ĐỀ CƯƠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP ÔN TẬP VẬT LÍ 9

PHÒNG GD&ĐT VĨNH TƯỜNG
TRƯỜNG THCS VĨNH TƯỜNG

BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ
ĐỀ CƯƠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP ÔN TẬP VẬT LÍ 9
Môn/nhóm môn:
Tổ bộ môn:
Người thực hiện:
Điện thoại:

Vật Lí
Toán – Lí - Tin
Ngô Thị Thùy Dương
Email:

Vĩnh Tường, tháng 11 năm 201....
1


Phần I: MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài: Môn vật lí là một trong những môn học thực nghiệm trong nhà
trường phổ thông, nó được áp dụng rộng rãi trong đời sống hàng ngày của mỗi con
người chúng ta. Hơn nữa môn học này ngày càng yêu cầu cao hơn để đáp ứng kịp với
công cuộc CNH- HĐH đất nước, nhằm từng bước đáp ứng mục tiêu giáo dục đề ra "
Nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài", góp phần xây dựng Tổ Quốc
ngày một giàu đẹp hơn.
Trong việc nâng cao chất lượng giáo dục nói chung và chất lượng bộ môn vật lí
nói riêng, việc cải tiến phương pháp dạy học là một nhân tố quan trọng, bên cạnh việc
bồi dưỡng kiến thức chuyên môn, việc phát huy tính tích cực của học sinh có ý nghĩa
hết sức quan trọng. Bởi vì công việc giáo dục phải được tiến hành trên cơ sở tự nhận
thức, tự hành động, việc khơi dậy phát triển ý thức năng lực tư duy, bồi dưỡng phương

pháp tự học là con đường phát triển tối ưu của giáo dục. Cũng như trong học tập các bộ
môn khác, học Vật lí cần phát triển tính tích cực, năng lực tư duy của học sinh để
không phải chỉ biết mà còn phải hiểu để giải thích hiện tượng Vật lí cũng như áp dụng
kiến thức và kỹ năng vào các hoạt động trong cuộc sống gia đình và cộng đồng.
Mặt khác từ năm học 2012 – 2013 Sở GD - ĐT Vĩnh Phúc đã chọn môn thi thứ
3 vào THPT không cố định là môn ngoại ngữ mà là một trong số các môn còn lại ngoài
hai môn bắt buộc là toán và ngữ văn thì việc giảng dạy và hướng dẫn học sinh học các
môn còn lại trong đó có môn Vật lí đòi hỏi cao hơn. Bắt đầu từ năm học 2013 – 2014
một số trường THPT còn tổ chức khảo sát phân loại đối tượng học sinh đầu vào sau
khi thi tuyển sinh vào 10 các môn Toán, Vật lí, Hóa học, Sinh học... thì việc giúp học
sinh ôn tập củng cố kiến thức là rất cần thiết. Qua nhiều năm giảng dạy vật lí và thực tế
qua nhiều năm dạy chương trình lớp 9 bản thân nhận thấy: Đa số HS còn lúng túng khi
học và làm bài tập Vật lí chưa định hình rõ ràng về nội dung chính của chương trình
Vật lí lớp 9 khi ôn tập để thi vào THPT hoặc thi khảo sát đầu vào lớp 10 THPT vì vậy
tôi đã chọn đề tài: “Đề cương và phương pháp ôn tập môn Vật lí lớp 9” để chuẩn bị
cho học sinh thi vào THPT và khảo sát đầu vào lớp 10.
2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài:
-Với mục tiêu: Hướng dẫn học sinh lớp 9 ôn tập kiến thức môn Vật lí lớp 9, để từ
đó giúp các em nhớ được kiến thức và định hướng được cách giải một bài tập vật lí
tốt hơn.
- Giúp các em kĩ năng tính toán và tư duy để làm nổi bật được mối liên hệ giữa các
kiến thức vật lí với nhau, để từ đó vận dụng và hiểu kiến thức được sâu hơn.
3. Đối tượng nghiên cứu:
Học sinh lớp 9, trường THCS Vĩnh Tường, năm học: 2011 - 2012.
Học sinh lớp 9, trường THCS Vĩnh Tường, năm học: 2012 - 2013.
4. Giới hạn, phạm vi nghiên cứu
Hướng dẫn học sinh ôn tập kiến thức và làm bài tập vật lí lớp 9.
5. Phương pháp nghiên cứu:
Trong quá trình nghiên cứu tôi đã sử dụng một số phương pháp sau:
- Phương pháp điều tra giáo dục.

- Phương pháp quan sát sư phạm
- Phương pháp thống kê, tổng hợp, so sánh.
- Phương pháp mô tả.
2


Phần II: NỘI DUNG
II.1.Cơ sở lí luận của vấn đề nghiên cứu:
Đối với môn Vật lí ở trường phổ thông, kiến thức Vật lí đóng một vai trò
quan trọng, việc hướng dẫn học sinh ôn tập kiến thức và làm các làm bài tập Vật lí
là một công việc khó khăn, đòi hỏi người giáo viên và cả học sinh phải học tập và
lao động không ngừng.
Ôn tập kiến thức giúp học sinh hiểu sâu hiểu kỹ kiến thức, vận dụng kiến
thức vào giải các bài tập vật lí.
Ôn tập củng cố còn giúp học sinh rèn kỹ năng giải bài tập vật lí sẽ giúp học
sinh hiểu sâu hơn những qui luật vật lí, những hiện tượng vật lí. Thông qua các bài
tập ở các dạng khác nhau tạo điều kiện cho học sinh vận dụng linh hoạt những kiến
thức để tự lực giải quyết thành công những tình huống cụ thể khác nhau thì những
kiến thức đó mới trở nên sâu sắc hoàn thiện và trở thành vốn kiến thức của học
sinh. Trong quá trình ôn tập củng cố thông qua các bài tập để học sinh phải vận
dụng các thao tác tư duy như so sánh phân tích, tổng hợp khái quát hoá.... từ đó sẽ
giúp giải quyết giúp phát triển tư duy và sáng tạo, óc tưởng tượng, tính độc lập
trong suy nghĩ, suy luận.
II. 2.Thực trạng:
*Thuận lợi:
- Trước khi thực hiện sáng kiến này tôi luôn trăn trở về việc cá nhân mình có thể
thực hiện sáng kiến này có hiệu quả hay không, nhưng được sự giúp đỡ của nhà
trường từ việc cung cấp trang thiết bị phục vụ cho việc giảng dạy, các đồng nghiệp
dự giờ góp ý, hỗ trợ các thông tin cần thiết cho việc giảng dạy, bên cạnh đó sự hợp
tác của học sinh cũng là nhân tố rất quan trọng.

- Sự hỗ trợ của sách báo, đặc biệt là trên internet, thường xuyên trao đổi kiến thức
với các đồng nghiệp thông qua internet, tham khảo các bài giảng thông qua các
trang cá nhân (trang voilet.vn), thường xuyên cập nhật chủ trương chính sách của
bộ giáo dục về việc thường xuyên đổi mới phương pháp dạy học..
- Ngoài ra sự hợp tác của một số phụ huynh trong việc thuờng xuyên nhắc nhở các
em học bài và làm bài tập ở nhà.
*Khó khăn:
Ở chương trình Vật lí lớp 9 thì số lượng kiến thức và các công thức dùng để
xác định các đại lượng vật lí tương đối nhiều. Số các bài tập định lượng so với lí
thuyết là cao..
Nói chung rất nhiều khó khăn, nhưng theo tôi có lẽ nguyên nhân chính là do
học sinh còn thụ động trong việc học kiến thức và giải bài tập. Và một phần do ý
thức học bài ở nhà của học sinh chưa thực sự tự giác.
II.3. Giải pháp - biện pháp:
Để giúp học sinh có thể ôn tập tốt môn vật lí lớp 9 tôi đã tổng hợp lại kiến thức của
từng chương và bài tập của chương đó. Khi hệ thống lại kiến thức cần xây dựng hệ
thống câu hỏi giúp học sinh nhớ lại kiến thức đã học.

