Giáo án toán 9 cả năm chuẩn kiến thức năm 2016

TÀI LIỆU GIÁO ÁN GIẢNG DẠY GIÁO VIÊN
THỰC HIỆN DẠY HỌC VÀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ
THEO CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG
CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THÔNG
CẤP : TRUNG HỌC CƠ SỞ
GIÁO ÁN MÔN TOÁN 9
SOẠN THEO SÁCH CHUẨN KIẾN THỨC KỸ NĂNG MỚI
(Dùng cho các cơ quan quản lí giáo dục và giáo viên,
áp dụng từ năm học 2015-2016)
Lớp 9
Cả năm: 140 tiết

Đại số: 70 tiết

Hình học: 70 tiết

Học kì I: 19 tuần (72 tiết)

40 tiết

32 tiết

Học kì II: 18 tuần (68 tiết)

30 tiết

38 tiết

TT

Nội dung

Số tiết

Ghi chú

18

Đại số
70 tiết

I. Căn bậc hai. Căn bậc ba
1. Khái niệm căn bậc hai.
1

Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức:

A 2 =A.

2. Các phép tính và các phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai.
3. Căn bậc ba.
II. Hàm số bậc nhất
2

1. Hàm số y = ax + b (a ≠ 0).

11

2. Hệ số góc của đường thẳng. Hai đường thẳng song song và hai đường
thẳng cắt nhau.
III. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Phương trình bậc nhất hai ẩn.
3

2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

17

3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, phương pháp thế.
4. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

1


TT

Nội dung

Số tiết

Ghi chú

IV. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn.
1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Tính chất. Đồ thị.
4

2. Phương trình bậc hai một ẩn.
3.Định lý Viét và ứng dụng.

24

4. Phương trình quy về phương trình bậc bai.
5. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn.
V. Hệ thức lượng trong tam giác vuông
1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
5

2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn. Bảng lượng giác.

19

3. Một số Hệ thức giữa các cạnh và các góc của tam giác vuông (sử dụng tỉ
số lượng giác).

Hình
học 70
tiết

4. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn.
6

VI. Đường tròn

17

1. Xác định một đường tròn
 Định nghĩa đường tròn, hình tròn.
 Cung và dây cung.
 Sự xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác.
2. Tính chất đối xứng
 Tâm đối xứng.

 Trục đối xứng.
 Đường kính và dây cung.
 Dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây.
3. Ví trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn.

2


TT

Nội dung

Số tiết

Ghi chú

VII. Góc với đường tròn
1. Góc ở tâm. Số đo cung
 Định nghĩa góc ở tâm.
 Số đo của cung tròn.
2. Liên hệ giữa cung và dây.
3. Góc tạo bởi hai cát tuyến của đường tròn
 Định nghĩa góc nội tiếp.
7

 Góc nội tiếp và cung bị chắn.

21

 Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.

 Góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngồi đường tròn.
 Cung chứa góc. Bài tốn quỹ tích “cung chứa góc”.
4. Tứ giác nội tiếp đường tròn
 Định lí thuận.
 Định lí đảo.
5. Cơng thức tính độ dài đường tròn, diện tích hình tròn. Giới thiệu hình quạt
tròn và diện tích hình quạt tròn.
VIII. Hình trụ, hình nón, hình cầu
 Hình trụ, hình nón, hình cầu.
8

 Hình khai triển trên mặt phẳng của hình trụ, hình nón.

13

 Cơng thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ, hình nón, hình
cầu.

Gi¸o ¸n 9 theo chn kiÕn thøc kü n¨ng míi
bé gi¸o ¸n ®¹i sè 9 gi¸o ¸n chn kiÕn thøc kü n¨ng.
Ngày soạn :………………………………
Tuần 1
Ngày dạy :………………………………
Tiết 1
Chương I : CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA
Bài 1 : CĂN BẬC HAI
I. MỤC TIÊU :
1. KiÕn thøc:
- HS nắm được đònh nghóa , ký hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm
2. KÜ n¨ng:

- Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng quan hệ này để
3


so sánh các số.
II. CHUẨN BỊ :
- GV : Soạn giảng , SGK, máy tính bỏ túi.
- HS : n tâp. K/n về căn bậc hai ( Toán 7 ) , SGK, máy tính bỏ túi.
III. PHƯƠNG PHÁP :
- Đàm thoại – vấn đáp.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC :.

Hoạt động của thầy
Hoạt động 1 :Giới thiệu
chương trình và cách học bộ
môn
- Giới thiệu chương trình đại
số 9, gồm 4 chương :
Chương I : Căn bbậc hai – căn
bậc ba.
Chương II: Hàm số bậc nhất.
Chương III: Hệ hai PT bậc
nhất hai ẩn.
Chương IV: Hàm số y= ax2-PT
bậc hai một ẩn.
- Giới thiệu nội dung chương I
Nội dung bài học.
Hoạt động 2 :Tìm hiểu về
căn bậc hai số học
+ Nêu câu hỏi.

- Hãy nêu đ/n căn bậc haiï của
một số a không âm ?

Hoạt động của
trò

Nội dung ghi bảng

- Cả lớp chú ý –
lắng nghe.
Mở SGK Trang
4 và theo dõi

+ Trả lời miệng.
- Căn bậc hai
của một số a
-Với số a dương, có mấy căn
không âm là số x
bậc hai ? cho ví dụ?
2
- Hãy viết dưới dạng kí hiệu ? sao cho x = a .
- Với số a dương
có đúng 2 CBH
- Tại sao số âm không có CBH ? là 2 số đối nhau
là a và - a
+ Yêu cầu HS thực hiên ?1
- VD : CBH của
- Tìm các CBH của mỗi số sau 4 là 2 và -2
a/ 9 ; b/ 4 ; c/ 0,25 ; d/ 2
4=2; - 4 =

9
2
+ Yêu cầu HS giải thích rõ các - Số âm không
ví dụ .
có CBH vì bình

!/ Tìm hiểu về căn bậc hai số
học.

