Thiết kế chế tạo mô hình và điểu khiển máy khuấy trộn

Thiết kế và chế tạo mô hình
điều khiển máy khuấy trộn
Trang 1
1
TỔNG
QUAN
1.1GIỚI THIỆU VỀ HỆ THỐNG KHUẤY TRỘN
Quá trình khuấy hệ lỏng rất thường gặp trong công nghiệp: công nghiệp hoá
chất, công nghiệp thực phẩm, công nghiệp luyện kim, công nghiệp vật liệu xây
dựng…
Quá trình khuấy có thể được thực hiện trong các ống có chất lỏng chảy qua,
trong các bơm vận chuyển, trên đóa của các tháp tinh luyện cũng như trong các
thiết bò khuấy hoạt động nhờ năng lượng cơ học đưa vào qua cơ cấu khuấy hoạt
động nhờ năng lượng của khí nén.
Quá trình khuấy cơ học được sử dụng nhằm mục đích:
• Tạo ra các hệ đồng chất từ các thể tích lỏng-lỏng, lỏng-khí, lỏng-rắn
có tính chất thành phần khác nhau.
GVHD : TS. NGUYỄN VĂN GIÁP
Thiết kế và chế tạo mô hình
điều khiển máy khuấy trộn
Trang 2
• Tăng cường quá trình trao đổi nhiệt.
• Tăng cường quá trình trao đổi chất bao gồm quá trình chuyển khối và
quá trình hoá học.
Ba loại quá trình điển hình này thực hiện với các loại đồng thể và dò thể khác
nhau như hệ lỏng-lỏng, lỏng-khí, lỏng-rắn.
1.2 GIỚI THIỆU MỘT SỐ HỆ THỐNG KHUẤY TRỘN TRONG CÔNG
NGHIỆP
Theo nguyên lý làm việc người ta chia ra làm hai loại: liên tục và gián
đoạn.
Loại làm việc gián đoạn gồm các loại sau:

• Máy khuấy thùng quay hình trụ nằm ngang, thẳng đứng, trục chéo,
hình lục giác nằm ngang, chữ V.
• Máy khuấy nằm ngang một trục, hai trục.
• Máy khuấy vít tải thẳng đứng.
• Máy khuấy lớp sôi có cánh đảo.
Loại làm việc liên tục gồm các loại sau:
• Máy trộn vít tải nằm ngang một trục, hai trục.
• Máy trộn ly tâm.
1.3 CÁC CHỈ TIÊU ĐÁNH GIÁ QUÁ TRÌNH KHUẤY TRỘN
1.1Mức Độ Khuấy Trộn
Là sự phân bố tương hỗ của hai hay nhiều chất sau khi trộn. Nó là chỉ tiêu để
đánh giá hiệu quả khuấy và có thể sử dụng để đánh giá cường độ khuấy.
Theo công thức Hixon-Tenry thì mức độ khuấy là

n
X
I
i
∑
=
(1-1)
n : số mẫu thử
i
X
: nồng độ mẫu thử lần i và được xác đònh
0i
i
i
X
φ

φ
=
nếu
0ii
φ<φ
0i
i
i
1
1
X
φ−
φ−
=
nếu
0ii
φ>φ
Trong đó
i
φ
,
0i
φ
là phần thể tích của cấu tử i trong mẫu thử và trong toàn bộ
thiết bò.
GVHD : TS. NGUYỄN VĂN GIÁP
Thiết kế và chế tạo mô hình
điều khiển máy khuấy trộn
Trang 3
2.2Cường Độ Khuấy

Người ta thường dùng một trong các đại lượng sau đây biểu thò cường độ
khuấy:
• Số vòng quay n của cánh khuấy.
• Vận tốc vòng V của đầu cánh khuấy.
• Chuẩn số Reynolds Re=
V
nd
2
đặc trưng cho quá trình khuấy.
• Công suất khuấy riêng: nghóa là công suất chi phí để khuấy một đơn vò
thể tích

V
N
N
v
=
(1-2)
0.3.3Hiệu Quả Khuấy
Hiệu quả khuấy được xác đònh bằng năng lượng tiêu hao để đạt được hiệu
ứng công nghệ cần thiết. Thiết bò khuấy có hiệu quả cao nếu nó đạt được yêu
cầu đề ra và tốn ít năng lượng nhất và ngược lại.

GVHD : TS. NGUYỄN VĂN GIÁP
Thiết kế và chế tạo mô hình
điều khiển máy khuấy trộn
Trang 4
2
NHIỆM VỤ CỦA
LUẬN

VĂN TỐT NGHIỆP
Với những đòi hỏi về mặt kỹ thuật đã nêu trong chương trước cũng như nhu
cầu thực tế ngày một cao trong sản xuất công nghiệp bắt buộc người kỹ sư phải
có trình độ kỹ thuật cao và kinh nghiệm thực tế phong phú. Do vậy với kiến thức
của mình, đề tài của em chỉ trình bày những vấn đề đơn thuần về mặt kỹ thuật
mà một người kỹ sư khi thiết kế phải quan tâm đến.
Đề tài giới thiệu về các phương pháp đo mức và nhiệt độ thông dụng trong
kỹ thuật và trong công nghiệp sản xuất, đồng thời thuyết minh cũng nêu lên một
vài phương pháp để xử lý tín hiệu lấy được từ cảm biến theo hai hướng xử lý
phần cứng hoặc phần mềm (ở mô hình là cách đo mức sử dụng phần mềm).
Mặt khác luận văn cũng trình bày các vấn đề kỹ thuật có liên quan đến mô
hình như nguyên lý hoạt động của các loại bơm, sơ đồ mạch điện khuếch đại
tương thích giữa hệ điều khiển với và cơ cấu chấp hành. Ngoài ra, phần thuyết
minh cung’ giới thiệu một cách cơ bản nội dung phần lý thuyết điều khiển mờ
để từ đó có thể phát triển đề tài theo hướng ứng dụng logic mờ trong phần xử lý
nhiệt độ của mô hình. Hoặc có thể hướng đề tài theo việc đo mức chất lỏng theo
GVHD : TS. NGUYỄN VĂN GIÁP
Thiết kế và chế tạo mô hình
điều khiển máy khuấy trộn
Trang 5
tính liên tục, đây không phải là phần mới nhưng lại rất cần thiết trong sản xuất
vì các loại cảm biến mức rất hiếm và đắt ở thò trường Việt Nam.
GVHD : TS. NGUYỄN VĂN GIÁP
Thiết kế và chế tạo mô hình
điều khiển máy khuấy trộn
Trang 6
3
THIẾT KẾ HỆ CƠ CỦA
MÔ HÌNH
3.1TÍNH TOÁN TRỤC KHUẤY TRỘN

