưu lượng qua cửa bị giới hạn. Lưu lượng theo khối
lượng định mức 𝜓(𝑃𝑢 , 𝑃𝑢 ) được

[12] xác định là:

𝑐

2 (𝑐+1)/(𝑐−1)
√ (
)
√𝑇 𝑅 𝑐 + 1

𝐶𝑑 𝑃𝑢
𝜓(𝑃𝑢 , 𝑃𝑑 ) =

2/𝑐

𝐶𝑑 𝑃𝑢

𝑃𝑑
≤ 𝑃𝑐𝑟 ,
𝑃𝑢

(2.6)

(𝑐+1)/𝑐

2𝑐
𝑃𝑢
𝑃𝑢
𝑃𝑑
√(
) (( ) − ( )
)
> 𝑃𝑐𝑟 ,
𝑅(𝑐
+

1)
𝑃
𝑃
𝑃
𝑇
√
𝑑
𝑑
𝑢
{
trong đó, 𝑇 là nhiệt độ tuyệt đối của không khí và Cd là hệ số xả của của van, thường
cũng là đặc trưng của từng nhà sản suất. Tham số Cd phản ánh sự co lại của đường
dẫn lưu lượng dòng xuống của cửa van làm giảm hiệu số lưu lượng qua tiết diện cửa
và lưu lượng theo khối lượng của không khí được suy ra bởi giả thiết lưu lượng qua
van là một khí lý tưởng chịu một quá trình đẳng Entropi (quá trình đoạn nhiệt thuận
nghịch), điều này dẫn đến biến đổi lưu lượng theo khối lượng được biểu diễn:
𝑚̇1 = 𝐴𝑣 𝜓(𝑃𝑢 , 𝑃𝑑 ),
𝑚̇2 = −𝐴𝑣 𝜓2 (𝑃𝑢 , 𝑃𝑑 ),

(2.7)
(2.8)

Khảo sát quá trình nạp xả đồng thời qua một thể tích biến đổi
Trong quá trình hoạt động của xy lanh còn ảnh hưởng của nhiệt độ môi trường
và các loại rò rỉ khí có thể xảy ra. Giả định rằng, mặc dù có hiện tượng rò rỉ khí và xả
khí nhưng áp suất 𝑝 trong khoang làm việc 𝑉 vẫn tiếp tục tăng lên và piston của cơ
cấu chấp hành khí nén chuyển động, thắng lực tải và thực hiện một công ngoại sai.
11
GVHD: Ts. Ngô Quang Hiếu

SVTH: Huỳnh Thanh Hiệp


Luận văn tốt nghiệp

Nhận dạng mô hình và điều khiển vị trí xy lanh khí nén

Sử dụng khái niệm về lượng nhiệt của khối lượng trên cơ sở định luật I nhiệt
động kỹ thuật, ta viết phương trình cân bằng nhiệt cho khoang làm việc dưới dạng:
𝑑𝑄𝑛 + 𝑑𝑄𝑐𝑣 − 𝑑𝑄𝑎 − 𝑑𝑄𝑐𝑟 − 𝑑𝑄 = 𝑑𝑈 + 𝐴. 𝑑𝐿

(2.9)

ở đây: 𝑑𝑄𝑛 , 𝑑𝑄𝑎 , 𝑑𝑄𝑐𝑣 , 𝑑𝑄𝑐𝑟 𝑣à 𝑑𝑄 tương ứng là các lượng nhiệt của khí nạp từ
nguồn, từ khoang có thể tích hữu hạn vào thể tích V, từ thể tích V xả ra khí quyển,
vào thể tích hữu hạn có áp suất nhỏ hơn và lượng nhiệt trao đổi với môi trường ngoài.
dU: nội năng của khối khí trong thể tích V;
dL: công ngoại sai, thực hiện được do dãn nở khí trong thể tích V;
A: dương lượng công của nhiệt.
Động lực học xy lanh [28]
Trong nghiên cứu này, xy lanh nhiệt động lực học chuyển từ năng lượng nhiệt
sang cơ năng. Các vấn đề sự nén dãn nở không khí, thay đổi áp suất, xì khí.
Định luật khí lý tưởng viết như sau:
(2.10)
𝑃𝑉 = 𝑚𝑇𝑅,
trong đó 𝑃 là áp suất buồng, 𝑉 là thể tích của buồng, 𝑚 là khối lượng của lưu chất
trong buồng, và 𝑅 là hằng số khí lý tưởng, với 𝑅 được xác định như sau:
𝑅 = 𝑐𝑝 − 𝑐𝑣 .

(2.11)

Ngoài ra, định luật khí lý tưởng (2.10) có thể diễn tả trong điều kiện của khối lượng
riêng của không khí 𝜌:
𝑃 𝑚
(2.12)
= 𝑇 = 𝜌𝑇,
𝑅 𝑉
Bỏ qua thế năng và động năng, khi đó phương trình bảo toàn khối là và năng lượng
là:
𝑑
̇ ̇ + 𝑄̇
(2.13)
𝑐 𝑉𝜌𝑇 = 𝑐𝑝 𝑚𝑇 − 𝑃𝑉
𝑑𝑡 𝑉
𝑑
Trong đó 𝑐𝑉 𝑉𝜌𝑇 biễu diễn cho tỷ lệ thay đổi nội năng của không khí trong buồng,
𝑑𝑡

𝑐𝑝 𝑚̇𝑇 là nội năng lưu lượng của không khí đi vào hoặc ra khỏi buồng, 𝑃𝑉̇ là hệ số tại
nơi mà công việc được thực hiện dựa trên sự chuyển động của piston, và 𝑄̇ là hệ số
nhiệt qua xy lanh. Quá trình nạp và xả giả định là đoạn nhiệt; vì vậy, 𝑄̇ có thể bỏ qua.
Khi đó, phương trình (2.13) trở thành:

12
GVHD: Ts. Ngô Quang Hiếu

SVTH: Huỳnh Thanh Hiệp