NỘI DUNG VÀ ỨNG DỤNG CỦA THUYẾT LƯỢNG TỬ PLANCK VÀO VIỆC GIẢI TOÁN HÓA HỌC LƯỢNG TỬ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA HÓA HỌC

TIỂU LUẬN HÓA LÝ
NỘI DUNG VÀ ỨNG DỤNG CỦA THUYẾT LƯỢNG
TỬ PLANCK VÀO VIỆC GIẢI TOÁN HÓA HỌC
LƯỢNG TỬ

GV HƯỚNG DẪN:TRẦN QUANG THIỆN
NGƯỜI THỰC HIỆN:TRẦN THỊ HẰNG
K33A-KHOA HÓA


MỤC LỤC

1.Lịch sử của cơ học lượng tử
2.Ứng dụng của cơ học lượng tử vào hóa học
3.Nội dung và ứng dụng thuyết lượng tử Planck
3.1_Nội dung
3.2_Ứng dụng vào việc giải thích hiện tượng
3.2.1_Sự bức xạ nhiệt của vật đen
3.2.2 _Thuyết sóng ánh sáng
3.2.3_Hiệu ứng quang điện
3.2.4_Cấu tạo nguyên tử
4.Ý nghĩa của thuyết lượng tử Planck


1.LỊCH SỬ CỦA CƠ HỌC LƯỢNG TỬ
CHLT là một trong những lý thuyết cơ bản của vật lý học. CHLT là
phần mở rộng và bổ sung của cơ học Newton (cơ học cổ điển), đặc biệt là tại
các phạm vi nguyên tử và hạ nguyên tử, nó là cơ sở của rất nhiều chuyên

ngành khác của vật lý và hóa học.
CHLT là một lý thuyết vế cơ học được coi là cơ bản hơn cơ học của
Newton vì nó cho phép mô tả chính xác và đúng đắn rất nhiều các hiện
tượng vật lý và hóa học mà cơ học Newton hông giải thích được.
CHLT được hình thành vào nửa đầu thế kỉ 20 do Planck, Einstein,
Bohn, Debroglie, Heisenberg, Schrodinger, John, Newmann và một số người
khác tạo nên
Năm 1900 Planck đưa ra ý tưởng là năng lượng phát xạ bị lượng tử hóa
để giải thích về sự phụ thuộc của năng lượng phóng xạ vào tần số của một
vật đen.
Năm 1905 Einstein giải thích hiệu ứng quang điện dựa trên ý tưởng
lượng tử của Planck nhưng ông cho rằng năng lượng không chỉ phát xạ mà
còn hấp phụ theo những lượng mà ông gọi là quang tử.
Năm 1913 Bohr giải thích quang phổ vạch của nguyên tử Hydro bằng
giả thuyết lượng tử.
Năm 1924 Debroglie đưa ra lý thuyết của ông về sóng vật chất.
Các lý thuyết trên mặc dù thành công trong giải thích một số thí nghiệm
nhưng vẫn bị giới hạn ở tính hiện tượng luận, chúng không được chứng
minh một cách chặt chẽ về tính lượng tử. tất cả các lý thuyết đó được gọi là
lý thuyết lượng tử cổ điển.
Cơ học lượng tử hiện đại ra đời năm 1925 khi Heisenberg phát triển cơ
học ma trận và Schrodinger sáng tạo ra cơ học sóng và phương trình
schrodinger. Heisenberg đưa ra nguyên lý bất định vào năm 1927.
Năm 1930 John và Newmann đã đưa ra cơ sở toán học chặt chẽ cho cơ
học lượng tử như một lý thuyết về các toán tử tuyến tính.
Một số vấn đề cơ bản của lý thuyêt vẫn được nghiên cứu cho đến ngày
nay.
2.ỨNG DỤNG CHLT VÀO HÓA HỌC LƯỢNG TỬ
Hơn thế nữa CHLT còn được ứng dụng vào rất nhiêu ngành khoa học
khác nhau, đặc biệt có nhieu ứng dụng nhất là trong lĩnh vực vậ lý. Tuy

nhiên lĩnh vực hóa học lượng tử cũng được phát triển mạnh, những người
tiên phong là Walter Heitler và Fritz London, họ đã công bố nghiên cứu về
liên kết hóa trị của nguyên tử hydro vào năm 1927. Sau đó hóa học lượng tử
phát triển rất mạnh các cố gắng nhằm áp dụng cơ học lượng tử vào các lĩnh
vực khác.


