THIẾT KẾ ĐỀ THI KẾT THÚC PHẦN HỌC PHẦN TOÁN CAO CẤP DÀNH CHO SINH VIÊN NĂM THỨNHẤT- BẬC CAO ĐẲNG- KHỐI NGÀNH KINH TẾ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
VIỆN ĐẢM BẢO CHẤT LƯỢNG GIÁO DỤC
--------------------------------------------

TIỂU LUẬN

CƠ SỞ KHOA HỌC VÀ THIẾT KẾ CÁC LOẠI
HÌNH KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP

TÊN TIỂU LUẬN

THIẾT KẾ ĐỀ THI KẾT THÚC PHẦN
HỌC PHẦN TOÁN CAO CẤP DÀNH CHO SINH VIÊN NĂM THỨ
NHẤT- BẬC CAO ĐẲNG- KHỐI NGÀNH KINH TẾ

Giáo viên giảng dạy: PGS, TS Nguyễn Phương Nga
Học viên: Dương Nguyễn Thanh Phương
Chuyên ngành: Đo lường và Đánh giá trong giáo dục
Khoá: 2009

TP Hồ Chí Minh, tháng 8 năm 2011
1


MỤC LỤC
I. GIỚI THIỆU CHUNG
1. Lí do chọn đề tài…………………………………………..

Trang 3

2. Cơ sở lý luận………………………………………………

Trang 4

2.1Mối quan hệ đánh giá giảng dạy…………………………

Trang 4

2.2 Phân loại các phương pháp đánh giá…………………….

Trang 6

2.3 Câu hỏi kiểm tra chủ quan……………………………….

Trang 9

2.3.1 Đặc điểm……………………………………………….

Trang 4

2.3.2 So sánh câu hỏi kiểm tra chủ quan và khách quan…….

Trang 9

2.3.3 Nguyên tắc xây dựng câu hỏi kiểm tra chủ quan………

Trang 11

2.3.4 Nguyên tắc đánh giá câu hỏi kiểm tra chủ quan……….

Trang 11

II. XÂY DỰNG CẤU TRÚC ĐỀ THI……………………

Trang 12

III. TÀI LIỆU THAM KHẢO…………………………….

Trang 20

2


CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU CHUNG
1. Lí do chọn đề tài:
Đánh giá kết quả học tập là một khâu quan trọng trong quá trình đào tạo. Việc
kiểm tra đánh giá kết quả học tập không chỉ nhằm mục đích đánh giá kết quả
quá trình học tập của người học (sinh viên) mà còn là nguồn thông tin ngược
(phản hồi) giúp người dạy (thầy) nắm bắt được chất lượng, phương pháp của
việc giảng dạy để từ đó có những điều chỉnh thích hợp cho công tác giảng dạy
của mình. Như vậy việc đánh giá kết quả học tập của người học có mối quan hệ
chặt chẽ với việc giảng dạy của người thầy. Tuy nhiên, làm thế nào để việc
đánh giá kết quả phản ánh trung thực, chính xác, đầy đủ những kiến thức mà
người học tiếp thu được và làm thế nào để có phương pháp đánh giá kết quả
học tập thích hợp vẫn là những điều mà các nhà quản lý giáo dục, các nhà giáo
quan tâm.
Đánh giá trong giáo dục luôn luôn là một vấn đề có tính phát triển, và vì vậy
khái niệm, mục đích, và yêu cầu của đánh giá cũng luôn luôn chứa đựng những
yếu tố mới mẻ.
Hiện nay, các trường cao đẳng đang áp dụng quy chế 25/QC- BGDĐT về việc
tính điểm học phần, như sau: “Các học phần chỉ có lý thuyết hoặc có cả lý