+ Đònh nghóa : SGK

+ Lời giải ?1/

a/ CBH của 9 là 3 và -3 vì ( ± 3 )2
=9
b/ CBH của

4
2
là ± vì
9
3

4


phương mọi số
đều không âm +
Cả lớp cùng
làm ?1

+Từ ?1 giới thiệu đ/n CBH số
học của số a.
( a≥ 0 ) như SGK .
+ Chú ý cho HS cách viết
2chiều để HS khắc sâu.
+Yêu cầu HS thực hiện ?2
-Tìm CBHSH của mỗi số sau :
a/ 49 ; b/ 64 ; c/ 81 ; d/ 1,21
+ Y/cầu HS xem bài giải mẫu
câu a/ SGK.
- Gọi đồng thời 3 HS lên
bảng trình bày.
+ Giới thiệu phép toán tìm
CBHSH của số không âm là
phép khai phương .
- Ta đã biết phép toán trừ là
phép ngược của phép toán
cộng, phép chia là phép toán
ngược của phép nhân.Vậy
phép KP là phép toán ngược
của phép toán nào ?
- Để KP một số người ta có
thể làm bằng những cách
nào ?
+ Yêu cầu HS thực hiện ?3
- Tìm các CBH của mối số sau
:
a/ 64 ; b/ 81 ; c/ 1,21
Hoạt động 3 : So sánh các
căn bậc hai số học

+Giới thiệu như SGK.
- Cho a, b≥ 0.
Nếu a< b thì a so với b
như thế nào ?

2

4
 2
±  =
9
 3

c/ CBH của 0,25 là 0,5 và -0,5
vì :….
d/ CBH của 2 là 2 và - 2 ,vì :…..
* Chú ý : Với a≥ 0 , Ta có :
- Nếu x = a thì x≥ 0 và x2 = a
- Nếu x≥ 0 và x2 = a thì x = a
Ta viết :
x = a ⇔ x2 = a
x≥ 0

+ Lời giải ?2/
+Nghe GV giới
thiệu cách viết
đ/n 2 chiều vào
vở .

b/ 64 = 8 vì 8≥ 0 và 82 = 64

c/ 81 = 9 vì 9≥ 0 và 92 = 81 d/
1,21 =1,1 vì 1,1 ≥ 0 và1,12 …

+ Cả lớp cùng
làm ?2
Đại diện 3 HS
lên bảng .
HS1: b/
HS2 : c/
HS3: d/

+ Lời giải ?3/
+ Cả lớp chú ý –
lắng nghe

2/ So sánh các căn bậc hai số
học .
- Phép KP là
phép toán ngược
của phép bình
5


+ Ta có thể c/m điều ngược lại
Với a, b≥ 0. Nếu a < b thì
a< b .Từ đó ta có đònh lí sau :
+ Gới thiệu đònh lí SGK Tr 5
+ Yêu cầu HS nghiên cứu ví
dụ 2 SGK .
+Yêu cầu HS thực hiện ?4

a/ 4 và 15
b/ 11 và 3

phương .
- Để KP một số
người ta có thể
dùng bảng số
hoặc máy tính bỏ
túi .
+Trả lời miệng ?
3
a/ CBH của 64
là 8 và -8
+Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ b/ CBH của 81
là 9 và -9
3 SGK .
c/ CBH của
+Yêu cầu HS thực hiện ?5để
1,21 là 1,1 và
củng cố.
-1,1
Tìm số x không âm biết :
a/ x > 1
b/ x < 3
GV: Nhận xét
Hoạt động 4 : Củng cố –
Luyện tâp
Bài tập 3 Tr6 –SGK
a/ x2 = 2 ; b/ x2 = 3 ;
c/ x2 = 3,5 …..

_ Gợi ý x2 = 2 ⇒ x là CBH
của 2
*Bài tập 5 Tr4 – SBT :
So sánh các số ( không dùng
máy )
a/ 2 và 2 + 1
b/ 1 và 3 - 1
+ Nhận xét – sửa chữa đúng
sai .

+ Nghe GV trình
bày .
Cho a, b≥ 0.
Nếu a< b thì a
< b

+ Ghi nhớ đònh lí
SGK Tr 5.
+ Nghiên cứu ví
dụ 2 SGK.
+ Cả lớp cùng
làm ?4
Đại diện 2 em
lên bảng trình
bày .
HS1: a/
HS2:b/
+Yêu cầu HS
nghiên cứu ví dụ
3 SGK

+ Trả lời ?5.

*Đònh lí : SGK.
+ Ví dụ :
+ Lời giải ?4/

a/ Có 16 > 15 ⇒ 16 > 15 ⇒ 4>
15

b/ Có 11>9 ⇒ 11 > 9 ⇒ 11 >3

+ Lời giải ?5/
a/

x >1 ⇒

x > 1

⇒ x>1 . Vậy x>1
b/ x < 3 ⇒ x <
⇒ x < 9 với x≥ 0.
Vậy 0 ≤ x ≤ 9

9

* Củng cố – Luyện tâp.
Bài tập 3 Tr6 –SGK
a/ x2 = 2 ⇒ x = ± 1, 414
b/ x2 = 3 ⇒ x = ± 1,732

Bài tập 5 Tr4 – SBT :
a/ Có 1< 2 ⇒ 1 < 2
⇒ 1+1 < 2 + 1
⇒2 < 2 + 1
b/ Có 4 > 3 ⇒ 4 > 3
⇒ 2 > 3
⇒ 2–1> 3 -1
⇒ 1> 3 -1

6


+ Cả lớp cùng
làm.

