đề thi sức bền vật liệu 2

Câu hỏi 1:
Dầm chiều dài ℓ, mặt cắt ngang là hình chữ nhật h×b, được liên kết và chịu
lực như hình vẽ (Hình 1). Bỏ qua trọng lượng bản thân dầm.
a) Hãy vẽ biểu đồ mô men uốn Mx và My của dầm.
b) Xác định ứng suất pháp lớn nhất và nhỏ nhất tại mặt cắt nguy
hiểm, tìm vị trí đường trung hoà và vẽ biểu đồ phân bố ứng suất
pháp trên mặt cắt đó.
Cho: ℓ=1 m; P=40 KN; q=2KN/cm; b=12 cm; h=20 cm.
b

x
450

P
q
450

y
h

ℓ
P
q
Hình 1

P
x
y
z
h
b

α
1

1


l
q
Hình 1

Câu hỏi 2:
Cho kết cấu cột có mặt cắt ngang là hình chữ nhật b×h, chiều dài ℓ liên kết
và chịu lực như hình vẽ (Hình 1). Bỏ qua trọng lượng bản thân cột, các đại
lượng: b=4 cm; h=6 cm;ℓ =100 cm; α=600, q=5 kN/m P=qℓ.
a) Tính ứng suất pháp lớn nhất, nhỏ nhất,
b) Tìm vị trí đường trung hoà và vẽ biểu đồ phân bố ứng suất pháp trên
mặt cắt nguy hiểm của cột.

P1
P2
B
K
P2
B
K
a
b
d
l
Hình 1

2

2


Câu hỏi 3:
Cột mặt cắt tròn đường kính d, được liên kết và chịu lực như trên hình vẽ
(Hình 1). Bỏ qua trọng lượng bản thân cột.
a) Tính ứng suất pháp lớn nhất (σmax), ứng suất pháp nhỏ nhất (σmin),
b) Tìm vị trí đường trung hoà và vẽ biểu đồ phân bố ứng suất pháp tại
mặt nguy hiểm của cột.
Biết P1=2,5KN; P2=3KN; ℓ=1m; d=18cm; a=3cm; b=5cm.

Hình 1
x
y
a
b
P
z

Câu hỏi 4:
Cho cột có kích thước và chịu liên kết như trên hình vẽ (Hình 1). Biết rằng
a=3 cm; b=2 cm.
a) Xác định trị số của lực [P]=? để cột đảm bảo điều kiện bền theo điều
kiện bền ứng suất pháp.
Biết [σ]k=1000N/cm2; [σ]n=1200N/cm2.
b) Với trị số lực P tìm được ở câu a), hãy xác định ứng suất pháp lớn
nhất và nhỏ nhất tại mặt cắt chân cột. Chỉ ra vị trí của điểm có ứng

suất đó.
Viết phương trình đường trung hoà tại mặt cắt nguy hiểm của cột.
Câu hỏi5 :
Cho dầm có mặt cắt ngang là hình chữ nhật b×h liên kết và chịu lực như trên
hình vẽ (Hình 1). Bỏ qua trọng lượng bản thân dầm.
a) Xác định vị trí đường trung hoà và vẽ biểu đồ phân bố ứng suất
pháp tại mặt cắt nguy hiểm của dầm.
3
3


b) Xác định phương và độ võng toàn phần tại đầu tự do của dầm.
Biết rằng: P=2,4 kN; a=1,5 m; b=12 cm; h=20 cm; E=2.104 kN/cm2.
P
y
x
2P
2a
b
h

Hình 1

Câu hỏi 6:
Vẽ biểu đồ mômen xoắn, mômen uốn và tính ứng suất tương đương theo
thuyết bền thứ 3 tại mặt cắt nguy hiểm của khung chịu lực như trên hình vẽ
(Hình 1). Biết rằng các thanh AB, BC có cùng mặt cắt ngang là hình vành
khăn với đường kính ngoài là D và đường kính trong là d. Cho P = 5 kN;
q=40 N/cm; a=0,5 m; D=10 cm; d=5 cm; (Lực P tác dụng vuông góc với mặt
phẳng khung). Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt và lực dọc.