thuyết và thực hành:Điểm tổng hợp đánh giá học phần (gọi tắt là điểm học
phần) bao gồm: điểm kiểm tra thường xuyên trong quá trình học tập, điểm đánh
giá nhận thức và thái độ tham gia thảo luận, điểm đánh giá phần thực hành,
điểm chuyên cần, điểm thi giữa học phần, điểm tiểu luận và điểm thi kết thúc
học phần, trong đó điểm thi kết thúc học phần là bắt buộc cho mọi trường hợp
và phải có trọng số không dưới 50% của điểm học phần.Việc lựa chọn các hình
thức đánh giá bộ phận và trọng số của các điểm đánh giá bộ phận cũng như
cách tính điểm tổng hợp đánh giá học phần do giảng viên đề xuất, được Hiệu
trưởng phê duyệt và phải được quy định trong đề cương chi tiết của học phần.”
Như vậy, trong cơ cấu điểm thì điểm thi kết thúc học phần chiếm tỉ trọng cao
(trên 50%), việc thiết kế công cụ đánh giá phản ánh đúng bản chất và tương
xứng với trọng số trên 50% này là vấn đề càng được quan tâm.
Chính vì vậy, tôi chọn đề tài tiểu luận “Thiết kế đề thi kết thúc học phần- học
phần Toán cao cấp dành cho sinh viên bậc cao đẳng- khối ngành Kinh tế”, với
3


mong muốn thiết kế đề thi đánh giá được “mục tiêu cần đo” và phản ánh đúng
bản chất của kết quả học tập.
2. Lý luận về Đánh giá giáo dục.
2.1 Mối quan hệ đánh giá- giảng dạy
Giảng dạy và đánh giá thường được xem là hai mặt không thể tách rời của hoạt
động dạy học và chúng có tác dụng tương hỗ lẫn nhau. Tuy nhiên tác dụng
tương hỗ đó diễn ra như thế nào thì có nhiều lập luận, quan niệm không như
nhau

G

D
T

E

D

D
T

A
N

G

G

N

T

T

A
E

T

A
N

A

A

G

E

MÔ HÌNH TƯƠNG TÁC GIỮA GIẢNG DẠY VÀ ĐÁNH GIÁ
Ghi chú:
- T (Teaching): giảng dạy
- A: đánh giá quá trình (formative assessment)
- N: các tác động khác của hoạt động giảng dạy
- E (Evaluation): đánh giá tính hiệu quả của hoạt động giảng dạy
- D: (Diagnostic appraisal): tìm hiểu yêu cầu, ưu nhược diểm của

người học
- G (Grading): cho điểm, xếp loại (hạng)
A
G-

Đánh giá chung cuộc (summative assessment)
Điểm/xếp loại (hạng) chung cuộc

4


Những đặc điểm chính của mô hình:
- Đánh giá học tập cần phải dựa trên nền tảng thông tin mà hoạt động

giảng dạy cung cấp.

- Chất lượng của giảng dạy được phát triển liên tục trên cơ sở thường

xuyên xử lý thông tin từ đánh giá học tập; từ sự tìm hiểu yêu cầu, ưu
nhược diểm của người học; và từ đánh giá giảng dạy cùng các yếu tố
tác động đến học tập của nó.
- Điểm/xếp loại (hạng) chung cuộc cần phải dựa trên kết quả của chuỗi

những đánh giá quá trình.
Trong một phúc trình của Uỷ ban Quốc tế về Giáo dục cho thế kỷ 21 của
UNESCO có xác định bốn trụ cột của một nền giáo dục là: Học để biết, Học
để làm, Học toàn diện, và Học để chung sống (Singh, 1998). Học để biết nói
lên yêu cầu về mặt trí tuệ, bao gồm những kiến thức có thể giúp người học có
thể vươn lên trong học tập, trong hoạt động nghề nghiệp, và học tập suốt đời.
Học để làm đòi hỏi sự thành thạo của các kỹ năng, thao tác cũng như phương
pháp tư duy. Học toàn diện đặt ra yêu cầu phát triển toàn diện về chất, nhằm
giúp người học phát triển nhân cách hoàn chỉnh. Học để chung sống nhấn
mạnh mục đích đào tạo ra những con ngưòi biết cách sống và biết cách làm
việc với những người xung quanh.
- Bốn trụ cột nói trên là định hướng cho hoạt động giáo dục ở mọi cấp, trong đó
có hoạt động đánh giá. Như vậy, ngoài các yêu cầu về sự đa dạng của năng lực
nhận thức (nhận biết, hiểu, áp dụng, phân tích, đánh giá…), phương pháp và
nội dung đánh giá còn cần phải hướng đến những mục tiêu đáp ứng cả bốn trụ
cột trên. Có thể xem đây là những định hướng thể hiện tính nhân bản của đánh
giá học tập vì chúng hướng đến sự phát triển toàn diện của con người. Lâu nay,
hoạt động đánh giá ở mọi cấp học thường tập trung chủ yếu vào mục tiêu “học
để biết”, thứ yếu cho “học để làm”, và hầu như là chẳng có mấy với “học toàn
diện” và “học để chung sống”. Điều này đã góp phần không ít vào một thực
trạng hiện nay là rất nhiều sinh viên ở các trường đại học học tập thụ động, rất
nhiều sinh viên tốt nghiệp kém năng động trong môi trường làm việc tập thể.
Lực lượng lao động Việt Nam có ưu điểm là khéo léo, cần cù chịu khó, nhưng