HHLT còn gọi là hóa lượng tử là một ngành khoa học ứng dụng của lý
thuyết CHLT để giải quyết các vấn đề của hóa học, các ứng dụng có thể là
miêu tả tính chất điện của các nguyên và phân tử liên quan đến phản ứng hóa
học giữa chúng. Sự xuất hiện hóa lượng tử là do yêu cầu phát triển nội tại lý
thuyết hóa học nhằm giải thích các quy luật đã được tích lũy từ lâu bằng
thực nghiệm.
HHLT nằm ở ranh giới giữa hóa học và vật lý do nhiều nhà khoa học
thuộc hai lĩnh vực này phát triển. Nền tảng của hóa lượng tử là mô hình sóng
về nguyên tử, coi nguyên tử được tạo thành từ một hạt nhân mang điện tích
dương và các điện tử quay xung quanh. Tuy nhiên không giống như mô hình
của Bohr, các điện tử trong mô hình song là các đám mây điện tử chuyển
động trên các quỹ đạo và vị trí của chúng được đặc trưng bởi sự phân bố xác
suất chứ không phải là một điểm rời rạc. Để biết được phân bố xác suất
người ta phải giải phương trình sóng Schrodinger, điểm mạnh của mô hình
này là nó tiên đoán được các dãy nguyên tố có tính chất tương tự nhau về
mặt hóa hocjtrong bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học. Mặt khác theo
nguyên lý bất định vị trí và năng lượng của các hạt này lại không thể xác
định chính xác cùng một lúc.
Ngày nay hóa lương tử đã trở thành một trong những công cụ đắc lực
trong việc khảo sát các quá trình hóa học. Hóa lượng tử có thể thực hiện một
số nghiên cứu ma thực nghiệm không thể làm được như khảo sát các hàm
trạng thái chuyển tiếp, các hợp chất trung gian, ion, gốc tự do…có thời gian
tồn tại cực ngắn.

3.NỘI DUNG VÀ ỨNG DỤNG THUYẾT LƯỢNG TỬ PLANCK
3.1NỘI DUNG
-Thuyết lượng tử Planck:
Những nguyên tử hay phân tử vật chất hấp thụ hay bức xạ năng lượng
thành từng phần riêng biệt, gián đoạn. Mỗi phần mang một năng lượng hoàn
toàn xác định có độ lớn: ε = hf
-Thuyết lượng tử của Einstein:
Đối với ánh sáng một lượng tử năng lượng (photon) không tồn tại ở
trạng thái đứng yên nó chuyển động với vận tốc gần bằng vận tốc của ánh
sáng vì thế xung lượng và năng lượng của photon tuân theo công thức xung
lượng và năng lượng tương đối.
3.2ỨNG DỤNG GIẢI THÍCH CÁC HIỆN TƯỢNG
Hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ và phân cực của ánh sáng chứng tỏ ánh
sáng có bẩn chất sóng nhưng quang học sóng đã bế tắc trong việc giải thích
các vấn đề mà điển hình là về sự bức xạ của các vật đen,hiệu ứng quang
điện. thuyết sóng ánh sáng, mô hình cấu tạo nguyên tử.


Để giải thích những hiện tượng trên ta phải sử dụng thuyết lượng tử
Planck và thuyết lượng tử ánh sáng của Einstein.
Như vậy thuyết lượng tử đóng vai trò rất quan trọng trong việc giải
thích các vấn đề trên
3.2.1Sự bức xạ của vật đen
-Bức xạ là hiện tượng mà vật thể nào đó phát ra các sóng điện từ lan
truyền trong không gian. Quá trình phát và lan truyền đó là quá trình lan
truyền năng lượng
-Bức xạ nhiệt là quá trình mà hệ biến đổi nhiệt năng nhận được từ môi
trường thành nội năng của hệ vật
-Sự hấp phụ là quá trình vật thể có khả năng thu nhận ngay chính năng
lượng của sóng điện từ do một hệ khác truyền qua nó.