+ Hoạt động theo
nhóm
½ lớp câu a/
½ lớp câu b/
+Ghi vở .
*Hướng dẫn : - Học và nắm vững CBH SH của số không âm . Đònh lí so sánh CBH .
- BT: 1, 2, 4 ,5 Tr6-7 – SGK , 1,4,7,9 SBT Tr4- 5 .
- n tâp đònh lí Pitago , qui tắc tính giá trò tuyệt đối của một số .
- Xem trước bài 2 .
Ngày soạn :………………………………
Tuần 1
Ngày dạy :………………………………
Tiết 2
Bài 2 : CĂN THỨC BẬC HAI
VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A 2 = A

I. MỤC TIÊU :
1. KiÕn thøc:
-HS biết tìm điều kiện xác đònh ( Hay có nghóa ) của A và có kỹ năng thực hiện
đièu đó khi biểu thức A không phức tạp ( Bậc nhất, phân thức đại số mà tử và mẫu là
bậc nhất , còn mẫu hay tử còn lại là hàm số bậc hai có dạng a 2 + m hay : – (a2 + m )
khi m dương .
2. KÜ n¨ng:
- Biết cách chứng minh đònh lý : A 2 = A và biết vận dụng hằng đẳng thức dể rút gọn
biểu thức .II.CHUẨN BỊ :
- GV : Soạn giảng, SGK .
- HS : n tâp đònh lí Pitago , qui tắc tính giá trò tuyệt đối của một số .
7


III. PHƯƠNG PHÁP :
- Đàm thoại – vấn đáp.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC :
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài
cũ – Tạo tình huống học tập .
+ Hai em lên bảng trả
+ Nêu yêu cầu kiểm tra .
bài.
1/ Nêu đònh nghóa CBHSH
của số a viết dưới dạng ký
hiệu
- Bài tập : Các khẳng đònh sau
đúng hay sai ?
a/ CBH của 64 là 8 và -8.

b/ 64 = 8
; c/ ( 3 )2 = 3
2/Phát biểu và viết đònh lí so
sánh CBHSH.
* Bài tập 4 Tr7 SGK .
a/ x = 15.
+Dưới lớp nhận xét bài
b/ 2 x < 4 .
làm của bạn.
+ Nhận xét và cho điểm .
+Chú ý – Lắng nghe .
+ Đặt vấn đề vào bài mới .
- Mở rộng CBH của một số
không âm ta có căn thức bậc
hai .
Hoạt động 2 : Tìm hiểu căn
thức bậc hai .
+Yêu cầu HS đọc và trả lời ?1 + Một em đọc to ?1 .
Trong tgv ABC, ta có :
-Vì sao AB = 25 − x 2 ?
AB2 + BC2 = AC2 (Đ/l
Pitago)
AB2 + x2 = 52
⇒ AB2 = 25 – x2
+Giới thiệu 25 − x 2 là căn
thức bậc hai của 25 – x2 còn
25 – x2 là biểu thức dưới dấu
căn.
+ Yêu cầu một HS đọc tổng
quát SGK.

+ Nhấn mạnh : A chỉ xác
đònh nếu A≥ 0
Vậy : A xác đònh ⇔ A≥ 0 .

* Kiểm tra :
x ≥ 0

1/ x = a ⇔ 

2
x = a

+ Bài tập:
a/ Đúng b/ Sai.
c/
Đúng.
2/ Với a, b≥ 0.
Nếu a< b thì a < b
* Bài tập 4 Tr7 SGK .
a/ x = 15 ⇒ x = 152 =
225.
Vậy : x = 225.
b/ 2 x < 4 .
Với x ≥ 0, ta có 2 x < 4
⇔ 2x < 1 ⇔ x < 8
Vậy : 0 ≤ x < 8 .

1/Tìm hiểu căn thức bậc
hai .
+ Lời giải ?1/

⇒ 25 − x 2

+Chú ý – Lắng nghe

+ Một em đọc tổng quát
+ Tổng quát : SGK
SGK .
Cả lớp ghi vở.
+Nghiên cứu ví dụ 1
Tr8- SGK
8


*Ví dụ 1 Tr8- SGK .
GV hỏi thêm : Nếu x = 0 ; x =
3 thì 3x lấy giá trò nào ?
- Nếu x = -1 thì sao ?
+Yêu cầu HS thực hiện ?2 .
Với giá trò nào của x thì
5 − 2 x xác đònh .
*Bài tập 10 Tr10 – SGK .
a/
c/

a
3
4−a

b/ − 5a

-Nếu x = 0 thì 3x =
0=0
Nếu x = 3 thì 3x = 9
=3.
Nếu x = -1 thì 3x
không có nghóa .
+ Cả lớp cùng làm ?2 .

+ Lời giải ?2/
5 − 2 x xác đònh ⇔ 5 – 2x
≥0
⇔ 5≥ 2x ⇔ x ≤ 2,5
+ Lời Giải bài 10:
a/

d/ 3a + 7

a
a
có nghóa khi ≥ 0
3
3

⇔a≥0

+Trả lời nhanh bài tập

b/
≥0

c/
≥0

− 5a có nghóa khi -5a
⇔a≤0
4 − a có nghóa khi 4- a
⇔ 4 ≥ a hay a ≤ 4

d/ 3a + 7 có nghóa khi 3a +
7≥ 0

Hoạt động 3 :Hằng đẳng
thức A 2 = A .
+Yêu cầu HS đọc và trả lời ?3.
Điền số thích hợp vào ô trống .
Hai em lên bảng điền .
- Nhận xét và rút ra quan hệ
giữa a 2 và a.
+Như vậy không phải khi bình
phương một số rồi khai phương
kết quả cũng được số ban đầu .
- Ta có đònh lí .
+Hướng dẫn HS Chứng minh
đònh lí .
- Để c/m : a 2 = a.. Ta cần
c/m điều gì ?
- Hãy c/m điều kiện trên ?

+ Nêu nhận xét
- Nếu a < 0 thì a 2 = a.

- Nếu a ≥ 0 thì a 2 =
a.
+ Chú ý – Lắng nghe
Cả lớp ghi vở đònh lí .
+Để c/m

a 2 = a . , ta

2/Hằng đẳng thức A 2 =
A.
?3/
a
-2
-1
0
2
a
4
1
0
2
2
1
0
a

+ Đònh lí : SGK

+ C/m: Thật vậy : Với a
∀ ∈ R . Ta có : a ≥ 0

( Theo đ/n giá trò tuyệt
đối )
9


cần c/m
a ≥0

- Nếu a ≥ 0 thì a
2

nên ( a ) = a

2

a =a2

Nếu a< 0 thì a = - a nên (

+ C/m đònh lí vào vở.
+ Chú ý – Lắng nghe.
+Giải thích ?3.
(−0,2) 2 = − 0,2

= 0, 2 ;

=a

2

0

a )2 = ( -a )2 = a2

Do đó : ( a )2 = a2 với a
∀ ∈R
Vậy : a chính là CBHSH
của a2.Tức a 2= a

= 0 =0
3 2= 3 = 3 ; ………

+Yêu cầu HS tự đọc lời giải
VD2 và VD3
*Bài tập 7 Tr10- SGK . Tính
a/ (0,1) 2 ; b/ (−0,3) 2
c/ - (−1,3) 2 ; d/ - 0,4

(−0,4) 2

+ Tự đọc lời giải VD2
và VD3
+ Nêu chú ý Tr10 – SGK
*VD4 :Rút gọn .
+Hướng dẫn HS tự làm .