ngược lại tinh thần hợp tác trong lao động thì lại yếu. Trả lời phỏng vấn của
báo Tuổi trẻ về nhược điểm của lao động Việt Nam, Chủ tịch Hiệp hội Doanh
5


nghiệp Nhật tại Việt Nam—Ông Atsushi cho rằng đó là “khi làm việc theo
nhóm, tập thể, tính hợp tác rất kém” (Việt Hùng, 2003).
Tất nhiên, để đánh giá được hai mục tiêu sau, cần phải có tương ứng các
phương pháp giáo dục thích hợp. Chúng ta không thể đánh giá về những điều
mà người học không được trang bị.
2.2 Phân loại các phương pháp đánh giá trong giáo dục
Có nhiều kiểu phân loại các phương pháp đánh giá trong giáo dục, tùy theo góc
độ xem xét và mục tiêu phân loại. Chúng ta hãy làm quen với một số kiểu phân
loại các phương pháp đánh giá trong giáo dục sau đây.
1) Theo cách thực hiện việc đánh giá, có thể phân chia các phương pháp đánh
giá làm ba loại lớn: loại quan sát, loại vấn đáp và loại viết .
Loại quan sát giúp đánh giá các thao tác, các hành vi, các phản ứng vô thức, các
kỹ năng thực hành và cả một số kỹ năng về nhận thức, chẳng hạn cách giải
quyết vấn đề trong một tình huống đang được nghiên cứu.
Loại vấn đáp có tác dụng tốt để đánh giá khả năng ứng đáp các câu hỏi được
nêu một cách tự phát trong một tình huống cần kiểm tra, cũng thường được sử
dụng khi sự tương tác giữa người hỏi và người đối thoại là quan trọng, chẳng
hạn để xác định thái độ người đối thoại ...
Loại viết thường được sử dụng nhiều nhất, vì nó có các ưu điểm sau: . cho phép
kiểm tra nhiều thí sinh cùng một lúc; . cho phép thí sinh cân nhắc nhiều hơn khi
trả lời; . có thể đánh giá một số loại tư duy ở mức độ cao; . cung cấp các bản
ghi trả lời của thí sinh để nghiên cứu kỹ khi chấm; . dễ quản lý vì người chấm
không tham gia trực tiếp vào bối cảnh kiểm tra. Loại đánh giá viết lại được chia
thành hai nhóm chính:
a- Nhóm các câu hỏi tự luận (TL- essay test): Các câu hỏi buộc phải trả lời theo

dạng mở, thí sinh phải tự mình trình bày ý kiến trong một bài viết để giải quyết
vấn đề mà câu hỏi nêu ra.
b- Nhóm các câu hỏi trắc nghiệm khách quan (TNKQ - objective test): Đề thi
thường bao gồm rất nhiều câu hỏi, mỗi câu nêu lên vấn đề và những thông tin
cần thiết để thí sinh có thể trả lời từng câu một cách ngắn gọn. Ở nước ta nhiều
người thường gọi tắt trắc nghiệm khách quan là “trắc nghiệm”. Thuận theo thói
quen ấy, từ nay về sau trong chương này khi dùng từ “trắc nghiệm” mà không
nói gì thêm thì ta ngầm hiểu là TNKQ.
2) Theo mục tiêu của việc đánh giá có thể phân chia các phương pháp đánh giá
làm hai nhóm: đánh giá trong tiến trình (formative) và đánh giá tổng kết
6