-Đặc điểm của sự bức xạ: năng lượng truyền đi bằng bức xạ không cần
thông qua một môi trường trung gian, mặc dù bức xạ có thể được chụp lại
khi nó đi qua nhiều môi trường khác nhau. Sự khác biệt duy nhất giữa các
loại bức xạ là cường độ bức xạ ứng với mỗi tần số hoặc bước sóng khác
nhau là khác nhau. Năng lượng vật chất mất đi trong một đơn vị thời gian do
vật bức xạ được gọi là công suất bức xạ, nó tùy thuộc vào nhiệt độ tuyệt đối
của vật bức xạ. Nhiệt độ bức xạ càng thấp thì công suất bức xạ của vật càng
thấp và ngược lại.
-vật đen là vật có hệ số đặc trưng cho bức xạ và hấp thụ bằng một
Sự bế tắc của lý thuyết cổ điển:
Vào cuối thế kỉ 19, thuyết điện từ của Maxwell đã trở thành một lý
thuyết thống nhất về các hiện tượng điện từ và các quá trình quang học. Tuy
nhiên khi áp dụng nghiên cứu bức xạ nhiệt của vật đen thì lý thuyết đó
không giải thích được cá kết quả thí nghiệm.
Năm 1884 Stefan và Boltzman dựa trên các phép đo chính xác đã đi đến
kết luận là đối với vật đen tuyệt đối cường độ bức xạ tỉ lệ với T 4
∞

I (T ) = ∫ F (v, T )dv =
0

σ 4
T
2π

(*)

σ là hằng số Stefan-Boltzman có giá trị: 5, 670.10−8 (wm −2 k −4 )

Phải mất nhiều năm, người ta mới tìm ra dạng giải thích của hàm

F (v, T ) . Cuối cùng năm 1893 Wien đã chỉ ra rằng hàm này phải có dạng:
v
F (v , T ) = v 3 f ( )
T

Nếu thay biểu thức của hàm này vào (*) ta thu được cường độ bức xạ
của một vật đen tuyệt đối bằng vô cùng
∞

I (T ) = ∫ F (v, T )dv = ∞
0


Áp dụng thuyết lượng tử
Đây là một điều vô lý mà lý thuyết cổ điển chịu bó tay. Để khắc phục
điều vô lý trên và thu được sự phù hợp các kết quả thực nghiệm. Năm 1900.
Planck đã đè xuất giả thuyết lượng tử như sau: Mọi trạng thái của bức xạ
điện từ đơn sắc tần số v đều chỉ có thể có năng lượng gián đoạn là bội của
năng lượng hv gọi là lượng tử năng lượng

ε (v, n) = nhv

Trong đó n=1,2,3… và h là hằng số Planck
Nhờ thuyết lượng tử của Planck người ta có thể tính được cường độ bức
xạ của một vật đen tuyệt đối theo công thức:
∞

π 4 K 4B 4
I (T ) = ∫ F (v, T )dv =
T (**)

2 3
15
c
h
0
Kết quả trả về một giá trị hữu hạn, vấn đề bế tắc của vật lý cổ điển được
khai thông.
Những yếu tố khẳng định sự đúng đắn của thuyết lượng tử năng lượng.
Giải quyết được vấn đề cường độ bức xạ của vật đen tuyệt đối mới chỉ
ra một yếu tố cho thấy tính đúng đắn của thuyết lượng tử do Planck đưa ra.
Ngoài ra còn có năm yếu tố khác như sau:

(Đường đứt nét là công thức của Reyleigh-Jeans. Đường liền nét là kết
quả thực nghiệm phù hợp công thức Planck)

h v3
Công thức: : F (v.T ) dv = 2 . hv −1
c
e k BT


Hoàn toàn phù hợp với giả thuyết của Wien về dạng của hàm F (v, T ) .
So sánh công thức (*) với (**) ta có:

2π 5 K 4B
σ =
15c 2 h3
Phù hợp tuyệt vời về định lượng với định lý Stefan-Boltzman.
hv

hv

-Khi hv = K BT có thể viết gần đúng exp K T −1 sấp xỉ K T và
B
B
do đó ta suy ra được công thức của Reyleigh-Jeans:

v 3 K BT
F (v, T ) dv =
c2
3
hv
Khi hv = K BT ta có thể suy ra công thức: F (v, T )dv = 2 kết
c

quả này hoàn toàn phù hợp với thực nghiệm ở miền bức xạ, bước sóng ngắn
và thấp. Các công thức:

h v3
F (v.T )dv = 2 . hv
c k BT − 1
e

1

2 5
L
(
λ
,

T
)
=
hc
λ
;