3


A.Chương I: ĐIỆN HỌC
VD: Với nội dung của định luật Ôm – điện trở của dây dẫn tôi đưa ra câu hỏi để
học sinh có thể nhớ lại kiến thức đã học như sau:
? Phát biểu nội dung định luật Ôm, viết biểu thức của định luật, ý nghĩa và đơn vị
của các đại lượng có trong biểu thức? Đường biểu diễn sự phụ thuộc của cường
độ dòng điện vào hiệu điện thế như thế nào?
1- Định luật ôm:“Cường độ dòng điện qua dây dẫn tỷ lệ thuận với hiệu điện thế
đặt vào hai đầu dây và tỷ lệ nghịch với điện trở của dây”

U
Công thức: I =
R

I: Cường độ dòng điện (A)
U: Hiệu điện thế (V)
R: Điện trở ()

⇒ U = I.R
U
R =
I

 Chú ý:
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng điện vào hiệu điện thế giữa hai
dầu dây dẫn là đường thẳng đi qua gốc tọa độ (U = 0; I = 0)
2- Điện trở dây dẫn:
Trị số R =

U
không đổi với một dây dẫn được gọi là điện trở của dây dẫn đó.
I

 Chú ý:
- Điện trở của một dây dẫn là đại lượng đặc trưng cho tính cản trở dòng điện của
dây dẫn đó.
?Cường độ dòng điện, hiệu điện thế, điện trở tương đương trong đoạn mạch mắc
nối tiếp, đoạn mạch mắc song song?
3- Định luật Ôm cho đoạn mạch có các điện trở mắc nối tiếp:
3.1- Cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong đoạn mạch mắc nối tiếp

 Cường độ dòng điện có giá trị như nhau tại mọi điểm.
I = I1 = I 2

 Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng tổng hiệu điện thế giữa hai đầu
mỗi điện trở thành phần
U = U1 + U 2

3.2- Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp:
a- Điện trở tương đương là gì?
Điện trở tương đương (Rtđ) của một đoạn mạch là điện trở có thể thay thế cho
các điện trở trong mạch, sao cho giá trị của hiệu điện thế và cường độ dòng điện
trong mạch không thay đổi.
b- Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp bằng tổng các điện trở hợp
thành.
Rtd = R1 + R2

3.3- Hệ quả
Trong đoạn mạch mắc nối tiếp hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở tỷ lệ
thuận với điện trở điện trở đó

U1 R 1
=
U2 R2

4


Mở rộng: Đối với mạch điện gồm nhiều điện trở mắc nối tiếp thì :
I= I1 = I2 =...In
U = U1 + U2 + ..+ Un

Rtd = R1 + R2 + ...+ Rn
4- Định luật Ôm cho đoạn mạch có các điện trở mắc song song:
4.1- Cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong đoạn mạch mắc song song
 Cường độ dòng điện trong mạch chính bằng tổng cường độ dòng điện trong
các mạch rẽ.
I = I1 + I 2

 Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch song song bằng hiệu điện thế hai đầu mỗi
đoạn mạch rẽ.
U = U1 = U 2

4.2- Điện trở tương đương của đoạn mạch song song
Nghịch đảo điện trở tương đương của đoạn mạch song song bằng tổng các
nghịch đảo điện trở các đoạn mạch rẽ.
1
1
1
=
+
Rtd R1 R2

4.3- Hệ quả
 Mạch điện gồm hai điện trở mắc song thì:

R tñ =

R1 .R 2
R1 + R 2

 Cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở tỷ lệ nghịch với điện trở đó:

I1
I2

R
= 2
R1

Mở rộng: Đối với mạch điện gồm nhiều điện trở mắc song song thì :
I= I1 + I2 +...In
U= U1 = U2 = ..= Un
1
1
1
1
=
+
+ .... +
R td R 1
R2
Rn

? Điện trở của dây dẫn phụ thuộc vào tiết diện, chiều dài và vật liệu làm dây dẫn
như thế nào? Công thức tính? Ý nghĩa và đơn vị của những đại lượng có trong
công thức?
5- Điện trở dây dẫn phụ thuộc vào các yếu tố của dây:
“Điện trở dây dẫn tỷ lệ thuận với chiều dài của dây, tỉ lệ nghịch với tiết diện của
dây và phụ thuộc vào vật liệu làm dây dẫn”
Công thức:

R=ρ

l
S

(*)

R: điện trở dây dẫn ()
l: chiều dài dây dẫn (m)
với:
S: tiết diện của dây (m2)
: điện trở suất (.m)

Từ công thức(*) nếu biết 3 trong 4 đại lượng ta tìm được đại lượng còn lại.
* Ý nghĩa của điện trở suất
 Điện trở suất của một vật liệu (hay một chất liệu) có trị số bằng điện trở của
một đoạn dây dẫn hình trụ được làm bằng vật liệu đó có chiều dài là 1m và tiết
diện là 1m2.
5


 Điện trở suất của vật liệu càng nhỏ thì vật liệu đó dẫn điện càng tốt.
? Biến trở là gì? Tác dụng của biến trở? Đặc điểm của điện trở dùng trong kỹ
thuật?
6 – Biến trở - Điện trở dùng trong kĩ thuật:
6.1- Biến trở
 Biến trở là điện trở có thể thay đổi trị số và được dùng để thay đổi cường độ
dòng điện trong mạch.
 Các loại biến trở được sử dụng là: biến trở con chạy, biến trở tay quay, biến
trở than (chiết áp).
6.2 Điện trở dùng trong kỹ thuật

 Điện trở dùng trong kỹ thuật thường có trị số rất lớn.
 Có hai cách ghi trị số điện trở dùng trong kỹ thuật là:
- Trị số được ghi trên điện trở.
- Trị số được thể hiện bằng các vòng màu trên điện trở.
7 – Công suất điện:
Với phần kiến thức này tôi đưa ra câu hỏi để học sinh có thể nhớ lại kiến thức đã
học như sau:
?Công thức tính công suất điện của một đoạn mạch, của một dụng cụ điện?
Ý nghĩa của số vôn, số oát ghi trên các dụng cụ điện?
7.1- Công suất điện
Công suất điện trong một đọan mạch bằng tích hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn
mạch với cường độ dòng điện qua nó.
Công thức: P = U.I P: công suất điện (W)
U: hiệu điện thế (V)
I: cường độ dòng điện
7.2- Hệ quả:
(A)
Nếu đoạn mạch chỉ có các điện trở R thì công suất điện cũng có thể tính bằng
công thức:
P = I2.R hoặc P =

U2
R

* Chú ý
 Số oát ghi trên mỗi dụng cụ điện cho biết công suất định mức của dụng cụ đó,
nghĩa là công suất điện của dụng cụ khi nó hoạt động bình thường.
 Trên mỗi dụng cụ điện thường có ghi: giá trị hiệu điện thế định mức và công
suất định mức.
Ví dụ: Trên một bòng đèn có ghi 220V – 75W nghĩa là: bóng đèn sáng bình

thường khi đựơc sử dụng với nguồn điện có hiệu điện thế 220V thì công suất điện
qua bóng đèn là 75W.
8- Điện năng – công của dòng điện – Định luật Jun-Lenxo:
Với phần kiến thức này tôi đưa ra câu hỏi để học sinh có thể nhớ lại kiến thức đã
học như sau:
?1. Điện năng là gì? Điện năng có thể chuyển thành các dạng năng lượng nào?
Cho ví dụ? Hiệu suất của sử dụng điện năng?
Công thức tính điện năng tiêu thụ? Các đơn vị của điện năng? Dụng cụ đo điện
năng?
6