3a

P
q

B
A
5a
d
D

C
Hình 1

4

4


2d
P1
q
a
a
a
P2

Hình 1
d

Câu hỏi 7:
Xác định kích thước cần thiết của mặt cắt ngang các thanh trong kết cấu chịu
lực như hình vẽ (Hình 1) theo thuyết bền ứng suất tiếp lớn nhất.
Biết P1=2 KN; P2=1 KN;q=40N/cm, a=80cm,
[σ] = 10KN/cm2. Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt và lực dọc, lực P 1 tác dụng
vuông góc với mặt phẳng của khung.

Câu hỏi 8:
Cho dầm có mặt cắt ngang là hình vành khăn, với kích thước, liên kết và chịu lực
như trên hình vẽ (Hình 1). Bỏ qua trọng lượng bản thân dầm.

a) Xác định kích thước mặt cắt ngang d và D của dầm theo điều kiện bền
của ứng suất pháp. Với các kích thước tìm được hãy xác định vị trí đường
trung hoà và vẽ biểu đồ phân bố ứng suất pháp tại mặt cắt nguy hiểm của
dầm.

b) Xác định chuyển vị toàn phần của mặt cắt giữa dầm. (Bỏ qua ảnh hưởng
của lực cắt)

5

5


Biết rằng d=0,8D; P=6kN; q=2,25kN/m; a=0,5m; [σ]=14kN/cm2, E=2.104
KN/cm2.
P
P
a
a

8a
q
q
d
P
D
300

H×nh 1

Câu hỏi 9:
Cho hai puli có cùng đường kính D=60 cm gắn trên trục và được truyền công suất
W=12 mã lực, với số vòng quay n=400 vòng/phút như hình vẽ (Hình 1). Biết sức
căng trong dây đai T1=2T2; a=40 cm; b=30 cm; [σ]=10kN/cm2. Xác định đường
kính trục theo thuyết bền thứ 3. Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt và bỏ qua trọng
lượng của puli và của trục.

H×nh 1
T1
T1
T2
T2
a
a
b

6

6

D

Câu hỏi 10:
P
K
6b
4b
b
b

Hình 1

Cho thanh chịu nén lệch tâm tại K như trên hình vẽ (Hình 1).
a) Hãy xác định trị số ứng suất pháp lớn nhất, nhỏ nhất.
b) Viết phương trình đường trung hoà tại mặt cắt nguy hiểm của thanh.
Cho biết b=3cm, P=120KN.
Câu hỏi 11:
Cho dầm có kích thước, liên kết và chịu lực như hình vẽ (Hình 1).
a) Xác định trị số ứng suất pháp lớn nhất, nhỏ nhất tại mặt cắt nguy hiểm
của dầm.
b) Xác định độ võng toàn phần tại mặt cắt giữa nhịp.
Hình 1
a
a
q
P

7

7


b
x
450
P
q
450
y
h

Cho P=20KN; a = 1m, q=1KN/cm; b=12, h=24m; E=2.104KN/cm2.

Câu hỏi 12:
α
α=600

2P
P

2P
a=1m
2a
P=180kG
b
h=4b/3

Hình 1

Xác định kích thước mặt cắt ngang của dầm chịu lực như trên hình vẽ (Hình
1). Biết rằng ứng suất cho phép [σ]=400kG/cm2. Với kích thước tìm được
hãy xác định vị trí đường trung hoà ở mặt cắt nguy hiểm và độ võng toàn
phần tại đầu tự do của dầm. Cho E=2,1.106 kG/cm2.

8

8


Câu hỏi 13:
a
P
B
A
d
D
P
C
4a

Hình 1

Vẽ biểu đồ nội lực cho kết cấu chịu lực như hình 19 và xác định ứng suất
tương đương theo thuyết bền thứ 3 tại mặt cắt chân cột AB. Cho a=1m;
D=10cm. d=8cm; P=5KN. Khi tính bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt.