(summative). Đánh giá trong tiến trình được sử dụng trong quá trình dạy và học
để nhận được các phản hồi từ học viên, xem xét mức độ thành công của việc
dạy và học, chỉ ra trở ngại và tìm cách khắc phục. Đánh giá tổng kết nhằm tổng
kết những gì học viên đạt được, xếp loại học viên, lựa chọn học viên thích hợp
để tiếp tục đào tạo hoặc sử dụng trong tương lai, chứng tỏ hiệu quả của khóa
học và của việc dạy của giảng viên, đề ra mục tiêu tương lai cho học viên. Hai
nhóm đánh giá nêu trên được tiến hành theo những cách hoàn toàn khác nhau.
Trong giảng dạy ở nhà trường, các đánh giá trong tiến trình thường gắn chặt
với giảng viên, còn các đánh giá kết thúc thường bám sát vào mục tiêu dạy học
đã được đề ra, và có thể tách khỏi giảng viên.
3) Theo phương hướng sử dụng kết quả đánh giá, có thể phân chia ra đánh giá
theo chuẩn (norm-referrenced) và đánh giá theo tiêu chí (criterion-referrenced)
- Đánh giá theo chuẩn: là đánh giá được sử dụng để xác định mức độ thực hiện
của một cá nhân nào đó so với các cá nhân khác trong một nhóm mà trên đó
việc đánh giá được thực hiện.
- Đánh giá theo tiêu chí: là đánh giá được sử dụng để xác định mức độ thực hiện
của một cá nhân nào đó so với các tiêu chí xác định cho trước.

4) Phân loại các mục tiêu giáo dục Tại Hội nghị của Hội Tâm lý học Mỹ năm
1948, B. S. Bloom đã chủ trì xây dựng một hệ thống phân loại các mục tiêu của
quá trình giáo dục. Ba lĩnh vực của các hoạt động giáo dục đã được xác định,
đó là lĩnh vực về nhận thức (cognitive domain), lĩnh vực về cảm xúc, thái độ
(affective domain) và lĩnh vực về tâm lí vận động (kỹ năng) (psychomotor
domain) (W. J. Popham, 1993). Lĩnh vực nhận thức thể hiện ở khả năng suy
nghĩ, lập luận, bao gồm việc thu thập các sự kiện, giải thích, lập luận theo kiểu
diễn dịch và quy nạp và sự đánh giá có phê phán. Lĩnh vực cảm xúc liên quan
đến những đáp ứng về mặt tình cảm, bao hàm cả những mối quan hệ như yêu
ghét, thái độ nhiệt tình, thờ ơ, cũng như sự cam kết với một nguyên tắc và sự
tiếp thu các lý tưởng. Lĩnh vực tâm lí cơ động liên quan đến những kỹ năng đòi
hỏi sự khéo léo về chân tay, sự phối hợp các cơ bắp và khả năng của thân thể từ
đơn giản đến phức tạp để điều phối động tác. Các lĩnh vực nêu trên không hoàn
toàn tách biệt hoặc loại trừ lẫn nhau. Phần lớn việc phát triển tâm linh và tâm lý
đều bao hàm cả 3 lĩnh vực nói trên.
Lĩnh vực nhận thức: Bloom và những người cộng tác với ông ta cũng xây dựng
nên các mức độ của các mục tiêu giáo dục, thường được gọi là cách phân loại
Bloom (Bloom), trong đó lĩnh vực nhận thức được chia thành các mức độ hành
vi từ đơn giản nhất đến phức tạp nhất như sau: - Biết (Knowledge): được định
7