Vì đây là mô hình thí nghiệm nên phần thuyết minh chỉ đưa ra phương pháp
để tính toán, để có một kích thước chính xác cần các số liệu thực tế để thay vào
công thức từ đó mới xác đònh được kích thước thật của một hệ thống khuấy trộn.
Khi tính toán trục khuấy phải biết được sơ đồ chòu lực của nó. Các điều kiện
cơ bản để trục khuấy có thể làm việc được chính là điều kiện bền và điều kiện
ổn đònh, vì vậy cần phải tính toán trục khuấy theo các điều kiện dao động, theo
độ cứng và theo điều kiện bền.
Việc tính toán trục theo ổn đònh dao động chính là xác đònh kích thước của
trục sao cho vận tốc tới hạn ω
1
của nó thoả mãn với các yêu cầu về ổn đònh theo
bản sau:
GVHD : TS. NGUYỄN VĂN GIÁP
Thiết kế và chế tạo mô hình
điều khiển máy khuấy trộn
Trang 7
Bảng 3.1
Môi trường khuấy
Điều kiện ổn đònh của trục
Cứng Dẻo
Cơ cấu khuấy bản Các kiểu còn lại
Cơ cấu khuấy
quay rất nhanh
Khí
7.0
1
≤
Ω
ω
Lỏng-Lỏng,

Lỏng-Rắn

7.0
1
≤
Ω
ω
và

55.045.0
1
−≠
Ω
ω

7.0
1
≤
Ω
ω

6.13.1
1
−=
Ω
ω
Lỏng-Khí
4..0
1
≤

Ω
ω

6.0
1
≤
Ω
ω
Trục quay với vận tốc góc
30
n
π
=Ω
nhỏ hơn vận tốc góc tới hạn ω
1
gọi là trục
cứng và ngược lại (nghóa là Ω>ω
1
) gọi là trục dẻo. Khi trục quay với tần số Ω=ω
1
thì sẽ dẫn tới cộng hưởng, lúc này chuyển vò của trục sẽ tới vô cùng nếu không
có lực cản.
nh hưởng của sức cản tại các vùng xa cộng hưởng (các vùng làm việc) là
không đáng kể. Sức cản chỉ ảnh hưởng lớn lên chuyển vò của trục trong vùng
cộng hưởng, còn hầu như ít ảnh hưởng tới giá trò của tần số dao động riêng (tốc
độ tới hạn) của trục. Trong tính toán kỹ thuật hoặc xác đònh đường kính trục từ
điều kiện ổn đònh dao động rồi kiểm tra hoặc kiểm tra trục theo điều kiện ổn
đònh dao động và điều kiện cứng sau khi xác đònh kích thước của nó từ điều kiện
bền.
Tính toán trục theo điều kiện cứng nhằm kiểm tra xem chuyển vò dài ở trạng

thái động của trục tại các tiết diện đặc biệt (như nơi đặc hộp đệm, nơi có thể xảy
ra va chạm giữa cánh khuấy và các thiết bò) có nằm trong phạm vi cho phép hay
không.
Tính toán trục theo bền là kiểm tra độ bền uốn xoắn của trục tại các tiết diện
nguy hiểm.
Có hai loại sơ đồ trục khuấy: loại trục một nhòp và loại consol. Các bước tính
toán trục như sau:
• Xác đònh đường kính sơ bộ của trục theo xoắn (tốt nhất là tính theo
xoắn và uốn):
GVHD : TS. NGUYỄN VĂN GIÁP
Thiết kế và chế tạo mô hình
điều khiển máy khuấy trộn
Trang 8

3
16
cp
x
t
M
d
πτ
=
(3-1)
Trong đó:
t
d
– đường kính trục, m

cp

τ
– ứng suất cắt cho phép,
2
/ mN
M
x
– momen xoắn có thể xác đònh theo công thức
ω
dcx
x
NC
M =
Ở đây: N
đc
– công suất động cơ, W
ω – vận tốc góc của trục, s
-1
C
x
– hệ số dao động tải, thường lấy 1.1-1.6
• Kiểm tra độ cứng của trục tại các tiết diện nguy hiểm như hộp đệm,
chỗ mắc cánh khuấy nếu gần thành thiết bò:
cpi
ff ≤
(3-2)
Trong đo:
i
f
– độ võng của trục tại tiết diện nguy hiểm
cp

f
– độ võng cho phép tại tiết diện nguy hiểm tương
ứng
• Kiểm tra trục theo điều kiện ổn đònh (dao động). Trong trường hợp
này vận tốc quay của trục phải thoả mãn các điều kiện ổn đònh như
bảng 3.1. Nếu đường kính của trục chỉ tính sơ bộ theo xoắn thì cần
kiểm tra bền theo cả xoắn và uốn tại các tiết diện nguy hiểm. Sau đây
trình bày cách xác đònh vận tốc góc tới hạn thứ nhất ω
1
của trục
thường gặp là trục consol
3.1.1 Xác đònh vận tốc góc tới hạn thứ nhất của trục bằng đồ thò
Vận tốc góc tới hạn thứ nhất ω
1
của trục (không kể kiểu cánh khuấy, loại
thùng khuấy, loại môi trường khuấy) có thể xác đònh theo công thức

1
2
2
1
m
EJ
L
α
ω
=
,rad/s (3-3)
Trong đó: L – chiều dài chung của trục khuấy, m
J – momen quán tính của trục khuấy, m

4
m
1
– khối lượng một met chiều dài trục, kg/m
α – hệ số, phụ thuộc vào tỉ lệ khối lượng cơ cấu khuấy và khối
lượng trục
k
Lm
m
k
=
1
và phụ thuộc vào tỉ lệ chiều dài
β
=
L
l
; m
k
-khối lượng cơ cấu
khuấy, kg; l-khoảng cách giữa cơ cấu khuấy và một gối đỡ.