Câu hỏi 14:
Dầm AB với mặt cắt ngang là hình chữ nhật với kích thước, liên kết và chịu
lực như hình vẽ (Hình 1). Biết rằng P=20KN; a = 1m, q=1KN/cm; b=12cm,

h=18cm; E=2.104KN/cm2.
a) Xác định mặt cắt nguy hiểm của dầm, tính trị số ứng suất pháp lớn
nhất, nhỏ nhất tại mặt cắt đó.
b) Xác định độ võng toàn phần tại mặt cắt C.
9
9


b
x
450
P
q
450
y
h

Hình 1
a
a
q
P
A
B
C

P
x
y
z

h
b
α
l
q
Hình 1

10

10


Câu hỏi 15:
Cho kết cấu cột có mặt cắt ngang là hình chữ nhật b×h, chiều dài ℓ liên kết
và chịu lực như hình vẽ (Hình 1). Bỏ qua trọng lượng bản thân cột, các đại
lượng: b=4 cm; h=6 cm;ℓ =100 cm; α=600, q=5 kN/m P=qℓ.
a) Tính ứng suất pháp lớn nhất, nhỏ nhất,
b) Tìm vị trí đường trung hoà và vẽ biểu đồ phân bố ứng suất pháp trên
mặt cắt nguy hiểm của cột.
Câu hỏi 16:
P
K
6b
4b
b
b

Hình 1

Cột có mặt cắt ngang hình chữ T chịu nén lệch tâm bởi lực P đặt tại điểm K

như trên hình vẽ (Hình 1).
a) Xác định trị số ứng suất pháp lớn nhất, nhỏ nhất.
b) Viết phương trình đường trung hoà tại mặt cắt ngàm.
Cho biết b=3cm, P=120KN
2d
P1
q
a
a
a
P2

Hình 1
d

Câu hỏi 17:
Xác định kích thước cần thiết của mặt cắt ngang các thanh trong kết cấu chịu
lực như hình vẽ (Hình 1) theo thuyết bền ứng suất tiếp lớn nhất.
Biết P1=2 KN; P2=1 KN;q=40N/cm, a=80cm,
11
11


[σ] = 10KN/cm2. Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt và lực dọc, lực P 1 tác dụng
vuông góc với mặt phẳng của khung.

12

12

Câu hỏi 18:
Dầm AB chiều dài ℓ, mặt cắt ngang là hình chữ nhật h×b, được liên kết và
chịu lực như hình vẽ (Hình 1). Bỏ qua trọng lượng bản dầm.
a) Hãy vẽ biểu đồ mô men uốn Mx và My của dầm.
b) Xác định ứng suất pháp lớn nhất và nhỏ nhất tại mặt cắt nguy
hiểm, tìm vị trí đường trung hoà và vẽ biểu đồ phân bố ứng suất
pháp trên mặt cắt đó.
Cho: ℓ=1 m; P=40 KN; q=2KN/cm; b=12 cm; h=20 cm.
b

q
A

B

ℓ
P

x

h

q

4

4

P

y

Hình 1

Câu hỏi 19:
Vẽ biểu đồ mômen xoắn, mômen uốn và tính ứng suất tương đương theo
thuyết bền thứ 3 tại mặt cắt nguy hiểm của khung chịu lực như trên hình vẽ
(Hình 1). Biết rằng các thanh AB, BC có cùng mặt cắt ngang là hình vành
khăn với đường kính ngoài là D và đường kính trong là d. Cho P = 5 kN;
q=40 N/cm; a=0,5 m; D=10 cm; d=5 cm; (Lực P tác dụng vuông góc với mặt
phẳng khung). Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt và lực dọc.
3a

P
q

B
A
5a
d
D

C
Hình 1

13

13

Câu hỏi 20:
Cho dầm có mặt cắt ngang là hình chữ nhật b×h liên kết và chịu lực như trên
hình vẽ (Hình 1). Bỏ qua trọng lượng bản thân dầm.
a) Xác định vị trí đường trung hoà và vẽ biểu đồ phân bố ứng suất
pháp tại mặt cắt nguy hiểm của dầm.
b) Xác định phương và độ võng toàn phần tại đầu tự do của dầm.
Biết rằng: P=2,4 kN; a=1,5 m; b=12 cm; h=20 cm; E=2.104 kN/cm2.
P
y
x
2P
2a
b
h

Hình 1

14

14


Câu hỏi 1:
Cho kết cấu gồm dầm AC (có EJ=const), cột tròn BD (có diện tích mặt cắt
ngang là F) liên kết và chịu lực như trên hình vẽ (Hình 2), bỏ qua trọng
lượng bản thân dầm và thanh.
Hình 2
a
a

a
2q
A
B
C
D
EJ
EF

Hãy xác định chiều dài a=? để cột BD ổn định? Biết rằng với kích thước và
tải trọng đã cho, biến dạng xảy ra trong giới hạn tỷ lệ. Cho hệ số an toàn ổn
định là: nôđ; EJ=2EFa2. Các đại lượng a, q, coi như đã biết.