Sau khi HS trả lời, Gv có thể hệ thống lại kiến thức như sau:
8.1- Điện năng
8.1.1- Điện năng là gì?
Dòng điện có mang năng lượng vì nó có thể thực hiện công, cũng như có thể làm
thay đổi nhiệt năng của một vật. Năng lượng dòng điện được gọi là điện năng.
8.1.2- Sự chuyển hóa điện năng thành các dạng năng lượng khác
Điện năng có thể chuyển hóa thành các dạng năng lượng khác (nhiệt năng,
quang năng, cơ năng).
Ví dụ:
- Bóng đèn dây tóc: điện năng biến đổi thành nhiệt năng và quang năng.
- Đèn LED: điện năng biến đổi thành quang năng và nhiệt năng.
- Nồi cơn điện, bàn là: điện năng biến đổi thành nhiệt năng và quang năng.
- Quạt điện, máy bơn nước: điện năng biến đổi thành cơ năng và nhiệt năng.
8.1.3- Hiệu suất sử dụng điện
Tỷ số giữa phần năng lượng có ích được chuyển hóa từ điện năng và toàn bộ
điện năng tiêu thụ được gọi là hiệu suất sử dụng điện năng.
Công thức:

H=

A1
.100%
A

A1: năng lượng có ích được chuyển hóa từ điện năng.
A: điện năng tiêu thụ.
8.2- Công của dòng điện (điện năng tiêu thụ)
8.2.1- Công của dòng điện
Công của dòng điện sinh ra trong một đoạn mạch là số đo lượng điện năng
chuyển hóa thành các dạng năng lượng khác tại đoạn mạch đó.
Công thức: A = P.t = U.I.t
với:
A: công của dòng điện (J)
P: công suất điện (W)
t: thời gian (s)
U: hiệu điện thế (V)
I: cường độ dòng điện (A)
8.2.2- Đo điện năng tiêu thụ
Lượng điện năng được sử dụng được đo bằng công tơ điện. Mỗi số đếm trên
công tơ điện cho biết lượng điện năng sử dụng là 1 kilôoat giờ (kW.h).
1 kW.h = 3 600 000J = 3 600kJ
? Phát biểu nội dung định luật Jun-Lenxo? Biểu thức của định luật?
8.3- Định luật Jun-Lenxơ:
“Nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn khi có dòng điện chạy qua tỉ lệ thuận với bình
phương cường độ dòng điện, tỉ lệ thuận với điện trở và thời gian dòng điện chạy
qua”
Công thức: Q = I2.R.t
với:

Q: nhiệt lượng tỏa ra (J)
I: cường độ dòng điện (A)
R: điện trở ( Ω )
t: thời gian (s)
7


*Chú ý: nếu nhiệt lượng Q tính bằng đơn vị calo(cal) thì ta có công thức:
Q =0,24.I 2 .R.t

9. An toàn- tiết kiệm khi sử dụng điện.
Với phần kiến thức này tôi đưa ra câu hỏi để học sinh có thể nhớ lại kiến thức đã
học như sau:
? Các quy tắc an toàn khi sử dụng điện? Tại sao phải tiết kiệm điện năng?Nêu các
biện pháp tiết kiệm điện năng?
9.1 An toàn khi sử dụng điện.
- Chỉ làm thí nghiệm với hiệu điện thế dưới 40V.
- Sử dụng các dây dẫn có vỏ bọc cách điện đúng tiêu chuẩn.
- Phải mắc cầu chì cho mỗi dụng cụ điện để ngắt mạch tự động khi đoản
mạch.
- Khi tiếp xúc với mạng điện gia đình cần lưu ý cẩn thận.
- Ngắt điện trước khi sửa chữa .
- Đảm bảo cách điện giữa người và nền nhà trong khi sửa chữa.
- Nối đất cho vỏ kim loại của các dụng cụ điện
9.2. Tiết kiệm điện năng. Cần phải tiết kiệm điện năng vì:
- Giảm chi tiêu cho gia đình.
- Các dụng cụ và thiết bị điện được sử dụng lâu bền hơn.
- Giảm bớt các sự cố gây tổn hại chung do hệ thống cung cấp điện bị quá tải,
đặc biệt trong những giờ cao điểm.
- Dành phần điện năng tiết kiệm cho sản xuất.

- Xuất khẩu điện năng.
Các biện pháp tiết kiệm điện năng:
- Cần phải lựa chọn, sử dụng các dụng cụ thiết bị điện có công suất phù hợp.
- Chỉ sử dụng các dụng cụ hay thiết bị điện trong thời gian cần thiết.
? Nêu cách sử dụng Ampe kế và Vôn kế trong mạch điện?
Lưu ý: 1.Vai trò của vôn kế trong sơ đồ mạch điện:
a/. Trường hợp vôn kế có điện trở rất lớn (lí tưởng):
*Vôn kế mắc song song với đoạn mạch nào thì số chỉ của vôn kế cho biết
HĐT giữa 2 đầu đoạn mạch đó: UV=UAB=IAB. RAB
*Có thể bỏ vôn kế khi vẽ sơ đồ mạch điện tương đương.
*Những điện trở bất kỳ mắc nối tiếp với vôn kế được coi như là dây nối của
vôn kế (trong sơ đồ tương đương ta có thể thay điện trở ấy bằng một điểm trên dây
nối), theo công thức của định luật ôm thì cường độ qua các điện trở này coi như
bằng 0 (IR=IV=U/ ∞ =0).
b/. Trường hợp vôn kế có điện trở hữu hạn: thì trong sơ đồ ngoài chức năng là
dụng cụ đo vôn kế còn có chức năng như mọi điện trở khác. Do đó số chỉ của vôn
kế còn được tính bằng công thức UV=Iv.Rv...
2.Vai trò của am pe kế trong sơ đồ mạch điện:
* Nếu am pe kế lí tưởng (Ra= 0), ngoài chức năng là dụng cụ đo nó còn có vai trò
như dây nối do đó:
Có thể chập các điểm ở 2 đầu am pe kế thành một điểm khi biến đổi mạch điện
tương đương (khi đó am pe kế chỉ là một điểm trên sơ đồ)
8


Nếu am pe kế mắc nối tiếp với vật nào thì nó đo cường độ dòng điện chạy qua vật
đó.
Khi am pe kế mắc song song với vật nào thì điện trở đó bị nối tắt.
Khi am pe kế nằm riêng một mạch thì dòng điện qua nó được tính thông qua
các dòng ở 2 nút mà ta mắc am pe kế (dưạ theo định lí nút).

