Đề thi vào lớp 10 chuyên Đại học Vinh môn Toán năm 2015
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (108.5 KB, 1 trang )
Đề thi vào lớp 10 môn Toán trường chuyên ĐH Vinh năm 2015
Câu 4 (4 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đương tròn (O), AB < AC. Phân giác góc BAC cắt BC tại D. Đường
tròn tâm I đường kính AD cắt AB, AC lần lượt tại E và F
a) Chứng minh rằng AD ⊥ EF
b) Gọi K là giao điểm thứ hai của AD và (O), Chứng minh rằng ∆ABD ~ ∆AKC
c) Kẻ EH ⊥ AC tại H. Chứng minh rằng HE . AD = EA . EF
d) Hãy so sánh diện tích của tam giác ABC với diện tích của tứ giác AEKF
Câu 5 (1,0 điểm)
Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a/(1+b 2)
+ b/(1+c2) + c/(1+a2)
Đáp án được Tuyensinh247 cập nhật sau, các em chú ý theo dõi.