+ Đứng tại chỗ trả lời
a/ (0,1) 2 = 0,1 = 0,1
b/ (−0,3) 2 = − 0,3 =
0,3

c/ - (−1,3) 2 = − 1,3 =
1,3
d/ - 0,4 (−0,4) 2 =(0,4 ) − 0,4

Hoạt động 4 : Củng cố –
Luyện tập
GV: Nêu câu hỏi
* A có nghóa khi nào ?
* A 2 = ? khi A ≥ 0 , A < 0

* Bài tập 8 Tr10 – SGK.
d) 3 ( a − 2) 2 với a < 2

+ Ví dụ 2:
+ Ví dụ 3 :

=(- 0,4)
0,4 = -16
+ Cả lớp ghi chú ý vào
vở.

+ Chú ý – Lắng nghe
Ghi ví dụ 4 vào vở .
+Thực hiện cá nhân.

* Chú ý : A 2 = A nếu A
≥0
A 2 =- A nếu A < 0
+ Ví dụ 4:
a/ ( x − 2) 2 với x≥ 2 .

Ta có : ( x − 2) 2 = x − 2 =
x-2.
( vì x ≥ 2 nên x - 2 ≥ 0 ).
3
2
b/ a 6 = ( a 3 ) = a ,

vì a < 0 nên a3 < 0
⇒ a 3 = - a3, vậy : a 6 =
- a3
* Củng cố – Luyện tập

* Bài tập 9 Tr10 – SGK .Tìm x
biết :
10


a/

x2=7 ;

b/

x 2 = −8

+ Trả lời miệng.
* A có nghóa khi và
chỉ khi A ≥ 0 .
* Bài tập 8 Tr10 – SGK.
2

* A = A = = A nếu d/ 3 ( a − 2) 2 = 3. a − 2
A ≥0
= 3 ( 2- a )
= - A nếu ( vì a - 2 < 0 ⇒ a − 2 = 2A<0
a )
* Bài tập 9 Tr10 – SGK .
a/ x 2 = 7
b/ x 2 =
½ lớp làm bài 8/
−8
½ lớp làm bài 9/
⇔ x =7
⇔ x =
8
⇔ x1,2 = ± 7
⇔ x1,2 =
±8

* Hướng dẫn : - HS cần nắm vững điều kiện để
2
= A

A có nghóa và hằng đẳng thức

A

- Hiểu cách c/m đònh lí a 2 = a với ∀ a .
-Bài tập 8, 9, 10, 11, 12, 13 Tr10- 11 – SGK .
- Tiết sau luyện tập .
Ngày soạn :………………………………

Tuần 1
Ngày dạy :………………………………
Tiết 3

LUYỆN TẬP .

I. MỤC TIÊU :
1. KiÕn thøc:
- HS được rèn kó năng tìm ĐK của x để căn thức có nghóa , biết áp dụng hằng đẳng
thức A 2 = A để rút gọn biểu thức .
2. KÜ n¨ng:
- HS được luyện tập về phép khai phương để tính giá trò biểu thức ssố , phân tích đa
thức thành nhân tử , giải phương trình .
II. CHUẨN BỊ :
- GV: Soạn giảng , SGK.
- HS: SGK, ôn tập hằng đẳng thức A 2 = A
III. HOẠT ĐỘNG DẠY _ HỌC :
Hoạt động 1 :Kiểm tra bài cũ .
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
GV : Nêu yêu cầu kiểm tra .
HS : Hai em lên bảng
H1 :* Nêu điều kiện để A
trả bài .
11


có nghóa .
*BT 12 Tr11- SGK . Tìm x ,
biết :

a/ 2 x + 7
; b/ − 3x + 4 .

HS1: * A có nghóa khi
A≥0 .
*BT 12 Tr11- SGK .
a/ 2 x + 7 có
nghóa
; b/ − 3x + 4
có nghóa
⇔ 2x +7 ≥ 0 ⇔ 2x ≥ -7
; ⇔ - 3x + 4 ≥ 0

H2 : Hãy điền vào chỗ trống
7
( ……) để được khẳng đònh đúng
⇔x≥ .
;
2
:
4
* A 2 = ………= ……….nếu A ≥ 0
⇔ -3x ≥ -4 ⇔ x ≤
3
= ………nếu A < 0
HS2 :
* BT 10 Tr10- SGK. Rút gọn
* A 2 = A = A nếu A
……
≥0

a/ ( 2 − 3) 2
= -A nếu
b/ (3 − 11)
A<0
H3: * BT 10 Tr11- SGK .
Chứng minh đẳng thức .a/ ( 3
-1 )2 = 4 – 2 3

* BT 10 Tr10- SGK.
a/ ( 2 − 3) 2 = 2 − 3 =
2 - 3 vì 2=

4> 3

b/ (3 − 11) = 3 − 11
b/

4 − 2 3 - 3 = -1

GV: Nhận xét và cho điểm

= 11 -3
vì 3 = 9 < 11
HS3: * BT 10 Tr11SGK .
a/ Ta có :
Vế trái =( 3 -1 )2 =(
3 )2 -2 3 .1 + 12
= 3 -2 3 +1
=4–2 3
=Vế phải

( đpcm )
b/Ta có:
Vế trái= 4 − 2 3 - 3
=

( 3)

2

− 2 3 + 12 − 3

=

(

)

2

3 −1 - 3

= 3 -1 - 3 = -1
= Vphải ( đpcm )
12


HS: Dưới lớp nhận xét
bài của bạn.
Hoạt động 2 : Tổ chức luyện tập
HS : Hoạt động cá nhân