GVHD : TS. NGUYỄN VĂN GIÁP
Thiết kế và chế tạo mô hình
điều khiển máy khuấy trộn
Trang 9
3.1.2 Tính toán trục khuấy trộn consol
3.1.2.1Sơ đồ chòu lực
Lực tác dụng lên trục khuấy bao gồm momen xoắn M
x

sinh ra do trở lực của
môi trường (momen xoắn tác dụng từ bộ truyền động tới để cân bằng với
momen xoắn sinh ra do trở lực của môi trường), lực hướng kính F
r
và lực hướng
trục F
a
.
Momen xoắn trung bình
x
M
sinh ra do trở lực của môi trường tác dụng lên
các cách của cơ cấu khuấy (khi áp suất trở lực hoặc trở lực riêng trên đơn vò dài
q(r) phân bố như ở hình vẽ đối với cơ cấu khuấy bản hai cánh) có thể xác đònh
theo công thức:

52
2
k
N
x
dn
K
N
M
ρ
ω







==
(3-4)
Trong đó: N – công suất khuấy,W
ρ – khối lượng riêng của môi trường khuấy, kg/m
3
d
k
– đường kính cánh khuấy, m
K
N
– hệ số công suất
Công suất khuấy và momen trung bình là những đại lượng thay đổi theo thời
gian do việc thay đổi phân bố vận tốc dẫn đến thay đổi áp suất làm sản sinh dao
động (do không cân bằng). Như vậy khi tính bền cần phải chú ý đến momen
xoắn lớn nhất

xxx
MCM
'
=
(3-5)
Trong đó:
'
x
C
- hệ số dao động tải lấy bằng 1.1-1.6
Để tiện lợi và an toàn trong tính toán người ta thay công suất khuấy trộn bằng

công suất động cơ N
đc









==
p
dcxdcx
x
n
NCNC
M 95500
ω
(3-6)
Trong đó: N
đc
– công suất động cơ, W
n
p
– số vòng quay trục khuấy, vg/ph
C
x
– hệ số chú ý đến dao động lực cản và lấy từ 1.1-1.6
M

x
– momen xoắn, Nm
Lực hướng kính bằng lực tác dụng lên một cánh của cơ cấu khuấy (có điểm
đặt lực cách đường trục của trục khuấy một đoạn r
F
) và được xác đònh theo công
thức:

rF
x
cr
Nr
M
FF ==
(3-7)
GVHD : TS. NGUYỄN VĂN GIÁP
Thiết kế và chế tạo mô hình
điều khiển máy khuấy trộn
Trang 10
Trong đó:N
c
– số cánh của động cơ
r
F
– khoảng cách của điểm đặt lực F
r
đến trục quay, m
M
x
– momen xoắn tính theo công thức









==
p
dcxdcx
x
n
NCNC
M 95500
ω
Đối với cơ cấu khuấy bản
kF
d
8
3
r =
thì
ck
x
r
Nd3
M8
F =
Lực chiều trục đối với các cánh khuấy vận chuyển chất lỏng theo chiều trục

(chân vòt, tuabin hở cánh nghiêng, bản cánh nghiêng, vít tải, băng) có thể xác
đònh theo công thức:








π
ρ=
4
d
v2F
2
k
2
z1a
Nếu thay
1a
z
F
N
v =
sẽ có
3
2
1a
AN2F ρ=

Trong đó
1a
F
– lực chiều trục gây ra do sức cản chất lỏng đi theo chiều trục, N
ρ – khối lượng riêng của môi trường khuấy, kg/m
3
v
z
– vận tốc chất lỏng theo chiều trục, m/s
N – công suất khuấy, W
4
d
A
2
k
π
=
– diện tích tiết diện quay của cơ cấu khuấy, m
2

Nếu thiết bò làm việc dưới áp suất dư p thì lực chiều trục
à
a
F
do áp suất dư tác
động lên cơ cấu khuấy là
p
4
d
F

2
t
a
à








π
=
Trong đó
à
a
F
– lực chiều trục do áp suất dư, N
p – áp suất dư, N/m
2
d
t
– đường kính trục tại nơi đặt hộp đệm, m
Tổng lực chiều trục tác dụng lên trục khuấy là:
2a1aa
FFF +=
Nếu môi trường khuấy có nguy cơ đông cứng hoặc đặc thì có thể xuất hiện
momen xoắn quá tải M
xmax

của động cơ, như vậy :

















=








=
xT
x

p
dcdc
xT
x
x
M
M
n
NN
M
M
M
maxmax
955000
ω
(3-8)
Trong đó
xT
x
M
M
max
=2.7 – hệ số quá tải động cơ
GVHD : TS. NGUYỄN VĂN GIÁP
Thiết kế và chế tạo mô hình
điều khiển máy khuấy trộn
Trang 11
N
đc
– công suất động cơ, W

n
p
– số vòng quay trục khuấy, vg/ph
ω – vận tốc góc trục khuấy, rad/s
ω
dc
xT
N
M =
– momen xoắn quy ước, Nm
Khi khởi động momen xoắn cản tác dụng lên trục khuấy sẽ lớn hơn lúc làm
việc bình thường. Momen khởi động do trường điện từ của stato động cơ điện
cung cấp sẽ dùng để khắc phục quán tính của roto cua( động cỏ, của các bộ
truyền động trục khuấy, của cánh khuấy, của môi trường khuấy và khắc phục trở
lực chuyển động khuấy trộn của môi trường được khuấy, nghóa là

xkx
MIIiM ++=
.
2
.
1max
ωω
(3-9)
Trong đó: i – tỉ số truyền động của bộ truyền
M
xmax
– momen xoắn khởi động của động cơ, Nm

..