* Nếu am pe kế có điện trở đáng kể, thì trong sơ đồ ngoài chức năng là dụng cụ
đo ra am pe kế còn có chức năng như một điện trở bình thường. Do đó số chỉ của
nó còn được tính bằng công thức: Ia=Ua/Ra .
Với phần bài tập GV cần hướng dẫn HS giải bài tập theo các bước sau:
Bước 1.Tìm hiểu đầu bài (tóm tắt đầu bài).
- Đọc kĩ tìm hiểu đầu bài: bài tập cho các đại lượng nào? Tìm đại lượng nào?
-Tóm tắt đầu bài bằng cách dùng các ký hiệu chữ đã qui ước để viết các dữ
kiện và ẩn số, đổi đơn vị các dữ kiện cho thống nhất (nếu cần thiết).
- Vẽ hình, nếu bài tập có liên quan đến hình vẽ hoặc nếu cần phải vẽ hình để
diễn đạt đề bài (cố gắng vẽ đúng tỉ lệ xích). Trên hình vẽ cần ghi rõ dữ kiện và đại
lượng cần tìm.
Bước 2. Phân tích nội dung bài tập( lập kế hoạch giải).
- Phân tích đề bài tìm mối liên hệ giữa những đại lượng chưa biết (ẩn) và
những đại lượng đã biết (dữ kiện).
- Nếu chưa tìm được trực tiếp các mối liên hệ ấy thì có thể phải xét một số
bài tập phụ để gián tiếp tìm ra mối liên hệ ấy.
- Phải xây dựng được một dự kiến về kế hoạch giải.
Bước 3. Thực hiện kế hoạch giải (trình bày lời giải).
- Phải thực hiện theo trình tự của kế hoạch giải nhất là khi gặp một bài tập
phức tạp.
- Thực hiện một cách cẩn thận các phép tính số học, đại số hoặc hình học.
Nên hướng dẫn học sinh làm quen dần với cách giải bằng chữ và chỉ thay giá trị
bằng số của các đại lượng trong biểu thức cuối cùng.
- Khi tính toán bằng số, phải chú ý đảm bảo những trị số của kết quả đều có
ý nghĩa.
Bước 4. Kiểm tra kết quả - kết luận:
- Kiểm tra lại trị số của kết quả: Có đúng không? Vì sao? Có phù hợp với
thực tế không? Đơn vị đã đúng chưa?
- Kiểm tra lại các phép tính: có thể dùng các phép tính nhẩm và dùng cách
làm tròn số để tính cho nhanh nếu chỉ cần xét độ lớn của kết quả trong phép tính.

- Nếu có điều kiện, nên phân tích, tìm một cách giải khác, đi đến cùng một
kết quả đó. Kiểm tra xem còn con đường nào ngắn hơn không.
- Kiểm tra theo đơn vị (có thể thay đơn vị của các đại lượng vào biểu thức
cuối cùng)
Một số dạng bài tập chương I:Với bài tập định tính chủ yếu thông qua hệ thống
câu hỏi đã được ôn tập ở phần củng cố lý thuyết trên, sau đây tôi chỉ phân dạng và
hướng dẫn ôn tập phần bài tập định lượng.
9


Dạng 1: Bài tập áp dụng định luật Ôm cho các đoạn mạch (tính điện trở
tương đương, cường độ dòng điện, hiệu điện thế):
Kiến thức liên quan:
Định luật ôm: I =

U
R

⇒ U = I.R và R =

U
I

* Định luật ôm cho đoạn mạch có các điện trở mắc nối tiếp
a. Cường độ dòng điện: I = I1 = I 2 = I 3
b. Hiệu điện thế: U = U1 + U 2 + U 3
c. Điện trở tương đương: R tñ = R1 + R 2 + R 3
* Hệ thức:

U1 R1

=
U2 R2

* Định luật ôm cho đoạn mạch có các điện trở mắc song song
a. Cường độ dòng điện: I = I1 + I 2 + I 3
b. Hiệu điện thế: U = U1 = U 2 = U 3
1

1

1

1

c. Điện trở tương đương: R = R + R + R
tñ
1
2
3
* Nếu hai điện trở mắc song song thì:
Rtd =

R1 .R2
R1 + R2
I1

R2

* Hệ thức: I = R
2

1
Phương pháp giải:
B1: Tóm tắt đầu bài (phân tích đầu bài bài tập tìm hiểu xem đầu bài cho các
đại lượng nào? Tìm đại lượng nào? Mạch điện mắc như thế nào?)
B2: Phân tích đề bài tìm mối liên hệ giữa những đại lượng chưa biết (ẩn) và
những đại lượng đã biết (dữ kiện).
- Dựa vào công thức tính điện trở tương đương, công thức định luật Ôm cho
các đoạn mạch để xác định các đượng lượng cần tìm.
B3: Trình bày lời giải (lưu ý khi tính toán đại số).
B4: Kết luận. Kiểm tra kết quả tính toán và kiểm tra điều kiện của các đại
lượng cần tìm.
VD1: Một đoạn mạch gồm ba điện trở R1 = 3 Ω ; R2 = 5 Ω ; R3 = 7 Ω được mắc
nối tiếp với nhau. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là U = 6V.
1/ Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.
2/ Tính hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở.
Hướng dẫn
B1: Đầu bài cho biết gì? Bắt tìm gì? Mạch điện mắc như thế nào?
R1 = 3 Ω ; R2 = 5 Ω ; R3 = 7 Ω
U=6V
Rtd = ?
U1, U2, U3 = ?
10


B2: Phân tích: Biết các giá trị điện trở và mạch mắc nối tiếp. Tính điện trở tương
đương ta áp dụng công thức tính Rtd= R1+ R2+ R3.
Để tính được U1, U2, U3 ta phải tính được I1, I2, I3=? Mà đoạn mạch mắc nối tiếp nên
I1 = I2 = I3= I = U/Rtd
Do vậy ta tính Rtd → I → I1 , I2 , I3 → U1 , U 2 , U3
B3: Trình bày lời giải:

1/ Điện trở tương đương của mạch:
R tñ = R1 + R 2 + R 3

= 3 + 5 + 7 = 15 Ω
2/ Cường độ dòng điện trong mạch chính:
I=

U
6
=
= 0,4A
R tñ 15

Mà mắc nối tiếp nên I bằng nhau. Nên ta có hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở
là:
U 2 = I.R 2 = 0, 4.5 = 2V

U1 = I.R1 = 0,4.3 = 1,2V

U 3 = I.R 3 = 0,4.7 = 2,8V

VD2: Cho ba điện trở R1 = 6 Ω ; R2 = 12 Ω ; R3 = 16 Ω được mắc song song với
nhau vào hiệu điện thế U = 2,4V
1/ Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.
2/ Tính cường độ dòng điện qua mạch chính và qua từng điện trở.
Hướng dẫn
B1: Đầu bài cho biết gì? Bắt tìm gì? Mạch điện mắc như thế nào?
R1 = 6 Ω ; R2 = 12 Ω ; R3 = 16 Ω
U= 2,4 V
Rtd = ?

I1, I2, I3 = ?
B2: Phân tích: Biết các giá trị điện trở và mạch mắc nối tiếp. Tính điện trở tương
đương ta áp dụng công thức tính

1
1
1
1
=
+
+
R td R1 R 2 R 3

Để tính được I1, I2, I3 ta phải tính được U1, U2, U3=? Mà đoạn mạch mắc nối tiếp nên
U1 = U2= U3 = U
Do vậy ta tính Rtd → I → U1 , U 2 , U3 → I1 , I 2 , I3
B3: Trình bày lời giải:
1/ Điện trở tương đương của mạch:

1
1
1
1
1 1
1 15
=
+
+
= +
+

=
R tñ R1 R 2 R 3 6 12 16 48
48
⇒ R tñ =
= 3,2Ω
15

2/ Cường độ dòng điện qua mạch chính:
I=

U
2,4
=
= 0,75A
R tñ 3,2

Vì mắc song nên U bằng nhau. Nên cường độ dòng điện qua từng điện trở là:
11


U 2,4
=
= 0,4A
R1
6
U
2,4
I2 =
=
= 0,2A

R 2 12
U
2,4
I3 =
=
= 0,15A
R 3 16
I1 =

R1

VD3: Cho mạch điện như hình vẽ:
R1 = 3 Ω ; R2 = 6 Ω ; R3 = 4 Ω ;
Am pe kế chỉ 1A.