* BT 11 Tr11- SGK.Tính :
Hai em lên bảng
a/ 16 + 25 + 196 : 49
làm
b/ 36 : 2.9.18 - 169
GV: (Gợi ý) . Thực hiện phép HS1 : a/ 16 + 25 +
196 : 49
tính : Kp , nhân, chia, cộng ,
= 4 . 5 + 14 : 7
trừ . Từ trái sang phải .
= 20 + 2 = 22
HS2: b/ 36 : 2.9.18 GV: Yêu cầu HS làm tiếp câu
169
c/ , d/
= 36 : 18 2 c/
13 2
81
= 36 : 18 – 13 = 2
d/ 3 + 4 2
* BT 12 Tr11- SGK. Tìm x để – 13 = - 11
HS3: c/
81 = 9 = 3
căn thức sau có nghóa .
HS4: d/ 3 + 4 2 = 25 =
; d/ 1 + x 2
5
GV gợi ý câu c/ Cănthức có
HS : Cả lớp cùng làm .
nghóa khi nào ?
1

c/
có nghóa ⇔
- Tử là 1 > 0 . Vậy mẫu phải
−1 + x
như thế nào ?
1
>0
c/

1
−1 + x

−1 + x

* BT 13 Tr11- SGK . Rút gọn
các biểu thức sau
a/ 2 a 2 – 5a , với a <0
b/

25a 2 + 3a , với a ≥ 0

c/ 9a 4 + 3a2
d/ 5 4a 6 - 3a3 với a < 0
* BT 14 Tr11- SGK. Phân tích
thành nhân tử .
a/ x2 – 3
; d/ x2 – 2
5x +5
GV gợi ý HS biến đổi đưa về
hằng đẳng thức .

Có 1 > 0 ⇒ - 1+ x > 0
⇒ x>1
d/ 1 + x 2 có nghóa với
∀x ∈ R.
Vì x2 ≥ 0 với ∀x ∈ R ⇒
x2 + 1 ≥ 1 với ∀x ∈ R
HS: Hoạt động nhóm –
Đại diện nhóm lên
bảng trình bày .
TL1: a/ 2 a 2 – 5a = 2
a - 5a
= -2a – 5a = -7a
( với a <0 .)
TL2: b/ 25a 2 + 3a =
5a + 3a
= 5a + 3a = 8a
(với a ≥ 0 ⇒ 5a >0 )
13


TL3: c/ 9a 4 + 3a2 =
3a 2 + 3a2
* BT 15 Tr11- SGK .
Giải các phương trình sau:
=3a2 + 3a2 = 6a2
a/ x2 - 5 = 0
TL4: d/ 5 4a 6 -3a3 = 5
2a3 - 3a3
= 5.(-2a3)- 3a3 =

- 10a3 – 3a3 = -13a3
( Vì a
b/ x2 – 2 11 x + 11 = 0
3
< 0 ⇒ 2a < 0 )
Gợi ý :Biến đổi vế trái đưa về
HS : Trả lời miệng .
hằng đẳng thức – p dụng giải
TL: a/ x2 – 3 = ( x - 3 )
phương trình tích , tìm nghiệm
( x+ 3)
của phương trình .
d/ x2 – 2 5 x + 5 =
x2 – 2. x. 5 + ( 5 )2
=
2
( x- 5)
HS: Hoạt động nhóm –
Đại diện nhóm lên
bảng trình bày .
a/ x2 - 5
=0
⇔ (x - 5)+ ( x+
5 )= 0
⇔ x - 5 = 0 hoặc
x+ 5 =0
⇔ x = 5 hoặc x =
- 5
Vậy phương trình có 2
nghiệm : x1,2 = ± 5

b/ x2 – 2 11 x + 11 = 0
⇔ ( x - 11 )2
=0
⇔ x - 11
=0
⇔ x
=
11

Vậy phương trình có
nghiệm : x = 11
*Hướng dẫn :
- n tập kó lí thuyết bài 1 & bài 2 .
-Bài tập về nhà : 16 Tr12- SGK , 12- 16 Tr 5-6 – SBT.
-Xem trước bài 3
IV. RÚT KINH NGHIỆM :

Ký duyệt

14


Ngày soạn :………………………………
Tuần
2
Ngày dạy :………………………………
Tiết
4
Bài 3 : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG.
I/ MỤC TIÊU :

1. KiÕn thøc:
- HS nắm được nội dung và cách c/m đònh lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai
phương .
-2. KÜ n¨ng:
Có kó năng dùng các qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai và
các chú ý .
II . CHUẨN BỊ :
- GV: Soạn giảng , SGK .
- HS: SGK, xem trước bài.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY _ HỌC :
Hoạt động 1 : Tạo tình huống học tập :
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
GV: Nêu vấn đề tạo tình
HS: Chú ý – Lắng
huống học tập như SGK
nghe.
Tr12 .Vào bài mới .
Hoạt động 2 : Đònh lí .
GV: Yêu cầu HS thực hiện ?1 HS: Cả lớp cùng thực
Tr12 – SGK .
hiện ?1
Tính và so sánh :
TL: Ta có :  16.25 =
16.25 và 16 . 25
400 = 20
 16 . 25 = 16 . 25
GV: Từ ?1. nêu nội dung đònh
= 4. 5 = 20
lí .