ω
– gia tốc góc khi khởi động, rad/s
2
M
xk
– momen xoắn trở lực của cánh khuấy khi khởi động, Nm
I
1
– tổng momen quán tính của khối lượng chuyển động
nằm trên tiết diện A - A quy về tiết diện trục khuấy,
tddc
IiII +=
2
1

(với I
dc
là momen quán tính của động cơ, I
2
là tổng momen quán tính
của cơ cấu khuấy)
Momen xoắn cực đại tác dụng lên trục ở tiết diện A-A là:
.
2 xkxA
MIM +=
ω

từ các công thức trên ta rút ra công thức xác đònh momen xoắn cực đại tác
dụng lên trục cánh khuấy là









+
+






=
21
2
7.1
1
II
I
C
N
M
xxA
ω
3.1.2.2Tính trục theo bền
Từ sơ đồ chòu lực ta vẽ được biểu đồ momen xoắn và uốn. Momen uốn tại
gối đỡ B có giá trò cực đại

x
Fc
ruB
M
rN
lFM ⋅⋅==
11
Giá trò phản lực tại ổ đỡ A và B là :
GVHD : TS. NGUYỄN VĂN GIÁP
Thiết kế và chế tạo mô hình
điều khiển máy khuấy trộn
Trang 12
F
x
c
uB
rrA
ar
Ml
Na
M
a
l
FF
2
1
⋅









==






=
x
Fc
rrArB
M
a
l
rN
FFF






+⋅⋅=+= 1
11
Giá trò của momen uốn tại nội lực:







=






=
a
x
Mx
a
l
FM
uBru
1
1
khi
ax ≤≤
1
0
( )







−=−=
l
x
MxlFM
uBru
2
2
1
khi
lx ≤≤
2
0
Dùng thuyết năng lượng ta có thể tìm được giá trò ứng suất tương ứng tại B:
5.0
2
3
22
22
3
4
1
316
33

















+=

















+








=+=
x
uB
t
x
x
x
u
uB
xBuBtdB
M
M
d
M
W
M
W
M
π
τσσ
Trong đó: σ

uB
, τ
xB
– tương ứng là ứng suất uốn và ứng suất cắt tại B
M
uB
, M
x
– momen uốn và momen xoắn lúc làm việc tại B
W
u
, W
x
– momen chống uốn và chống xoắn tại tiết diện B
Ứng suất tương đương tính theo công thức trên mang đặc trưng biến đổi chu
kỳ. Giá trò của nó cần thoả mãn điều kiện:
1−
≤
cptdB
σσ
Trong đó
1−cp
σ
– ứng suất cho phép mỏi, N/m
2
và xác đònh theo công thức
b
du
cp
n

k
β
σ
σ
1
1
1
−
−
−
=
Ở đây
u1−
σ
– giới hạn bền mỏi, N/m
2
n
-1
– hệ số an toàn mỏi và lấy 2÷3
β
b
– hệ số tác dụng bậc, đối với tiết diện ổ đỡ lấy β
b
= 1.1÷1.2
k
d
– hệ số độ lớn tra theo bảng sau
Bảng 3.2
Đường
kính trục

mmd
k
,
10 20 30 40 50 70 80 90 100
GVHD : TS. NGUYỄN VĂN GIÁP
Thiết kế và chế tạo mô hình
điều khiển máy khuấy trộn
Trang 13
Hệ số
độ lớn
d
k
1 0.9 0.8 0.75 0.7 0.65 0.62 0.6 0.59
Đường kính trục là:
3
1
1
6
1
2
3
1
3
4
1
316









×
















+









=
−cp
x
x
uB
k
M
M
M
d
σπ
Độ bền đứt tại tiết diện B được kiểm tra với hai trường hợp:
1. Nếu môi trường có nguy cơ đông cứng hoặc đông đặc thì tải trọng
gây đứt nguy hiểm nhất chỉ là tải trọng xoắn M
x
nên trục muốn
bền phải thoả mãn điều kiện:
cp
k
x
d
M
τ
π
τ
≤=
3
16
Trong đó τ – ứng suất cắt,N/m
2

M
x
– momen xoắn, Nm
τ
cp
– ứng suất cho phép và được xác đònh theo công thức
Tb
T
cp
n
β
σ
τ
3
=
Với σ
T
– giới hạn chảy, N/m
2

n
T
– hệ số an toàn, thường lấy 3÷4
β
b
– hệ số tác dụng bậc, đối với ổ đỡ thường lấy 1.1÷1.2
2. Nếu môi trường không có nguy cơ đông cứng hoặc đông lạnh thì
tải trọng gây đứt nguy hiểm nhất là tải trọng khởi động. Lúc này
ứng suất tương đương tính theo công thức:
5.0

2
3
'
3
4
1
316
















+=
xA
uBA
k
xA
tdB
M

M
d
M
π
σ
và thoả mãn điều kiện
cptdB
σσ
≤
'
Trong đó M
xBA
– momen uốn tại tiết diện B ở giai đoạn khởi động
σ
cp
– ứng suất cho phép uốn, N/m
2
và xác đònh theo công
thức
cpcp
τσ
3=
với τ
cp
ứng suất cắt cho phép
3.1.2.3 Tính trục theo độ cứng
Tính trục theo độ cứng chính là kiểm tra xem chuyển vò hướng kính của trục
tại các tiết diện nguy hiểm có thoả điều kiện:
GVHD : TS. NGUYỄN VĂN GIÁP
Thiết kế và chế tạo mô hình