e

hv
hoàn toàn
−1
k BT

phù hợp với các đường liền nét trên hình là các đường cong thực nghiệm.
3.2.2Thuyết sóng ánh sáng
Ánh sáng là sóng điện từ lan truyền trong chân không với tốc độ
c = 3.108 cm / s và được đặc trưng bằng bước sóng λ hay tần số dao động f hay
số sóng. Thuyết sóng ánh sáng giải thích được những hiện tượng có liên
quan với sự truyền sóng như sự giao thoa và sự nhiễu xạ nhưng không giải
thích được những dữ kiện thực nghiệm về sự hấp thụ và sự phát ra ánh sáng
khi đi qua môi trường vật chất. Để giải thích đặc điểm này của ánh sáng
Planck đã áp dụng quan niệm nguyên tử của các chất vào quá trình năng
lượng và năm 1900 đã đưa ra giả thuyết là năng lượng của ánh sáng không
có tính chất liên tục mà bao gồm từng lượng riêng biệt nhỏ nhất gọi là lượng
tử. Một lượng tử của ánh sáng ( gọi là photon) có năng lượng tỉ lệ với tần số
của bức xạ:
Như vậy năng lượng của một vật chỉ biến đổi những đại lượng là bội số
của giống như điện tích chỉ biến đổi những đại lượng là bội số của điện tích
của electron. Chỗ khác nhau ở đây là điện tích của electron không biến đổi

còn năng lượng của hạt photon biến đổi theo tần số của bức xạ.Tóm lại,
thuyết lượng tử của planck nói lên bản chất hạt của ánh sáng.


3.2.3Các định luật quang điện
Năm 1905 nhà vật lý người Đức là Einstein áp dụng thuyết lượng tử đã
giải thích được hoàn toàn thỏa đáng hiện tượng quang điện
Ông đã làm thí nghiệm như sau: Khi chiếu sáng bằng ánh sáng có bước
sóng thích hợp hoặc chiếu bằng tia cực tím lên trên bề mặt một kim loại.
Người ta thấy các electron bị bứt ra khỏi bề mặt kim loại của nó.
Người ta chứng minh được rằng tần số của bức xạ chiếu tới phải có tần
số lớn hơn tần số giới hạn (hay bước sóng kích thích nhỏ hơn một bước sóng
giới hạn).
Đối với kim loại khác nhau giá trị giới hạn của tần số hoặc bước sóng
sẽ khác nhau
Năng lượng của các electron thì không phụ thuộc vào cường độ của
ánh sáng chiếu vào mà phụ thuộc vào tần số ánh sáng.
Einstein cho rằng khi được chiếu tới bề mặt kim loại mỗi photon có
năng lượng sẽ truyền năng lượng cho kim loại, một phần năng lượng Eo
được dung để làm bứt electron ra khỏi nguyên tử kim loại và phân còn lại trở
thành động năng của electron. Với bức xạ có bước sóng càng bé nghĩa là tần
số càng lớn, năng lượng của electron được phóng ra càng lớn. Những bức xạ
có tần số bé hơn tần số giới hạn sẽ không gây nên hiệu ứng quang điện.
Vậy các định luật quang điện được giải thích như thế nào?
Có nhiều người đưa ra mô hình giải thích khác nhau về hiệu ứng quang
điện. Tuy nhiên đều không thành công do sử dụng mô hình của sóng ánh
sáng. Einstein là người giải thích thành công hiệu ứng quang điện bằng cách
sử dụng mô hình lượng tử ánh sáng. Hertz và stoletov là những người nghiên
cứu chi tiết về hiệu ứng quang điện và đã thành lập ra các định luật quang
điện. Ở mỗi tần số bức xạ và mỗi kim loại cường độ dòng quang điện tỉ lệ

thuận với cường độ chùm sáng tới. Với mỗi kim loại tồn tại một tần số tối
thiểu của bức xạ điện từ mà ở dưới tần số đó hiện tượng quang điện không
xảy ra. Tần số này được gọi là tần số ngưỡng hay giới hạn quang điện của
kim loại đó.Ở trên tần số ngưỡng động năng cực đại của quang điện tử
không phụ thuộc vào cường độ chùm sán tới mà chỉ phụ thuộc vào tần số
của bức xạ. Thời gian trong quá trình từ lúc bức xạ chiếu tới và các điện tử
phát ra là rất ngắn dưới 10-9s.
Einstein đã sử dụng thuyết lượng tử để lý giải hiện tượng quang điện.
Mỗi photon có tần số f sẽ tương ứng với một lượng tử năng lượng có năng
lượng ε = hf (h là hằng số planck). Năng lượng mà điện tử hấp phụ được sẽ
được dùng cho hai việc:
Thoát ra khỏi liên kết với bề mặt kim loại
Cung cấp cho điện tử một động năng ban đầu