Vậy : 16.25 = 16 .
25 ( = 20)
HS: Đọc nội dung đònh
GV: Hướng dẫn HS c/m đònh
lí Tr12 – SGK
lí.
Với 2số a và b không
H1: Với a ≥ 0 , b ≥ 0 . Em có
âm . Ta có :
nhận xét gì về a , b và
a.b = a . b
a.b ?
HS: C/m đònh lí theo
hướng dẫn của GV.
H2: Hãy tính ( a . b )2
15


Vậy : Với a ≥ 0 , b ≥ 0 , a .
b ≥0
⇒ a . b xác đònh và
không âm và
( a . b )2 = a.b
GV: Đònh lí trên được c/m dựa
vào CBHSH của một số không
âm .
GV: Nêu chú ý Tr13 – SGK .
 Với a, b, c ≥ 0 ⇒ a.b.c =
a. c b

TL1: Với a ≥ 0 , b ≥ 0 ,
Ta có: ⇒ a và b xác
đònh và không âm ⇒
a . b xác đònh và
không âm
TL2: ( a . b )2 = ( a
)2 .( b )2 = a.b
HS: Ghi vở

HS: Chú ý – Lắng
nghe.
HS: Ghi nhớ chú ý
Hoạt động 3 : p dụng

GV: Từ đònh lí vừa được c/m
nêu :
a/ Qui tắc khai phương một
tích :
GV: Chỉ vào đònh lí , phát biểu
qui tắc .
*Ví dụ 1 : p dụng ………
a/ 49.1,44.25
; b/

HS: Một em đọc to qui
tắc SGK – Tr 13.
HS: Cả lớp cùng thực
hiện VD1:
TL:a/ 49.1,44.25 = 49 .
1,44

25

810.40

GV gợi ý câu b/ Tách 810 =
81. 10
GV: Y/cầu HS hoạt động
nhóm ?2 Tr12-SGK
½ lớp làm câu a/
- ½ lớp làm câu b/ .

GV: Nhận xét .
b/ Qui tác nhân các căn thức
bậc hai :
GV: Giới thiệu qui tắc như
SGK- Tr13.
*Ví dụ2 : Tính.
a/ 5 . 20

=
7.1,2.5 =42
b/ 810.40 = 81 .
400 = 9 . 20 = 18
HS:Hoạt động nhóm ?2.
TL: a/ 0,16.0,64.225 =
0,16 . 0,64 . 225

=
0,4. 0,8. 15 = 4,8

b/ 250.360 =
25.10.10.36 =
25.100.36

= 25 . 100
. 36 = 5.10.6 = 300
HS: Dưới lớp nhận xét
HS: Đọc qui tắc
HS: Thực hiện VD2
16


b/ 1,3 . 52 . 10
GV: Chốt lại vấn đề : Khi
nhân các số dưới dấu căn ta
cần biến đổi biểu thức về dạng
tích các BP rồi thực hiện phép
tính .
GV:Yêu cầu HS làm ?3 để
củng cố qui tắc
- ½ lớp làm câu a/
- ½ lớp làm câu b/ .
GV: Nhận xét .
GV: Nêu chú ý SGK Tr 14 .
* Với A ≥0 , B≥ 0 , ta có:
AB = A B .
Đặc biệt với A ≥ 0 thì ( A )2
= A2=A.
*Ví dụ3 :
GV: Hướng dẫn câu b/ 9a2b 4

GV: Yêu cầu HS thực hiện ?4
Tr13 – SGK .
Rút gọn các biểu thức ( với a
và b không âm)
a/ 3a 3 . 12a
b/ 2a.32ab 2

TL: a/ 5 . 20 = 5.20
= 100 =10
b/ 1,3 . 52 . 10
= 1,3.52.10 = 13.52
= 13.13.4 =
(13.2) 2 = 13.2 = 26
HS: Chú ý – Lắng
nghe.

HS:Hoạt động nhóm ?3.
TL: a/ 3 . 75 = 225
= 15
b/ 20 . 72 4,9 =
20.72.4,9

= 4 . 36 49 =
2.6.7 = 84
HS: Dưới lớp nhận xét
bài làm của các nhóm.
HS: Ghi nhớ chú ý.

HS: Đọc lời giải

VD3câu a/
HS: Thực hiện theo
hướng dẫn của GV.
b/ 9a2b 4 = 9 a 2. b
4
= 3. a .( b 2)2
=3b2. a
HS: Thực hiện cá
nhân?4 Tr13 – SGK .
a/ 3a 3. 12a = 36a 4 =
6a 2)2 = 6a 2 = 6a2
b/ 2a.32ab 2 =
64a2b 2 = (8ab) 2
=
8ab = 8ab.

Hoạt động 4 : Luyện tập – Củng cố
GV :-Phát biểu Đ/ lí liên hệ
HS: - Phát biểu đònh lí
17


giữa phép nhân vàKP?
Tr12 – SGK.
- Đ/ lí được tổng quát như thế
nào ?
- Phát biểu qui tắc Kp 1tích và
qui tắc nhân căn thức bậc hai ?
* BT 17 Tr14 – SGK .
* BT 17 Tr14 – SGK .

2
HS : Cả lớp cùng làm .
b/ 2.(−7)
TL: b/ 2.(−7) 2 = ( 2 )2
c/ 12,1.360
. (−7) 2 = 4. 7 = 28
* BT 19 Tr15 – SGK .
b/ a 4 .(3 − a ) 2 với a ≥ 3
d/

1
. a 4 .(a − b) 2 với a > b
a−b

c/ 12,1.360 =
121.36 = 121 . 36
=11.6
= 66.
* BT 19 Tr15 – SGK .
TL: b/ a 4 .(3 − a ) 2=
(a 2 ) 2. (3 − a) 2

= a . 3 − a = a2 . ( 3 - a)
, với a ≥ 3.
2

1
. a 4 .(a − b) 2 =
a−b
1

. ( a 2 (a − b)) 2
a−b
1
2
=
. a .(a − b) =
a−b
1
.( a2. ( a-b)) = a2
a−b

d/

với a > b .
Hướng dẫn : - Học thuộc các đònh lí và qui tắc .
- Bài tập 17, 18, 19, 20,21,22Tr14-15- SGK. 23, 24 Tr6- SBT.
- Giờ sau luyện tập.

Ngày soạn :………………………………
Tuần 2
Ngày dạy :………………………………
Tiết 5

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU:
1. KiÕn thøc:
- Củng cố cho HS cách dùng quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn
thức bậc hai.
18

2. KÜ n¨ng:
-Rèn kó năng tính nhanh , tính nhẩm . Vận dụng làm các bài tập c/m, rút gọn , tìm x
và so sánh.
II. CHUẨN BỊ :
- GV: Soạn giảng, SGK.
- HS: SGK, ôn tập các quy tắc và đònh lí.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ .
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
GV: Nêu yêu cầu kiểm tra .
HS: Hai em lên bảng
H1: Phát biểu Đ/ lí liên hệ giữa trả bài.
phép nhân và khai phương ?
HS1:* Phát biểu Đ/ lí
–
Tr12 – SGK.
* Bài tập 20Tr14 SGK.
a/

2a 3a
.
3
8

với a ≥0

d/ ( 3 – a)2 - 0,2 . 180a 2

* Bài tập 20Tr14 –
SGK.
2a 3a
2a 3a
.
.
=
3
8
3 8

a/
=

6a 2
24

=
a2

a
=  
2
4

2

=

H2 : *Phát biểu qui tắc Kp
1tích và qui tắc nhân căn thức
bậc hai ?
* Bài tập 20Tr14 – SGK.
b/ 5a 45a .- 3a , Với a≥0.
c/ 13a .