-

-

-

-

-

nghĩa là sự nhớ, thuộc lòng, nhận biết được và có thể tái hiện các dữ liệu, các
sự việc đã biết hoặc đã học được trước đây. Điều đó có nghĩa là một người có
thể nhắc lại một loạt dữ liệu, từ các sự kiện đơn giản đến các lý thuyết phức tạp,
tái hiện trong trí nhớ những thông tin cần thiết. Đây là mức độ hành vi thấp
nhất đạt được trong lĩnh vực nhận thức.
Hiểu (Comprehention): được định nghĩa là khả năng nắm được ý nghĩa của tài
liệu. Điều đó có thể thể hiện bằng việc chuyển tài liệu từ dạng này sang dạng
khác (từ các ngôn từ sang số liệu v..v.), bằng cách giải thích tài liệu (giải nghĩa
hoặc tóm tắt), mô tả theo ngôn từ của mình và bằng cách ước lượng xu hướng
tương lai (dự báo các hệ quả hoặc ảnh hưởng). Hành vi ở mức độ này cao hơn
so với mức độ biết, và cũng bao gồm cả mức độ biết.
Áp dụng (Application): được định nghĩa là khả năng sử dụng các tài liệu đã học
vào một hoàn cảnh cụ thể mới. Điều đó có thể bao gồm việc áp dụng các quy
tắc, phương pháp, khái niệm, nguyên lý, định luật và lý thuyết. Hành vi ở mức
độ này cao hơn mức độ biết và hiểu trên đây, và cũng bao gồm cả các mức độ
đó.
Phân tích (Analysis): được định nghĩa là khả năng phân chia một tài liệu ra
thành các phần của nó sao cho có thể hiểu được các cấu trúc tổ chức của nó.
Điều đó có thể bao gồm việc chỉ ra đúng các bộ phận, phân tích mối quan hệ
giữa các bộ phận, và nhận biết được các nguyên lý tổ chức được bao hàm.
Hành vi ở mức độ này cao hơn so với mức độ biết, hiểu và áp dụng, và cũng
bao gồm cả các mức độ đó, vì nó đòi hỏi một sự thấu hiểu cả nội dung và hình
thái cấu trúc của tài liệu.
Tổng hợp (Synthesis): được định nghĩa là khả năng sắp xếp các bộ phận lại với
nhau để hình thành một tổng thể mới. Điều đó có thể bao gồm việc tạo ra một
cuộc giao tiếp đơn nhất (chủ đề hoặc bài phát biểu), một kế hoạch hành động
(dự án nghiên cứu), hoặc một mạng lưới các quan hệ trừu tượng (sơ đồ để phân
lớp thông tin). Hành vi ở mức độ này cao hơn so với các mức độ biết, hiểu, áp

dụng, phân tích, và cũng bao gồm cả các mức độ đó, nó nhấn mạnh các yếu tố
sáng tạo, đặc biệt tập trung vào việc hình thành các mô hình hoặc cấu trúc mới.
Đánh giá (Evaluation): là khả năng xác định giá trị của tài liệu, phán quyết
được về những tranh luận, bất đồng ý kiến (tuyên bố, tiểu thuyết, thơ, báo cáo
nghiên cứu). Việc đánh giá dựa trên các tiêu chí nhất định. Đó có thể là các tiêu
chí bên trong (cách tổ chức) hoặc các tiêu chí bên ngoài (phù hợp với mục
đích), và người đánh giá phải tự xác định hoặc được cung cấp các tiêu chí.
Hành vi ở mức độ này cao hơn so với tất cả các mức độ biết, hiểu, áp dụng,
8


phân tích, tổng hợp, và cũng bao gồm tất cả các mức độ đó. Cách phân chia
mức độ hành vi của lĩnh vực nhận thức trên đây do nhóm các nhà tâm lý học
được chủ trì bởi B. Bloom đưa ra từ cách đây hơn nửa thế kỷ, tuy nhiên cho
đến nay chúng vẫn được sử dụng rộng rải trên thế giới.

-

•
•

•

2.3 Câu hỏi kiểm tra chủ quan (essay test)
2.3.1 Đặc điểm: Kiểm tra chủ quan đòi hỏi thí sinh phải viết câu trả lời của
mình hơn là lựa chọn các câu trả lời
Ưu điểm
Đối với thí sinh:
+ Cung cấp sự tự do cho câu trả lời của TS (trong phạm vị yêu cầu của câu hỏi)
+ Có khả năng đánh giá nhận thức ở cấp độ cao.

+ Rèn luyện ngôn ngữ và nâng cao kĩ năng diễn đạt.
Đối với người ra đề: Giảm bớt thời gian cho việc xây dựng câu hỏi lý thuyết.
Nhược điểm:
Hạn chế trong việc chọn mẫu khi ra đề thi.
Do sự chủ quan của người chấm:
+ Liên hệ điểm số.
+ Không nhất quán.
+ Mong muốn nhận thức ở TS.
+ Yếu tố nhân thân của TS: giới tính, chủng tộc, hoàn cảnh gia đình
Do chính câu trả lời:
+ Văn phong, chính tả.
+ Độ dài câu trả lời

2.3.2 So sánh:

Kiểm tra khách quan

Kiểm tra chủ quan

9


Đo lường tốt mức độ biết,
Đo lường hiểu, vận dụng và phân tích; Đo lường ko hiệu quả cho mức độ biết, tốt
đầu ra không đầy đủ cho sự tổng hợpcho các cấp độ còn lại.
và đánh giá
Lấy mẫu
đại diện

Phạm vi rộng.