Ekmax =

1
mv 2
2

Như vậy theo định luật bảo toàn năng lượng ta có thể viết phương trình

hf =φ+Ek max

Do động năng luôn mang giá trị dương do đó hiệu ứng này chỉ xảy ra
khi :

hf ≥ φ = hf 0

có nghĩa là hiệu ứng quang điện chỉ xảy ra khi

f ≥ f0

( f 0 chính là giới hạn quang điện của kim loại)
Trong nhiều vật liệu hiệu ứng quang điện ngoài không xẩy ra mà chỉ
xẩy ra hiệu ứng quang điện trong, khi chiếu các bức xạ điện từ vào các chất
bán dẫn. Nếu năng lượng photon đủ lớn năng lượng này sẽ giúp cho điện tử
dịch chuyển từ vùng hóa trị lên vùng dẫn, do đó làm thay đổi tính chất điện
của chất bán dẫn. Hiệu ưng này được sử dụng trong các photodiode,
phototransitor, pin mặt trời…
Hiệu ứng quang điện được ứng dụng để chế tạo tế bào quang
điện( thiết bị cho dòng điện đi qua khi có ánh sáng thích hợp chiếu tới). Tế
bào quang điện được dùng chế tạo rơle quang điện ứng dụng trong các thiết
bị tự động hóa và thiết bị đếm bằng xung ánh sáng.Mặt khác dùng chế tạo
pin quang điện để biến đổi năng lượng ánh sáng mặt trời thành điện năng.
Như vậy hiện tượng quang điện là một bằng chứng thực nghiệm xác
minh thuyết lượng tử planck.
3.2.4Cấu tạo nguyên tử.
Áp dụng thuyết lượng tử planck vào nguyên tử nhà vật lý người Đan
Mạch là Bohr đã thành công trong việc đưa ra mẫu nguyên tử hydro.
Năm 1911 Rutherford đưa ra mẫu nguyên tử hành tinh: electron quay
xung quanh hạt nhân nguyên tử giống như hành tinh quay chung quanh mặt
trời. Nhưng theo điện động lực học thì một hạt mang điện như electron khi
quay xung quanh hạt nhân sẽ phát ra năng lượng dưới dạng bức xạ. Nếu
đúng như thế electron liên tục mất năng lượng thì cuối cùng rơi vào hạt nhân
và nguyên tử không tồn tại.
-Để giải quyết bế tắc đó năm 1913 Bohr giữ nguyên mẫu nguyên tử
hành tinh của Rutherford và kết hợp với thuyết lượng tử Planck dẫ đưa ra
mẫu nguyên tử hidro với các định đề sau:

-Trong nguyên tử electron không thể quay theo quỹ đạo baaatjkif nào
mà chỉ được quay số quỹ đạo nhất định. Mỗi quỹ đạo “được phép” này ứng
với một năng lượng xác định.
-Khi quay theo các quỹ đạo được phép, electron không mất năng lượng,
nghĩa là không phát ra bức xạ khi electron từ một quỹ đạo có năng lượng cao


nhảy về một quỹ đạo có mức năng lượng thấp và năng lượng hν của bức xạ
bằng hiệu của hai mức năng lượng đó.
-Khi quay theo các quỹ đạo “được phép” electron có momen động
h
2π

lượng là một số nguyên lần của

Bán kính của các quỹ đạo “được phép” và năng lượng của electron
quay theo các quỹ đạo đó được tính một cách đơn giản như sau:
Electron có khối lượng m, khi quay với vận tốc v theo quỹ đạo có bán
kính r, tạo nên một lực li tâm:
mv 2
F=
r

Giữa electron với điện tích –e và hạt nhân với điện tích +e có lực hút
Culong:
F′ =

e2
r2

Electron chuyển động được trên quỹ đạo là nhờ sự cân bằng giữa lực
culong và lực li tâm:
mv 2 e 2
= 2
r
r

hay mv 2 r = e2

Theo định đề trên về momen động lượng của electron:
h
mvr = n
(n=1,2,3…)
2π
Rút ra:

n2h2
r= 2 2
4π me

Thay giá trị của n vào ta tính được bán kính của các quỹ đạo được
pheprs trong nguyên tử hidro.
Năng lượng toàn phần của electron là tổng của động năng và thế năng