R3

A
+

1

_B
R2

Tính hiệu điện thế hai đầu AB ( UAB )?

A

B1: Đầu bài cho biết gì? Bắt tìm gì? Mạch mắc như thế nào? Số chỉ của ampe

kế cho biết điều gì?
R1 = 3 Ω ; R2 = 6 Ω ; R3 = 4 Ω ;
I2 = 1A
UAB = ?
B2- Phân tích:
Muốn tính UAB ta phải tính U3 và U12 : ( UAB = U3 + U12 )
Mà U12 = I2.R2 = 1.6 = 6 ( V )
Muốn tính U3 phải biết I3 ( U3 = I3.R3 )
Muốn tính I3 phải biết I1 ( I3 = I1 + I2 ) ;

Mà I1 =

Hướng dẫn HS giải theo cách tổng hợp lại:
Tìm U12 → I1 → I3 → U3 → UAB ;
B3: Giải:
U12 = I2.R2 = 1.6 = 6 (V)
U

6

12
I1 = R = 3 = 2( A)
1

I3 = I1 + I2 = 2 + 1 = 3(A)
U3 = I3 . R3 = 3.4 = 12 (V)
UAB = U3 + U12 = 12 + 6 = 18 (V)
B4: Vậy UAB = 18 V(Thỏa mãn đầu bài)
VD 4: Cho mạch điện như hình vẽ
12

U12 6
= = 2(A)
R1 3


vôn kế chỉ 12V, R1=15Ω, R2=10Ω.Biết các Ampe kế và Vôn kế là lí tưởng.
a, Tính điện trở tương đương của đoạn
mạch MN.
b, Tính chỉ số của các Ampe kế A1, A2
và A.
Hướng dẫn:
B1: Đầu bài cho biết gì? Bắt tìm gì? Mạch mắc như thế nào? Số chỉ của các ampe
kế, Vôn kế cho biết điều gì?
R1=15Ω, R2=10Ω.
U = 12V
a, RMN=?
b, I, I1, I2=?
B2: Phân tích, tìm mối quan hệ giữa các đại lượng đã biết và đại lượng phải tìm.
Vì các Ampe kế, Vôn kế là lí tưởng nên coi các ampe kế như dây dẫn, Vôn kế
không có dòng điện chạy qua nên mạch gồm R1 mắc song song với R2
Áp dụng công thức tính điện trở tương đương cho đoạn mạch mắc song song để
tính điện trở.
Áp dụng công thức định luật Ôm để tính I1, I2 và I.
B3: Trình bày lời giải:
1

Điện trở tương đương của đoạn mạch là: R

=

MN

R1R2

1
1
+
R1 R2

15.10

= 6 (Ω)
=> RMN = R + R =
15 + 10
1
2
vì R1//R2 nên U2 = U1 = UMN=12V
U1

Cường độ dòng điện qua R1 và R2 lần lượt là: I1= R =
1

I2 =

U2
R2

12 4
= = 0,8A

15 5

=

12
= 1, 2(A)
10

Cường độ dòng điện qua mạch là:I= I1 + I2 = 0,8 + 1,2= 2(A)
chỉ số của các Ampekế A1, A2 và A lần lượt là: 0,8A; 1,2A và 2A
VD 5: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong
đó R1= 5Ω. Khi đóng khoá K vônkế chỉ 6V,
Ampekế chỉ 0,5A.Biết ampe kế và vôn kế là lí
tưởng.
a, Tính điện trở tương đương của đoạn mạch?
b, Tính điện trở R2?
Hướng dẫn:
13


B1: Đầu bài cho biết gì? Yêu cầu tìm gì? Khi khóa K mở và khi K đóng có ý
nghĩa vật lí gì? Mạch điện mắc như thế nào? Số chỉ của các ampe kế, Vôn kế
cho biết điều gì?
R1= 5Ω. UAB = 6V
IAB=0,5A
RAB=?
R2?
B2: Phân tích, tìm mối quan hệ giữa các đại lượng đã biết và đại lượng phải tìm.
Khi K đóng có dòng điện chạy qua mạch, số chỉ của vôn kế cho biết hiệu điện
thế giữa hai đầu đoạn mạch, số chỉ của ampe kế cho biết cường độ dòng điện

trong mạch. Do biết UAB và IAB nên áp dụng công thức định luật Ôm để tính RAB
Do R1 nt R2 ta tìm được R2
B3: Trình bày lời giải.
Khi K đóng có dòng điện chạy qua mạch, số chỉ của vôn kế cho biết hiệu điện
thế giữa hai đầu đoạn mạch, số chỉ của ampe kế cho biết cường độ dòng điện
trong mạch.Điện trở tương đương của đoạn mạch là:
áp dụng định luật ôm: I=
U

U
R

6

= 0,5 = 12 (Ω)
I
Điện trở R2 là:
Rtđ = R1+R2 =>R2=Rtđ - R1
R2=12 - 5= 7 Ω
B4: Kiểm tra kết quả: Vậy RAB= 12(Ω); R2 = 7 Ω
Dạng 2: Bài tập về sự phụ thuộc của điện trở dây dẫn vào chiều dài, tiết
diện và vật liệu làm dây dẫn:
Kiến thức liên quan:
 RAB=

+ Tiết diện của dây dẫn hình tròn:

S = πR 2 = π

d2

4

Trong đó: R: Bán kính,

d: Đường kính.
+Chu vi đường tròn: C = 2πR = πd
+Thể tích của dây dẫn hình trụ: V= S.h trong đó S: tiết diện đáy; h: chiều
cao(chiều dài).
+ Khối lượng dây dẫn: m=D.V.(Trong đó D: Khối lượng riêng của chất
làm dây; V: thể tích của dây).
+Điện trở dây dẫn: R = ρ .
⇒ l=

l
S

R.S
l
R.S
; S = ρ. ; ρ =
ρ
R
l

* Hệ thức so sánh điện trở của hai dây dẫn:
* Lưu ý đơn vị: 1mm 2 = 1.10 −6 m 2
Phương pháp giải bài tập dạng 2:
14

R1 ρ1 l1 S 2

=
. .
R 2 ρ 2 l 2 S1


B1:-tóm tắt đầu bài ( xem đầu bài cho biết gì? Tìm gì? Mạch điện mắc
như thế nào?)
B2: Dựa vào biểu thức

R =ρ

l
S

để tính một trong các đại lượng R,

ρ,

S, l

khi biết 3 đại lượng còn lại. Kết hợp với định luật Ôm, công thức tính công suất
để giải bài toán.
B3: Trình bày lời giải.
B4: Kết luận.
Ví dụ:
VD 1: Một dây dẫn bằng nikêlin có chiều dài 100m, tiết diện 0,5mm 2 được
mắc vào nguồn điện có hiệu điện thế 120V.
1/ Tính điện trở của dây.
2/ Tính cường độ dòng điện qua dây.
Hướng dẫn

B1: Tóm tắt đầu bài:
l= 100m; S= 0,5 mm2 = 0,5.10-6 m2
U = 220V
1/ R= ?
2/ I=?
B2:

R =ρ

l
S

I= U/R
B3: Trình bày lời giải.
1/ Điện trở của dây:
R=ρ

l
100
= 0,4.10 −6 .
= 80Ω
S
0,5.10 −6

2/ Cường độ dòng điện qua dây:
I=

U 120
=
= 1,5A

R 80

B4: Kết luận.Vậy R= 80 Ω và I = 1,5 A
VD2: Điện trở suất của đồng là 1,7.10-8 Ωm , của nhôm là 2,8.10-8 Ωm . Nếu thay
một dây tải điện bằng đồng tiết diện 2cm 2 bằng một dây nhôm có cùng điện trở,
cùng chiều dài, thì dây nhôm phải có tiết diện là bao nhiêu? Khối lượng của dây
cũng giảm bao nhiêu?
Biết khối lượng riêng của đồng, nhôm lần lượt là 8,9.103 kg/m3 ; 2,7.103 kg/m3
B1: Tóm tắt:
ρd = 1, 7.10−8 Ωm; ρn = 2,8.10−8 Ωm

Sd= 2cm2 ld = ln ; Rd= Rn
Dd=8,9.103 kg/m3 ; Dn =2,7.103 kg/m3
Sn=? mn / mđ =?
R

B2: Phân tích: từ công thức tính điện trở ta có: R n
d

=

ρn Sd
ρ d Sn

= 1 ⇒ Sn

Từ công thức tính khối lượng ta tính được tỷ số khối lượng.
B3: Trình bày lời giải:
Từ công thức

R =ρ

l
S

ta có

R n ρn Sd
=
=1
R d ρd Sn

15


⇒S=

ρn
2,8
Sd =
2.10−6 =
ρd
1, 7

3,29 m2
mn

Ta có tỷ số khối lượng: m

=

d

D n Vn D n Sn l Dn Sn 2, 7.3, 29
=
=
=
= 0, 5 (lần)
Dd Vd D d Sd l Dd Sd
8, 9.2

B4: Kết luận:
Vậy nếu thay một dây tải điện bằng đồng tiết diện 2cm 2 bằng một dây
nhôm có cùng điện trở, cùng chiều dài, thì dây nhôm phải có tiết diện là
3,29cm2. Khối lượng của dây cũng giảm được một nửa.
Vd 3: Một dây xoắn của bếp điện dài 8m, tiết diện 0,1mm 2 và điện trở suất là
ρ=1,1.10-6Ωm. Hãy tính:
a, Điện trở của dây xoắn?
b, Nhiệt lượng toả ra trong 5 phút khi mắc bếp điện vào hiệu điện thế 220V?
c, Trong thời gian 5 phút bếp này có thể đun sôi bao nhiêu lít nước từ 27 OC, biết
nhiệt dung riêng của nước là C= 4200J/kg.K. Sự mất mát nhiệt ra môi trường coi
như không đáng kể?
Hướng dẫn: Điện trở của dây xoắn là:

l 1,1.10−6.8
= 88(Ω)
Rd=ρ =
s 0,1.10− 6

T=5 phút = 300s

Nhiệt lượng bếp tỏa ra trong 5 phút là: Q1=

U2
2202.300
.t =
=165000(J)
R
88

Ta có: Q= mC (t2-t1)
Q

=> m= C (t − t )
2
1
165000

=> m= 4200(100 − 27) = 0,5kg
0,5 kg tương đương 0,5 lít
=>V=0,5(l)
Dạng 3: Bài tập áp dụng công thức tính công suất- điện năng tiêu thụ:
Kiến thức liên quan:
* Công suất điệnP = U.I = I2.R =

U2
R

* Công dòng điện (điện năng tiêu thụ):A= P.t= U.I.t
* Định luật Jun-Lenxơ:Q = I2. R. t
* nếu Q tính bằng đơn vị calo (cal) thì:

Q = 0,24.I2.R.t
* Công thức tình nhiệt lượng vật thu vào khi nóng lên: Q = m.c (t2 – t1)
(t1: nhiệt độ ban đầu ; t2: nhiệt độ sau)
* Những hệ quả:
+ Mạch điện gồm hai điện trở mắc nối tiếp:
A1 P1 Q1 U1 R1
=
=
=
=
A 2 P2 Q 2 U 2 R 2

+ Mạch điện gồm hai điện trở mắc song song:
A1 P1 Q1 I1 R 2
=
=
=
=
A 2 P2 Q 2 I 2 R1

16


+ Hiệu suất:
H=

A ci
P
Q
.100% = ci .100% = ci .100%

A tp
Ptp
Q tp

+ Mạch điện gồm các điện trở mắc nối tiếp hay song song:
P = P1 + P2 + ..... + Pn
B1:-Tóm tắt đầu bài ( xem đầu bài cho biết gì? Tìm gì? Mạch điện mắc như thế
nào? Xác định các đại lượng định mức)
B2: + Áp dụng các công thức công suất để tính các đại lượng các cần thiết
Kết hợp với định luật Ôm để giải bài toán.
Với những bài tập tính công suất cực đại cần sử dụng ....
B3: Trình bày lời giải.
B4: Kết luận.
Trong dạng bài tập về công suất cần chú ý đến bất đẳng thức cosi khi làm
các bài tập về công suất cực đại.
Vd1: Một bếp điện có ghi 220V – 1000W được sử dụng với hiệu điện thế
220V để đun sôi 2,5lít nước ở nhiệt độ ban đầu là 20 oC thì mất một thời gian là
14phút 35 giây.
1/ Tính hiệu suất của bếp. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K.
2/ Mỗi ngày đun sôi 5lít nước ở điều kiện như trên thì trong 30 ngày sẽ phải
trả bao nhiêu tiền điện cho việc đun nước này. Cho biết giá 1kWh điện là
1350đồng.
Hướng dẫn
B1: Đầu bài cho biết đại lượng nào? Yêu cầu tìm đại lượng nào? Các số ghi trên
các dụng cụ điện có ý nghĩa gì?
U= 220 V
V= 2,5l => m=2,5 kg
∆t = (100 − 20) = 800 C

t= 14 phút 35s = 875 s

c=4200J/kgK
1/H=?
2/ số tiền=?
B2: Với U= 220V thì công suất tiêu thụ của bếp là bao nhiêu? P= 1000W
Muốn tính được hiệu suất ta cần xác định được những đại lượng nào? Và xác
định như thế nào? H= Q/A => Tính Q, tính A
Nhiệt lượng nước thu vào để nóng lên xác định bằng công thức nào? Q=mc ∆t
Nhiệt lượng bếp tỏa ra xác định bằng công thức nào? A= Pt
B3: Trình bày lời giải:
Vì bếp được sử dụng ở hiệu điện thế 220V đúng với hiệu điện thế định mức
của bếp nên công suất điện của bếp là 1000W.
1/ Nhiệt lượng cung cấp cho nước:
Q1 = m.c.∆t (với ∆t = 100 − 20 = 80 o C )
= 2,5. 4200. 80 = 840 000J
Nhiệt lượng bếp tỏa ra:
Q = I2.R.t = P.t (với t = 14ph 35s = 875s)
17


= 1000. 875 = 875 000J
Hiệu suất của bếp:
H=

Q1
840000
.100% =
.100% = 96%
Q
875000

2/ Nhiệt lượng bếp tỏa ra mỗi ngày lúc bây giờ:
Q’ = 2Q
= 2. 875000 = 1750000J (vì 5l = 2. 2,5l)
Điện năng tiêu thụ trong 30 ngày:
A = Q’.30
= 1750000. 30
= 52500000J = 14,6kWh
Tiền điện phải trả:
T = 14,6. 1350 = 19710 đồng.
B4: Kết luận: Hiệu suất của bếp là 96%; Số tiền phải trả là19710 đồng.
Vd2: Cho mạch điện như hình vẽ:
A
Với: R1 = 30 Ω ; R2 = 15 Ω ; R3 = 10 Ω và
B
UAB = 24V.
R2
1/ Tính điện trở tương đương của mạch.
R1
2/ Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở.
R3
3/ Tính công của dòng điện sinh ra trong đoạn
mạch trong thời gian 5 phút.
Hướng dẫn
B1: Tóm tắt đầu bài:
R1 = 30 Ω ; R2 = 15 Ω ; R3 = 10 Ω
UAB = 24V.
T=5 phút = 300s
1/ Rtd =?
2/ I1 ,I2 , I3=?
3/ A=?