điều khiển máy khuấy trộn
Trang 14

cpi
ff ≤
(3-10)
Chuyển vò hướng kính của trục khuấy:
Chuyển vò đàn hồi hướng kính (độ võng đàn hồi) của trục khuấy xác đònh bởi
phương trình đàn hồi
uti
MfEJ −=
''
trong đó f
i
– độ võng đàn hồi của trục khuấy tại tiết diện đang xét
M
u
– momen tại tiết diện đó, Nm
J
i
– momen quán tính tại tiết diện đang xét, mm
4
E – modun đàn hồi của vật liệu trục
Tích phân phương trình trên một lần và hai lần khi
ax ≤≤
1
0
ta có









++=
+=
−
211
3
1
1
11
1'
1
6
)5.0('
CxC
x
a
M
fEJ
CxaMfEJ
uB
i
uBi
Các hằng số tích phân C
1
và C

2
xác đònh theo điều kiện biên: f
1
=0 khi x
1
=0 và
khi x
1
=a.Thay các điều kiện biên này vào phương trình trên ta sẽ có một hệ
phương trình hai ẩn số C
1
và C
2.
Giải hệ này ta tìm được C
1
= -a
2
/6 và C
2
=
0.Thay các giá trò C
1
và C
2
vào phương trình trên cho ta kết quả sau:















−⋅−=
2
1
1
1
1
1
6 a
x
ax
EJ
M
f
uB
với









=
1
2
max
27
3
EJ
aM
f
uB
tại x
1
=a/3
Góc xoay của tiết diện trục trong đoạn
ax ≤≤
1
0
là:
6
1
2
1
2
1
'
1
−







=
a
x
aMEJf
uB
Tại ổ đỡ A có góc xoay:
1
'
1
6EJ
aM
f
uB
A
−=
Tại ổ đỡ B có góc xoay:
1
'
1
3EJ
aM
f
uB
B
−=

Tương tự tích phân phương trình đường đàn hồi trong khoảng
lx ≤≤
2
0
với
M
u
tính theo công thức:
( )






−=−=
l
x
MxlFM
uBru
2
2
1
ta có
GVHD : TS. NGUYỄN VĂN GIÁP
Thiết kế và chế tạo mô hình
điều khiển máy khuấy trộn
Trang 15









+






+






−






=









+






−=
4
2
3
3
2
2
2
2
21
3
2
22
'
21
6
1

2
1
2
1
C
l
x
C
l
x
l
x
lMfEJ
C
l
x
l
x
lMfEJ
uB
uB
Trong khoảng
12
0 llx −≤≤
(lúc này J
i
=J
1
) có các điều kiện sau: f
2

=0 và
1
'
2
3EJ
aM
f
uB
−=
tại x
2
=0 thay các giá trò này vào công thức trên ta có hệ phương
trình hai ẩn là C
3
và C
4
. Giải hệ này ta được C
3
=a/3 và C
4
=0 từ đó ta xác đònh
góc xoay và độ võng trong khoảng
12
0 llx −≤≤
:















−






+=








⋅+







−=
3
2
2
2
2
2
2
2
2
22
1
'
2
3
2
6
3
1
2
1
l
x
l
x
l
ax
lM

f
l
a
l
x
l
x
EJ
lM
f
uB
uB
Trong khoảng
lxll ≤≤−
21
(lúc này J
i
=J
2
) có các điều kiện biên:
( ) ( )
21
'
2
'
2
JJJJ
ii
ff
==

=
và
( ) ( )
21
22
JJJJ
ii
ff
==
=
tại x
2
=l-l
1
. Từ đó ta xác đònh được C
3
và
C
4
. Thay các giá trò C
3
và C
4
ta xác đònh được độ võng và góc quay trong khoảng
lxll ≤≤−
21
:























−






+−









−








−−






−






+=























−









−−+






−=
3
1
2
1
2
12
1
2
3
2
2
2
2
1
22
2
2
2
2
1
1
2

1
2
2
22
2
'
2
2311
3
13
3
11
2
1
32
1
l
l
l
l
l
l
l
x
J
J
l
x
l
x

lJ
axJ
EJ
lM
f
l
l
J
J
lJ
aJ
l
x
l
x
EJ
lM
f
uB
uB
độ võng tại tiết diện có mắc cơ cấu khuấy:

















−






++= 11
3
2
1
3
1
1
2
2
J
J
l
l
l
a
EJ

lM
f
uB
k
Nếu trục không có bậc J
1
=J
2
thì:






+=
l
a
EJ
lM
f
uB
k
1
3
1
2
2
Từ đó ta nhận xét rằng nếu a càng nhỏ thì độ võng của trục càng nhỏ, nhưng
độ võng gây ra do dòch chuyển hướng kính và biến dạng của ổ trục càng lớn.

Độ võng của trục tại các ổ trục là:
GVHD : TS. NGUYỄN VĂN GIÁP
Thiết kế và chế tạo mô hình
điều khiển máy khuấy trộn
Trang 16

A
A
oA
f
S
f +=
2
và
B
B
oB
f
S
f +=
2
(3-11)
Trong đó: S
A
,

S
B
– khoảng dòch chuyển theo hướng kính do chế tạo của ổ A
và B, có thể xác đònh theo công thức

1
4
10)51(
tBA
dSSS
−
÷===
f
A
, f
B
-biến dạng đàn hồi của ổ A và B, có thể xác đònh theo công
thức sau
1
4
10)74(
tBA
dfff
−
÷===
như vậy có thể lấy gần đúng:
4
000
10.6
2
1
−
≈+









===
ttt
B
t
A
t
d
f
d
S
d
f
d
f
d
f
Do biến dạng này sẽ xuất hiện góc nghiêng của trục tại ổ so với đường nối
tâm hai ổ:







+
=
a
ff
arctg
BA 00
α
và như vậy sẽ xuất hiện độ võng của trục không
biến dạng là:
1
2
1
001
−=
a
x
ff
khi
ax ≤≤
1
0
1
2
2
002
+=
a
x
ff
khi

lx ≤≤
2
0
Độ võng tổng cộng của trục:
0ii
fff +=
với i=1,2
Độ võng tổng cộng của trục tại tiết diện mắc cơ cấu khuấy:
