1 2 e2
E = mv −
2
r
Ta có

e2
E=−
2r

Thay giá trị của r ta được:

2π 2 me 2
E=− 2 2
nh

Hệ thức này cho thấy rằng chỉ có một số giá trị nhất định của năng
lượng ở trong nguyên tử. Nhưng năng lượng này đều có giá trị âm vì năng


lượng của electron ở bên trong nguyên tử bé hơn năng lương của electron ở
vô cực, năng lượng người ta quy ước bằng không.
Bình thường một electron trong nguyên tử hidro ở mức năng lượng thấp
nhất, nghĩa là ứng với n=1, người ta nói nguyên tử ở trạng thái cơ bản. Số
lượng tử n tăng lên,Giá trị năng lượng của electron trở nên bé hơn. Khi
nguyên tử hidro có electron chiếm cá vị trí năng lượng này, người ta nói
rằng nguyên tử ở trạng thái kích thích, rất không bền các electron ở trong đó
có xu hướng nhanh chóng chuyển về cá trạng thái bền hơn, nghĩa là các quỹ
đạo có mức năng lwuowngj thấp hơn.
Theo định đè thứ hai của Bohr, quá trình electron chuyển như vậy phát
ra năng lượng dưới dạng bức xạ, do đó cho các vạch quang phổ
Giả sử một electron ở quỹ đạo xa có mức năng lượng E2 nhảy về quỹ
đạo gần có mức năng lượng E1 thì lượng tử phát ra sẽ có năng lượng E:

2π 2 me 4
2π 2 me 4

E = hf = E2 − E1 = −
− (−
)
n22 h 2
n12 h 2
2π 2 me 4 1
1
E=
(
−
)
h2
n12 n22
và tần số cảu bức xạ

2π 2 me 4 1 1
ν=
( 2 − 2)
h3
n1 n2
Muốn tìm số sóng ta chia đẳng thức trên cho c

1 2π 2 me4 1 1
ν′= =
( 2 − 2)
λ
h3
n1 n2
Kết quả này phù với công thức thực nghiệm của Banme

1

λ

= R(

1
1
−
)
n12 n22

2π 2 me 4
=109737.
ch3
Giá trị này phù hợp với giá trị rút ra từ thực nghiệm
Như vậy lý thuyết của Bohr rất phù hợp với kêt quả thực nghiệm về
quang phổ. Nhưng thuyết Bohr không giải thichs được hiệu ứng Ziman
nghĩa là sự phức tạp của quang phổ khi đặt nguyên tử trong từ trường. Để
khắc phục khó khăn đó Xommofen đã bổ xung thuyết Bohr bằng cách đưa

Ta tính được hằng số Ritbe: R =


thêm những quỹ đạo elip ngoài quỹ đạo tròn và đưa ra các số lượng tử và đã
giải thích được hiệu ứng Ziman. Tuy nhiên thuyết Bohr-Xommofen không
giải thích được thật chi tiết quang phổ của các nguyên tử nhiều electron. Bởi
vậy mẫu nguyên tử của Bohr cần được thay thế bằng những quan điểm hiện
đại của cơ học lượng tử
Mô hình nguyên tử hiện đại là mô hình nguyên tử dựa trên cơ học