B2: Rtd = R1 + R23.
I1= I23 = I= U/Rtd
A= U.I.t
B3: Trình bày lời giải:
1/ Điện trở tương đương của R2 và R3:
R 2,3 =

R 2 .R 3
15.10
=
= 6Ω
R 2 + R 3 15 + 10

Điện trở tương đương của mạch:

R tñ = R1 + R 2,3 = 30 + 6 = 36 Ω

2/ Cường độ dòng điện qua mạch chính:
U AB 24
=
= 0,67A
R tñ
36
Mà: I = I1 = I 2,3 = 0,67A
Ta có: U 2,3 = I 2,3 .R 2,3 = 0,67.6 = 4V
I=

Vì R2 // R3 nên U2 = U3 = U2,3. Ta có:
18

I2 =
I3 =

U 2,3
R2
U 2,3
R3

=

4
= 0,27A
15

=

4
= 0,4A
10

3/ Công dòng điện sinh ra trong 300s là:
A = UAB.I.t
= 24. 0,67. 300 = 4 824J
B4: Kết luận.Vậy Rtd= 36 Ω
I1=I= 0,67 A
I2 = 0,27 A
I3 = 0,4 A
A= 4824J

19


VD3: Một ấm điện có hai điện trở: R1 = 4 Ω và R2 = 6 Ω . Nếu bếp chỉ
dùng một điện trở R1 thì đun sôi ấm nước trong 10 phút. Tính thời gian cần thiết
để đun sôi ấm nước trên khi:
a. Chỉ dùng R1.
b. Dùng R1 nối tiếp R2.
c. Dùng R1 song song R2.
(Biết không có sự mất nhiệt ra môi trường và mạng điện có hiệu điện thế
không đổi).
 Hướng dẫn giải:
B1: Tìm hiểu các điều kiện đã cho của bài.
- Cho biết giá trị của hai điện trở.
- Thời gian đun sôi nước khi chỉ dùng điện trở R1.
R1 = 4 Ω ;
R2 = 6 Ω
t1 = 10 phút
t2 ?
t3 ? khi R1nt R2.
t4 ? khi R1//R2.
B2: Phân tích.
-Bài toán này xuất phát từ định luật Jun-len xơ với biểu thức:
Q =I2.R.t
(1)
trong đó nhiệt lượng mà nước thu vào bằng nhiệt lượng do các điện trở toả ra.
- Theo điều kiện đầu bài thì nếu sử dụng biểu thức (1) của định luật Junlen xơ, thì việc giải bài toán rất phức tạp hoặc không thực hiện được. Vậy ở bài
toán này mối liên hệ giữa các đại lượng để tìm cấu trúc công thức rất quan
trọng, đóng vai trò quyết định đến sự thành công.
- Như ta đã biết từ công thức (1). Ta có thể viết được một số biểu thức

tương đương trên cơ sở mối liên hệ của một số đại lượng trong công thức với
các đại lượng khác, để việc tính toán không làm bài toán phức tạp.
Thật vậy: vì
U = I.R nên (1) ⇔ Q = U.I.t
(2)
U
mặt khác theo định luật Ôm: I =
R

nên (2) ⇔ Q =

U2
.t
R

(3)

- Từ đây nên chọn công thức nào để giải bài toán, điều này đòi hỏi sự
nhanh nhạy, suy diễn cao.
Nếu chọn (2) thì vẫn còn đại lượng I chưa biết, do đó chọn công thức (3)
- Cần biểu diễn các đại lượng cần tính.
+ Giá trị điện trở của ấm trong 4 trường hợp:
1/ R = R1


2/ R = R2
3/ R = R1 + R2
1

1

1

R .R

1
2
4/ R = R + R hay R = R + R
1
2
1
2

-Với chú ý rằng nhiệt lượng mà dây điện trở của ấm toả ra trong 4
trường hợp là như nhau.
- Hiệu điện thế trong các trường hợp là không đổi.
B3: Bài giải.
- Gọi thời gian đun sôi nước trong 4 trường hợp lần lượt là: t1, t2, t3, t4.
- Do không có sự mất nhiệt ra môi trường nên nhiệt lượng cần để đun sôi
nước bằng nhiệt lượng mà dây điện trở của ấm2 toả ra.
U
.t
- Áp dụng công thức:
Q=
(Theo công thức (3) )
R
cho các trường hợp ta có:
a. Chỉ dùng dây R1:

U2

t1
Q1 =
R1

(1)

Chỉ dùng dây R2:

U2
t2
Q2 =
R2

(2)

⇒

U2
U2
t1 =
t2
R1
R2

⇒

t2 =

từ (1) và (2)

b. Khi dùng R1 nối tiếp R2:
từ (1) và (3)

R2
6
t1 = .10 = 15( ph)
R1
4

U2
t3
Q3 =
R1 + R2

⇒

U2
U2
t1 =
t3
R1
R1 + R2

⇒

t3 =

(3)

R1 + R2

4+6
t1 =
.10 = 25( ph)
R1
4

c. Khi dùng R1 song song R2:
 1

1 

2
Q4 = U  + ÷t4
 R1 R2 

từ (1), (2) và (4)

⇒

1 1 1
= +
t4 t1 t2

(4)


⇒

t4 =

t1 .t2
10.15
=
= 6( ph)
t1 + t2 10 + 15

B4: Vậy thời gian đun nước khi :
+ Chỉ dùng R1 là 15 phút.
+ hai điện trở mắc nối tiếp với nhau là 25 phút.
+ hai điện trở mắc song song là 6 phút.
VD4: Cho mạch điện như hình vẽ:
Với R1 = 6 Ω ; R2 = 2 Ω ; R3 = 4 Ω cường độ dòng
A B
điện qua mạch chính là I = 2A.
R1
1/ Tính điện trở tương đương của mạch.
2/ Tính hiệu điện thế của mạch.
R3
R2
3/ Tính cơng suất tỏa nhiệt trên từng điện trở.
Hướng dẫn
1/ Điện trở tương đương của R2 và R3 là:

R 2,3 = R 2 + R 3 = 2 + 4 = 6Ω

Điện trở tương đương của mạch:
R tđ =

R1 .R 2,3

R1 + R 2,3

=

6 .6
= 3Ω
6+6

2/ Hiệu điện thế của mạch:
Ta có: U AB

U AB = I.R tđ = 2.3 = 6V
= U1 = U 2,3 = 6V. Nên ta có:
U
6
I1 = 1 = = 1A
R1 6
U 2,3 6
I 2 = I 3 = I 2,3 =
= = 1A
R 2,3 6

Cơng suất tỏa nhiệt trên từng điện trở:
P1 = I12 .R1 = 12 .6 = 6 W
P2 = I 22 .R 2 = 12 .2 = 2 W