−







++×+






+= 11
3
2
1
2
1
3
1
1
2
0
J
J
l
l
l
a
EJ
lM
a
l
ff

uB
k
3.1.2.4Kiểm tra trục theo độ cứng
Các độ võng f
k
và f’
C
phải thoả mãn điều kiện cpi
ff ≤
3.1.2.5Khoảng cách tối ưu giữa hai ổ đỡ
Khoảng cách tối ưu giữa hai ổ đỡ ứng với chuyển vò nhỏ nhất của trục gọi là
khoảng cách tối ưu a
tư
. Muốn xác đònh khoảng cách tối ưu ta lấy đạo hàm của độ
võng theo khoảng cách a giữa hai ổ đỡ rồi cho nó bằng không, nghóa là:
0=
da
df
i
từ đó có thể rút ra (khi J
1
= J
2
):
GVHD : TS. NGUYỄN VĂN GIÁP
Thiết kế và chế tạo mô hình
điều khiển máy khuấy trộn
Trang 17
uB
tư

M
EJf
a
10
6
=
Khoảng cách tối ưu thường chưa phải là khoảng cách hợp lý. Vì nếu ta chọn
khoảng cách tối ưu thì phản lực tại các ổ đỡ có thể sẽ rất lớn, dẫn tới kích thước
các ổ đỡ cũng sẽ lớn. Điều này sẽ không kinh tế và không tiện lợi.
3.1.2.6Tính toán trục theo ổn đònh ngang
Tính toán trục theo ổn đònh ngang là xác đònh xem trục có thoả mãn điều kiện
ở bảng 3.1 không. Nếu trục không thoả mãn những điều kiện này thì cần thực
hiện những biện pháp như: thay đổi các quan hệ kích thước trục, thay đổi độ
cứng của trục, thay đổi vận tốc làm việc để thoả mãn cho được các điều kiện
đó.Vận tốc góc tới hạn ω
1
có thể xác đònh khá chính xác. Để đơn giản và thuận
tiện trong tính toán ta giả thiết khối lượng dao động tập trung tại cơ cấu khuấy
và đặt ở ngay đầu trục, đồng thời bỏ qua sức cản của môi trường khuấy. Như vậy
phương trình vi phân của dao động ngang là:

( )
αω
+=
=+
tff
mkmf
1max
cos
0'

(3-12)
Trong đó: f – chuyển vò dài, m
f
max
– biên độ dao động, m
α – pha ban đầu
ω
1
– tần số dao động riêng của trục hoặc vận tốc góc tới hạn của
trục và được xác đònh theo công thức:
m
k
=
1
ω
m – khối lượng dao động, xác đònh theo công thức
tk
mmmm 24.0
1
++=
với m
k
– khối lượng cơ cấu khuấy, kg
m
l
– khối lượng chất lỏng cùng dao động theo với tốc độ[f], kg
k – độ cứng của trục tại chổ mắc cánh khuấy
Khối lượng chất lỏng cùng dao động có thể xác đònh nhờ giả thuyết rằng thể
tích chất lỏng cùng dao động chính là thể tích tạo nên bởi một cánh của cơ cấu
khuấy khi quay.

3.1.3 Tính các ổ đỡ trục khuấy
Tính các ổ đỡ với các phản lực ổ đỡ như sau:
Ổ đỡ trên vừa chòu lực hướng kính được tính theo công thức
GVHD : TS. NGUYỄN VĂN GIÁP
Thiết kế và chế tạo mô hình
điều khiển máy khuấy trộn
Trang 18
F
x
c
uB
rrA
ar
Ml
Na
M
a
l
FF
2
1
⋅









==






=
Vừa chòu lực chiều trục được tính theo công thức:
1
2
4
a
ti
a
F
pd
F +=
π
Ổ dưới chỉ chòu lực hướng kính:






+=
l
a
1

a
M
F
uB
rB
Trong đó a – khoảng cách giữa hai ổ đỡ, m
d
ti
– đường kính trục tại chỗ mắc hộp đệm, m
Để đảm bảo một loại ổ kích thước cho sẵn có thể chòu được lực nói chung thì
cần phải chọn khoảng cách a hợp lý. Thường tỉ lệ
105
d
a
ti
÷=
là hợp lý.
3.2 TÍNH BỀN CƠ CẤU KHUẤY
3.2.1 Tính bền cơ cấu khuấy cánh thẳng
Sơ đồ chòu lực: muốn tính toán chính xác cơ cấu khuấy cần phải xác đònh được
sơ đồ lực tác dụng lên cơ cấu khuấy, được quyết đònh bởi cấu trúc chong chóng.
Do quan hệ dòng chảy ở trong thiết bò khuấy với các cánh khuấy và thùng khuấy
khác nhau nên hiện nay mới chỉ biểu diễn được các công thức gần đúng. Đó là
do ảnh hưởng của nhiều yếu tố: loại và dạng cánh khuấy, loại thùng khuấy,
chuẩn số Reynolds, chuẩn số Frul, sự tạo xoáy … Mặt khác, việc xác đònh lực tác
dụng lên cánh khuấy còn do yếu tố động lực học (dao động độ cứng). Vì thế, chỉ
có thể đưa ra các phương phap tính gần đúng sức bền của các cánh của cơ cấu
khuấy.
Khi cánh cơ cấu khuấy chuyển động thì chòu tác dụng của áp suất cản của môi
trường theo đònh luật Newton