52
, với a> 0
a

GV: Nhận xét – cho điểm .

a
a
= ,
2
2

với a ≥0 .
d/ (3- a)2- 0,2 . 180a 2
= 9 - 6a + a2 0,2.180a 2

= 9 - 6a + a2 - 36a 2
= 9 - 6a + a2 -6 a
(1)
 Nếu a ≥0 ⇒ a = a
(1) ⇔ 9 - 6a + a2 - 6a
= a2 – 12a + 9.
 Nếu a < 0 ⇒ a = -a

(1) ⇔ 9 - 6a + a2 + 6a
= a2 + 9 .
HS2: *Phát biểu qui tắc
Tr13 – SGK.
19


* Bài tập 20Tr14 – SGK.
b/ 5a 45a .- 3a =
5a.45a -3a
= 225a 2- 3a = 15.
a - 3a
= 15a – 3a = 12a ,
Với a≥0.
c/ 13a .

52
a

=

13a.52
= 13.13.4
a
= 13 2. 4 =13.2 =

26 , với a> 0
HS: Dưới lớp nhận xét
bài của bạn.
Hoạt động 2 : Tổ chức luyện tập

Dạng 1 : Tính giá trò căn
thức .
*Bài tập 22Tr15 – SGK.
a/ 13 − 12 2
; b/ 17 − 8 2
H3: Nhìn vào đề bài em có
nhận xét gì ?
- Hãy áp dụng hằng đẳng
thức rồi tính ?
GV: Gọi đồng thời 2HS lên
bảng tính .

*Bài tập 22Tr15 – SGK.
HS: Trả lời miệng .
TL: Các biểu thức dưới
dấu căn là các hàng
đẳng thức .
HS: Cả lớp cùng làm –
Hai em lên bảng .
HS3: a/ 13 − 12 2 =

GV: Kiểm tra các bước biến
đổi .

= 25 =5.
HS4: b/ 17 − 8 2 =
(17 + 8).(17 − 8) =

(13 + 12).(13 − 12)

25.9

*Bài tập 24Tr15 – SGK.
Rút gọn và tìm giá trò của
biểu thức sau :
a/ 4.(1 + 6 x + 9 x 2) .
- Tìm giá trò của biểu thức tại
x=- 2
GV: Yêu cầu HS cả lớp cùng
làm .
-Gọi một em lên bảng thực

= 25 .
9 = 5.3 = 15.

*Bài tập 24Tr15 – SGK.
HS: Cả lớp cùng làm –
Một em lên bảng .
TL:a/ 4.(1 + 6 x + 9 x 2)2 =
4.((1 + 3 x) 2)2

=2. 1 + 3 x 2 = 2.(( 1+
20


hiện.
GV: Yêu cầu HS làm câu b/
tương tự.

Dạng 2 : Chứng minh .

*Bài tập 23Tr15 – SGK .
c/m : ( 2006 - 2005 ) và (
2006 + 2005 )là hai số
nghòch đảo của nhau .
GV: - Thế nào là 2số nghòch
đảo của nhau ?
- Vậy ta phải c/m :
( 2006 - 2005 ). ( 2006 +
2005 ) = 1.
-Các em hãy c/m đẳng thức
trên ?

*Bài tập 26Tr16 – SGK .So
sánh:
a/ 25 + 9 và 25 + 9 .
GV: Vậy với 2số dương 25 và
9 , CBH của tổng 2số nhỏ hơn
tổng hai CBH của 2số đó .
Tổng quát : b/ Với a > 0 , b > 0
c/m :
a+b < a +
b .
GV: Gợi ý phân tích .
Ta có : a + b < a + b
⇔ ( a + b )2 < ( a + b
)2
⇔ a+b < a+b + 2ab .
Vậy : a + b < a + b .
( đpcm)
Dạng 3 : Tìm x .

*Bài tập 25Tr16 – SGK .
GV: Yêu cầu HS hoạt động

3x)2) ,
vì 1+3x2 ≥0. với ∀ x
Thay x = - 2 vào biểu
thức ta được :
2. ( 1 + 3 . (- 2 ))2
=2.( ( 1- 3 2 )2)
= 2.( 1- 6 2 + 18 ) = 38
- 12 2 ≈ 21,029.
*Bài tập 23Tr15 – SGK .
TL: Hai số là nghòch
đảo của nhau khi tích
của chúng bằng 1.
- Xét tích :
( 2006 - 2005 ).
( 2006 + 2005 )
Ta có : ( 2006 - 2005
). ( 2006 + 2005 )
= ( 2006 )2 – (
2005 )2
= 2006 – 2005
=1.
Vậy : Hai số( 2006 2005 ) và ( 2006 +
2005 )là hai số nghòch
đảo của nhau .
*Bài tập 26Tr16 – SGK
HS: Làm việc cá nhân .
TL: Ta có : 25 + 9 =

34 .
25 + 9 =
5 + 3 = 8 = 64 .
Có 34 < 64 .
Vậy : 25 + 9 < 25 +
9.
HS: Ghi nhớ tổng quát .

21


nhóm .
½ lớp làm câu a/ 16 x = 8
½ lớp làm câu d/ 4.(1 − x) 2 –
6=0
GV: Kiểm tra bài làm của các
nhóm.