Phạm vi hẹp

Sự
Việc chuẩn bị câu hỏi tốt là Việc chuẩn bị câu hỏi tốt là khó, nhưng dễ
chuẩn bị
khó và tốn thời gian.
hơn so với TNKQ.
câu hỏi

Điểm số
Nhân tố
làm sai
lệch
điểm

Khách quan, đơn giản và độ
Chủ quan, khó và độ tin cậy thấp
tin cậy cao.

Khả năng đọc và đoán mò

Khả năng viết và “bốc phét”

HQ
K.khích SV nhớ, lý giải và K.khích SV biết tổ chức, thống nhất và
trong
phân tích những ý tưởng khác diễn đạt ý tưởng.
việc học

2.3.3 Nguyên tắc XD câu hỏi KT chủ quan
1. Chỉ sử dụng để đánh giá tổng thể KQHT.
2. Liên hệ câu hỏi trực tiếp có thể có tới kiến thức thu nạp cần được đánh giá.
3. Trình bày chính xác rõ ràng câu hỏi, nêu rõ nhiệm vụ cần thực hiện
4. Chỉ ra những câu hỏi đáp ứng được bảng trọng số.
5. Cung cấp nhiều thời gian để trả lời và đề xuất thời gian giới hạn cho mỗi câu
hỏi.
10


2.3.4 Các quy tắc cho việc đánh giá câu trả lời bài KTCQ
1. Đánh giá câu trả lời chủ quan theo tiêu chuẩn đánh giá đầu ra.
2. Chấm điểm với sự hỗ trợ của đáp án chuẩn bị trước hoặc dựa trên các tiêu
chuẩn đánh giá.
3. Chấm điểm cho từng câu hỏi hơn là theo từng TS.
4. Đánh giá câu trả lời mà không cần biết thông tin gì về người viết.
5. Có hai hoặc hơn hai người chấm một bài.
6.

Phân biệt các loại phương pháp đánh giá trong giáo dục, nắm được các khái
niệm cơ bản của hai nhóm phương pháp trắc nghiệm khách quan và tự luận để
biết lựa chọn và sử dụng các phương pháp đó cho các mục tiêu đánh giá cụ thể.

11


CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG CẤU TRÚC ĐỀ THI
1) Tên đề thi: Đề thi học kỳ I, năm học 2110-2011 môn Toán cao cấp
2) Mục đích thi: Biết được mức độ kiến thức, kĩ năng mà SV đã đạt được sau quá
trình học tập môn Toán cao cấp

3) Khối lượng kiến thức, kĩ năng cần đo:
o Kiến thức: Kiến thức của các chương trong chương trình Toán cao cấp dành cho
sinh viên Bậc cao đẳng- Khối ngành kinh tế
 Chương 1: Vecto- Không gian vecto
 Chương 2: Ma trận
 Chương 3: Hệ phương trình tuyến tính
 Chương 4: Hàm số một biến
 Chương 5: Hàm số hai biến
 Chương 6: Tích phân
 Chương 7: Dãy số
o Kĩ năng:
 Rèn luyện kỹ năng tính toán, phân tích, tổng hợp: phép tính vecto, ma trận, giải hệ
phương trình, đạo hàm….
 Ứng dụng toán học vào giải quyết các vấn đề thực tiễn sản xuất: dùng cực trị hàm
số xác định lợi nhuận tối đa, chi phí sản xuất thấp nhất, dùng ma trận để tính chi
phí giá thành, dùng hệ phương trình kiện cho trước….
4) Đối tượng dự thi: SV năm thứ nhất, ngành: Ngân hàng, Quản trị kinh doanh , Kế
toán doanh nghiệp,Kế toán thương mại, hệ thống thông tin quản lý
5) Loại hình thi: Tự luận
6) Mục đích sử dụng kết quả thi:
 Nắm được mức độ kiến thức, kĩ năng mà SV đạt được.
 Ra quyết định SV đạt hay không đạt học phần Toán cao cấp
 Làm cơ sở điều chỉnh phương pháp, nội dung giảng dạy trong khoảng thời gian
còn lại.
7) Thời gian thi: 90 phút (Không kể thời gian phát đề).
8) Cơ sở vật chất cần có để tổ chức kì thi:
 Mỗi phòng thi:
 24 chỗ ngồi (khoảng cách 2 giữa 2 bàn: ngang 80 cm, dọc 120 cm).
12