P3= I 32 .R 3 = 12 .4 = 4 W
VD5: Một hộ gia đình có các dụng cụ điện sau đây: 1 bếp điện 220V – 600W; 4
quạt điện 220V – 110W; 6 bóng đèn 220V – 100W. Tất cả đều được sử dụng ở
hiệu điện thế 220V, trung bình mỗi ngày đèn dùng 6 giờ, quạt dùng 10 giờ và

bếp dùng 4 giờ.
1/ Các dụng cụ điện này cần mắc như thế nào để hoạt động bình thường?
Tính cường độ dòng điện chạy qua mạch khi tất cả các dụng cụ đều hoạt động ?
2/ Tính điện năng tiêu thụ trong 1 tháng (30 ngày) và tiền điện phải trả biết 1
kWh điện giá 800 đồng.
Hướng dẫn
1/ Vì tất cả dụng cụ đều được sử dụng đúng với hiệu điện thế định mức nên
cơng suất đạt được bằng với cơng suất ghi trên mỗi dụng cụ. Nên ta có:


Pb = U.I b ⇒ I b =

Pb 600
=
= 2,72A
U 220

Tương tự tính được: Iđ = 0,45A và Iq = 0,5A
2/ Điện năng tiêu thụ của mỗi dụng cụ trong 1 tháng:
Ab = 1. Pb.t = 1. 0,6. 4. 30 = 72kWh
Aq = 4. Pq.t = 4. 0,11. 10. 30 = 108kWh
Ađ = 6. Pđ.t = 6. 0,1. 6. 30 = 132kWh
Tổng điện năng tiêu thụ:
A = Ab + Aq + Ađ = 312kWh
Tiền điện phải trả:
T = 312. 800 = 249600 đồng
Vd6: Cho mạch điện như hình vẽ:
+ –
Ampe kế có điện trở không đáng kể, vôn kế có điện trở rất lớn.
M N

Biết R1 = 4 Ω ; R2 = 20 Ω ; R3 = 15 Ω . Ampe kế chỉ 2A.
A
a/ Tính điện trở tương đương của mạch.
R1
b/ Tính hiệu điện thế giữa hai điểm MN và số chỉ của vôn kế.
R2
c/ Tính công suất tỏa nhiệt trên từng điện trở.
R3
d/ Tính nhiệt lượng tỏa ra trên toàn mạch trong thời gian 3 phút
ra đơn vị Jun vaø calo.
V

Hướng dẫn
a/ Điện trở tương đương của R2 và R3 là: R 2,3 =

R 2 .R 3
20.15
=
= 8,57Ω
R 2 + R 3 20 + 15

Điện trở tương đương của cả mạch

R = R1 + R 2,3 = 4 + 8,57 = 12,57Ω

b/ Hiệu điện thế giữa hai điểm MN

U MN = I.R = 2.12,57 = 25,14V

Số chỉ của vôn kế

U 2,3 = I.R 2,3 = 2.8,57 = 17,14V

c/ Hiệu điện thế hai đầu R1
U1 = UMN – U2,3 = 25,14 – 17,14 = 8V
Công suất tỏa nhiệt trên từng điện trở
P1 =
P2 =
P3 =

U12 8 2
=
= 16 W
R1
4
U 22,3
R2

U 22,3
R3

d/ t = 3ph = 180s
Nhiệt lượng tỏa ra trên toàn mạch
Q = I 2 .R.t = 2 2.12, 57.180 = 9050, 4(J)

17,14 2
=
= 14,69 W
20
=

17,14 2
= 19,58W
15


Tính bằng calo:

Q=0,24.9050,4=2172(cal)

Vd 7: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó
R1= R2 = 4 Ω , hiệu điện thế hai đầu A, B là
UAB = 6,4V. Ampe kế chỉ 1A.
Bỏ qua điện trở của dây dẫn và của ampe kế;
điện trở của vôn kế vô cùng lớn.
a) Tính điện trở tương đương của toàn mạch
và xác định số chỉ của vôn kế.
b)Tính điện trở R3?
c) Xác đinh số chỉ của các dụng cụ đo khi đổi
vị trí của ampe kế và R3 ở trong mạch?
Hướng dẫn:
a. Điện trở tương đương của toàn mạch là: R AB =

R2
R1

A

A

C

V

E

B

R3

U AB 6,4
=
= 6,4Ω
I
1

Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R1 là: U1 = I.R1 = 1. 4 = 4V;
Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R2 là:
U2 = U3 = UV = UAB – U1 = 6,4 – 4 = 2,4V
Vôn kế chỉ 2,4 V
b. Cường độ dòng điện qua R2 và R3 lần lượt là:
U2

2,4

I2 = R = 4 = 0,6 A ;
2
I3 = I – I2 = 1 – 0,6 = 0,4 A;
Điện trở R3 có giá trị là:
U3

2,4

R3 = I = 0,4 = 6Ω ( Có thể tính R23 = RAB – R1 => R3......
3
c. Khi đổi vị trí của ampe kế và R 3 ở trong mạch thì do ampe kế có điện trở
không đáng kể nên R2 và vôn kế bị nối tắt do đó vôn kế chỉ số 0.
U AB

6,4

Cường độ dòng điện trong mạch là I’ = R + R = 4 + 6 = 0,64 A
1
3
Ampe kế chỉ 0,64A
Vd 8: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết
R2
R1 = R2 = 10Ω, R3 là một biến trở, hiệu điện
R1
A
B
_
+
thế UAB = 15V không đổi. Bỏ qua điện trở
các dây nối.
R3
1. Khi R3 = 10Ω. Hãy tính:
a) Điện trở tương đương của mạch điện
AB.
b) Cường độ dòng điện qua các điện trở

R1, R2, R3
2. Khi R3 thay đổi, xác định giá trị điện trở R3 tham gia vào mạch điện để công
suất tiêu thụ trên R3 là lớn nhất.


Tóm tắt:
R1 = R2 = 10Ω;UAB = 15V
1/ R3 = 10Ω. a/ RAB=?
b/ I1, I2, I3=?
2/ P3max R3=?
Giải:
1/ Điện trở tương đương của đoạn mạch AB là:
R AB = R 1 + R 23 = R 1 +
⇔ R AB = 10 +

R3R2
R3 + R2

10.10
= 15 (Ω)
10 + 10

Cường độ dòng điện qua mạch là:
I AB =

U AB 15
= = 1(A)
R AB 15

Do R1 nt(R2//R3) nên I1 =I23= IAB =1(A).

Hiệu điện thế giữa hai đầu R23 là:
U23= UAB – U1 = 15- 1.10= 5(V)
Cường độ dòng điện chạy qua R2, R3 lần lượt là:
Do U2=U3 và R2= R3 nên:
I2 =

I3 =

U2
5
= = 0, 5(A)
R 2 10

2/Gọi giá trị điện trở của biến trở để công suất trên biến trở đạt cực đại R 3(Ω),
R3>0.
Điện trở tương đương của đoạn mạch AB là:
R AB = R1 + R 23 = R 1 +
⇔ R AB = 10 +

10.R 3
100 + 20R 3
=
(Ω )
10 + R 3
10 + R 3

Cường độ dòng điện qua mạch là:
I AB =

I AB =

U AB
15
=
(A)
100
+
20R 3
R AB
10 + R 3
15(10 + R 3 ) 3(10 + R 3 )
=
(A)
100 + 20R 3 20 + 4R 3

Hiệu điện thế giữa hai đầu biến trở là:
U 23 =

3.(10 + R 3 )
3.(10 + R 3 ) 10R 3
R 23 =
20 + 4R 3
20 + 4R 3 10 + R 3

U 23 =

15R 3
(V)
10 + 2R 3

Công suất tiêu thụ trên R3 là:

R3R 2
R3 + R2