Câu hỏi 2:
Cho hệ gồm thanh cứng tuyệt đối AC liên kết với hai thanh đàn hồi giống
nhau BE và BD như hình vẽ (Hình 2), tại C có tác dụng lực với trị số P. Bỏ
qua trọng lượng bản thân các thanh.
a) Tính nội lực trong các thanh đàn hồi BE và BD.
b) Xác định chuyển vị thảng đứng tại điểm đặt lực.
c) Xác định chiều dài ℓ=? để các thanh đàn hồi được ổn định.
15

15


Các đại lượng cho trên hình vẽ coi như đã biết và biến dạng xảy ra trong giới
hạn đàn hồi. Cho hệ số an toàn về ổn định là nôđ.
ℓ
ℓ
P

A
B
C
E
D
d

ℓ
α
α

Hình 2

Câu hỏi 3:
Cho kết cấu khung gồm hai thanh, thanh đứng AB và thanh ngang BC có cùng độ
cứng EJ được liên kết và chịu lực như trên hình vẽ (Hình 2).

a) Xác định phản lực liên kết tại gối di động C và vẽ biểu đồ nội lực cho
khung.

b) Xác định chuyển vị ngang của mặt cắt tại C và góc xoay của mặt cắt tại B.
a
a
q
A
B

16

16

C

Hình 2
M=qa2

Khi tính chuyển vị bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt và lực dọc. Các đại lượng cho
trên hình vẽ coi như đã biết.

Câu hỏi 4:
Một dầm bằng thép chữ I-N020a, một đầu ngàm vào tường còn đầu kia treo bằng
một thanh thép (Hình 2).

a) Xác định nội lực trong thanh treo.
b) Vẽ biểu đồ nội lực của dầm
c) Xác định ứng suất pháp lớn nhất trong dầm
=3m
q=3.104N/m
h=8m
d=25mm

Hình 2
Biết thép I-N 20a có Jx=2030cm ; Wx=203cm3; Vật liệu dầm và thanh treo có
0

4

môđun đàn hồi E = 8.107 (N/cm2)

17

17


Câu hỏi 5:
Cho hệ khung có kích thước, liên kết và chịu lực như hình vẽ (Hình 2).
a) Xác đinh phản lực tại C và vẽ biểu đồ nội lực của khung
b) Xác định góc xoay và chuyển vị ngang của mặt cắt tại gối di động C.
Khi tính chuyển vị bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt và lực dọc. Biết EJ=const;
các đại lượng cho trên hình vẽ P, a coi như đã biết
2P
B
P
C
A
a
a
a
Hình 2

a

Câu hỏi 6:
Cho hệ khung liên kết và chịu lực như hình vẽ (Hình 2).

a) Vẽ biểu đồ nội lực cho hệ.
b) Xác định chuyển vị ngang của mặt cắt tại B và chuyển vị đứng tại mặt cắt D.
Biết rằng độ cứng EJ = const, bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt và lực dọc đến
chuyển vị. Các đại lượng EJ, P, a coi như đã cho.

18

18


a
2a
2a
M=Pa
B

Hình 2
A
P
D

Câu hỏi 7:
Cho khung liên kết và chịu lực như hình vẽ (Hình 2).
a) Xác định phản lực liên kết.
b) Vẽ biểu đồ nội lực cho khung.
Biết rằng độ cứng EJ = const, bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt và lực dọc đến chuyển
vị.
a
a
a
q

Hình 2
C

B
A

19

19


Câu hỏi 8:
Cho hệ khung có kích thước, liên kết và chịu lực như trên hình vẽ (Hình 2).
a) Vẽ biểu đồ nội lực của khung.
b) Xác định góc xoay và chuyển vị đứng của mặt cắt tại D.
Khi tính chuyển vị bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt và lực dọc. Biết EJ=const;
các đại lượng cho trên hình vẽ P, a coi như đã biết.
2a
B
P
2P
C
A
a
a
a

Hình 2
D

20

20

Câu hỏi 9:
Một động cơ có trọng lượng Q1 đặt ở giữa dầm như hình vẽ (Hình 2). Phần lệch
tâm trọng lượng Q0 cách tâm quay ρ, quay với tốc độ n0, hệ số cản α.