ρ=
2'
p
vCp
(3-13)
Trong đó: p – áp suất, N/m
2
v – vận tốc tương đối của cánh khuấy trong môi trường, m/s
ρ – khối lượng riêng của môi trường, kg/m
3
C’
p
– hệ số trở lực của môi trường, C’
p
= f (Re,F
r
)
Để tính toán tiện lợi cần chuyển lực phân bố diện tích (áp suất) thành lực
phân bố độ dài q(r) (N/m)
GVHD : TS. NGUYỄN VĂN GIÁP
Thiết kế và chế tạo mô hình
điều khiển máy khuấy trộn
Trang 19
trong đó b – chiều cao cánh khuấy, m
Lực phân bố q(r) phân bố chiều dài của cánh cơ cấu khuấy theo quy luật mũ.
Trong thực tế ta chỉ cần tính bền ở tiết diện nguy hiểm nhất, vì thế hoàn toàn
cho phép chuyển sơ đồ tương đương với F
C
chính là hợp lực tác dụng lên cánh

(gọi tắc là lực cánh) đặt tại điểm đặt lực nằm trên đường trục của cánh và có
khoảng cánh tới trục quay là r
k
. Tỉ số r
F
/ r
k
phụ thuộc vào chế độ khuấy và thùng
khuấy.
3.2.1.1Tính chiều dày cánh của cơ cấu khuấy
Giá trò lớn nhất của momen uốn xuất hiện tại chân của cánh được xác đònh
theo công thức:

( )
CbFu
FrrM −=
max
(3-14)
trong đó M
umax
– momen uốn lớn nhất, Nm
r
F
– khoảng cách giữa điểm đặt lực và trục cơ cấu khuấy, m
r
b
– bán kính bạc của cơ cấu khuấy, m
F
C
– lực cánh, N

Nếu cánh nghiêng thì xác đònh theo công thức:

α
cos
cF
x
C
Nr
M
F =
(3-15)
Thay giá trò của F
C
vào công thức trên ta có:
α
cos
1
max
C
x
k
F
k
b
u
N
M
r
r
r

r
M












−=
Chiều dày cánh S xác đònh theo công thức:

T
Tu
b
nM
S
σ
max
6
=
(3-16)
trong đó S – chiều dày cánh, m
M
umax

– momen uốn lớn nhất, Nm
b – chiều cao của cánh, m
σ
T
– giới hạn chảy của vật liệu làm cánh, N/m
2
n
T
– hệ số an toàn chảy, n
T
=2÷3
GVHD : TS. NGUYỄN VĂN GIÁP
bvCpbrq
p
ρ
2'
)( ==
Thiết kế và chế tạo mô hình
điều khiển máy khuấy trộn
Trang 20
3.2.1.2Xác đònh khoảng cánh từ điểm đặt lực tới trục quay
•Đối với thùng khuấy có tấm chắn khi chảy rối vận tốc tiếp tuyến của chất
lỏng coi như bằng không. Như vậy, vận tốc tương đối của cánh khuấy chính
bằng vận tốc vòng của cánh khuấy, nghóa là:
v=ωr
(3-17)
Như vậy:
brCrq
p
22'

)(
ρω
=
Lực cánh tác dụng lên một phân tố diện tích dA=bdr của cánh khuấy là:

bdrrCdrrqdF
pC
22'
2
1
)(
ρω
==
(3-18)
Trong đó C’
p
– hệ số trở lực
Lực tổng tác dụng lên một tổng của cơ cấu khuấy là:
( )
∫∫
−===
33
2'
22'
62
1
bk
p
p
r

r
cC
rr
bC
bdrrCdFF
k
b
ρω
ρω
Momen lực tác dụng lên một cánh của cơ cấu khuấy:
∫
=
f
b
r
r
c
x
xc
rdF
N
M
M
α
cos
Khoảng cách r
F
giữa điểm đặt lực F
C
và trục quay của cơ cấu khuấy xác đònh

theo công thức:


















−






−
==
3
4

1
1
4
3
cos
k
b
k
b
k
CC
x
F
r
r
r
r
r
FN
M
r
α
Khi đường kính bạc cơ cấu khuấy r
b
=(0÷0.5)r
k
thì r
F
=(075÷0.805)r
k

•Đối với thùng khuấy không tấm chắn có cơ cấu khuấy làm việc ở chế độ
khuấy rối (Re
k
>10
4
) sẽ không tồn tại vận tương đối giữa cánh cơ cấu khuấy và
môi trường khi r<r
0
(r
0
-bán kính phần lõi chất lỏng, phần này chuyển động với
vận tốc bằng vận tốc cánh khuấy có bán kính r tương ứng). Như vậy, chỉ tồn
tại lực phân bố dài ở r>r
0
, vì ở phầnôc1 tương đối giữa cánh khuấy và môi
trường khuấy:

75.0
0
0






−=
r
r

rrv
ωω
(3-19)
Lực phân bố dài có giá trò:
GVHD : TS. NGUYỄN VĂN GIÁP
Thiết kế và chế tạo mô hình
điều khiển máy khuấy trộn
Trang 21
2
75.0
0
0
2'
2
)(














−=

r
r
rr
bC
rq
p
ωω
ρω
Lực cản tác dụng lên một phân tố diện tích dA = b.dr của cánh khuấy là:
dr
r
r
rr
bC
drrqdF
p
c
2
75.0
0
0
2'
2
)(















−==
ρω
Sau khi lấy tích phân ta có:
dr
r
r
rr
bC
drrqdF
p
r
r
r
r
c
kk
2
75.0
0
0
2'
2

)(
00














−==
∫∫
ρω
Momen lực tác dụng lên một phân tố diện tích cánh dA=bdr là:
∫∫















−=== rdr
r
r
rr
bC
dFr
N
dM
dM
p
r
r
c
c
x
xc
k
75.0
0
0
2'
2
cos
cos
0

αρω
α
Sau khi lấy tích phân ta có:
















−








+









−=
4
0
5.3
0
75.1
0
2'
9
49
8
9
32
1
8
cos
kkk
p
c
x
r
r
r

r
r
r
bC
N
M
αρω
Khoảng cách r
F
giữa điểm đặt lực và trục quay cũng xác đònh từ công thức sau
bằng cách thay F
c
và M
x
/ N
c
từ các biểu thức trên ta có:























−








+








−









−








+








−
=
5.3
0
3
0

75.1
0
4
0
5.3
0
75.1
0
6
5
49
5
24
1
9
49
8
9
32
1
4
3
kkk
kkk
k
F
r
r
r
r

r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
Qua thực nghiệm cho ta thấy r
0
/r
k
= 0.35÷0.75 vì vậy điểm đặt lực sẽ là r
F
=
(0.83÷0.94) r
k
.
Không thể tính lực tác dụng theo công thức F
r
= F
c
=M
x
/ r
F
N
r

nếu như ở đáy
phểu tiếp xúc với cơ cấu khuấy, lúc này do mất tính đối xứng sẽ dẫn tới xuất
hiện các lực phụ rất đáng kể.
GVHD : TS. NGUYỄN VĂN GIÁP
Thiết kế và chế tạo mô hình
điều khiển máy khuấy trộn
Trang 22
4
BƠM THỦY LỰC
Trong hệ thống thủy lực, bơm tạo ra dòng chảy của lưu chất. Bơm không tạo
ra áp suất nhưng phải thắng lực cản để chảy bên trong mạch. Có hai nhóm bơm
cơ bản: bơm có lưu lượng riêng (không dương) âm (bơm ly tâm) và bơm cólưu
lượng riêng dương (bơm thể tích).
4.1 BƠM CÓ LƯU LƯNG RIÊNG KHÔNG DƯƠNG (BƠM LY TÂM)
Một cơ cấu có lưu lượng riêng không dương điển hình là bơm ly tâm trong đó
lưu lượng cung cấp từ bơm sẽ giảm khi áp suất cản của hệ thống tăng. Nếu cửa
thoát của bơm ly tâm hoàn toàn bò chặn thì bơm sẽ ngừng hoạt động, và lưu
lượng cung cấp là zero. Bơm ly tâm được minh hoạ ở hình 4.1 với các đặc tính
của hệ thống. Bánh công tác quay và làm cho lưu chất bò hút vào cổng vào của
bơm và sau đó lưu chất được đưa ra cổng thoát bởi tác động của lực ly tâm.
Bơm có lưu lượng riêng không dương được ứng dụng giới hạn trong việc cung
cấp thêm (trợ giúp) cho các hệ thống bơm lưu lượng riêng dương chính, cho các
hệ thống chuyển dòch lưu chất, cho các hệ thống làm nguội và điều hoà.
GVHD : TS. NGUYỄN VĂN GIÁP
Thiết kế và chế tạo mô hình
điều khiển máy khuấy trộn
Trang 23
Hình 4.1 Bơm ly tâm: sơ đồ hoạt động và đường đặc tính lưu lượng/áp suất
4.2 BƠM CÓ LƯU LƯNG RIÊNG DƯƠNG (BƠM THỂ TÍCH)
Bơm lưu lượng riêng dương được trình bày ở hình 4.2

Xem khoảng dòch chuyển của bơm là L và vận tốc của bơm là n
p
(vòng/ phút).
Vậy lưu lượng riêng cho một vòng :
L
d
D
p








=
4
2
π
L
Đường
kính
d
Đường Hút
Đường
Thoát
n
p
(vòng/phút)

Hình 4.2 Bơm có lưu lượng riêng dương
Gọi Q
p
lưu lượng cung cấp thật của bơm trong một phút, T
p
là momen xoắn
trung bình, và P
p
là lượng tăng áp qua bơm. Khi đó:
Lưu lượng bơm lý thuyết =Lưu riêng trong một vòng
×
Số vòng quay trong
một phút
GVHD : TS. NGUYỄN VĂN GIÁP
Cổng
Thoát
Quạt Hút
Cổng vào
thông"mắt"
Lưu Lượng
Áp Suất Tối
Đa
Thiết kế và chế tạo mô hình
điều khiển máy khuấy trộn
Trang 24
=Dp
×
np
Lưu lượng thật của bơm luôn nhỏ hơn lưu lượng lý thuyết do sự rò rỉ và thất
thoát ở bên trong hệ thống:

Lưu lượng thật của bơm/Lưu lượng lý thuyết = hiệu suất thể tích
=
v
p
η
khi đó:
pp
p
v
nD
Q
p
×
=
η
Hiệu suất thể tích của bơm sẽ giảm khi áp suất toàn phần qua bơm tăng và tốc
độ tăng
GVHD : TS. NGUYỄN VĂN GIÁP
Thiết kế và chế tạo mô hình
điều khiển máy khuấy trộn
Trang 25
5
CẢM BIẾN NHIỆT
ĐỘ
Trong tất cả các đại lượng vật lý, nhiệt độ là một trong số những đại lượng
được quan tâm nhiều nhất. Đó là vì nhiệt độ có vai trò quyết đònh trong nhiều
tính chất của vật chất. Một trong những đặc điểm tác động của nhiệt độ là làm
thay đổi một cách liên tục các đại lượng chòu sự ảnh hưởng của nó, thí dụ như áp
suất và thể tích của một chất khí, sự thay đổi pha hay điểm Curi của các vật liệu
từ tính. Bởi vậy, trong nghiên cứu khoa học, trong công nghiệp và trong đời sống

hàng ngày việc đo nhiệt độ là rất cần thiết.
Tuy nhiên, để đo được trò số chính xác của một nhiệt độ là vấn đề không đơn
giản. Vì phần lớn các đại lượng vật lý đều có thể xác đònh một cách đònh lượng
nhờ so sánh chúng với một đại lượng cùng bản chất được coi là đại lượng so
sánh. Những đại lượng như vậy gọi là đại lượng mở rộng vì chúng có thể xác
đònh được bằng bội số hoặc ước số của đại lượng chuẩn (đại lượng so sánh).
Ngược lại, nhiệt độ là đại lượng gia tăng: việc nhân hoặc chia nhiệt độ không có
GVHD : TS. NGUYỄN VĂN GIÁP