đề thi Lý thuyết thông tin k55 đề 2

Đề thi cuối kỳ môn Lý thuyết thông tin – 20122 – Đề 2
Thời gian 90 phút – Không sử dụng tài liệu

Câu 1: Vẽ cây mã của bộ mã 20, 101, 001, 1011, 1011 . Nhận xét tính prefix của bộ mã này.
Câu 2: Vẽ giản đồ lưới của kênh nhị phân đối xứng.
Câu 3: Cho nguồn tin

= { , , , , , , , ℎ, }, xác suất xuất hiện của từng tin như sau:
( ) = {0.2; 0.3; 0.09; 0.15; 0.08; 0.06; 0.05; 0.03; 0.04}

Mã hóa nguồn này bằng mã Shannon với cơ số mã m=3 và tính độ dài trung bình của từ mã
của mã lập được.
Câu 4: Cho hệ thống truyền tin có nguồn tin vào X gồm 2 tin a, b đẳng xác suất. Hai tin này
được mã hóa bằng mã nhị phân và được truyền trên kênh nhị phân đối xứng, nguồn ra Y có
xác suất truyền đúng là 0,73 và xác suất truyền sai là 0,27. Tính H(Y), H(X,Y), I(X; Y).
Câu 5: Giả sử bạn được định danh qua số thứ tự trong danh sách thi (với 3 chữ số thập phân).
Hãy viết mã BCD của các chữ số của số thứ tự này của bạn và sử dụng các mã BCD này làm
tổ hợp vào của mã CRC(n, k)=(7, 4) với đa thức sinh ( ) =
+ + 1. Viết các từ mã CRC
này với từng tổ hợp vào là các mã BCD đã xác định trước đó.
Câu 6: Xác định độ dài từ mã nhị phân và quãng cách mã để mã có thể sửa được 1 sai, biết
rằng độ dài tổ hợp mang tin là 4.