a) Xác định số vòng quay n 0 =? để xảy ra hiện tượng cộng hưởng nếu cho
hệ số cản là: α =2 (1/s).

b) Xác định số vòng quay n1 =? để ứng suất lớn nhất trong dầm bằng 16
KN/cm2.(Bỏ qua sức cản: α=0)
Biết rằng Q1=200N; Q0=10N; ρ=4cm; a=60cm;
E=2.107N/cm2; Bỏ qua trọng lượng bản thân dầm.
Q1
Q0
ρ
n0
a
a
b
h
A

B
C
Hình 2

21

21

b=80mm;

h=10mm;


Câu hỏi 10:
Cho hệ gồm thanh cứng tuyệt đối AC liên kết với hai thanh đàn hồi giống
nhau BE và BD (có đường kính d và môđun đàn hồi E) như hình vẽ (Hình
2). Vật nặng P rơi tự do từ độ cao H=ℓ/2 xuống đầu C. Bỏ qua trọng lượng
bản thân các thanh.
a) Xác định hệ số động khi xảy ra va chạm.
b) Tính ứng suất trong các thanh đàn hồi BE và BD khi va chạm xảy
ra.
c) Xác định chuyển vị động tại mặt cắt va chạm.


P
A
B
C
E
D
d

α
α
H

Hình 2

Các đại lượng cho trên hình vẽ coi như đã biết

22

22


Câu hỏi 11:
Vật nặng Q rơi từ độ cao H xuống đĩa tuyệt đối cứng không trọng lượng A như
hình vẽ (Hình 2). Biết rằng các thanh trong hệ đều có chiều dài ℓ và diện tích
mặt cắt ngang F, môđun đàn hồi E.
a) Xác định chiều cao H=? để hệ đảm bảo điều kiện bền.
b) Kết quả trên thay đổi ra sao khi đĩa A có trọng lượng là 2Q?
Cho Q=50 N; ℓ=1m; F=2 cm2; [σ]=8 KN/cm2; E=2.107 N/cm2; α=300. Khi tính
coi ∆t<Hình 2

H

A
B
C
D
Q
α
α

Câu hỏi 12:
Một động cơ có trọng lượng toàn bộ là Q 1, phần lệch tâm có trọng lượng Q 0
cách tâm quay một đoạn là ρ quay với tốc độ n (vòng/ph). Động cơ được đặt

tại đầu tự do của một dầm có kích thước, liên kết như hình vẽ (Hình 2). Biết

23

23


d=21,2 cm; Q0=10 N; Q1=4 kN; ρ=10 cm; ℓ=1 m; n=1000 vòng/phút;
E=2.104 kN/cm2.
a) Xác định biên độ dao động cưỡng bức và chuyển vị thẳng đứng lớn
nhất tại vị trí đặt động cơ.
b) Xác định ứng suất lớn nhất phát sinh trong dầm.
m-m
d
Q1
Q0
ρ
n

m
m

Hình 2
d

Câu hỏi 13:
Vật nặng Q = 50 N bay với tốc độ không đổi v 0=2 m/s đến va chạm vào đầu mút
thừa A của dầm thép chữ I-N 018 có kích thước và liên kết như hình vẽ (Hình 2).
Biết rằng thép chữ I-N018 có các đặc trưng hình học mặt cắt ngang: J x=1330 cm4;
Wx=148 cm3; E=2.104 kN/cm2. Cho ℓ=1m.

a) Xác định ứng suất động lớn nhất trong dầm (σmax)đ=?
b) Chuyển vị lớn nhất tại mặt cắt va chạm.

Q
v0

24

24


A
B
C
3

I
Hình 2

Câu hỏi 14:
Cho dầm liên tục gồm ba đoạn chịu lực như hình vẽ (Hình 2). Cho h=2b;
[σ]=16 KN/cm2; a=1m; P=2,5 KN; E=2.104KN/cm2.
a) Vẽ biểu đồ mô men uốn của dầm.
b) Xác định kích thước mặt cắt ngang của dầm theo điều kiện bền
ứng suất pháp.
c) Với kích thước tìm được hãy xác định độ võng tại B.
P
a
2a

a
H×nh 2
a
P
b

25

25