 Thoáng mát, đầy đủ ánh sáng…
 Thí sinh: bút mực, bút chì, máy tính, tẩy.
9) BẢNG TRỌNG SỐ ĐỀ THI HẾT MÔN TOÁN CAO CẤP- SV CAO ĐẲNG
Mức độ nhận
thức
STT
Nội dung
Tổng số câu
Vận Phân Tổng Đánh
Hiểu
dụng tích hợp giá
Vecto- Không gian Vecto
+ Vecto: Tính toán các phép
tính: Cộng, tích vô hướng
1
vecto, nhân vecto với số thực

1

+ Xét hệ Vecto: Độc lập tuyến
tính, phụ thuộc tuyến tính

1

2

Ma trận

2

+ Tính toán ma trận: cộng,
nhân, nhân ma trận với số
thực….

1

+ Tính định thức ma trận

1

4

+ Tìm hạng ma trận: biện luận
hạng ma trận

1

+ Giải phương trình ma trận

1

3 Hệ phương trình tuyến tính
+ Giải hệ phương trình tuyến
tính

4
1

1

+ Biện luận hệ phương trình
với tham số

1

+ Ứng dụng hệ phương trình
tìm số lượng sản xuất từng sản
phẩm để thỏa điều kiện cho

1

13


STT

Nội dung

Mức độ nhận
thức
Hiểu

Vận Phân Tổng Đánh
dụng tích hợp giá

Tổng số câu

trước
Hàm số một biến

+ Đạo hàm: tính toán đạo hàm
của hàm số
+ Tìm giới hạn hàm số: dùng
quy tắc L’Hospital khử dạng
4 vô định

1

1

1

+ Cực trị hàm một biến: tìm
cực trị hàm số một biến, ứng
dụng cực trị vào giải quyết bài
toán kinh tế: tìm lợi nhuận tối
đa, chi phí tối thiểu

1

6

1

1

Hàm số nhiều biến (hai biến)
+ Đạo hàm: tính toán đạo hàm
của hàm số

1

1

+ Tìm giới hạn hàm số: dùng
quy tắc L’Hospital khử dạng
5 vô định

1

+ Cực trị hàm hai biến: tìm cực
trị hàm số hai biến, ứng dụng
cực trị vào giải quyết bài toán
kinh tế: tìm lợi nhuận tối đa,
chi phí tối thiểu

4

1

6 Tích phân

2

+ Các phép tính tích phân: tích
phân từng phần, đổi biến số,

1
14

STT

Mức độ nhận
thức

Nội dung

Hiểu

Vận Phân Tổng Đánh
dụng tích hợp giá

Tổng số câu

dạng hàm hữu tỷ..
+ Ứng dụng tích phân: tính chi
phí biên tế (MC), lợi nhuận
biên tế (M π )

1

Dãy số

7

+ Tính tổng dãy số, tìm số
hạng U

1

2

N

+ Xét tính hội tụ, phân kỳ:
dùng các quy tắc so sánh,
Cauchy, D’Lambert

1
4

12

6

2

10’

50’

30’

30’

100%

TỔNG SỐ CÂU
Thời gian (dự kiến)

Mức độ

120’

Điểm

Tổng số câu

Tổng điểm

Hiểu

0.25

5

2.5

Vận dụng

0.25

12

3

Phân tích

0.5

5

2.5

Tổng hợp

2

1

2

15


Tổng

10

16


TRƯỜNG CĐ KINH TẾ- TÀI CHÍNH VL
BỘ MÔN TOÁN

KỲ THI KTHP HỌC KỲ I- NĂM HỌC 2009- 2010
HỌC PHẦN: TOÁN CAO CẤP.
THỜI GIAN: 120 phút
(Không kể thời gian phát đề)

……………………………………………………………………………………………...

Câu 1: Cho A = (1,2,0) ; B = (0,1,−1) ; C = (1,2,0)
a.