lượng tử. Dựa trên cơ học lượng tử người ta thay đổi mô hình nguyên tử của
Bohr để xây dựng nên mô hình hiện đại về nguyên tử. Quỹ đạo xác định
trong mô hình Bohr được thay bằng một quỹ đạo xác suất, trên đó điện tử có
thể được tìm thấy với một xác suất nhất định, quỹ đạo khả dĩ hay là trạng
thái khả dĩ của điện tử được đặc trưng bởi bốn số lượng tử. Sự xắp xếp của
các điện tử trong nguyên tử tuân theo nguyên lý Aufbau, tức là các điện tử sẽ
chiếm các trạng thái có năng lượng thấp nhất, nhưng chúng phải thỏa mãn
nguyên lý loại trừ Pauli nói rằng không thể có nhiều hơn hai điện tuwrtrong
nguyên tử ở trạng thái năng lượng có bốn số lượng tử giống nhau, sau đó
chung phải thỏa mãn quy tắc Hund phát biểu rằng các điện tử sẽ chiếm quỹ
đạo sao cho có số quỹ đạo nhiều nhất đối với một điện tử. Quy tắc Hund
được Friedrich Hund đưa ra khi tính đến lực đẩy tĩnh điện giữa các điện tử
trên một quỹ đạo.
Mô hình nguyên tử được chấp nhận ngày nay như sau: nguyên tử được
tạo thành từ một hạt nhân mang điện tích dương nằm ở tâm nguyên tử và các
điiện tử mang điện tích âm chuyển động xung quanh hạt nhân được tạo
thành từ các hạt proton mang điện tích dương và các hạt neutron không
mang điện. Mỗi nguyên tố chỉ có một số proton duy nhất nhưng có thể có số
neutron khác nhau (các nguyên tố này được gọi là đồng vị). Hạt nhân của
điện tử chiếm một vùng không gian rất nhỏ so với nguyên tử. Nếu coi hạt
nhân là một quả cầu bán kính 1m đặt tại hà nội thì điện tử to bằng hạt cát ở
gần nhất cũng cach đó 100km tức là ở Hải Phòng.
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân trên các quỹ đạo. Sự xáp
xếp của các quỹ đạo trong nguyên tử được gọi là cấu hình điện tử. Mỗi quỹ
đạo được đặc trưng bởi ba số lượng tử là: số lượng tử chính, số lượng tử
phụ, số lượng tử từ. trên mỗi quỹ đạo có thể có hai điện tử, nhưng hai điện
tử này phải có một số lượng tử thứ tư là spin khác nhau. Các quỹ đạo của
điện tử không phải là một đường cố định mà là sự phân bố xác suất mà các
điện tử có thể có mặt. Các điện tử sẽ chiếm các quỹ đạo có năng lượng thấp
nhất (gần hạt nhân nhất)chỉ có các lớp điiện tử ở lớp ngoài cùng mới có khả

năng tham gia liên kết
Tiếp tục phát triển thuyết lượng tử năm 1924 DeBroglie đưa ra giả
thuyết là “không phải chỉ có photon mới có bản chất sóng mà những hạt vi
mô như electron chẳng hạn cũng có tính chất đó”. Chuyển động của các hạt


vi mô có thể xem là chuyển động sóng, bước sóng của chuyển động đó tuân
theo một hệ thức giống với hệ thức của photon về sau được gọi là hệ thức
Debroglie: λ =

h
h
hay λ = p
mv

p=mv

Với những hạt vi mô, nghĩa là hạt mắt trông thấy được có bước sóng bé
đến mức không thể đo được. Quan niệm về bản chất sóng của electron đã
được Đêvixơn và Giecmơ chứng minh bằng thực nghiệm.
Vậy electron cũng có bản chất sóng-hạt như photon. Tính chất hai mặt
đó sẽ được thấy rõ hơn qua nguyên lý bất định của Heisenberg đề ra năm
1927.
Heisenberg chứng minh rằng tích của độ bất định về vị trí và độ bất
định về tọa độ không thể bé hơn

∆τ .∆v ≥

h
:

m

h
m

Theo Heisenberg trong quy mô nguyên tử không nên nói một cách
chính xác toán học rằng đường đi của hạt mà pahir có một giải bất định
trong đó htj chuyển động khắp toàn vùng của các vị trí có thể có được. Bởi
thế chỉ nên nói đến xác suất tìm thấy ở chỗ nào, tại lúc nào đó và nguyên lý
bất định có thể được phát biểu: “về nguyên tắc không thể xác định chính xác
cả vị trí lẫn tốc độ của các hạt thuộc quy mô nguyên tử”.Theo nguyên lý bất
định khái niệm quỹ đạo electron của Bohr và Xommofen trở thành vô nghĩa
đối với electron.
Hơn thế nữa công trình của Debroglie đã đặt nền móng cho cơ học
lượng tử, mà cơ sơ của cơ học lượng tử là phương trình sóng của
Schrodinger đề ra năm 1926. Toàn bộ vấn dề lý thuyết hiện đại về nguyên tử
và phân tử là giải phương trình sóng Schrodinger cho các hệ đó.
Phương trình sóng Schrodinger mô tả chuyển động của một hạt trong
∂ 2ψ ∂ 2ψ ∂ 2ψ 8π 2 m
+
+
+ 2 ( E − V )ψ = 0
không gian có dạng như sau:
∂x 2 ∂y 2 ∂ z 2
h
Giải phương trình sóng Schrodinger có nghĩa là tìm các hàm sóng ψ
thích hợp thỏa mãn phương trình sóng đó và các giá trị E tương ứng. Bài
toán này chỉ có thể giải được một cách chính xác cho trường hợp nguyên tử
hidro và các ion tương tự có một electron còn đối với nguyên tử và phân tử
có nhiều electron, bài toán trở nên rất phức tạp và chỉ có thể giải được một