*Bài tập 25Tr16 – SGK .
HS: Hoạt động theo
nhóm .
TL: a/ 16 x = 8 ⇔ 16x
= 64 ⇔ x = 4 .
Hoặc : 16 x = 8 ⇔ 16
x=8 ⇔4 x=8
⇔ x =2 ⇔x
=4.
d/ 4.(1 − x) 2 – 6 = 0 ⇔
4.(1 − x) 2 = 6
⇔

4

2
(1 − x ) = 6 ⇔ 2.

1− x = 6 ⇔ 1− x = 3

* 1 – x =3
* 1 – x = -3
⇒ x1 = - 2
⇒ x2 = 4
Hướng dẫn : - Bài tập 22, 20, 25, 27 Tr 15-16 – SGK.
- Nghiên cứu trước bài 4
Ngày soạn :………………………………
Tuần 2
Ngày dạy :………………………………
Tiết 6
Bài 4 : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA
VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG .
I. MỤC TIÊU :
1. KiÕn thøc:
- HS: Nắm được nội dung và cách c/m đònh lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai
phương .
2. KÜ n¨ng:
- Có kó năng dùng các qui tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai
trong tính toán và biến đổi biểu thức .
II. CHUẨN BỊ :
- GV: Soạn giảng, SGK.
- HS: SGK, xem trước bài .

III. HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC :
Hoạt động 1 : Kiểm tra – Tạo tình huống học tập.
22


Hoạt động của thầy
GV: Nêu yêu càu kiểm tra .
H1 :* Bài tập 25Tr16 – SGK .
c/ 9.( x − 1) = 21

Hoạt động của trò
HS: Hai em lên bảng
trả bài.
HS1: Bài tập 25Tr16 –
SGK
c/ 9.( x − 1) = 21 ⇔ 9

⇔3
( x − 1) = 21
H2 : *Bài tập 27Tr16 – SGK .So
sánh .
( x − 1) =21 ⇔ ( x − 1)
b/ - 5 và -2
=7
⇔ x – 1 = 49 ⇔ x =
50
GV: Nhận xét và cho điểm .
HS2: Bài tập 27Tr16 –
GV: Tạo tình huống học tập
SGK ..

như SGK.
b/ - 5 và -2
Ta có : 5 > 2 , ( = 4
)
⇒ ( - 1 ). 5 < 2 .
(- 1) ⇒ - 5 < -2
HS: Nhận xét bài của
bạn .
HS: Chú ý – Lắng nghe
.
Hoạt động 2 : Đònh lí
GV: Yêu cầu HS thực hiện ?1 Hs: Cả lớp cùng thực
Tr16 – SGK
hiện ?1.
TL: Ta có :
16
Tính và so sánh :
và
2
25

16
25

16
=
25



16
25

=

Vậy :
GV: Từ ?1. nêu nội dung đònh
lí Tr 16 – SGK.
GV: Hướng dẫn HS c/m đònh lí
dựa trên đ/n CBHSH của một
số không âm.

4
4
  =
5
5

42
52

=

16
=
25



4

.
5
16
25

.

HS: Đọc và ghi nhớ đ/ lí
Tr16 – SGK.
HS: c/m đònh lí .
TL: Vì a≥0 , b> 0 nên
a
b

xác đònh và không

âm . Ta có :
23


2

 a


 b  =


a

Vậy:

b

( a)
( b)

2
2

=

a
b

là CBHSH của

a
a
a
;hay :
=
b
b
b

Hoạt động 3 : p dụng
HS: Một em đọc quy
1/ Quy tắc khai phương một
tắc .

thương .
GV: Nêu quy tắc Tr17 – SGK . Cả lớp ghi nhớ .
HS: Thức hiện theo GV.
*Ví dụ 1 : p dụng quy tắc
25
5
25
khai phương tính.
=
TL: a/
=
121
121 11
25
a/
121
.
9 25
:
16 36

b/

GV:Yêu cầu HS hoạt động
nhóm ?1.
a/
b/

225
256

0,0196

2/ Quy tắc chia căn thức bậc
hai .
GV: Giới thiệu quy tắc Tr17 –
SGK .
* Ví dụ 2 :
GV: Cho HS làm ?2 để củng
cố quy tắc .

9 25
9
25
:
:
=
16 36
16
36
3 5 9
= : =
4 6 10

b/

HS: Hoạt động nhóm.
225
=
256
225 15

= .
256 16
b/ 0,0196 =

TL: a/

196
196
14
7
=
=
=
10000
10000 100 50

HS: Một em đọc quy
tắc .
HS: Tự nghiên cứu
VD2.
HS: Cả lớp cùng làm ?2
TL: a/

GV: Nêu chú ý Tr18-SGK.
Với biểu thức A không âm và
biểu thức B dương .Ta có :
A
A
=
B

B

* Ví dụ 3 :
GV: Yêu cầu HS thực hiện ?4

999
111

=

999
= 9 =3
111

=

52
13.4
=
=
117
13.9

b/
52
117

4 2
=
9 3

HS: Ghi nhớ chú ý
24


tương tự VD3.
2a 2 b 4

a/
b/

50
2ab 2
162

với a ≥ 0

HS: Chú ý – Theo dõi.
HS: Cả lớp cùng thực
hiện ?4.
2a 2 b 4

TL: a/

50

a 2b 4

b/

a 2b 4

=

25

2ab 2
162
2ab 2

25

=

a b2
5

=

=

162

=

ab 2
81

=

ab 2
81

=

b
9

a

với a ≥ 0 .
Hoạt động 4 : Củng cố – Luyện tập
GV: Yêu cầu HS phát biểu lại HS: Phát biểu các quy
các quy tắc .
tắc .
* Bài tập 28Tr18 – SGK. Tính.
* Bài tập 28Tr18 – SGK.
HS: Cả lớp cùng làm.
289
a/
289
225
TL:a/
=
225
14
2
b/
289

25

8,1
d/ 1,6

225

b/

=

17
15

14
=
25
64
64 8
=
=
25
25 5
2

8,1
d/ 1,6 =
81
81 9
=

=
16
16 4

Hướng dẫn : - Học thuộc các đònh lí
- Bài tập 28 , 29,30,31Tr18 – SGK. Tính. 36,37,40 Tr8,9 – SBT.
- Giờ sau luyện tập.
Ký duyệt
IV. RÚT KINH NGHIỆM .
………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………….
25