Tìm X từ phương trình vecto A + 2 B + 3C + 4 X = 0

b. Xét xem C có phải là tổ hợp tuyến tính của A, B không?
5 7
2
1 2 − 3




Câu 2: Cho A = 6 3 4  và B = 3 2 − 4
5 − 2 − 3
3 − 1 0 

a. Tính 2 A + 3B , AB, BA
b. Tìm ma trận X sao cho A + X = B
c. Tính det A
3
6 
2

6 
Câu 3: Cho ma trận A = 2 m + 3

2

6
m + 3
a.

Biện luận hạng của A theo m

b.

Tìm X để XA = AT khi m=2

Câu 4: Cho hệ phương trình tuyến tính sau :

 x1 + 3 x 2 + 4 x3 − x 4 = 2

2 x1 + 7 x 2 + 4 x3 + x 4 = m + 11
 x + 5x − 4 x + 5x = m + 9
2
3
4
 1

Tìm a để hệ trên có nghiệm, giải hệ với m vừa tìm được.
17


Câu 5: Ông A mua trái phiếu dài hạn, trái phiếu ngắn hạn và cổ phiếu với số tiền là 1
tỷ đồng. Tổng số tiền mua trái phiếu dài hạn và bgắn hạn gấp 3 số tiền mua cổ phiếu.
Lãi suất hàng năm trong việc mua trái phiếu dài hạn, trái phiếu ngắn hạn và cổ phiếu
lần lượt là 8%, 7%, 10%. Tìm số tiền ông A mua mỗi lọai để lợi nhuận hàng năm là
80 triệu đồng?

Câu 6: Tính:
a)

x

2

lim1 + 
x →∞
x


sin x
khi x ≠ 0
 x
f
(
x
)
=
b) Xét sự liên tục của hàm số sau:

1
khi x = 0


Câu 7: Công ty Tân Vĩnh Hưng sản xuất gạch men nhận thấy quan hệ giữa hàm cầu
QD và đơn giá bán P = P (Q) (với Q là lượng cầu) như sau: Q D = 100.000 − 200 P

Biết rằng: Chi phí sản xuất là: C (Q) = 150.000 + 100Q + 0,003Q 2

a.

Hãy lập hàm P(Q)

b.

Lập hàm lợi nhuận π (Q)

c.

Tìm Q để có π max

d.

Tính π max
1 ∂z

1 ∂z

z

Câu 8: Chứng tỏ rằng hàm z = y ln( x 2 − y 2 ) thỏa mãn phương trình x ∂x + y ∂y = y 2
Câu 9: Một xí nghiệp sản xuất hai loại hàng trong điều kiện cạnh tranh hoàn hảo. Biết
giá của hai loại hàng trên là P1 = 210, P1 = 240 và hàm tổng chi phí của xí nghiệp là
C (Q1 , Q2 ) = 10Q1 + 20Q2 + Q12 + Q1Q2 + Q22

Tìm mức sản lượng Q1,Q2 để xí nghiệp có lợi nhuận tối đa.
18

x 2
khi 0 ≤ x ≤ 1
f
(
x
)
=
Câu10: Cho

2 − x khi 1 < x ≤ 2

2

Tính

∫ f ( x)dx
0

Câu 11: Giả sử hàm lợi nhuận biên tế của 1 doanh nghiệp được xác định là
Mπ (Q ) = −90Q + 7500 . Trong đó Q là tổng sản phẩm bán ra trong 1 chu kỳ kinh doanh.

Nếu doanh nghiệp chỉ bán được 200 sản phẩm thì doanh nghiệp lỗ 300.000.000 đồng.
Hãy tìm hàm lợi nhuận π (Q ) .
∞

(n!) 2
Câu 12: Xét sự hội tụ của chuỗi số : ∑
. Tính tổng chuỗi số.
n =1 ( 2n)!

…………………………………Hết……………………………

19


CHƯƠNG III. TÀI LIỆU THAM KHẢO
1). Bộ Giáo dục và Đào tạo; “Quy chế 25/QC- BGDĐT”, 2008
2) . PGS, TS Nguyễn Phương Nga- Viện đảm bảo chất lượng giáo dục- ĐHQG Hà
Nội, Giáo trình môn cơ sở khoa học và thiết kế các loại hình kiểm tra đánh giá kết
quả học tập
3). TS. Nguyễn Kim Dung, TS.Phạm Xuân Thanh,
các đề thi tự luận ”, 2004
4). Các học liệu điện tử

20

“Nâng cao hiệu quả sử dụng


21