cách gần đúng. Các kết quả thu được đều phù hợp với thực nghiệm
Các số lượng tử trong thuyết Bohr và Xommofen được đưa ra một cách
giả thiết còn trong cơ học lượng tử các số lượng tử là những kết quả toán


học xuất hiện hiển nhiên khi giải phương trình sóng Schrodinger. Các số
lượng tử đó là: số lượng tử chính, số lượng tử phụ, số lượng tử từ.
Như vậy mỗi trạng thái của electron trong nguyên tử được đặc trưng bởi
ba số lượng tử. Trong thuyết Bohr, mỗi một bộ ba số lượng tử đó xác định
một quỹ đạo tròn và elip của electron. Cơ học lượng tử cho phép xác định
chính xác xác suất tìm thấy electron ở hai điểm bất kì trong nguyên tử nhưng
không chỉ ra cách rời chỗ của electron từ điểm này sang điểm kia. Nói cách
khác cơ học lượng tử không chấp nhận khái niệm quỹ đạo của electron mà
thay khái mệm đó bằng cách mô tả những chỗ ma electron có xác suất tìm
thấy lớn nhất.
4.Ý NGHĨA CỦA THUYẾT LƯỢNG TỬ PLANCK
Thuyết lượng tử không những giải thích chính xác sự cấu tạo vật chất
mà Democrit đã hình dung mà con quyết định rất lớn sự phồn vinh của nhân
loại. Cuối thế kỉ 20 thế giới vật lý dựa trên hai cột trụ mới là thuyết tương
đối của Einstein và thuyết lượng tử của Planck. Nhưng đời sống thực tế của
con người thì ba cột trụ của khoa học có ảnh hưởng quyết định là cuộc cách
mạng lượng tử, cách mạng sinh học DNA và cách mạng máy tính với mức
độ chưa từng có trước đó trong lịch sử.
Ngày nay thuyết lượng tử không những là nền tảng của vật lý và thiên
văn hiện đại, hóa học, sinh học mà còn đưa đến hai cuộc cách mạng máy
tính và sinh học phân tử, không những thế nó sẽ có thể thực hiện những cuộc
hợp phối giữa những cuộc cách mạng đó đầy lý thú. Một tương lai lượng tử
hứa hẹn đang chờ đợi. Nói tóm lại thuyết lượng tử sẽ thâm nhập và làm nảy
sinh ra những công nghệ đỉnh cao, cách mạng nhất của trong thế kỉ 21 và cả
trong ba cuộc cách mạng khoa học vĩ đại của nhân loại.

Thuyết lượng tử Planck đã làm một cuộc cách mạng vĩ đại và bao quát
về sự hiểu bieetfs thế giới nguyên tử, gây ảnh hưởng sâu sắc toàn diện và
triệt để liên nhiều ngành khoa học cơ bản khác làm thay đổi bộ maaawtj nền
công nghiệp thế giới và cả thế giới quan của con người. Từ nhiều thập niên
qua thuyết lượng tử đã và đang âm thầm đi vào và phong phú hóa uộc sống
đời thường của con người. Xung quanh ta đều có mặt của những ứng dụng
của thuyết lượng tử như công nghệ lazer, Ipod CD, máy tính, điện thoại di
động, màn hình tivi siêu mỏng…và nhiều áp dụng quan trọng trong y khoa.
Một phần ba tổng sản lượng của cường quốc số 1 thế giới hiện nay có nguồn
gốc từ những ứng dụng trực tiếp của công nghệ lượng tử.
Sự lớn mạnh của nhưng lý thuyết lượng tử đã lam cho cơ học lượng tử
ngày càng phát triển mạnh và phồn thịnh hơn, đạt được những thành công
vang dội hơn nữa.